Verbum

ПАДЗЕ́ЛЬНАСЦЬ,

здольнасць аднаго ліку (ці алг. выразу) дзяліцца на другі (гл. Дзяленне). Напр., адзін цэлы лік кратны другому, калі ў выніку дзялення першага (дзеліва) на другі (дзельнік) атрымліваецца таксама цэлы лік.

Уласцівасці П. залежаць ад таго, якія сукупнасці лікаў разглядаюцца. Лік наз. простым, калі ў яго няма дзельнікаў, адрозных ад яго самога і адзінкі (напр., лікі 2, 3, 5, 7), і састаўным у процілеглым выпадку. Любы цэлы састаўны лік можна адназначна раскласці ў здабытак простых лікаў, напр., 72 = 2∙2∙2∙3∙3. Існуюць прыкметы, па якіх лёгка вызначыць, ці дзеліцца зададзены лік на просты. Напр., лік дзеліцца на 2, калі яго апошняя лічба цотная; лік дзеліцца на 3 (ці 9), калі сума яго лічбаў дзеліцца на 3 (ці 9).

т. 11, с. 495

ВО́ДПУСК чарговы, штогадовы адпачынак з захаваннем месца работы (пасады) і сярэдняга заработку для ўсіх рабочых і служачых (акрамя часовых і сезонных работнікаў). Працягласць асн. водпуску паводле заканадаўства Рэспублікі Беларусь складае не менш як 15 рабочых дзён; для непаўналетніх і інвалідаў не менш як 1 каляндарны месяц. Парадак вылічэння працягласці штогадовага водпуску вызначаецца заканадаўствам. Водпуск за першы год работы даецца па сканчэнні 11 месяцаў бесперапыннай работы ў дадзенага наймальніка, за другі і наступныя гады работы — у любы час рабочага года ў адпаведнасці з чарговасцю. Штогадовыя дадатковыя водпускі даюцца: работнікам, занятым на работах са шкоднымі ўмовамі працы; тым, хто заняты ў асобных галінах нар. гаспадаркі і мае працяглы стаж работы на адным прадпрыемстве (арг-цыі); работнікам з ненармаваным рабочым днём; у інш. выпадках, прадугледжаных заканадаўствам або калектыўным дагаворам.

т. 4, с. 253

А́КАННЕ,

вымаўленне не пад націскам гука «а» заўсёды або ў пэўным становішчы ў адпаведнасці з галоснымі «а», «о», «е» пад націскам. Характэрная асаблівасць бел. літ. мовы (перадаецца і на пісьме) і мясц. гаворак асн. масіву, за выключэннем усх.-палескай (мазырскай) групы, а таксама рус. літ. мовы і яе паўд. гаворак. Адрозніваюць аканне пасля цвёрдых і аканне пасля мяккіх (яканне) зычных. У бел. мове пашырана недысімілятыўнае (моцнае) і дысімілятыўнае аканне. Пры недысімілятыўным гук «а» выступае заўсёды ў 1-м складзе перад націскам, а таксама пераважна і ў інш. ненаціскных складах: «вада́», «чалаве́к», «гавары́ў», «го́рад». Гэтае аканне ўласціва гаворкам сярэднебел. групы, полацка-мінскай падгрупы паўн.-ўсх. і паўд.-зах. дыялектам, дзе яно, аднак, няпоўнае, а таксама літ. мове. Пры дысімілятыўным аканні ў 1-м складзе перад націскам гук «а» вымаўляецца, калі пад націскам выступае любы галосны, акрамя «а». Перад складам з націскам «а» пасля цвёрдых зычных утвараецца невыразны гук «ь» або «ы». Падобныя гукі адзначаюцца і ў інш. ненаціскных складах, за выключэннем канцавога адкрытага складу: «вады́», «траво́й», але «тръва́», «бъръда́» (аднак «мно́га», «го́ра»). Такое аканне ў гаворках магілёўска-віцебскай падгрупы паўн.-ўсх. дыялекту.

Літ.:

Крывіцкі А.А., Падлужны А.І. Фанетыка беларускай мовы. Мн., 1984.

А.А.Крывіцкі.

т. 1, с. 184

ЗО́РНЫЯ КА́РТЫ,

адлюстраванні зорнага неба ці яго часткі на плоскасці пры дапамозе пэўнай картаграфічнай праекцыі, градуснай сеткі ў адпаведным маштабе.

Самыя старажытныя З.к. былі вядомыя ў Вавілоне і Егіпце. У Еўропе выкарыстоўваюцца з 13 ст. Адрозніваюць рысаваныя і фатаграфічныя З.к. На рысаваных зоркі вычэрчваюць па каардынатах, узятых з зорных каталогаў, абазначаюць кружочкамі розных дыяметраў у залежнасці ад бляску зоркі; падвойныя і пераменныя зоркі, зорныя скопішчы, туманнасці адзначаюць спец. знакамі (гл. карту да арт. Зорнае неба). Фатаграфічныя З.к. (больш падрабязныя і распаўсюджаныя) — адбіткі з астрафатаграфій з нанясеннем на іх градуснай сеткі. Камплект З.к. сумежных участкаў неба, якія пакрываюць усё неба ці некат. яго частку, наз. зорным атласам. Першы атлас зорак, бачных простым вокам, апублікаваў у 1603 ням. астраном А.Баер («Уранаметрыя»). Першую на рус. мове зорную карту выдаў у Амстэрдаме І.Ф.Капіевіч (1699). Найб. распаўсюджанне атрымалі «Атлас паўночнага зорнага неба» на аснове «Бонскага агляду» і атлас паўд. неба на аснове «Кордаўскага агляду». З.к. і атласамі карыстаюцца пры астр. назіраннях. Т.зв. рухомыя карты зорнага неба даюць магчымасць хутка вызначаць, якія сузор’і відаць над гарызонтам для любой шыраты ў любы момант часу.

Літ.:

Михайлов А.А. Звездный атлас. 4 изд. М.; Л., 1965.

А.А.Шымбалёў.

т. 7, с. 113

ЛІЧЭ́ННЕ, нумарацыя,

сукупнасць прыёмаў абазначэння (запісу) і назвы натуральных лікаў. Сістэмы Л. бываюць пазіцыйныя (найб. пашыраны) і непазіцыйныя. У большасці сістэм Л. лікі абазначаюцца паслядоўнасцю лічбаў.

Найб. дасканалыя пазіцыйныя сістэмы Л. грунтуюцца на прынцыпе, паводле якога адзін і той жа лікавы знак (лічба) мае розныя значэнні ў залежнасці ад месца, дзе ён знаходзіцца. Пэўны лік n адзінак (аснова сістэмы Л.) утвараюць адзінку 2-га разраду, n адзінак 2-га разраду — адзінку 3-га разраду і г.д. Асновай такіх сістэм можа быць любы лік, большы за 1, напр., 2 (двайковая сістэма лічэння), 5, 10 (дзесятковая сістэма лічэння), 12, 20, 40, 60. Першая такая сістэма (шасцідзесятковая вавілонская) узнікла каля 4 тыс. гадоў назад і выкарыстоўваецца пры вымярэнні і запісе вуглоў і часу. Існуюць простыя правілы пераводу лікаў з адной сістэмы Л. ў другую. У непазіцыйных сістэмах Л., якія выкарыстоўваюцца ў мадулярнай арыфметыцы, кожны лічбавы знак мае пастаяннае значэнне незалежна ад свайго месцазнаходжання ў запісе любога ліку. Напр., кожны цэлы лік ад 0 да 104 адназначна выяўляецца сваімі астачамі ад дзялення на 3, 5 і 7. Пры складанні, адыманні і множанні лікаў дастаткова аперыраваць толькі гэтымі астачамі, што значна павялічвае хуткасць вылічэнняў.

В.І.Бернік.

т. 9, с. 329

АБО́РТ (лац. abortus),

спыненне цяжарнасці ў жанчын у першыя 22 тыдні (раней лічылі 28), калі плод яшчэ не здольны да жыцця па-за целам маці. Спыненне цяжарнасці ў больш познія тэрміны (да 38 тыдняў) наз. заўчаснымі родамі. Аборт да 12 тыдняў лічыцца ранні, пасля гэтага тэрміну — позні. Аборт штучны — спыненне цяжарнасці пры дапамозе спец. інструментаў або фармакалагічных сродкаў урачом у мед. установе; дазволены заканадаўствам у большасці краін свету, у т. л. ў Рэспубліцы Беларусь. Штучнае спыненне цяжарнасці па-за бальнічнай установай або без урача лічыцца крымінальным. Самаадвольны аборт (выкідыш) можа быць вынікам уздзеяння генет., эндакрынных, інфекц., сац.-эканам., экалаг., прафес. фактараў і звязаных з гэтым хвароб жанчыны і мужчыны і стварае вял. праблему ў акушэрстве — да 15—20% выкідышаў. У самаадвольным аборце адрозніваюць стадыі: пагражальны аборт, аборт, які пачаўся, аборт няпоўны і поўны. На 2 першых стадыях магчыма захаванне цяжарнасці. Самаадвольны аборт можа ўзнікаць паўторна (прывычны выкідыш), асн. сімптомы: болі ў нізе жывата і ў крыжы, крывяныя выдзяленні, далучаная інфекцыя. Аборт, якому спадарожнічае інфекцыя, наз. інфекцыйны. Любы аборт можа выклікаць ускладненні раннія (крывацёкі, пракол сценкі маткі, пашкоджанні сумежных органаў) і познія (запаленне палавых органаў і брушыны, бясплоднасць, эндакрынныя парушэнні), а таксама смерць жанчыны. Лячэнне аборту на ўсіх стадыях праводзіцца ў стацыянарных умовах.

І.У.Дуда.

т. 1, с. 32

ЛІ́ЧБЫ,

умоўныя знакі для абазначэння лікаў. У вузкім сэнсе — знакі 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Найб. раннім з’яўляецца запіс лікаў словамі, які захоўваўся, напр., у матэматыкаў Сярэдняй Азіі і Б. Усходу да 10 ст. З развіццём эканомікі ўзнікла неабходнасць стварэння больш дасканалых спосабаў абазначэння лікаў і распрацоўкі прынцыпаў іх запісу (сістэм лічэння). Самыя старажытныя Л. з’явіліся ў 3—2-м тыс. да н. э. (Вавілон, Стараж. Егіпет, Кітай). Напр., вавілонскія Л. ўяўлялі сабой клінапісныя знакі для абазначэння лікаў 1, 10 і 100 (ці толькі 1 і 10); астатнія натуральныя лікі запісвалі з дапамогай іх злучэння. У егіпецкай іерагліфічнай нумарацыі існавалі асобныя знакі для абазначэння адзінак дзесятковых разрадаў. З 1-га тыс. да н. э. многія народы (грэкі, фінікійцы, арабы, армяне, славяне і інш.) з алфавітным пісьмом Л. абазначалі літарамі алфавіта; у славянскай нумарацыі пры гэтым зверху ставіўся спец. знак (цітла). У сярэднія вякі ў Еўропе карысталіся рымскай нумарацыяй, у якой асобнымі знакамі (рымскімі лічбамі) можна было запісаць любы лік да мільёна. Больш дасканалая нумарацыя ўзнікла ў Індыі не пазней 5 ст.; у Еўропу яе перанеслі арабы (адсюль назва арабскія Л.); сучасная дзесятковая сістэма лічэння вядома з 15 ст. Гл. таксама Лічэнне.

В.І.Бернік.

т. 9, с. 328

ЛІ́ЧБАВАЯ АПРАЦО́ЎКА СІГНА́ЛАЎ,

комплекс метадаў і сродкаў апрацоўкі інфармацыі, выяўленай у лічбавай форме. Грунтуецца на тэорыі дынамічных сістэм, таксама на логікавых і геам. уяўленнях і інш. Вызначаецца неабмежаваным павелічэннем дакладнасці вылічэнняў, пашырэннем набору арыфм. аперацый, спрашчэннем работы са сродкамі памяці і інш.

Асн. задачы Л.а.с.: выяўленне, фільтрацыя, рэканструкцыя, сцісканне, аналіз, ідэнтыфікацыя і распазнаванне лічбавых сігналаў, у т.л. відарысаў. Для іх рашэння карыстаюцца метадамі дыскрэтнай матэматыкі, тэорыі лікаў, груп, матрычнай і паліномнай алгебры. Любы сігнал з’яўляецца матэрыяльным носьбітам інфармацыі і характарызуе аб’ект, які вывучаецца, у фіз. (у выглядзе мех., эл., цеплавой ці інш. энергіі) або абстрактнай (матэм.) форме ў выглядзе ліку, графіка, функцыі, сімвала, кода і інш. Аналагавыя (неперарыўныя ў часе) сігналы незалежна ад іх прыроды папярэдне пераўтвараюцца ў дыскрэтныя сігналы (канечную паслядоўнасць лікаў з абмежаванай колькасцю разрадаў) і таму раздзяленне сігналаў на фіз. і матэм. становіцца ўмоўным. Для Л.а.с. выкарыстоўваюцца аўтаматызаваныя сістэмы перадачы, прыёму, захоўвання інфармацыі і сігналаў рознай фіз. прыроды. Развіццю тэорыі і метадаў Л.а.с. спрыяла шырокае ўкараненне лічбавых ЭВМ у практыку навук. і інжынерных даследаванняў.

На Беларусі даследаванні па пытаннях Л.а.с. праводзяцца з 1960-х г. у Ін-це тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі, Ваен. акадэміі і інш.

Літ.:

Рабинер Л.Р., Голд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. М., 1978;

Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. М., 1979;

Крот А.М., Минервина Е.Б. Быстрые алгоригмы и программы цифровой спектральной обработки сигналов и изображений. Мн., 1995.

А.М.Крот.

т. 9, с. 328

ВАРА́ГІ (познагрэч. Barangoi ад стараж.-сканд. vaeringjar нарманскія воіны, якія служылі ў візант. імператараў),

1) у Візантыі любы наёмны воін.

2) Назва скандынаваў (продкаў датчан, нарвежцаў і шведаў) ва Усх. Еўропе ў 2-й пал. 9 — 1-й пал. 11 ст. У час сваёй экспансіі ў Еўропе ў эпоху вікінгаў (793—1066) датчане і нарвежцы рабілі марскія паходы гал. чынам у Зах. Еўропу (гл. Нарманы), шведы — пераважна ва Усходнюю. Апошнія гандлявалі, рухаючыся па водным шляху «з варагаў у грэкі» (праходзіў праз Беларусь), і па Волзе — да булгараў, хазараў і закаспійскіх народаў; абкладалі данінай і часткова захоплівалі слабаразвітыя вобласці Балт. рэгіёна; асн. сферамі іх дзейнасці на Русі паступова сталі гандаль і служба ў дружынах князёў. Варажскія паселішчы на землях усх. славян былі разрозненыя і адзінкавыя, а самі варагі хутка асіміляваліся. Ад факта знаходжання варагаў на Русі паходзіць т.зв. нарманская тэорыя. У «Аповесці мінулых гадоў» пад 859 згадваюцца крывічы, якія плацілі даніну варагам. У 862 крывічы разам з інш. плямёнамі прагналі варагаў за мора, адкуль яны прыйшлі. Аднак потым чудзь, наўгародскія славяне і крывічы запрасілі да сябе варажскіх князёў. Летапіс паведамляе, што Полацк заснавалі крывічы, а варагі ў ім прышлыя. Пра кантакты стараж. насельніцтва Беларусі з варагамі сведчаць таксама археал. матэрыялы (знаходкі сканцэнтраваны пераважна ўздоўж Зах. Дзвіны і Дняпра, а таксама на Гродзеншчыне).

Літ.:

Славяне и скандинавы: Пер. с нем. М., 1986;

Ловмяньский Х. Русь и норманы: Пер. с пол. М., 1985.

У.Я.Калаткоў.

т. 3, с. 508

ЛО́СКІ (Мікалай Ануфрыевіч) (6.12.1870, г. Краслава, Латвія — 24.1.1965),

філосаф, заснавальнік інтуітывізму, прадстаўнік персаналізму ў Расіі. Атрымаў адукацыю ў Пецярбургскім ун-це (1891—98), скончыўшы фізіка-матэм. і гісторыка-філал. ф-ты. Д-р філасофіі (1907). З 1916 праф. Пецярбургскага ун-та. У 1922 высланы за мяжу. Выкладаў ва ун-тах Прагі, Брно, Браціславы (да 1945). У 1946 пераехаў у ЗША (праф. філасофіі Свята-Уладзіміраўскай духоўнай акадэміі ў Нью-Йорку, 1947—50). У аснову тэорыі пазнання Л. пакладзена сістэма т.зв. інтэгральнага інтуітывізму — любы прадмет пазнаецца шляхам інтуіцыі (інтэлектуальнай, пачуццёвай, містычнай) у залежнасці ад характару аб’екта. У вучэнні аб быцці (анталогіі) зыходзіў з таго, што свет складаецца з мноства субстанцый — звышпрасторавых і звышчасавых ідэальных асоб, «субстанцыянальных дзеячаў», падобна паняццю манады Г.Лейбніца, якія звязаны паміж сабой і звышсусв. пачаткам (Богам) і ўтвараюць вышэйшую сферу свету — Царства Божае, або Царства гармоніі. У сваіх этычных працах развіваў анталагічную тэорыю каштоўнасцей, паводле якой абс. каштоўнасці ўвасоблены ў «паўнаце быцця», У Богу; грамадства, у якім знікаюць уяўленні аб вышэйшых каштоўнасцях і ідэалах, становіцца арэнай неўтаймаванага эгаізму і маральнага хаосу, што вядзе да ўзаемнага непаразумення і бязлітаснасці, росту злачыннасці, духоўнаму збядненню ўнутр. свету асобы. На яго думку, у рамках маральнага прагрэсу, які падымае сусв. істоты на больш высокія ступені дасканаласці, адбываецца і маральны рэгрэс — працэс аддалення ад Бога иосьбітаў «сатанінскай прыроды»; у гісторыі адбываецца рух «ад нуля» ў бок абс. дабра і адноснага зла, прамежкавых фаз на шляху прагрэсу да больш высокіх форм боскага дабра і справядлівасці.

Тв.:

Свобода воли. Париж, 1927;

Избранное. М., 1991;

Условия абсолютного добра. М., 1991;

Чувственная, интеллектуальная и мистическая интуиция. М., 1995.

Літ.:

Старченко Н.Н. Мир, интуиция и человек в философии Н.О.Лосского. М., 1991.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 9, с. 348