Verbum

ІЗАМАРФІ́ЗМ (ад іза... + грэч. morphe форма) у матэматыцы, узаемна адназначнае адлюстраванне аднаго матэм. аб’екта з зададзенымі на ім аперацыямі і суадносінамі (напр., групы, структуры, поля) на другі, якое захоўвае гэтыя аперацыі і суадносіны; адно з асн. паняццяў сучаснай матэматыкі. І. алг. сістэмы на сябе наз. аўтамарфізмам.

Паняцце І. ўзнікла ў пач. 19 ст. ў тэорыі груп, дзе Р.Дэкарт заўважыў, што вывучэнне ўнутранай будовы двух ізаморфных аб’ектаў уяўляе сабой адну і тую ж задачу; сучасную тэрміналогію распрацавала ням. матэматык Э.Нётэр. І. выяўляе ўласцівасці аперацый і суадносін, якія не залежаць ад элементаў даследаваных аб’ектаў і аднолькавыя для ўсіх ізаморфных аб’ектаў (абстрактныя ўласцівасці). Напр., мноству X сапраўдных лікаў з зададзенай аперацыяй множання ізаморфнае мноства Y сапраўдных лікаў з зададзенай аперацыяй складання, калі ліку x з X паставіць у адпаведнасць лік y=log_ax з Y (адваротнае адлюстраванне x=a​^y). Тады здабытку x=x₁x₂ адпавядае сума y=y₁+y₂=log_ax₁+log_ax₂, узвядзенню ў n-ю ступень — множанне на n, здабыванню кораня ступені n — дзяленне на n і інш., што закладзена ў аснову выкарыстання лагарыфмаў у арыфм. вылічэннях, прынцыпу работы лагарыфмічнай лінейкі і інш. Гл. таксама Гомамарфізм.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 7, с. 176

НАЦЫЯНА́ЛЬНА-ДЗЯРЖА́ЎНАЕ ЎЛАДКАВА́ННЕ,

нацыянальная і адм.-тэр. арганізацыя дзярж. улады, характар узаемаадносін паміж дзяржавай і яе састаўнымі часткамі, паміж асобнымі часткамі дзяржавы, а таксама цэнтр. і мясц. органамі ўлады. Цесна звязана з тэр. арганізацыяй насельніцтва. Паводле формы Н.-дз.ў. ўсе дзяржавы падзяляюцца на унітарныя і федэратыўныя. Існуюць таксама розныя формы міждзяржаўнага супрацоўніцтва: канфедэрацыі, асабістыя уніі, пратэктараты, садружнасці нацый і дзяржаў, розныя гасп. і ваенна-паліт. блокі. Гл. Саюзная дзяржава.

Унітарная дзяржава — адзінае цэласнае дзярж. ўтварэнне, якое складаецца, як правіла, з адм.-тэр. адзінак. Федэрацыя — форма Н.-дз.ў., якое ўяўляе сабой добраахвотнае аб’яднанне самастойных дзярж. утварэнняў у адну новую саюзную дзяржаву. Беларусь на шляху развіцця сваёй дзяржаўнасці зазнала некалькі форм Н.-дз.ў.: уваходжанне Полацкага і інш. княстваў у склад Кіеўскай Русі, федэратыўны статус ВКЛ у складзе Рэчы Паспалітай, унітарызм Беларускай Савецкай Сацыялістычнай Рэспублікі, абвешчанай 30.12.1918, і знаходжанне яе з 1922 да 1991 у складзе федэрацыі — СССР. Сучасны унітарызм Рэспублікі Беларусь грунтуецца на шэрагу прынцыпаў — раўнамернасці, збалансаванасці і комплекснасці развіцця адм.-тэр. адзінак, узаемасувязі Н.-дз.ў. і сацыяльна-эканам. раянавання і інш. Н.-дз.ў. Беларусі ўключае вобласці, раёны, гарады, пасёлкі гар. тыпу, сельсаветы.

В.А.Кадаўбовіч.

т. 11, с. 224

АЎТАМА́ТАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел тэарэтычнай кібернетыкі, які даследуе пераўтваральнікі дыскрэтнай інфармацыі. Узнікла ў сярэдзіне 20 ст. ў сувязі з развіццём тэорыі выліч. машын, тэорыі алгарытмаў. Асн. паняцці — абстрактны аўтамат і кампазіцыя аўтаматаў. Першае характарызуе алгарытм функцыянавання прыстасавання (алгарытм перапрацоўкі інфармацыі, які яно рэалізуе), складаецца з 3 непустых мностваў (станаў, уваходных і выхадных сігналаў) і 2 функцый (выхаду і пераходу). Другое характарызуе структуру прыстасавання, прынцыпы яго пабудовы з больш простых элементаў. Аўтаматаў тэорыя складаецца з абстрактна-алг., структурнай тэорыі і тэорыі імавернасных аўтаматаў і самаарганізоўных сістэм.

У абстрактна-алг. аўтаматаў тэорыі даследуюцца ўласцівасці абстрактнага аўтамата і спосабы яго задання. У структурнай аўтаматаў тэорыі аўтамат выяўляецца ў выглядзе сеткі, элементы якой выбраны з папярэдне зададзенай сукупнасці элементарных аўтаматаў. Яны злучаны паміж сабой і ажыццяўляюць запамінанне і пераўтварэнне элементарных сігналаў. Тэорыя імавернасных аўтаматаў і самаарганізоўных сістэм выкарыстоўваецца пры праектаванні і аўтаматызацыі праектавання дыскрэтных канструкцый і выліч. машын. Мае важнае значэнне для тэорыі алгарытмаў, тэорыі фармальных машын сістэм, тэорыі праграмавання і інш.

На Беларусі даследаванні па аўтаматаў тэорыі праводзяцца з 1956 у Мінскім пед. ун-це, ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі АН.

Літ.:

Лазарев В.Г., Пийль Е.И. Синтез управляющих автоматов. 3 изд. М., 1989;

Закревский А.Д. Алгоритмы синтеза дискретных автоматов. М., 1971.

А.Дз.Закрэўскі.

т. 2, с. 114

АНТРАПАЛАГІ́ЗМ,

метадалагічная канцэпцыя тлумачэння сусвету, прыроды, грамадства і мыслення праз паняцце «чалавек» як асн. светапоглядную катэгорыю. Пры гэтым чалавек уяўляецца пераважна як з’ява прыроды, г.зн. натуралістычна.

Мае псіхічныя і гнасеалагічныя высновы. У старажытнасці пры адсутнасці дастатковых ведаў у чалавека была псіхічная патрэба пераадолець сваю адчужанасць і залежнасць ад рэальнасці ачалавечваннем гэтай рэальнасці, «насяляючы» яе чалавекападобнымі фантомамі (багамі, духамі і інш.). З пашырэннем ведаў усталявалася сцвярджэнне, што чалавек як вышэйшая істота на лесвіцы эвалюцыі — «мера ўсіх рэчаў». Адсюль і навакольны свет, адлюстраваны ў думках чалавека, можа ўспрымацца як уласнае тварэнне (суб’ектыўны ідэалізм). Вытлумачэнне суб’ектам аб’екта па аналогіі з самім сабой — самы просты і даступны спосаб у пазнанні. Старажытным мадэльным вытокам антрапалагізму быў антрапамарфізм.

Сутнасць антрапаморфных фантомаў думкі адным з першых асэнсаваў стараж.-грэч. філосаф Ксенафан (вобразы багоў людзі лепяць з сябе). Найб. вядомыя прадстаўнікі матэрыяліст. антрапалагізму — К.Гельвецый, Л.Феербах, М.Г.Чарнышэўскі, ідэалістычнага — Ф.Ніцшэ, В.Дзільтэй, Г.Зімель, М.Шэлер. Як метадалаг. прынцып антрапалагізму пашыраны ў філасофіі, сацыялогіі (гл. Антрапасацыягенез), этыцы, эстэтыцы і інш. Марксізм адмаўляў навуковасць антрапалагізму, ажыццяўляў сацыяліст. канструяванне грамадства без усебаковага ўліку асаблівасцяў чалавека, што прывяло да краху яго сац.-паліт. дактрыны.

Літ.:

Чернышевский Н.Г. Антропологический принцип в философии // Чернышевский Н.Г. Избр. филос. соч. М., 1951. Т. 3;

Ницше Ф. По ту сторону добра и зла;

К генеалогии морали: Пер. с нем. Мн., 1992.

А.В.Ягораў.

т. 1, с. 391

АМАНІМІ́Я (ад грэч. homōnymia аднайменнасць),

гукавое супадзенне адзінак (марфем, слоў, словазлучэнняў), якія адрозніваюцца паміж сабой значэннем. Усе амонімы-словы падзяляюцца на тыпы: лексічныя (маюць поўнае гукавое супадзенне ва ўсіх формах і адносяцца да адной часціны мовы, напр., «нота» — ‘дыпламатычны дакумент’ і «нота» — ‘муз. знак’), фанетычныя — амафоны, марфалагічныя — амаформы. Адрозніваюць поўную і частковую аманімію.

Поўныя лексічныя амонімы супадаюць ва ўсіх граматычных формах («заранка» — ‘зорка’ і «заранка» — ‘птушка’), пры частковай аманіміі адно са слоў цалкам (ва ўсіх формах) супадае па гучанні з часткай формаў інш. слова ці з адной яго формай («вечарам» — прыслоўе і «вечарам» — назоўнік мужч. роду адз. л. творнага склону). Да частковай адносяць прыставачную аманімію («дапісаць» — ‘поўнасцю скончыць пісаць’ і «дапісаць» — ‘запоўніць старонку’), супадзенне формаў аднаго з трыванняў розных дзеясловаў («прамакаць» ад «прамакнуць» і ад «прамокнуць») і г.д. Амонімы ўзнікаюць у мове ў выніку страты сэнсавай сувязі паміж асобнымі значэннямі (у т. л. пераноснымі) мнагазначных слоў («каса» — ‘прылада працы’, «каса» — ‘заплеценыя валасы’, «каса» — ‘вузкая пясчаная паласа’), у выніку дзеяння фанет. законаў мовы (аглушэння зычных на канцы слова: «мох» — ‘расліна’ і «мог» — ад дзеяслова «магчы»), гукавога супадзення розных слоў («міна» — ‘выраз твару’ і «міна» — ‘снарад з выбуховым рэчывам’) і інш. Ад амонімаў трэба адрозніваць амографы.

Л.П.Кунцэвіч, А.Я.Міхневіч.

т. 1, с. 306

АДУКА́ЦЫЯ АГУ́ЛЬНАЯ,

працэс і вынік авалодання асновамі навук, неабходнымі чалавеку для разумення з’яў прыроды і грамадства. Аснова політэхн. і прафес. адукацыі. Адукацыю агульную атрымліваюць у навуч. установах і самаадукацыяй. Асн. структурнай адзінкай у сістэме адукацыі з’яўляецца агульнаадук. школа (дзярж., грамадскія і прыватныя). На аснове Статута сярэдняй агульнаадук. школы ў Рэспубліцы Беларусь дзейнічаюць пачатковыя (1—4-ы кл.), 9-гадовыя (базавыя; 1—9-ы кл.), сярэднія агульнаадукацыйныя школы (1—11, 12-ы кл.), з паглыбленым вывучэннем прадметаў, школы-інтэрнаты, спец. школы, ліцэі, гімназіі; для працоўнай моладзі створаны вячэрнія (пазменныя) сярэднія агульнаадукац. школы. Змест адукацыі агульнай вызначаецца агульнадзярж. (абавязковым стандартам для пэўнага ўзроўню адукацыі) і школьным (устанаўліваецца з улікам сац.-эканам. абставін, інтарэсаў вучняў) кампанентамі. Базісная частка вучэбных планаў і праграм адукацыі агульнай уяўляе сабой сукупнасць абавязковых і даступных для ўсіх вучняў ведаў і ўменняў, неабходных адукаванаму чалавеку незалежна ад яго прафесіі. Дыферэнцыяцыя навучання праводзіцца на розных узроўнях складанасці з улікам выяўленых здольнасцяў. На розных этапах развіцця грамадства існуе пэўны сац. неабходны і агульнадаступны ўзровень адукацыі. На Беларусі гэта 9-гадовая (базавая) адукацыя, якая гарантуецца дзяржавай. У 1994/95 навуч. г. на Беларусі 5062 агульнаадук. школы, у т. л. 4971 дзённая і 91 вячэрняя (пазменная), у якіх 1561,8 тыс. Вучняў.

М.С.Фяськоў, А.А.Канавальчык.

т. 1, с. 139

ЛІ́ЧБЫ,

умоўныя знакі для абазначэння лікаў. У вузкім сэнсе — знакі 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Найб. раннім з’яўляецца запіс лікаў словамі, які захоўваўся, напр., у матэматыкаў Сярэдняй Азіі і Б. Усходу да 10 ст. З развіццём эканомікі ўзнікла неабходнасць стварэння больш дасканалых спосабаў абазначэння лікаў і распрацоўкі прынцыпаў іх запісу (сістэм лічэння). Самыя старажытныя Л. з’явіліся ў 3—2-м тыс. да н. э. (Вавілон, Стараж. Егіпет, Кітай). Напр., вавілонскія Л. ўяўлялі сабой клінапісныя знакі для абазначэння лікаў 1, 10 і 100 (ці толькі 1 і 10); астатнія натуральныя лікі запісвалі з дапамогай іх злучэння. У егіпецкай іерагліфічнай нумарацыі існавалі асобныя знакі для абазначэння адзінак дзесятковых разрадаў. З 1-га тыс. да н. э. многія народы (грэкі, фінікійцы, арабы, армяне, славяне і інш.) з алфавітным пісьмом Л. абазначалі літарамі алфавіта; у славянскай нумарацыі пры гэтым зверху ставіўся спец. знак (цітла). У сярэднія вякі ў Еўропе карысталіся рымскай нумарацыяй, у якой асобнымі знакамі (рымскімі лічбамі) можна было запісаць любы лік да мільёна. Больш дасканалая нумарацыя ўзнікла ў Індыі не пазней 5 ст.; у Еўропу яе перанеслі арабы (адсюль назва арабскія Л.); сучасная дзесятковая сістэма лічэння вядома з 15 ст. Гл. таксама Лічэнне.

В.І.Бернік.

т. 9, с. 328

МАГІЛЁЎСКІ БОГАЯЎЛЕ́НСКІ МАНАСТЫ́Р Існаваў у 17—1-й пал. 20 ст. ў Магілёве. Адзін з найбуйнейшых правасл. манастыроў на Беларусі. З ім звязана дзейнасць магілёўскага правасл. брацтва, пераведзенага з Магілёўскага Спаскага манастыра. У канцы 18 ст. манастырскі комплекс складалі мураваныя цэрквы Богаяўленская і «цёплая» (зімовая) Іаана Багаслова (пабудавана ў канцы 1630-х г.), званіца, будынак брацкай друкарні, крамы, драўляныя будынкі шпіталя, дома ігумена, гасп. пабудовы. Буд-ва манастыра пачата ў 1618 паводле прывілея караля Уладзіслава IV. Богаяўленская царква пабудавана А.Азаровічам у 1633—36 у стылі ранняга барока. Уяўляла сабой 3-вежавую 3-апсідную 10-стаўповую крыжова-купальную базіліку з 8-гранным барабанам і купалам (пастаўлены ў 1700) над сяродкрыжжам. Гал. фасад меў ярусную кампазіцыю, завяршаўся 2 вежамі і фігурным франтонам паміж імі. Верхні ярус аздоблены плоскімі арачнымі нішамі з гіркамі. Інтэр’ер багата размаляваны, меў пазалочаны разны іканастас (17—18 ст.) работы мясц. майстроў з абразамі іканапісца А.Пігарэвіча і інш. у сярэбраных абкладах (1755) работы магілёўскага чаканшчыка П.Слізіка (Сліжыка). У 1657 побач з царквой пачата буд ва 4-яруснай вежы-званіцы, на якой ў 1686 устаноўлены гадзіннік. зроблены манахам Макарыем. Царква разбурана ў 1708 і 1748, у 1850 цалкам адноўлена, у 1866 адноўлены мураваная брама і званіца. Комплекс разбураны ў Вял. Айч. вайну.

Т.І.Чарняўская.

т. 9, с. 465

ГІПАТЭ́ТЫКА-ДЭДУКТЫ́ЎНЫ МЕ́ТАД,

метад навуковага пазнання і разважанняў, заснаваны на вывядзенні (дэдукцыі) заключэнняў з гіпотэз і інш. пасылак, сапраўднае значэнне якіх невядома. Выкарыстанне гіпатэтыка-дэдуктыўнага метаду звязана з шэрагам інш. метадалагічных аперацый: супастаўленнем фактаў, пераглядам існуючых паняццяў, утварэннем новых паняццяў, узгадненнем гіпотэз з інш. тэарэт. палажэннямі і г.д. Падобнага роду разважанні ўпершыню пачалі выкарыстоўваць у ант. філасофіі. У навук. пазнанні гэты метад атрымаў развіццё ў 17—18 ст. Ён выкарыстаны ў механіцы, у даследаваннях Г.Галілея. Тэорыя механікі І.Ньютана — гіпатэтыка-дэдуктыўная сістэма, пасылкамі якой служаць асн. законы руху. Паводле тыпу пасылак гіпатэтыка-дэдуктыўны метад падзяляецца на: разважанні, пасылкамі якіх з’яўляюцца гіпотэзы і эмпірычныя абагульненні; гіпатэтыка-дэдуктыўныя вывады, засн. на пасылках, што супярэчаць дакладна ўстаноўленым фактам ці тэарэт. прынцыпам; разважанні, пасылкамі якіх служаць сцвярджэнні, што супярэчаць прынятым думкам і перакананням. З лагічнага пункту погляду гіпатэтыка-дэдуктыўная сістэма ўяўляе сабой іерархію гіпотэз, ступень абстрактнасці і агульнасці якіх павялічваецца з аддаленнем ад эмпірычнага базісу. Гіпатэтыка-дэдуктыўны метад дае магчымасць даследаваць структуру і ўзаемасувязь не толькі паміж гіпотэзамі рознага ўзроўню, але і характар іх пацвярджэння эмпірычнымі дадзенымі. Разнавіднасцю гіпатэтыка-дэдуктыўнага метаду можна лічыць матэм. гіпотэзу, якая выкарыстоўваецца як эўрыстычны сродак для адкрыцця заканамернасцей у прыродазнаўстве.

Літ.:

Меркулов И.П. Гипотетико-дедуктивная модель и развитие научного знания. М., 1980;

Подкорытов Г.А. О природе научного метода. Л., 1988.

В.В.Краснова.

т. 5, с. 254

ВАСАЛІТЭ́Т (франц. vassalité ад позналац. vassallus васал, vassus слуга),

сістэма адносін асабістай залежнасці адных феадалаў (васалаў) ад іншых (сеньёраў або сюзерэнаў) у Зах. Еўропе. Упершыню склаўся ў позняй Франкскай імперыі пры Карле Вялікім (768—814), далейшае развіццё атрымаў у Германіі, Францыі, Англіі. На Беларусі ў класічным выглядзе не аформіўся, спец. тэрміна для яго абазначэння не было, аднак сістэма васальнай залежнасці існавала. У часы Кіеўскай Русі князі ўступалі паміж сабой у васалітэт, калі адзін з іх пагаджаўся лічыцца «сынам» другога (пры раўнапраўных адносінах князі звалі адзін аднаго «братамі»). Баяры былі васаламі таго князя, якому служылі і ад якога за службу мелі маёнткі. У 11—12 ст. у найбуйнейшых баяр з васалаў 3-га ўзроўню з’явіліся асабістыя дружыны. У ВКЛ у 13—14 ст. сістэма кіравання асобнымі землямі (княствамі) будавалася на васальнай залежнасці князёў ад вял. князя ВКЛ. Адначасова кожны князь меў васалаў з баяр, некаторыя з іх былі васаламі непасрэдна вял. князя ВКЛ. У канцы 14—15 ст. юрыд. правы непасрэдных васалаў вял. князя ВКЛ замацаваны ў шэрагу прывілеяў. Шляхта атрымала права распараджацца сваімі ўладаннямі. Васальныя адносіны гэтай групы феадалаў з вял. князем звяліся да абавязку ваен. службы і права падлягаць суду вял. князя ВКЛ ці яго намеснікаў.

В.Л.Насевіч.

т. 4, с. 21