Verbum

ДЗЕСЯЦІ́НА (лац. decima, франц. décime, dîme, ням. Zehnt, англ. tithe),

1) дзесятая частка даходу, якая збіралася царквою з насельніцтва ў сярэдневяковай Еўропе (Дз. царкоўная). Узнікла ў канцы 6 ст. У Стараж. Русі ўстаноўлена кн. Уладзімірам Святаславічам пасля хрышчэння Русі і прызначалася першапачаткова для Кіеўскай Дзесяціннай царквы, а пазней набыла характар паўсюднага падатку, які збіраўся царк. арг-цыямі (але не манастырамі). У ВКЛ у 15—16 ст. была Дз. «снаповая» (сяляне аддавалі кожны 10-ы сноп) і агульная (​¹/₁₀ частка збожжа, мёду і інш.).

2) Стараж.-рус. мера зямельных плошчаў. Першапачаткова ўяўляла сабой квадрат з бакамі, якія раўняліся ​¹/₁₀ вярсты (адсюль назва); пл. 2500 кв. сажняў. Як гал. пазямельная адзінка Расіі ўведзена Межавой інструкцыяй 1753 у выглядзе казённай Дз. плошчай 2400 кв. сажняў, або 1,0925 га. Скасавана ў 1918 з пераходам да метрычнай сістэмы мер.

Я.​К.​Анішчанка.

т. 6, с. 108

ІНВАРЫЯ́НТ у матэматыцы,

лік, фіз. велічыня, алг. выраз, якія звязаны з пэўным матэм. або матэрыяльным аб’ектам і застаюцца нязменнымі пры вызначаных пераўтварэннях гэтага аб’екта або сістэмы адліку, у якой ён апісваецца. І. звычайна з’яўляюцца велічыні, што характарызуюць унутр. ўласцівасці аб’екта (напр., даўжыня адрэзка, плошча геам. фігуры).

Становішча адрэзка M₁M₂ на плоскасці вызначаецца ў прамавугольнай дэкартавай сістэме каардынат 2 парамі лікаў x₁, y₁ і x₂, y₂ — каардынатамі яго канцоў M₁ і M₂. Пры пераўтварэннях сістэмы каардынат (зрушэнне яе пачатку і паварот восей) пункты M₁ і M₂ набываюць новыя каардынаты x₁′, y₁′ і x₂′, y₂′, аднак выраз (x₁−x₂)​² + (y₁−y₂)​² = (x₁′−x₂′)​² + (y₁′−y₂′)​², які вызначае квадрат даўжыні адрэзка M₁M₂, не мяняецца. І. з’яўляецца таксама інтэрвал — «адлегласць» паміж 2 падзеямі ў чатырохмернай прасторы-часе Паняцце І. адыгрывае важную ролю ў геаметрыі, тэорыі груп, тапалогіі, тэнзарным аналізе, фізіцы і інш. Гл. таксама Інварыянтнасць.

С.​У.​Доўнар.

т. 7, с. 219

КАРЭ́ (франц. carré літар. квадрат),

1) са старажытнасці да 2-й пал. 19 ст. баявы парадак пяхоты ў выглядзе квадрата (прамавугольніка), кожны бок якога складаў разгорнуты строй або калону. Вядома ўжо ў стараж. Грэцыі і Рыме, найб. пашырана ў арміях еўрап. краін у часы панавання т.зв. лінейнай тактыкі (17—19 ст.). Магло весці наступленне, ці, спыніўшыся, імгненна перайсці да абароны і адбіваць атакі праціўніка (пераважна конніцы) адначасова з усіх бакоў. Нярэдка мела конніцу і артылерыю. Утворанае з цэлай арміі К. было маларухомым, яго прарыў вёў да поўнага разгрому войск. Рас. палкаводзец П.А.Румянцаў-Задунайскі ўпершыню ўвёў больш эфектыўныя дывізійныя і палкавыя К., а яго паслядоўнік А.В.Сувораў — батальённыя і ротныя. Перастала выкарыстоўвацца ў сувязі з масавым аснашчэннем войск скарастрэльнай наразной зброяй; у рас. арміі адменена ў 1881.

2) Форма пастраення войск па-за боем для правядзення розных мерапрыемстваў і воінскіх рытуалаў, аналагічная баявому К., пры якой складаючыя яго страі стаяць на месцы і павернуты тварам унутр квадрата (прамавугольніка).

т. 8, с. 119

МНОГАВУГО́ЛЬНІК,

замкнёная ламаная лінія. Звёны ламанай лініі наз. старанамі, а іх канцы — вяршынямі М. Утвараецца, калі n пунктаў A₁, A₂, ..., A_n паслядоўна злучыць адрэзкамі прамых A₁A₂, A₂A₃, ..., A_n-1A_n, A_nA₁. Прыклады М. — трохвугольнік, прамавугольнік, ромб.

М. наз. накіраваным, калі зададзены напрамак яго абходу (на кожнай старане пазначаны яе пачатак і канец, пры гэтым пачатак кожнай з іх супадае з канцом папярэдняй). М. наз. плоскім, калі ўсе яго вяршыні ляжаць на адной плоскасці. Плоскія М. бываюць саманеперасякальныя (кожная старана і вяршыня іх не маюць пунктаў, якія належаць да інш. старон і вяршыняў) і самаперасякальныя. Сума ўнутраных вуглоў любога саманеперасякальнага М. з n старанамі роўная n(n-2). Саманеперасякальны плоскі М. падзяляе пункты плоскасці, якой ён належыць, на ўнутраную і знешнюю часткі. Плоскія М. бываюць выпуклыя (любы адрэзак з канцамі цалкам належыць унутранай вобласці М.) і нявыпуклыя. Выпуклы М. наз. правільным, калі ўсе яго стораны і ўнутраныя вуглы роўныя (напр., квадрат).

т. 10, с. 501

МА́ТРЫЦА РАССЕ́ЯННЯ, S-матрыца,

сукупнасць велічынь (матрыца), якая апісвае пераходы квантавамех. сістэм з аднаго стану ў другі пры іх узаемадзеянні (рассеянні); квантавамех. аператар. Абазначаецца S_fi; звязвае хвалевыя функцыі Ψ_i пачатковага і Ψ_f канчатковага станаў: Ψ_f= S_fi Ψ_i. Уведзена ням. фізікам В.​Гейзенбергам (1943).

М.р. разглядаецца як аператар эвалюцыі сістэмы ад бясконца аддаленага мінулага да бясконца аддаленага будучага ў базісе фіз. станаў, калі ўзаемадзеянне, што выклікала адпаведны пераход сістэмы, можна не ўлічваць. Дыяганальныя элементы М.р. апісваюць пругкія працэсы (пругкае рассеянне), недыяганальныя — няпругкія працэсы (рэакцыі з ператварэннем і нараджэннем часціц). Квадрат модуля элемента М.р. вызначае імавернасць адпаведнага працэсу, а сума імавернасцей працэсаў па магчымых каналах рэакцыі роўная 1 (умова унітарнасці М.р.). М.р. мае інфармацыю аб паводзінах сістэмы, калі вядомы лікавыя значэнні яе элементаў і іх аналітычныя ўласцівасці. Напр., асаблівыя пункты (полюсы) М.р. адпавядаюць звязаным станам сістэмы з дыскрэтнымі ўзроўнямі энергіі. Вызначэнне М.р. — асн. задача квантавай механікі і квантавай тэорыі поля.

Літ.:

Берестецкий В.Б. Динамические свойства элементарных частиц и теория матрицы рассеяния // Успехи физ. наук. 1962. Т. 76, вып. 1.

А.​А.​Богуш.

т. 10, с. 206

МАГІЛЁЎСКІ ІО́СІФАЎСКІ САБО́Р Існаваў у 18—20 ст. у Магілёве. Пабудаваны ў 1780—98 з цэглы паводле праекта арх. М.​Львова ў стылі класіцызму. Спачатку дзейнічаў як царква, у 1802 з нагоды сустрэчы Кацярыны II з аўстр. імператарам Іосіфам II перайменаваны ў сабор. Уваходзіў у ансамбль Магілёўскай Саборнай плошчы. Асн. аб’ём квадратны ў плане, да якога далучаліся з У паўцыліндрычная апсіда, з 3 шырокі прытвор. Гал. фасад меў 4-калонны дарычны порцік, пастаўлены на ступеньчаты стылабат і завершаны трохвугольным франтонам з шырокім трыгліфным фрызам. Бакавыя фасады дэкарыраваны 4-калоннымі дарычнымі порцікамі з трохвугольнымі франтонамі. Асн. аб’ём у цэнтры меў на высокім круглым барабане сферычны купал з 2 абалонкамі — унутранай (з адтулінай у сярэдзіне і 12 праёмамі) і вонкавай (з 12 круглымі вокнамі-люкарнамі і размалёўкай). У інтэр’еры купал пры дапамозе ветразяў апіраўся на 4 масіўныя пілоны, якія стваралі ўнутр. квадрат, Інтэр’ер багата аздоблены: парныя іанічныя калоны, светла-жоўты і зялёны мармур, размалёўка ў тэхніцы грызайль, нішы са статуямі, рэльефныя медальёны, абразы на медных шчытах мастака У.​Баравікоўскага (1797) і інш. У 1937 будынак разбураны.

Т.​І.​Чарняўская.

т. 9, с. 467

ІНВАРЫЯ́НТНАСЦЬ у фізіцы,

нязменнасць аб’екта (фіз. велічыні, матэм. суадносін, ураўненняў фіз. тэорыі і інш.) адносна пэўных пераўтварэнняў, якія адлюстроўваюць незалежнасць фіз. заканамернасцей ад канкрэтных сітуацый, у якіх яны ўстанаўліваюцца і ад спосабу апісання гэтых сітуацый. І. звязана з уласцівасцямі сіметрыі прасторы і часу, для матэм. апісання якіх у класічнай механіцы выкарыстоўваюцца Галілея пераўтварэнні, а ў рэлятывісцкай тэорыі — Лорэнца пераўтварэнні. Аднароднасць і ізатропнасць трохмернай (эўклідавай) прасторы і аднароднасць часу, як вынікае з Нётэр тэарэмы, прыводзяць да існавання фундаментальных законаў захавання энергіі, імпульсу і моманту імпульсу.

І. звязана з агульнымі і найб. глыбокімі ўласцівасцямі матэрыяльных аб’ектаў, прасторы і часу. Напр., рэлятывісцкая інварыянтнасць звязана з аднароднасцю і ізатропнасцю 4-мернай прасторы-часу, а ізатапічная інварыянтнасць — з незалежнасцю моцнага ўзаемадзеяння элементарных часціц ад іх эл. зарадаў. Пры стварэнні розных аб’яднаных тэорый (гл. Вялікае аб’яднанне, Электраслабае ўзаемадзеянне) выяўляюцца інш. віды І., напр. Калібровачная інварыянтнасць. З паняццем І. цесна звязана паняцце каварыянтнасці. Паводле яе патрабаванняў пры адпаведных пераўтварэннях сіметрыі захоўваецца толькі форма запісу матэм. суадносім фіз. тэорыі, а самі велічыні могуць мяняцца. Напр., 4-вектар энергіі-імпульсу P (P₁; P₂; P₃; P₄) P′ (P₁′; P₂′; P₃′; P₄′) — каварыянт, а яго квадрат P​² = (P′)​² = −m​²c​⁴ — інварыянт, дзе m — маса спакою рэлятывісцкай часціцы, c — скорасць святла ў вакууме. На прынцыпах каварыянтнасці грунтуецца т. зв. каварыянтны падыход, распрацаваны Ф.Л.Фёдаравым для рашэння задач тэарэт. фізікі (гл. Каварыянтныя метады, Праектыўных аператараў метад).

Літ.:

Вигнер Е. Этюды о симметрии: Пер. с англ. М., 1971;

Федоров Ф.И. Группа Лоренца. М., 1979.

А.​А.​Богуш.

т. 7, с. 220

КІТА́ЙСКАЕ ПІСЬМО́,

слоўна-складовае пісьмо для запісу тэкстаў на кітайскай мове, у якім выкарыстоўваюцца асобыя знакі — іерогліфы. Агульная колькасць такіх знакаў каля 50 тыс., у сучаснай кіт. мове выкарыстоўваюць 4—7 тыс. іерогліфаў. Кожны іерогліф прадстаўляе аднаскладовае слова ці марфему і графічна з’яўляецца камбінацыяй рысак, упісаных у квадрат. Запіс тэксту злева направа або зверху ўніз. Вылучаюць 3 тыпы іерогліфаў: піктаграмы — схематычны відарыс прадметаў (山 «гара», 目 «вока»); ідэаграмы — матываваныя камбінацыі піктаграм (人 «чалавек» + 木 «дрэва» = 休 «адпачываць»); фанаграмы — матываваныя камбінацыі піктаграм з намёкам на гучанне іерогліфа (人 жэнь «чалавек» + 圭 гуй «нефрытавы скіпетр» = 佳 цзя «прыгожы»).

Найб. стараж. знакі К.п. — «іньскія пісьмёны» (варажбітныя надпісы на бронзе, камянях, касцях, панцырах чарапах; 2-е тыс. да н. э). У 1066—771 да н. э. яны атрымалі развіццё ў выглядзе «галавастыкавага пісьма». У 221 да н. э. пачаўся працэс стандартызацыі іерогліфаў, з’явіліся стылі «вялікіх» і «малых» пячатак, уведзена «дзелавое пісьмо» лішу (спрошчаны варыянт «малых пячатак»). У 1 ст. н. э. канчаткова сфарміраваўся сучасны стыль напісання іерогліфаў (кайшу — «узорнае пісьмо»). Побач з кайшу выкарыстоўваюць скарочаныя стылі цаошу — «травяное пісьмо» і сіншу — «хадавы скорапіс». З 1956 у КНР вядзецца работа па спрашчэнні іерогліфаў. Поўныя абрысы іерогліфаў (фаньтыцзы) выкарыстоўваюцца ў Сінгапуры, Японіі (з яп. складовым пісьмом), Паўд. Карэі (з кар. азбукай) і на Тайвані. Сярод найстараж кіт. літ. помнікаў «Шуцзін» («Кніга паданняў», 12—5 ст. да н. э.), «Іцзін» («Кніга перамен», 12—8 ст. да н. э.) і «Шыцзін» («Кніга песень», 11—6 ст. да н. э.).

А.​М.​Гардзей.

т. 8, с. 310

КАНДЗІ́НСКІ (Васіль Васілевіч) (16.12.1866, Масква — 13.12.1944),

расійскі жывапісец, тэарэтык авангардызму, адзін з заснавальнікаў абстрактнага мастацтва. Вучыўся ў Маскоўскім ун-це (1886—92), у Мюнхене ў школе А.​Ашбе (1897—98) і АМ (1900). Працаваў у Германіі (1896—1914; 1921—33, з 1922 праф. «Баўгауза»), у Расіі (1914—21): выкладаў у Дзярж. маст. вольных майстэрнях і ў Вышэйшых маст.-тэхн. майстэрнях, з 1919 заг. маск. Музея жывапіснай культуры, у 1920 арганізаваў Ін-т маст. культуры; з 1933 у Францыі. Стваральнік маст. груп «Новае аб’яднанне мастакоў Мюнхена» (1909, з А.​Яўленскім), «Сіні коннік» (1911, з Ф.​Маркам), «Сіняя чацвёрка» (1924). Імкнуўся да «універсальнай духоўнасці», інтэграцыі розных культур, развіваў ідэі сімвалізму ў кірунку «чыстай формы» і беспрадметнасці. Творчасць фарміравалася пад уздзеяннем экспрэсіянізму, мадэрну, музыкі Р.​Вагнера. У ранні перыяд працаваў у духу фавізму; пад уплывам этнаграфіі, іканапісу і рус. нар. мастацтва рабіў «візантыйскія» і фальклорна-лубачныя акварэлі. З 1910-х г. ствараў імпрэсіі, імправізацыі («Імправізацыя № 2»), кампазіцыі ў абстрактным кірунку, шукаў узаемасувязь паміж колерам і муз. гукам. У 1920-я г. пад уплывам супрэматызму рабіў геаметрызаваныя кампазіцыі («Шматкаляровае кола», 1921; «Жоўтае — чырвонае — сіняе», 1925; «Цяжкія колы», «Квадрат», абодва 1927). У франц. перыяд імкнуўся да сімвалізму, пераўтварэння фігур у ідэаграмы («Трыццаць», 1937), геам. формы спалучаў з арганічнай абстракцыяй («Тры рознакаляровыя фігуры», 1942). Працаваў у графіцы (альбомы «Вершы без слоў», 1904; «Дрэварыты», 1909, і інш.), зрабіў дэкарацыі і касцюмы да сюіты М.​Мусаргскага «Карцінкі з выстаўкі» (1928, Германія). Аўтар кніг «Сугучча» і «Позірк назад» (1913), «Кропка і лінія на плоскасці» (1926; усе на ням. мове), «Прыступкі» (1918, на рус. мове). Іл. гл. таксама да арт. Абстрактнае мастацтва.

Тв.:

Рус. пер. — О духовном в искусстве. М., 1992.

Я.​Ф.​Шунейка.

т. 7, с. 578

КВА́НТАВАЯ МЕХА́НІКА, хвалевая механіка,

тэорыя, якая ўстанаўлівае спосаб апісання і законы руху мікрачасціц (электронаў у атаме, атамаў у малекуле, нуклонаў у ядрах і інш.). Дае магчымасць апісаць структуру атамаў і зразумець іх спектры, устанавіць прыроду хім. сувязі, растлумачыць перыяд. сістэму элементаў і г.д. З’яўляецца тэарэт. асновай атамнай і ядз. фізікі, фізікі цвёрдага цела.

Мікрааб’ектам уласціва своеасаблівая дваістасць: у залежнасці ад умоў яны могуць паводзіць сябе як часціцы ці як хвалі (гл. Карпускулярна-хвалевы дуалізм). Таму тэарэт. апісанне мікраскапічных з’яў патрабуе аб’яднання ўзаемна несумяшчальных фіз. характарыстык, чаго нельга ажыццявіць у межах класічнай фізікі ўнутрана несупярэчлівым спосабам (гл. Дапаўняльнасці прынцып). Пры гэтым немагчыма адначасовае выкарыстанне некаторых фіз. велічынь, напр., каардынат і імпульсу часціцы. Для мікрачасціцы не мае сэнсу, напр., такое паняцце, як рух уздоўж траекторыі; усе тэарэт. сцвярджэнні адносна выніку пэўных узаемадзеянняў маюць імавернасны характар.

К.м. ўзнікла як развіццё ўяўленняў М.Планка (1900) адносна квантавання дзеяння, А.Эйнштэйна (1905, 1916) пра карпускулярныя ўласцівасці святла (гл. Планка закон выпрамянення), напаўкласічнай мадэлі атама Н.Бора (1913, гл. Бора тэорыя), ідэі Л. дэ Бройля адносна хвалевых уласцівасцей мікрачасціц (гл. Хвалі дэ Бройля). Фундаментальнае развіццё К.м. атрымала ў працах В.Гайзенберга (1925), Э.Шродынгера і П.Дзірака (1926). Паводле К.м. ўсю інфармацыю пра фіз. стан мікрасістэмы змяшчае хвалевая функцыя. Яна вызначае размеркаванне імавернасці для розных фіз. велічынь, якія характарызуюць сістэму (становішча ў прасторы, імпульс, энергія і г.д.; М.Борн, 1926). Кожнай класічнай фіз. велічыні ў К.м. адпавядае пэўны аператар, уласныя значэнні якога супадаюць з назіральнымі значэннямі фіз. велічыні (гл. Аператары). Магчымыя станы сістэмы апісваюцца адпаведнымі ўласнымі функцыямі. У залежнасці ад таго, дыскрэтную ці неперарыўную паслядоўнасць утвараюць уласныя значэнні аператара, адпаведная фіз. велічыня з’яўляецца квантаванай ці неквантаванай (гл. Квантаванне). Калі аператары 2 фіз. велічынь (L і M) не камутуюць, г. зн. што вынік дзеяння аператараў L і M на хвалевую функцыю Ψ залежыць ад парадку іх дзеяння $\text{(}\hat{L}\hat{M}\mathrm{\Psi }\ne \hat{M}\hat{L}\mathrm{\Psi }\text{)}$ , то рэалізацыя такіх станаў мікрасістэмы, у якіх адпаведныя фіз. велічыні адначасова мелі б пэўнае значэнне, немагчыма; найперш гэта датычыць аператараў каардынат і імпульсу (гл. Неазначальнасцей суадносіны). Камутатыўнасць аператараў пэўных фіз. велічынь з аператарам энергіі азначае, што гэтыя фіз. велічыні з цягам часу не мяняюцца, г. зн. з’яўляюцца інтэграламі руху. Асн. інтэграл руху ў К.м. — энергія. Для дакладнага вызначэння стану мікрасістэмы неабходна ведаць энергію і інш. ўзаемна камутатыўныя інтэгралы руху, якімі, напр., для часціцы ў полі цэнтральных сіл з’яўляюцца квадрат моманту імпульсу і адна з яго праекцый. Калі інтэгралы руху маюць дыскрэтны спектр, стан сістэмы вызначаецца з дапамогай квантавых лікаў.

Прадказанні К.м. пераходзяць у адпаведныя вынікі класічнай механікі, калі для фіз. сістэмы велічыні размернасці дзеяння становяцца значна большымі, чым пастаянная Планка h (гл. Адпаведнасці прынцып). Абагульненне асн. ідэй К.м. на выпадак, калі энергія руху часціц параўнальная з энергіяй спакою (гл. Адноснасці тэорыя), дало магчымасць прадказаць існаванне антычасціц, стварыць тэорыю ўласнага моманту колькасці руху (гл. Спін) і інш. К.м. з’яўляецца мех. тэорыяй, таму не можа паслядоўна разглядаць працэсы паглынання святла і эл.-магн. выпрамянення. Яна дае набліжаныя метады разліку, дастатковыя для патрэб атамнай і часткова ядз. фізікі. Паслядоўную тэорыю ўзаемадзеяння фатонаў з электрычна зараджанымі часціцамі дае квантавая электрадынаміка. Ураўненні К.м. даюць магчымасць дакладна вылічыць магчымыя ўзроўні энергіі (гл. Шродынгера ўраўненне) мікрасістэмы, а таксама імавернасць пераходаў паміж імі. Гл. таксама Квантавая тэорыя поля, Абменнае ўзаемадзеянне.

На Беларусі работы па К.м. пачаты ў 1930-я г. ў БДУ (Ф.​І.​Фёдараў), у пасляваен. гады вядуцца пераважна ў БДУ і Ін-це фізікі Нац. АН Беларусі.

Літ.:

Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике: Пер. с англ. Вып. 8—9. М., 1966—67;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989;

Борисоглебский Л.А. Квантовая механика. 2 изд. Мн., 1988.

Л.​М.​Тамільчык.

т. 8, с. 208