Verbum

ЛІМІ́Т у матэматыцы,

адно з найважнейшых паняццяў матэматычнага аналізу. Л. функцыі дазваляе даследаваць аналітычныя ўласцівасці функцыі: неперарыўнасць, дыферэнцавальнасць, інтэгравальнасць.

Л. функцыі 𝑓(z) у пункце z = a ёсць лік A, да якога неабмежавана набліжаецца значэнне функцыі 𝑓(z), калі z імкнецца да α (запісваецца ${\displaystyle \underset{z\to a}{\overset{\mathrm{}}{lim}}𝑓\text{(}z\text{)}=A}$ ).

Больш дакладна: лік A наз. Л. функцыі 𝑓(z) у пункце z = a, калі для адвольнага дадатнага ліку ε можна ўказаць такі дадатны лік δ, што для ўсіх значэнняў z, якія задавальняюць |z−a|<δ, і не супадаюць з a, выконваецца ўмова |𝑓(z)−A|<ε. Л. паслядоўнасці лікаў a₁, a₂, ... a_n, ... ёсць лік a, да якога неабмежавана набліжаюцца ўсе члены паслядоўнасці, пачынаючы з некаторага дастатковага вял. нумара (запісваецца ${\displaystyle \underset{n\to \infty }{\overset{\mathrm{}}{lim}}{a}_n=a}$ ). Больш дакладна: лік a наз. Л. паслядоўнасці a₁, a₂, ... a_n, ..., калі для адвольнага дадатнага ліку ε можна ўказаць такі нумар N, што для ўсіх членаў паслядоўнасці з нумарам n>N мае месца ўмова |a_n−a|<ε. Паняцце Л. ўжываецца да дыскрэтных і пераменных паслядоўнасцей, якія мяняюцца неперарыўна.

А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 260

ЛІ́НІЯ ў геаметрыі,

траекторыя руху пункта; адно з асн. геаметрычных паняццяў. Задаецца каардынатамі рухомага пункта, якія залежаць ад часу ці ад інш. параметра. Функцыі, якія апісваюць рух пункта, павінны задавальняць некат. патрабаванні: неперарыўнасці, дыферэнцавальнасці і інш.

У аналітычнай геаметрыі Л. на плоскасці — сукупнасць пунктаў, каардынаты якіх задавальняюць ураўн. x=φ(t), y=ψ(t), дзе φ(t), ψ(t) — неперарыўныя функцыі. Алг. ўраўненне F(x, y) = O, дзе F(x, y) — мнагачлен n-й ступені адносна x, y, таксама вызначае Л. на плоскасці. Гэта т.зв. алг. Л. n-га парадку; яны класіфікуюцца паводле ступені ўраўнення F(x, y) = O, напр., Л. 1-га парадку — прамая Л., 2-га парадку — канічныя сячэнні, 4-га парадку — кардыёіда, лемніската, канхоіда. Прыклады неалг. Л. — графікі трыганаметрычных функцый, лагарыфмічнай функцыі, паказальнай функцыі і інш. Л. ў прасторы часта вызначаецца перасячэннем 2 паверхняў, кожная з якіх задаецца адным ураўненнем адносна трох пераменных. Найб. агульнае вызначэнне Л. (крывой) прапанаваў рас матэматык П.​С.​Урысон.

Літ.:

Савелов А.А. Плоские кривые. М., 1960;

Гусак А.А., Гусак Г.М. Линии и поверхности. Мн., 1985.

В.​І.​Вядзернікаў, А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 269

НАВАДНЕ́ННЕ,

інтэнсіўнае затапленне вял. тэрыторыі ў выніку пад’ёму ўзроўню вады ў рацэ, возеры або моры; адно са стыхійных бедстваў. Адзначаецца ў час разводдзяў, паводак, пры заторах, зажорах, прарывах дамбаў і плацін, у выніку нагонаў вады з мора ў вусці рэк, ад цунамі на марскіх узбярэжжах і астравах. Найб. катастрафічныя Н. здараюцца ў прывусцевой частцы рэк Ганг і Брахмапутра (Бангладэш), на рэках Місісіпі і Агайо (ЗША), Амур, Нява (Расія). Для тэр. Беларусі характэрны 3 віды Н. Веснавое Н. адзначаецца на ўсіх рэках у перыяд веснавога разводдзя. Іх узнікненню садзейнічаюць вял. намнажэнні снегу, халодныя зімы без адліг, позняе і дружнае раставанне снегу пры адначасовым значным выпадзенні ападкаў. Вял. веснавыя Н. назіраліся ў вярхоўях Дняпра і Зах. Дзвіны (1931), на рэках Нёман (1957), Прыпяць (1979). Летне-асеннія Н. бываюць пры інтэнсіўных ападках. Найб. адзначаны ў бас. рэк Зах. Буг і Прыпяць (1974). Зімовыя Н. абумоўліваюцца моцным раставаннем снегу ў перыяд адліг. Бываюць пераважна ў бас. Нёмана і Зах. Буга. Найб. эфектыўны сродак барацьбы з Н. — рэгуляванне рачнога сцёку і абвалаванне.

т. 11, с. 98

ПАДПАРА́ДКАВАННЕ ў граматыцы,

від сінтаксічнай сувязі слоў або цэлых прэдыкатыўных адзінак (сказаў). П. (падпарадкавальная сувязь), у процілегласць злучэнню звязвае 2 нераўнапраўныя (неаднатыпныя і рознафункцыянальныя) моўныя адзінкі ў адно цэлае: словазлучэнне або складаназалежны сказ. П. рэалізуе толькі закрытыя сінтакс. канструкцыі. Пры П. адзін кампанент выступае як граматычна незалежны, галоўны, а другі — як залежны, падпарадкаваны галоўнаму. У бел. мове ў межах простага сказа П. рэалізуецца пераважна як дапасаванне («яснае неба»), кіраванне («будую дом», «ідуць па дарозе») ці прымыканне («хутка ехаць»), У межах складаназалежнага сказа П. перадае розныя сэнсавыя адносіны паміж гал. і даданай часткамі і выражаецца з дапамогай падпарадкавальных злучнікаў ці інш. слоў і спалучэнняў, што выступаюць у функцыі злучнікаў («бо», «каб», «калі», «дзе», «што», «які», «як толькі» і інш.). Падпарадкавальныя злучнікі заўсёды ўваходзяць у склад даданай часткі складаназалежнага сказа і з’яўляюцца паказчыкам яе грамат. формы. Дапаможным сродкам пры П. ў складаназалежным сказе могуць быць карэляты (суадносныя словы), якія знаходзяцца ў складзе гал. часткі («А дзе тая крынічанька, што голуб купаўся?» З нар.).

Літ.:

Беларуская граматыка. Ч. 2. Мн, 1986.

П.​П.​Шуба.

т. 11, с. 504

БРЭ́СЦКАЯ БІ́БЛІЯ, Радзівілаўская біблія,

помнік польскамоўнага кнігадрукавання на Беларусі. Выдадзена ў 1563 у адной з Брэсцкіх друкарняў на сродкі М.​Радзівіла Чорнага, старосты берасцейскага. Адно з лепшых выданняў на той час у ВКЛ і Польшчы. Мае назву «Біблія святая, гэта значыць Кніга Старога і Новага запаветаў з яўрэйскай, грэчаскай і лацінскай нанава на польскую мову са стараннасцю і дакладна перакладзеная». Амаль на кожнай старонцы на палях каментарыі да тэксту. Упершыню ў гісторыі кнігадрукавання на Беларусі змешчаны прадметны паказальнік У пратэстанцкай па накіраванасці прадмове тлумачацца прынцыпы і асаблівасці перакладу, адзначаецца, што за ўзор узята Біблія на франц. мове.

Брэсцкая біблія — вялікі фаліянт, апраўлена ў скураную вокладку з малюнкамі і графічным афармленнем. Выдадзена фарматам «у ліст», мае 738 старонак. Асобныя гравюры паводле кампазіцыі і малюнка, асобных дэталяў узыходзяць да гравюр Ф.​Скарыны. Тэкст надрукаваны гатычным шрыфтам у 2 калонкі па 58 радкоў у кожнай. Экзэмпляры Брэсцкай бібліі зберагаюцца ў Дзярж. публічнай б-цы ў Маскве, Цэнтр. б-цы АН Літвы і ў Ягелонскай б-цы ў Кракаве, няпоўны экз. — у Цэнтр. навук. б-цы імя Я.​Коласа АН Беларусі.

А.​П.​Грыцкевіч.

т. 3, с. 289

ГРО́ДЗЕНСКАЯ ДРУКА́РНЯ, Гродзенская каралеўская друкарня,

адно з найбуйнейшых выдавецтваў на Беларусі ў канцы 18 ст. Існавала ў Гродне ў 1775—96(?). Створана на аснове друкарні Віленскай езуіцкай акадэміі, перавезенай у 1775 у Гродна падскарбіем літоўскім А.​Тызенгаўзам пасля скасавання ордэна езуітаў. У Гродзенскай друкарні працавала каля 30 чалавек, была ўласная майстэрня для адліўкі літар. Выдала каля 100 кніг навуковай, рэліг., маст. л-ры на польск., лац., царкоўнаслав., франц., ням., яўр. мовах. Друкавала матэрыялы сесій сейма Рэчы Паспалітай і Трыбунала ВКЛ. Выданні вызначаліся высокай якасцю друку, маст. афармлення, паперы (завозілася пераважна з Прусіі). Спыніла дзейнасць у сярэдзіне 1790-х г., абсталяванне перададзена Віленскай каталіцкай епархіі.

У Гродзенскай друкарні выдадзены «Кароткі збор карфагенскай і егіпецкай гісторыі» Г.​Барэцкага (1776), «Флора Літвы» Ж.​Э.​Жылібера (1781), творы Вальтэра, Мальера, Ф.​Карпінскага, І.​Красіцкага, М.​Карповіча і інш. У 1776—83(?) тут друкаваўся штотыднёвік «Gazeta Grodzieńska» («Гродзенская газета»), у 1796 — «Kurier Litewski» («Літоўскі веснік»).

Літ.:

Голенченко Г.Я. Библиографический список белорусских старопечатных изданий XVI—XVIII вв. Мн., 1961;

Кніга Беларусі, 1517—1917: Зводны кат. Мн., 1986;

Мальдзіс А.І. Кнігадрукаванне Беларусі ў XVIII ст. // Книга, библиотечное дело и библиография в Белоруссии. Мн., 1974.

С.​В.​Казуля.

т. 5, с. 426

ГУМНО́,

гаспадарчая пабудова для сушкі і захоўвання снапоў, саломы, сена і апрацоўкі збажыны. Здаўна вядома на Беларусі, Украіне, у Расіі, Польшчы, Прыбалтыцы і інш. На Палессі гумно наз. клуняй, на Віцебшчыне і Пн Магілёўшчыны — токам, у зах. раёнах Беларусі — стадолай. Будавалі пераважна з бярвён, у плане былі прамавугольныя (найб. пашыраныя), квадратныя, шматвугольныя, са скразным праездам. Бярвёны не падганялі шчыльна адно да аднаго для натуральнай цыркуляцыі паветра. Асн. часткі гумна: ток (выбітая глінай пляцоўка, дзе малацілі) і адсекі па баках (для захоўвання снапоў, саломы, сена). Знадворку рабілі прыбудовы для мякіны. Былі 2 тыпаў: з сушнямі (асець ці еўня) і без іх. Пазней да гумна прыбудоўвалі манеж — конную малатарню. Стрэхі гумна былі высокія, 2-схільныя, вальмавыя, пірамідальныя каркаснай канструкцыі на сохах ці на кроквах, накрывалі іх саломай, чаротам, драніцамі, гонтай. Сял. гумны былі даўж. 7—23 м, шыр. 5,5—18,5 м, з 1 або 2 варотамі, у фальварках значна большыя, з 4—6 варотамі, 2—3 такамі. У гумне кантрастна спалучаліся нізкія сцены і высокі дах. У Зах. Палессі іх будавалі і зусім без сцен (высокая страха, пастаўленая на зямлю).

С.​А.​Сергачоў.

т. 5, с. 533

ЖГУ́ЦІКАВЫЯ, жгуціканосцы (Mastigophora),

падтып прасцейшых тыпу саркамастыгафор, па інш. сістэме — кл. тыпу прасцейшых, якія маюць жгуцікі. 2 кл. (падкл.) — раслінныя Ж., або фітамастыгіны (Phytomastigina), і жывёльныя Ж., або зоамастыгіны (Zoomastigina). 13 атр., каля 8 тыс. відаў. Пашыраны ўсюды, пераважна ў прэсных, таксама ў марскіх водах і часткова ў глебе. Ёсць паразіты жывёл і чалавека. Найб. вядомыя Ж.: апаліны, лейшманіі, лямбліі, трыпанасомы, трыхаманады, эўгленавыя водарасці, вальвоксы, хламідаманады.

Даўж. цела ад 2—5 мікраметраў (лейшманіі) да 1 мм (некат. апаліны). Форма цела верацёна-, яйца-, шарападобная, цыліндрычная і інш. Цела ўкрыта пелікулай, хіцінападобным панцырам ці абалонкай з клятчаткавых пласцінак. Жгуцікаў ад 1—8 (на пярэднім канцы) да некалькіх тысяч (па ўсім целе); даўж. іх ад некалькіх да дзесяткаў мікраметраў. Клетачнае ядро пераважна адно, ёсць двух- (лямбліі) і мнагаядзерныя (апаліны). Некат. ўтвараюць калоніі (вальвокс). Размнажэнне ў асн. бясполае (падоўжаным дзяленнем папалам). Палавы працэс па тыпу капуляцыі гамет. Паводле спосабу кармлення — аўтатрофы, гетэратрофы, міксатрофы. Удзельнічаюць у кругавароце рэчываў у прыродзе, працэсах самаачышчэння вады. Індыкатары забруджвання вод. Некат. выклікаюць хваробы (напр., лейшманіёз, лямбліёз. сонную хваробу).

т. 6, с. 430

ЖЫВЁЛЫ,

арганізмы, якія складаюць адно з царстваў арган. свету. Існуюць 2 узроўні арганізацыі Ж.: аднаклетачныя (прасцейшыя) і шматклетачныя. У сусв. фауне налічваецца 1,5—2 млн. відаў Ж.; у фауне Беларусі больш за 430 відаў пазваночных і да 20 тыс. відаў беспазваночных. Насяляюць сушу, паветра, воднае і глебавае асяроддзе, многія — паразіты. Адрозніваюцца ад інш. эўкарыётаў адсутнасцю (за невял. выключэннем) цэлюлозных клетачных абалонак. Ж. — гетэратрофы (жывяцца гатовымі арган. рэчывамі, неарган. злучэнні непасрэдна не асімілююць), размнажаюцца дзяленнем, пачкаваннем, яйцамі, жыванараджэннем і інш., здольныя да актыўнага перамяшчэння.

Некалькі дзесяткаў відаў Ж прыручаны чалавекам або разводзяцца ў няволі; шэраг Ж. належаць да паляўніча-прамысловых (собаль, пясец, ліс і інш.). Многія Ж выкарыстоўваюцца як лабараторныя (марскія свінкі, трусы і інш.). Пастаўшчыком бялку жывёльнага паходжання служаць с.-r. Ж У выніку ўздзеяння чалавека на жывую прыроду, пагаршэння экалагічных умоў, знішчэння дзікіх Ж. узнікла пагроза для існавання многіх відаў (у сярэднім у свеце штодзённа знікае 1 від або падвід). На Беларусі ахова Ж. рэгулюецца адпаведнымі законамі (гл. Ахова жывёл) і палажэннямі зямельнага. воднага і ляснога заканадаўстваў, міжнар. пагадненнямі і інш.; рэдкія і знікаючыя віды занесены ў Чырв. кнігу.

т. 6, с. 459

ЗГВАЛТАВА́ННЕ,

злачынны ўчынак, звязаны з палавымі зносінамі, пры ўжыванні фіз. насілля, пагроз ці з выкарыстаннем бездапаможнага стану. Найчасцей З. ўчыняюць гетэрасексуалы, зрэдку бісексуалы. Доказам З. ў нявінніцы з’яўляецца анат. парушэнне цэласнасці дзявоцкай плявы, у дзяцей магчымы надрывы палавых губ, прамежнасці і разрывы похвы. Пры З. з фіз. насіллем жанчыне наносяць цялесныя пашкоджанні, пазбаўляюць яе магчымасці супраціўляцца (звязваюць, закрываюць рот і інш.); можа быць з пабоямі, спробамі душыць, параніць і інш. Псіхічнае насілле пры З. выражаецца ў пагрозе ці запалохванні пацярпелай або блізкіх ёй людзей. Можа мець вынікі: цяжарнасць пацярпелай, асабліва непаўналетняй, заражэнне венерычнай хваробай, СНІДам, нерв. і псіхічныя расстройствы.

З. ў крымінальным праве — злачынства супраць палавой свабоды жанчыны, якое выяўляецца ў палавой сувязі з выкарыстаннем насілля, пагрозы або бездапаможнага становішча пацярпелай; адно з цяжкіх злачынстваў супраць жыцця, здароўя, свабоды і годнасці асобы, адказнасць за якое прадугледжана заканадаўствам Рэспублікі Беларусь. Закон прадугледжвае асаблівы парадак узбуджэння крымін. спраў аб З. (справа аб З. без абцяжваючых акалічнасцей узбуджаецца толькі па заяве пацярпелай), разглядаецца яна судом, як правіла, на закрытым пасяджэнні. Бел. крымін. права прадугледжвае суровае пакаранне за З. ў выглядзе доўгатэрміновага пазбаўлення волі, а пры З. пры абцяжваючых акалічнасцях — аж да пакарання смерцю.

Г.​А.​Маслыка.

т. 7, с. 45