Verbum

А́ЛГЕБРА ЛО́ГІКІ,

раздзел матэматычнай логікі, які вывучае логікавыя аперацыі над выказваннямі. Заснавальнік — англ. матэматык Дж.Буль (1815—64). Алгебра логікі разглядае выказванні толькі з пункту гледжання іх праўдзівасці (пазначаюць лічбамі 1 — праўдзівасць і 0 — ілжывасць). Логікавыя аперацыі над выказваннямі даюць магчымасць будаваць новыя выказванні. Праўдзіваснае значэнне такога выказвання A (a₁,..., a_n), атрыманага пры дапамозе логікавых аперацый з прасцейшых выказванняў a₁, ..., a_n, адназначна выяўляецца праўдзіваснымі значэннямі зыходных выказванняў a₁,..., a_n. Таму кожнаму такому выказванню A (a₁, ..., a_n) адпавядае n-ме́сцавая функцыя, якая прымае значэнні 0,1, аргументы яе таксама прымаюць гэтыя значэнні. Такія функцыі наз. функцыямі алгебры логікі, ці булевымі, функцыямі. Яны могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц, якія маюць 2​ⁿ радкоў.

Логікавыя аперацыі: кан’юнкцыя &, дыз’юнкцыя ⋁, адмаўленне ¬, імплікацыя ⇒, эквіваленцыя ⇔ — могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц. Замест ¬x часам пішуць x̅. Ужываецца заданне функцый алгебры логікі і з дапамогай формул у мове, у якой ёсць пераменныя x, y, z... і сімвалы некаторых канкрэтных функцый. Найбольш ужывальная мова, якая мае логікавыя сімвалы &, ⋁, ¬, ⇒, ⇔. Кожнай формуле гэтай мовы адпавядае нейкая функцыя алгебры логікі, значэнне (0,1) якой пры дадзеных значэннях пераменных (0,1) знаходзіцца ў адпаведнасці з аперацыямі, з якіх пабудавана дадзеная формула. Такая функцыя рэалізуе дадзеную формулу. Формулы A і B наз. роўнымі (раўназначнымі), калі адпаведныя ім функцыі роўныя, г.зн. калі супадаюць іх праўдзівасныя табліцы. Азначэнне A=B ці A≡B, A~B, калі кажуць пра іх раўназначнасць. Важную ролю ў алгебры логікі маюць роўнасці, якія задаюць булеву алгебру.

Кожная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная нейкай формулай мовы з логікавымі сімваламі &, ⋁, ¬. Асаблівую ролю ў алгебры логікі адыгрываюць дыз’юнктыўныя і кан’юнктыўныя нармальныя формы, якія маюць вял. прыкладное значэнне. Сістэма функцый Ф. наз. функцыянальна поўнай, калі адвольная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная формулай, якая мае толькі сімвалы функцый з Ф. Напр., сістэмы функцый {&, ⋁, ¬}, {&, ¬}, {⋁, ¬}, {⇒, ¬}, {x | у}, {x ↓ у} функцыянальна поўныя (тут $\mathrm{x}|\mathrm{y}=\mathrm{x}\&\mathrm{y}\_$ , $\mathrm{x}\downarrow \mathrm{y}=\mathrm{x}\bigvee \mathrm{y}$ , якія наз. штрыхам Шэфера і стрэлкай Пірса адпаведна).

Алгебра логікі мае шмат дадаткаў, асабліва ў тэорыі эл. схем.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 234

ВЕ́ДЫ,

вынік пазнання прадметаў і з’яў рэчаіснасці, правільнае яе адлюстраванне ў свядомасці чалавека. Як ідэальнае выражэнне ў знакавай форме аб’ектыўных уласцівасцей і сувязей свету, прыроды і грамадства, веды з’яўляюцца перадумовай і непасрэднай мэтай працэсу пазнання, авалодання вопытам і разуменнем, неабходнымі для спасціжэння аб’ектыўнай ісціны і стваральна-творчай дзейнасці людзей. У ходзе гэтага працэсу ажыццяўляецца пераход ад няведання да ведаў, ад аднаго ўзроўню пазнання да другога, больш высокага і дасканалага. Даследаванне прыроды ведаў пачалося ў антычнай філасофіі, якая аддзяляла свет вечных і нязменных сутнасцей — ідэй або форм ад невыразнага і няўстойлівага свету з’яў. Арыстоцель і Платон лічылі, што веды можна мець толькі аб сапраўдным існым («свеце па ісціне»), а зменлівы пачуццёвы вопыт («свет па меркаванні») з’яўляецца крыніцай ілюзій, меркавання і веры. І.Кант на аснове аналізу структуры і межаў навук. пазнання аддзяляў веды ад веры, меркавання, спекулятыўнага мыслення і такіх форм свядомасці, як міф, мова, мастацтва. Г.Гегель зыходзіў з таго, што духоўнае развіццё індывіда паўтарае стадыі самапазнання безасобаснага (сусветнага, аб’ектыўнага) духу, пачынаючы з акта вызначэння пачуццёва дадзеных «рэчаў» і канчаючы «абсалютным веданнем», якое абумоўлівае ўнутр. развіццё ўсіх частак духоўнай культуры чалавецтва — навукі, маралі, рэлігіі, мастацтва і інш. Рацыянальныя элементы гэтага падыходу ўвайшлі ў марксісцкую канцэпцыю ведаў, паводле якой яны — прадукт гіст. развіцця і адлюстравання, характэрнага для ўсіх форм практычнага і духоўнага засваення свету. Прадстаўнікі крытычнага рацыяналізму падкрэслівалі цэласнасць навук. ведаў, разглядалі іх як непарыўны крытычны дыялог паміж рознымі тыпамі навук. тэорый, паміж навукай і ненавукай. Паводле М.Шэлера, веды — гэта акт узыходжання і саўдзелу (любові), які суправаджаецца імгненным спасціжэннем вышэйшай каштоўнасці аб’екта; адваротны шлях ад вышэйшай да ніжэйшай каштоўнасці — нянавісць. А.Конт сфармуляваў «закон трох стадый» гіст. развіцця, паводле якога ўсе думкі людзей праходзяць 3 станы: тэалагічны (рэлігія), метафізічны (філасофія) і «пазітыўнага сінтэзу» (навука). Аб’ектыўную неабходнасць і выключную ролю ведаў у духоўным узвышэнні асобы, удасканаленні сац.-паліт. і нац.-культ. форм жыцця грамадства сцвярджалі бел. філосафы і мысліцелі Ф.Скарына, С.Будны, А.Волан, А.Доўгірд, М.Пачобут-Адляніцкі, К.Семяновіч, А.Скарульскі, К.Нарбут, М.Сматрыцкі, В.Цяпінскі, С.Шадурскі і інш.

Працяглая эвалюцыя чалавечых уяўленняў аб свеце вызначыла шматузроўневы характар ведаў.. Як элементы іх структура ўключае паняцці, катэгорыі, тэорыі і інш. формы. Назапашванню навук. ведаў спрыяе пастаяннае ўдасканаленне метадаў навук. даследаванняў, якія падзяляюцца на агульналагічныя (аналіз, сінтэз, індукцыя, дэдукцыя і г.д.), тэарэтычныя (фармалізацыя, ідэалізацыя, узыходжанне ад абстрактнага да канкрэтнага і г.д.) і эмпірычныя (назіранне, вымярэнне, эксперымент, фіз. мадэліраванне і інш.). Адрозніваюць веды данавуковыя (звычайныя), што канстатуюць факты і вызначаюць штодзённыя паводзіны чалавека, і навуковыя, якія даюць тлумачэнне фактаў, асэнсаванне іх у сістэме паняццяў дадзенай навукі, навук. тэорыі. Акрамя таго ў грамадстве існуюць веды міфалагічныя, мастацкія, рэліг. і інш. (гл. Міфалогія, Мастацтва, Рэлігія). Пазнавальная роля ведаў узрастае з камп’ютэрызацыяй усіх сфер вытв. і духоўна-культ. дзейнасці, што дазваляе перадаваць, захоўваць, кадзіраваць і пераўтвараць разнастайную і багатую інфармацыю, ствараць спец. банкі даных, экспертныя сістэмы і інш. Працэсы атрымання, абгрунтавання і практычнай рэалізацыі ведаў вывучаюцца логікай, метадалогіяй, гнасеалогіяй, псіхалогіяй, а таксама спец. навук. дысцыплінамі (навуказнаўства, сацыялогія ведаў, інфарматыка, кагнітыўная інжынерыя; гл. таксама Свядомасць, Ідэальнае, Пазнанне, Тэорыя пазнання). Пэўныя прац. веды, умельствы і навыкі, правілы і нормы грамадскіх паводзін перадаюцца з пакалення ў пакаленне сродкамі народнай педагогікі (традыцыі, звычаі, вусная нар. творчасць, сямейнае выхаванне і інш.).

У адпаведнасці з заканадаўствам Рэспублікі Беларусь кожнаму грамадзяніну гарантуецца права на атрыманне агульных і прафес. ведаў, ствараюцца ўмовы для ўсебаковага развіцця асобы, яе фундаментальнай падрыхтоўкі ў сферы асноў Навук. практычнага выкарыстання атрыманых ведаў. Пры гэтым ставіцца задача сумяшчэння нац., культ. і рэгіянальнай асноў адукацыі з арыентацыяй на засваенне вышэйшых дасягненняў нац. і сусв. культуры, забеспячэння цеснага адзінства адукацыйных і выхаваўчых задач.

Літ.:

Лекторский В.Л. Субъект, объект, познание. М., 1980;

Ведин Ю.П. Познание и знание. Рига, 1983;

Полани М. Личностное знание: Пер. с англ. М., 1985;

Идеалы и нормы научного исследования. Мн., 1981;

Героименко В.А., Лазаревич А.А., Титаренко Л.Г. Знание. Компьютер. Общество. Мн., 1992.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 4, с. 56