Verbum

ЗАЛАТА́Я АРДА́ (Улус Джучы),

феад. дзяржава на тэр. Сярэдняй Азіі і Усх. Еўропы ў 13—15 ст. Узнікла ў пач. 1240-х г. Займала тэр. Зах. Сібіры, Паўн. Харэзма, Волжскай Булгарыі, Паўн. Каўказа, Крыма, стэпаў ад Волгі да Дуная; трымала ў васальнай залежнасці рус. землі. Напачатку займала зах. ч. імперыі Чынгісхана — тэр. ўдзельнага княства (улуса) яго сына Джучы (адсюль адна з назваў З.А.). Самаст. дзяржавай стала пры Батыі, сыне Джучы. Усх. ч. улуса Джучы (Зах. Сібір) атрымала назву Блакітнай Арды. Батый у выніку паходаў 1236—40 далучыў да сваіх уладанняў Паволжа, кіпчацкія стэпы (гл. Дэшт-і-Кіпчак), Паўн. Каўказ, Крым, Харэзм, пакарыў рус. княствы. У сярэдзіне 13 ст. хан Берке [1258—66] прыняў іслам і не стаў прызнаваць вярх. улады мангольскага хана. Напачатку сталіцай З.А. быў г. Сарай-Бату (каля сучаснай Астрахані), з 1-й пал. 14 — г. Сарай-Берке (каля сучаснага Валгаграда). Пра ператварэнне З.А. ў самаст. дзяржаву сведчыць чаканка манеты з імем 5-га хана Менгу-Цімура [1267—80], Пасля яго смерці ў выніку міжусобных войнаў перамагла частка арыстакратыі мусульм. веравызнання. Яна вылучыла на ханскі пасад Узбека [1313—42], унука Менгу-Цімура. Пры Узбеку і яго сыне Джанібеку [1342—57] З.А. стала адной з вял. дзяржаў сярэдневякоўя. У выніку шматлікіх прыдворных змоў і смут З.А. фактычна распалася 1370-я г. на 2 часткі: у раёнах на З ад Волгі правіў цемнік Мамай, ва ўсх. раёнах — Урус-хан. Унутр. бязладдзе З.А. скарысталі маскоўскія князі. У Кулікоўскай бітве 1380 войскі Мамая пацярпелі паражэнне. Часовае аднаўленне адзінства З.А. адбылося пры хане Тахтамышу, які ў 1380 разбіў Мамая на р. Калка, а праз 2 гады заняў і спаліў Маскву. Але правіцель Сярэдняй Азіі Тамерлан (Цімур) у 1391 і 1395 разбіў войскі Тахтамыша, разрабаваў сталіцу. На гэтым скончылася адзінства З.А.

Апошнюю спробу аб’яднаць дзяржаву ў пач. 15 ст. зрабіў Едыгей. Складаныя працэсы феад. драблення прывялі ў 2-й пал. 15 ст. да распаду З.А. на Казанскае, Астраханскае і Крымскае ханствы, Нагайскую Арду і ўласна Вялікую Арду.

Адносіны ВКЛ з З.А. на працягу многіх стагоддзяў былі складаныя. Вясною 1238 мангола-татары пагражалі ВКЛ з У. У канцы 1246 яны ўварваліся на тэр. ВКЛ з Пд, зрабілі вял. спусташэнні. Захаваліся летапісныя звесткі пра жорсткія бітвы з татарамі дружын з Пінска, Слоніма, Навагрудка, Турава, Друцка і інш. гарадоў. Упартая працяглая барацьба і гераічная абарона сваіх зямель насельніцтвам ВКЛ аслабілі і падарвалі сілы заваёўнікаў. Князі ВКЛ не толькі абаранілі свае землі, але і наладзілі саюз з ханамі З.А. супраць агульных праціўнікаў. Вял. князі Гедзімін, Вітаўт і інш. запрашалі татар З.А. на дапамогу ў барацьбе з Тэўтонскім ордэнам. Татары ўдзельнічалі ў вайне Гедзіміна супраць крыжакоў у 1319; у 1350 ардынскія атрады прымалі ўдзел у паходзе вял. князя Кейстута ў Польшчу. У 1397 пасля сумеснага паходу на Азоў шмат татар пасялілася каля Вільні, у Ашмянскім, Брэсцкім, Лідскім, Навагрудскім паветах. У 1409 да Вітаўта прыбыў з 30-тысячным войскам сын Тахтамыша царэвіч Джэлал-ад-дзін, які прымаў удзел у Грунвальдскай бітве 1410 супраць Тэўтонскага ордэна. Сярод цюркскіх народаў ВКЛ мела славу надзейнага прыстанішча. Тут знайшлі прытулак многія звергнутыя ханы.

Літ.:

Егоров В.Л. Историческая география Золотой Орды в XIII—XIV вв. М., 1985;

Яго ж. Золотая Орда: мифы и реальность. М., 1990.

І.​Б.​Канапацкі.

т. 6, с. 508

КВА́НТАВАЯ ТЭО́РЫЯ ПО́ЛЯ,

рэлятывісцкая квантавая тэорыя элементарных часціц і іх узаемадзеянняў; адзін з асн. раздзелаў тэарэт. фізікі, у якім вывучаюцца агульныя законы будовы матэрыі на мікраўзроўні. У К.т.п. кожнаму тыпу элементарных часціц як першасных крыніц і пераносчыкаў фундаментальных узаемадзеянняў ставіцца ў адпаведнасць сваё другасна-квантаванае поле (гл. Другаснае квантаванне), якое апісваецца аператарнай хвалевай функцыяй Ψ (гл. Аператары, Хвалевая функцыя). Кампаненты Ψ пры замене каардынат прасторы—часу згодна з патрабаваннямі спец. адноснасці тэорыі пераўтвараюцца паводле прадстаўленняў групы Лорэнца (гл. Лорэнца пераўтварэнні). Функцыі свабодных палёў Ψ₀ раскладаюцца на плоскія хвалі дэ Бройля, якія апісваюць станы з вызначанай энергіяй і імпульсам: ${\displaystyle {\mathrm{\Psi }}_0=\sum _{\mathrm{n}}^{\mathrm{}}\text{(}{C}_n{e}^{ikx}+e^{-ikx}\text{)}}$ , дзе K = p/h, p — 4-мерны вектар энергіі-імпульсу часціцы, h — Планка пастаянная, x — вектар каардынат-часу, C_n і $C_n^{\mathrm{+}}$ — аператары паглынання і выпрамянення часціц у нейкім n-м стане. Аператары задавальняюць перастановачным суадносінам камутацыі (антыкамутацыі) і адпавядаюць часціцам цэлага (паўцэлага) спіна — базонам (ферміёнам), якія падпарадкоўваюцца Бозе—Эйнштэйна (Фермі—Дзірака) статыстыцы. У К.т.п. кожнай часціцы адпавядае антычасціца, а квантаванае поле з’яўляецца сістэмай часціц і антычасціц. Тут няма закону захавання ліку часціц: пры ўзаемадзеянні яны могуць узаемна пераўтварацца адны ў другія (адны часціцы паглынаюцца, другія нараджаюцца). Стан квантаванага поля, у якім колькасць рэальных часціц роўная нулю, наз. вакуумам (гл. Вакуум у квантавай тэорыі поля).

Першай К.т.п. стала квантавая электрадынаміка. Яе ідэі і метады былі распаўсюджаны на ўсе элементарныя часціцы і выкарыстаны пры пабудове квантавапалявых тэорый слабага (Э.​Фермі, 1934) і моцнага (І.​Я.​Там, Дз.​Дз.​Іваненка, Х.​Юкава, 1932—35) узаемадзеянняў, якія, аднак, не вытрымалі выпрабавання часам. Таму значнае развіццё атрымалі аксіяматычны і іншыя падыходы ў К.т.п. Аднак толькі на падставе універсальнага дынамічнага прынцыпу калібровачнай інварыянтнасці пабудаваны сучасныя калібровачныя квантавапалявыя тэорыі электраслабага ўзаемадзеяння (С.​Вайнберг, Ш.​Глэшаў, А.​Салам, 1967—71) і моцнага ўзаемадзеяння — квантавая хромадынаміка (М.​Гел-Ман, Вайнберг, Салам і інш., 1973), якія забяспечылі дастаткова добрую згоду тэорыі эксперыментам. Першаснымі крыніцамі гэтых узаемадзеянняў сталі лептоны і кваркі, а іх пераносчыкамі — кванты адпаведных калібровачных палёў: фатон, 3 слабыя вектарныя базоны і 8 глюонаў. Далейшае развіццё К.т.п. звязваецца з канцэпцыяй адзінай тэорыі поля, суперсіметрыі, рашотак, струн, мембран і інш. Метады К.т.п. шырока выкарыстоўваюцца ў ядз. фізіцы, тэорыі цвёрдага цела, оптыцы і спектраскапіі, квантавай электроніцы і інш.

На Беларусі пытанні К.т.п. распрацоўваюцца з 1944 у БДУ, пазней у Ін-це фізікі Нац. АН Беларусі (да пач. 1990-х г. пад кіраўніцтвам Ф.​І.​Фёдарава). Пабудавана агульная каварыянтная тэорыя рэлятывісцкіх хвалевых ураўненняў 1-га парадку, распрацаваны метад праекцыйных аператараў, з дапамогай уведзенай вектарнай параметрызацыі групы Лорэнца вырашаны многія пытанні рэлятывісцкай кінематыкі (Фёдараў, А.​А.​Богуш, Ю.​А.​Курачкін і інш.).

Літ.:

Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Введение в теорию квантованных полей. М., 1957;

Федоров Ф.И. Проективные операторы в теории элементарных частиц // Журн. эксперимент. и теорет. физики. 1958. Т. 35, вып. 2;

Яго ж. Группа Лоренца. М., 1979;

Швебер С. Введение в релятивистскую квантовую теорию поля: Пер. с англ. М., 1963;

Ченг Т.-П., Л и Л.-Ф. Калибровочные теории в физике элементарных частиц: Пер. с англ. М., 1987.

А.​А.​Богуш, Ф.​І.​Фёдараў.

т. 8, с. 208

КУЛЬТУ́РА (ад лац. cultura апрацоўка, выхаванне, адукацыя, шанаванне),

духоўны змест чалавечай жыццядзейнасці, сацыяльнай арганізацыі і пазнання, якія выяўляюцца ў нац. самабытных тыпах эканомікі, правасвядомасці, рэлігіі, мастацтва, тэарэт. і практычных ведаў, асвячоных традыцыяй, культам і маральнымі імператывамі. Паводле эмпірычнага вызначэння, К. — сукупнасць рэальных і патэнцыяльных каштоўнасцей, якія ствараюцца людзьмі ў працэсе эканам., грамадска-паліт. і творча-духоўнай дзейнасці. Суадносіцца з цывілізацыяй як сваім этапам на адносна высокім узроўні развіцця пэўнага тыпу К. (стараж.-егіпецкая, антычная і інш. цывілізацыі). Як цэласную сістэму К. даследуе культуралогія, а яе падсістэмы і элементы — паасобныя гуманіт. навукі. Комплекснае даследаванне гісторыі рэгіёнаў і народаў уключае адпаведныя раздзелы па гісторыі К. Існуе мноства метадаў тыпалогіі і класіфікацыі К. Паводле характару суадносін нац. (рэгіянальнага) і агульначалавечага (універсальнага) К. бывае «адкрытая», здольная да пазітыўнага ўзаемадзеяння з іншанац. культурамі, і «закрытая», схільная да самаізаляцыі. У еўрап. культуралогіі вылучаюць гіст. тыпы К.: першабытная, старажытная, сярэдневяковая, рэнесансавая, новая і сучасная. Паводле структуры і зместу яе падзяляюць на этнічную, класічную і посткласічную, традыцыйную і мадэрнісцкую. У шырокім сэнсе паняцце К. ўключае не толькі спецыфічна духоўныя сферы творчасці (мова, міфалогія, рэлігія, мараль, правасвядомасць, мастацтва, навука, філасофія), але і сферы вытв-сці, абмену матэрыяльнымі каштоўнасцямі. У адпаведнасці з гэтай спецыфікай К. ўмоўна падзяляецца на духоўную і матэрыяльную. У асобную комплексную галіну вылучаецца К. мастацкая — здольнасць грамадства ствараць, адэкватна ўспрымаць і ацэньваць усе віды і жанры маст. творчасці. Сукупнасць рэгіянальных і універсальных архетыпаў, увасобленых у мове, міфалогіі, звычаях, абрадах, фальклоры, у класічнай л-ры і інш. відах мастацтва, складаюць культурную традыцыю, якая вызначае нац. самабытнасць К. асобных народаў і макрарэгіёнаў.

Бел. К. належыць да тыпу адкрытых. Яна прайшла асн. этапы, характэрныя для агульнаеўрап. культурнага развіцця (стараж. дахрысціянскі перыяд, сярэдневяковы, рэнесансавы і інш.), развівалася ва ўзаемадзеянні са славянскімі, балцкімі і інш. культурамі, чэрпала свае рэсурсы з багатых крыніц нар. творчасці. У стараж. перыяд высокай канструктыўнай і маст. дасканаласці дасягнулі хатнія рамёствы і ўжытковае мастацтва. Пачынаючы з сярэдневякоўя адбывалася дыферэнцыяцыя старадаўняй К., яе падзел паводле утылітарных, рэліг., эстэтычных і інш. функцый. Сінтэз нар. К. і хрысц. духоўнасці садзейнічаў росквіту фальклору, інш. відаў этн. К., сабраных і апісаных у 19—20 ст. Заканамернасцю развіцця бел. нац. К. ў працэсе дээтнізацыі сац. эліты і страты дзярж. статуса роднай мовы народа з’яўляецца паэтапнае культурна-нац. Адраджэнне — вяртанне яе да актыўнага грамадскага функцыянавання і падключэнне да кантэксту еўрап. і сусв. культ. творчасці (гл. Адраджэнне нацыянальнае). Новы этап развіцця бел. К. пачаўся пасля абвяшчэння суверэннай і незалежнай Рэспублікі Беларусь.

Літ.:

Практычнае вырашэнне нацыянальнага пытання ў БССР. Ч. 1. Беларусізацыя. Мн., 1928;

Конан У.М. Развіццё эстэтычнай думкі ў Беларусі (1917—1934 гг.). Мн., 1968;

Яго ж. Беларуская культура: Гіст. нарыс (X ст. — 1917 г.) // Адукацыя і выхаванне. 1994. № 10;

Дорошевич Э., Конон В. Очерк истории эстетической мысли Белоруссии. М., 1972;

Мальдзіс А.І. На скрыжаванні славянскіх традыцый. Мн., 1980;

Беларусіка=Albaruthenica. Кн. 3. Нацыянальныя і рэгіянальныя культуры, іх узаемадзеянне. Мн., 1994;

Нарысы гісторыі Беларусі. Ч. 1—2. Мн., 1994—95;

Очерки истории науки и культуры Беларуси IX — начала XX в. Мн., 1996;

Лыч Л.М., Навіцкі У.І. Гісторыя культуры Беларусі. 2 выд. Мн., 1997;

Крукоўскі М. Чалавек не можа не тварыць // Мастацтва. 1998. № 1—6.

У.​М.​Конан.

т. 9, с. 11

ЛІ́ГА НА́ЦЫЙ (англ. League of Nations, франц. Société des Nations),

першая ў гісторыі міжнар. арганізацыя па развіцці супрацоўніцтва паміж народамі і забеспячэнні міру і бяспекі ў свеце; існавала ў 1919—46. Утворана пасля 1-й сусв. вайны па ініцыятыве тагачаснага прэзідэнта ЗША Т.В.Вільсана на Парыжскай мірнай канферэнцыі 1919—20. Яе Статут быў уключаны ў Версальскі мірны дагавор 1919 і інш. дагаворы Версальска-Вашынгтонскай сістэмы. Заснаванне Л.Н. было спробай стварэння сістэмы калект. бяспекі. Першапачаткова членамі сталі 42 дзяржавы, у лік якіх уваходзілі краіны, што ўдзельнічалі ў вайне на баку Антанты або далучыліся да яе (апрача ЗША і Хіджаза) і 13 запрошаных нейтральных дзяржаў. ЗША не ўвайшлі ў Л.Н., але іх прадстаўнік удзельнічаў у пасяджэннях у якасці назіральніка. Пазней, у 1920—34, у склад Л.Н. прынята яшчэ 21 дзяржава, у т. л. Германія (1926) і СССР (1934). У 1926—42 з Л.Н. выйшлі 16 краін, у т. л. Бразілія (1926), Германія (1933), Японія (1933), былі выключаны Італія (1937, за вайну супраць Эфіопіі) і СССР (снеж. 1939, за вайну супраць Фінляндыі). Кіруючымі органамі Л.Н. (знаходзіліся ў г. Жэнева) былі: Асамблея (уключала ўсіх членаў, збіралася штогадова), Савет і пастаянна дзеючы Сакратарыят на чале з ген. сакратаром (Э.​Друманд у 1919—33; Ж.​Авенал у 1933—46). Савет Л.Н. складаўся з 5 пастаянных членаў (Вялікабрытанія, Францыя, Італія, Японія; месца, што было прадугледжана Статутам для ЗША, заставалася незанятым) і 4 непастаянных, што выбіраліся Асамблеяй на азначаны тэрмін. У 1926 пастаянным членам Савета стала Германія. Пазней у складзе і колькасці членаў Савета таксама адбываліся змены. Пры Сакратарыяце Л.Н. дзейнічалі аўт. органы: Міжнар. арг-цыя працы, Пастаянная палата міжнар. правасуддзя і інш. Усе рашэнні Асамблеі і Савета, акрамя працэдурных пытанняў, прымаліся толькі пры ўмове аднагалосся, што абумовіла бяссілле Л.Н. пры вырашэнні міжнар. спрэчак і канфліктаў. Статут Л.Н. прадугледжваў абмежаванне ўзбраенняў, узаемную гарантыю тэр. цэласнасці членаў лігі, вырашэнне спрэчак паміж дзяржавамі трацейскім разглядам, калектыўныя захады (эканам. і ваен. санкцыі) супраць агрэсараў. Ліга займалася большасцю актуальных у перыяд яе дзейнасці паліт. праблем, у т. л. спрэчкай Літвы і Польшчы за Вільню (1920), пагранічнымі спрэчкамі Албаніі з Грэцыяй і Югаславіяй (1921). Мацнейшыя дзяржавы Еўропы (Вялікабрытанія, Францыя і інш.) карысталіся механізмамі Л.Н. для ажыццяўлення свайго эканам. і паліт. панавання ў свеце, барацьбы з рэв. і нац.-вызв. рухамі. У першыя гады існавання Л.Н. была адным з цэнтраў дзейнасці супраць бальшавізму ў Расіі. Прадугледжаная Статутам Лігі мандатная сістэма дазволіла дзяржавам-пераможцам у 1-й сусв. вайне (Вялікабрытанія, Францыя і інш.) пад выглядам мандатных тэрыторый фактычна падзяліць паміж сабой б. калоніі Германіі і некаторыя тэрыторыі б. Асманскай імперыі. У той жа час Л.Н. аказалася няздольнай перашкодзіць захопу Недждам Хіджаза (1925), спыніць агрэсію Японіі супраць Кітая (з 1931), Італіі супраць Эфіопіі (1935—36) і Албаніі (1939), прадухіліць анексію Германіяй Аўстрыі (1938) і расчляненне Чэхаславакіі (1938—39) і, у рэшце рэшт, прадухіліць развязванне Германіяй у вер. 1939 2-й сусв. вайны. З канца 1939 дзейнасць Л.Н. фактычна спынілася, фармальна яна ліквідавана ў крас. 1946 рашэннем спец. Асамблеі. Вопыт Л.Н. быў выкарыстаны пры стварэнні Арганізацыі Аб’яднаных Нацый.

Літ.:

Афанасьева О. Краткий очерк истории Лиги Наций. [М.], 1945;

Илюхина Р.​М.​Лига Наций, 1919—1934. М., 1982.

М.​Г.​Нікіцін.

т. 9, с. 246

НЕАТАМІ́ЗМ,

дамінуючы кірунак у сучаснай каталіцкай філас. думцы і філасофіі культуры, заснаваны на вучэнні Фамы Аквінскага; сучасны этап у развіцці тамізму. Атрымаў статус афіц. філас. дактрыны рымска-каталіцкай царквы пасля апублікавання ў 1879 энцыклікі папы Льва XIII «Aeterni patris» («Айцу вечнаму»), Распрацоўкай і пашырэннем Н. займаюцца Акадэмія св. Фамы (Ватыкан), Каталіцкі ін-т у Парыжы, Пулахскі ін-т (ФРГ), ун-т Нотр-Дам (ЗША), Люблінскі каталіцкі ун-т (Польшча) і інш. Прадстаўнікі Н.: Э.​Жыльсон, Ж.Марытэн (Францыя), Ю.​М.​Бахенскі, К.​Ранер (ФРГ), К.​Вайтыла (Іаан Павел II), М.​А.​Крампец, С.​Свяжаўскі (Польшча) і інш. Пасля II Ватыканскага сабора (1962—65), які абвясціў курс на абнаўленне рымска-каталіцкай царквы (аджарнамента), выразна выявілася антрапацэнтрычная пераарыентацыя Н., яго імкненне да разгляду і абгрунтавання палажэнняў «вечнай філасофіі» праз прызму чалавечага існавання. Цэнтр. прынцып Н. — гармонія розуму і веры. Неатамісты лічаць, што гэта дактрына валодае універсальнымі магчымасцямі, узнімаецца над палярнасцю матэрыялізму і ідэалізму, сцыентызму і антысцыентызму. Аснова анталогіі Н. — вучэнне пра патэнцыю і акт, паводле якога працэсы «ўзнікнення розных рэчаў або прадметаў трактуюцца як ажыццяўленне, актуалізацыя патэнцый. Быццё любой канечнай рэчы, паводле Н., можа быць зразумета толькі як «удзел» у бясконцым быцці Бога, які з’яўляецца актуальным пачаткам усяго існага. Аснову натурфіласофіі Н. складае гілемарфізм — вучэнне пра матэрыю і форму, паводле якога матэрыя з’яўляецца пасіўным пачаткам, магчымасцю, што патрабуе для сваёй актуальнасці наяўнасці формы; формы ствараюць усю разнастайнасць матэрыяльных спосабаў і відаў быцця ад неарган. свету да вышэйшай ступені прыроднага быцця — чалавека, формай і сутнасцю якога з’яўляецца нематэрыяльная (бессмяротная) душа. Вышэйшая форма (форма форм) не звязана з матэрыяй і стварае першасную матэрыю» і ўсю канкрэтную разнастайнасць форм. Гэтай вышэйшай формай з’яўляецца Бог. У Н. адрозніваюць анталагічныя і лагічныя ісціны. Першая — прадукт адпаведнасці рэчы інтэлектуальнай задуме Бога, другая звязана з пазнавальнай дзейнасцю чалавека, надзеленага ўласцівасцю суб’ектыўнасці. Пры апісанні ступені разумова-тэарэт. спасціжэння свету, тэарэтыкі Н. на 1-й ступені змяшчаюць прыродазнаўства і філасофію прыроды, на 2-й — матэматыку (веды пра чыстую колькасць), на 3-й — метафізіку, якая аналізуе праблемы быцця. Тэалогію Н. лічыць узорам адзінства пазнавальных і практычных адносін да свету. Чалавека разглядае як складаную субстанцыю з дзвюх простых — душы і цела. Душа (формаўтваральны ў адносінах да цела прынцып) лічыцца асновай асобы; універсальнай мэтай і сэнсам існавання якой з’яўляецца сузіранне боскага дабра. Паводле Н., грамадства ў сваёй эвалюцыі павінна кіравацца вечнымі каштоўнасна-нарматыўнымі прынцыпамі (у першую чаргу асобаснай скіраванасці і агульнага дабра), якія могуць па-рознаму тлумачыцца і гучаць у залежнасці ад кантэксту сац. сітуацыі. Прыхільнікі Н. лічаць, што ажыццяўленне гэтых прынцыпаў павінна забяспечыць у самых розных грамадствах разнастайнасць форм уласнасці, прымірэнне супярэчнасцей паміж сац. слаямі, класамі, паліт. плюралізм, наяўнасць правоў грамадзян і дэмакр. свабод у спалучэнні з вяршэнствам сферы агульначалавечых культ. каштоўнасцей. Праводзіцца думка пра неабходнасць руху па «трэцім шляху» грамадскага развіцця, паміж «капіталіст. індывідуалізмам» і «марксісцкім калектывізмам». Дыялог царквы і грамадства разумеецца як сродак унясення вышэйшых рэліг.-маральных каштоўнасцей у культуру сучаснасці.

Літ.:

Губман Б.Л. Западная философия культуры XX в. Тверь, 1997;

Vries J. de Drundbegriffe der Scholastik. Darmstadt, 1980;

Swieżawski S. Święty Tomasz na nowo odczytany. Kraków, 1983;

Gogacz M. Elementarz metafizyki. Warszawa, 1987.

Н.​К.​Мазоўка.

т. 11, с. 261

НАРО́ДЫ А́ЗІІ У Азіі жыве каля 3630 млн. чал.

(ацэнка на пач. 1998). У антрапал. і моўных адносінах гэта адзін з самых складаных рэгіёнаў зямнога шара. Людзі засялілі асн. раёны Пярэдняй, Паўд., Усх. і Паўд.-Усх. Азіі на ранніх этапах гісторыі чалавецтва. У Паўд.-Зах. Азіі, магчыма, адбывалася фарміраванне чалавека сучаснага тыпу (Homo sapiens). У перыяд верхняга палеаліту людзі рассяліліся на большай ч. Азіі. Праз яе тэрыторыю яны праніклі ў Амерыку, Аўстралію, Акіянію. Найстараж. цывілізацыі ўзніклі ў Месапатаміі, далінах Інда і Хуанхэ. У Азіі ёсць прадстаўнікі ўсіх 3 вял. рас. Да мангалоіднай расы належыць амаль усё насельніцтва Усх., Цэнтр. і Паўд.-Усх. Азіі, невял. групы насельніцтва Паўн., Паўд. і Пярэдняй Азіі. Яны падзяляюцца на 2 асн. групы — усходнюю (каля 1270 млн.) і паўднёвую (каля 1100 млн.). Да еўрапеоіднай расы (каля 980 млн.) адносяцца розныя тыпы яе паўд. адгалінавання (пярэднеазіяцкі, або арменоідны, індаафганскі і інш.),

народы Паўн. і Пярэдняй Азіі, Паўн. Індыі. Прадстаўнікі аўстралоіднай расы (каля 10 млн.) жывуць у горных раёнах Паўд. і Паўд.-Усх. Азіі. У зоне стараж. кантактаў паміж еўрапеоідамі і аўстралоідамі ўтварыўся паўд.-індыйскі расавы тып (каля 280 млн.).

Азію насяляе больш за 1 тыс. народаў, якія знаходзяцца на розных ступенях этн. развіцця. 122 народы налічваюць больш за 1 млн. чал. кожны, іх агульная колькасць 3325 млн. чал., або 92% усяго насельніцтва Азіі, з іх 5 народаў налічваюць больш за 100 млн. чал. (кітайцы 1120, хіндустанцы -244, бенгальцы 190, японцы 124, панджабцы 100) і 38 народаў — больш за 10 млн. чал. [біхарцы 97,6, тамілы 91,1, яванцы 89, тэлугу 75, тай 70, карэйцы 69,7, маратхі 66,5, в’етнамцы 61,5, туркі 50, гуджаратцы 47, малаялі 35, каннара 35, м’янма 33,3, орыя 33,3, афганцы 30,5, бісая 26,8, персы (іранцы) 25,5, рускія 25, сунды 24,5, малайцы 21, курды 18, лао 18, узбекі 18, раджастханцы 17,4, азербайджанцы 17, сіндхі 16,7, чжуан 16, асамцы 15,8, йеменцы 15, іракцы 14,5, тагалы 13,4, непальцы 13,3, сінгалы 12,7, мадурцы 10,8, саудаўцы 10,3, сірыйцы 10,1, кхмеры 10, маньчжуры 10). Краіны Азіі пераважна шматнацыянальныя. Аднародныя ў нац. адносінах Японія, Бангладэш, Карэя, Арменія, Манголія і большасць араб. краін. Народы, якія гавораць на кітайска-тыбецкіх, тайскіх, в’етнамскай, мяо-яоскіх, мон-кхмерскіх, мунда і дравідыйскіх мовах, жывуць толькі ў Азіі. Вялікія групы народаў гавораць на індаеўрапейскіх, семіцкіх, алтайскіх і інданезійскіх мовах. Ізаляванае становішча ў сістэме моўнай класіфікацыі займаюць японцы і карэйцы (зрэдку адносяць да алтайскай макрасям’і), айны, андаманцы, бурышы, кеты, ніўхі, юкагіры. Азіяцкія народы, якія гавораць на індаеўрапейскіх мовах, адносяць да індыйскай (індаарыйскай), іранскай і інш. моўных груп. Народы інд. групы (каля 920 млн. чал.) — хіндустанцы, бенгальцы, маратхі, біхарцы, панджабцы, гуджаратцы, орыя, раджастханцы, сінгалы, сіндхі, асамцы, непальцы, кашмірцы і інш. — жывуць пераважна ў паўн. і цэнтр. ч. Індастана; народы іранскай групы (каля 95 млн.) — персы, таджыкі, гілянцы, луры, афганцы, курды, белуджы, хазарэйцы, асеціны і інш. — насяляюць большую ч. Ірана, і Афганістана, шэраг раёнаў у Турцыі, Пакістане, на Каўказе.

3 індаеўрап. моўнай сям’і ў Азіі жывуць рускія — прадстаўнікі ўсх.-слав. падгрупы (Урал, Сібір, Д. Усход, Паўн. Казахстан і інш.); разам з імі ў меншай колькасці — украінцы і беларусы. Да індаеўрап. моўнай сям’і належаць таксама грэкі (Кіпр), армяне (Арменія), немцы (Зах. Сібір, Паўн. Казахстан). У семіцкую групу (гавораць на афраазійскіх, або семіта-хаміцкіх мовах; каля 75 млн.) уваходзяць арабы, асірыйцы і яўрэі Ізраіля. На алтайскіх мовах гавораць народы: цюркамоўныя (120 млн.) — туркі, азербайджанцы, казахі, узбекі, туркмены, кіргізы, каракалпакі, татары, башкіры, тувінцы, хакасы, якуты, уйгуры, цюркскія плямёны Ірана і інш. — жывуць на большай ч. Турцыі, у Сярэдняй і Цэнтр. Азіі, на Урале і ў Сібіры, у паўн. ч. Ірана і Афганістана; манголамоўныя (каля 10 млн.) — манголы Манголіі і Кітая, бураты; тунгуса-маньчжурскія (каля 11 млн., у т. л. 10 млн. уласна маньчжуры, якія гавораць пераважна на кіт. мове) — у Паўн.-Усх. Кітаі, а таксама ў Сібіры і на Д. Усходзе Расіі (эвенкі, эвены, нанайцы, ульчы і інш). З гэтымі народамі некат. даследчыкі збліжаюць карэйцаў і японцаў (генет. сувязі моў не высветлены).

Кітайская і тыбета-бірманская групы складаюць кітайска-тыбецкую сям’ю народаў (гл. Кітайска-тыбецкія мовы). У першую (1130 млн.) уваходзяць кітайцы і хуэй, жывуць пераважна на У Кітая, у другую (каля 75 млн.) — тыбетцы, м’янма (бірманцы), іцзу, карэны, розныя гімалайскія народы і інш., жывуць на ПдЗ Кітая, у Непале, на ПнУ Індыі, у М’янме. У Паўд. і Паўд.-Усх. Азіі вылучаюць сям’ю аўстраазіяцкіх моў (каля 150 млн.), якая падзяляецца на 8 моўных груп. Найбольшыя народы — в’етнамцы, кхмеры, санталы, мунда, мяо. Там жывуць і народы паратайскай сям’і (каля 130 млн.) — тай (сіямцы), лао, чжуан, шан, буі і інш. Народы сям’і дравідыйскіх моў (каля 340 млн.) насяляюць Паўд. Індыю, найб. з іх тамілы, малаялі, каннара, тэлугу, гонды.

Астравы Паўд.-Усх. Азіі (Малайскі архіпелаг і Філіпінскія) і п-аў Малаку насяляюць народы інданезійскай групы сям’і аўстранезійскіх моў, гавораць на інданез. мовах (каля 300 млн. — яванцы, сунды, мадурцы, балійцы, бугі, макасары, бісая, тагалы, ілокі, мінангкабау, батакі, бікол, балійцы, малайцы Малайзіі і Інданезіі, банджары і інш.). На ПнЗ Азіі, у сярэдняй ч. бас. р. Об жывуць ханты і мансі — прадстаўнікі угорскай групы угра-фінскай моўнай сям’і. На Пн ад іх жывуць ненцы, нганасаны, селькупы, энцы, якія складаюць самадзійскую моўную сям’ю. На Каўказе жывуць народы, якія гавораць на іберыйска-каўказскіх мовах, у Паўн.Усх. Азіі — чукоцка-камчацкай і эскімоса-алеуцкай сем’яў, на У Інданезіі — папуаскіх сем’яў. У канцы 20 ст. ў Азіі паскорыліся працэсы нац. кансалідацыі, аб’яднання дробных этн. супольнасцей у вял. групы, плямён і племянных груп — у народнасці, ператварэння гэтых народнасцей у нацыі. У Азіі ўзніклі ўсе т.зв. сусв. рэлігіі. Іслам вызнае большасць насельніцтва Зах., Сярэдняй і Цэнтр. Азіі, Пакістана, Бангладэш, Інданезіі, Малайзіі. Ёсць мусульмане ў Індыі (99 млн.), Кітаі (27 млн.), на Філіпінах (5 млн.), у азіяцкай ч. Расіі (2 млн.), Тайландзе (2 млн.), Шры-Ланцы (1,5 млн.) і інш. Усяго ў краінах Азіі жыве каля 800 млн. мусульман. Будызм (каля 320 млн. вернікаў), які раней быў пашыраны ва ўсёй Паўд., Усх. і Паўд.-Усх. Азіі, пануе толькі ў М’янме, В’етнаме, Тайландзе, Лаосе, Камбоджы і ў Шры-Ланцы, пашыраны ў Кітаі (у тыбетцаў і манголаў у форме ламаізму) і Японіі (разам з сінтаізмам). У Кітаі распаўсюджаны таксама даасізм і канфуцыянства. У Індыі большасць насельніцтва вызнае індуізм (каля 80% насельніцтва краіны). Індуісты ёсць таксама ў Непале (17 млн.), Бангладэш (15 млн.), Шры-Ланцы (2,5 млн.), Інданезіі (4 млн.) і інш. Прыхільнікі хрысціянства пераважаюць ў Арменіі, Грузіі, Расіі, на Кіпры і Філіпінах, у Ізраілі — прыхільнікі іудаізму. У некат. народаў Азіі зберагліся свае племянныя рэлігіі.

Літ.:

Народы и религии мира: Энцикл. М., 1999;

Народы мира: Ист.-этногр. справ. М., 1988;

Народы России: Энцикл. М., 1994.

І.​Я.​Афнагель.

т. 11, с. 188

ГЕ́ГЕЛЬ ((Hegel) Георг Вільгельм Фрыдрых) (27.8.1770, г. Штутгарт, Германія — 14.11.1831),

нямецкі філосаф. Вучыўся ў Цюбінгенскім тэалагічным ін-це (1788—93). Быў хатнім настаўнікам у Берне і Франкфурце-на-Майне. З 1801 выкладаў у Іенскім ун-це. У 1808—16 дырэктар Нюрнбергскай гімназіі. З 1816 праф. філасофіі Гайдэльбергскага, з 1818 Берлінскага (у 1829—30 рэктар) ун-таў. Зыходным палажэннем філас. сістэмы Гегеля, выкладзенай ім у «Фенаменалогіі духу» (1807), з’яўляецца тоеснасць быцця і мыслення, г. зн. разуменне рэальнага свету як паступовага выяўлення і развіцця «абсалютнай ідэі», «сусветнага розуму» або «сусветнага духу». Унутр. крыніцай такога развіцця з’яўляецца супярэчнасць, якая ўяўляецца як пераход ад абстрактнага да канкрэтнага і будуецца ў выглядзе трыяды: тэзіс, антытэзіс, сінтэз процілегласцей у новым адзінстве. Паводле тэорыі Гегеля («Энцыклапедыя філасофскіх навук», 1817), абс. ідэя ў сваім развіцці праходзіць тры этапы: развіццё ва ўласным улонні, у стыхіі «чыстага мыслення» — логіка; у форме «іншабыцця», г. зн. у форме прыроды — філасофія прыроды; у мысленні і гісторыі (у «духу») — філасофія духу. Развіццё «абсалютнай ідэі», «сусветнага духу» стала цэнтр. паняццем гегелеўскай тэорыі дыялектыкі, якая найб. поўна адлюстравана ў «Навуцы логікі» (ч. 1—2, 1812—16). У «Філасофіі права» (1821) Гегель раскрыў этапы развіцця аб’ектыўнага духу: абстрактнае права — мараль — маральнасць; апошняя, у сваю чаргу, ахоплівае сям’ю, грамадз. супольнасць і дзяржаву, якой належыць роля гаранта рэальна спраўджанай свабоды. Сусв. гісторыю Гегеля вызначаў як «развіццё духу ў часе», «прагрэс духу ва ўсведамленні свабоды», які мы павінны пазнаць у яго неабходнасці; пры яе аналізе ён вылучаў 4 асн. перыяды: Усх. Свет (Кітай, Індыя, Персія, Егіпет) — Грэчаскі свет — Рымскі свет — Германскі свет. У сваім вучэнні аб эстэтыцы Гегель даў змястоўную трактоўку прыгожага як «пачуццёвага з’яўлення ідэі», якая бярэцца не ў яе «чыстай, лагічнай форме, а ў яе канкрэтным адзінстве з некаторым знешнім быццём». У лекцыях па гісторыі філасофіі Гегель упершыню паказаў гісторыка-філас. працэс як паступовы рух да абсалютнай ісціны, а кожную асобную філас. сістэму — як пэўную ступень у гэтым працэсе. На аснове вучэння Гегеля ўзніклі розныя філас. сістэмы і плыні (гл. Гегельянства, Младагегельянства, Неагегельянства).

У Беларусі творы Гегеля былі вядомы з 1830-х г., яго ідэі выкарыстоўвалі ў сваіх працах прадстаўнікі рэв.-дэмакр. кірунку грамадскай думкі (М.​Рукевіч, Ф.​Савіч, М.​Валовіч, М.​Лавіцкі, Ш.​Канарскі, М.​Бакшанскі і інш.). Гегелеўская канцэпцыя развіцця і прынцыпу гістарызму знаходзіла адлюстраванне ў час. «Gwiazda» («Звязда»), «Pamiętnik naukowo-literacki» («Навукова-літаратурны дзённік»), час. «Athenaeum» («Атэнэум»), якія ў той час былі органамі прагрэс. грамадскай думкі на тэр. Беларусі, Украіны і Літвы. Адно з цэнтр. месцаў у філас. палеміцы 1830—50-х г. у Беларусі занялі ідэі Гегеля аб сутнасці філас. ведаў, гісторыка-філас. працэсу, суадносін эмпірычнага і рацыянальнага, узаемасувязі філасофіі і інш. навук. Г.​Жавускі, М.​Грабоўскі, І.​Галавінскі лічылі філас. сістэму Гегеля «філасофіяй адмаўлення, няздольнай ствараць і натхняць», трактавалі яе як «разбуральны пачатак», крытыкавалі тэзіс Гегеля аб тоеснасці быцця і мыслення і яго гнасеалагічны рацыяналізм. Палемізуючы з Гегелем, К.​Буйніцкі і Галавінскі сцвярджалі, што філас. ісціны не маюць «універсальнага» характару, што яны нацыянальныя, а таму прымальныя толькі для аднаго народа. В.​Давід і А.​Марцінкоўскі разглядалі гісторыка-філас. працэс як пэўную цэласнасць, неад’емнай часткай якой з’яўляецца філасофія асобнага народа.

Тв.:

Рус. пер. — Соч. Т. 1—14. М.; Л., 1929—58;

Философия права. М., 1990.

Літ.:

Дворцов А.Т. Гегель. М., 1972;

Очерки истории философской и социологической мысли Белоруссии (до 1917 г.). Мн., 1973;

Гулыга А.В. Немецкая классическая философия. М., 1986;

Лазарев В.В., Рау И.А. Гегель и философские дискуссии его времени. М., 1991.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 5, с. 130

БАЛЬШАВІКІ́,

прадстаўнікі адной з дзвюх галоўных плыняў у Расійскай сацыял-дэмакратыі. Аформіліся як с.-д. фракцыя ў выніку барацьбы рас. рэв. марксістаў на чале з У.І.Леніным за стварэнне рэв. партыі. Тэрмін «бальшавікі» ўзнік у працэсе выбараў кіруючых органаў партыі на 2-м з’ездзе РСДРП (1903), дзе прыхільнікі Леніна атрымалі большасць галасоў, іх праціўнікі — меншасць (меншавікі). Аснова бальшавізму — ідэйныя, арганізац. і тактычныя прынцыпы, выпрацаваныя Леніным з улікам вопыту рас. і сусв. рэв. руху. Бальшавікі вызначаліся максімалізмам, які пашыраўся на ўсе бакі жыцця і вынікаў з пераканання ў перавазе рэвалюцыі ў параўнанні з эвалюцыйнымі і рэфармацыйнымі працэсамі. Гэта ішло ад упэўненасці, што ў Расіі на пач. 20 ст. з-за непрымірымасці супярэчнасцяў паміж капіталізмам і рэшткамі феадалізму, паліт. слабасці і рэакцыйнасці буржуазіі няма інш. магчымасці пераўтварыць грамадства як праз рэвалюцыю. Свае ідэі бальшавікі часткова апрабавалі ў гады рэвалюцыі 1905—07, у якой актыўна ўдзельнічалі. Гегемонію пралетарыяту яны разглядалі як умову макс. прасоўвання наперад па шляху бурж.-дэмакр. рэвалюцыі, значна далей мяжы, прымальнай для ліберальнай буржуазіі. Гэта дало б магчымасць цалкам выканаць праграму-мінімум РСДРП (звяржэнне самадзяржаўя, устанаўленне дэмакр. рэспублікі, увядзенне 8-гадзіннага рабочага дня, знішчэнне рэшткаў прыгонніцтва ў вёсцы) і, мінаючы этап канстытуцыйнай манархіі, перайсці да сацыяліст. рэвалюцыі — звяржэння капіталізму і ўстанаўлення дыктатуры пралетарыяту (праграма-максімум). Насуперак тэндэнцыі, якая існавала ў той час у с.-д. руху, бальшавікі адводзілі прыярытэтнае месца сярод уплывовых сіл грамадства суб’ектыўным фактарам, у першую чаргу партыі і ўстаноўленай ёю дыктатуры, што грунтавалася і ажыццяўлялася на прынцыпах т.зв. «рэвалюцыйнай мэтазгоднасці». Сваіх апанентаў бальшавікі абвінавачвалі ў апартунізме, які, на іх думку, адлюстроўваў інтарэсы буржуазіі. Паводле слоў лідэра і ідэолага бальшавізму Леніна, партыя — гэта цэнтралізаваная нелегальная арг-цыя, якая аб’ядноўвае перш за ўсё прафес. рэвалюцыянераў. Яе нешматлікасць і жалезная дысцыпліна — абавязковыя ўмовы паспяховай дзейнасці ў Расіі, дзе няма паліт. свабод. Асн. элементы гэтай мадэлі партыі бальшавікі захавалі і ва ўмовах, калі адкрыліся магчымасці легальнага існавання партыі, і пасля таго, як у выніку перамогі Кастрычніцкай рэвалюцыі 1917 яна стала кіруючай. Працэс выхаду бальшавікоў з аб’яднаных с.-д. арг-цый на Беларусі адбыўся пераважна ў 1917. Найб. буйныя былі арг-цыі бальшавікоў Гомеля, Віцебска, Полацка, Мінска. Да кастр. 1917 на Беларусі, як і ва ўсёй краіне, бальшавікі сталі самай уплывовай паліт. сілай і арганізацыйна аформіліся як партыя (гл. Паўночна-Заходняя абласная арганізацыя РКП(б), Камуністычная партыя Беларусі) У барацьбе за ўладу бальшавікі выкарысталі ўсе аб’ектыўныя фактары — нежаданне салдатаў ваяваць, бяссілле Часовага ўрада, адсутнасць у народа навыкаў дэмакратыі, максімалізм нар. мас у пошуках сац. праўды, веру ў асаблівы шлях Расіі і інш. Вялікую ролю адыгралі і абяцанні бальшавікоў у найкарацейшы тэрмін вырашыць самыя надзённыя праблемы — зямлі і міру, ажыццявіць ідэалы сац. справядлівасці. Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 у Расіі была знішчана шматпартыйная сістэма. У адпаведнасці з ленінскім праектам партыі бальшавікоў была нададзена функцыя іерархічна арганізаванага авангарда, які вядзе за сабой не толькі клас, але ўсё грамадства. Непрымірымая барацьба з апазіцыяй і праявамі плюралізму, чысткі ў партыі, якія перакінуліся на чысткі ў грамадстве і перараслі ў масавыя рэпрэсіі, культ асобы І.В.Сталіна стварылі базу для таталітарнага рэжыму ў СССР. У 1917—52 слова «бальшавікі» ўваходзіла ў афіц. назву партыі: з вясны 1917 — РСДРП(б), з 1918 — РКП(б), з 1925 — ВКП(б); 19-ы з’езд (1952) прыняў назву Камуністычная партыя Савецкага Саюза.

Ідэалы бальшавікоў атрымалі папулярнасць у многіх краінах свету. Уплыў бальшавікоў на міжнар. рабочы і камуніст. рух ажыццяўляўся праз Камуністычны Інтэрнацыянал. Некаторыя ідэі бальшавізму выкарыстоўваюць у сваёй дзейнасці левыя паліт. сілы 1990-х г. на Беларусі, у Расіі і інш. краінах.

І.​Ф.​Раманоўскі.

т. 2, с. 268

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.​Ньютана, Л.​Эйлера, М.​І.​Лабачэўскага, К.​Ф.​Гаўса, П.​Л.​Чабышова, С.​А.​Чаплыгіна, А.​М.​Крылова, А.​М.​Ціханава, А.​А.​Самарскага, У.​І.​Крылова, Л.​В.​Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt}$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд ${\displaystyle x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}}$ , дзе ${\displaystyle B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.​І.​Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.​А.​Яновіч.

т. 4, с. 311

БУДАЎНІ́ЧЫХ МАТЭРЫЯ́ЛАЎ ПРАМЫСЛО́ВАСЦЬ,

група галін па вытворчасці матэрыялаў, вырабаў, дэталяў і канструкцый для ўсіх відаў будаўніцтва. Прадстаўлена цэментнай прамысловасцю, сценавых матэрыялаў прамысловасцю, нярудных будаўнічых матэрыялаў прамысловасцю, мяккіх дахавых і гідраізаляцыйных матэрыялаў прамысловасцю, зборных жалезабетонных і бетонных канструкцый і вырабаў прамысловасцю, азбестацэментнай прам-сцю, керамічнай прамысловасцю, вытв-сцю мясц. вяжучых, цеплаізаляцыйных матэрыялаў, порыстых запаўняльнікаў, буд. матэрыялаў з палімернай сыравіны і інш. Будаўнічых матэрыялаў прамысловасць цесна звязана са здабыўной, энергет., металургічнай, металаапр., хім. і інш. галінамі.

Са старажытнасці вядомы абпаленая цэгла, дахавая чарапіца, керамічная плітка, ганчарныя водаправодныя трубы, бутавы камень, гіпсавыя і вапнавыя вяжучыя матэрыялы. З’яўленне ў пач. 19 ст. портландцэменту забяспечыла выкарыстанне бетону і жалезабетону. У сучаснай будаўнічых матэрыялаў прамасловасці павышаецца ўдз. вага рэсурсазберагальных матэрыялаў і тэхналогій, якія ўплываюць на змяншэнне масы і павелічэнне цеплазберагальных уласцівасцей пабудоў, пашыраецца выпуск эфектыўных вырабаў і вытв-сць новых матэрыялаў і канструкцый на аснове палімернай, мясц. і другаснай сыравіны.

Па вытв-сці цэменту, аконнага шкла, зборных жалезабетонных канструкцый і дэталей, буд. цэглы адно з першых месцаў у свеце займае Расія. Высокаразвітую будаўнічых матэрыялаў прамысловасць маюць ЗША, Германія, Вялікабрытанія, Францыя, Японія, якія выкарыстоўваюць у вял. аб’ёмах металапракат, алюміній, сінт. смолы і пластмасы. У гэтых краінах значную ўдз. вагу мае вытв-сць маналітнага бетону і жалезабетону, выкарыстанне якіх у некалькі разоў большае, чым зборных жалезабетонных вырабаў і канструкцый, што спрыяе зніжэнню кошту, паляпшэнню арх. выразнасці і надзейнасці збудаванняў. Па вытв-сці цэменту вылучаюцца (1993, млн. т): Кітай (359,8), Японія (88,1), ЗША (73,8), Індыя (56,2). Сусветная вытв-сць цэменту 1,18 млрд. т (1993). У будаўнічых матэрыялаў прамысловасці вядучую ролю адыгрываюць буйныя кампаніі: «Корнінг», «Амерыкан стандарт», «Оўэнс-Ілінойс» і інш. ў ЗША, «Тармак» у Вялікабрытаніі, «Сен-Габэн» у Францыі.

На Беларусі з даўніх часоў выраблялі цэглу (з 12 ст. захавалася цагляная Гродзенская Барысаглебская царква), шкло, кафлю. З узнікненнем сілікатна-буд. вытв-сці ў пач. 19 ст. пераважалі дробныя прадпрыемствы (у 1900 дзейнічала 679). У 1913 найб. быў Ваўкавыскі цэментны з-д. У савецкі перыяд рост капітальнага буд-ва ва ўсіх галінах гаспадаркі выклікаў развіццё будаўнічых матэрыялаў прамысловасці, асабліва ў 1920—40. Былі пабудаваны цэментны з-д у Крычаве, шклозавод у Гомелі, расшырана вытв-сць цэглы ў Клімавічах, Оршы, Віцебску, Гомелі, Магілёве і інш. У час Вял. Айч. вайны прадпрыемствы галіны былі разбураны, у 1945 выпушчана толькі 15% ад аб’ёму прадукцыі 1940.

У пасляваен. перыяд у Беларусі створаны высокамеханізаваныя з-ды і камбінаты па вырабе зборнага жалезабетону (у абл. цэнтрах, Бабруйску, Оршы, Светлагорску, Баранавічах), арміраваных камянёў і дробных сценавых блокаў з ячэістага і шчыльнага сілікатабетону (Магілёў, Гродна, Смаргонь), мяккіх дахавых матэрыялаў (Асіповічы), нярудных буд. матэрыялаў (Мікашэвічы), даламітавай мукі (Віцебск), керамічных плітак і сан.-тэхн. вырабаў з буд. фаянсу (Мінск), асвоена вытв-сць мінер. ваты і вырабаў з яе, канструкцый і вырабаў на аснове вапны і гіпсу, порыстых запаўняльнікаў, цеплаізаляцыйных матэрыялаў і інш. Найб. прадпрыемствы: «Ваўкавыскцэментнашыфер», «Крычаўцэментнашыфер», «Гомельбудматэрыялы», «Смаргоньсілікатабетон», «Кераміка», «Керамін», «Забудова», Полацкі камбінат будаўнічых матэрыялаў, «Дах», «Даламіт», «Граніт», «Гомельшкло», Гродзенскі камбінат будаўнічых матэрыялаў, Радашковіцкі завод мастацкай керамікі і інш. У 1994 выраблена 1487,9 тыс. т цэменту, сценавых матэрыялаў (млн. шт. умоўнай цэглы) 2406,3, у т. л. 1460,4 буд. цэглы, 2680,4 тыс. м³ зборных жалезабетонных канструкцый і вырабаў, 56,1 тыс. м² мяккага дахавага крыцця, 164,9 млн. шт. умоўных плітак шыферу азбестацэментнага, 6,9 млн. м² аконнага шкла, 5552,4 тыс. м² пліткі керамічнай. Будаўнічых матэрыялаў прамысловасць Беларусі дае 4,6% агульнага аб’ёму прадукцыі (1994), у ёй дзейнічае больш за 1300 прадпрыемстваў, занята 79,4 тыс. чал. Беларусь экспартуе дахавыя матэрыялы, абліцовачную керамічную плітку і інш.

Л.​І.​Тулупава.

т. 3, с. 311