Verbum

КАНГРУЭ́НТНАСЦЬ |ад лац. congruens

(congruentis) адпаведны, узгоднены], паняцце элементарнай геаметрыі, якое азначае роўнасць адрэзкаў, вуглоў, фігур, цел. 2 фігуры наз. кангруэнтнымі, калі адна з іх пераводзіцца ў другую з дапамогай руху (гл. Рух у геаметрыі),

напр., трохвугольнікі, якія сумяшчаюцца накладаннем.

т. 7, с. 576

АЛГАРЫ́ТМАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае агульныя ўласцівасці алгарытмаў; тэарэт. аснова кібернетыкі, вылічальнай матэматыкі.

У інтуітыўным паняцці алгарытмы выкарыстоўваліся ў матэматыцы на працягу яе існавання. Дакладнае паняцце алгарытму сфарміравалася ў пач. 20 ст. і ўпершыню з’явілася ў працах матэматыкаў франц. Э.Барэля (1912) і ням. Г.Вейля (1921). Сістэматычная распрацоўка алгарытмаў тэорыі пачалася ў 1936, калі амер. матэматык А.Чэрч удакладніў паняцце алгарытмічна вылічальнай функцыі і прывёў прыклад невыліч. функцыі, англ. А.Цьюрынг і амер. Э.Пост удакладнілі паняцце алгарытму ў тэрмінах ідэалізаваных выліч. машын (машыны Цьюрынга—Поста); сав. матэматык А.М.Калмагораў прапанаваў выкарыстанне алгарытмаў тэорыі для абгрунтавання інфармацыі тэорыі (1965).

Адзін з гал. Кірункаў алгарытмаў тэорыі — вывучэнне невырашальнасці (вырашальнасці) алгарытмічных праблем, напр., у самой алгарытмаў тэорыі — праблема спынення універсальнай машыны Цьюрынга; у матэм. логіцы — праблема распазнавання тоесна праўдзівых формул злічэння прэдыкатаў 1-й ступені; у алгебры — праблема тоеснасці для паўгруп; у тапалогіі — праблема гомеамарфізму; у тэорыі лікаў — 10-я праблема Д.Гільберта. Даследаванні прывялі да ўзнікнення паняцця ступені невырашальнасці, вывучэння адпаведных матэм. структур і паказалі, што алгарытмічныя праблемы невырашальнасці маюць найб. ступень.

Літ.:

Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. 2 изд. М., 1986;

Ершов Ю.Л. Проблемы разрешимости и конструктивные модели. М., 1980.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 233

ВОЕНАЧА́ЛЬНІК,

вайсковы або флоцкі начальнік, які займае высокую камандную ці штабную пасаду ва ўзбр. сілах дзяржавы. У Рэспубліцы Беларусь да военачальнікаў адносяцца камандуючыя і начальнікі штабоў родаў войск, армій і інш. аператыўных аб’яднанняў. Паняцце «военачальнік» абагульняльнае, у т. л. для палкаводцаў і флатаводцаў.

т. 4, с. 254

ВЯЛІ́КАЯ РАСІ́Я,

афіцыйная назва з 2-й пал. 17 ст. еўрап. часткі Рус. дзяржавы, населенай пераважна рускімі. У царскім тытуле ўжывалася з 16 ст. Як геагр. паняцце ўзнікла ў сувязі з далучэннем да Расіі Левабярэжнай Украіны (Малой Расіі). З 19 ст. часцей выкарыстоўваўся тэрмін Велікаросія.

т. 4, с. 382

ГІПАТЭРМА́ЛЬНЫЯ РАДО́ВІШЧЫ,

радовішчы карысных выкапняў, якія ўтварыліся з гарачых мінер. раствораў у нетрах зямлі на глыб. да 10 км пры высокім ціску і т-ры больш за 300 °C. Пры адсутнасці непасрэднай сувязі паміж т-рай і глыбінёй рудаадкладання выкарыстоўваецца паняцце «высокатэмпературныя радовішчы».

У.Я.Бардон.

т. 5, с. 254

КАЛІЗІ́ЙНАЕ ПРА́ВА,

сукупнасць норм, на падставе якіх вырашаюцца калізіі паміж законамі розных дзяржаў. Уваходзіць у склад міжнароднага прыватнага права. У шэрагу краін (Вялікабрытанія, ЗША і інш.) паняцце «міжнароднае прыватнае права» атаясамліваецца з паняццем «К.п.». Міжнароднае К.п. неабходна адрозніваць ад «унутранага», якое дзейнічае ў федэратыўных дзяржавах.

т. 7, с. 464

КАРЭ́ННАЕ НАСЕ́ЛЬНІЦТВА,

этнічныя супольнасці, якія сфарміраваліся на пэўнай тэрыторыі (гл. Абарыгены) ці насяляюць гэтую тэрыторыю на працягу многіх пакаленняў і звязаны з ёй трывалымі эканам., сац., культ. і інш. адносінамі. Фарміруецца на працягу многіх соцень гадоў. Блізкае паняцце — аўтахтоннае (спрадвечнае) насельніцтва. Беларусы — К.н. Беларусі.

т. 8, с. 126

ЛІК у матэматыцы,

адна з асн. матэм. абстракцый, звязаная з выражэннем колькаснай характарыстыкі прадметаў. У самым простым выглядзе паняцце Л. ўзнікла ў першабытным грамадстве і вызначалася неабходнасцю правядзення падлікаў і вымярэнняў у практычнай дзейнасці чалавека. Потым Л. становіцца асн. паняццем матэматыкі і далейшае развіццё гэтага паняцця звязана з вывучэннем яго агульных заканамернасцей (гл. Лікаў тэорыя).

Паняцце натуральных Л. (1, 2, 3, ...) узнікла ў глыбокай старажытнасці з патрэбы параўноўваць і колькасна характарызаваць (лічыць) розныя мноствы прадметаў. З узнікненнем пісьменства Л. пазначалі рыскамі на матэрыяле, які служыў для запісу, напр. папірусе, гліняных таблічках. Пазней уведзены інш. знакі для абазначэння вял. лікаў. З цягам часу паняцце натуральнага Л. набыло больш абстрактную форму, якая ў вуснай мове перадаецца словамі, на пісьме — спец. знакамі. Важным крокам з’яўляецца асэнсаванне бясконцасці натуральнага раду Л., што адлюстравана ў помніках антычнай матэматыкі, працах Эўкліда і Архімеда. Паняцце аб адмоўных Л. узнікла ў 6—11 ст. у Індыі. Аналіз аперацый складання, адымання, множання і дзялення Л. спрыяў узнікненню навукі пра Л. — арыфметыкі. Узнікненне дробавых (рацыянальных) Л. звязана з патрэбамі праводзіць вымярэнні. Напр., даўжыня вымяралася адкладаннем адрэзка, прынятага за адзінку; аднак адзінка вымярэння не заўсёды ўкладвалася цэлую колькасць разоў, што вяло да дзялення цэлага на часткі. Патрэба ў дакладным выражэнні адносін велічынь (напр., адносіны дыяганалі квадрата да яго стараны) прывяла да ўводу ірацыянальных Л. Пры рашэнні лінейных і квадратных ураўненняў паводле фармальных правіл іншы раз атрымліваліся адмоўныя і ўяўныя Л., якім быў нададзены строгі сэнс — узнікла алгебра. Неабходнасць вывучаць фіз. працэсы, неперарыўныя ў прасторы і часе (напр., рух цела), стымулявала ўвядзенне сапраўдных Л. і паняцця лікавай прамой, што з’явілася асновай стварэння матэм. аналізу. Далейшае развіццё паняцця Л. прывяло да камплексных лікаў, гіперкамплексных лікаў, р-адычных лікаў.

Літ.:

Нечаев В.И. Числовые системы. М., 1975;

Бейкер А. Введение в теорию чисел: Пер. с англ. Мн., 1995.

В.І.Бернік.

т. 9, с. 256

ВІЯЛЕ́НТЫ (ад лац. violent нястрымны),

віды, найб. магутныя па здольнасці ўтвараць згуртаванні або ўкараняцца ў іх. Энергічна развіваюцца, захопліваюць тэрыторыю, утрымліваюць яе за сабой, прыгнечваюць сапернікаў больш моцнай энергіяй жыццядзейнасці і паўнатой выкарыстання рэсурсаў асяроддзя, становяцца дамінантнымі відамі ў згуртаванні (напр., дуб). Паняцце ўвёў сав. вучоны батанік і географ Л.Р.Раменскі (1936).

т. 4, с. 243

АБХА́ВА (санскр. Небыццё, неіснаванне),

паняцце класічнай інд. філасофіі, якое ў шэрагу навук. школ азначае «адсутнасць», «знішчэнне», «адмаўленне», «смерць»; нярэдка разглядаецца як катэгорыя, процілеглая станоўчай абхаве (быццё, існаванне). У Канады, заснавальніка стараж.-інд. філас. сістэмы вайшэшыкі, абхава проціпастаўляецца 6 станоўчым відам рэальнасці, якія выступаюць як аб’екты пазнання (субстанцыя, якасць, дзеянне, усеагульнасць, асаблівасць, уласцівасць).

т. 1, с. 50