з’ява, думка або выказванне, якое рэзка адрозніваецца ад агульнапрынятага ўяўлення. У форме П. могуць быць выказаны сапраўдныя і памылковыя думкі. Лагічны П. — разнавіднасць супярэчнасцей у сістэме лагічных доказаў, якія знешне выглядаюць правільнымі, але прыводзяць да ўзаемна супярэчлівых вывадаў. Семантычны П. абумоўлены неабмежаваным ужываннем некат. лінгвістычных і семантычных паняццяў, напр., «сапраўдны», «самаадносны» і інш. Семантычныя П. часам называюць сінтаксічнымі або эпістэмалагічнымі; яны вядомы з антычнасці, апісваліся логікамі сярэднявечча, згадваюцца ў рэліг. і маст. л-ры. П. ў філасофіі І.Кант называў антыноміямі або апарыямі, якія паўплывалі на развіццё навукі, садзейнічалі адасабленню матэматыкі ў вытлумачэнні яе лагічных асноў (гл.Мностваў тэорыя) і з’яўленню гегелеўскай дыялектыкі.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АПАФЕГМА́ТЫ (ад грэч. apophthegma кароткае выказванне, выслоўе),
старажытныя зборнікі свецкай апавядальнай літаратуры, у якіх змяшчаліся выказванні ці павучальныя гісторыі з жыцця пісьменнікаў, філосафаў і інш. вядомых людзей. Узніклі ў Стараж. Грэцыі (Плутарх). У эпоху Адраджэння пашырыліся ў Зах. Еўропе (Ф.Петрарка, Дж.Бакачыо), трапілі ў Польшчу (М.Рэй), а праз яе і на ўсх.-слав. землі. Далейшае развіццё апафегматаў прывяло да ўзнікнення зборнікаў фрашак, баек, эпіграм. На Беларусі вядомы з канца 16 — пач. 17 ст. Іх выкарыстоўвалі ў палемічных творах А.Мужылоўскі, І.Пацей, Хрыстафор Філалет. Найб. вядомыя і папулярныя былі «Апафегматы» (1599) Б.Буднага, пераклады якіх распаўсюджваліся ў рукапісах у Расіі і неаднаразова выдаваліся ў 18 ст. Кнігу дыдактычных двухрадкоўяў «Апафегматы» выдаў у 1854 І.Легатовіч.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АФА́ЗІЯ (ад а... + грэч. phasis выказванне),
парушэнне мовы з поўнай або частковай стратай здольнасці карыстацца словамі ці фразамі для выказвання думак або разумець чужую мову пры пашкоджванні пэўных участкаў кары галаўнога мозга, але захаванні функцыі артыкуляцыйнага апарата і слыху. Часта камбінуецца з парушэннем чытання (алексія), пісьма (аграфія), ліку (акалькулія). Узнікае пры інсультах, пухлінах і абсцэсах мозга, чэрапна-мазгавых траўмах і інш. Адрозніваюць афазію маторную (цяжка або немагчыма вымавіць слова, выказаць думку пры захаванні здольнасці вымаўляць асобныя гукі і разумець мову), сенсорную (неразуменне мовы пры нармальным слыху), семантычную (парушэнне разумення сэнсу фраз пры захаванні разумення асобных слоў), амнестычную (хворыя забываюць назвы прадметаў, але даюць ім характарыстыку), татальную (страта хворымі здольнасці гаварыць, разумець, чытаць і пісаць). Пры ўсіх формах афазіі лечаць асн. захворванне, праводзяць заняткі з лагапедам.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГІПО́ТЭЗА (ад грэч. hypothesis аснова, меркаванне),
сістэма тэарэт. пабудоў (суджэнняў), з дапамогай якіх на аснове шэрагу фактаў робіцца вывад пра існаванне аб’екта, яго ўласцівасці, сувязі ці прычыны з’явы, прычым вывад гэты нельга лічыць абсалютна дакладным; часовая логіка-метадалагічная характарыстыка выказвання, якая існуе ад пабудовы да праверкі. Гіпотэза павінна мець абгрунтаванасць, падлягаць праверцы і не супярэчыць прынятым у навуцы палажэнням. Пасля праверкі (эксперымент ці назіранне), калі гіпатэтычныя выказванні аказваюцца ісціннымі, яны ўключаюцца ў тэорыю, а калі памылковымі, то замяняюцца новымі. Лагічная структура гіпотэзы — лагічная структура тых выказванняў, якім прыпісваецца гіпатэтычнасць. Для эмпірычных навук характэрна, што кожнае выказванне ў іх бывае ў стадыі гіпотэзы. Паводле рус. логіка М.І.Карынскага, гіпотэза абазначае таксама вывад, які па сваёй структуры падобны да простага катэгарычнага сілагізму другой фігуры.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЛАГІ́ЧНЫ ЗАКО́Н,
любое сапраўднае лагічнае сцвярджэнне. Да Л.з. адносяцца законы логікі выказванняў (напр., закон несупярэчнасці, закон выключанага трэцяга, закон ускоснага доказу) або логікі прэдыкатаў. Напр., у выраз «няправільна, што р і не-р адначасова верныя» (закон несупярэчнасці) замест пераменнай р трэба падставіць выказванне; усе вынікі такіх падстановак уяўляюць сабой сапраўдныя выказванні (напр., «няправільна, што 11 — просты лік і разам з тым не з’яўляецца простым»). Кожная з лагічных сістэм утрымлівае бясконцае мноства Л.з. і ўяўляе сабой абстрактную знакавую мадэль, якая дае апісанне якога-н. пэўнага фрагмента або тыпу разважанняў. На фармалізаванай мове логікі ўсякі яе закон — гэта заўсёды сапраўдная, правільна пабудаваная формула; можна пабудаваць бясконцае мноства такіх формул, але Л.з. лічаць толькі тыя з іх, якія інтэрпрэтаваны на пазнаючае чалавечае мысленне. Гл. таксама Інтуіцыянізм.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПРАЕКТЫ́ЎНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,
раздзел геаметрыі, што вывучае ўласцівасці фігур, якія не змяняюцца пры праектыўных пераўтварэннях. Такія ўласцівасці наз. праектыўнымі, напр., датычнасць прамой і лініі, парадак лініі. Існуюць таксама непраектыўныя ўласцівасці, напр., паралельнасць ці перпендыкулярнасць прамых, роўнасць адрэзкаў і вуглоў. Асн. тэарэмы класічнай П.г.: Брыяншона тэарэма, Дэзарга тэарэма, Паскаля тэарэма.
Асновы П.г. закладзены Ж.Дэзаргам у сувязі з развіццём вучэння аб перспектыве і Б.Паскалем пры вывучэнні ўласцівасцей канічных сячэнняў. Як самастойная дысцыпліна выкладзена франц. матэматыкам Ж.Панселе, які вылучыў праектыўныя ўласцівасці фігур у асобны клас і вызначыў адпаведнасці паміж іх метрычнымі і праектыўнымі ўласцівасцямі. Пры праектаванні (гл.Праекцыя) пунктаў адной плоскасці П на другую П’ не кожны з іх мае вобраз на П’ і наадварот — не кожны пункт П мае правобраз на П. Гэта прывяло да неабходнасці дапаўнення эўклідавай плоскасці бясконца аддаленымі элементамі (няўласнымі пунктамі і няўласнай прамой; гл.Праектыўная плоскасць), што зрабіла праектаванне ўзаемна адназначным. Аналагічна эўклідава прастора пераўтвараецца ў праектыўную прастору. Паняцці «пункт» і «прамая» ў П.г. звязаны паміж сабою адным з асн. паняццяў — інцыдэнтнасцю: пункт і прамая інцыдэнтныя, калі пункт належыць прамой ці (што тое самае) прамая праходзіць праз пункт. Прынцып дваістасці сцвярджае: калі справядліва выказванне ў дачыненні пунктаў, прамых і суадносін інцыдэнтнасці паміж імі, то справядліва і дваістае выказванне, атрыманае з зыходнага, калі памяняць месцамі словы «пункт» і «прамая», напр., двум розным пунктам інцыдэнтная прамая (і прытым толькі адна); двум розным прамым інцыдэнтны пункт (і прытым толькі адзін). Гэты прынцып адлюстроўвае фундаментальную ўласцівасць праектыўнай плоскасці: прамыя і пункты на ёй — цалкам раўнапраўныя геам. аб’екты. П.г. знаходзіць дастасаванні ў намаграфіі, квантавай тэорыі поля, канструяванні пячатных схем і інш.
Літ.:
Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии: Пер. с англ.М., 1970;
Ефимов Н.В. Высшая геометрия. 6 изд. М., 1978;
Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 2. Мн., 1987.
А.А.Гусак.
Да арт.Праектыўная геаметрыя. Цэнтральнае праектаванне акружнасці, якая ляжыць у плоскасці П, з пункта S на плоскасць П′: прамыя AQ і AP праектуюцца ў паралельныя прамыя q і p, акружнасць — у парабалу, датычная да акружнасці QN — у датычную да парабалы.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПРЭДЫКА́Т (ад лац. praedicatum сказанае),
тое, што ўласцівасць; у вузкім сэнсе — уласцівасць асобнага прадмета, у шырокім — адносіны, г.зн. уласцівасць некалькіх прадметаў. У арыстоцелеўскай і традыц. логіцы разумеўся толькі як адзін з двух тэрмінаў суджэння — той, у якім нешта гаворыцца аб суб’екце. Больш агульная трактоўка П. звязана з разглядам прэдыкацыі як прыватнага выпадку функцыянальнай залежнасці. У сучаснай логіцы П. — лагічная (або прапазіцыянальная) функцыя — выраз з нявызначанымі тэрмінамі (пераменнымі), які пры выбары канкрэтных значэнняў для гэтых тэрмінаў пераўтвараецца ў асэнсаванае (ісціннае або памылковае) выказванне. У лагічнай структуры суджэння традыц. паняцці П. і суб’екта замяняюцца адпаведна на дакладныя матэм. паняцці функцыі і яе аргумента.
У адпаведнасці з гэтым П. вызначаюцца на мноствах (абласцях прадметаў); элементы якіх служаць аргументамі, або значэннямі адпаведных пераменных. Пры функцыянальнай форме запісу П. ад η пераменных выражаюць формулай P(x1, ... xn), дзе η ≥ 0. Пры η = 0 П. супадае з выказваннем, пры η = 1 П. з’яўляецца ўласцівасцю ў вузкім сэнсе (аднамесны П.), пры η = 2 — уласцівасцю «пары» (двухмесны П.), пры η = 3 — уласцівасцю «тройкі» (трохмесны П.) і г.д.Гл. таксама Логіка прэдыкатаў, Функцыя.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БУ́ЛЕВА А́ЛГЕБРА,
апарат сімвалічнай логікі; сукупнасць аб’ектаў з аперацыямі алгебры логікі, якія падпарадкаваны пэўным аксіёмам. Прапанавана Дж.Булем для аналізу рэлейных схем. Знайшла дастасаванне ў тапалогіі, тэорыі імавернасцей і інш. раздзелах матэматыкі. У аксіёмах булева алгебры адлюстравана аналогія паміж паняццямі «мноства», «падзея», «выказванне». Асн. паняцці булева алгебры: логікавая (булева) функцыя, элементарная логікавая функцыя, функцыйна поўная сістэма логікавых функцый, мінімізацыя булевых функцый.
Логікавая функцыя n булевых аргументаў прымае значэнні 0 і 1, азначаецца праўдзіваснай табліцай або аналітычнай залежнасцю ад элементарных логікавых функцый. Вызначана 16 элементарных функцый: кан’юнкцыі (логікавае множанне; аперацыя «І»), дыз’юнкцыі (складанне; «АБО»), інверсіі (адмаўленне; «НЕ»), эквівалентнасці (тоеснасць), складання па модулі 2 (выключальнае «АБО») і інш. Функцыйна поўная сістэма логікавых функцый — сукупнасць функцый, дастатковая для выражэння логікавай функцыі любой складанасці, напр., аперацыя Пірса, аперацыя Шэфера. Мінімізацыя логікавых функцый праводзіцца з мэтай упарадкавання і спрашчэння складаных функцый з дапамогай аксіём булева алгебры, картаў Карно, метадаў Квайна і Мак-Класкі і інш.
Булева алгебра з’яўляецца логікавай асновай функцыянальнай арганізацыі лічбавых ЭВМ; элементарныя логікавыя функцыі рэалізаваны ў спец. інтэгральных мікрасхемах для ЭВМ.
Літ.:
Янсен Й. Курс цифровой электроники: Пер. с голланд.: В 4 т.Т. 1. М., 1987.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АДНО́СІНЫ,
1) філасофская катэгорыя, якая адлюстроўвае адзін з аб’ектыўных момантаў узаемасувязі рэчаў, абумоўленай матэрыяльным адзінствам свету. Існаванне, спецыфічныя ўласцівасці і развіццё рэчаў залежаць ад сукупнасці іх адносін да інш. рэчаў. Паняцце аб адносінах узнікае як вынік параўнання дзвюх ці больш рэчаў па выбранай (зададзенай) аснове (прыкмеце). Калі аснова параўнання не адвольная, то і адносіны як вынік параўнання таксама не адвольныя, іх анталагічны статус у дадзеным выпадку праяўляецца ў існаванні асновы (пры гэтым самі адносіны можна разглядаць як уласцівасць гэтай асновы).
Адрозніваюць унутраныя адносіны частак рэчы і яе знешнія адносіны з інш. рэчамі, адносіны істотныя і неістотныя, неабходныя і выпадковыя і інш. Істотныя агульныя ўстойлівыя адносіны паміж з’явамі выступаюць як закон іх развіцця і функцыяніравання. Асаблівы характар маюць грамадскія адносіны, вывучэнне якіх дае ключ да разумення сутнасці чалавека і гісторыі грамадства. Тыпы і ўласцівасці адносін, законы іх узаемасувязі вывучаюцца тэорыяй пазнання, логікай, матэматыкай, агульнай тэорыяй сістэм. 2) Эмацыянальна-валявая ўстаноўка асобы на што-небудзь (выказванне яе пазіцыі).
Літ.:
Уемов А.И. Вещи, свойства и отношения. М., 1963;
Райбекас А.Я. Вещь, свойство, отношение как философские категории. Томск, 1977;
Проблема связей и отношений в материалистической диалектике. М., 1990.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
РАЗМО́ЎНЫ СТЫЛЬ,
адзін з функцыянальных стыляў мовы, які абслугоўвае сферу нязмушаных зносін людзей у побыце, сям’і, а таксама сферу неафіц. вытв. зносін. Асн. форма рэалізацыі Р.с. — вуснае дыялагічнае маўленне. Размоўнае выказванне заўсёды непасрэднае, натуральнае, непадрыхтаванае, часта яму ўласцівы экспрэсіўнасць, эмацыянальнасць, ацэначная рэакцыя. На яго структуру ўплываюць абставіны маўленчых зносін, сітуацыя, а таксама невербальныя сродкі камунікацыі (жэсты, міміка, характар узаемаадносін субяседнікаў і г.д.).
Р.с. мае своеасаблівасці на ўсіх моўных узроўнях: у фанетыцы — рэдукцыя ненаціскных галосных, аслабленае вымаўленне ці выпадзенне зычных («тышча», «Іван Іваныч»), выкарыстанне розных тыпаў інтанацыі; у лексіцы — стылістычна зніжаная, прастамоўная лексіка і фразеалогія, дыялектныя і жаргонныя словы («жмінда», «забягалаўка», «валтузіцца»); у словаўтварэнні — асобныя словаўтваральныя афіксы і спосабы ўтварэння слоў («гульбішча». «кампашка», «жытуха»); у сінтаксісе — спрошчанасць, перарывістасць, экспрэсіўнасць, частае ўжыванне няпоўных, эліптычных сказаў, сказаў-слоў, усечаных словазлучэнняў. У Р.с. найб. частотныя займеннікі і дзеясловы, вельмі мала дзеепрыметных і дзеепрыслоўных словазлучэнняў, часта ўжываюцца часціцы, выклічнікі. Уласціва выкарыстанне выяўл. сродкаў, якія маюць яркую эмацыянальна-экспрэсіўную накіраванасць (гіпербалы, літоты, параўнанні, метаніміі).
Літ.:
Каўрус А.А. Стылістыка беларускай мовы. 3 выд.Мн., 1992;
Плещенко Т.П., Федотова Н.В., Чечет Р.Г. Основы стилистики и культуры речи. Мн., 1999.
