Verbum

П’ЕДЭСТА́Л (франц. piédestal ад італьян. piedistallo ад piede нага + stallo месца),

пастамент, па-мастацку аформленая аснова, на якой устанаўліваецца твор скульптуры (статуя, група, бюст) або ваза, калона, абеліск і г.д. П. могуць мець розныя формы — геаметрычна правільныя (звычайна з выкарыстаннем арх. ордэрных элементаў, нярэдка ўпрыгожаных скульпт. рэльефам) або адвольныя (напр., П. у выглядзе натуральнага, неапрацаванага каменя).

т. 12, с. 255

ЛІНЕ́ЙНЫ АПЕРА́ТАР,

абагульненне паняцця лінейнага пераўтварэння на лінейныя прасторы. Л.а. F на лінейнай прасторы E наз. функцыя F(x), вызначаная для элементаў x гэтай прасторы, значэнні якой ёсць элементы лінейнай прасторы E₁ і якая мае ўласцівасць лінейнасці: F(ax+by) = aF(x) + bF(y), дзе x, y — любыя элементы з E; a, b — адвольныя лікі. Прыклады Л.а. ў функцыянальнай прасторы — дыферэнцыяльны і інтэгральны аператар, Лапласа аператар. Гл. таксама Функцыянальны аналіз.

т. 9, с. 267

АТАКСІ́Я (ад грэч. ataxia беспарадак),

расстройства каардынацыі адвольнага руху (тэмпу, хуткасці, дакладнасці, суразмернасці) пры нармальнай сіле адпаведных мышцаў. Адрозніваюць атаксію статычную (парушэнне раўнавагі, калі чалавек стаіць або сядзіць), дынамічную (немагчымасць выконваць адвольныя рухі рукамі, нагамі) і статычна-дынамічную (хістанне пры хадзе, немагчымасць захаваць цэнтр цяжару пры раптоўным спыненні). У залежнасці ад лакалізацыі пашкоджання нерв. сістэмы атаксія бывае мазжачковая, вестыбулярная, коркавая, сенсітыўная. Атаксія можа ўзнікаць і пры істэрыі. Лячэнне залежыць ад прычыны ўзнікнення і ступені неўралгічнага расстройства.

т. 2, с. 65

КАНВЕНЦЫЯНАЛІ́ЗМ (ад лац. conventio пагадненне, дагавор),

кірунак у філас. тлумачэнні навукі, паводле якога ў аснове матэм. і прыродазнаўча-навук. тэорый ляжаць адвольныя пагадненні (умоўнасці. вызначэнні, канвенцыі паміж вучонымі). Іх выбар рэгулюецца меркаваннямі зручнасці, мэтазгоднасці, «прынцыпам эканоміі мыслення» і інш. Заснавальнік К. — Ж.А.Пуанкарэ. У 1930-я г. з развіццём матэм. логікі прынцыпы К. асабліва выразныя ў ранніх творах Р.​Карнапа ( Аўстрыя) і К.​Айдукевіча (Польшча). У чыстым выглядзе К. не існуе; асобныя яго элементы характэрны для неапазітывізму, прагматызму. аперацыяналізму.

т. 7, с. 574

РАЗМЕ́РНАСЦЬ у геаметрыі,

колькасць каардынат, неабходных для вызначэння адвольнага пункта геам. фігуры. Напр., месцазнаходжанне пункта на лініі вызначаецца адной каардынатай (Р. лініі роўная 1), на паверхні — дзвюма (Р. паверхні роўная 2), у 3-мернай прасторы — трыма. Р. канечнамернай вектарнай прасторы роўная ліку вектараў яе базісу. У тапалогіі паняцце геам. Р. абагульняецца на адвольныя прасторы (мноствы): пустое мноства мае Р., роўную -1; Р. прасторы X — найменшы цэлы дадатны лік п, такі, што кожны пункт з X мае адвольна малое наваколле з Р. межаў, меншай за п. Гл. таксама Мнагамерная прастора.

т. 13, с. 261

НЬЮ́ТАНА БІНО́М,

формула для вылічэння любой цэлай ступені бінома праз ступені яго складнікаў. Мае выгляд ${\displaystyle {\text{(}a+b\text{)}}^n=a^n+{{\mathrm{C}}^1}_n{a}^{n-1}b+{{\mathrm{C}}^2}_n{a}^{n-2}{b}^2+\text{...}+{{\mathrm{C}}^k}_n{a}^{n-k}{b}^k+\text{...}+b^n}$ , дзе a і b — адвольныя лікі, ${{\mathrm{C}}^k}_n$ — бінаміяльныя каэфіцыенты. Формула для цэлых n была вядома задоўга да І.Ньютана, які пашырыў яе на дробавыя і адмоўныя паказнікі ступені (1676). Н.б. абагульняецца на выпадак сапраўднага ці камплекснага паказніка з утварэннем у правай частцы бясконцага шэрагу, збежнага пры |a| > |b|. Выкарыстоўваецца ў многіх раздзелах матэматыкі.

т. 11, с. 397

БЛА́ГАЎСКАЯ КЕРА́МІКА,

ганчарныя вырабы з вёсак Благаўка, Новае Вільянава, Літвінавічы Шклоўскага р-на Магілёўскай вобл. У 19 — пач. 20 ст. тут працавалі каля 200 ганчароў, якія выраблялі чырвонагліняныя непаліваныя, а таксама гартаваныя і чорназадымленыя гаршкі, гладышы, збанкі, цёрлы, вазонніцы, спарышы (парнікі). У 20 ст. пашырылася глазураваная кераміка з палівай зялёнага колеру, адвольныя пацёкі якой прыгожа кантрастуюць з непаліванай паверхняй. Часам на верхнюю частку вырабаў наносіўся выціснуты дэкор у выглядзе 2—3 хвалістых ці роўных паяскоў. Промысел заняпаў у 1970-я г. Калекцыі благаўскай керамікі зберагаюцца ў Нац. музеі гісторыі і культуры Беларусі, у Нац. маст. музеі Беларусі.

Я.​М.​Сахута.

т. 3, с. 183

НЕПЕРАРЫ́ЎНАСЦЬ у матэматыцы,

адно з важнейшых паняццяў, якое існуе ў 2 асн. канцэпцыях — Н. мноства (гл. Кантынуум) і Н. адлюстравання.

Н. адлюстравання — абагульненне паняцця сапраўднай неперарыўнай функцыі на адвольныя адлюстраванні: адназначнае адлюстраванне y = 𝑓(x) некаторага мноства X элементаў x на мноства Y элементаў y наз. неперарыўным. калі са збежнасці паслядоўнасці x₁, x₂, ..., x_n, ... элементаў мноства X да x вынікае збежнасць іх вобразаў 𝑓(x₁), 𝑓(x₂), …, 𝑓(x_n), ... да вобраза 𝑓(x) лімітавага элемента x. Такім чынам, Н. адлюстравання аднаго мноства на другое залежыць ад таго, як у зададзеных мноствах вызначаны лімітавыя суадносіны. Мноства элементаў з пэўнымі лімітавымі суадносінамі паміж імі наз. тапалагічнай прасторай.

т. 11, с. 288

ДРО́БАВА-ЛІНЕ́ЙНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

дзель двух лінейных функцый. Выражаецца формулай $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ , дзе a, b, c, d — пастаянныя і ad − bc ≠ 0; самая простая сярод рацыянальных функцый. Пры рэчаісных значэннях x і c ≠ 0, графікам Д.л. ф. будзе роўнабаковая гіпербала з асімптотамі y = a/c і x = −d/c і цэнтрам у пункце (−d/c, a/c).

Калі x прымае адвольныя камплексныя значэнні (a, b, c, d — камплексныя лікі), Д.л.ф. ажыццяўляе ўзаемна адназначнае і канформнае адлюстраванне камплекснай плоскасці (разам з пунктам ∞) на сябе, якое наз. дробава-лінейным адлюстраваннем. Напр., Д.-л.ф. пераводзіць прамыя і акружнасці зноў у прамыя і акружнасці, верхнюю паўплоскасць — на круг.

т. 6, с. 207