Verbum

НАБЛІ́ЖАНАЯ ФО́РМУЛА,

матэматычная формула для замены складанай функцыі больш простай. Мае выгляд 𝑓(x) ≈ 𝑓*(x); атрымліваецца з формулы 𝑓(x) = 𝑓*(x) + E(x), дзе E(x) разглядаецца як хібнасць і пасля ацэньвання адкідваецца.

Для атрымання канкрэтнай Н.ф. карыстаюцца раскладаннем зыходнай функцыі (напр., у Тэйлара шэраг) і абмяжоўваюцца некалькімі яго членамі, найменшых квадратаў метадам, метадам ітэрацый і інш. Колькасць членаў шэрагу ці ступень ітэрацыі вызначаецца зададзенай дакладнасцю вылічэнняў. Некаторыя Н.ф. і іх хібнасці гл. ў табл.

т. 11, с. 88

НІТРА́ТЫ,

неарганічныя і арган. вытворныя азотнай кіслаты.

Н. неарганічныя — солі агульнай ф-лы M(NO₃)_n (n — ступень акіслення металу М). Вядомыя амаль для ўсіх металаў. Н. амонію, шчолачных і шчолачназямельных металаў наз. салетрамі. Крышт. рэчывы, добра раствараюцца ў вадзе. Вызначаюцца нізкай тэрмічнай устойлівасцю і здольнасцю акісляць арган. і неарган. злучэнні. Выкарыстоўваюць як мінер. ўгнаенні (гл. Азотныя ўгнаенні), кампаненты ракетнага паліва, піратэхн. саставаў і інш. Таксічныя: выклікаюць кашаль, ірвоту, вострую сардэчна-сасудзістую недастатковасць і інш. Дапушчальнае сутачнае спажыванне 5 мг/кг (смяротная доза для чалавека 8—15 г Н.). Н. арганічныя — эфіры азотнай к-ты. Маюць адну ці некалькі груп —O—NO₂, звязаных з атамам вугляроду арган. радыкала. Бясколерныя ці бледна-жоўтыя вадкасці або цвёрдыя рэчывы. Не раствараюцца ў вадзе. Добра раствараюцца ў этаноле і дыэтылавым эфіры. Многія выбухованебяспечныя (напр., нітрагліцэрына, нітраты цэлюлозы). Выкарыстоўваюць у арган. сінтэзе, а таксама як кампаненты бяздымных порахаў і ракетнага паліва, дабаўкі да дызельнага паліва (для павышэння цэтанавага ліку), у медыцыне (нітрагліцэрына і інш. Н. шмататамных спіртоў). Таксічныя: акісляюць гемаглабін у метгемаглабін, выклікаюць галаўны боль, пачашчанае сэрцабіцце.

т. 11, с. 351

АКІСЛЕ́ННЕ-АДНАЎЛЕ́ННЕ, акісляльна-аднаўляльныя рэакцыі,

хімічныя рэакцыі, пры якіх адбываецца пераход электронаў ад атамаў, малекул ці іонаў аднаго злучэння да атамаў, малекул і іонаў другога. Паводле электроннай тэорыі акісленне вызначаецца як страта (напр., Zn−2e = Zn​²⁺), а аднаўленне як далучэнне (напр., Cl₂ + 2e = 2Cl​^–) электронаў. Рэчыва, якое далучае электроны, наз. акісляльнікам, а якое іх страчвае — аднавіцелем. Акісленне-аднаўленне ўзаемазвязаныя працэсы, якія адбываюцца адначасова: Zn + Cl₂ = Zn Cl₂ (Zn аднавіцель, акісляецца да Zn​²⁺, а Cl₂ акісляльнік, аднаўляецца да 2Cl​^–). Важнейшыя акісляльнікі: кісларод, хлор, пераксід вадароду, марганцавакіслы калій і інш. Аднаўляльнікі: вугаль, вадарод, ёдзісты калій, аксід вугляроду і інш. Пры складанні ўраўненняў акіслення-аднаўлення ўлічваецца электраадмоўнасць атамаў (здольнасць атама ў малекуле прыцягваць і ўтрымліваць электроны) і акіслення ступень. Перамяшчэнне электронаў у акісленні-аднаўленні адбываецца за кошт розніцы энергій сувязі, у аднаўляльніку электроны звязаны слабей. Рэакцыямі акіслення-аднаўлення карыстаюцца пры атрыманні металаў і неметалаў, розных хім. прадуктаў (аміяку, азотнай і сернай кіслот і інш.), яны ляжаць у аснове гарэння ўсіх відаў паліва, карозіі металаў, электролізу раствораў і расплаваў, дзеяння хім. крыніц току. Уласціва біял. сістэмам (гл. ў арт. Акісленне біялагічнае, Фотасінтэз).

т. 1, с. 192

АРТАГАНА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА,

1) мноства {x_n} ненулявых вектараў у эўклідавай (гільбертавай) прасторы, для якіх скалярны здабытак (x_n, x_m) = 0 пры n ≠ m. Калі модуль кожнага вектара роўны 1, то сістэма {x_n} наз. артанармоўнай. Поўную артаганальную сістэму наз. артаганальным базісам. Адпаведна вызначаецца і артанармоўны базіс.

2) Сістэма каардынатаў, у якой каардынатныя лініі (або паверхні) перасякаюцца пад прамым вуглом. Звычайна карыстаюцца дэкартавымі, палярнымі, эліптычнымі, сферычнымі, цыліндрычнымі артаганальнай сістэмай каардынатаў.

3) Сістэма мнагаскладаў {P_n(x)}, n = 0, 1, 2, ..., якія на адрэзку [a, b] з вагой g(x) задавальняюць умовам артаганальнасці ∫​^b_a P_n(x)P_m(x)g(x)dx = 0 /n≠m/, пры гэтым ступень кожнага мнагасклада P_n(x) супадае з яго індэксам n. Выкарыстоўваюцца ў задачах матэм. фізікі, тэорыі выяўленняў груп, вылічальнай матэматыкі і інш. 4) Сістэма функцый, n = 1, 2..., якія на адрэзку [a, b] з вагой p(x) задавальняюць умовам артаганальнасці: ∫​^b_a φ_n(x)φ​^*_m(x)p(x)dz = 0 пры n≠m, дзе ​^* — знак камплекснай спалучанасці. Напр., сістэма трыганаметр. функцый ½, cos nπx, sin nπx (n = 1, 2, ...) — артаганальная сістэма на адрэзку [-1,1] з вагой 1. Выкарыстоўваецца для рашэння задач, напр., спектральнага аналізу ў тэорыі ваганняў, акустыкі, радыёфізікі, оптыкі.

В.​А.​Ліпніцкі.

т. 1, с. 504

БО́ЛЬЦМАНА СТАТЫ́СТЫКА,

раздзел статыстычнай фізікі, які вывучае ўласцівасці сістэм неўзаемадзейных часціц (электронаў, атамаў, малекул), што рухаюцца паводле законаў класічнай механікі.

Распрацавана ў 2-й пал. 19 ст. Дж.К.Максвелам і Л.Больцманам. Ва ўмовах цеплавой раўнавагі стан ідэальнага газу апісваецца функцыяй размеркавання 𝑓 = C_exp(-E/kT), дзе C — нарміровачная канстанта, E — поўная мех. энергія (сума кінетычнай і патэнцыяльнай энергія часціцы), k — Больцмана пастаянная, T — абс. тэмпература. Функцыя 𝑓 наз. размеркаваннем Максвела—Больцмана, з якога вынікае закон раўнамернага размеркавання кінетычнай энергіі па ступенях свабоды малекул: на кожную ступень свабоды прыпадае ў сярэднім энергія 1/2 kT. Больцмана статыстыкай карыстаюцца ў тых выпадках, калі квантавыя эфекты ў руху часціц можна не ўлічваць. Крытэрый яе дастасавальнасці (2ΠmkT)​^3/2/nh>1, дзе m — маса часціцы, n — канцэнтрацыя часціц, h — Планка пастаянная. Гэты крытэрый практычна выконваецца для малекул звычайных газаў і электронаў праводнасці ў паўправадніках. Для мікрачасціц Больцмана статыстыка недакладная і заменьваецца статыстыкай Бозе—Эйнштэйна або Фермі—Дзірака (гл. Квантавая статыстыка).

Больцмана статыстыка шырока карыстаецца ў кінетычнай тэорыі газаў, фізіцы паўправаднікоў, фізіцы плазмы, тэорыі эл. і магн. з’яў у рэчыве і інш. галінах фізікі.

В.​І.​Кузьміч.

т. 3, с. 210

ДЗЯРЖА́ЎНЫ АРКЕ́СТР СІМФАНІ́ЧНАЙ І ЭСТРА́ДНАЙ МУ́ЗЫКІ РЭСПУ́БЛІКІ БЕЛАРУ́СЬ Створаны ў 1987. Маст. кіраўнік і гал. дырыжор М.Фінберг. У складзе аркестра «Бігбэнд»

(кіраўнік Фінберг). камерны аркестр (кіраўнік В.Сарока),

ансамбль салістаў (кіраўнік Б.Нічкоў). ансамбль І.​Сацэвіча. Аранжыроўшчыкі аркестра А.Шпянёў. У.​Ткачэнка; сярод артыстаў В.Шчарыца (труба), вакалісты М.Скорыкаў, Я.​Навуменка. У рэпертуары эстр. песні, творы сімф., джазавай і эстр. музыкі сучасных, у т. л. бел., кампазітараў: У.​Алоўнікава, А.​Багатырова, У.​Будніка, Г.​Вагнера, Я.​Глебава, Г.​Гарэлавай, А.​Елісеенкава, Э.​Зарыцкага, Л.​Захлеўнага, В.​Іванова, У.​Кур’яна, І.​Лучанка, І.​Паліводы, У.​Прохарава, В.​Раінчыка, Ю.​Семянякі, Дз.​Смольскага, Р.​Суруса, Шпянёва, Г.​Гараняна, А.​Мажукова, А.​Пахмутавай, А.​Пятрова, Ю.​Саульскага, Г.​Свірыдава, М.​Фрадкіна, Дз.​Шастаковіча, Р.​Шчадрына і інш На базе аркестра праведзены фестывалі польскай песні (1988—1991), «Славянскі кірмаш» (1992—97) у Віцебску, бел. песні і паэзіі ў г. Маладзечна (1993—96), джазавай музыкі ў Мінску (1994—97), «Музы Нясвіжа» (1996, 1997), 3 фестывалі «Ступень да Парнаса» (Масква), аўтарскія вечары песні на словы паэтаў Я.​Купалы, М.​Багдановіча, А.​Куляшова, Р.​Барадуліна, Г.​Бураўкіна, Л.​Дранько-Майсюка, У.​Карызны, У.​Някляева і інш.

т. 6, с. 150

ІЗАМАРФІ́ЗМ (ад іза... + грэч. morphe форма) у матэматыцы, узаемна адназначнае адлюстраванне аднаго матэм. аб’екта з зададзенымі на ім аперацыямі і суадносінамі (напр., групы, структуры, поля) на другі, якое захоўвае гэтыя аперацыі і суадносіны; адно з асн. паняццяў сучаснай матэматыкі. І. алг. сістэмы на сябе наз. аўтамарфізмам.

Паняцце І. ўзнікла ў пач. 19 ст. ў тэорыі груп, дзе Р.Дэкарт заўважыў, што вывучэнне ўнутранай будовы двух ізаморфных аб’ектаў уяўляе сабой адну і тую ж задачу; сучасную тэрміналогію распрацавала ням. матэматык Э.Нётэр. І. выяўляе ўласцівасці аперацый і суадносін, якія не залежаць ад элементаў даследаваных аб’ектаў і аднолькавыя для ўсіх ізаморфных аб’ектаў (абстрактныя ўласцівасці). Напр., мноству X сапраўдных лікаў з зададзенай аперацыяй множання ізаморфнае мноства Y сапраўдных лікаў з зададзенай аперацыяй складання, калі ліку x з X паставіць у адпаведнасць лік y=log_ax з Y (адваротнае адлюстраванне x=a​^y). Тады здабытку x=x₁x₂ адпавядае сума y=y₁+y₂=log_ax₁+log_ax₂, узвядзенню ў n-ю ступень — множанне на n, здабыванню кораня ступені n — дзяленне на n і інш., што закладзена ў аснову выкарыстання лагарыфмаў у арыфм. вылічэннях, прынцыпу работы лагарыфмічнай лінейкі і інш. Гл. таксама Гомамарфізм.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 7, с. 176

ЛАМАІ́СЦКІЯ ШКО́ЛЫ,

інстытут духоўнай адукацыі ў ламаізме. Існавалі пераважна пры манастырах, радзей у форме індывідуальнага навучання. Рыхтавалі ламаў. Да паступлення ў манастыр навучанне грамаце, пач. культавым абрадам і малітвам вялося ламай у сям’і. З 6-гадовага ўзросту хлопчыка аддавалі ў манастыр паслушнікам, потым ён займаўся ў пач. рэліг. школе, дзе ўдасканальваўся ў пісьме і веданні культу, вывучаў паэтыку, стылістыку, сінаніміку і кампазіцыю тэксту, астралогію, асновы харэаграфіі і драмы (т. зв. «5 малых прадметаў»). Навучэнцаў знаёмілі таксама з «5 вялікімі прадметамі» (мовазнаўства, логіка, медыцына, філасофія, тэхналогія). Здольных вучняў у 15—20-гадовым узросце размяркоўвалі ў манастырскія (дацанскія) школы, якія падзяляліся на 3 класы: ніжэйшы і сярэдні па 5 гадоў навучання, старэйшы — 4. У дацанскіх школах выкладалася т. зв. «ўнутраная навука» — рэліг.-філас. сістэма будызму. Яе выпускнікі набывалі сярэднюю ступень адукацыі ламы і маглі паступаць у вышэйшую рэліг.-філас. школу (7 гадоў навучання). Заканчэнне яе давала права паступаць на багаслоўскія або філас. ф-ты пры буйнейшых манастырах, дзе 10—15 гадоў вучылі навук. і містычную філасофію, аддаючыся медытацыі для «дасягнення стану Буды». Выпускнікі ва ўзросце 50—60 гадоў атрымлівалі вышэйшыя вучоныя ступені. У 20 ст. шэраг Л.ш. існуе ў Тыбеце і інш. рэгіёнах пашырэння ламаізму.

т. 9, с. 111

ЛАНТАНО́ІДЫ (ад лантан + грэч. eidos выгляд, від),

сям’я з 14 хім. элементаў VI перыяду перыяд. сістэмы з ат. н. 58—71, размешчаных услед за лантанам: цэрый Ce, празеадым Pr, неадым Nd, праметый Pm, самарый Sm, еўропій Eu, гадаліній Gd, тэрбій Tb, дыспрозій Dy, гольмій Ho, эрбій Er, тулій Tm, ітэрбій Yb, лютэцый Lu. Адносяцца да рэдказямельных элементаў. Падзяляюць на цэрыевую (Ce—Eu; лёгкія Л.) і ітрыевую падгрупу (Gd—Lu; цяжкія Л.). Устарэлая назва — лантаніды.

Л. — серабрыста-белыя металы, некат. (Pr, Nd) з жоўтым адценнем. Пластычныя, электраправодныя, лёгка паддаюцца мех. апрацоўцы. Маюць блізкія хім ўласцівасці, што абумоўлена падабенствам канфігурацый вонкавых электронных абалонак. У хім. злучэннях характэрная ступень акіслення +3. У паветры акісляюцца (лёгкія Л. пры пакаёвай т-ры, астатнія пры 180—200 °C). Узаемадзейнічаюць з вадой з вылучэннем вадароду і ўтварэннем нерастваральных гідраксідаў, з к-тамі (салянай, сернай, азотнай), пры награванні — з галагенамі, азотам, борам, серай. Аксіды, фтарыды, сульфіды Л. — тугаплаўкія рэчывы (напр., для аксідаў t_пл 2200—2500 °C). Утвараюць шматлікія інтэрметал. і комплексныя злучэнні. Выкарыстоўваюцца як легіруючыя дабаўкі для чыгуну, сталі і сплаваў каляровых металаў, гетэры ў электронных прыборах, кампаненты магн матэрыялаў, акумулятараў вадароду, міш-металу і інш.

І.​В.​Боднар.

т. 9, с. 125

МІ́НСКАЯ ВЫШЭ́ЙШАЯ ДУХО́ЎНАЯ СЕМІНА́РЫЯ,

вышэйшая навуч. ўстанова Бел. правасл. царквы. Засн. ў 1785 у Слуцку як «Набожная Слуцкая праасвяшчэннага Віктара Садкоўскага семінарыя». У 1789 семінарыя закрыта. У 1793 яе дзейнасць адноўлена, і ў гэтым жа годзе, пасля ўсталявання Мінскай правасл. епархіі, яна атрымала назву Мінская духоўная семінарыя. У 1840 семінарыя пераведзена ў Мінск. Акрамя рэлігійных навук вывучаліся медыцына, прыродазнаўства, сельская гаспадарка, гісторыя роднага краю. У 1918 семінарыя закрыта. У 1945 у Жыровіцкім Успенскім манастыры адкрыты пастырска-багаслоўскія курсы, якія ў 1947 пераўтвораны ў семінарыю. У 1963 семінарыя зноў закрыта. У 1989 яна адноўлена на тэр. Жыровіцкага манастыра. У 1991 семінарыя пераўтворана з сярэдняй у вышэйшую навуч. ўстанову з 5-гадовым тэрмінам навучання. У ёй выкладаюцца 39 дысцыплін (багаслоўскія, філас., філал., гіст., царк.-практычныя і інш.). Пасля заканчэння 5-га курса студэнты абараняюць дыпломныя працы на ступень бакалаўра багаслоўя, што дае магчымасць паступаць у Духоўную акадэмію. Пры семінарыі дзейнічаюць нядзельная (з 1990) і рэгенцкая (з 1993) школы. У 1999/2000 навуч. г. на дзённым аддзяленні больш за 230 студэнтаў, на завочным — каля 200 студэнтаў-святароў, у рэгенцкай школе 30 навучэнцаў, у нядзельнай — 30 дзяцей.

А.​С.​Балоннікаў.

т. 10, с. 423