Verbum

ГЕАБАТА́НІКА

(ад геа... + батаніка),

навука пра расліннае покрыва Зямлі, яго структурныя элементы — раслінныя згуртаванні (фітацэнозы); раздзел батанікі. Вывучае заканамернасці фарміравання, склад, будову, развіццё і класіфікацыю раслінных згуртаванняў, іх уплыў на асяроддзе. Развіваецца ў цеснай сувязі з комплексам геагр. навук, з экалогіяй раслін, лугазнаўствам, лесазнаўствам, аграмеліярацыяй. Асн. задача геабатанікі: ацэнка магчымасцей павелічэння прадукцыйнасці розных формаў расліннага покрыва і стварэнне штучных фітацэнозаў (лесааднаўленне, стварэнне пашы і лугоў шматгадовага карыстання і інш.). Геабат. звесткі шырока выкарыстоўваюцца ў раянаванні і пры распрацоўцы праектаў рацыянальнага гасп. выкарыстання тэрыторыі, аховы прыроды і генафонду расліннага свету.

Як самаст. навука сфарміравалася ў сярэдзіне 19 — пач. 20 ст. Тэрмін увёў ням. вучоны А.Грызебах у 1866. У Расіі ў 1880-я г. пад геабатанікай разумелі пераважна вучэнне пра сувязь расліннасці з глебамі. Вял. ўклад у развіццё геабатанікі зрабілі рус. вучоныя А.М.Красноў, Дз.І.Літвінаў, Л.Р.Раменскі, А.П.Шэннікаў, У.М.Сукачоў, В.Б.Сачава, Я.М.Лаўрэнка, Т А.Работнаў і інш.

На Беларусі геабат. работы праводзіліся з канца 19 — пач. 20 ст. (І.К.Пачоскі, У.С.Дактуроўскі, Н.К.Генко, Г.І.Танфільеў). У 1920—30-я г. даследаванні вяліся ў Ін-це бел. культуры, потым у АН БССР, Ін-це сельскай і лясной гаспадаркі (У.У.Адамаў, М.А.Збіткоўскі, В.А.Міхайлоўская, В.С.Палянская, М.А.Прахін і інш.). Планамернае развіццё геабатанікі пачалося з арганізацыяй у 1956 у Ін-це эксперым. батанікі АН БССР лабараторыі геабатанікі пад кіраўніцтвам І.Д.Юркевіча. Асн. кірункі геабат. даследаванняў: класіфікацыя і картаграфаванне расліннасці, вылучэнне ўздзеяння экалагічных фактараў на расліннасць, павелічэнне прадукцыйнасці прыродных фітацэнозаў і распрацоўка прынцыпаў аховы раслінных комплексаў. Распрацаваны класіфікацыі, тыпы і асацыяцыі лясоў Беларусі, іх структура і прадукцыйнасць залежна ад глебава-грунтавых умоў (Юркевіч, Л.П.Смаляк, В.С.Гельтман, В.І.Парфёнаў, А.В.Бойка, М.Ф.Лоўчы, Дз.С.Голад, У.С.Адзярыха, П.Я.Пятроўскі, Я.Г.Пятроў, Э.П.Ярашэвіч і інш.). Вывучаны заканамернасці размяшчэння, фарміравання і змен расліннасці (Голад), біял. і гасп. прадукцыйнасць лугоў поймы Нёмана, Прыпяці, Бярэзіны, Віліі, Гарыні, невялікіх рэк Палесся (Н.А.Буртыс, Е.А.Круганава, Г.А.Кім, С.Р.Бусько, Л.М.Сапегін, П.М.Сянько, Я.М.Сцепановіч і інш.), мацерыковыя лугі Бел. Паазер’я (М.Е.Баранава), лугава-балотная расліннасць на меліяраваных землях Палесся. Абгрунтавана геабатанічнае раянаванне расліннасці Беларусі. Створана серыя картаў расліннасці краіны і асобных яе рэгіёнаў. Вядуцца даследаванні розных тыпаў расліннасці на тэрыторыях, забруджаных радыенуклідамі ў выніку катастрофы на Чарнобыльскай АЭС.

Літ.:

Юркевич И.Д., Гельтман В.С. География, типология и районирование лесной растительности Белоруссии. Мн., 1965;

Юркевич И.Д., Голод Д.С., Адерихо В.С. Растительность Белоруссии, ее картографирование, охрана и использование. Мн., 1979.

Дз.С.Голад.

т. 5, с. 108

АНАТО́МІЯ

(ад грэч. anatomē рассячэнне, расчляненне),

навука пра форму і будову асобных органаў, сістэм і арганізма ў цэлым; раздзел марфалогіі. Адрозніваюць анатомію чалавека (антрапатомію), анатомію жывёл (заатомію) і анатомію раслін (фітатомію). Самастойнай з’яўляецца параўнальная анатомія жывёл. Разам з фізіялогіяй анатомія складае аснову тэарэт. і практычнай медыцыны і ветэрынарыі.

У сваім развіцці анатомія чалавека і жывёл як навука прайшла шэраг этапаў. Першапачатковы, апісальны, этап узнік пры выкарыстанні метаду расчлянення, калі збіраліся і апісваліся факты пра будову цела чалавека і жывёл. Заснавальнік яе — фламандзец А.Везалій (16 ст.). Апісальную анатомію падзяляюць на сістэматычную (вывучае органы па сістэмах), тапаграфічную (разглядае будову і форму органаў і іх узаемаразмяшчэнне) і пластычную (даследуе статыку і дынаміку вонкавых формаў цела). Новы этап у развіцці анатоміі — функцыянальны — тлумачэнне назапашаных фактаў з пункту гледжання антагенезу і філагенезу і функцыянальнага назначэння органаў і сістэм. Сучасны этап — эксперыментальны — аналіз структурна-функцыянальнай арганізацыі органаў і сістэм у сувязі з рознымі фактарамі навакольнага асяроддзя. Вылучаюць таксама анатомію дынамічную, узроставую, мікраскапічную (гісталогія і цыталогія) рэнтгенаанатомію і інш. Заснавальнікі анатоміі: Арыстоцель, К.Гален, Везалій, Леанарда да Вінчы, У.Гарвей і інш. У Расіі найб. значныя даследаванні ў 18—19 ст. па пытаннях будовы і функцыі страўніка (А.П.Пратасаў), будовы нырак (А.М.Шумлянскі), стварэнні тапаграфічнай анатоміі (М.І.Пірагоў), рус. анат. тэрміналогіі (М.І.Шэін). У 19 ст. засн. першая рус. анат. школа (П.А.Загорскі, 1807), складзены анатамічны слоўнік (Н.М.Амбодзік-Максімовіч). Прагрэсу анат. навукі спрыялі таксама працы П.С.Лесгафта, Дз.М.Зёрнава, У.А.Беца, В.П.Вараб’ёва, У.М.Танкова, Дз.А.Жданава, Б.М.Долга-Сабурава і інш.

На Беларусі 1-е анатаміраванне цела праведзена ў 1586 у Гродне для ўдакладнення прычыны смерці караля Стафана Баторыя. Станаўленне сучаснай анат. навукі звязана з арганізацыяй у 1921 кафедры анатоміі на мед. ф-це БДУ. Заснавальнік — С.І.Лябёдкін, які стварыў нац. школу марфолагаў. Н.-д. работа вядзецца на кафедрах анатоміі Віцебскага, Гомельскага, Гродзенскага, Мінскага мед. ін-таў, Бел. акадэміі фізічнай культуры і спорту, у Віцебскай акадэміі вет. медыцыны, БДУ і інш. Значную ролю ў развіцці анатоміі адыгралі працы Д.М.Голуба па праблемах эмбрыягенезу чалавека і жывёл, вывучэнні структурнай арганізацыі вегетатыўнай нерв. сістэмы, нерв. шляхоў і дапаўняльных цэнтраў інервацыі. Высветлена анатомія сімпатычнага ствала, нерваў наднырачнікаў, крывяносных сасудаў і інш. органаў (А.С.Леанцюк, А.П.Амвросьеў, П.І.Лабко і інш.). Даследуюцца будова лімфатычных сасудаў касцей і суставаў (У.І.Ашкадзёраў), касцявы і перапончаты лабірынты чалавека і жывёл (З.І.Ібрагімава), узроставыя асаблівасці галаўнога мозга чалавека і яго артэрыяльных сасудаў (А.М.Габузаў). Існуе навук. т-ва анатамаў, гістолагаў і эмбрыёлагаў.

Літ.:

Анатомия человека. Т. 1—2. 2 изд. М., 1993;

Акаевский А.И. Анатомия домашних животных. 3 изд. М., 1975.

П.І.Лабко.

т. 1, с. 340

ГЕАГРАФІ́ЧНЫЯ КА́РТЫ,

паменшаныя абагульненыя адлюстраванні зямной паверхні на плоскасці, якія паказваюць размяшчэнне, стан і сувязі розных прыродных і грамадскіх з’яў, іх змены ў часе, развіцці і перамяшчэнні. Складаюцца з геагр. элементаў, абумоўленых тэмай і прызначэннем карты. На свабодных месцах геаграфічных картаў размяшчаюць графікі і тэксты, што дапамагаюць пры выкарыстанні (умоўныя знакі, легенда), графікі для вымярэння адлегласцей і інш. Ад інш. адлюстраванняў зямной паверхні (аэраздымкаў, малюнкаў і інш.) адрозніваюцца матэм. законам пабудовы карты (картаграфічныя праекцыі), спосабам графічнага адлюстравання рэчаіснасці (умоўныя знакі) і генералізацыяй картаграфічнай. Выдаюцца як самаст. творы, разам з манаграфічнай л-рай аб прыродзе, часам складаюць серыю — атласы геаграфічныя. Класіфікуюцца паводле зместу, маштабу, тэр. ахопу, прызначэння.

Паводле зместу адрозніваюць агульнагеагр. і тэматычныя карты. Агульнагеаграфічныя карты адлюстроўваюць рэльеф, гідраграфію, расліннасць, населеныя пункты, шляхі зносін, дзяржавы і адм. граніцы. У гэты раздзел уваходзяць і тапаграфічныя карты. Тэматычныя карты паказваюць на фоне асн контураў зямной паверхі дадатковыя элементы і з’явы, што часта не маюць на зямной паверхні бачных контураў (ападкі, працягласць вегетац. перыяду, нахілы рэк і інш.), унутр. асаблівасці (салёнасць вод). Яны падзяляюцца на карты прыроды — агульныя фіз.-геагр., геал., геафіз., метэаралагічныя, кліматычныя, глебавыя, рэльефу (геамарфалагічныя, гіпсаметрычныя, батыметрычныя, марфаметрычныя), расліннасці, жывёльнага свету, гідралагічныя, ландшафтнага і прыроднага раянавання і інш. (гл. карты да арт. Геабатанічнае раянаванне, Геахімічнае раянаванне, Геамарфалагічнае раянаванне), карты сацыяльна-эканамічныя адлюстроўваюць грамадскія з’явы (насельніцтва, адукацыю, ахову здароўя і інш.), эканамічныя карты — становішча і развіццё гаспадаркі (прам-сці. сельскай і лясной гаспадаркі, транспарту, прыродных рэсурсаў і інш.). Паводле тэмы геаграфічныя карты падзяляюцца на галіновыя, або прыватныя (асобных галін прам-сці, т-ры, с.-г. і інш.), агульныя (агульнакліматычныя і інш.) і комплексныя; залежна ад ступені абагульнення — на аналітычныя і сінтэтычныя (сінаптычныя карты і інш.). Геаграфічныя карты бываюць буйнамаштабныя, або тапаграфічныя (1:10 000, 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000 і 1:200 000), сярэднемаштабныя, або аглядна-тапаграфічныя (1:300 000, 1:500 000, 1:1 000 000), дробнамаштабныя, або аглядныя (драбней за 1:1 000 000). Паводле тэр. ахопу падзяляюцца на сусветныя, мацерыкоў, а таксама акіянаў, дзяржаў, абласцей і раёнаў; паводле прызначэння — на навук., даведачныя, турысцкія, дарожныя, навігацыйныя і інш.

Геаграфічныя карты ствараюцца з дапамогай здымкі (тапаграфічнай, аэрафотатапаграфічнай, касмічнай, спецыяльнай) або камеральным шляхам у выніку апрацоўкі разнастайных крыніц. Выкарыстоўваюцца як даведнікі на мясцовасці, дапаможнікі навучання, пры вырашэнні нар.-гасп., вайсковых і навук. задач. На Беларусі геаграфічныя карты складаюць і друкуюць на Мінскай картаграфічнай ф-цы, у картографа-геадэзічным аб’яднанні Белгеадэзія і інш.

Р.А.Жмойдзяк.

т. 5, с. 113

ГЕБРАІ́СТЫКА,

комплекс філал. дысцыплін, якія даследуюць іўрыт і тэксты на ім; раздзел семіталогіі. Да пач. 16 ст. аўтарамі гэтых даследаванняў былі выключна яўрэі, якія выкарыстоўвалі метады араб. граматыкаў. Лічаць, што гебраістыка вылучылася ў асобную дысцыпліну ў пач. 10 ст. Першыя лінгвістычныя творы, прысвечаныя мове іўрыт, — працы Саадзі Гаона «Збор слоў», «Кнігі аб мове», працы І.Д.Хаюджа (каля 950 — каля 1000). Гебраістыка інтэнсіўна развівалася ў канцы 10 — сярэдзіне 12 ст. Большасць твораў таго часу напісана ў Іспаніі на араб. мове. У іх завершана лексічнае і граматычнае апісанне іўрыту. У 12 ст. вывучэнне іўрыту выйшла за межы араб. свету. Кніга І.Райхліна «Элементы мовы іўрыт» (1506) — першая праца па гебраістыцы, напісаная хрысціянінам і адрасаваная хрысціянам. З 16 ст. гебраістыка стала часткай еўрап. культуры. Адным з цэнтраў даследаванняў па гебраістыцы была Галандыя. Першым на лац. мове трактат аб граматыцы іўрыту напісаў Б.Спіноза («Кароткі нарыс граматыкі мовы іўрыт», 1677). Буйнейшы прадстаўнік гебраістыкі 19 ст. — ням. даследчык Г.Ф.В.Гезеніус (1786—1842). Асаблівасць гебраістыкі 20 ст. — вызваленне яе ад уплыву тэалогіі і вяртанне да сваіх гуманістычных вытокаў. Асаблівую актуальнасць даследаванне розных этапаў развіцця іўрыту набыло ў сувязі з практычнымі задачамі адраджэння іўрыту як размоўнай і пісьмовай мовы ў навейшы час. Работа над поўным слоўнікам мовы іўрыт вялася з 1908 па 1959. Пачынаў яе Э.Бен-Іехуда, прадоўжылі А.Эвен-Шашан («Новы слоўнік», 1947—58), Я.Кнаані («Скарбонка мовы іўрыт», т. 1—15, 1960—80) і інш. У Расіі да 1917 гебраістыка развівалася пераважна на семіталагічным аддзяленні ф-та ўсх. моў Пецярбургскага ун-та, часткова ў духоўных акадэміях і семінарыях. У Маскве цэнтрам семіталогіі быў Лазараўскі ун-т усх. моў (з 1921 Маскоўскі ун-т усходазнаўства). Вял. ўклад у гебраістыку зрабіў вядомы ўсходазнавец, семітолаг, даследчык яўр. гісторыі і л-ры ўраджэнец г. Навагрудка А.Я.Гаркаві. У 1882 створана Рас. Палесцінскае т-ва, у публікацыях якога («палесцінскі зборнік») змешчаны каштоўныя работы па гебраістыцы. Пасля 1917 на кафедры семіталогіі Ленінградскага ун-та і ў Ін-це ўсходазнаўства акад. П.К.Какоўцаў заснаваў школу гебраістаў. У ліку яе буйнейшых прадстаўнікоў былі ўсходазнаўцы І.Д.Амусін (1910—84; ураджэнец Віцебска), І.Н.Віннікаў (1897—1973; ураджэнец г. Хоцімск), Г.М.Глускіна (н. 1922, ураджэнка г.п. Парычы, з 1990 жыве ў Ізраілі). У Беларусі значны ўклад у развіццё гебраістыкі зрабіў Г.М.Ліўшыц.

Літ.:

Амусин И.Д. Рукописи Мертвого моря. М., 1961;

Яго ж. Находки у Мертвого моря М., 1965;

Глускина Г. Иегуда Альха Альхаризи и его сборник макам «Тахкемони» // Ариэль: Журн. современного израильского искусства и лит. 1992. № 10;

Лившиц Г.М. Происхождение христианства в свете рукописей Мертвого моря. Мн., 1967.

Э.Р.Іофе.

т. 5, с. 129

АНІМАЛІСТЫ́ЧНЫ ЖАНР

(ад лац. animal жывёла),

жанр выяўленчага мастацтва і літаратуры, творы якога адлюстроўваюць жывёльны свет; спалучае прыродазнаўчую і маст. аснову. У выяўленчым мастацтве пашыраны ва ўсіх відах: жывапісе, скульптуры, графіцы, дэкар. мастацтве.

Прыкметы анімалістычнага жанру мае першабытнае мастацтва: малюнкі жывёл на сценах пячор, дробная пластыка. У 1-м тыс. да н.э. ў мастацтве скіфаў склаўся т.зв. «звярыны стыль». У Стараж. Егіпце сімвалічныя манум. вобразы жывёл. Анімалістычны кампанент сустракаецца ў ант. скульптуры, мазаіках і вазапісе; пашыраны ў рэльефах, мініяцюрах і станковых кампазіцыях Кітая (7—13 ст.), рэльефах Індыі (7 ст.), мазаіках, фрэсках і ўжытковым мастацтве Ірака, Сірыі і Палесціны (8—9 ст.). У еўрап. мастацтве Адраджэння практыкаваліся натурныя замалёўкі жывёл, іх выявы сустракаюцца ў фрэсках і станковых карцінах Пізанела, Леанарда да Вінчы, А.Дзюрэра; найб. яскрава праявіўся ў жывапісе Галандыі. Сярод анімалістаў 17—18 ст. А.Кёйп, П.Потэр (Галандыя), Ф.Снайдэрс, Я.Фейт (Фландрыя), Ж.Б.Удры (Францыя), І.Ф.Грост (Расія), Маруяма Окія (Японія). У 19—20 ст. у анімалістычным жанры заявілі пра сябе К.Труаён, А.Л.Бары (Францыя), Ф.Марк, А.Гаўль (Германія), Б.Лільефорс (Швецыя), К.Томсен (Данія), А.Сцяпанаў, П.Клот, Я.А.Лансерэ, В.Ватагін (Расія), Моры Сосэн (Японія), Сюй Бэй-Хун (Кітай).

На Беларусі стылізаваныя выявы жывёл сустракаюцца ў мегалітычных знаходках. Да перыяду неаліту адносяцца надзвычай рэаліст. творы дробнай пластыкі (крамянёвыя і гліняныя скульптуры звяроў, птушак). У 16—17 ст. выявы жывёл адлюстраваны ў мініяцюрах і гравюрах (гравюры ў Бібліі Ф.Скарыны «Самсон і Леў», «Данііл з ільвамі»), кніжнай ілюстрацыі (іл. Т.Макоўскага да кн. К.Дарагастайскага «Гіпіка», 1620). У мастацтве 20 ст. анімалістычны жанр прадстаўлены станковымі творамі В.Ціхановіча, Г.Лойкі, Т.Стагановіч. Анімалістыку выкарыстоўваюць у сваёй творчасці ілюстратары дзіцячых кніг (Ю.Зайцаў, Я.Кулік, А.Лось, Н.Паплаўская і інш.), мастакі дэкар.-прыкладнога і нар. мастацтва (В.Альшэўскі, Л.Багданаў, Р.Багінскі, В.Гаўрылаў, Л.Главацкая, У.Жохаў, М.Звярко, Г.Лінкевіч, В.Луцэнка, І.Пухоўскі, Дж.Сакажынскі).

У літаратуры жывёльны эпас вядомы са стараж. часоў і існуе ва ўсіх народаў свету — стараж.-грэч. паэма 6—5 ст. да н.э. «Вайна мышэй і жаб», паданні ў інд. зб. «Панчатантра», сярэдневяковыя франц., ням., нідэрл. і інш. казкі. На Беларусі самыя стараж. творы анімалістычнага жанру — казкі пра жывёл. Праз алегарычныя вобразы жывёл у іх раскрываюцца разнастайныя праявы ўзаемаадносін і характараў, уласцівыя людзям: смеласць і баязлівасць, адданасць і здрада, бескарыслівасць і прагнасць. Элементы анімалістычнага жанру ёсць у творах стараж. л-ры («Песня пра зубра» М.Гусоўскага), л-ры 19—20 ст. (алегарычныя вобразы лісіцы і гадзюкі-мядзянкі ў паэме «Кепска будзе» Ф.Багушэвіча, жорава ў апавяд. «Міхаська» Цёткі). Выдатныя ўзоры анімалістычнага жанру стварылі Я.Колас (раздзел «Воўк» у паэме «Новая зямля»), Э.Самуйлёнак («Паляўнічае шчасце»), К.Крапіва (байкі) і інш. Асабліва пашыраны гэты жанр у л-ры для дзяцей («Вавёрчына гора» В.Віткі, «Дзед і Жораў» В.Вольскага).

Літ.:

Ватагин В.А. Изображение животного. М., 1957.

М.Л.Цыбульскі, М.Р.Міхайлаў (літаратура).

т. 1, с. 369

ГЕАМЕ́ТРЫЯ

(ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.С.Аляксандрава, Л.С.Пантрагіна, П.С.Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.Д.Аляксандраў, М.У.Яфімаў, А.Б.Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.К.Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.І.Вядзернікаў, А.С.Фядзенка, Б.П.Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.А.Гусак.

т. 5, с. 121

АНТРАПАЛО́ГІЯ

(ад антрапа... + ...логія),

галіна прыродазнаўства, якая вывучае паходжанне, эвалюцыю і заканамернасці біял. асаблівасцяў чалавека і яго рас. Цесна звязана з прыродазнаўча-гіст. навукамі. Мае 3 асн. раздзелы: расазнаўства (вывучае ўмовы і прычыны ўтварэння, заканамернасці фарміравання і ўзаемадзеяння рас; часткай раздзела з’яўляецца і этнічная антрапалогія, якая даследуе праблемы этнагенезу), антрапагенез і марфалогія (вывучае заканамернасці зменлівасці будовы цела і органаў чалавека ў залежнасці ад спадчыннасці, умоў жыцця і працы). Апошні раздзел уключае таксама саматалогію (узроставыя варыяцыі будовы цела сучаснага чалавека), мералогію (варыяцыі яго асобных органаў), дэрматагліфіку, аданталогію, палеаантрапалогію. З 1960-х г. вылучаюць раздзелы: фізіялагічная антрапалогія (вывучае варыяцыі функцыянальных асаблівасцяў арганізма чалавека і працэсы яго адаптацыі), антрапагенетыка, генагеаграфія.

Першыя звесткі пра антрапалогію ёсць у працах Герадота (5 ст. да н.э.), Арыстоцеля (4 ст. да н.э., увёў тэрмін «антрапалогія» як вучэнне пра духоўную прыроду чалавека) і інш. Вял. геагр. адкрыцці 15—16 ст. далі магчымасць пазнаёміцца з народамі Амерыкі, Афрыкі, Акеаніі, Усх. Азіі і распачаць сістэматызацыю рас чалавека. Як навука антрапалогія сфарміравалася ў 19 ст., калі пачалі збірацца і сістэматызавацца звесткі пра розныя тыпы стараж. і сучаснага насельніцтва, распрацоўвацца методыкі даследаванняў. Абвастрэнне супярэчнасцяў паміж метраполіямі і калоніямі ў канцы 19 ст. спрыяла ўзнікненню антынавук. расісцкіх «тэорый» (гл. Расізм). Ідэі біял. роўнасці ўсіх рас закладзены ў 2-й пал. 19 — пач. 20 ст. ў працах рус. вучоных К.М.Бэра, А.П.Багданава, Дз.М.Анучына, М.М.Міклухі-Маклая і развіты В.В.Бунаком, Ф.Боасам, Г.Ф.Дэбецам, Ф.Лушанам, Л.Нідэрле, Я.Я.Рагінскім, Г.А.Бонч-Асмалоўскім, М.Р.Левіным, М.М.Чабаксаравым, В.П.Аляксеевым, А.А.Зубавым і інш.

Даследаванні антрапал. складу беларусаў пачаліся ў канцы 19 — пач. 20 ст. (Анучын, М.А.Янчук, К.М.Ікаў, А.Н.Раждзественскі, А.Л.Здраеўскі, А.А.Піянткоўскі, Я.Мыдлярскі, Ю.Д.Талька-Грынцэвіч). Вынікі іх даследаванняў абагульнялі А.А.Іваноўскі (1905), Я.М.Чапуркоўскі (1918). У 1920—30-я г. Бунак вывучаў фізічны тып і размеркаванне груп крыві ў беларусаў, даследаваў краніялагічныя калекцыі сярэдневяковага насельніцтва Беларусі. Па ініцыятыве А.К.Ленца ў 1926 пры Інбелкульце створана антрапал. камісія, пазней рэарганізаваная ў кафедру антрапалогіі БелАН. ІО.М.Верамецкая, А.Я.Вішнеўская, А.А.Смірноў, Д.Н.Эйнгорн пачалі планамерныя даследаванні насельніцтва Слуцкага, Мазырскага, Магілёўскага, Аршанскага р-наў. Рэарганізацыя кафедры антрапалогіі ў НДІ псіханеўралогіі перапыніла антрапал. даследаванні на Беларусі. У 1930—40-я г. антрапал. склад насельніцтва пач. 2-га тыс. н.э. вывучалі супрацоўнікі Ін-та этнаграфіі АН СССР Дэбец, Т.А.Трафімава, потым В.В.Сядоў, Т.І.Аляксеева, М.С.Веліканава. Антрапалагічныя асаблівасці сучасных жыхароў Беларусі ў 1950-я г. вывучалі В.У.Вітоў, Р.Я.Дзянісава, Бунак, У.Дз.Дзячэнка. У 1965 пры Ін-це мастацтвазнаўства, этнаграфіі і фальклору АН БССР створана група антрапалогіі (у 1990 пераўтворана ў аддзел антрапалогіі і экалогіі). Пачаліся планамерныя комплексныя антрапал. даследаванні фізічнага тыпу старажытнага (І.І.Салівон, А.І.Кушнір) і сучаснага (Салівон) насельніцтва Беларусі, заканамернасцяў росту і развіцця вучняў у розных экалагічных рэгіёнах рэспублікі (Салівон, Н.І.Поліна), дэрматагліфічных і аданталагічных асаблівасцяў (Л.І.Цягака), размеркавання груп крыві і інш фенатыпаў, генетычна абумоўленых прыкмет у сельскага насельніцтва (А.І.Мікуліч), генадэмаграфічных — у гарадах рэспублікі (В.У.Марфіна). Пасля Чарнобыльскай катастрофы 1986 даследаванні накіраваны на вывучэнне заканамернасцяў адаптыўных працэсаў у экстрэмальных умовах.

Літ.:

Тегако Л.И. Антропологические исследования в Белоруссии. Мн., 1979;

Тегако Л.И., Саливон И.И. Основы современной антропологии. Мн., 1989.

І.І.Салівон.

т. 1, с. 391

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $f\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі $f_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $f\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд $x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}$ , дзе $B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.Штэйніца, Э.Арціна, Э.Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.І.Мальцаў і А.Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 233

ГРАМА́ТЫКА

(грэч. grammatikē ад gramma літара, напісанне),

1) лад мовы; сукупнасць, сістэма яе формаўтваральных і формаўжывальных сродкаў.

2) Раздзел мовазнаўства, у якім вывучаюцца сістэма моўных формаў (марфалогія), сродкі і спосабы іх спалучэння ў сказе (сінтаксіс). Па грамат. асаблівасцях вызначаецца тып пэўнай мовы.

Грамат. семантыка якасна адрозніваецца ад семантыкі лексічнай: у грамат. паняццях адлюстроўваюцца пераважна ўласцівасці саміх моўных адзінак (марфем, слоў, словазлучэнняў, сказаў), а ў значэннях лексічных адзінак звычайна абагульняюцца ўласцівасці рэальных прадметаў, з’яў, прыкмет. Аднак тое, што ў адной мове выражаецца сродкамі граматыкі, у іншай можа перадавацца лексічна (напр., значэнне сумеснасці дзеяння ў манг. мове перадаецца дзеяслоўным суфіксам, у бел. — словамі «разам з»). Уласцівыя пэўнай мове грамат. паняцці абавязкова маюць у ёй матэрыяльнае выяўленне. Таму ў кожнай грамат. з’яве адрозніваюць граматычнае значэнне і грамат. спосаб яго перадачы. Асн. спосабамі перадачы грамат. значэнняў у бел. мове (як у рознай ступені і ў інш. мовах свету) з’яўляюцца: афіксацыя («дуб — дубы», «кідаць — кінуць»), суплетывізм («браць — узяць», «чалавек — людзі», «я — мяне»), інтанацыя («Дождж ідзе. — Дождж ідзе?»), службовыя словы («чытаў бы», «будзеш ведаць»), асноваскладанне (дыялектнае «хадзіцьмеш» з «хадзіць + маеш»), рэдуплікацыя («сівы-сівы»), парадак слоў («яшчэ зялёны лісток — лісток яшчэ зялёны»), а таксама розныя спосабы аналітычнага канструявання з грамат. значымай спалучальнасцю адзінак («ісці / бегчы / ехаць лесам» — акалічнасць; «валодаць / гандляваць /, любавацца лесам» — дапаўненне).

Слова разам з паказчыкам яго грамат. значэння ўтварае граматычную форму («братамі» — граматычная форма мн. л. тв. скл. ад назоўніка м.р. «брат»). Грамат. формы, што перадаюць змяненне аднаго слова ў межах пэўных грамат. значэнняў (склону, ліку, часу, асобы і інш.), утвараюць парадыгмы словазмянення (1-е скланенне назоўнікаў, 2-е спражэнне дзеясловаў, ступені параўнання прыметнікаў і да т.п.). Усе адзінкі моўнага ладу размяркоўваюцца па пэўных класах — граматычных катэгорыях. Стрыжань грамат. катэгорыі — катэгарыяльнае значэнне. У бел. мове адрозніваюць грамат. катэгорыі імені і дзеяслова, назоўніка і прыметніка і інш., а ў межах катэгорыі, напр., назоўніка — катэгорыі роду, склону, ліку, а таксама адзінкавасці і зборнасці, абстрактнасці і канкрэтнасці і г.д. Пытанне аб колькасці катэгорый у пэўнай мове вельмі складанае: побач з даўно заўважанымі і навук. зафіксаванымі цэнтр. катэгорыямі існуюць і перыферыйныя, часам лінгвістычна не распрацаваныя. Грамат. катэгорыі ўтвараюць складаную іерархічную сістэму з рознаскладанымі функцыян. ўзаемасувязямі. Найб. просты прыклад якіх — проціпастаўленне катэгорыі па наяўнасці — адсутнасці пэўнага грамат. значэння (простая апазіцыя: м. род — немужч. род).

Спосабы выражэння грамат. значэння падзяляюцца на 2 тыпы ў залежнасці ад таго, дзе (у межах слова ці па-за імі) знаходзіцца грамат. сродак; напр., «прачытае» — сінтэтычны спосаб выражэння грамат. значэння буд. часу, «буду чытаць» — аналітычны. У залежнасці ад таго, які спосаб пераважае ў пэўнай мове, мовы падзяляюцца на сінтэтычныя мовы і аналітычныя мовы. Бел. мова належыць да сінтэтычнага тыпу. Вакол аднаго грамат. значэння могуць групавацца розныя сродкі яго выражэння, утвараючы функцыянальна-грамат. палі. Напр., значэнне колькасці ў бел. мове перадаецца з дапамогай канчаткаў («сад — сады», «іду — ідуць»), лічэбнікаў («дзве сястры»), колькаснага займенніка і прыслоўя («некалькі бяроз», «многа клёнаў»), нумаралізаваных назоўнікаў («кошык грыбоў»), спец. сінтакс. канструкцыі («Камарэчы там — плойма!») і інш. Функцыянальна-грамат. поле мае свой цэнтр і перыферыю, будуецца па законах недакладнага мноства.

Адно з карэнных пытанняў грамат. ладу мовы — пытанне аб часцінах мовы, г.зн. аб размеркаванні ўсіх слоў лексікону па буйных грамат. разрадах. У залежнасці ад мэт вывучэння і апісання мовы граматыка ў мовазнаўстве падзяляецца на тыпы. Напр., навук.-апісальная граматыка адлюстроўвае грамат. лад мовы згодна з існуючай навук. канцэпцыяй. Нарматыўная граматыка вызначае, якія тыпы формаў і канструкцый суіснуюць у мове, і дае іх ацэнку з пазіцый правільнасці (гл. Норма моўная) або няправільнасці іх ужывання. Гістарычная граматыка падае сістэму мовы ў часе, апісваючы прычыны, працэсы і вынікі змянення моўных формаў. Параўнальная граматыка здзяйсняе сістэмнае супастаўленне і параўнанне фактаў розных моў у сінхронным ці дыяхронным (гіст.) плане. Тыпалагічная граматыка апісвае мову (ці мовы — як роднасныя, так і генетычна далёкія) у адпаведнасці з пэўнымі, тэарэтычна выпрацаванымі мадэлямі пабудовы натуральных моў або інш. знакавых сістэм. Структурная граматыка асн. ўвагу накіроўвае на аналіз функцый розных элементаў і іх сістэмныя сувязі. Трансфармацыйная граматыка мадэліруе мову як своеасаблівы механізм утварэння адзінак вышэйшых узроўняў (і тэксту ў цэлым) з пэўных зыходных элементаў па адпаведных правілах. Граматыка як частка мовазнаўства звязана з інш. яго галінамі — фанетыкай і фаналогіяй, лексікалогіяй і дэрываталогіяй (навука пра словаўтварэнне), фразеалогіяй, стылістыкай, а таксама з інш. філалагічнымі дысцыплінамі і інш. галінамі ведаў: логікай, псіхалогіяй, семіялогіяй і інш.

Распрацоўка грамат. тэорыі ў старажытнасці дасягнула высокага ўзроўню ў Індыі. Еўрап. традыцыі ў вывучэнні грамат. ладу моў бяруць пачатак у ант. навуцы, найперш звязанай з вытлумачэннем стараж. тэкстаў (паэм Гамера, біблейскіх паданняў). Асн. тэндэнцыяй у развіцці грамат. думкі ў Еўропе было паступовае вызваленне ад схем і ўяўленняў грэка-лац. навукі, пошук паняццяў і метадаў даследавання, якія б далі магчымасць адэкватна апісваць кожную канкрэтную мову. Значны ўклад у развіццё грамат. тэорыі зрабілі слав. вучоныя. Пачынальнікамі навук. распрацоўкі граматыкі бел. мовы былі Л.Зізаній, П.Шпілеўскі, К.Нядзведскі, І.Нядзёшаў, Я.Карскі, К.Каганец, Б.Пачобка, Б.Тарашкевіч, М.Булахаў і інш.

Літ.:

Кузнецов П.С. О принципах изучения грамматики. М., 1961;

Виноградов В.В. Русский язык: (Граммат. учение о слове). 2 изд. М., 1972;

Шуба П.П. Уводзіны ў граматыку беларускай мовы. Мн., 1962;

Граматыка беларускай мовы. Т. 1—2. Мн., 1962—66;

Беларуская граматыка. Ч. 1—2. Мн., 1985—86;

Есперсен О. Философия грамматики: Пер. с англ. М., 1958.

А.Я.Міхневіч.

т. 5, с. 401