Verbum

ЛІМІ́Т у матэматыцы,

адно з найважнейшых паняццяў матэматычнага аналізу. Л. функцыі дазваляе даследаваць аналітычныя ўласцівасці функцыі: неперарыўнасць, дыферэнцавальнасць, інтэгравальнасць.

Л. функцыі 𝑓(z) у пункце z = a ёсць лік A, да якога неабмежавана набліжаецца значэнне функцыі 𝑓(z), калі z імкнецца да α (запісваецца ${\displaystyle \underset{z\to a}{\overset{\mathrm{}}{lim}}𝑓\text{(}z\text{)}=A}$ ).

Больш дакладна: лік A наз. Л. функцыі 𝑓(z) у пункце z = a, калі для адвольнага дадатнага ліку ε можна ўказаць такі дадатны лік δ, што для ўсіх значэнняў z, якія задавальняюць |z−a|<δ, і не супадаюць з a, выконваецца ўмова |𝑓(z)−A|<ε. Л. паслядоўнасці лікаў a₁, a₂, ... a_n, ... ёсць лік a, да якога неабмежавана набліжаюцца ўсе члены паслядоўнасці, пачынаючы з некаторага дастатковага вял. нумара (запісваецца ${\displaystyle \underset{n\to \infty }{\overset{\mathrm{}}{lim}}{a}_n=a}$ ). Больш дакладна: лік a наз. Л. паслядоўнасці a₁, a₂, ... a_n, ..., калі для адвольнага дадатнага ліку ε можна ўказаць такі нумар N, што для ўсіх членаў паслядоўнасці з нумарам n>N мае месца ўмова |a_n−a|<ε. Паняцце Л. ўжываецца да дыскрэтных і пераменных паслядоўнасцей, якія мяняюцца неперарыўна.

А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 260

КО́МПЛЕКС (ад лац. complexus сувязь, спалучэнне) ў псіхалогіі, злучэнне асобных псіхічных працэсаў у цэлае, якое адрозніваецца ад сумы сваіх элементаў. У такім сэнсе паняцце К. выкарыстоўвалі прадстаўнікі розных псіхал. канцэпцый і тэорый. Яго сутнасць спецыфічна тлумачылася ў псіхааналізе З.​Фрэйда, які разглядаў К. як групу разнародных псіхічных працэсаў, аб’яднаных адзіным моцным эмацыянальным перажываннем — афектам. Фрэйд вылучаў т.зв. К. Эдыпа, які ўзнікае ў раннім дзяцінстве і праяўляецца ў непрыхільных адносінах дзіцяці да аднаго з бацькоў свайго полу і эратычнай прыхільнасці да другога процілеглага полу. У індывідуальнай псіхалогіі А.​Адлера выкарыстоўваліся паняцці «К. непаўнацэннасці» (глыбокае ўсёпаглынальнае пачуццё ўласнай фіз. ці псіхал. непаўнацэннасці ў параўнанні з інш. людзьмі) і «К. перавагі» (тэндэнцыя перабольшваць сваю асабістую значнасць). К.​Г.​Юнг у сваёй аналітычнай псіхалогіі лічыў К. своеасаблівым цэнтрам душэўнага жыцця кожнага чалавека, адносна аўтаномным псіхічным утварэннем, якое складаецца з разнастайных (найчасцей неўсвядомленых) эмоцый, пачуццяў і значна ўплывае на свядомасць і дзейнасць людзей. Нярэдка К. выклікаюць разнастайныя адхіленні ў паводзінах чалавека, што праяўляецца ў памылковых дзеяннях, у неўратычных рэакцыях, неадчэпных ідэях і інш.

Э.​С.​Дубянецкі.

т. 8, с. 398

ІГРЫ́ШЧА,

народнае зборышча з танцавальна-гульнявымі і тэатралізаванымі паказамі. Бярэ пачатак ад масавых забаў язычніцкай абраднасці. Мае глыбокія карані ва ўсходнеслав. фальклоры. Значную ролю ў вызначэнні характару І. адыгралі скамарохі. На Беларусі пашыраны ў паўн., усх. і цэнтр. раёнах, дзе паняцце і сам тэрмін «І.» часта выступае як сінонім вечарынак, вячорак. Асабліва характэрны для святочна-каляднага часу з яго «святымі» («крывымі») вечарамі, калі можна ўсё паказваць «шыварат-навыварат», у карнавалізаваным выглядзе. Таму на І. асаблівая роля належыць карнавалізаваным хаджэнням пераапранутых (хадзіць «у гусары», «у цыганы»), гульнявым паказам вяселля («Жаніцьба Цярэшкі», «Жаніцьба бахара»), парадзіраванаму пахаванню з амбівалентнасцю смерці — уваскрэсення ў танцы, гульні, смеху («Бабёр памёр, пашлі хараніць — ажну ён сядзіць...», «у вакно глядзіць, стаіць», «ажну ён за намі бяжыць!»), іншым розным гульням у фанты, выбару пары і інш. («Яшчур», «Халімон», «Зязюля»).

Літ.:

Финдейзен Н.Ф. Очерки по истории музыки в России с древнейших времен до конца XVIII в. Т. 1. М.; Л., 1928;

Белкин А.А. Русские скоморохи. М., 1975;

Народны тэатр. Мн., 1983.

З.​Я.​Мажэйка.

т. 7, с. 164

НАТУРА́ЛЬНАЕ ПРА́ВА,

паняцце паліт. і прававой думкі, якое абазначае сукупнасць зыходных каштоўнасцей, прынцыпаў, правіл, правоў, абумоўленых натуральнай прыродай чалавека і незалежных ад канкрэтных сац. умоў і дзяржавы. Асобныя ідэі Н.п. зарадзіліся ў антычнасці (Платон, Арыстоцель, Цыцэрон і інш.). У той час Н.п. супрацьпастаўлялася законам і інш. устаноўкам канкрэтнай дзяржавы. Як цэласная і развітая сістэма поглядаў Н.п. склалася ў 17—18 ст. у ходзе барацьбы супраць саслоўных прывілеяў за раўнапраўе і свабоду ўсіх членаў грамадства. Прыхільнікамі канцэпцыі Н.п. былі Г.​Гроцый, Ж.​Ж.​Русо, Ш.​Мантэск’ё, Дж.​Лок, Т.​Гобс, Д.​Дзідро, А.​М.​Радзішчаў, бел. мысліцелі-асветнікі Ф.​Скарына, М.​Літвін, А.​Волан, А.​Алізароўскі, І.​Страйноўскі, М.​Лавіцкі і інш. Гэту канцэпцыю звычайна выкарыстоўвалі ў якасці крытэрыя ацэнкі існуючага заканадаўства ў розных краінах, для вызначэння шляхоў яго ўдасканалення. Ідэі Н.п. знайшлі адлюстраванне ў амер. Дэкларацыі незалежнасці (1776), Канстытуцыі ЗША (1787); папраўках да яе, у франц Дэкларацыі правоў чалавека і грамадзяніна (1789) і ва Усеагульнай Дэкларацыі правоў чалавека (1948). Марксізм падыходзіў да гэтых правоў як да сацыяльна абумоўленых, класавых, а не прыроджаных катэгорый.

т. 11, с. 207

МІТРАФА́НАЎ (Аляксей Рыгоравіч) (18.10.1912, в. Асташкава Таржоцкага р-на Цвярской вобл., Расія — 18.4.1988),

бел. археолаг. Канд. гіст. н. (1956). Скончыў Ленінградскі ін-т гісторыі, філасофіі, літаратуры і лінгвістыкі (1936). Працаваў настаўнікам, у Ленінградскім ун-це. У 1950—82 у Ін-це гісторыі АН Беларусі, выкладаў у БДУ. Вывучаў жал. век на тэр. цэнтр. Беларусі. Сістэматызаваў і класіфікаваў старажытнасці штрыхаванай керамікі культуры; зрабіў значны ўклад у распрацоўку гэтай культуры, сцвярджаў яе балцкую прыналежнасць. Увёў у навук. ўжытак паняцце днепра-дзвінскай культуры як адзінага этнакультурнага масіву паўн. Беларусі і Смаленшчыны. У 1960-я г. выявіў у паўн.-зах. рэгіёне дняпроўскага басейна і ў Панямонні Беларусі некалькі дзесяткаў помнікаў банцараўскай культуры і даследаваў некаторыя з іх. Адзін з аўтараў «Нарысаў па археалогіі Беларусі» (ч. 1, 1970), «Гісторыі Беларускай ССР» (т. 1, 1972).

Тв.:

Железный век средней Белоруссии (VII—VI вв. до н.э. — VIII в. н.э.). Мн., 1978;

Археологические памятники восточных балтов на территории Белоруссии в эпоху железа (VIII в. до н.э. — IX в. н.э.) // Из древнейшей истории балтских народов: (по данным археологии и антропологии). Рига, 1980.

В.​І.​Шадыра.

т. 10, с. 477

МОНАТЭІ́ЗМ (ад мона... + грэч. theos бог),

сістэма рэліг. вераванняў, заснаваная на ўяўленні пра адзінага Бога (адзінабожжа) у адрозненне ад політэізму (мнагабожжа). М. — характэрная асаблівасць хрысціянства, іудаізму і ісламу. Аднак паняцце «М.» адноснае, бо ні адна рэлігія не з’яўляецца паслядоўна монатэістычнай. Культ адзінага Бога ў іх арганічна звязаны з шанаваннем інш. багоў, якія ўтвараюць складаную іерархічную сістэму (анёлы, прарокі, апосталы, святыя і інш.).

М. вынікае з гіст. развіцця рэліг. вераванняў. З 18 ст. існуе думка (К.​Ф.​Вальней, А.​Конт, Дж.​Лебак і інш.), што М. ёсць апошняя і вышэйшая форма рэлігіі, якая вырасла з політэізму ў працэсе развіцця абстрактнага мыслення. Элементы М. ўзнікалі ў Стараж. Кітаі (культ вярх. бога Шандзі), у Індыі (вучэнне аб Брахме), Стараж. Егіпце (рэліг. рэформа цара Аменхатэпа IV (Эхнатона), Вавілоне (усе багі — сутнасць адзінага вярх. бога Мардука), Стараж. Перу (культ бога-сонца), у стараж. яўрэяў бог Яхве. Хрысціянства, засвоіўшы культ вярх. бога (Бог-айцец), дапоўніўшы яго верай у Бога-сына, які ўвасобіўся ў «богачалавека» Хрыста, неаплатанічным вучэннем аб адзіным сусв. духу (Бог — Дух святы) не можа лічыцца строга монатэістычнай рэлігіяй: хрысціянскі Бог — Тройца.

т. 10, с. 518

АРХЕАЛАГІ́ЧНАЯ КУЛЬТУ́РА,

гіст. агульнасць археалагічных помнікаў, што існавалі на акрэсленай тэрыторыі, прыкладна ў адзін час, аднастайныя па сваёй матэрыяльнай культуры, але істотна адрозніваюцца ад адначасовых помнікаў суседніх абласцей. Археалагічная культура — аб’ектыўна існуючая рэальнасць, якая адлюстроўвае ў рэштках матэрыяльнай культуры генезіс развіцця і гіст. лёс этнасу, якому яна належала. Звычайна археалагічнай культуры даюць назву па найб. характэрнай прыкмеце (штрыхаванай керамікі культура, шарападобных амфар культура), абрадзе пахавання (адзінкавых пахаванняў культуры), ад найб. значнага ці найб. даследаванага помніка (банцараўская культура, калочынская культура, мілаградская культура) або мясцовасці, дзе пашыраны старажытнасці гэтай культуры (верхнедняпроўская культура, нёманская культура і інш.). Адрозненні археалагічнай культуры павінны існаваць у такіх памерах і разнастайнасцях, якія немагчыма растлумачыць ні падабенствам умоў існавання, экалогіі і гасп.-культурнага тыпу, ні аднолькавым узроўнем грамадска-эканам. развіцця. У раннім жалезным веку адпаведнасць археалагічнай культуры пэўнаму этнасу парушаецца. Пад уплывам прыродных працэсаў і чалавечай дзейнасці яна можа ўзбагачацца або збядняцца. Разам з тым археалагічная культура — навук. паняцце, з дапамогай якога даследуецца гіст. працэс.

Літ.:

Клейн Л.С. Археологическая типология. Л., 1991;

Загорульский Э.М. Археология Белоруссии. Мн., 1965;

Археалогія і нумізматыка Беларусі: Энцыкл. Мн., 1993.

У.​Ф.​Ісаенка.

т. 1, с. 520

АЛЕГО́РЫЯ (ад грэч. allēgoria іншасказанне),

1) адлюстраванне адцягненай ідэі (паняцця) пры дапамозе канкрэтнага нагляднага вобраза. Узнікненне алегорыі звязана з практыкай вытлумачэння стараж. шанавальных тэкстаў (у эпоху элінізму — Гамера, у хрысц. багасловаў — Бібліі); у сярэднявеччы алегарычна вытлумачваўся і свет прыроды як павучальны наглядны дапаможнік, створаны Богам для чалавека. Паняцце «алегорыя» ўпершыню сустракаецца ў трактатах Псеўда-Лангіна, Цыцэрона, у эстэт. вучэннях Гарацыя, Плутарха, Лукрэцыя Кара і інш. Іншасказальны прынцып алегорыі пашыраны ў сярэдневяковай эстэтыцы, у мастацтве Адраджэння і Асветніцтва. Існуе як прыём і прынцып арганізацыі маст. матэрыялу ў л-ры, фальклоры, у розных відах выяўл. мастацтва.

2) У выяўленчым мастацтве алегорыя ствараецца пры дапамозе вобраза канкрэтнай, асацыятыўна блізкай істоты, прадмета або з’явы (напр., правасуддзе — жанчына з завязанымі вачыма і з шалямі ў руках). Алегорыя шырока выкарыстоўвалася ў мастацтве Адраджэння (алегорыя граматыкі ў кн. «Грамматіка словенска...» Л.​Зізанія, 1596), маньерызму, барока, ракако, класіцызму, рамантызму. Найб. пашыраны від алегорыі — персаніфікацыя, г. зн. фігура, аздобленая пэўнымі атрыбутамі, якія тлумачаць яе змест. Алегорыя сустракаецца ў мастацтве 19—20 ст. — у манум. скульптуры, творах жывапісу, плакаце, паліт. карыкатуры і інш.

т. 1, с. 236

АДНО́СІНЫ,

1) філасофская катэгорыя, якая адлюстроўвае адзін з аб’ектыўных момантаў узаемасувязі рэчаў, абумоўленай матэрыяльным адзінствам свету. Існаванне, спецыфічныя ўласцівасці і развіццё рэчаў залежаць ад сукупнасці іх адносін да інш. рэчаў. Паняцце аб адносінах узнікае як вынік параўнання дзвюх ці больш рэчаў па выбранай (зададзенай) аснове (прыкмеце). Калі аснова параўнання не адвольная, то і адносіны як вынік параўнання таксама не адвольныя, іх анталагічны статус у дадзеным выпадку праяўляецца ў існаванні асновы (пры гэтым самі адносіны можна разглядаць як уласцівасць гэтай асновы).

Адрозніваюць унутраныя адносіны частак рэчы і яе знешнія адносіны з інш. рэчамі, адносіны істотныя і неістотныя, неабходныя і выпадковыя і інш. Істотныя агульныя ўстойлівыя адносіны паміж з’явамі выступаюць як закон іх развіцця і функцыяніравання. Асаблівы характар маюць грамадскія адносіны, вывучэнне якіх дае ключ да разумення сутнасці чалавека і гісторыі грамадства. Тыпы і ўласцівасці адносін, законы іх узаемасувязі вывучаюцца тэорыяй пазнання, логікай, матэматыкай, агульнай тэорыяй сістэм. 2) Эмацыянальна-валявая ўстаноўка асобы на што-небудзь (выказванне яе пазіцыі).

Літ.:

Уемов А.И. Вещи, свойства и отношения. М., 1963;

Райбекас А.Я. Вещь, свойство, отношение как философские категории. Томск, 1977;

Проблема связей и отношений в материалистической диалектике. М., 1990.

У.​К.​Лукашэвіч.

т. 1, с. 124

ГОМАЛАГІ́ЧНЫЯ РАДЫ́ ў хіміі,

гомалагічныя шэрагі (ад грэч. homologos адпаведны, падобны), паслядоўнасць арган. злучэнняў з аднолькавымі функцыян. групамі і аднатыпнай будовай, кожны член якой адрозніваецца ад суседняга на пастаянную структурную адзінку (гомалагічная рознасць), найчасцей метыленавую групу —CH₂—. Члены гомалагічных радоў наз. гамолагамі. Вядомыя гомалагічныя рады алканаў C_nH_2n+2 (агульная ф-ла), дзе n — колькасць атамаў вугляроду ў малекуле, алкенаў C_nH_2n, аднаасноўных насычаных спіртоў C_nH_2n+1OH і карбонавых к-т C_n H_2n+1COOH і інш.

У гомалагічных радах фіз. ўласцівасці мяняюцца параўнальна заканамерна (для вышэйшых гамолагаў розніца ва ўласцівасцях паступова памяншаецца). Гамолагі маюць агульныя хім. ўласцівасці і спосабы атрымання, але ўласцівасці некаторых з іх (найчасцей першых членаў гомалагічных радоў) могуць значна адрознівацца ад тыповых. Вядомыя таксама ізалагічныя рады — паслядоўнасць злучэнняў, якія маюць аднолькавыя функцыян. групы, але адрозніваюцца ўзрастаючай ненасычанасцю (напр., ізалагічны рад этану: этан CH₃—CH₃, этылен CH₂=CH₂, ацэтылен CH≡CH); генетычныя рады, якія маюць злучэнні з аднолькавай колькасцю атамаў вугляроду, але з рознымі функцыян. групамі (напр., этан, этылхларыд CH₃—CH₂Cl, этанол CH₃—CH₂OH, ацэтальдэгід CH₃—CHO, воцатная к-та CH₃—COOH). Паняцце гомалагічных радоў і блізкія да іх ізалагічныя і генет. рады выкарыстоўваюць для сістэматызацыі і класіфікацыі злучэнняў у арган. хіміі.

Л.​М.​Скрыпнічэнка.

т. 5, с. 329