Verbum

ЛІНЕ́ЙНАЕ ПЕРАЎТВАРЭ́ННЕ,

1) Л.п. пераменных x₁, x₂, ..., x_n — замена гэтых пераменных на новыя y₁, y₂, ..., y_n, праз якія першасныя пераменныя выражаюцца лінейна. Матэматычна выражаецца формуламі: ${\displaystyle x_1=a_{11}{y}_1+a_{12}{y}_2+\text{...}+a_{1n}{y}_n+b_1}$ , ${\displaystyle x_2=a_{21}{y}_1+a_{22}{y}_2+\text{...}+a_{2n}{y}_n+b_2}$ , ..................................... , ${\displaystyle x_n=a_{n1}{y}_1+a_{n2}{y}_2+\text{...}+a_{nn}{y}_n+b_n}$ , дзе a_ij, b_i — адвольныя лікі. Калі ўсе лікі b_i роўныя нулю, то Л.п. наз. аднародным. Напр., формулы пераўтварэння дэкартавых каардынат на плоскасці.

2) Л.п. вектарнай прасторы — закон, па якім вектару $\overrightarrow{x}$ з n-мернай прасторы ставіцца ў адпаведнасць новы вектар $\overrightarrow{y}$ каардынаты якога лінейна і аднародна выражаюцца праз каардынаты вектара $\overrightarrow{x}$. Напр., праектаванне вектара на адну з каардынатных плоскасцей ў трохмернай прасторы.

т. 9, с. 266

МАСТА́ЦКАЯ ГІМНА́СТЫКА,

від спорту; спаборніцтвы жанчын у выкананні пад музыку камбінацый розных пластычных і дынамічных гімнастычных і танцавальных практыкаванняў з прадметам (абруч, булава, мяч, скакалка, стужка) і без яго. Праграма міжнар. спаборніцтваў уключае мнагабор’е (1 абавязковае і 3 адвольныя практыкаванні з прадметам) і групавое адвольнае практыкаванне з прадметам. Пераможцы вызначаюцца ў мнагаборстве, у асобных і групавым практыкаваннях. Выступленні ацэньваюцца па 10-бальнай шкале.

Як від спорту М.г. ўзнікла ў СССР у 1940-я г. 1-ы чэмпіянат СССР адбыўся ў 1949. У пач. 1960-х г. прызнана Міжнар. федэрацыяй гімнастыкі. Чэмпіянаты свету праводзяцца з 1964 па няцотных гадах.

На Беларусі 1-ы чэмпіянат адбыўся ў 1951. Сярод бел. гімнастак — чэмпіёнка Алімп. гульняў М.Лобач, пераможцы і прызёры чэмпіянатаў свету і Еўропы ў розныя гады — Г.Крыленка, Л.Лук’яненка, Т.​Агрызка, В.​Ваткіна, В.​Гантар, І.​Лісоўская, В.​Рабіновіч, Ю.​Раскіна і інш. З 1993 на міжнар. спаборніцтвах выступае нац. зборная каманда М.г. У 1994 бел. каманда (Гантар, Лук’яненка, В.​Перапяліца) — чэмпіён клубнага чэмпіянату свету, на чэмпіянаце Еўропы заняла 2-е месца (Агрызка, Гантар, Лук’яненка).

т. 10, с. 193

АДНО́СІНЫ,

1) філасофская катэгорыя, якая адлюстроўвае адзін з аб’ектыўных момантаў узаемасувязі рэчаў, абумоўленай матэрыяльным адзінствам свету. Існаванне, спецыфічныя ўласцівасці і развіццё рэчаў залежаць ад сукупнасці іх адносін да інш. рэчаў. Паняцце аб адносінах узнікае як вынік параўнання дзвюх ці больш рэчаў па выбранай (зададзенай) аснове (прыкмеце). Калі аснова параўнання не адвольная, то і адносіны як вынік параўнання таксама не адвольныя, іх анталагічны статус у дадзеным выпадку праяўляецца ў існаванні асновы (пры гэтым самі адносіны можна разглядаць як уласцівасць гэтай асновы).

Адрозніваюць унутраныя адносіны частак рэчы і яе знешнія адносіны з інш. рэчамі, адносіны істотныя і неістотныя, неабходныя і выпадковыя і інш. Істотныя агульныя ўстойлівыя адносіны паміж з’явамі выступаюць як закон іх развіцця і функцыяніравання. Асаблівы характар маюць грамадскія адносіны, вывучэнне якіх дае ключ да разумення сутнасці чалавека і гісторыі грамадства. Тыпы і ўласцівасці адносін, законы іх узаемасувязі вывучаюцца тэорыяй пазнання, логікай, матэматыкай, агульнай тэорыяй сістэм. 2) Эмацыянальна-валявая ўстаноўка асобы на што-небудзь (выказванне яе пазіцыі).

Літ.:

Уемов А.И. Вещи, свойства и отношения. М., 1963;

Райбекас А.Я. Вещь, свойство, отношение как философские категории. Томск, 1977;

Проблема связей и отношений в материалистической диалектике. М., 1990.

У.​К.​Лукашэвіч.

т. 1, с. 124

ДАГМАТЫ́ЗМ [ад грэч. dogma (dogmatos) думка, вучэнне],

некрытычны, аднабаковы тып мыслення, пры якім у ацэнцы і разуменні рэалій не ўлічваюцца спецыфічныя ўмовы месца, часу, дзеяння або ён абапіраецца на адвольныя, бяздоказныя, прадузятыя пабудовы і канструкцыі. Усе ісціны трактуе як абсалюты. Тэрмін «дагматызм» уведзены стараж.-грэч. філосафамі-скептыкамі Піронам і Зянонам. І.​Кант лічыў дагматызмам усякае пазнанне, якое не заснавана на папярэднім даследаванні яго магчымасцей і перадумоў. У філасофіі Г.​Гегеля дагматызм — метафізічнае абстрактнае мысленне, якое не выкарыстоўвае дыялектычны розум як творчы патэнцыял інтэлекту чалавека. Дагматычнае мысленне ўласціва моцна псіхалагізаваным сістэмам уздзеяння на чалавека (рэлігія, паліт. ідэалогія, мараль, і інш.). У навук. і філас. мысленні дагматызм выяўляецца ў прыхільнасці да выкарыстання адназначна інтэрпрэтаваных фактаў і эмпірычных законаў: у захапленні абстракцыямі, схематызмам і фармалізмам, у ігнараванні ўзаемасувязей паміж формамі ведаў і культуры. Дагматычнае выкарыстанне сістэм ведаў праяўляецца ў іх абсалютызацыі, абрастанні культамі ў духу дактрынёрства і аўтарытарызму, у адмаўленні іншадумства, непрымірымасці да інш. поглядаў. Дагматызм у пачуццях, пазнанні і дзеяннях абумоўлены таксама псіхічнай патрэбай у адэкватнай апоры, у ачалавечванні свету, што суправаджаецца стварэннем культаў, куміраў і ідалаў, падпарадкаваннем моцнай уладзе, надзейнаму, прывычнаму і блізкаму для чалавека парадку. У процілегласць дагматызму творчы падыход патрабуе свядомых, мэтанакіраваных адносін чалавека да аб’ектыўнай рэальнасці, свабоднага крытычнага аналізу зыходных мэт і праграм дзейнасці людзей, дзяржавы і інш. суб’ектаў грамадскіх адносін.

А.​В.​Ягораў.

т. 5, с. 574

ЗНА́КІ МАТЭМАТЫ́ЧНЫЯ,

умоўныя абазначэнні (сімвалы), якімі карыстаюцца для запісу матэм. паняццяў, суадносін, выкладак і ніш. Напр., выраз «лік тры большы за лік два» з дапамогай З.м. запісваецца як 3 > 2.

Развіццё матэм. сімволікі цесна звязана з агульным развіццём паняццяў і метадаў матэматыкі. Першымі З.м. былі лічбы — знакі для абазначэння лікаў; мяркуюць, што яны папярэднічалі ўзнікненню пісьменнасці. З.м. для абазначэння адвольных велічынь з’явіліся 5—4 ст. да н.э. ў Грэцыі. Напр., плошчы, аб’ёмы, вуглы адлюстроўваліся адрэзкамі, а здабыткі велічынь — прамавугольнікамі, пабудаванымі на такіх адрэзках. У «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.) велічыні абазначаюцца дзвюма літарамі — пачатковай і канцавой літарамі адпаведнага адрэзка, а часам і адной. Пачаткі літарнага абазначэння і злічэння ўзніклі ў познаэліністычную эпоху (Дыяфант; верагодна 3 ст.) пры вызваленні алгебры ад геам. формы. Сучасная алг. сімволіка створана ў 14—17 ст.; яе развіццё і ўдасканаленне спрыяла ўзнікненню новых раздзелаў матэматыкі (гл. напр., Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Тэнзарнае злічэнне) і матэм. логікі (Алгебра логікі).

А.​А.​Гусак.

т. 7, с. 99

КАРТАГРАФІ́ЧНЫЯ ПРАЕ́КЦЫІ,

матэматычныя спосабы адлюстравання паверхні зямнога шара (эліпсоіда) або інш. нябеснага цела падобнай формы на плоскасці. К.п. ўстанаўліваюць аналітычную залежнасць (адпаведнасць) паміж геагр. каардынатамі пунктаў зямнога эліпсоіда і прамавугольнымі каардынатамі тых жа пунктаў на плоскасці. Вывучэннем К.п. займаецца картаграфія. Праекцыі, як правіла, маюць скажэнні даўжынь ліній, плошчаў, вуглоў і форм (існуюць праекцыі, у якіх адсутнічаюць скажэнні вуглоў ці плошчаў). Агульную характарыстыку скажэнняў дае эліпс скажэнняў (адлюстроўвае на плоскасці бясконца малыя акружнасці, узятыя ў розных месцах эліпсоіда). На карце адрозніваюць маштабы гал. (роўны маштабу мадэлі зямнога эліпсоіда, паменшанаму ў зададзеных адносінах) і прыватны (адносіны бясконца малога адрэзка, узятага ў дадзеным месцы карты па дадзеным напрамку, да адпаведнага адрэзка на паверхні эліпсоіда). Адносіны прыватнага маштабу да гал. характарызуюць скажэнне даўжынь. Паводле характару скажэнняў К.п. падзяляюцца на роўнавугольныя (перадаюць вуглы без скажэнняў), роўнавялікія (перадаюць плошчы без скажэнняў) і адвольныя (скажаюцца і вуглы і плошчы). Сярод адвольных вылучаюцца роўнапрамежкавыя (скажаюцца вуглы і плошчы ў аднолькавых прапорцыях). У залежнасці ад становішча восі сферычных каардынат (арыенціроўка дапаможнай паверхні адносна палярнай восі) вылучаюць К.п.: нармальныя (вось каардынат супадае з воссю вярчэння зямлі), папярочныя (вось каардынат ляжыць у плоскасці экватара), косыя (вось каардынат размяшчаецца пад вуглом да зямной восі).

Паводле віду дапаможнай паверхні для праектавання вылучаюць некалькі тыпаў праекцый. У азімутальных К.п. паверхня зямнога эліпсоіда праектуецца на датычную або сякучую плоскасць. У нармальных азімутальных праекцыях мерыдыяны паказваюцца прамымі, якія сыходзяцца ў адзін пункт (полюс), а паралелі — канцэнтрычнымі акружнасцямі, якія праводзяцца з агульнага цэнтра (полюса). У косых і большасці папярочных азімутальных праекцыях мерыдыяны (за выключэннем сярэдняга) і паралелі — крывыя лініі; экватар у папярочных праекцыях — прамая лінія. У цыліндрычных К.п. дапаможнай паверхняй служыць бакавая паверхня цыліндра, што датыкаецца да эліпсоіда або перасякае яго. У нармальных цыліндрычных праекцыях мерыдыяны і паралелі — прамыя лініі, у папярочных і косых праекцыях паралелі і мерыдыяны (за выключэннем сярэдняга) — крывыя лініі. У канічных К.п. паверхня эліпсоіда праектуецца на бакавую паверхню конуса, што датыкаецца да эліпсоіда ці перасякае яго. У нармальных канічных праекцыях мерыдыяны — прамыя лініі, якія сыходзяцца ў полюсе, а паралелі — дугі канцэнтрычных акружнасцей з цэнтрам у полюсе. У косых і папярочных канічных праекцыях паралелі і мерыдыяны (за выключэннем сярэдняга) — крывыя лініі. У поліканічных К.п. сетка мерыдыянаў і паралелей праектуецца на некалькі конусаў, кожны з якіх разгортваецца ў плоскасць. Паралелі (за выключэннем прамалінейнага экватара) — дугі эксцэнтрычных акружнасцей, цэнтры якіх ляжаць на прадаўжэнні сярэдняга мерыдыяна, што мае выгляд прамой лініі. Астатнія мерыдыяны — крывыя, сіметрычныя да сярэдняга. Псеўдаазімутальныя К.п. маюць паралелі нармальнай сеткі ў выглядзе канцэнтрычных акружнасцей, мерыдыяны — крывыя, якія сыходзяцца ў полюсе і сіметрычныя адносна сярэдняга прамалінейнага мерыдыяна. Трапляюцца сеткі, пабудаваныя ў косым і папярочным варыянтах, дзе паралелі і мерыдыяны — крывыя лініі. Псеўдаканічныя К.п. маюць паралелі ў выглядзе дуг канцэнтрычных акружнасцей, мерыдыяны — крывыя лініі, сіметрычныя адносна сярэдняга прамалінейнага мерыдыяна. Псеўдацыліндрычныя К.п. маюць прамыя паралелі, мерыдыяны — крывыя лініі, сіметрычныя адносна сярэдняга прамалінейнага мерыдыяна. Кругавыя К.п. маюць мерыдыяны (за выключэннем сярэдняга) і паралелі (за выключэннем экватара) у выглядзе эксцэнтрычных акружнасцей; сярэдні мерыдыян і экватар — прамыя. Пры пабудове ўмоўных К.п. не карыстаюцца дапаможнай геам. паверхняй.

Выбар К.п. залежыць ад прызначэння і тэматыкі карты, маштабу і геагр. становішча тэрыторыі, яе канфігурацыі і памераў, спецыфічных патрабаванняў да карты і інш. Прызначэнне карты вызначае характар скажэнняў (даўжынь, плошчаў, вуглоў). Напр., для карт, прызначаных для вымярэння плошчаў, выбіраюць роўнавялікія праекцыі, для вымярэння вуглоў і азімутаў — роўнавугольныя, для сусв. карт — поліканічныя, нармальныя цыліндрычныя, псеўдацыліндрычныя і інш., для карт паўшар’яў, мацерыкоў і частак свету — папярочныя і косыя азімутальныя і інш.

Р.​А.​Жмойдзяк.

т. 8, с. 101

ПАРЫ́ЖСКАЯ КАМУ́НА 1871,

орган улады ў Парыжы ў час нар. рэвалюцыі 18.3—28.5.1871, а таксама пашыраная ў гіст. л-ры назва гэтай рэвалюцыі. Паражэнне Францыі ў франка-прускай вайне 1870—71, абвастрэнне бедстваў і нястачы рабочых і дробнай буржуазіі, выкліканае цяжкімі ваен. абставінамі, няздольнасць «урада нац. абароны», які прыйшоў да ўлады пасля вераснёўскай рэвалюцыі 1870, і наступнага (з лют. 1871) урада А.Цьера палепшыць становішча, стварылі ў Парыжы і інш. гарадах Францыі ў пач. вясны 1871 перадрэв. сітуацыю. У лют.-сак. члены 215 рабочых і дробнабурж. батальёнаў Нац. гвардыі (нар. апалчэння) Парыжа стварылі масавую паліт. арг-цыю — Рэсп. федэрацыю Нац. гвардыі. 18.3.1871 пры спробе ўрада Цьера раззброіць Нац. гвардыю ў Парыжы пачалося паўстанне, у выніку якога ўлада ў горадзе перайшла да ЦК федэрацыі Нац. гвардыі, а ўрад Цьера ўцёк у Версаль, дзе пачаў збіраць сілы для барацьбы з рэвалюцыяй. ЦК федэрацыі Нац. гвардыі правёў выбары ў П.к., якая была ўрачыста абвешчана 28 сакавіка. Пасля дадатковых выбараў 16 крас. агульная колькасць дэпутатаў П.к. склала 81 чал. (33 рабочыя, 11 служачых, 3 прадпрымальнікі, 2 афіцэры, 32 інтэлігенты). З іх 60 належалі да розных не аформленых паліт. груповак: 26 прытрымліваліся ідэй Л.А.Бланкі, 23 — пруданізму, 2 — марксізму, 9 неаякабінцаў падзялялі ідэалы свабоды, роўнасці, братэрства. Сярод дэпутатаў было 30 чл. Інтэрнацыянала 1-га і некалькі масонаў (гл. Масонства). У дэпутатаў П.к. не было адзінства поглядаў па пытаннях улады, кіравання, узбр. сіл, развіцця эканомікі і культуры. Бясконцая палеміка паміж двума асн. блокамі — «большасцю» (бланкісты і неаякабінцы) і «меншасцю» (пруданісты) — аслабляла Камуну. П.к., якая спалучала функцыі заканад. і выканаўчай улады, складалася з 10 камісій: выканаўчай; ваен.; грамадскай бяспекі; юстыцыі; харчавання; фінансаў; працы, прам-сці і абмену; грамадскіх службаў; асветы; знешніх зносін. Эканам. і сац. палітыка Камуны аб’ектыўна ўлічвала, хоць і ў рознай ступені, інтарэсы ўсіх пластоў гар. насельніцтва. Дэкрэтам ад 29 сак. яна замяніла армію і паліцыю Нац. гвардыяй, 1 крас. ўстанавіла максімальны памер акладу служачых, іншымі актамі ўвяла суд прысяжных і выбарнасць суддзяў, вызваліла кватэранаймальнікаў ад аплаты за перыяд з кастр. 1870 да чэрв. 1871, забараніла штрафы і адвольныя вылікі на прадпрыемствах і ва ўстановах, павялічыла ў 2—4 разы аклады настаўнікаў, павысіла жалаванне радавым служачым, загадала ламбардам бязвыплатна вярнуць уладальнікам закладзеную маёмасць коштам да 20 франкаў, адтэрмінавала на 3 гады аплату даўгоў па вэксалях; пакінутыя ўладальнікамі прадпрыемствы перадаваліся ў кіраванне рабочым каап. асацыяцыям. Дэклараванае ёю аддзяленне царквы ад дзяржавы забяспечвала свабоду сумлення, вызваляла дзяржаву ад утрымання царквы, рыхтавала секулярызацыю царк. маёмасці. П.к. дзейнічала ва ўмовах блакады. Ням. акупац. войскі кантралявалі ўсх. і паўн.-ўсх. подступы да Парыжа, астатнія подступы занялі войскі Цьера, т.зв. «версальцы», колькасць якіх дасягала 130 тыс. чал. На баку Камуны змагаліся 40—50 тыс. нац. гвардзейцаў. Ваен. дзеянні пачаліся 2 крас. нападам версальцаў. 3—4 крас. Нац. гвардыя зрабіла няўдалыя вылазкі ў бок Версаля. Потым яна вяла абарончыя баі і да 20 мая на гал. напрамку ваен. дзеянняў адступіла за крапасны вал Парыжа.

1 мая выканаўчая камісія Камуны заменена Камітэтам грамадскага выратавання. Нац. гвардыя была падзелена на 2 арміі пад камандаваннем генералаў Я.Дамброўскага і В.Урублеўскага. Але гэтых захадаў і гераізму камунараў было недастаткова, каб супрацьстаяць арміі Цьера. 21 мая версальцы ўварваліся ў Парыж і пасля тыдня ўпартых барыкадных баёў 28 мая захапілі горад, а 29 мая — апошні апорны пункт камунараў форт Венсен. Задушэнне П.к. суправаджалася крывавым тэрорам: салдаты Цьера забілі ў Парыжы 30 тыс. чал. У выніку суд. працэсаў над камунарамі, што працягваліся са жн. 1871 да 1877, каля 40 тыс. чал. сасланы на катаргу ці кінуты ў турмы. К.​Маркс, Ф.​Энгельс і У.​І.​Ленін вызначалі П.к. як дыктатуру пралетарыяту, хоць фактычна яна была ўладай усяго насельніцтва Парыжа, у т. л. пралетарыяту, які ўпершыню быў дапушчаны да кіравання. Да ўлады была дапушчана і буржуазія, але найб. багатая яе частка не прыняла Камуну. Народапраўства ў выглядзе Камуны не прыняла франц. правінцыя, асабліва буйныя землеўласнікі і сяляне. Гар. камуны, абвешчаныя ў Ліёне, Марселі, Сент-Эцьене, Тулузе, Нарбоне, Бардо, Крэзо, былі задушаны на працягу 22—26 сакавіка. Гал. прычынамі паражэння П.к. былі яе ізаляванасць, адсутнасць апоры ўнутры і па-за межамі краіны, а таксама прысутнасць ням. акупац. войск.

Літ.:

История Парижской коммуны 1871 г. М., 1971;

Парижская коммуна 1871 г.: Время, события, люди. 2 изд. М., 1981.

Р.​А.​Чыкалаў.

т. 12, с. 152