Verbum

АРХІМЕ́ДА АКСІЁМА,

зводзіцца да таго, што пры паўтарэнні дастатковай колькасці разоў меншага з двух зададзеных адрэзкаў можна атрымаць адрэзак, большы за большы з іх (сфармулявана Архімедам). Адносіцца таксама да плошчаў, аб’ёмаў, лікаў і інш. У агульным выпадку, калі A і B — два значэнні адной і той жа велічыні і A < B, можна заўсёды знайсці такі цэлы лік т, што Ат > B; на гэтым заснаваны працэс паслядоўнага дзялення ў арыфметыцы і геаметрыі. У 19 ст. выявілася існаванне т.зв. неархімедавых велічынь, у дачыненні да якіх Архімедава аксіёма не выконваецца (напр., вектары, для якіх паняцце няроўнасці страчвае сэнс).

т. 1, с. 525

АДКРЫ́ТЫЯ І ЗАКРЫ́ТЫЯ МНО́СТВЫ АДКРЫ́ТЫЯ І ЗАМКНУ́ТЫЯ МНО́СТВЫ ў матэматыцы, класы мностваў (гл. Мностваў тэорыя). Мноства наз. адкрытым (АМ), калі яно разам з кожным сваім пунктам змяшчае ў сабе і некаторае яго наваколле, і замкнутым (ЗМ) — калі змяшчае ў сабе ўсе свае межавыя пункты. Напр., інтэрвал на прамой — АМ, адрэзак — ЗМ. Перасячэнне канечнага ліку і аб’яднанне любога ліку АМ з’яўляюцца АМ. Аб’яднанне канечнага ліку і перасячэнне любога ліку ЗМ будуць ЗМ. АМ можна разглядаць у эўклідавай прасторы любога ліку вымярэнняў, у адвольных метрычных і тапалагічных прасторах. Азначэнне ЗМ захоўваецца для мностваў у адвольных метрычных і тапалагічных прасторах.

т. 1, с. 111

ГАЛО́ЎНАЯ КАРДЫЛЬЕ́РА А́НДАЎ

(Cordillera Principal; Cordillera de los Andes),

назва водападзельнага хрыбта Чылійска-Аргенцінскіх Андаў паміж 31° і 39° паўд. шыраты. Выш. на Пн да 6960 м (г. Аканкагуа), на Пд ад 35° паўд. ш. да 4000 м. Складзена з мезазойскіх асадкавых і вулканічных парод. Шмат дзеючых вулканаў. Частыя землетрасенні. Увільгатненне хрыбтоў у цэлым павялічваецца з Пн на Пд. На Пн схілы ўкрыты ксерафітнымі хмызнякамі, у цэнтр. частцы — цвердалістымі лясамі, на Пд — вільготнымі вечназялёнымі лясамі (гемігілеямі), якія пераходзяць на ўсх. схілы. Часам Галоўнай Кардыльерай Андаў называюць усю Заходнюю Кардыльеру Андаў, а таксама адрэзак паміж 20°30′ і 23° паўд. ш. (да вулкана Ліканкабур у Цэнтр. Андах).

т. 4, с. 469

БІО́—САВА́РА ЗАКО́Н,

закон, што вызначае вектар індукцыі магнітнага поля, створанага эл. токам. Адкрыты Ж.Б.Біо і Ф.Саварам (1820), сфармуляваны ў агульным выглядзе П.Лапласам (наз. таксама закон Біо—Савара—Лапласа).

Паводле Біо—Савара закона малы адрэзак правадніка даўж. dl, па якім працякае ток сілай I, стварае ў зададзеным пункце прасторы M, што знаходзіцца на адлегласці r ад dl, магнітнае поле з індукцыяй $\mathrm{dB}=\mathrm{k}\frac{\mathrm{I}\mathrm{dl}sin\mathrm{\alpha }}{{\mathrm{r}}^2}$ , дзе α — вугал паміж напрамкам току ў адрэзку dl і радыус-вектарам $\overrightarrow{\mathrm{r}}$, праведзеным ад dl да названага пункта M, k — каэфіцыент прапарцыянальнасці, які залежыць ад выбранай сістэмы адзінак; у СІ $\mathrm{k}=\frac{M_0}{\mathrm{4\pi }}$ . Вектар $\mathrm{d}\overrightarrow{\mathrm{B}}$ перпендыкулярны да плоскасці, у якой ляжыць dl і r, а яго напрамак вызначаецца правілам правага вінта. Біо—Савара закон выкарыстоўваецца для разлікаў пастаянных і квазістацыянарных магн. палёў.

т. 3, с. 154

БІЯХІМІ́ЧНАЕ СПАЖЫВА́ННЕ КІСЛАРО́ДУ

(БСК),

колькасць кіслароду, што ўжываецца арган. рэчывамі, якія ёсць у вадзе, пры біяхім. іх акісленні ў працэсе самаачышчэння вады; паказчык ступені забруджанасці вады і наяўнасці ў ёй лёгкаакісляльных арган. рэчываў. Вымяраецца ў міліграмах кіслароду, які траціцца на акісленне забруджвальнікаў у 1 л вады (мг/л) пры т-ры 20 °C. Значэнні БСК₅ — расход кіслароду за 5 сут (60—80% поўнага спажывання кіслароду) і БСК_поўн. — спажыванне кіслароду, які спатрэбіўся для акіслення арган. рэчываў за адрэзак часу да пачатку працэсу нітрыфікацыі. БСК_поўн. лічыцца 15—20 сут, аднак мінералізацыя нястойкіх арган. рэчываў заканчваецца прыблізна за 10 сут (расход кіслароду складае каля 90%), на 20-я сут працэс стабілізуецца (дасягае 99%), але не спыняецца. БСК₅ прыродных водаў звычайна 0,5—2 мг/л, у залежнасці ад ступені забруджанасці вадаёмаў 0,5—7 мг/л. Нізкі паказчык БСК можа сведчыць таксама пра наяўнасць у вадзе рэчываў, якія запавольваюць або спыняюць біяхім. працэсы ў ёй.

А.П.Астапеня.

т. 3, с. 181

ГАЛАЦЭ́Н

(ад грэч. holos увесь + kainos новы),

пасляледавіковая эпоха, сучасная геалагічная эпоха, якая складае апошні, незавершаны адрэзак антрапагенавай сістэмы (перыяду). Настаў пасля плейстацэну, каля 10 тыс. гадоў назад, калі завяршылася апошняе мацерыковае зледзяненне Еўропы. Пачатак галацэну адпавядае пераходу ад палеаліту да мезаліту. У галацэне суша і мора, прыродныя зоны Зямлі набылі сучасны выгляд, узніклі поймавыя тэрасы рэк, памножыліся тарфянікі, пад узмоцненым уплывам дзейнасці чалавека пачалася трансфармацыя прыродных экасістэм.

Галацэн падзяляюць на перыяды: перадбарэальны, барэальны, атлантычны, суббарэальны, субатлантычны або сучасны (паводле шкалы Бліта — Сернандэра, распрацаванай для тэр. Скандынавіі і Фінляндыі). Характарызуецца паступовым пацяпленнем клімату (адносна позналедавікоўя), якое было максімальным у атлантычным перыядзе (оптымум галацэну, калі клімат быў больш цёплы і вільготны, чым цяпер) і змянілася некаторым пахаладаннем.

Горныя пароды, што намножыліся ў галацэне, залягаюць на паверхні. На тэр. Беларусі найб. пашыраны алювіяльныя адклады, якія на вял. рэках дасягаюць магутнасці 15—18 м, азёрныя — да 20—25 м, балотныя — 1—10 м; дэлювіяльныя, пралювіяльныя, крынічныя (вапняковыя туфы, сідэрыт, вівіяніт, буры жалязняк) і эолавыя маюць меншае пашырэнне. У галацэне сфарміраваліся радовішчы торфу, сапрапелю, прэснаводных вапнавых адкладаў, балотнай жал. руды.

В.П.Якушка.

т. 4, с. 455

ВЕ́КТАР

(ад лац. vector вядучы, нясучы),

1) накіраваны адрэзак пэўнай даўжыні. Абазначаецца лац. літарамі тлустага шрыфту a, A (AB — калі пачатак вектара ў пункце A, канец у пункце B) ці светлага шрыфту з рыскай або стрэлкай над імі: a̅, $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, A̅B̅, A$\overrightarrow{\mathrm{B}}$. Даўжынёй (модулем) вектара наз. даўжыня адрэзка AB і абазначаецца AB ці |A$\overrightarrow{\mathrm{B}}$|.

Два вектары роўныя, калі яны паралельныя ці аднолькава накіраваныя і маюць аднолькавую даўжыню. Вектар, пачатак і канец якога супадаюць, наз. нуль-вектарам, даўжыня яго роўная нулю. Яму не прыпісваецца ніякі напрамак. Вектар, даўж. якога роўная адзінцы, наз. адзінкавым. На плоскасці ці ў прасторы ўсякі вектар можа быць паказаны накіраваным адрэзкам, адкладзеным ад пачатку каардынат. Таму вектар можна задаваць трыма сапраўднымі лікамі (x, y, z) — праекцыямі вектара на восі прамавугольнай сістэмы каардынат (каардынатамі вектара). У n-мернай прасторы вектар вызначаецца як упарадкаваная сістэма n сапраўдных лікаў (x₁, x₂, ..., x_n).

З дапамогай вектара ў матэматыцы, фізіцы і механіцы апісваюцца сілы, скорасці, паскарэнні і інш. велічыні, зададзеныя лікам і напрамкам. Гл. таксама Вектарнае злічэнне.

2) У пераносным сэнсе — пэўны кірунак у якой-н. сферы дзейнасці ці адносін (напр., у палітыцы, эканоміцы і г.д.).

А.А.Гусак.

т. 4, с. 63

АНСА́МБЛЬ

(франц. ensemble літар. разам) у архітэктуры і горадабудаўніцтве, гарманічнае адзінства прасторавай кампазіцыі будынкаў, інж. збудаванняў (масты, набярэжныя і інш.),

манум. жывапісу і скульптуры, зялёных насаджэнняў. Ствараецца за невял. адрэзак часу, паводле адзінай задумы і ў адным стылі (Скарыны праспект у Мінску, Гарадніца ў Гродне і інш.) або за працяглы час дапаўненнем першапач. кампазіцыі. Цэласнасць такога ансамбля дасягаецца толькі пры захаванні агульных прынцыпаў яго пабудовы, арган. спалучэнні новага са старым (ансамбль Крамля Маскоўскага, П’яцца Сан-Марка ў Венецыі, Дварцовая плошча ў С.-Пецярбургу, Жыровіцкі Успенскі манастыр). Для больш глыбокага раскрыцця ідэйна-вобразнай сутнасці ансамбля і эмацыянальнага ўздзеяння на гледача ў яго кампазіцыю часам уключаюць творы розных відаў мастацтва (гл. Сінтэз мастацтваў): пл. Дзекабрыстаў у С.-Пецярбургу з помнікам Пятру І, палацава-паркавыя ансамблі 17—18 ст. (Версаль, Петрадварэц, Гомельскі палацава-паркавы ансамбль і інш.), плошчы Перамогі ў Мінску і Віцебску. Прынцыпы ансамблевасці забудовы закладваюцца ў генпланах.

У кампазіцыі ансамбля адрозніваюць: глыбінна-прасторавую будову перспектывы (уздоўж выцягнутай плошчы, праспекта, вуліцы, бульвара), замкнёную ці напаўзамкнёную прастору, абмежаваную забудовамі ці зялёнымі насаджэннямі (гар. і паркавыя плошчы, унутрыквартальныя прасторы і інш.), жывапісную (гал. чынам у пейзажных парках і зялёных зонах). Як твор мастацтва ансамбль падпарадкоўваецца агульным прынцыпам пабудовы маст. формы (гарманічныя суадносіны частак і цэлага, вылучэнне гал. элементаў кампазіцыі і інш.). Пры стварэнні ансамбля актыўна выкарыстоўваюць сіметрыю, асіметрыю, маштаб, прапорцыі, кантраст, нюанс і інш. сродкі арх. выразнасці.

Літ.:

Иконников А.В. Эстетические проблемы архитектуры. М., 1970;

Формирование архитектурных ансамблей в современном городе. М., 1974.

Ю.Н.Кішык.

т. 1, с. 375

ГЕН

(ад грэч. genos род, паходжанне),

спадчынны фактар, структурна-функцыянальная адзінка генетычнага матэрыялу, адказная за фарміраванне якой-небудзь элементарнай прыкметы. З дапамогай гена адбываецца запіс, захаванне і перадача генетычнай інфармацыі. Умоўна ген можна ўявіць як адрэзак малекулы ДНК (у некаторых вірусаў і фагаў — малекулы РНК), які ўключае нуклеапратэідную паслядоўнасць з закадзіраванай у ёй першаснай структурай поліпептыду (бялку) або малекулы транспартнай ці рыбасомнай РНК, сінтэз якіх кантралюецца гэтым генам. У вышэйшых арганізмаў (эўкарыёт) ген знаходзіцца ў храмасомах і ў арганелах цытаплазмы (мітахондрыях, хларапластах і інш.); кожны з іх займае ў храмасоме дакладнае месца — локус. Сукупнасць усіх генащ арганізма складае яго генатып. Кожны ген, які ўключае ад некалькіх соцень да 1500 нуклеатыдаў, адказны за сінтэз пэўнага бялку (поліпептыднага ланцуга), ферменту і г.д. Кантралюючы іх утварэнне, ген кіруе ўсімі хім. рэакцыямі арганізма і тым самым вызначае яго прыкметы (гл. Генетычны код).

Дыскрэтныя спадчынныя задаткі адкрыў у 1865 Г.Мендэль, у 1909 В.Іагансен назваў іх генам. У 1911 Т.Морган і яго супрацоўнікі даказалі, што ген з’яўляецца ўчасткам храмасомы, склалі першыя храмасомныя карты, на якіх пазначылі размяшчэнне асобных генаў на храмасомах (гл. Генетычная карта храмасом). Адрозніваюць гены: структурныя, што нясуць інфармацыю пра паслядоўнасць амінакіслот у поліпептыдзе, і рэгулятарныя (кантралююць і рэгулююць дзейнасць структурных генаў); алельныя і неалельныя (гл. Алелі); паводле лакалізацыі на храмасоме аўтасомныя (гл. Аўтасомы) і счэпленыя з полам (гл. Палавыя храмасомы). Важная ўласцівасць генаў — спалучэнне іх высокай устойлівасці (нязменнасці ў шэрагу пакаленняў) са здольнасцю да мутацый, якія служаць асновай зменлівасці арганізмаў, што дае матэрыял для натуральнага адбору; у чалавека зрэдку прыводзіць да генных хвароб (гл. Спадчынныя хваробы). Распрацаваны метады выдзялення, сінтэзу і кланавання (размнажэння) генаў. Створаны банк генаў для розных груп арганізмаў.

А.Г.Купцова.

т. 5, с. 149

ГРАФІ́ЧНЫЯ ВЫЛІЧЭ́ННІ,

метады атрымання лікавых рашэнняў задач з дапамогай графічных пабудаванняў. Заснаваны на выкарыстанні графікаў функцый і паўтарэнні (або замене) з пэўным набліжэннем адпаведных аналітычных аперацый (складання, аднімання, множання, дзялення, дыферэнцыравання, інтэгравання і інш.). Выкарыстоўваюцца для атрымання першых набліжэнняў, якія ўдакладняюцца інш. метадамі, а таксама ў інж. практыцы, калі не патрабуецца высокая дакладнасць.

Лікі пры графічных вылічэннях алг. выразаў адлюстроўваюцца ў выбраным маштабе накіраванымі адрэзкамі. Пры графічным складанні і адніманні лікаў адпаведныя адрэзкі адкладваюць на прамой у пэўным (аднімаемае — у процілеглым) напрамку адзін за адным так, каб пачатак наступнага адрэзка супадаў з канцом папярэдняга. Сума (рознасць) — адрэзак, пачатак якога супадае з пачаткам 1-га, а канец — з канцом апошняга. Множанне і дзяленне ажыццяўляюцца будаваннем прапарцыянальных адрэзкаў, што адсякаюць на старанах вугла паралельныя прамыя, і выкарыстаннем адпаведных дачыненняў. Для графічнага ўзвядзення ў цэлую дадатную (адмоўную) ступень паслядоўна паўтараюць множанне (дзяленне). Для графічнага рашэння ўраўнення $f\text{(}x\text{)}$ = 0 будуюць графік функцыі у = $f\text{(}x\text{)}$ і знаходзяць яго пункты перасячэння з воссю абсцыс [пры рашэнні ўраўненняў f₁(x) = f₂(x) знаходзяць абсцысы пунктаў перасячэння крывых y₁ = f₁(x) і y₂ = f₂(x)]. Графічнае вылічэнне вызначанага інтэграла заснавана на замене графіка падінтэгральнай функцыі ступеньчатай ломанай, плошча пад якой лікава роўная дадзенаму інтэгралу. Для графічнага дыферэнцыравання будуецца графік вытворнай па значэннях тангенса вугла нахілу датычнай у розных пунктах графіка дадзенай функцыі. Графічнае рашэнне дыферэнцыяльнага ўраўнення dy/dx = f(x,y) зводзіцца да будавання поля напрамкаў на плоскасці: у некаторых пунктах малююць напрамкі датычнай dy/dx да інтэгральнай крывой, што праходзіць праз іх. Шуканую крывую праводзяць так, каб датычныя да яе мелі зададзеныя напрамкі. Часта папярэдне будуюць сям’ю ліній f(x,y) = C (ізаклінаў) для розных значэнняў C. У кожным пункце такой лініі вытворная пастаянная і роўная C. Гл. таксама Лікавыя метады, Набліжанае вылічэнне, Набліжанае інтэграванне.

С.У.Абламейка.

т. 5, с. 415