навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.
Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.
Літ.:
История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГАЛА́КТЫКІ,
гіганцкія гравітацыйна звязаныя зорныя сістэмы, падобныя да нашай Галактыкі. Асн. маса рэчыва сканцэнтравана ў зорках, колькасць якіх у галактыках 106—1012. Галактыкі ўтрымліваюць таксама газ і касм. пыл. Размеркаваныя ў прасторы нераўнамерна, утвараюць скопішчы ў выглядзе буйнамаштабнай ячэістай структуры. Назіраюцца як светлыя туманныя плямы.
Адрозніваюць эліптычныя (E), лінзападобныя (SO), спіральныя (S), спіральныя з перамычкай (SB) і няправільныя (Ir) галактыкі. Найб. пашыраны эліптычныя, лінзападобныя, спіральныя. Эліптычныя галактыкі маюць вось сіметрыі, зоркі аварочваюцца вакол цэнтра мас сістэмы ў розных плоскасцях; як цэлае галактыкі зварочваюцца вельмі павольна. Іх дыяметр 5—50 кпк, масы 106—1013 мас Сонца, свяцільнасці 106—1012 свяцільнасцей Сонца. Яны складаюцца з жоўтых і чырвоных зорак, у іх практычна няма газу. У гэтых сістэмах рана спыніліся працэсы зоркаўтварэння. Прыклад карлікавых эліптычных галактык — спадарожнікі Андрамеды Туманнасці. Спіральныя галактыкі — моцна сплюшчаныя сістэмы з цэнтр. ядром; дастаткова хутка аварочваюцца ў напрамку закручвання спіралей. Маюць 2 і больш спіральных галін, дзе сканцэнтраваны іх самыя яркія і маладыя зоркі, рассеяны зорныя скопішчы, газапылавыя комплексы. Асн. маса зорак знаходзіцца ў дыску галактыкі. Спіральная структура абкружана сферычнай кампанентай, якая складаецца са старых зорак і шаравых скопішчаў. Лінзападобныя галактыкі моцна сплюшчаныя, але не маюць спіральнай структуры; у іх адрозніваюць ядро, лінзу-дыск і слабы арэол — гала. Галактыкі SO, S і SB хутка аварочваюцца (скорасць вярчэння на адлегласці 10 кпк ад ядра дасягае 300 км/с) і абкружаны сферычнымі каронамі. Спіральныя галактыкі з перамычкай маюць выгляд выцягнутага ядра з перамычкай паміж дзвюма спіральнымі галінамі. Да няправільных адносяцца галактыкі, у якіх не назіраюцца выразнае ядро і вярчальная сіметрыя (напр., Магеланавы воблакі). Масы спіральных і няправільных галактык 109—1012 мас Сонца, свяцільнасці 108—1011 свяцільнасцей Сонца. Існуюць таксама пекулярныя галактыкі (кожная мае унікальную форму), узаемадзейныя галактыкі (падвойныя сістэмы, паміж якімі назіраюцца перамычкі светлай матэрыі), квазары.
Літ.:
Ходж П. Галактики: Пер. с англ.М., 1992;
Гуревич Л.Э., Чернин А.Д. Происхождение галактик и звезд. 2 изд. М., 1987;
Агекян Т.А. Звезды, галактики, Метагалактика. 3 изд. М., 1981.
Н.А.Ушакова.
Да арт.Галактыкі: 1, 2, 3 — спіральныя галактыкі (1 — у сузор’і Вялікая Мядзведзіца; 2 — «Самбрэра» ў сузор’і Дзева; 3 — у сузор’і Андрамеда, бачная з рабра); 4 — спіральная галактыка з перамычкай у сузор’і Эрыдан; 5 — няправільная галактыка Вялікае Магеланава Воблака.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КУ́ФАР, скрыня,
драўляная ёмістасць для захоўвання тканін, адзення, бялізны і каштоўнасцей; від мэблі. У К. збіралі пасаг маладой, а ў час вяселля перавозілі яго ў дом маладога. У сярэдневякоўі вядомы і як сховішча каштоўнай цэхавай маёмасці. Меў выгляд масіўнай нізкай драўлянай ці метал. скрыні з плоскім ці пукатым векам, часта па-мастацку акаванай, з унутр. замком складанай канструкцыі. У магнацкіх і мяшчанскіх інтэр’ерах — вял., драўляныя, з акоўкай па кантах, фарбаваныя ў чорны ці зялёны колер. У бел.сял. інтэр’еры пашыраны з 19 ст., замяніў кублы. Выраб К. часта набываў характар промыслу. Іх рабілі з хваёвых ці яловых дошак, на фігурных падстаўках-ножках, часта на драўляных ці каваных колцах, па баках мацавалі ручкі, на пярэдняй сценцы — унутр. замок ці зашчапку для вісячага. Часта К. аздаблялі маст. акоўкай у выглядзе жал. ці бляшаных палос з фігурнымі краямі. Акоўку мацавалі на кантах, пярэдняй сценцы і веку (давыд-гарадоцкія куфры). Пад уплывам зах.-еўрап. барочных форм К. набылі пукатае века, часам звужаную ўнізе форму. Простая аднатонная афарбоўка саступіла месца дэкар. размалёўцы, пераважна фляндроўцы, якая імітавала каштоўныя пароды драўніны. З пач. 20 ст. ў многіх рэгіёнах пашыраны К. з маст. размалёўкай расл. характару. На Зах. Палессі перавагу аддавалі сакавітым малюнкам у выглядзе букетаў і гірляндаў кветак, якія кампанаваліся ў квадратах і прамавугольніках, утвораных палосамі акоўкі ці фляндроўкі. Малюнкі наносілі ад рукі, часам з дапамогай трафарэтаў. Багаццем кампазіцыі, гармоніяй і сакавітасцю каларыстыкі вызначаюцца агоўскія куфры. На Гродзеншчыне і З Віцебшчыны пераважала «цацкаванне» — нанясенне ўзору на афарбаваную паверхню К. з дапамогай штампікаў з бульбы ці рэпы. Дробныя геам. і расл. матывы (зоркі, разеткі, лісточкі, крыжыкі) белага, жоўтага, чырвонага колераў наносілі ў выглядзе палос уздоўж акоўкі ці кругоў між ёю на сінім або вішнёвым фоне. На У Беларусі на вішнёвым фоне малявалі прамую ці косую сетку з чорных палос, часам аздаблялі прадрапваннем у выглядзе геам. і расл. арнаменту (Чачэрскія куфры). У сучасным вясковым побыце К. страціў былую ролю. З 1950-х г.вытв-сць К. амаль спынілася. Паводле матываў дэкору традыц. К. размалёўваюць маленькія сувенірныя куфэркі (Брэсцкая ф-ка сувеніраў, Жлобінская ф-ка інкрустацыі і інш.).
Я.М.Сахута, А.Ю.Лозка.
Куфар з вёскі Агова Іванаўскага раёна Брэсцкай вобл. 1940-я г.Куфар з Лідскага раёна Гродзенскай вобл. Канец 19 ст.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЛЮБЧА́НСКІ ЗА́МАК.
Існаваў у 16 — пач. 19 ст. ў г.п. Любча Навагрудскага р-на Гродзенскай вобл. Пабудаваны на высокім левым беразе Нёмана. Прамавугольны ў плане (64 × 87 м), быў умацаваны валунамі, з 3, Пд і У — ровам (шыр. каля 30 м, глыб. 7—10 м). На паўд.-зах. і паўд.-ўсх. вуглах замчышча размяшчаліся 2 мураваныя вежы. Паўд.-зах. вежа-брама (10,15 × 9,8 м) мела выгляд куба, які на вы ш. каля 8 м пераходзіць у 8-гранную прызму. Падмурак быў складзены з вял. камянёў на вапне, выш. 3,85 м. Вежа мела 4 ярусы бою. Аб’ёмна-прасторавай кампазіцыяй гэта вежа вельмі падобная да вежаў Мірскага замкава-паркавага комплексу і некат. абарончых вежаў Віцебскага Верхняга замка. Паводле выкарыстання мяшанай гатычна-рэнесансавай муроўкі яе можна датаваць 2-й пал. 16 ст. Пра гэта сведчыць і знойдзены флюгер-ветранік з гербам Радзівілаў і лічбамі «1581». Напачатку вежа была, відаць, адзінай мураванай у драўляным замку, пра што ўскосна сведчаць прасла, што прымыкае да яе мураванай сцяны, і 2-я вуглавая паўд.-ўсх. вежа, якая адрозніваецца формай, памерамі (8,3 × 8,3 м) і рэнесансавай муроўкай. Яе пабудавалі, верагодна, у пач. 17 ст., бо на гербе Любчы, атрыманым у 1644, намаляваны 2 вежы. Яна таксама стаіць на падмурку выш. каля 4 м. У вежы былі 3 ярусы бою. Прасла замкавай сцяны паміж вежамі таксама рэнесансавай муроўкі мела таўшчыню 1,3 м. На паўд. баку замчышча, па-над Нёманам, паміж 2 невял. вежамі размяшчаўся палац. Паводле інвентара Л.з. за 1661 вежы мелі бляшаныя дахі з купаламі, на якіх знаходзіліся флюгеры з гербам Радзівілаў. Паўд.-зах. ўязная вежа запіралася дубовай брамай, перад ёю цераз роў быў перакінуты пад’ёмны мост. Пад вежай размяшчаліся скарбец і вязніца. На сцяне, звернутай у бок замкавага падворка, знаходзіўся гадзіннік. Справа ад увахода была кардэгардыя (каравульнае памяшканне), ва ўсх. частцы замкавай сцяны — фортка, якая выводзіла на 2-і мост. У 1655 Л.з. быў узяты казакамі І.Залатарэнкі. У 18 ст. замак страціў сваё абарончае значэнне. Паводле апісання Л.з. за 1813, тут былі толькі 2 вежы, 2 масты злучалі замак з мястэчкам і фальваркам.
Літ.:
Ткачоў М.А. Замкі і людзі. Мн., 1991.
М.А.Ткачоў.
Любчанскі замак у пачатку 19 ст. 3 акварэлі Ю Пешкі.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МАГЧЫ́МАСЦЬ І РЭЧАІ́СНАСЦЬ,
узаемазвязаныя катэгорыі дыялектыкі, якія характарызуюць працэс станаўлення і развіцця ўсіх прадметаў і з’яў з пункту гледжання неабходнай паслядоўнасці яго пэўных момантаў (стадый, узроўняў). Магчымасць — такі ідэальны стан прадмета ці з’явы, калі ўласцівыя ім унутр. тэндэнцыі ў сваім руху яшчэ не дасягнулі дастаткова яснай акрэсленасці і форм яе знешняга выражэння, каб самастойна існаваць у якасці новых прадметаў і з’яў, г.зн. не пераўтварыліся ў элементы існуючай рэчаіснасці. Пераход з ідэальнага стану ў рэчаіснасць адбываецца згодна з логікай развіцця кожнага прадмета ці з’явы і залежыць ад наступлення пэўных умоў. Рэчаіснасць — тое, што ўжо існуе Усё існуючае ў кожны дадзены момант у вобразе пэўнай рэчаіснасці ў свой час прадстаўляла сабою магчымасць. Таму магчымасць з’яўляецца перадумовай рэчаіснасці, а працэс развіцця прадметаў і з’яў набывае выгляд бясконцых пераходаў магчымасці ў рэчаіснасць і адначасова ўзнікнення ў рэчаіснасці новых магчымасцей, якія пракладваюць шлях да фарміравання новай рэчаіснасці. Філас. класіфікацыя магчымасці ўключае абстрактныя (фармальныя) і рэальныя (канкрэтныя) магчымасці. Абстрактная магчымасць не супярэчыць сутнасці прадмета або з’явы і не адмаўляе аб’ектыўнай логікі іх развіцця, але ў дадзены час не можа пераўтварыцца ў рэальнасць, таму што адсутнічаюць неабходныя і дастатковыя ўмовы для такога пераходу. Рэальная магчымасць ужо ў дадзены момант абапіраецца на неабходную колькасць умоў, каб стаць элементам існуючай рэчаіснасці. Але фактычны пераход гэтай магчымасці ў рэчаіснасць часта залежыць ад наяўнасці некаторых дадатковых фактараў (напр., у грамадскім жыцці — ведаў, волі і г.д.). Абстрактная і рэальная магчымасць звязаны паміж сабой узаемапераходамі, г.зн., што абстрактная магчымасць дзякуючы змене ўмоў становіцца рэальнай магчымасцю, а апошняя можа перайсці ў разрад абстрактнай магчымасці (напр., у гісторыі, палітыцы).
Сістэматычнае навук. асэнсаванне М. і р. пачалося ў Стараж. Грэцыі прадстаўнікамі элейскай і мегарскай школ. Дыялектыку М. і р. распрацоўваў Арыстоцель, погляды якога панавалі ў філасофіі сярэдневякоўя. Развіццё філас. ідэй аб М. і р. звязана з імёнамі Т.Гобса, Ж.Б Ламарка, І.Канта, Г.Гегеля, К.Маркса, Ф.Энгельса, У.І.Леніна, Б.Расела, С.А.Крыпке, Я.Хінцікі.
Літ.:
Маковка Н.М. Проблема выбора в диалектике возможности и действительности. Ростов н/Д, 1978;
Материалистическая диалектика: Краткий очерк теории. 2 изд. М., 1985;
Методологические функции философских категорий. Саратов, 1985.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
РАБА́Т,
горад, сталіца Марока. Знаходзіцца на ўзбярэжжы Атлантычнага ак., у вусці р. Бу-Рэгрэг. 519 тыс.ж. (1998). Разам з суседнім г. Сале ўтварае прэфектуру Рабат-Сале; у межах прэфектуры 1220 тыс.ж. (1993). Вузел магістральных аўтадарог, чыг. станцыя. Міжнар. аэрапорт. Адм.-паліт., культурны і эканам. цэнтр краіны. Прам-сць: тэкст., харч., дрэваапр., гарбарна-абутковая, швейная, паліграф., хімічная. Саматужная вытв-сць дываноў, керамічных і скураных вырабаў, чаканка па метале. Ун-т.
У 1150 паблізу ант. паселішча Сале (араб. Рыбат-аль-Фатх — лагер перамогі) Альмахады пабудавалі крэпасць, якая стала ядром умацаванага паселішча і базай для ваен. экспедыцый арабаў у Андалусію. З 17 ст. пачалося хуткае развіццё горада ў выніку масавага перасялення сюды з Іспаніі андалузскіх мусульман (маўраў) — умелых рамеснікаў, гандляроў і мараплаўцаў. З 1666 Р. у складзе шэрыфскай дзяржавы Алаўітаў. У 19 ст. важны паліт. і эканам. цэнтр Марока. У 1912—56 Р. — адм. цэнтр франц. зоны пратэктарату. У 1930—50-я г. цэнтр нац.-вызв. барацьбы. З 1956 сталіца незалежнага Марока.
Гіст. ядро Р. — цытадэль Удая (12—17 ст.) на скале ў вусці р. Бу-Рэгрэг, абнесеная зубчастай сцяной з прамавугольнымі вежамі і варотамі з чырв. часанага каменю. У 1185—89 горад меў абрыс няправільнага чатырохвугольніка і быў абнесены з Пд і Пн сцяной з пяццю варотамі. У 17 ст. падзелены сцяной на 2 ч. — паўд. (медына) і паўночную. У медыне знаходзяцца: мінарэт «Вежа Хасана» і руіны мячэці Хасана (абое канец 12 ст., не завершаны), мячэці Вялікая (14 ст. з пазнейшымі перабудовамі), эс-Суна (1785, перабудавана ў 2-й пал. 19 ст., адна з самых вялікіх у краіне), палац караля (1775, з перабудовамі), мячэць і маўзалей Мухамеда V (1966). Сучасны Р. забудоўваўся з 1912 паводле праекта франц.арх. А.Проста. У яго паўн.-ўсх.ч. — адм. і дзелавы цэнтр, уздоўж узбярэжжа — жылыя кварталы, на Пд — сады і вілы. На паўд.-ўсх. ускраіне горада знаходзяцца: Шэла (цяпер археал. музей) — у старажытнасці фінікійская калонія, пазней рым. калонія Сала (захаваліся руіны форума, капітолія, грабніц), у сярэднія вякі — некропаль Марынідаў (рэшткі сцяны і вароты, 1339); руіны маўзалеяў, памінальнага комплексу з мячэццю, мінарэтам, лазнямі (13—14 ст.). Музеі: мараканскага мастацтва, мясц.нар. рамёстваў, старажытнасцей.
Рабат. Мінарэт «Вежа Хасана» і руіны мячэці Хасана. 12 ст.Рабат. Вароты цытадэлі Удая. 12—17 ст.Рабат. Агульны выгляд.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
РО́БАТ (чэш. robot ад robota цяжкая паднявольная праца, rob раб; тэрмін «Р.» упершыню ўжыў К.Чапек у 1920 як назву мех. людзей),
аўтаматычная машына, якая забяспечвае выкананне розных рухаў і некаторых інтэлектуальных функцый, уласцівых чалавеку ў працэсе яго прац. дзейнасці. Мае перапраграмавальнае прыстасаванне і інш.тэхн. сродкі, што даюць магчымасць хуткай пераналадкі для аўтам. выканання розных дзеянняў, прадугледжаных праграмай.
Першыя Р., якія імітавалі рухі і знешні выгляд чалавека, выкарыстоўваліся з пацяшальнымі мэтамі. З развіццём аўтаматызацыі вытворчасці разам з традыцыйнымі аўтаматамі сталі выкарыстоўвацца Р.-аўтаматы (прамысловыя робаты), якія мелі адну або некалькі «мех. рук», пульт кіравання або ўбудаванае прыстасаванне праграмнага кіравання. З развіццём робататэхнікі створаны разнастайныя тыпы Р. Паводле сістэм кіравання адрозніваюць Р.: праграмныя (перапраграмаванне робіцца чалавекам), адаптыўныя (з пэўнымі магчымасцямі аўтам. перапраграмавання, гл.Самапрыстасавальны робат), інтэлектныя (здольныя планаваць свае дзеянні ў залежнасці ад зменных абставін). Інтэлектныя аснашчаюцца датчыкамі апачуццяўлення, якія ўтвараюць сенсорную сістэму, прызначаную для ўспрымання, пераўтварэння, аналізу, апрацоўкі (з дапамогай ЭВМ ці мікрапрацэсара) інфармацыі пра знешняе асяроддзе, перадачы яе кіроўнаму прыстасаванню або ЭВМ вышэйшага ўзроўню. Прамысловыя Р., як правіла, выкарыстоўваюцца ў комплексе з асн.тэхнал. абсталяваннем (у робататэхнічных комплексах і інш. структурных адзінках гібкай аўтаматызаванай вытворчасці). Выкарыстанне Р. дазваляе вызваліць чалавека ад манатоннай і небяспечнай для жыцця работы, у т. л. ва ўмовах павышанай радыяцыі, высокай т-ры, пад вадой, у космасе і г.д.
Літ.:
Геттнер Р, Зейдевиц Н. Роботы сегодня и завтра: Пер. с нем. М., 1988;
Куафе Ф. Взаимодействие робота с внешней средой: Пер. с фр.М., 1985;
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АФІ́НЫ (Athēnai),
горад, сталіца, паліт., эканам. і культ. цэнтр Грэцыі. Адм. ц. нома Атыка. Размешчаны на п-ве Атыка, непадалёку ад Эгейскага м., на раўніне, якую арашаюць Кіфісос і яе прыток Ілісос. Раўніну перасякае ланцуг вапняковых узгоркаў, асн. вяршыні якіх — Акропаль (каля 125 м) і Лікавіт (каля 275 м) — пануюць над горадам; з трох бакоў раўніна абмежавана гарамі, з чацвёртага — заліў Саранікос. Разам з прыгарадамі і г. Пірэй (аванпорт Афін на Эгейскім м.) утварае агламерацыю Вял. Афіны. 748 тыс.ж., у агламерацыі (пл. 433 км²) больш за 3,5 млн.ж. (1991). Важны трансп. вузел. Міжнар. аэрапорт Элінікон. У Вял. Афінах сканцэнтравана каля 2/3прамысл. вытв-сці краіны. Асн. галіны: металургія, машынабудаванне (у т. л. суднабудаванне, аўтамабільнае), нафтаперапр., хім., цэлюлозна-папяровая, тэкст., гарбарна-абутковая, швейная, харч.прам-сць, турызм. Праз Аыіны праходзіць каля 70% імпарту і 40% экспарту Грэцыі. Метрапалітэн. Ун-т. Акадэмія навук.Нац.б-ка. Музеі.
Афіны — стараж. горад Грэцыі; горад-дзяржава (гл.Афіны Старажытныя). Паводле паданняў, першыя паселішчы на месцы сучасных Афін з’явіліся ў 16—13 ст. да нашай эры. З 146 (паводле інш. звестак 86) да нашай эры Афіны знаходзіліся пад уладай Рыма. З 4 ст. ўваходзілі ў склад Візант. імперыі. З 1204 сталіца Афінскага герцагства. У 1458 захоплены туркамі. З 1834 сталіца Грэцыі.
Спалучэнне выдатных помнікаў антычнасці (гал.ч. на Афінскім акропалі) з помнікамі візант. дойлідства і буйнымі раёнамі новабудоўляў надае Афінам непаўторную своеасаблівасць. Стыхійная планіроўка ант. Горада склалася да 7 ст. да нашай эры. Гіст. ядро Афін — скала Акропаля. Сярод інш. помнікаў стараж.-грэч. і рым. дойлідства: плошча Агары з храмам Гефеста, Дыпілон — гал. гарадскія вароты стараж. Афін, Дыпілонскі некропаль са скульпт. надмагіллямі 5—4 ст. да н.э, храм Зеўса Алімпійскага, тэатр Дыяніса, б-ка і арка Адрыяна, стадыён, т.зв. «Вежа вятроў», помнік Лісікрата. Да візант. эпохі належаць цэрквы 11—12 ст. Малая Мітраполія, св. Апосталаў на Агары, Капнікарэя і інш.Найб. значныя грамадскія будынкі 19 ст. ўзведзены ў стылі неакласіцызму: парламент, Нац.б-ка, ун-т, Акадэмія навук, Нац. музей і інш. Сучасныя Афіны будуюцца паводле рэгулярнага плана ва ўсіх напрамках ад цэнтр. вуліц. Сярод збудавання 20 ст.: тэатр «Алімпія», Хілтан-атэль і інш. Музеі: Нац. археалагічны, Акропаля, Агары, Візантыйскі, Нац. галерэя жывапісу, керамікі.
Літ.:
Сидорова Н.А. Афины. 2 изд. М., 1984.
Афіны.Да арт.Афіны. Царква Капнікарэя. 12 ст.Афіны. Агульны выгляд (на пярэднім плане музей Агары).Да арт.Афіны. Тэатр Дыяніса. 6—4 ст. да н.э.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АКСІЯМАТЫ́ЧНЫ МЕ́ТАД,
спосаб пабудовы навук. тэорыі ў выглядзе сістэмы пастулатаў (аксіём) і правіл вываду (аксіяматыкі), што дае магчымасць логікавымі разважаннямі атрымліваць сцвярджэнні (тэарэмы) дадзенай тэорыі.
Узнік у работах стараж.-грэч. матэматыкаў. Напр., у «Асновах» Эўкліда праведзена ідэя атрымання асн. зместу геаметрыі з невялікай колькасці аксіём, праўдзівасць якіх лічыцца відавочнай. Адкрыццё ў 19 ст.неэўклідавых геаметрый стымулявала ўзнікненне праблем больш агульнага характару (напр., несупярэчлівасці, паўнаты і незалежнасці той ці інш. сістэмы аксіём). Гэта адкрыла шлях да фармалізаванага развіцця тэорый: пошуку інш. сістэм паняццяў (тэорый, галін ведаў), якія падпарадкоўваюцца тым жа аксіёмам, выяўлення новых інтэрпрэтацый пэўнай сістэмы аксіём, што дало магчымасць адкрываць новыя навук. факты. Д.Гільберт і яго школа спадзяваліся на аснове аксіяматычнага метаду вырашыць гал. пытанні абгрунтавання матэматыкі. Аднак вынікі аўстр. і амер. матэматыка і логіка К.Гёдэля (1931) выявілі неажыццявімасць гэтай праграмы, напр. тэарэма аб непаўнаце арыфметыкі сведчыць аб абмежаванасці аксіяматычнага метаду. У 20 ст. дзякуючы развіццю матэматычнай логікі стала магчымым аксіяматызаваць тыя сродкі логікі, з дапамогай якіх выводзяцца адны сцвярджэнні аксіяматычнай тэорыі з інш. яе сцвярджэнняў, што мае істотнае значэнне для аўтаматызацыі разумовай працы.
Сучасныя навук. тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, наз. дэдуктыўнымі. Усе паняцці такіх тэорый (акрамя фіксаванай колькасці першапачатковых) уводзяцца пры дапамозе вызначэнняў, якія выражаюць іх змест праз першапач. паняцці. У той ці інш. меры дэдуктыўныя доказы, характэрныя для аксіяматычнага метаду, выкарыстоўваюцца ў многіх навуках, найб. у матэматыцы, логіцы, некаторых раздзелах фізікі, біялогіі і інш. Тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, нярэдка маюць выгляд фармалізаваных сістэм, якія даюць дакладнае апісанне лагічных сродкаў вываду тэарэм з аксіём. Доказ такой тэорыі ўяўляе сабой паслядоўнасць формул, кожная з якіх з’яўляецца аксіёмай або атрымліваецца з папярэдніх формул па адным з прынятых правіл вываду. У адрозненне ад такіх фармальных доказаў уласцівасці самой фармальнай сістэмы ў цэлым вывучаюцца змястоўнымі сродкамі метатэорыі. Асн. патрабаванні да аксіяматычных фармальных сістэм: несупярэчлівасць, паўната, незалежнасць аксіём. Аксіяматычны метад — адзін з метадаў пабудовы навук. ведаў, які мае абмежаванае выкарыстанне, бо патрабуе высокага ўзроўню развіцця навук. тэорыі. Нават некаторыя дастаткова багатыя навук. тэорыі (напр., арыфметыка натуральных лікаў) не дапускаюць поўнай аксіяматызацыі. Гэта сведчыць аб немагчымасці поўнай фармалізацыі навук. ведаў.
Літ.:
Садовский В.Н. Аксиоматический метод построения научного знания // Философские вопросы современной формальной логики. М., 1962;
Столл Р. Множества. Логика: Аксиоматич. теории.: Пер. с англ.М., 1968;
Новиков П.С. Элементы математической логики. 2 изд. М., 1973.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АРША́НСКА-МАГІЛЁЎСКАЯ РАЎНІ́НА,
фізіка-геаграфічны раён Усходне-Беларускай правінцыі. Займае тэрыторыю на ПнЗ Магілёўскай і невял. ч. на Пд Віцебскай абл. Мяжуе з Цэнтральна-бярэзінскай раўнінай на З, Аршанскім узв. на Пн, Горацка-Мсціслаўскай раўнінай на ПнУ і Чачэрскай раўнінай на Пд. Працягнулася з ПнЗ на ПдУ больш як на 200 км, з З на У ад 50 да 120 км. Вышыні 150—200 м, найвыш. пункт 224 м над узр. м. каля в. Палыкавічы Шклоўскага р-на, найніжэйшы — 131 м у даліне р. Сож у Чэрыкаўскім р-не (абодва ў Магілёўскай вобл.). Адносныя перавышэнні над суседнімі раўнінамі на З і Пд 40—50 м. Пл. каля 11,5 тыс.км².
У тэктанічных адносінах раўніна прымеркавана да Аршанскай упадзіны. Магутнасць антрапагенавых адкладаў у сярэднім 50—80 м, у лагчынах ледавіковага выворвання і размыву да 200 м. У будове антрапагенавага покрыва ўдзельнічаюць пераважна адклады бярэзінскага, дняпроўскага з сожскім зледзяненняў, александрыйскага і муравінскага міжледавікоўяў, галацэну. Адметная роля ў фарміраванні сучаснай паверхні належыць лёсападобным адкладам магутнасцю да 10—12 м, якія намножыліся ў час адступання апошняга, паазерскага зледзянення. Яны перакрываюць больш старажытныя марэнныя і флювіягляцыяльныя адклады. Карысныя выкапні: легкаплаўкія гліны, сілікатныя буд. пяскі, пясчана-жвіровы матэрыял, цэментныя мел і мергель, фасфарыты, торф, падземныя воды.
Асн. рысы сучаснага рэльефу сфарміраваліся ў перыяд адступання сожскага ледавіка. Пераважае флювіягляцыяльная раўніна з хвалістай і спадзіста-хвалістай паверхняй, а таксама спадзіста-хвалістая і дробнаўвалістая марэнная раўніна. Водападзельныя ўчасткі ў познім плейстацэне і ў галацэне набылі платопадобны выгляд, прыдалінныя схілы былі парэзаны эрозіяй, якой садзейнічалі лёсападобныя пароды. Часта трапляюцца суфазійныя западзіны, калдобіны, прамывіны. Найдаўжэйшыя і найглыбейшыя маладыя яры і старыя спадзістыя яры і лагчыны прымеркаваны да схілаў рачных далін і дасягаюць даўж. 2—3 км, глыб. 20—30 м. Рачная сетка належыць да бас. Дняпра. Найб. рэкі Дняпро (ад Оршы да Магілёва), Проня з Басяй і Растой, Сож з Волчасам, Лабжанкай і Сянной. На Пд цякуць правыя прытокі Беседзі — Жадунька з Крупняй, Дзяражня. Т-ры студз. ад -7,5 да -8,2 °C, ліп. 17,8—18,5 °C. Ападкаў 600—645 мм за год. Глебы дзярнова-падзолістыя (найб. урадлівыя дзярнова-палева-падзолістыя). Глебаўтваральныя пароды — лёсападобныя супынкі і супескі, радзей трапляюцца марэнныя суглінкі, супескі і пяскі. Пад лесам 20—30% тэр., пераважаюць хвоя і бяроза, значная доля елкі і дуба (раўніна ў падзоне дубова-цемнахвойных лясоў). Пад с.-г. ўгоддзямі 50—70% тэр. (пад ворнымі землямі 35—45%). У межах Аршанска-Магілёўскай раўніны Чэрыкаўскі паляўнічы заказнік.
