Verbum

ДЫЯФА́НТАВЫ ЎРАЎНЕ́ННІ,

від алгебраічных ураўненняў ці іх сістэм з цэлымі каэфіцыентамі, у якіх рашэнні шукаюцца ў цэлых або рацыянальных ліках. Названы ў гонар Дыяфанта.

Колькасць невядомых у Д.у. перавышае колькасць ураўненняў (невызначальныя ўраўненні). Д.ў. 1-й ступені ax+by=1 пры ўзаемна простых a і b мае бясконцае мноства рашэнняў. Д.ў. 2-й ступені таксама можа мець бясконцае мноства рашэнняў, напр., ураўненне Пеля x​² − Ay​² = 1 (A>0; A — няпоўны квадрат). Агульная тэорыя Д.у. вышэйшых ступеняў адсутнічае, але даказана невырашальнасць вядомай праблемы Ферма: Д.ў. x​ⁿ + y​ⁿ + z​ⁿ не мае рашэнняў у натуральных ліках x, y, z і n>2 (А.​Вайлс, Р.​Тэйлар, ЗША, 1995).

Літ.:

Гельфонд А.О. Решение уравнений в целых числах. 4 изд. М., 1983.

В.​І.​Бернік.

т. 6, с. 318

ДЗЕСЯЦІ́НА (лац. decima, франц. décime, dîme, ням. Zehnt, англ. tithe),

1) дзесятая частка даходу, якая збіралася царквою з насельніцтва ў сярэдневяковай Еўропе (Дз. царкоўная). Узнікла ў канцы 6 ст. У Стараж. Русі ўстаноўлена кн. Уладзімірам Святаславічам пасля хрышчэння Русі і прызначалася першапачаткова для Кіеўскай Дзесяціннай царквы, а пазней набыла характар паўсюднага падатку, які збіраўся царк. арг-цыямі (але не манастырамі). У ВКЛ у 15—16 ст. была Дз. «снаповая» (сяляне аддавалі кожны 10-ы сноп) і агульная (​¹/₁₀ частка збожжа, мёду і інш.).

2) Стараж.-рус. мера зямельных плошчаў. Першапачаткова ўяўляла сабой квадрат з бакамі, якія раўняліся ​¹/₁₀ вярсты (адсюль назва); пл. 2500 кв. сажняў. Як гал. пазямельная адзінка Расіі ўведзена Межавой інструкцыяй 1753 у выглядзе казённай Дз. плошчай 2400 кв. сажняў, або 1,0925 га. Скасавана ў 1918 з пераходам да метрычнай сістэмы мер.

Я.​К.​Анішчанка.

т. 6, с. 108

РО́ЗНЕР (Эдзі) (Адольф-Эдуард) Ігнацьевіч (26.5.1910, Берлін — 8.8.1976),

джазавы трубач, кампазітар, аранжыроўшчык. Засл. арт. Беларусі (1944). Скончыў Вышэйшую муз. школу ў Берліне (1929). Валодаў віртуознай ігрой на трубе. З 1933 кіраўнік створанага ім джазавага аркестра ў Берліне. З 1936 у Польшчы; працаваў у аркестры Ю.​Бяльзацкага, узначальваў аркестры ў Варшаве, Кракаве, Лодзі. З 1939 у СССР. У 1940 кіраўнік Дзяржаўнага джаз-аркестра БССР. У 1946 рэпрэсіраваны. У 1954 рэабілітаваны. Кіраваў эстр. аркестрамі Масквы, з 1969 — аркестрам Гомельскай абл. філармоніі. З 1972 у Зах. Берліне. Аўтар шматлікіх папулярных песень, танц. мелодый («Навошта смяяцца, калі сэрцу балюча», «Хлопец-хлапчук», «Бывай, каханне»). Шматлікія творы ў выкананні аркестраў пад яго кіраўніцтвам запісаны на грампласцінкі.

Літ.:

Басин Я. Музыка и тьма // JAZZ-квадрат. 1998. №1—8;

Петров А. Черный кот in blue. М., 1998. С. 42—54;

Цейтлин Ю.В. Взлеты и падения великого трубача Эдди Рознера. М., 1993.

Я.​З.​Басін.

т. 13, с. 401

ІНВАРЫЯ́НТ у матэматыцы,

лік, фіз. велічыня, алг. выраз, якія звязаны з пэўным матэм. або матэрыяльным аб’ектам і застаюцца нязменнымі пры вызначаных пераўтварэннях гэтага аб’екта або сістэмы адліку, у якой ён апісваецца. І. звычайна з’яўляюцца велічыні, што характарызуюць унутр. ўласцівасці аб’екта (напр., даўжыня адрэзка, плошча геам. фігуры).

Становішча адрэзка M₁M₂ на плоскасці вызначаецца ў прамавугольнай дэкартавай сістэме каардынат 2 парамі лікаў x₁, y₁ і x₂, y₂ — каардынатамі яго канцоў M₁ і M₂. Пры пераўтварэннях сістэмы каардынат (зрушэнне яе пачатку і паварот восей) пункты M₁ і M₂ набываюць новыя каардынаты x₁′, y₁′ і x₂′, y₂′, аднак выраз (x₁−x₂)​² + (y₁−y₂)​² = (x₁′−x₂′)​² + (y₁′−y₂′)​², які вызначае квадрат даўжыні адрэзка M₁M₂, не мяняецца. І. з’яўляецца таксама інтэрвал — «адлегласць» паміж 2 падзеямі ў чатырохмернай прасторы-часе Паняцце І. адыгрывае важную ролю ў геаметрыі, тэорыі груп, тапалогіі, тэнзарным аналізе, фізіцы і інш. Гл. таксама Інварыянтнасць.

С.​У.​Доўнар.

т. 7, с. 219

КАРЭ́ (франц. carré літар. квадрат),

1) са старажытнасці да 2-й пал. 19 ст. баявы парадак пяхоты ў выглядзе квадрата (прамавугольніка), кожны бок якога складаў разгорнуты строй або калону. Вядома ўжо ў стараж. Грэцыі і Рыме, найб. пашырана ў арміях еўрап. краін у часы панавання т.зв. лінейнай тактыкі (17—19 ст.). Магло весці наступленне, ці, спыніўшыся, імгненна перайсці да абароны і адбіваць атакі праціўніка (пераважна конніцы) адначасова з усіх бакоў. Нярэдка мела конніцу і артылерыю. Утворанае з цэлай арміі К. было маларухомым, яго прарыў вёў да поўнага разгрому войск. Рас. палкаводзец П.А.Румянцаў-Задунайскі ўпершыню ўвёў больш эфектыўныя дывізійныя і палкавыя К., а яго паслядоўнік А.В.Сувораў — батальённыя і ротныя. Перастала выкарыстоўвацца ў сувязі з масавым аснашчэннем войск скарастрэльнай наразной зброяй; у рас. арміі адменена ў 1881.

2) Форма пастраення войск па-за боем для правядзення розных мерапрыемстваў і воінскіх рытуалаў, аналагічная баявому К., пры якой складаючыя яго страі стаяць на месцы і павернуты тварам унутр квадрата (прамавугольніка).

т. 8, с. 119

МА́ТРЫЦА РАССЕ́ЯННЯ, S-матрыца,

сукупнасць велічынь (матрыца), якая апісвае пераходы квантавамех. сістэм з аднаго стану ў другі пры іх узаемадзеянні (рассеянні); квантавамех. аператар. Абазначаецца S_fi; звязвае хвалевыя функцыі Ψ_i пачатковага і Ψ_f канчатковага станаў: Ψ_f= S_fi Ψ_i. Уведзена ням. фізікам В.​Гейзенбергам (1943).

М.р. разглядаецца як аператар эвалюцыі сістэмы ад бясконца аддаленага мінулага да бясконца аддаленага будучага ў базісе фіз. станаў, калі ўзаемадзеянне, што выклікала адпаведны пераход сістэмы, можна не ўлічваць. Дыяганальныя элементы М.р. апісваюць пругкія працэсы (пругкае рассеянне), недыяганальныя — няпругкія працэсы (рэакцыі з ператварэннем і нараджэннем часціц). Квадрат модуля элемента М.р. вызначае імавернасць адпаведнага працэсу, а сума імавернасцей працэсаў па магчымых каналах рэакцыі роўная 1 (умова унітарнасці М.р.). М.р. мае інфармацыю аб паводзінах сістэмы, калі вядомы лікавыя значэнні яе элементаў і іх аналітычныя ўласцівасці. Напр., асаблівыя пункты (полюсы) М.р. адпавядаюць звязаным станам сістэмы з дыскрэтнымі ўзроўнямі энергіі. Вызначэнне М.р. — асн. задача квантавай механікі і квантавай тэорыі поля.

Літ.:

Берестецкий В.Б. Динамические свойства элементарных частиц и теория матрицы рассеяния // Успехи физ. наук. 1962. Т. 76, вып. 1.

А.​А.​Богуш.

т. 10, с. 206

МНОГАВУГО́ЛЬНІК,

замкнёная ламаная лінія. Звёны ламанай лініі наз. старанамі, а іх канцы — вяршынямі М. Утвараецца, калі n пунктаў A₁, A₂, ..., A_n паслядоўна злучыць адрэзкамі прамых A₁A₂, A₂A₃, ..., A_n-1A_n, A_nA₁. Прыклады М. — трохвугольнік, прамавугольнік, ромб.

М. наз. накіраваным, калі зададзены напрамак яго абходу (на кожнай старане пазначаны яе пачатак і канец, пры гэтым пачатак кожнай з іх супадае з канцом папярэдняй). М. наз. плоскім, калі ўсе яго вяршыні ляжаць на адной плоскасці. Плоскія М. бываюць саманеперасякальныя (кожная старана і вяршыня іх не маюць пунктаў, якія належаць да інш. старон і вяршыняў) і самаперасякальныя. Сума ўнутраных вуглоў любога саманеперасякальнага М. з n старанамі роўная n(n-2). Саманеперасякальны плоскі М. падзяляе пункты плоскасці, якой ён належыць, на ўнутраную і знешнюю часткі. Плоскія М. бываюць выпуклыя (любы адрэзак з канцамі цалкам належыць унутранай вобласці М.) і нявыпуклыя. Выпуклы М. наз. правільным, калі ўсе яго стораны і ўнутраныя вуглы роўныя (напр., квадрат).

т. 10, с. 501

МАГІЛЁЎСКІ ІО́СІФАЎСКІ САБО́Р Існаваў у 18—20 ст. у Магілёве. Пабудаваны ў 1780—98 з цэглы паводле праекта арх. М.​Львова ў стылі класіцызму. Спачатку дзейнічаў як царква, у 1802 з нагоды сустрэчы Кацярыны II з аўстр. імператарам Іосіфам II перайменаваны ў сабор. Уваходзіў у ансамбль Магілёўскай Саборнай плошчы. Асн. аб’ём квадратны ў плане, да якога далучаліся з У паўцыліндрычная апсіда, з 3 шырокі прытвор. Гал. фасад меў 4-калонны дарычны порцік, пастаўлены на ступеньчаты стылабат і завершаны трохвугольным франтонам з шырокім трыгліфным фрызам. Бакавыя фасады дэкарыраваны 4-калоннымі дарычнымі порцікамі з трохвугольнымі франтонамі. Асн. аб’ём у цэнтры меў на высокім круглым барабане сферычны купал з 2 абалонкамі — унутранай (з адтулінай у сярэдзіне і 12 праёмамі) і вонкавай (з 12 круглымі вокнамі-люкарнамі і размалёўкай). У інтэр’еры купал пры дапамозе ветразяў апіраўся на 4 масіўныя пілоны, якія стваралі ўнутр. квадрат, Інтэр’ер багата аздоблены: парныя іанічныя калоны, светла-жоўты і зялёны мармур, размалёўка ў тэхніцы грызайль, нішы са статуямі, рэльефныя медальёны, абразы на медных шчытах мастака У.​Баравікоўскага (1797) і інш. У 1937 будынак разбураны.

Т.​І.​Чарняўская.

т. 9, с. 467

СІСТЭ́МА ДРУКА́РСКІХ МЕР, тыпаметрыя,

сістэма вымярэння памераў, прынятая ў паліграфіі і выдавецкай справе. Створана ў 1737 франц. друкаром і словалітчыкам П.​С.​Фурнье, удасканалена Ф.​А.​Дзідо. З дапамогай Сд.м. вымяраюцца кеглі шрыфтоў, наборных лінеек, прагальных матэрыялаў, фарматы паласы набору; адбіўкі, водступы, палі, аборкі, міжлітарныя і міжрадковыя разрадкі, памеры калонак, ілюстрацый.

У аснову С.д.м. пакладзены друкарскі пункт, роўны ​¹/₇₂ франц. цалі, якая складае 27,06 мм. Для практычных вымярэнняў і большасці разлікаў 1 пункт прымаецца роўным 0,376 мм. 12 пунктаў складаюць 1 цыцэра, 4 цыцэра роўныя 1 квадрату, або 48 пунктам. Паміж адзінкамі С.д.м. і метрычнай існуюць суадносіны: 1 цыцэра = 4,51 мм, I квадрат = 18,04 мм, 1 мм = 2,66 пункта. Гэтая С.д.м. выкарыстоўваецца ў большасці еўрап. краін, у т. л. на Беларусі, Расіі і інш. краінах СНД. У ЗША, Вялікабрытаніі і інш. англамоўных краінах выкарыстоўваецца англа-амер. варыянт С.д.м., у аснову якога пакладзены друкарскі пункт, роўны ​¹/₇₂ т.зв. каралеўскай цалі (0,3514 мм); у іх фотанаборных машынах кегль шрыфту амаль на 7% меншы, чым у сістэме Дзідо.

Літ.:

Воскресенский М.И., Колосов А.И. Наборные процессы и переработка текстовой информации. М., 1989.

У.​М.​Сацута.

т. 14, с. 420

СКВЕР (ад англ. square квадрат),

невялікі гарадскі сад; важная ч. азелянення населеных месцаў, дэкар. афармлення плошчаў і вуліц. Фарміруецца па асн. прынцыпах садова-паркавага мастацтва. Пл. звычайна 0,5—2 га. У адрозненне ад бульвара прызначаны пераважна для кароткачасовага адпачынку пешаходаў. С. можа мець самаст. закончаную кампазіцыю ці быць элементам буйнога арх.-ландшафтнага ансамбля. Звычайна асн. элемент кампазіцыі С. — пляцоўка для адпачынку з фантанам, дэкар. скульптурай, кветкавым партэрам, клумбамі, газонамі, пасадкамі дрэў, кустоў і інш. Першыя С. ўзніклі ў сярэдзіне 19 ст. ў Англіі, у 2-й пал. 19 ст. — у Расіі. Першыя С. на Беларусі — Аляксандраўскі сад (1870, цяпер Цэнтральны С.) з фантанам (1874) і на Саборнай пл. (1890-я г., цяпер пл. Свабоды) у Мінску. Найб. значныя С. ствараюцца ў адм.-грамадскіх цэнтрах (на плошчах Незалежнасці ў Мінску, Леніна ў Магілёве, Савецкай у Гродне), каля трансп.-планіровачных вузлоў (на прывакзальных плошчах у Гомелі, Маладзечне; Міхайлаўскі каля чыг. вакзала ў Мінску), перад буйнымі грамадскімі будынкамі (каля Бел. муз. т-ра ў Мінску, політэхн. ін-та ў Брэсце), каля помнікаў і мемар. комплексаў (С. на пл. Перамогі ў Мінску, каля помніка Вызвалення на пл. Свабоды ў Брэсце), у квартальнай забудове — т.зв. С.-«кішэні» (па вул. Берсана, на скрыжаваннях вул. Варвашэні і Куйбышава ў Мінску) і інш.

Г.​С.​Ларкін.

т. 14, с. 452