Verbum

КУЛАКО́ЎСКІ (Аляксей Мікалаевіч) (24.12.1913, в. Кулакі Салігорскага р-на Мінскай вобл. — 9.4.1986),

бел. пісьменнік. Засл. работнік культ. Беларусі (1974). Скончыў Мінскі настаўніцкі ін-т (1939). Працаваў у прэсе. У 1953—58 гал. рэдактар час. «Маладосць», з 1965 нам. адказнага сакратара, адказны сакратар праўлення Саюза пісьменнікаў Беларусі. З 1977 дырэктар Літ. музея Я.​Купалы. Друкаваўся з 1932. Людзям пасляваен. вёскі прысвяціў першы зб. апавяданняў «Сад» (1947), маладым рабочым — аповесць «Гартаванне» (1948). Складаныя гасп. і духоўныя праблемы вёскі, чалавек працы, яго клопаты і турботы, багаты ўнутр. свет у зб-ках «Новыя сустрэчы» (1950), «Хораша ўзыходзіць сонца» (1952), «Незабыўнае рэха» (1956) і аповесці «Тры зоркі» (1963). Значнасцю грамадскай праблематыкі, высокім этычным пафасам, маст. дасканаласцю вылучаецца аповесць «Нявестка» (1956). Аповесці «Тут я жыву...» (1960), «Расце мята пад акном» (1966), зб-кі «Першае чаканне» (1965), «Родныя шыроты» (1978), раман «Васількі» (1979) адлюстроўваюць жыццё горада з першых пасляваен. гадоў. Вайна ў яе суровым і мужным абліччы ў рамане-дылогіі «Расстаёмся ненадоўга» (1953—54) і «Сустрэчы на ростанях» (1961—62), рамане «Сцежкі зведаныя і нязведаныя» (1972), аповесцях «Да ўсходу сонца» (1957), «Твой шлях перад табою» (1965), «Дзе каму жыць» (1971), «Маршрут ад Клічава» і «Хлебарэз» (абедзве 1983). У аповесці «Дабрасельцы» (1958) моцна выявіўся сатыр. пачатак. Яго творам уласцівы асаблівая ўвага да бытавой дэталі, паказ сацыяльна і грамадска значнага праз штодзённыя людскія клопаты, турботы, у яркіх быт. карцінах і характарах і ўзаемаадносінах. Зрабіў літ. запіс кнігі В.​І.​Казлова «Людзі асобага складу» (1952). На бел. мову перакладаў творы рус., укр., узб. і інш. пісьменнікаў. Дзярж. прэмія Беларусі 1986.

Тв.:

Зб. тв. Т. 1—4. Мн., 1970—71;

Выбр. тв. Т. 1—2. Мн., 1984;

Белы Сокал: Аповесці. Мн., 1985;

Тры зоркі: Аповесці. Мн., 1988.

Літ.:

Гусак С.А. Аляксей Кулакоўскі. Мн., 1967;

Пашкевіч Н. На шырокіх шляхах жыцця. Мн., 1965. С. 265—349;

Канэ Ю. Дзень сённяшні. Мн., 1962. С. 185—220;

Герцовіч Я. Творчае крэда. Мн., 1970. С. 118—150;

Андраюк С. Пісьменнікі. Кнігі Мн., 1997. С. 143—153.

С.​А.​Андраюк.

т. 8, с. 571

МІ́НСКІ САЦЫЯ́Л-ДЭМАКРАТЫ́ЧНЫ КАМІТЭ́Т БУ́НДА,

арганізацыя Усеаг. яўр. рабочага саюза Літвы, Польшчы і Расіі (гл. Бунд) у Мінску ў 1897—1921. К-т утварыўся на аснове Мінскай яўр. с.-д. групы. У пач. 1898 ён займаўся тэхн. пытаннямі арганізацыі I з’езда РСДРП, на якім Бунд стаў часткай РСДРП. З 1899 вёў пераважна асв. прапаганду ў гуртках. У студз. 1901 к-т прыняў праграму падрыхтоўкі агітатараў, заснаваную на трэд-юніянісцкіх ідэях, і пачаў ствараць асобныя структуры для кіраўніцтва паліт. і эканам. барацьбой яўр. рабочых. Пасля II з’езда РСДРП к-т разам з усім Бундам выйшаў з партыі. У 1905—07 актыўна ўдзельнічаў у рэв. падзеях, уваходзіў у Мінскі кааліцыйны савет 1905, выдаваў газ. «Дэр Мінскер Арбайтэр» («Мінскі рабочы»), У 1906 (пасля IV з’езда РСДРП) Мінскі к-т Бунда зноў увайшоў у партыю. З пачаткам 1-й сусв. вайны к-т фактычна спыніў сваю дзейнасць. Пасля Лют. рэв. 1917 ён удзельнічаў у арганізацыі Мінскага Савета рабочых і салдацкіх дэпутатаў, супрацоўнічаў пераважна з меншавікамі. У чэрв. 1917 Мінскі к-т увайшоў у Паўн.-Зах. абл. арг-цыю Бунда, удзельнічаў у выбарах у Мінскую гар. думу ў адзіным с.-д. блоку. У вер.-кастр. 1917 у бундаўскай арг-цыі складаліся левая (на чале з М.​Я.​Эстэр і Фрумкінай-Віхман) і правая (на чале з Х.​Я.​Гельфандам) плыні. Левыя паступова збліжаліся з бальшавікамі, увайшлі ў выканком Мінскага Савета, за імі ішла большасць прафсаюзаў Мінска. Левыя і правыя выступалі супраць абвяшчэння БНР. У студз. 1919 на аснове Мінскіх арг-цый Бунда ўзнікла Яўр. камуніст. партыя Беларусі, якая праз месяц перайменавана ў Яўр. камуніст. саюз (ЯКС). У маі 1919 быў створаны 1-ы Мінскі батальён бундаўцаў і паалейцыяністаў, 500 бундаўцаў былі мабілізаваны ў Чырв. Армію. На XIII надзвычайнай канферэнцыі (крас. 1920) было абвешчана пра далучэнне ЯКС да РКП(б) на ўмовах Камінтэрна. Правыя не прызналі гэтага рашэння і аб’ядналіся ў т. зв. с.-д. Бунд (на чале з Гельфандам). 234 мінскія бундаўцы ўступілі ў пярвічныя арг-цыі КП(б)Б Мінска.

т. 10, с. 450

МУ́ХІНА (Вера Ігнатаўна) (1.7.1889, Рыга — 6.10.1953),

расійскі скульптар. Нар. маст. СССР (1943). Правадз. чл. АМ СССР (1947). Вучылася ў школах-студыях К.​Юона і І.​Машкова ў Маскве (1909—12), прыватных маст. акадэміях і ў Э.​А.​Бурдэля ў Парыжы (1912—14). Выкладала ў Вышэйшым маст.-прамысл. вучылішчы (1926—27) і Вышэйшым маст.-тэхн. ін-це (1926—30) у Маскве. Чл. Т-ва рус. скульптараў (з 1926). У 1914 вывучала мастацтва Рэнесансу ў Італіі, потым жыла ў бацькоўскім маёнтку пад Магілёвам. Пазней працавала ў Маскве. У ранні перыяд зазнала ўплыў кубізму, імкнулася да манументальнасці і лаканізму форм («П’ета», 1916, не захавалася). Пасля 1917 удзельнічала ў рэалізацыі плана манум. прапаганды, стварала праекты рамантычна-ўзнёслых, прасякнутых бурлівым рухам помнікаў («Полымя рэвалюцыі», 1922—23, і інш.). У станковых творах імкнулася перадаць унутр. моц натуры праз пацяжэнне аб’ёмаў: «Вецер» (1926), «Сялянка» (1927) і інш. З 1930-х г. звярнулася да праблематыкі сінтэзу манум. скульптуры і архітэктуры (скульпт. група «Хлеб» для Маскварэцкага моста ў Маскве, 1939, і інш.). Найб. значная работа гэтага перыяду — стварэнне (з арх. Б.​Іафанам) павільёна СССР на сусв. выстаўцы ў Парыжы 1937. Нарастаючы ўвышыню рытм будынка павільёна-пастамента арганічна працягваўся дыяганальнай кампазіцыяй 25-метровай скульпт. групы «Рабочы і калгасніца» (1935—37, пры перавозцы з Парыжа пашкоджана, адноўлена і ў 1939 устаноўлена ў Маскве). У 1940-я г. працавала пераважна ў жанры партрэта; «Б.​Юсупаў», «І.​Хіжняк» (абодва 1942—47), «Акадэмік А.​Крылоў» (1945) і інш. У апошнія гады працавала над завяршэннем праекта І.​Шадра помніка М.​Горкаму (з Н.​Зяленскай і З.​Івановай, арх. З.​Разенфельд, 1951), помніка П.​Чайкоўскаму (з Зялянскай і Івановай, арх. А.​Заварзін; адкрыты ў 1954). Афармляла выстаўкі, тэатр. спектаклі, працавала ў графіцы, стварала праекты адзення, малюнкі для тканін, вырабы з фарфору і шкла. Імя М. прысвоена Ленінградскаму вышэйшаму маст.-прамысл. вучылішчу (1953; з 1994 Пецярбургская маст.-прамысл. акадэмія). Дзярж. прэміі СССР 1941, 1943, 1946, 1951, 1952. Іл. гл. таксама да арт. Манументальная скульптура.

Літ.:

Воронова О.П. В.​И.​Мухина. М., 1976;

Суздалев П.К. В.​И.​Мухина. М., 1981.

Л.​Я.​Дзягілеў.

т. 11, с. 45

МЯ́СТРА,

возера ў Мядзельскім р-не Мінскай вобл., у бас. р. Нарач, каля г. Мядзел, у межах Нарачана-Вілейскай нізіны. Пл. 13,1 км², даўж. 5,8 км, найб. шыр. 4,5 км, найб. глыб. 11,3 м, даўж. берагавой лініі 20,2 км, аб’ём вады 70,2 млн. м³. Пл. вадазбору 130 км². Уваходзіць у Нарачанскую групу азёр, нац. парк Нарачанскі. Катлавіна падпруднага тыпу. 2 мысы (горы Конеўка і Галыжына), якія далёка ўразаюцца ў возера, аддзяляюць паўн. і паўд. плёсы. Схілы выш. 2—3 м (на Пн і ПнУ 6—10 м), спадзістыя, разараныя, на Пд і ПдЗ укрытыя лесам. Берагавая лінія ўтварае некалькі паўастравоў і заліваў (Панасаўка, Мядзельская лука, Паўн. лука і інш). Берагі на Пн і ПнУ абразіўныя, зліваюцца са схіламі, астатнія нізкія, пясчаныя, на Пд і У забалочаныя. На асобных участках уздоўж берагоў цягнецца берагавы вал выш. да 1 м. Дно паўн. плёса са шматлікімі пясчанымі і пясчана-жвіровымі падняццямі і ўпадзінамі (глыб. 8—11 м). У паўд. плёсе глыб. да 8 м. Зона мелкаводдзя пясчаная, на асобных участках пясчана-галечная, завалуненая. Глыбей пашыраны сапрапелі і ілы гляі*. Сярэдняя магутнасць асадкаў 4—5 м, у залівах да 7—8 м. Ваганні ўзроўню вады да 40 см за год. Ледастаў з 1-й дэкады снеж. да 2-й дэкады красавіка; найб. таўшчыня лёду 75 см. Вял. колькасць кіслароду, мінералізацыя вады да 250 мг/л, празрыстасць 1,5 м. Эўтрофнае. Расліннасць утварае ўздоўж берагоў некалькі палос (шыр. да 300 м). Падводная расліннасць да глыб. 4 м. Іхтыяфауна ляшчова-судаковая, водзіцца вугор. Зарыбленне (судак, сазан і інш.). Багатая арнітафауна. М. злучана пратокамі з азёрамі Баторына, Скрыпава, Шастакова. Сцёк праз пратоку Скема (даўж. 200 м) у воз. Нарач. Рыбалоўства. Курортная зона. Гідралагічныя назіранні з 1961. На паўд. беразе гідралагічны заказнік Чарэмшыца, на У паміж азёрамі М. і Баторына помнікі прыроды Качаргінская ірада, вял. камень Качаргінскі.

Літ.:

Боровик Е.А. Рыбопромысловые озера Белоруссии. Мн., 1970.

Б.​П.​Уласаў.

т. 11, с. 79

МАЛЫ́Я РЭ́КІ,

невялікія водныя патокі, якія звычайна маюць сцёк на працягу ўсяго года. Умоўна да М.р. прынята адносіць рэкі з вадазборам да 2 тыс. км²; часта пры падзеле рэк на вялікія, сярэднія і малыя кіруюцца даўжынёй рэчышчаў. З’яўляюцца асн. кампанентам у складзе гідраграфічнай сеткі, вызначаюць воднасць і якасны стан вял. рэк; з М.р. складаецца верхняе звяно фарміравання паверхневага сцёку, для якога характэрны адносна высокая воднасць у час раставання снегу або ліўневых і зацяжных дажджоў і нізкая ў інш. перыяды года. Некат. М.р. могуць перасыхаць або перамярзаць. На М.р. часта знаходзяцца нерасцілішчы рыб, многія з іх маюць значнае паляўніча-гасп. і эстэт. значэнне. Асаблівая ўвага да М.р. звязана з іх вял. рэсурсаахоўнай і асяроддзеўтваральнай роляй, што найб. выразна выяўляецца ў зонах інтэнсіўнай меліярацыі. На Беларусі М.р. лічаць рэкі з пл. вадазбору да 250 км² ці даўж. да 100 км, у практыцы прыродаахоўнай дзейнасці да іх адносяць рэкі даўж. да 200 км. Усяго на Беларусі 20 780 рэк і ручаёў, з іх М.р. 20 732, рэк даўж. больш за 100 км — 48.

Найб. распаўсюджаны раўнінныя М.р. Яны працякаюць у адносна неглыбокіх, добра распрацаваных шырокіх далінах са спадзістымі схіламі. маюць звілістыя рэчышчы, складзеныя з лёгкаразмыўных грунтоў, з чаргаваннем плёсаў і перакатаў, невял. нахілы, павольнае цячэнне. У межах узвышшаў даліны М.р. больш выразныя, цячэнне больш хуткае, месцамі, асабліва ў вярхоўях, яны цякуць у ярах, берагі якіх стромкія, узроўні вады пры раставанні снегу і значных дажджах могуць павышацца на 2—3 м, а потым хутка спадаць. На Пд Беларусі шмат М.р. цякуць па балотах або маюць значныя прасторы іх у складзе вадазбораў. Для іх характэрны зацяжныя разводдзе і паводкі. некалькі паніжаны межанны сцёк. Значная ч. М.р. выцякае з азёр або цячэ праз іх. Яны характарызуюцца больш нізкімі модулямі макс. сцёку і павышаным сцёкам у межань, больш працяглым разводдзем. Многія М.р. служаць асн. крыніцамі водазабеспячэння, водапрыёмнікамі меліярац. сістэм, вял. колькасць іх каналізавана ў працэсе меліярацыі.

І.​Я.​Афнагель.

т. 10, с. 42

ПЕ́СНІ ПРА КАХА́ННЕ,

пазаабрадавая песенная паэзія розных народаў, звязаная з інтымнымі перажываннямі лірычнага героя. Сярод інш. песенных жанраў і груп вылучаюцца глыбокім рэалізмам. Іх лірычныя героі — канкрэтныя асобы (хлопец і дзяўчына) і іх унутр. свет, часта споведзь лірычнага героя. Вобраз дзяўчыны надзелены асабліва прывабнымі рысамі — пяшчотай, шчырасцю, адданасцю, багаццем духоўнага свету, высакароднасцю, мудрасцю, працавітасцю. Вернасць у каханні і самаахвярнасць узняты на самую высокую ступень агульначалавечай маралі. У бел. песнях шырока паказаны бяспраўнае становішча сял. дзяўчыны ва ўмовах патрыярхальна-сямейнага ўкладу і феад.-прыгонніцкага ладу, залежнасць яе ад бацькоў. Гераіня нярэдка ўздымаецца над суровай рэчаіснасцю, бароніць сваю годнасць, права на свабоду выбару, сваіх пачуццяў, ідэалаў і поглядаў. У іх цэлы комплекс чалавечых узаемаадносін, у якім паядналіся розныя сямейна-бытавыя і грамадскія праблемы — звычаёва-прававыя, сац., маральныя, філас., этычныя, эстэтычныя і інш. Дамінуе нар. мараль, якая выхоўвае ў чалавеку ідэалы дабра, справядлівасці, вышыні духу. Праз многія песні праходзіць матыў горкай долі напачатку ў бацькоў, потым у сям’і мужа, што ўспрымаецца як доля самога народа, суровая і беспрасветная. Сац. становішча, якое вызначала адносіны паміж людзьмі, негатыўна адбівалася на шчырых памкненнях закаханых. Але якім цяжкім ні было б каханне, калі яно заснавана на шчырым і ўзаемным пачуцці, яно заўсёды прыносіць чалавеку вял. радасць і шчасце — асн. змест большасці такіх песень. Прывабнымі фарбамі ў іх намаляваны і вобраз хлопца. Яго заляцанні, жаданне пабачыцца з каханаю, звязаць з ёю свой лёс маляўніча ўвасоблены ў многіх песнях. Побач з каханнем крочыць здрада, якая ніколі не даруецца. У песнях асуджаецца рэўнасць як сляпое пачуццё, як трагедыя вызначаецца адзінота, спароджаная маральна-этычнымі нормамі. Рускія П.п.к. падзяляюцца на частыя, дзе адносіны закаханых разгортваюцца на бытавым фоне, і працяжныя — элегічныя паводле тону, выказваюць сум, журбу, крыўду.

Публ.:

Песні пра каханне. Мн., 1978;

Пісні кохання. Київ, 1986.

Літ.:

Гілевіч Н.С. Наша родная песня. Мн., 1968;

Колпакова Н.П. Восточнославянская лирическая песня: (Сравнит. анализ поэтики) // Русский фольклор. М.; Л., 1968. Т. 11.

І.​К.​Цішчанка.

т. 12, с. 327

ПО́ЛІС (грэч. polis, лац. civitas),

горад-дзяржава; асаблівы тып ант. горада, грамадства і дзяржавы, ’які склаўся ў Грэцыі ў сярэдзіне 1-га тыс. да н.э. З’яўляўся асн. структураўтваральным звяном ант. грамадства на розных этапах яго развіцця: напачатку ў форме незалежнага горада-дзяржавы, потым як член міжполісных саюзаў, у эліністычна-рым. час састаўная ч. дзяржаў у выглядзе гар. аўтаномнай адзінкі. П. складаўся з гар. паселішча і с.-г. тэрыторыі (хоры). Уласнікамі зямлі маглі быць толькі паўнапраўныя члены П. Непаўнапраўныя (метэкі, перыэкі, вольнаадпушчанікі) займаліся пераважна рамяством і гандлем. Своеасаблівасцю поліснай абшчыны была высокая ўдзельная вага сярэдніх праслоек насельніцтва, адсутнасць маёмаснага расслаення, значная колькасць рабоў, таму ў гіст. л-ры грамадства П. вызначаецца як рабаўладальніцкае. Полісная дзяржава мела рэсп. лад з выбарчай сістэмай органаў улады і нар. сходам як формай прамога самакіравання народа. Дзярж. апарат кіравання складаўся з савета (кансультатыўныя і распарадчыя функцыі) і магістратаў (грамадз., ваен. і рэліг. ўлада). Розныя пласты грамадзян П. (землеўладальнікі, сяляне, рамеснікі, гандляры, парабкі) былі аб’яднаны агульнай назвай дэмас, якому супрацьстаялі перасяленцы з інш. П. (у Афінах — метэкі) і рабы. Дэмас праз галасаванне ў нар. сходзе зацвярджаў законы, выбіраў магістратаў, выконваў функцыі вышэйшай суд. інстанцыі, так узнікла паняцце «дэмакратыя», літаральна «ўлада дэмасу». Невял. колькасць насельніцтва П. (некалькі тыс. чал.) дазвалялі рэалізаваць прынцып прамога народапраўства., г. зн. што кіраванне ажыццяўлялася ўсёй абшчынай без якой-н. прадстаўнічай сістэмы. Як замкнутая сац. адзінка П. імкнуўся не толькі да поўнай паліт. незалежнасці (аўтаномія), але і да гасп. самастойнасці (аўтаркія). Рэгіянальная гасп. спецыялізацыя, забяспечанасць Эгейскага рэгіёна марскімі камунікацыямі звязала некалькі соцень грэч. П. у адзінае цэлае. Існавалі мірныя формы кантактаў паміж П. (гандл., дыпламат. і культ.) і ваен. (сімахіі — аб’яднанне армій і флатылій для сумесных ваен. дзеянняў). Самымі вядомымі ў гісторыі Грэцыі былі Афінскі марскі саюз і Пелапанескі саюз. У залежнасці ад паліт. ладу стараж. грэч. П. былі дэмакратычныя (Афіны) або алігархічныя (Спарта), аграрна-рамесніцкія (Афіны) ці гандл.-рамесніцкія (Карынф).

Літ.:

Фролов Э.Д. Рождение греческого полиса. Л., 1988;

Строгецкий В.М. Полис и империя в классической Греции. Н. Новгород, 1991;

Античная демократия в свидетельствах современников. М., 1996.

В.​І.​Ханкевіч.

т. 12, с. 476

ПОП-МУ́ЗЫКА (англ. pop music ад popular music папулярная агульнадаступная музыка),

паняцце, якое ахоплівае розныя стылі і жанры масавай муз. культуры 20 ст.; сучасная музыка, якая не адносіцца да катэгорый джаза, класічнай музыкі. Часам яе атаясамліваюць з лёгкай музыкай, эстраднай музыкай. Тэрмін «П.-м.» з’явіўся ў 1950-я г., першапачаткова ўжываўся для абазначэння рок-музыкі. Зараз да П.-м. адносяць усе з’явы камерцыйнай муз.-забаўляльнай «індустрыі», у т. л. шлягер (пашыраны з 1910-х г.). Уключае музыку стыляў рознага паходжання: «кантры» і «вестэрн», дыска, шансон, мяшаныя стылі (джаз-рок і інш.), элементы мюзік-хола, камерцыйны джаз, аўтарскую песню, а таксама рок-музыку (лічыцца і самастойным муз. кірункам) і інш. Тэматыка П.-м. шматпланавая: ад перадачы ідэалізаваных пачуццяў, адчування эмацыянальна-псіхал. камфорту (шлягер) да пратэстных тэндэнцый, сац. крытыкі (рок-музыка).

Складанасць вызначэння П.-м. як з’явы культуры звязана з яе сац. роляй, якая перавышае эстэт. каштоўнасць. Яе асн. прынцып — стварэнне стылявых стэрэатыпаў (у т. л. з элементамі фальклору, класічнай музыкі, джаза), якія аблягчаюць успрыняцце і забяспечваюць камерцыйны поспех. П.-м. звязана з разгалінаванай сістэмай музычна-забаўляльных паслуг, з шоу-бізнесам. Распаўсюджваецца таксама праз грамзапіс, аудыёкасеты і дыскі. Некат. кампазіцыі існуюць толькі ў выглядзе гуказапісаў.

У бел. П.-м. доўгі час панаваў жанр эстраднай песні, шлягера. Сярод кампазітараў у гэтай галіне працавалі і працуюць: У.​Буднік, А.​Елісеенкаў, Э.​Зарыцкі, Л.​Захлеўны, В.​Іваноў, І.​Лучанок, У.​Мулявін, У.​Прохараў, В.​Раінчык, Ю.​Семяняка, Э.​Ханок і інш., сярод выканаўцаў В.​Вуячыч, Т.​Раеўская, Н.​Багуслаўская, Э.​Міцуль, А.​Падгайскі, В.​Кучынскі, Я.​Еўдакімаў, Я.​Паплаўская і А.​Ціхановіч, І.​Афанасьева, М.​Скорыкаў, І.​Дарафеева, В.​Дайнэка, Л.​Ялінская, І.​Абалян і інш. Папулярызацыі П.-м. садзейнічае Дзяржаўны аркестр сімфанічнай і эстраднай музыкі Рэспублікі Беларусь пад кіраўніцтвам М.Фінберга. Праводзяцца міжнар. муз. фестывалі «Славянскі кірмаш», «Залаты шлягер». У галіне сучаснай аўтарскай песні вылучаюцца А.​Шадзько, а таксама Э.​Акулін, З.​Бартосік, Б. і Г. Вайханскія, Данчык, А.​Казанцава, А.​Камоцкі, А.​Мельнікаў, В.​Цярэшчанка, В.​Шалкевіч і інш.

А.​А.​Карпілава.

т. 12, с. 510

ПРАЕКТЫ́ЎНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, што вывучае ўласцівасці фігур, якія не змяняюцца пры праектыўных пераўтварэннях. Такія ўласцівасці наз. праектыўнымі, напр., датычнасць прамой і лініі, парадак лініі. Існуюць таксама непраектыўныя ўласцівасці, напр., паралельнасць ці перпендыкулярнасць прамых, роўнасць адрэзкаў і вуглоў. Асн. тэарэмы класічнай П.г.: Брыяншона тэарэма, Дэзарга тэарэма, Паскаля тэарэма.

Асновы П.г. закладзены Ж.Дэзаргам у сувязі з развіццём вучэння аб перспектыве і Б.Паскалем пры вывучэнні ўласцівасцей канічных сячэнняў. Як самастойная дысцыпліна выкладзена франц. матэматыкам Ж.​Панселе, які вылучыў праектыўныя ўласцівасці фігур у асобны клас і вызначыў адпаведнасці паміж іх метрычнымі і праектыўнымі ўласцівасцямі. Пры праектаванні (гл. Праекцыя) пунктаў адной плоскасці П на другую П’ не кожны з іх мае вобраз на П’ і наадварот — не кожны пункт П мае правобраз на П. Гэта прывяло да неабходнасці дапаўнення эўклідавай плоскасці бясконца аддаленымі элементамі (няўласнымі пунктамі і няўласнай прамой; гл. Праектыўная плоскасць), што зрабіла праектаванне ўзаемна адназначным. Аналагічна эўклідава прастора пераўтвараецца ў праектыўную прастору. Паняцці «пункт» і «прамая» ў П.г. звязаны паміж сабою адным з асн. паняццяў — інцыдэнтнасцю: пункт і прамая інцыдэнтныя, калі пункт належыць прамой ці (што тое самае) прамая праходзіць праз пункт. Прынцып дваістасці сцвярджае: калі справядліва выказванне ў дачыненні пунктаў, прамых і суадносін інцыдэнтнасці паміж імі, то справядліва і дваістае выказванне, атрыманае з зыходнага, калі памяняць месцамі словы «пункт» і «прамая», напр., двум розным пунктам інцыдэнтная прамая (і прытым толькі адна); двум розным прамым інцыдэнтны пункт (і прытым толькі адзін). Гэты прынцып адлюстроўвае фундаментальную ўласцівасць праектыўнай плоскасці: прамыя і пункты на ёй — цалкам раўнапраўныя геам. аб’екты. П.г. знаходзіць дастасаванні ў намаграфіі, квантавай тэорыі поля, канструяванні пячатных схем і інш.

Літ.:

Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии: Пер. с англ. М., 1970;

Ефимов Н.В. Высшая геометрия. 6 изд. М., 1978;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 2. Мн., 1987.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 541

ПРАКО́Ф’ЕЎ (Аляксандр Андрэевіч) (2.12.1900, с. Кабона Волхаўскага р-на Ленінградскай вобл. — 18.9.1971),

рускі паэт. Герой Сац. Працы (1970). Засл. дз. культ. Беларусі (1968). Вучыўся ў Пецярбургскай настаўніцкай семінарыі (1913—17). Друкаваўся з 1919. Першыя зб-кі вершаў — «Поўдзень», «Вуліца Чырвоных Зор» (абодва 1931), «Перамога» (1932). У паэт. зб-ках «Атака», «Гармонік» (абодва 1943) і паэме «Расія» (1944, Дзярж. прэмія СССР 1946) услаўленне подзвігу народа ў Вял. Айч. вайну. Аўтар кніг паэзіі «Дарога праз мост» (1933), «Летапіс» (1934), «На абарону закаханых» (1939), «У краі маім» (1948), «У дарозе» (1953), «Прызнанні» (1957), «Яблыня над морам» (1958), «Запрашэнне да падарожжа» (1960, Ленінская прэмія 1961), «Пад сонцам і пад ліўнямі» (1964), «Развітанне з Прымор’ем» (1969), паэм «Сад» (1948), «Юнацтва» (1955), вершаў для дзяцей і інш. Паэзіі П. ўласцівыя грамадз. пафас, глыбокі лірызм, эмацыянальнасць і шчырасць, творчае выкарыстанне фальклору, нар. гумару і жарту, быліннасці і казачнасці. Некат. яго вершы пакладзены на музыку. Шэраг вершаў П. прысвяціў Беларусі, яе прыродзе («Беларусі», «Сябрам», «То ляцелі гусі...», «Лявоніха», «Ой, ляціце», думы...»), а таксама Я.​Купалу, Я.​Коласу, П.​Броўку, С.​Прытыцкаму. На рус. мову пераклаў многія творы Я.​Купалы, Я.​Коласа, паасобныя М.​Багдановіча, З.​Бядулі, М.​Чарота, П.​Броўкі, П.​Глебкі, М.​Танка, П.​Панчанкі, У.​Дубоўкі, М.​Лужаніна, А.​Вялюгіна, Е.​Лось і інш. Беларусі і яе л-ры прысвяціў арт. «У нагу з часам», «Веліч слова», «Слова пра веліч талента», «Сэрца народнае», «Рысы вялікага натхнення» і інш. Неаднаразова прыязджаў на Беларусь. На бел. мову яго вершы перакладалі М.​Аўрамчык, Броўка, В.​Вітка, А.​Вольскі, Н.​Гілевіч, Глебка, С.​Грахоўскі, Дубоўка, М.​Калачынскі, А.​Куляшоў, Лось, Лужанін, П.​Пестрак, Ю.​Свірка, Я.​Семяжон, М.​Танк, У.​Шахавец і інш.

Тв.:

Собр соч. Т. 1—4. М., 1978—80;

Бел. пер. — Выбр. вершы. Мн., 1948;

Прызнанне ў любві. Мн., 1961;

Святло над светам. Мн., 1976.

Літ.:

Молдавский Д.М. Александр Прокофьев. Л., 1975;

Александр Прокофьев: Вспоминают друзья. М., 1977;

Панчанка П. На паэтычным небасхіле. Мн., 1977;

Ліякумовіч Ц. У сугучнасці з купалаўскім словам // Бел. літ. 1982. Вып. 10.

т. 12, с. 547