ІТЭРА́ЦЫЯ (ад лац. iteratio паўтарэнне) у матэматыцы, вынік паўторнага выкарыстання якой-н. матэм. аперацыі. Напр., калі y=𝑓(x)=𝑓1(x), то функцыі 𝑓2(x)=𝑓[𝑓1(x)], 𝑓3(x)=𝑓[𝑓2(x)], ..., 𝑓n(x)=𝑓[𝑓n−1(x)]наз. адпаведна 2-й, 3-й, ..., n-й І. функцыі 𝑓(x), n — паказчыкамі І., пераход ад 𝑓(x) да 𝑓2(x), 𝑓3(x), ... — ітэрыраваннем. Для некаторых класаў функцый можна пабудаваць І. з адвольным рэчаісным (ці камплексным) паказчыкам. Для рашэння алг. ўраўнення метадам І. яго запісваюць у форме x=𝑓(x) і выбіраюць пачатковае набліжэнне x=x0, а наступныя набліжэнні вылічваюць па формулах x1=𝑓(x0), x2=𝑓(x1), ..., xn=𝑓(xn−1). Пры збежнасці працэсу будзе вылічаны корань зададзенага ўраўнення. Выкарыстоўваецца ў розных раздзелах матэматыкі. Гл. таксама Паслядоўных набліжэнняў метад.
Літ.:
Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М., 1990.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АБРЭВІЯТУ́РА (італьян. abbreviatura ад лац. abbrevio скарачаю),
1) у мове — назоўнік, утвораны шляхам спалучэння некалькіх слоў, якія ўваходзяць у новае часткамі. Абрэвіяцыя (утварэнне абрэвіятуры) як спосаб словаўтварэння пашырылася ў асн.еўрап. мовах на пач. 20 ст., у бел. мове — у 1920-я г. У сучаснай бел. мове паводле структуры вылучаюцца абрэвіятуры: ініцыяльныя (з пачатковых літар — ВНУ або гукаў — ААН), складовыя (з пачатковых частак слоў — сельмаг); змешанага (складова-ініцыяльнага) тыпу; утвораныя з часткі першага слова і канцавой — другога (мапед); з пачатковай часткі і цэлага слова (дзяржзаказ).
2) У музыцы — сімволіка муз. тэксту (спец. знакі, літары, лічбы), якая служыць для спрашчэння або скарачэння нотнага пісьма. Абрэвіятуры спрашчэння абазначаюць паўтарэнне раздзелаў формы твора, элементаў муз. мовы, выканальніцкіх адценняў, паўз, перанясенне гукаў на актаву і больш уверх ці ўніз. Абрэвіятуру скарачэння выкарыстоўваюць у назвах муз. інструментаў, для пазначэння дынамічных і выразных адценняў, выканальніцкіх прыёмаў, а таксама ў назвах муз. тэм і твораў.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АНТЫ́ЧНАЕ ВЕРШАСКЛАДА́ННЕ,
від метрычнага вершаскладання, заснаваны на раўнамерным чаргаванні доўгіх і кароткіх складоў у радках. Узнікла ў 8 ст. да н.э. ў Стараж. Грэцыі, у 3 ст. да н.э. перайшло ў Рым.Асн. рытмічная адзінка антычнага верша — стапа з пэўным чаргаваннем доўгіх (-) і кароткіх (◡) складоў. Адзінка часу, неабходная для вымаўлення аднаго кароткага склада, наз. морай (у доўгім складзе былі 2 моры). Раўнамернае чаргаванне пэўных стоп стварала выразны метрычны малюнак, або метр; паўтарэнне той ці іншай колькасці аднолькавых стоп утварала памер вершаваны. Часам у вершаваных радках у строгай паслядоўнасці чаргаваліся розныя стопы (такія вершы наз.лагаэдамі).
Найб. пашыраныя вершаваныя памеры антычнага вершаскладання — гекзаметр і пентаметр. Антычныя аўтары не ведалі рыфмы, аднак строга вытрымлівалі ў радках чаргаванне аднатыпных клаўзул. Асобныя радкі ядналіся ў строфы (алкеева страфа, сапфічная страфа, элегічны двуверш). Антычнае вершаскладанне зрабіла вял. ўплыў на ўсю еўрап. паэзію. У сілаба-танічным вершаскладанні захаваліся асн. прынцыпы метрычнай арганізацыі стапы, радка і страфы (толькі замест доўгіх складоў — націскныя, а замест кароткіх — ненаціскныя). У бел. сярэдневяковай паэзіі на лац. мове сістэмай антычнага вершаскладання карысталіся Я.Вісліцкі, І.Іяўлевіч, антычным вершам напісана паэма М.Гусоўскага «Песня пра зубра».
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПЛЯХА́НАЎ (Георгій Валянцінавіч) (112.1856, с. Гудалаўка, цяпер Краснінскі р-н Ліпецкай вобл., Расія —30.5.1918),
расійскі паліт. дзеяч, тэарэтык сацыялізму, заснавальнік рас.сацыял-дэмакратыі. Вучыўся ў Горным ін-це (С.-Пецярбург, 1874—76). У 1876 чл. народніцкага гуртка «бунтароў» (паслядоўнікаў М.А.Бакуніна). З ліп. 1877 чл. кіраўніцтва «Зямлі і волі». вёў працу сярод рабочых. Пасля расколу «Зямлі і волі» (1879) лідэр «Чорнага перадзелу». У 1879 наведаў Мінск, дзе выдаваліся падп. чорнаперадзельскія газеты «Черный передел», «Зерно» і пракламацыі. З 1880 у эміграцыі; у сваіх ідэйных пошуках паступова схіляўся да марксізму. У 1883 засн. групу «Вызваленне працы», якая набыла ў Жэневе друкарню А.Трусава, прапагандавала марксізм на тэр.Рас. імперыі, у т. л. на Беларусі. У працах «Сацыялізм і палітычная барацьба» (1883) і «Нашы рознагалоссі» (1885) П. з марксісцкіх пазіцый крытыкаваў тэорыю і практыку народніцтва. Тэарэт. распрацоўкі П. высока цаніў Ф.Энгельс. Працы «Анархізм і сацыялізм» (1894), «Да пытання аб развіцці маністычнага погляду на гісторыю» (1895) і «Да пытання аб ролі асобы ў гісторыі» (1898) былі ўкладам у тэорыю гістарычнага матэрыялізму. П. — удзельнік устаноўчага кангрэсу Інтэрнацыянала 2-га (1889, Парыж), чл.Міжнароднага сацыялістычнага бюро (з 1900). У палеміцы з Э.Бернштэйнам адстойваў неабходнасць сацыяліст. рэвалюцыі і магчымасць навук. сацыялізму, але пагаджаўся з ім у тым, што «на блізкае ажыццяўленне сацыялістычнага ідэалу... нельга разлічваць». З 1900 адзін з арганізатараў і чл. рэдакцыі газ.«Искра», актыўны ўдзельнік распрацоўкі праграмы Расійскай сацыял-дэмакратычнай рабочай партыі (РСДРП), змагаўся супраць «эканамізму». На 2-м з’ездзе РСДРП (1903) абраны чл. рэдакцыі газ. «Искра» (Цэнтр. органа партыі) і старшынёй Савета партыі. Пасля з’езду адзін з лідэраў меншавікоў. У час рэвалюцыі 1905—07 палемізаваў з бальшавікамі, якія лічылі буржуазію і лібералаў рэакцыйнай сілай, крытыкаваў іх за Снежаньскае ўзбр. паўстанне 1905, якое лічыў непадрыхтаваным, за байкот выбараў у 1-ю Дзярж. думу, адстойваў праграму муніцыпалізацыі зямлі. У час існавання трэццячэрвеньскага палітычнага рэжыму прадказваў паўтарэнне рэвалюцыі ў недалёкім будучым, крытыкаваў «ліквідатараў» (прыхільнікаў ператварэння РСДРП ў легальную рэфармісцкую партыю). У працах «Асноўныя пытанні марксізму» і «Ваяўнічы матэрыялізм» (1908) дапоўніў тэорыю гіст. матэрыялізму палажэннем аб сац.-псіхал. кампаненце грамадскай свядомасці як звяне паміж сац.-паліт. ладам і ідэалаг. надбудовай, адстойваў філас. матэрыялізм, крытыкаваў прыхільнікаў эмпірыякрытыцызму ў кіраўніцтве РСДРП. У 1-ю сусв. вайну стаяў на пазіцыях абаронніцтва і сац.-патрыятызму. Пасля Лют. рэвалюцыі 1917 вярнуўся ў Расію. Выступіў супраць абвешчанага У.І.Леніным у крас. 1917 курсу на сацыяліст. рэвалюцыю. Зыходзячы з марксісцкай тэорыі эканам. эвалюцыі, П. лічыў, што «сацыялістычны лад мае на ўвазе па меншай меры дзве перадумовы: 1) высокую ступень развіцця прадукцыйных сіл...; 2) вельмі высокі ўзровень свядомасці ў працоўным насельніцтве краіны» і таму называў ленінскія планы сацыяліст. пераўладкавання тагачаснай Расіі «несумненнай і вельмі шкоднай утопіяй». Прыхільнік захавання тэр. цэласнасці Расіі і вядзення вайны да пераможнага канца. Цяжка хворы П. узначальваў с.-д. арг-цыю «Адзінства», выступаў як публіцыст у яе газ. «Единство». Кастр. рэвалюцыю 1917 успрыняў адмоўна.
Тв.:
Соч.Т. 1—24. М.; Л., 1923—27;
Философско-литературное наследие Г.В. Плеханова. Т. 1—3. М., 1973—74.
Літ.:
Тютюкин С.В. Г.В.Плеханов: Судьба рус. марксиста. М., 1997.
