Verbum

ГЕАМЕТРЫ́ЧНЫЯ ПЕРАЎТВАРЭ́ННІ,

узаемна адназначныя адлюстраванні мноства пунктаў (прамой, плоскасці, прасторы) на сябе ці на інш. мноствы. Сукупнасць геаметрычных пераўтварэнняў такіх, што кожную канечную паслядоўнасць пераўтварэнняў можна замяніць адным пераўтварэннем гэтай сукупнасці, а пераўтварэнне, адваротнае любому з іх, таксама належыць данай сукупнасці, утварае групу пераўтварэнняў, напр., рух плоскасці (або прасторы). Гл. таксама Артаганальнае пераўтварэнне, Гамалогія, Гаматэтыя.

т. 5, с. 121

ДЖЭМС, Джэймс (James) Уільям (11.1.1842, Нью-Йорк — 26.8.1910), амерыканскі філосаф і псіхолаг, адзін з заснавальнікаў прагматызму. Брат Г.Джэймса. Праф. фізіялогіі і псіхалогіі, потым філасофіі Гарвардскага ун-та (1872—1907). Адзінай рэчаіснасцю абвяшчаў дзейнасць і змест чалавечай свядомасці, якую разумеў як паток непасрэдных адчуванняў і ўражанняў, што ўзнікаюць на аснове бесперапынных нерв. узбуджэнняў. Прапанаваў «прагматычны» крытэрый ісціны, якую атаясамліваў з працаздольнасцю, паспяховасцю і карыснасцю. Паводле Дж., рэліг. перажыванне падобна любому іншаму вопыту, а рэліг. вера — прагматычна апраўдана. Развіў вучэнне аб эмоцыях — адзін з вытокаў біхевіярызму.

Тв.:

Рус. пер. — Научные основы психологии. СПб., 1902;

Прагматизм. СПб., 1910;

Вселенная с плюралистической точки зрения. М., 1911.

т. 6, с. 98

КАРДА́НА ФО́РМУЛА,

формула для знаходжання каранёў няпоўнага кубічнага ўраўнення x​³ + hx + q = 0 (такі выгляд можна надаць любому кубічнаму ўраўненню). Прапанавана ў 1545 італьян. вучоным Дж.​Кардана. Запісваецца ў выглядзе: $\mathrm{x}=\sqrt[3]{-\frac{g}{2}+\sqrt{\frac{g^2}{4}+\frac{p^3}{27}}}+\sqrt[3]{-\frac{g}{2}-\sqrt{\frac{g^2}{4}+\frac{p^3}{27}}}$

Калі каэфіцыенты p і q — сапраўдныя лікі, характар каранёў залежыць ад знака яго дыскрымінанта D = −27q​² − 4p​³. Пры D>0 усе тры карані сапраўдныя і розныя: пры D=0 усе карані сапраўдныя і, калі p і q адрозныя ад нуля, ёсць адзін двухкратны корань і адзін аднакратны: пры D<0 адзін корань сапраўдны і 2 другія ўяўныя комплексна спалучаныя.

т. 8, с. 65

ПРАДБА́ЧАННЕ,

інфармацыя пра будучыя падзеі, з’явы або працэсы, магчымасці іх праяўлення, шляхі дасягнення. Грунтуецца на жыццёвым вопыце, навук. даных, рэліг. веры і астралогіі. Падзяляецца на прадбачанне навуковае і ненавуковае, якое можна падзяліць на інтуітыўнае (звязанае з падсвядомасцю), звычайнае (на аснове жыццёвага вопыту) і мантычнае (у выглядзе прароцтваў, прадказанняў і інш. вераванняў у звышнатуральныя сілы). Мае некалькі форм канкрэтызацыі: прадчуванне, уласцівае любому жывому арганізму, прадугадванне — разважанні на аснове жыццёвага вопыту, прагназіраванне — спец. навук. даследаванне перспектыў змянення якой-н. падзеі або з’явы, прадказанне — лакальнае ў часе і прасторы канкрэтнае П. Існуе таксама спецыфічнае квазіпрадбачанне невядомых з’яў мінулага і сучаснага: рэканструяванне П. (па асобных фрагментах), рэверсіўнае П. (ад сучаснага да мінулага або ад мінулага да больш аддаленага мінулага), прэзентыўнае, імітацыйнае і інш. П. звязана са здольнасцю чалавечай свядомасці да «апераджальнага адлюстравання» рэчаіснасці і дэтэрмінуецца дынамічнымі і статычнымі законамі аб’ектыўнай рэальнасці. У П. ў найбольшай ступені выяўляецца апасродкаваны характар лагічных форм пазнання, магчымасці чалавечага мыслення.

І.​В.​Катляроў.

т. 12, с. 535

НАЦЫЯНА́Л-ФАШЫ́ЗМ,

спалучэнне крайніх форм нацыяналізму з фашызмам і расізмам. Для Н.-ф. характэрна ідэя перавагі над інш. народамі, падзел людзей на групы вышэйшага і ніжэйшага гатунку (карэннай нацыянальнасці і іншамоўных). Вынікам крайняга Н.-ф. з’яўляюцца «этнічныя часткі», тэр. прэтэнзіі да суседзяў, захопніцкія войны. Агульнымі крытэрыямі Н.-ф. служаць: афіцыйна ўстаноўлены ін-т «правадыра нацыі і дзяржавы» (фюрэра), які канцэнтруе ў сваіх руках гал. рычагі заканад., выканаўчай, суд. улады, дзейнічае ў інтарэсах вузкай групы буйных уласнікаў прадпрыемстваў і капіталаў; адсутнасць форм дэмакр. арганізацыі і самаарганізацыі грамадства, а таксама яго ўдзелу ў прыняцці паліт. рашэнняў; разгалінаваны апарат насілля над грамадствам. На глебе Н.-ф. нацыяналіст. нецярпімасць да інш. народаў перарастае ў адкрытую нянавісць і ўвасабляецца ў форме расавай тэорыі, паводле якой грамадскае становішча чалавека вызначаецца толькі нац. і расавымі прыкметамі. Крызіс улады, якая абапіраецца на нацыяналіст. і фаш. сілы або цярпіма ставяцца да іх дзейнасці, прыводзіць да зліцця нацыяналізму з фашызмам у адзіны ідэалагічны і паліт. комплекс у выглядзе Н.-ф. Гэты працэс не адбываецца стыхійна, а з’яўляецца мэтанакіраваным і залежыць ад паліт., фін. і інш. падтрымкі кіруючых эліт. Разам з тым ваяўнічы нацызм, фашызм або схільнасць да іх сінтэзу патэнцыяльна не закладзены ў сістэме духоўных каштоўнасцей ніводнага народа, але ў пэўных гіст. умовах могуць быць навязаны любому з іх па сац. і паліт. матывах.

В.​І.​Боўш.

т. 11, с. 223