Verbum

БА́ЗІС,

база (ад грэч. basis аснова), 1) у матэматыцы — найменшае падмноства некаторага мноства, з якога пэўнымі аперацыямі можна атрымаць любы элемент гэтага мноства. Напрыклад, 1 аперацыямі складання і множання можна атрымаць любы натуральны лік. У вектарнай прасторы такі набор вектараў, што адвольны вектар адназначна выяўляецца ў выглядзе лінейнай камбінацыі вектараў гэтага набору. Колькасць элементаў базісу наз. размернасцю прасторы. Гл. таксама Артаганальная сістэма, Артаганальнае пераўтварэнне.

2) У фізіцы базіс крышталічнай структуры — поўная сукупнасць каардынатаў цэнтраў атамаў у сіметрычна незалежнай вобласці крышт. структуры. Эксперыментальнае вызначэнне праводзіцца метадамі рэнтгенаўскага структурнага аналізу, электронаграфіі, нейтронаграфіі.

т. 2, с. 220

АЛЮМАГЕ́ЛЬ,

аморфны высокасітаваты аксід алюмінію Al₂O₃. Хутка паглынае вільгаць, не раствараецца і не набракае ў вадзе і арган. растваральніках. Атрымліваецца абязводжваннем гідраксіду алюмінію. Адсарбент для сушкі газаў, ачысткі вады, асвятлення раствораў у цукр. вытв-сці; улоўнік растваральнікаў, каталізатар. Алюмагелем наз. таксама любы (у т. л. крышталічны) Al₂O₃.

т. 1, с. 290

БІНАМІЯ́ЛЬНЫЯ КАЭФІЦЫЕ́НТЫ , каэфіцыенты ў формуле раскладання Ньютана бінома па ступенях незалежнай пераменнай. Абазначаюцца $\mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$ і вызначаюцца па формуле $\mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}\text{(}\mathrm{n}-1\text{)}\text{ ... }\text{(}\mathrm{n}-\mathrm{m}+1\text{)}}{\mathrm{m}!}$ , дзе n — ступень бінома (любы сапраўдны або камплексны лік; гл. Бінаміяльны шэраг), m — ступень незалежнай пераменнай $(0\le \mathrm{m}\le \mathrm{n})$ . Калі n — цэлы лік, то $\mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}!}{\mathrm{m}\text{(}\mathrm{n}-\mathrm{m}\text{)}!}$ .

т. 3, с. 154

АРЫФМЕТЫ́ЧНАЯ ПРАГРЭ́СІЯ,

паслядоўнасць лікаў (a₁, a₂, ..., a_n, ...), кожны наступны з якіх атрымліваецца з папярэдняга дадаваннем пастаяннага ліку d (рознасць арыфметычнай прагрэсіі). Напрыклад, 2, 5, 8, 11, ..., d = 3. Калі d>0 (d<0), то арыфметычная прагрэсія нарастальная (спадальная). Любы член арыфметычнай прагрэсіі вылічваецца па формуле $a_{\mathrm{n}}=a_1+d_{\mathrm{(n-1)}}$ ; сума S_n першых n членаў — $S_{\mathrm{n}}=\mathrm{n}\text{(}{a}_1+a_{\mathrm{n}}\text{)}/2$ .

т. 2, с. 9

БЕСКАНЕ́ЧНА МАЛА́Я ў матэматыцы, пераменная велічыня, што ў зададзеным працэсе становіцца і застаецца па абсалютнай велічыні меншай за любы папярэдне зададзены лік (мяжой з’яўляецца 0); адваротная да бесканечна вялікай. Калі х — бесканечна малая, то скарочана запісваюць lim х = 0 або х → 0. У матэм. аналізе важныя адносіны бесканечна малых адна да адной і іх сума пры неабмежаванай колькасці складаемых. Гл. таксама Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне.

т. 3, с. 127

АДНАЗВЯ́ЗНАЯ ВО́БЛАСЦЬ у матэматыцы, адкрытая ці замкнутая вобласць, у якой любы замкнуты контур можна неперарыўна сцягнуць у пункт, не выходзячы за мяжу вобласці. Для любой замкнутай неперарыўнай крывой, якая належыць адназвязнай вобласці, частка плоскасці, якая абмежавана гэтай крывой, належыць вобласці. Адназвязнай вобласцю з’яўляецца, напр., інтэрвал, сегмент, круг, шар (адкрытыя ці замкнутыя). Мяжа адназвязнай вобласці складаецца з аднаго кавалка. Напр., мяжа круга (адназвязная вобласць) — акружнасць. Гл. таксама Мнагазвязная вобласць.

т. 1, с. 122

ГО́ЛЬДБАХА ПРАБЛЕ́МА,

праблема тэорыі лікаў, паводле якой кожны цотны лік, большы за 4, можна запісаць у выглядзе сумы двух простых лікаў (бінарная Гольдбаха праблема), а няцотны лік, большы за 5, — у выглядзе сумы трох простых лікаў (тэрнарная Гольдбаха праблема). Выказана акад. Пецярбургскай АН К.Гольдбахам (1742). У 1930 Л.Г.Шнірэльман даказаў тэарэму, што любы цэлы лік ёсць сума абмежаванай колькасці простых лікаў. Тэрнарную Гольдбаха праблему даказаў у 1937 І.М.Вінаградаў; бінарная Гольдбаха праблема не даказана.

В.І.Бернік.

т. 5, с. 328

ВІНТАВЫ́ РУХ цвёрдага цела, механічны рух, які складаецца з прамалінейнага паступальнага руху з пастаяннай скорасцю і вярчальнага руху з пастаяннай вуглавой скорасцю вакол восі, паралельнай напрамку паступальнай скорасці. Адрозніваюць прававінтавы (вектары вуглавой скорасці вярчэння і паступальнай скорасці накіраваны ў адзін бок) і левавінтавы рух (гэтыя вектары накіраваны ў розныя бакі). Любы складаны рух цвёрдага цела можна выявіць як серыю элементарных (імгненных) вінтавых рухаў, пры гэтым вось вінтавога руха наз. імгненнай вінтавой воссю, якая бесперапынна змяняе свой напрамак у прасторы і ў рухомым целе.

т. 4, с. 187

БЕСКАНЕ́ЧНА ВЯЛІ́КАЯ ў матэматыцы, пераменная велічыня, што ў зададзеным працэсе становіцца і застаецца па абсалютнай велічыні большай за любы папярэдне зададзены лік; адваротная да бесканечна малой. Калі x — бесканечна вялікая, то скарочана запісваюць lim x = ∞, або x → ∞. Функцыя $f\text{(}x\text{)}$ будзе бесканечна вялікай у наваколлі пункта x₀, калі для любога ліку N>0 знойдзецца такі лік δ>0, што для ўсіх x ≠ x₀ і такіх, што |x-x₀|<δ, выконваецца няроўнасць |$f\text{(}x\text{)}$|>0. Скарочана гэта запісваюць lim_x→x0 $f\text{(}x\text{)}$ = ∞.

т. 3, с. 126

АБВЯШЧЭ́ННЕ ВАЙНЫ́,

папярэдняе матываванае паведамленне адной дзяржавы аб ваен. дзеяннях супраць другой дзяржавы. Рэгулюецца 3-й Гаагскай канвенцыяй 1907, паводле якой вайна не павінна пачынацца без папярэджання, неабходнага для мірных перагавораў канфліктуючых дзяржаў і інфармавання нейтральных дзяржаў. Абвяшчэнне вайны з’яўляецца кампетэнцыяй вышэйшых органаў улады. У адпаведнасці з Канстытуцыяй Рэспублікі Беларусь гэта права належыць Вярх. Савету. Існуючае міжнар. права, зыходзячы з прынцыпу неўжывання сілы і пагрозы сілай, кваліфікуе любы ваен. напад як агрэсію, міжнар. злачынства. Выкарыстанне ўзбр. сіл дапускаецца толькі як мера ў адказ супраць агрэсара.

Л.В.Паўлава.

т. 1, с. 17