Verbum

МАШЫ́НА (франц. machine ад лац. machina збудаванне),

механізм ці спалучэнне механізмаў для ператварэння энергіі аднаго віду руху ў другі, для пераўтварэння матэрыялаў, збору, апрацоўкі, захоўвання і перадачы інфармацыі; найважнейшы элемент прадукцыйных сіл, матэрыяльная аснова вытворчасці. Асн. прызначэнне М. — частковая або поўная замена вытв. функцый чалавека з мэтай аблягчэння працы і павышэння яе прадукцыйнасці. Звычайна складаецца з выканаўчага і рухальнага механізмаў, перадатачнай і кантрольна-кіроўнай частак. У залежнасці ад асн. прызначэння (якое пераўтварэнне пераважае) адрозніваюць энергет., рабочыя і інфарм. М.

Энергетычныя М. прызначаны для ператварэння любога віду энергіі ў механічную (гідраўлічныя рухавікі, ветрарухавікі, паравыя машыны, газавыя, гідраўлічныя і паравыя турбіны, рухавікі ўнутранага згарання, электрычныя машыны — электрарухавікі і генератары і інш.). Рабочыя М. ажыццяўляюць змену формы, стану, уласцівасцей і прасторавага становішча матэрыялаў, прадметаў працы. Падзяляюцца на тэхнал. (дрэваапрацоўчыя машыны, металарэзныя станкі, будаўнічыя машыны, пракатныя станы, ткацкія станкі, друкарскія машыны, глебаапрацоўчыя машыны, уборачныя машыны, меліярацыйныя машыны і інш.) і транспартныя машыны, у т. л. аўтамабілі, цеплавозы, цеплаходы, самалёты, верталёты, канвееры, элеватары, грузападымальныя машыны. Шырокае выкарыстанне ў розных галінах вытв-сці знайшлі аўтаматы, камбайны, аўтаматычныя лініі, цэхі- і заводы-аўтаматы, якія выконваюць рабочыя і дапаможныя аперацыі тэхнал. працэсаў без непасрэднага ўдзелу чалавека. Інфармацыйныя М. прызначаны для пераўтварэння інфармацыі — яе уніфікацыі, стандартызацыі, назапашвання, перапрацоўкі, перадачы, выкарыстання. Да інфарм. М. адносяць вылічальныя машыны і прыстасаванні, мех. інтэгратары, шыфравальныя М. і інш. (ЭВМ па сутнасці не з’яўляюцца машынамі, назва захавалася ў парадку гіст. пераемнасці ад лічыльных машын тыпу арыфмометра). Шырокае выкарыстанне рознага тыпу М. знайшлі ў ваен. справе — ад стараж. кідальных машын да сучасных баявых машын пяхоты, баявых машын рэактыўнай артылерыі, бронетранспарцёраў, бамбардзіроўшчыкаў і знішчальнікаў, танкаў, цягачоў і інш. Навукай аб агульных метадах даследавання і праектавання М. з’яўляецца механізмаў і машын тэорыя. Гл. таксама Машыназнаўства.

Літ.:

История техники. М., 1962;

Механика машин. Вып. 1—62. М., 1966—89.

У.М.Сацута.

т. 10, с. 237

ГРО́ШЫ,

асобы тавар, які выконвае ролю ўсеагульнага эквіваленту пры абмене тавараў. Выражаюць затраты грамадскай працы, што надае ім здольнасць абменьвацца. Грошы ўзніклі на пэўным этапе развіцця грамадства як вынік эканам. адносін, гасп. Дзейнасці людзей. З развіццём вытв-сці і пашырэннем абмену тавараў ўзнікла патрэба ў тавары-эквіваленце, на які можна было б вымяняць любы іншы. Такім таварам сталі грошы. У розных народаў на розных этапах развіцця абмену ролю грошай выконвалі розныя тавары (шкуры звяроў, меры збожжа, упрыгожанні, жывёла і інш.). Паступова ролю ўсеагульнага эквіваленту сталі выконваць золата, серабро. Дзякуючы сваім уласцівасцям (аднароднасць, дзялімасць, высокая вартасць пры невял. аб’ёме, адносная рэдкасць у прыродзе і інш.) за золатам замацавалася роля грошай у сусв. маштабе. Як прадукт працы яно мае вартасць і з’яўляецца таварам, мае таксама спажывецкую вартасць — здольнасць задавальняць пэўныя патрэбы (выраб упрыгожанняў і інш.). На пэўным этапе за куплены тавар разлічваліся толькі залатымі зліткамі, потым і манетамі, якія былі заменены манетамі з медзі і інш. металаў, потым папяровымі грашамі. Папяровыя грошы (знакі вартасці, якія маюць гарантаваную законам плацежную сілу) упершыню з’явіліся ў Кітаі ў 12 ст., у ЗША у 17 ст., у Расіі ў 1796. Як усеагульны эквівалент грошы выконваюць некалькі функцый: мера вартасці, сродак абарачэння, утварэння скарбаў або сродак накаплення, сродак плацяжу (сусв. грошы). Праз функцыю меры вартасці грошы выражаюць вартасць інш. тавараў. Тавары выражаюць сваю вартасць у пэўнай колькасці золата. Вагавая колькасць золата, прынятая ў нац. эканоміцы дзяржавы за грашовую адзінку, наз. маштабам цэн. Пры рэалізацыі тавару грошы выконваюць функцыю сродку абарачэння. У працэсе абарачэння магчыма замена залатых манет папяровымі грашамі. Калі пасля рэалізацыі тавару грошы выключаюцца з абарачэння, яны выконваюць функцыю сродку накаплення ці ўтварэння скарбу. У якасці скарбу могуць быць не толькі грошы ў манетнай форме, але і накапленні ў выглядзе прадметаў раскошы. Функцыю плацяжу грошы выконваюць, калі тавары прадаюцца ў крэдыт, пры аплаце падаткаў, зямельнай рэнты, кватэрнай і заработнай платы і інш. З выкананнем функцыі сродку плацяжу звязана з’яўленне крэдытных грошай — вэксаляў, банкнот (банкаўскіх білетаў), чэкаў, крэдытных картак або электронных грошай. На міжнар. узроўні грошы выконваюць функцыю сусв. грошай і наз. валютай. Раней гэту функцыю выконвала золата, цяпер выкарыстоўваюцца грошы (валюта) эканамічна магутных дзяржаў свету (долар ЗША, англ. фунт стэрлінгаў, ням. марка). Грошы прадаюцца і купляюцца на грашовым рынку, асн. элементы якога — прапанова, попыт, кошт грошай. Прапанову складае агульная колькасць грошай у дзяржаве. Пры сучасным грашовым абарачэнні развітых краін асн. маса грашовых аперацый праводзіцца ў безнаяўнай форме. Ролю грошай выконваюць не толькі наяўныя грошы, але і ўклады да запатрабавання, тэрміновыя і інш. ўклады. Для разліку колькасці грошай уведзена паняцце дзярж. эканам. паказчыкаў — грашовых агрэгатаў (М 1—наяўныя грошы, М 2 — тэрміновыя ўклады, М 3 — сертыфікаты), колькасць і спецыфіка вызначэння якіх у розных краінах розная. Для інтэрпрэтацыі колькаснай тэорыі грошай манетарысты (гл. Манетарызм) на чале з амер. эканамістам М.Фрыдменам прапанавалі формулу MV=P_y, дзе M — грашовая маса, V — хуткасць абарачэння даходу, P — узровень кошту, y — норма (паток) рэальнага даходу. Попыт на грошы павінен пакрывацца іх прапановай. У сучаснай рыначнай эканоміцы прапанова грошай ствараецца банкаўскай сістэмай (цэнтр. і камерцыйнымі банкамі краіны). Цэнтр. банк выпускае ў абарачэнне манеты, папяровыя грошы ў форме банкнот рознага наміналу. Камерцыйныя банкі даюць пазыкі. Празмерны выпуск грошай (эмісія) выклікае інфляцыю — абясцэньванне, зніжэнне пакупной здольнасці папяровых грошай. Рост інфляцыі дэстабілізуе эканоміку і вымушае дзяржаву прымаць антыінфляцыйныя меры ў межах грашовага абарачэння. Сярод іх дэфляцыя (змяншэнне грашовай масы зняццем з абарачэння лішкавых папяровых грошай), нуліфікацыя (замена старых грашовых знакаў новымі, у меншай колькасці), дэнамінацыя (змена намінальнай вартасці грашовых знакаў), дэвальвацыя (афіцыйнае зніжэнне вартасці грашовых адзінак шляхам заканад. змяншэння залатога забеспячэння грашовай адзінкі ці зніжэння курсу папяровых знакаў у адносінах да золата ці замежнай валюты), рэвальвацыя (афіцыйнае павышэнне залатога ўтрымання грашовай адзінкі ці павышэнне яе курсу ў адносінах да замежнай валюты). Існуюць розныя тэорыі грошай (металічная, наміналістычная, колькасная, тэорыя «рэгулюемай валюты» і інш.). Паводле метал. тэорыі меркантылістаў (Т.Мен, Ж.Б.Кальбер), багацце дзяржавы атаясамліваецца з грашамі, а грошы — з высакароднымі металамі. Прадстаўнікі наміналістычнай тэорыі (Г.Ф.Кнап, М.Дз.Чулкоў) лічаць грошы знакамі вартасці, умоўнымі разліковымі адзінкамі. Паводле колькаснай тэорыі (У.Джэванс, К.Менгер), велічыня вартасці грошай знаходзіцца ў адваротнай залежнасці ад іх колькасці. Тэорыя «рэгулюемай валюты» — спалучэнне асн. палажэнняў наміналістычнай і колькаснай тэорый. Яе прыхільнік і тэарэтык Дж.М.Кейнс аддае перавагу папяровым грашам, паколькі іх колькасць у абарачэнні можа вызначацца дзяржавай. Праз рэгуляванне колькасці грошай у абарачэнні можна нармалізаваць (асабліва ў перыяды крызісаў) узроўні кошту тавараў, заработнай платы, беспрацоўя. На думку манетарыстаў, грошы — рашаючы фактар узнаўлення, таму няўмелае дзярж. рэгуляванне грашова-крэдытнай сферы можа справакаваць чарговы эканам. крызіс. На Беларусі з 1.7.1992 існуе самаст. грашовая сістэма. У 1994 бел. рублю і разліковаму білету нададзены статус адзінага плацежнага сродку Рэспублікі Беларусь. Грашовае абарачэнне рэгулюецца Нац. банкам Беларусі.

Літ.:

Лившиц А.Я. Введение в рыночную экономику. М., 1992;

Долан Э.Дж., Линдсей Д.Э. Макроэкономика: [Пер. с англ.]. СПб., 1994;

Курс экономической теории. Киров, 1995;

Экономическая теория. Мн., 1996.

Л.М.Давыдзенка.

т. 5, с. 450

МУРАЎЁЎ (Міхаіл Мікалаевіч [12) (ці 5).10.1796, С.-Пецярбург —10.9.1866], расійскі дзярж. і ваен. дзеяч. Ген. ад інфантэрыі (1856),

граф (1865, вядомы як М.-Віленскі). Брат М.М.Мураўёва (Карскага). Вучыўся ў Маскоўскім ун-це (1809—11). Удзельнік войнаў з Напалеонам 1812—13, у т. л. Барадзінскай бітвы. Удзельнік першых дзекабрысцкіх арг-цый, у т. л. «Саюза выратавання» (1816) і «Саюза працвітання» (1818; чл. Карэннай управы, адзін з аўтараў яго статута). У 1826 арыштаваны па справе дзекабрыстаў, але апраўданы. З 1827 віцебскі віцэ-губернатар, з 1828 магілёўскі цывільны губернатар. Ініцыіраваў увядзенне ў Віцебскай і Магілёўскай губ. агульнарас. заканадаўства (з 1831) і закрыццё Віленскага універсітэта. У час паўстання 1830—31 быў пры галоўнакамандуючым Рэзервовай арміяй ген. П.А.Талстым. Ліквідаваў асяродкі супраціўлення ў Дзісенскім і Лепельскім пав. Віцебскай губ. Са жн. 1831 гродзенскі цывільны губернатар. Пры ліквідацыі рэшткаў паўстання прымяняў жорсткія меры аж да смяротнага пакарання (з таго часу атрымаў мянушку «вешальнік»). Быў прыхільнікам пераводу уніятаў у праваслаўе, падтрымліваў дзейнасць епіскапа І.Сямашкі. З 1835 курскі ваен. губернатар, з 1839 дырэктар Дэпартамента падаткаў і збораў; з 1842 сенатар і кіраўнік Межавага корпуса. З 1850 чл. Дзярж. Савета, у 1856—62 адначасова старшыня Дэпартамента ўдзелаў. У 1857—62 міністр дзярж. маёмасцей, прыхільнік захавання прыгоннага права. У час паўстання 1863—64 прызначаны 13.5.1863 віленскім, гродзенскім і мінскім ген.-губернатарам, камандуючым войскамі Віленскай ваен. акругі (з паўнамоцтвамі камандзіра асобнага корпуса ў ваен. час) і гал. начальнікам Віцебскай і Магілёўскай губ. Пры задушэнні паўстання выкарыстоўваў як рэпрэсіўныя меры (пакаранне смерцю актыўных удзельнікаў, масавыя высылкі ў Сібір, спальванне вёсак), так і папярэджвальныя меры (секвестр маёнткаў, абкладванне штрафамі кляштараў і каталіцкага духавенства, закрыццё міравых устаноў, замена чыноўніцкага апарату, арганізацыя ў паветах жандарскіх каманд і сялянскай узбр. варты, наданне сельскім т-вам права нагляду за памешчыкамі і інш.). З мэтай пазбаўлення паўстання сац. апоры ініцыіраваў у зах. губернях перагляд «Палажэння» аб адмене прыгоннага права 1861 на карысць сялян. Да вер. 1863 задушыў асн. асяродкі паўстання ў Літве і Беларусі. З 29.4.1865 у адстаўцы. У крас. 1866 прызначаны старшынёй асобай Следчай камісіі па справе няўдалага замаху Дз.У.Каракозава на Аляксандра II. Памёр за 2 дні да вынясення Каракозаву смяротнага прыгавору. Аўтар «Запісак» (1882—85).

Літ.:

Мосолов А.Н. Виленские очерки 1863—1865 гг.: (Муравьевское время). СПб., 1898;

Паўловіч І., Лукашэвіч А. Талент, аддадзены праклёну // Культура. 1994. 26 студз., 2 лют.;

Таляронак С.В. Генерал М.М.Мураўёў-Віленскі. Мн.. 1998.

А.М.Лукашэвіч.

т. 11, с. 30

НО́ВАЯ ЭКАНАМІ́ЧНАЯ ПАЛІ́ТЫКА (нэп),

цыкл мерапрыемстваў Сав. дзяржавы па выхаду з эканам. крызісу пасля грамадзянскай вайны 1918—20. Прынята вясной 1921 X з’ездам РКП(б); названа «новай» у адрозненне ад палітыкі «ваеннага камунізму». Была разлічана на аднаўленне нар. гаспадаркі і наступны пераход да сацыялізму. Гал. змест: замена харчразвёрсткі харчпадаткам у вёсцы, выкарыстанне рынку, розных форм уласнасці, прыцягненне замежнага капіталу (канцэсіі), правядзенне грашовай рэформы 1922—24 (рубель быў абвешчаны канверсаванай валютай). Правядзенне нэпа пачалося ў надзвычай неспрыяльных умовах. У 1920 прадукцыя буйной прам-сці ў параўнанні з 1913 паменшылася ў 5 разоў, тэкстыльнай — амаль у 18. Валавая прадукцыя земляробства складала 64%, а жывёлагадоўлі — 72% ад узроўню 1913. На транспарце панаваў хаос, фактычна не працавалі пошта, сувязь, былі парушаны ці разарваны традыц. эканам. сувязі. На Беларусі становішча абцяжарвалася шматгадовым прыфрантавым становішчам, ваен. разбурэннямі, фактычным падзелам краіны на часткі (паміж РСФСР і Польшчай); большасць прамысл. прадпрыемстваў не працавала, валавая прадукцыя сельскай гаспадаркі складала крыху больш за палову даваеннай. Цяжкае эканам. становішча ўзмацнялася масавым паліт. і крымін. бандытызмам.

Былі ўведзены грашовы падатак і абавязковыя збожжанарыхтоўкі па ўстаноўленых дзяржавай цвёрдых цэнах. У сельскай гаспадарцы ў час нэпа дапускалася арэнда зямлі, наём рабочай сілы, свабода выбару форм землекарыстання, фарміравалася сістэма крэдытаў і кааперацыі. У галіне фінансаў прадугледжвалася фарміраванне бюджэту, кантроль за грашовай эмісіяй; у кастр. 1921 створаны Дзярж. банк, у 1922—23 праведзена дэнамінацыя дзярж. грашовых знакаў (саўзнакаў). Нэп прадугледжваў легалізацыю гандлю, пашырэнне прыватнай ініцыятывы, дазваляліся абмен, купля і продаж с.-г. прадукцыі ў губернях, якія выканалі харчразвёрстку, быў дазволены прыватны гандаль, развівалася спажывецкая кааперацыя. Вынікі нэпа ў хуткім часе сталі адчувальнымі. У 1925 сельская гаспадарка ў асн. дасягнула даваен. ўзроўню. У 1926 кошт усёй валавой прадукцыі ў даваен. ацэнцы склаў 384,8 млн. руб. і перавысіў сярэднегадавыя паказчыкі 1911—13 на 9,8%. У 1926/27 гасп. г. завяршыўся працэс аднаўлення прам-сці рэспублікі. Гал. рэгулятарам эканам. дзейнасці стаў рынак. У 1922/23 на долю прыватніка прыпадала 90% усіх гандл. прадпрыемстваў і 85% тавараабароту. Пераадольвалася інфляцыя, умацоўвалася грашовая сістэма. У 1921—27 былі адменены працоўная павіннасць, натуральная аплата, рабілася спроба ажывіць работу Саветаў, праведзена адм.-тэр. рэформа. Для Беларусі яна азначала 2 узбуйненні (у 1924 і ў 1926).

Вынікі ажыццяўлення нэпа нельга ацаніць адназначна. Дзякуючы намаганням усіх слаёў насельніцтва эканоміка краіны дасягнула даваен. ўзроўню 1913. Аднак ні прам-сць, ні сельская гаспадарка не змаглі стварыць сабе рынкаў расшыранай вытв-сці. Па меры таго як нэп ставіў усё больш цяжкія пытанні не толькі ў вырашэнні эканам. праблем, a і перад паліт. сістэмай, усё часцей узнікалі тэндэнцыі да яго згортвання, што і адбылося ў канцы 1920 — пач. 1930-х гг.

Літ.:

Белорусская ССР в цифрах: К 10-летию существования БССР, 1919—1929. Мн., 1929;

Эканамічная гісторыя Беларусі. 2 выд. Мн., 1996;

Бяспалая М.А. Беларуская вёска ў першыя гады нэпа (1921—1923 гг.). Мн., 1999.

М.А.Бяспалая.

т. 11, с. 368

КАНВЕ́РСІЯ (ад лац. conversio змяненне, ператварэнне),

1) у эканоміцы — істотнае пераўтварэнне, змена ўмоў, замена адных аб’ектаў вытв-сці іншымі ці адных каштоўных папер на інш. Адрозніваюць К. пазыкі — змену першапач. умоў пазыкі, замену раней выпушчаных аблігацый дзярж. пазыкі новымі з прычыны змянення ўмоў, пераважна для паніжэння ўзроўню пазыковага працэнта ці падаўжэння тэрміну дзеяння пазыкі; К. валют і каштоўных папер — абмен адной валюты на інш. ці адных відаў акцый на інш. і зваротны абмен абавязацельстваў на каштоўныя паперы, якія выкарыстоўваюцца брокерамі для атрымання даходу (К. зваротная); К. знешняга доўгу — скарачэнне агульнай велічыні знешняй запазычанасці дзяржавы праз змену ўмоў прадастаўлення крэдыту, форм і тэрмінаў яго вяртання, працэнтных ставак. Выкарыстоўваецца ў міждзярж. адносінах, у м. ў Саюзе Беларусі і Расіі з мэтай паглыблення эканам. і паліт. інтэграцыі.

2) У ваеннай справе і ваеннай вытворчасці — палітыка прынцыповай змены ваенізаванай структуры грамадства, правядзенне яго глыбокай дэмілітарызацыі; комплекс сац.-эканам. адносін і мерапрыемстваў, звязаных з выкарыстаннем матэрыяльных, фінансавых і чалавечых рэсурсаў ваен.-эканам. сферы грамадства для цывільных патрэб. Адрозніваюць тыпы ваен.-эканам. К. (ВЭК): К. пасляваенная (рэканверсія), звязаная з пераводам эканомікі краіны пасля заканчэння вайны на вытв-сць цывільнай прадукцыі; К. «мірная» — дэмілітарызацыя эканомікі, якая не звязана непасрэдна са спыненнем вайны або ваен. дзеянняў. Асн. кірункі ВЭК: у ваен. вытв-сці — перавод прадпрыемстваў на выпуск цывільнай прадукцыі, выкарыстанне ваен. і навук.-тэхн. патэнцыялу ў мірных мэтах, дэмілітарызацыя знешнеэканам. дзейнасці і працаўладкаванне работнікаў прадпрыемстваў, якія канверсуюцца; ва ўзбр. сілах — выкарыстанне ўзбраенняў, ваен. тэхнікі і маёмасці, аб’ектаў ваен. інфраструктуры і інш. сродкаў для цывільных патрэб, сац.-эканам. адаптацыя звольненых ваеннаслужачых. Ваен.-прамысл. комплексу б. СССР на тэр. Беларусі належала больш за 100 прадпрыемстваў, навук. арг-цый і ўстаноў (у т. л. навук.-вытв. аб’яднанне «Інтэграл», Мінскі з-д колавых цягачоў, Гомельскі радыёзавод, шэраг авіярамонтных і танкарамонтных з-даў), якія разам з дзесяткамі ваен. гарнізонаў і ваен. гарадкоў, ваен. тэхнікай, узбраеннем, асабовым складам вайск. часцей падлягаюць К. Рэалізацыю канверсійных працэсаў на Беларусі ўскладняюць: змяншэнне агульнага прыбытку і рэнтабельнасці прадпрыемстваў за кошт скарачэння ваен. заказаў, высокі сабекошт цывільнай прадукцыі, якая замяняе ваенную; недахоп фін. сродкаў на К. ваен. вытв-сці, а таксама дэмантаж і утылізацыю сродкаў ваен. тэхнікі і ўзбраенняў; адмоўныя наступствы працэсу знішчэння ўзбраенняў для экалогіі; сац.-эканам. і псіхал. цяжкасці, якія адчуваюць ваеннаслужачыя пры перавучванні і засваенні мірных прафесій, і інш. У перападрыхтоўцы ваеннаслужачых на мірныя прафесіі і спецыяльнасці актыўны ўдзел прымае Бел. цэнтр перападрыхтоўкі ваеннаслужачых (пас. Калодзішчы), Міжнар. ін-т менеджменту і інш. навуч. ўстановы.

3) У мовазнаўстве, у сінтаксісе — прадстаўленне суб’ектна-аб’ектыўных адносін у сказе, адваротнае зыходнаму; выражаецца з дапамогай станавых форм (напр., «рабочыя будуюць дом — дом будуецца рабочымі»); у лексіцы — адносіны паміж дзвюма лексемамі (канверсівамі), якія называюць адно і тое ж дзеянне з розных бакоў ці абазначаюць процілегла накіраваныя дзеянні, прыкметы («сястра старэйшая за брата — брат маладзейшы за сястру»); у словаўтварэнні — марфолага-сінтакс. спосаб словаўтварэння, пераход слоў адной часціны мовы ў другую («кавалі́» — «кава́лі»).

М.Р.Лобач, Р.Ч.Лянькевіч, В.В.Старыкаў, А.Г.Лукашанец.

т. 7, с. 575

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt}$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд ${\displaystyle x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}}$ , дзе ${\displaystyle B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311