Verbum

ЛАБАЧЭ́ЎСКАГА ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

геаметрычная тэорыя, сістэма аксіём якой адрозніваецца ад сістэмы аксіём эўклідавай геаметрыі толькі аксіёмай (пастулатам) аб паралельнасці. Паводле гэтай аксіёмы, праз пункт, што не ляжыць на зададзенай прамой, праходзяць не менш як 2 прамыя, якія не перасякаюць зададзеную. Л.г. выкарыстоўваецца ў тэорыі функцый, матэм. аналізе, тэорыі лікаў і тэорыі адноснасці.

Л.г. распрацавана М.І.Лабачэўскім у 1826 (апублікавана ў 1829—30). У 1832 аналагічныя вынікі незалежна атрымаў Я.Больяй. Перадумовай узнікнення Л.г. былі шматвяковыя спробы доказу аксіёмы пра паралельныя прамыя (пяты пастулат Эўкліда) на аснове астатніх аксіём. Лабачэўскі першы прыйшоў да высновы пра недаказальнасць пастулата і пра магчымасць існавання геам. сістэм з інш. аксіёмамі паралельнасці, пабудаваў своеасаблівую лагічна бездакорную геам. сістэму. Л.г. мае некаторыя асаблівасці (напр., 2 трохвугольнікі з роўнымі вугламі роўныя; сума вуглоў трохвугольніка меншая за 2 прамыя вуглы), якія не супярэчаць рэчаіснасці. Стварэнне Л.г. заклала асновы развіцця неэўклідавых геаметрый. значна пашырыла ўяўленні аб прыродзе прасторы і спрыяла ўзнікненню новых кірункаў у матэматыцы.

Літ.:

Смородинский Я.А., Сурков Е.Л. Геометрия Лобачевского и теория относительности. М., 1971;

Лаптев Б.Л. Геометрия Лобачевского, ее история и значение. М.,1976.

В.​І.​Вядзернікаў.

т. 9, с. 81

ЛІМІ́Т у матэматыцы,

адно з найважнейшых паняццяў матэматычнага аналізу. Л. функцыі дазваляе даследаваць аналітычныя ўласцівасці функцыі: неперарыўнасць, дыферэнцавальнасць, інтэгравальнасць.

Л. функцыі 𝑓(z) у пункце z = a ёсць лік A, да якога неабмежавана набліжаецца значэнне функцыі 𝑓(z), калі z імкнецца да α (запісваецца ${\displaystyle \underset{z\to a}{\overset{\mathrm{}}{lim}}𝑓\text{(}z\text{)}=A}$ ).

Больш дакладна: лік A наз. Л. функцыі 𝑓(z) у пункце z = a, калі для адвольнага дадатнага ліку ε можна ўказаць такі дадатны лік δ, што для ўсіх значэнняў z, якія задавальняюць |z−a|<δ, і не супадаюць з a, выконваецца ўмова |𝑓(z)−A|<ε. Л. паслядоўнасці лікаў a₁, a₂, ... a_n, ... ёсць лік a, да якога неабмежавана набліжаюцца ўсе члены паслядоўнасці, пачынаючы з некаторага дастатковага вял. нумара (запісваецца ${\displaystyle \underset{n\to \infty }{\overset{\mathrm{}}{lim}}{a}_n=a}$ ). Больш дакладна: лік a наз. Л. паслядоўнасці a₁, a₂, ... a_n, ..., калі для адвольнага дадатнага ліку ε можна ўказаць такі нумар N, што для ўсіх членаў паслядоўнасці з нумарам n>N мае месца ўмова |a_n−a|<ε. Паняцце Л. ўжываецца да дыскрэтных і пераменных паслядоўнасцей, якія мяняюцца неперарыўна.

А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 260

ЛІНЕАМЕ́НТ (ад лац. lineamentum лінія, контур) у геалогіі, лінейныя або дугападобныя геал. структуры планетарнага значэння, часта зоны глыбінных разломаў, таксама выпрастаныя элементы ландшафту асобных раёнаў, якія адлюстроўваюць разрыўныя парушэнні і трэшчынаватасць. Тэрмін прапанаваны амер. геолагам У.​Хобсам (1904). Л. планетарнага ранг у прасочваюцца ўздоўж рухомых паясоў і краёў платформ, вулканічных і астраўных дуг, шыротных разломаў Ціхага ак., рыфтавых зон Сярэдзінна-Атлантычнага хр. і інш. Праз тэр. Беларусі праходзіць Л. Сармацка-Туранскі. Распасціраецца на 4 тыс. км. ад Падляска-Брэсцкай упадзіны на З да паўд.-зах. адгор’яў Гісарскага хр. (Узбекістан) на У. Шыр. 100—150 км. Сетка рэгіянальных Л. (прамалінейныя ўчасткі далін рэк, эразійныя ўступы, ланцугі азёр, балот, крыніц і інш.) на тэр. Беларусі мае даўжыню суцэльных адрэзкаў 5—100 км. Плошчы з найб. шчыльнасцю Л. ствараюць працяглыя лінейныя зоны, якія абмяжоўваюцца разрыўнымі парушэннямі. Участкі інтэнсіўнага згушчэння Л. адпавядаюць найб. высокаму заляганню паверхні фундамента (антэклізы, выступы, падняцці, седлавіны). Л. вызначаюцца па аэра- і космафотаматэрыялах, тапакартах, у час палявых даследаванняў, выкарыстоўваюцца пры геолага-разведачных работах. Гл. таксама Тэктанічны разрыў.

Р.​Р.​Паўлавец.

т. 9, с. 265

ЛЮ́БЛІНСКАЕ ВАЯВО́ДСТВА (Województwo Lubelskie),

адм.-тэр. адзінка на Пд Польшчы. Утворана 1.1.1999. Пл. 25 тыс. км². Нас. 2,2 млн. чал. (1999), гарадскога 49%. Адм. цэнтр — г. Люблін. Найб. гарады: Хэлм, Замасць, Бяла-Падляска, Пулавы. Цэнтр. ч. ваяводства займае Люблінскае ўзв., на ПнЗ размешчана ўсх. ўскраіна Мазавецкай нізіны, на ПнУ — Люблінскае Палессе, на Пд — узв. Разточэ. Карысныя выкапні: каменны вугаль, вапнякі, мергель, торф. Клімат умерана кантынентальны. Сярэдняя т-ра студз. ад -3 °C да -4,5 °C на ПнУ, ліп. 17,5—18,5 °C. Ападкаў за год ад 500 мм на Люблінскім Палессі да 700—800 мм на Разточэ. Гал. р. Вісла з прытокамі Буг і Вепш. Канал Вепш—Кшна. Глебы падзолістыя, балотныя, бурыя, чарназёмныя. Пад лесам каля 22% тэрыторыі. Гаспадарка мае агр,прамысл. характар. Пад с.-г. угоддзямі 69% тэрыторыі. Вырошчваюць пшаніцу, цукр. буракі, алейныя культуры, каноплі, тытунь, хмель, бульбу, агародніну. Садоўніцтва. Гадуюць буйн. раг. жывёлу, свіней, авечак, птушак. Асн. галіны прам-сці: машынабудаванне (вытв-сць аўтамабіляў, с.-г. машын, верталётаў, шарыкападшыпнікаў), харч., хім., лёгкая, дрэваапрацоўчая. Здабыча каменнага вугалю. Вытв-сць буд. матэрыялаў. Турызм.

т. 9, с. 397

«МАГІЛЁЎСКАЯ ДАЎНІНА́»,

1) «Могилевская старина», зборнік матэрыялаў з «Могилевских губернских ведомостей» за 1898—1903. Выйшлі 3 выпускі (1900—03) пад рэд. Е.Р.Раманава. Уключае артыкулы і нататкі па гісторыі, археалогіі, этнаграфіі Магілёўскай губ., гіст. дакументы. У 1-м выпуску змешчаны Баркулабаўскі летапіс, грамата караля Стафана Баторыя ад 1.3.1581, карта магілёўскага намесніцтва 1768, успаміны пра падзеі 1812 на Магілёўшчыне; у 2-м вып. — апісанне Крычаўскага графства А.​Меерам у 1786, фрагменты запісак 1816 і 1822 англ. падарожніка Р.​Пінкертона пра бел. губерні, бібліяграфічны паказчык асн. прац Раманава; у 3-м вып. — дакументы 16—20 ст. У 2-м і 3-м вып. змешчаны звесткі пра «апошняга летапісца» Беларусі ігумена Арэста. Публікацыі гіст. крыніц вызначае высокі навук. ўзровень, які не быў характэрны для тагачасных перыяд. выданняў.

2) Зборнік гіст. і краязнаўчых матэрыялаў, які з 1993 штогод выдаецца ў Магілёве як аднаўленне «М.д.» 1898—1903. Матэрыялы ахопліваюць гіст. перыяд развіцця Магілёўшчыны ад старажытнасці да сучаснасці. Мае рубрыкі: «Даследаванні. Меркаванні», «Асоба ў гісторыі», «Малавядомае», «Школьнае краязнаўства» і інш.

М.​Ф.​Шумейка, І.​А.​Пушкін.

т. 9, с. 457

МАГНІ́ТНАЕ ПО́ЛЕ ЗЯМЛІ́ прастора, у якой дзейнічаюць сілы зямнога магнетызму. На адлегласці ≈3R_🜨 (дзе R_🜨 — радыус Зямлі) адпавядае прыблізна полю аднародна намагнічанага шара па восі, якая адхіляецца ад восі вярчэння Зямлі на 11,5°, з напружанасцю поля ≈55,7 А/м каля магнітных полюсаў Зямлі і 33,4 А/м на магн. экватары. На адлегласці >3R_🜨 М.п.З. мае больш складаную будову (гл. Магнітасфера). Назіраюцца векавыя, сутачныя і нерэгулярныя змены (варыяцыі) М.п.З., у т. л. магнітныя буры.

Характарызуецца магнітнай індукцыяй. З’яўляецца сумай палёў: дыпольнага (створанае аднароднай намагнічанасцю шара), недыпольнага (поле мацерыковых анамалій), анамальнага (абумоўленае намагнічанасцю верхняй ч. зямной кары), поля, звязанага з вонкавымі прычынамі, поля варыяцый. Галоўнае М.п.З. складаецца з дыпольнага і мацерыковага, нармальнае — з гал. і вонкавага, назіраемае — з нармальнага і анамальнага магн. палёў.

На Беларусі модуль нармальнага магн. поля складае каля 50 тыс. нТл, схіленне ўсходняе каля 5°, нахіленне дадатнае на Пн каля 70°. Лакальныя анамаліі 2 тыс.—3 тыс. нТл. Макс. значэнне анамальнага поля 7,5 тыс. нТл назіраецца ў раёне в. Навасёлкі Гродзенскай вобл. над пакладамі ільменіт-магнетытавых руд. Гл. таксама Магнітнае поле.

Я.​І.​Майсееў.

т. 9, с. 480

МАЛЬЦІ́НСКІ (Хаім Ізраілевіч) (7.8.1910. г. Паневяжыс, Літва — 8.2.1986),

яўрэйскі пісьменнік. Скончыў Кіеўскі ін-т нар. адукацыі (1932). Да 1946 працаваў у друку на Беларусі, потым у Бірабіджане. У 1948 рэпрэсіраваны, рэабілітаваны ў 1956. Жыў у Мінску, з 1975 у Ізраілі. Друкаваўся з 1929. Пісаў на ідыш. Першы зб. вершаў «Якое жыццё дарагое» (1931). Аўтар кніг апавяданняў і вершаў для дзяцей «Дзеці», «Наш хор» (абедзве 1933), «Бадзёрым крокам», «Без ценю», «Каб лёгка ісці» (усе 1936), «Брацікам і сястрычкам» (1939), п’ес «На вышцы» (1934), «Ёсць фарпост» (1935). У зб-ку паэзіі «Гады, гады мае...» (1973) філас. асэнсаванне грамадска-паліт. падзей у краіне. На бел. мове выйшлі зб-кі твораў М. «Навагодняя елка» (1939), «Поплеч з сынамі ўсімі» (1963), «Родны дом» (1965), «На сонечным баку» (1967) у перакладзе Э.​Агняцвет, Д.​Бічэль-Загнетавай, Г.​Бураўкіна, З.​Бядулі, А.​Бялевіча, А.​Вольскага, С.​Гаўрусёва, Н.​Гілевіча, П.​Глебкі, Х.​Жычкі, А.​Зарыцкага, Г.​Кляўко, Е.​Лось, П.​Макаля, Я.​Семяжона, М.​Стральцова, П.​Прыходзькі, В.​Ціхановіча і інш.

Тв.:

Бел. пер. — Мой добры голуб: Выбр. Мн., 1970.

т. 10, с. 48

МАСКО́ЎСКІ МУЗЫ́ЧНЫ КА́МЕРНЫ ТЭА́ТР.

Засн. ў 1971 на базе Вучэбнага т-ра Дзярж. ін-та тэатр. мастацтва (існаваў з 1958). Арганізатар, маст. кіраўнік і гал. дырыжор Б.Пакроўскі. Мае на мэце адраджэнне традыцый старадаўняй оперы, зліццё сцэн. і муз. інтэрпрэтацый (спевакі — драм. акцёры), аб’яднанне артыстаў, аркестра і публікі ў працэсе спектакля (частковы перанос дзеяння ў глядзельную залу і інш.), пошук новых жанравых форм. Ставяцца оперы, зінгшпілі, мюзіклы і спектаклі новых жанраў, напр., «музычна-псіхаграфічная драма» «Дваранскае гняздо» У.​Рэбікава. Адначасова т-р захоўвае традыцыі рус. опернага т-ра. У рэпертуары: «Сокал» Дз.​Бартнянскага, «Скупы» В.​Пашкевіча, «Дырэктар тэатра» В.​А.​Моцарта, «Аптэкар» І.​Гайдна, «Нос» Дз.​Шастаковіча, «Бедныя людзі» Г.​Сядзельнікава, «Шынель», «Брычка» і «Плады асветы» А.​Холмінава, «Растоўскае дзейства» Дз.​Растоўскага, «Прыгоды гулякі» І.​Стравінскага, «Давайце створым оперу» Б.​Брытэна, «Жыццё з ідыётам» А.​Шнітке. У складзе т-ра: Б.​Дружынін, Н.​Якаўлева, М.​Лемешава, Э.​Акімаў, Л.​Сакаленка, М.​Жукава, А.​Мачалаў і інш. Гал. дырыжоры: Г.​Раждзественскі (з 1974), Л.​Асоўскі (з 1987).

Літ.:

Покровский Б.А. Ступени профессии. М., 1984.

т. 10, с. 181

МА́ТРЫЦА РАССЕ́ЯННЯ, S-матрыца,

сукупнасць велічынь (матрыца), якая апісвае пераходы квантавамех. сістэм з аднаго стану ў другі пры іх узаемадзеянні (рассеянні); квантавамех. аператар. Абазначаецца S_fi; звязвае хвалевыя функцыі Ψ_i пачатковага і Ψ_f канчатковага станаў: Ψ_f= S_fi Ψ_i. Уведзена ням. фізікам В.​Гейзенбергам (1943).

М.р. разглядаецца як аператар эвалюцыі сістэмы ад бясконца аддаленага мінулага да бясконца аддаленага будучага ў базісе фіз. станаў, калі ўзаемадзеянне, што выклікала адпаведны пераход сістэмы, можна не ўлічваць. Дыяганальныя элементы М.р. апісваюць пругкія працэсы (пругкае рассеянне), недыяганальныя — няпругкія працэсы (рэакцыі з ператварэннем і нараджэннем часціц). Квадрат модуля элемента М.р. вызначае імавернасць адпаведнага працэсу, а сума імавернасцей працэсаў па магчымых каналах рэакцыі роўная 1 (умова унітарнасці М.р.). М.р. мае інфармацыю аб паводзінах сістэмы, калі вядомы лікавыя значэнні яе элементаў і іх аналітычныя ўласцівасці. Напр., асаблівыя пункты (полюсы) М.р. адпавядаюць звязаным станам сістэмы з дыскрэтнымі ўзроўнямі энергіі. Вызначэнне М.р. — асн. задача квантавай механікі і квантавай тэорыі поля.

Літ.:

Берестецкий В.Б. Динамические свойства элементарных частиц и теория матрицы рассеяния // Успехи физ. наук. 1962. Т. 76, вып. 1.

А.​А.​Богуш.

т. 10, с. 206

МІ́ЛЕР ((Miller) Генры Валенштайн) (26.12.1891, Нью-Йорк — 7.6.1980),

амерыканскі пісьменнік. Вучыўся ў Сіці-каледжы (1909). Дэбютаваў у 1922. Сусв. вядомасць прынёс першы раман «Тропік Рака» (1934, экранізацыя 1970). Раманы «Чорная вясна» (1936), «Тропік Казярога» (1939), трылогія «Дабратворны крыж» («Сексус», «Плексус», «Нексус», 1949—60) адметныя ўвагай да інтымна-прыватнага, «начнога» боку чалавечага жыцця; эротыка ў іх узнята на гратэскава-міфалагічны ўзровень, мае абагульнена-сімвалічны характар. Паэтыка М. спалучае ў сабе натуралізм, шарж, экстравагантнасць з глыбокім лірызмам і філасафічнасцю. Аўтар аўтабіягр. кн. «Маё жыццё і мая эпоха» (1971), кніг апавяданняў, эсэ, публіцыстыкі, п’ес, вершаў у прозе. Пра жыццё і творчасць М. зняты кінафільмы «Адысея Генры Мілера» (1969), «Генры і Джун» (1990). На бел. мову частку яго эсэ «Час забойцаў» пераклаў Дз.​Серабракоў.

Тв.:

Бел. пер. — «Час забойцаў» // Крыніца. 1999. № 1;

Рус. пер. — Избранное. Вильнюс;

М., 1995;

Роза Распятая: Трилогия: Сексус. Плексус. Нексус. Т. 1—2. М., 1999.

Літ.:

Алякринский О. Абеляр из Бруклина: Жизнь и книги Генри Миллера // Всемир. лит. 1997. № 9;

Лявонава Е.А. Чалавечае, надта чалавечае: (Эстэт. абрыс Генры Мілера) // Крыніца. 1999. № 1.

Е.​А.​Лявокава.

т. 10, с. 371