Verbum

БЫТАВЫ́ ЖАНР,

жанр выяўленчага мастацтва, які адлюстроўвае падзеі штодзённага прыватнага і грамадскага жыцця. Судакранаецца з гістарычным жанрам і батальным жанрам, з партрэтам. Вызначальнае месца ў бытавым жанры належыць жывапісу, жанравыя тэмы пашыраны таксама ў графіцы і скульптуры (пераважна ў скульптуры малых формаў). Дыяпазон бытавога жанру шырокі — ад амаль дакумент. фіксацыі ўбачаных у жыцці ўзаемаадносін і паводзін людзей да глыбокага раскрыцця ўнутр. сэнсу і грамадска-гіст. зместу з’яў штодзённага жыцця.

Быт. сцэны ў выяўленчым мастацтве вядомыя з далёкай старажытнасці: сцэны палявання і абрадаў у першабытным мастацтве, шэсцяў прыдворнага жыцця, працы аратых і рамеснікаў Стараж. Усходу, быт. сюжэты ў грэчаскім вазапісе. У сярэднявеччы жанравыя сцэны ўключаліся ў рэліг. і алегарычныя кампазіцыі (размалёўкі, рэльефы, мініяцюры). У еўрап. мастацтве склаўся ў 17 ст., сцвярджаючы сябе як мастацтва рэальнага жыцця, а прыватны побыт як грамадскую з’яву. Сярод майстроў бытавога жанру 17—19 ст. Ф.Гоя, Д.Веласкес, П.П.Рубенс, У.Хогарт, П. дэ Хох. У рус. мастацтве бытавы жанр развіваўся з 18 ст. Найб. яркія палотны стварылі А.Венецыянаў, А.Дайнека, Б.Кустодзіеў, Ю.Піменаў, К.Пластаў, В.Пяроў, І.Рэпін, Т.Салахаў і інш. На пач. 20 ст. для твораў бытавога жанру характэрны адыход ад быт. сюжэта, змяненне яго трактоўкі, страта непасрэдных сувязяў з рэчаіснасцю (творы П.Гагена, Э.Мунка, Ф.Ходлера). У 20 ст. бытавы жанр заняў значнае месца ў мастацтве неарэалізму (Ф.Брэнгвін, Дж.Белауз, Р.Гутуза, У.Морыс і інш.). Уклад у развіццё рэаліст. Бытавога жанру зрабілі мастакі сацыяліст. краін, якія адлюстравалі новыя грамадскія адносіны ў жыцці сваіх народаў (К.Баба ў Румыніі, С.​Венеў у Балгарыі, В.​Вомака ў Германіі, М.Бенка і Л.​Фула ў Чэхіі, Нгуен Дык Нунг у В’етнаме, Кім Ёнджун у Карэі, Цзян Чжаахэ ў Кітаі).

У бел. мастацтве элементы бытавога жанру вядомыя з 15 ст. (мініяцюра «Вясельнае ігрышча» ў Радзівілаўскім летапісе). Жанравыя сцэны сустракаюцца ў графіцы Ф.​Скарыны («Руф у полі», 1519), у іканапісе 17—18 ст. («Нараджэнне Маці Божай» Пятра Яўсеевіча з в. Галыніца, 1649, «Пакланенне вешчуноў», 17 ст.). Шмат бытавых назіранняў у графіцы А.​Тарасевіча (серыя «Поры года», канец 17 ст.). Як самастойны бытавы жанр пашыраны з 18 ст. Яго станаўленне звязана з творчасцю М.​Жукоўскага (гравюры ў кн. У.​Радзівіл «Трагедыі і камедыі», 1754), Ф.​Смуглевіча («Сяляне за сталом»), К.​Бароўскага («Гарадская харчэўня ў Вільні»), І.​Хруцкага («У пакоях»), Я.​Дамеля («Галоп»), К.​Бахматовіча («Замалёўкі з народнага побыту»), Ф.​Гарэцкага («Апошняе прычасце»), М.​Мікешына (серыя «Беларускія малюнкі»), В.​Дмахоўскага («Каля пераправы»). У 2-й пал. 19 ст. ў бытавым жанры працавалі К.​Альхімовіч («Дажынкі»), М.​Э.​Андрыёлі («Каляднікі»), Б.​Залескі («У юрце»), Н.​Сілівановіч («Дзеці ў двары»), П.​Баркоўскі («Беларуская карчма»), А.​Бартэльс («Абед чэлядзі»), А.​Гараўскі («Старая моліцца»), В.​Сляндзінскі («Дзяўчынка ля дзвярэй»). У канцы 19 — пач. 20 ст. ў бытавым жанры ўзмацніўся ўплыў крытычнага рэалізму (жывапісныя творы Л.​Альпяровіча, Г.​Віеру, С.​Каўроўскага, Я.​Красоўскага, Я.​Кругера, Ю.​Пэна, Р.​Семашкевіча, М.​Сеўрука, М.​Станюты, М.​Філіповіча; графічныя С.​Богуш-Сестранцэвіча, А.​Каменскага, К.​Кастравіцкага, К.​Каганца, С.​Кудраўцава, Ю.​Фалата; скульптурныя — А.​Бембеля, А.​Грубэ, А.​Краснапольскага, Я.​Тышынскага). У перыяд Вял. Айч. вайны асобныя творы бытавога жанру набліжаны да батальных кампазіцый. У 1950-я — пач. 1960-х г. папулярнасць набыла тэматычная кампазіцыя з апавядальным сюжэтам (жывапісныя творы Б.​Аракчэева, А.​Бархаткова, Г.​Бржазоўскага, В.​Волкава, П.​Гаўрыленкі, А.​Гугеля, І.​Давідовіча, Ф.​Дарашэвіча, В.​Жолтака, К.​Касмачова, У.​Кудрэвіча, А.​Мазалёва, Л.​Рана, І.​Стасевіча, І.​Фяцісава, А.​Шаўчэнкі; графічныя — А.​Волкава, І.​Гембіцкага, Л.​Лейтмана). У творах бытавога жанру 1960—70-х г. відавочнае імкненне адлюстраваць гіст. змест быцця, наблізіцца да сімвала, алегорыі (жывапісныя кампазіцыі Э.​Белагурава, Г.​Вашчанкі, У.​Гоманава, М.​Данцыга, Б.​Казакова, А.​Малішэўскага, У.​Стальмашонка, В.​Сумарава, Л.​Шчамялёва, А.​Шыбнёва; графічныя — Л.​Асецкага, М.​Бельскага, А.​Дзямарына, Ю.​Зайцава, А.​Кашкурэвіча, А.​Лось, Г.​Паплаўскага, У.​Пашчасцева; скульптурныя — А.​Веліксонава, І.​Глебава, М.​Пушкара, М.​Якавенкі). З 1980-х г. у бытавым жанры звычайныя жыццёвыя працэсы набываюць рытуальны характар, час паказваецца іманентна, вобразы становяцца імперсанальныя, вылучаюцца своеасаблівымі філасофска-інтэлектуальнымі абагульненнямі (жывапісныя кампазіцыі С.​Казака, У.​Кожуха, А.​Марачкіна, В.​Маркаўца, У.​Сулкоўскага, В.​Тоўсціка, Ф.​Янушкевіча, В.​Яўсеева; графічныя — Э.​Агуновіча, А.​Лапіцкай, В.​Славука, В.​Цітовіча; скульптурныя — А.​Гвоздзікава, У.​Слабодчыкава, У.​Церабуна, А.​Фінскага).

Літ.:

Русская жанровая живопись XIX — начала XX в. М., 1964;

Фехнер Е.Ю. Голландская жанровая живопись XVII в. в собрании Государственного Эрмитажа: Альбом. М., 1979;

Дробов Л.Н. Живопись Белоруссии XIX — начала XX в. Мн., 1974;

Яго ж. Живопись Советской Белоруссии (1917—1975 гг.). Мн., 1979;

Шматаў В.Ф. Сучасная беларуская графіка 1945—1977. Мн., 1979;

Беларуская савецкая скульптура. Мн., 1978.

М.​Л.​Цыбульскі.

т. 3, с. 376

АБРА́Д,

комплекс строга вызначаных чыннасцяў, слоўных формул, жэстаў, абумоўленых пэўнымі рэліг. вераваннямі. Абрад абслугоўваюць рэліг. культы, звязаныя з імі грамадска-прававыя акты і працоўныя працэсы. Мэта абраду — забеспячэнне магічным чынам спрыяльнага развіцця прыродных з’яў, плёну ў працы, дабрабыту, здароўя, працягласці роду і інш.

Структура абраду бывае даволі складаная: яна мае «ядро» — асн. чыннасці — і шэраг свабодных, імправізацыйных дзеянняў, за кошт якіх фарміруюцца лакальныя або часавыя варыянты. Этнічныя варыянты блізкіх абраду найб. цікавыя і інфарматыўныя. Як правіла, найб. важныя нар. абрады паходзяць з вельмі даўніх часоў. Яны фарміраваліся на архаічнай ідэалаг. аснове і з’яўляюцца рэалізацыяй глыбока закаранёных у нар. свядомасці ўяўленняў пра навакольны свет, жыццё прыроды і чалавека, адносіны чалавека з космасам і да т.п.

Бел. нар. абрады падзяляюцца на каляндарныя, звязаныя з урачыстасцямі паваротных пунктаў гадавога сонечнага цыкла, і сямейныя, якія сакралізуюць змены ў грамадскім статусе чалавека, прымеркаваныя да асн. момантаў яго жыцця: нараджэнне (гл. Радзіны), наданне імя, уступленне ў шлюб (гл. Вяселле), пахаванне. Сямейныя абрады былі ў пэўнай залежнасці ад каляндарных (напр., вяселлі дазвалялася ладзіць толькі ў непаставыя тыдні). Багатая абраднасць беларусаў сведчыць пра складанае ўзаемадзеянне нар. язычніцкай абраднасці з абраднасцю хрысціянскай (гл. Абрады рэлігійныя). Язычніцкая аснова абраду ў большасці засталася непарушная, хрысціянства наклалася на гэту сістэму тонкім пластом (наданне пэўным святам імёнаў святых, прымеркаванне сваіх міфаў, сімволікі і інш.). Так, да стараж. навагодняга свята Вялікадня далучана Пасха і паданні пра замардаванне і дзівоснае ўваскрэсенне Ісуса Хрыста, дзень Вялеса (Масленка) стаў запустамі, дзень Ярылы-Юр’я — днём св. Георгія, зялёныя святкі — Тройцай (гл. Сёмуха), Купалле — днём св. Яна і да т.п. Аднак многія абрады засталіся чыста язычніцкія, без далучэння хрысціянскай міфалогіі: пахаванне «стралы» ў Пасожжы, «куст» на Піншчыне, «жаніцьба Цярэшкі» на Полаччыне, «жаніцьба коміна» на Палессі і інш. Гэтыя абрады складаюць адметнасць бел. абрадавай творчасці. З гадавымі ўрачыстасцямі звязваецца шмат абрадаў, абумоўленых логікай святкавання, станам прыроды, прац. задачамі. Асн. з іх: памінанне продкаў (Дзяды, Радаўніца), абходы двароў з віншавальна-велічальнымі песнямі, драм. сцэнкамі, танцамі, музыкай, варажба, магічныя засцерагальныя дзеянні, абрадавыя гульні, ачышчэнне вадой і агнём, ахвяраванні і калектыўныя бяседы. Кожны значны абрад уключае асобныя элементныя абрады. Так, вясельны комплекс уключае абрад «віццё вянка», «вянок» (дзявочы вечар; гл. Саборная субота), каравайны абрад (гл. Каравай), благаславенне або пасад, царкоўны шлюб, праводзіны і сустрэчу маладых (прылучэнне да роду), дарэнне і інш.; абрад дажынак (гл. Дажынкі) — віццё вянка гаспадару, дзеянні з апошнім снапом, гуканне Спарыні. Даволі складаны комплекс абраду суправаджаў першы выган жывёлы ў поле, заворванне нівы, засеўкі і інш.

Многія бел. абрады маюць аналагі ў абрадавай практыцы ант. народаў. Найб. уражлівы прыклад, занатаваны ў пач. 20 ст., — абрадавы дыялог, прысвечаны хлебу. Святар, хаваючыся за вялізным мядовым пірагом на свята ўраджаю, пытаўся ў прысутных, ці бачаць яны яго, і жадаў, каб налета зусім не бачылі. Гэты абрад, які быў у язычніцкім храме ў Аргоне (на в-ве Руген), апісаны дацкім храністам 12 ст. Саксонам Граматыкам. Гл. таксама Абрадавае печыва, Абрадавыя стравы.

Літ.:

Занкевич А. Белорусские свадебные обряды и песни сравнительно с великорусскими. Спб., 1897;

Аничков Е. Весенняя обрядовая поэзия на Западе и у славян. Ч. 1—2. Спб., 1903—05;

Радзінная паэзія. Мн., 1971;

Круть Ю.З. Хліборобська обрядова поезія слов’ян. Київ, 1973;

Песні народных свят і абрадаў. Мн., 1974;

Ліс А.С. Купальскія песні. Мн., 1974;

Яго ж. Валачобныя песні. Мн., 1989;

Яго ж. Жніўныя песні. Мн., 1993;

Зімовыя песні. Мн., 1975;

Календарные обычаи и обряды в странах зарубежной Европы: Зимние праздники. М., 1973;

Календарные обычаи и обряды в странах зарубежной Европы: Конец XIX — начало XX в.: Весенние праздники. М., 1977;

Календарные обычаи и обряды в странах зарубежной Европы: Летне-осенние праздники. М., 1978;

Календарные обычаи и обряды в странах зарубежной Европы: Ист. корни и развитие обычаев. М., 1983;

Курочкін О.В. Новорічні свята українців. Київ, 1978;

Вяселле: Абрад. Мн., 1978;

Соколова В.К. Весенне-летние календарные обряды русских, украинцев и белорусов, XIX — начало XX в. М., 1979;

Гурский А.И. Зимняя поэзия белорусов. Мн., 1980;

Мажэйка З.Я. Песні беларускага Паазер’я. Мн., 1981;

Народны тэатр. Мн., 1983;

Палескае вяселле. Мн., 1984;

Маслова Г.С. Народная одежда в восточнославянских традиционных обычаях и обрядах XIX — начала XX в. М., 1984;

Барташэвіч Г.А. Беларуская народная паэзія веснавога цыкла і славянская фальклорная традыцыя. Мн., 1985;

Тавлай Г.В. Белорусское купалье: Обряд, песня. Мн., 1986;

Пахаванні. Памінкі. Галашэнні. Мн., 1986;

Борисенко В.К. Весільні звичаї та обряди на Україні. Київ, 1988;

Круглов Ю.Г. Русские обрядовые песни. 2 изд. М., 1989;

Земляробчы каляндар: (Абрады і звычаі). Мн., 1990;

Кухаронак Т.І. Радзінныя звычаі і абрады беларусаў: канец XIX—XX ст. Мн., 1993;

Жаніцьба Цярэшкі. Мн., 1993;

Беларускія народныя абрады / Скл. Л.​П.​Касцюкавец. Мн., 1994.

Л.​М.​Салавей, І.​У.​Саламевіч.

т. 1, с. 33

МАЛЬДЫ́ВЫ (Дывехі Раджы),

Мальдыўская Рэспубліка (Дывехі Раджэйгі Джумхурыя), дзяржава ў Паўд. Азіі, на Мальдыўскіх а-вах у паўн.-зах. ч. Індыйскага ак. Пл. 298 км². Нас. 290,2 тыс. чал. (1999). Дзярж. мова — мальдыўская (дывехі). Сталіца — г. Мале.

Падзяляецца на 20 акруг. Нац. свята — Дзень незалежнасці (26 ліп.).

Дзяржаўны лад. М. — рэспубліка. Кіраўнік дзяржавы і ўрада — прэзідэнт, які выбіраецца на ўсеагульных выбарах на 5 гадоў. Заканад. ўлада належыць аднапалатнаму парламенту — Сходу грамадзян (меджлісу), які складаецца з 48 членаў (40 выбіраюцца на ўсеагульных выбарах і 8 назначаюцца прэзідэнтам). Выканаўчая ўлада ажыццяўляецца прэзідэнтам з дапамогай кабінета міністраў, які падсправаздачны меджлісу. На чале 20 адм. акруг стаяць кіраўнікі, прызначаныя прэзідэнтам. Кантроль за іх дзейнасцю ажыццяўляе мін-ва па справах атолаў.

Прырода. Астравы нізінныя, каралавага паходжання, утвараюць 2 паралельныя ланцугі. Складаюцца з 26 атолаў, уключаюць каля 2 тыс. дробных каралавых астравоў. Частка іх абкружана бар’ернымі рыфамі. Найб. выш. 24 м. Клімат экватарыяльны мусонны. Сярэдняя т-ра ўвесь год 24—28 °C. Ападкаў каля 2500 мм за год. Рэк і ручаёў няма. Порысты вапняковы грунт не затрымлівае ваду, таму адзначаецца яе недахоп. Гаі какосавых пальмаў, хлебнага дрэва. Мора багатае рыбай.

Насельніцтва. Амаль усё насельніцтва складаюць мальдыўцы (саманазва дывехі), гавораць на мове, якая адносіцца да індаарыйскай групы індаеўрапейскай сям’і. Жывуць невял. групы сінгалаў, дравідаў, арабаў, афрыканцаў. Вернікі — мусульмане-суніты. Сярэднегадавы прырост 3,47% (1977). Сярэдняя шчыльн. 974 чал. на 1 км². Заселены толькі 202 буйнейшыя астравы. Каля 30% насельніцтва жыве ў адзіным горадзе М. — Мале (63 тыс. ж., 1995), 54% працаздольнага насельніцтва занята ў абслуговых галінах, 25% — у рыбалоўстве і сельскай гаспадарцы, 21% — у прам-сці.

Гісторыя. У 3—1 ст. да н.э. М. засялілі выхадцы з Шры-Ланкі і Індыі. Да сярэдзіны 12 ст. пануючай рэлігіяй быў будызм. У 1153 прапаведнік Мухамад ул-Абдала схіліў насельніцтва М. да ісламу, заснаваў на М. султанат і абвясціў сябе султанам. У 1558 партугальцы захапілі в-аў Мале, але ў 1573 выгнаны. У 16—17 ст. султанат знаходзіўся ў залежнасці ад галандскіх, а з пач. 19 ст. — англ. улад Цэйлона (цяпер — Шры-Ланка); з 1887 — брыт. пратэктарат. У 1953—54 М. — рэспубліка, потым манархія. З 1956 на М. існавала буйная база брыт. ВПС. 27.7.1965 абвешчана незалежнасць М. З 11.11.1968 — рэспубліка на чале з прэзідэнтам І.​Насірам. У 1976 выведзены ўсе брыт. войскі. У 1978 рэферэндум ухваліў назначэнне прэзідэнтам М.​А.​Гаюма, які ліквідаваў спробы дзярж. пераваротаў у 1980, 1981 і 1988. У лют. 1990 абвешчана праграма шырокай дэмакратызацыі паліт. жыцця ў краіне. Пачалося стварэнне апазіцыйных партый. З 1.1.1998 увайшла ў сілу новая канстытуцыя М., якая прадугледжвае шырокае кола дэмакр. праў і свабод грамадзян. Дыпламат. адносіны з Рэспублікай Беларусь устаноўлены ў снеж. 1993.

М. — чл. ААН (з 1965), Садружнасці (з 1985), Асацыяцыі рэгіянальнага супрацоўніцтва Паўд. Азіі (з 1985).

Гаспадарка. М. — слабаразвітая краіна. Штогадовы даход на 1 чалавека складае каля 900 дол. ЗША. Аснова эканомікі — замежны турызм, рыбалоўства і перапрацоўка рыбы. На М. створаны 2 турыстычныя цэнтры на а-вах Курумба і Бандас. У краіне штогод бывае каля 325 тыс. турыстаў пераважна з Зах. Еўропы, Японіі, Індыі. У 1998 прыбытак ад гэтай галіны склаў 287 млн. дол. Турыстаў прывабліваюць маляўнічыя ўзбярэжжы атолаў, купанні ў цёплым моры, сонечнае надвор’е, гіст. і арх. помнікі. У 1996 вылаўлена 105,6 тыс. т рыбы (пераважна тунец). Рыбалоўны флот налічвае каля 5 тыс. невял. ветразевых і маторных суднаў і лодак. З галін прам-сці найб. развіты суднабудаванне (буд-ва невял. суднаў), харч. (мукамольная, рыбакансервавая), тэкст., швейная. Здабыча пяску і каралаў. Новая галіна — зборка электронных кампанентаў. Шырока развіты разнастайныя рамёствы: кавальскае, выраб прадметаў хатняга ўжытку, драўляных лодак, цыновак, кошыкаў, рыбалоўных сетак з валакна какосавых арэхаў, разьбярства па дрэве, выраб упрыгожанняў і сувеніраў з каралаў і ракавін. Ёсць цеплавыя электрастанцыі, якія працуюць на імпартаваным паліве і выпрацоўваюць штогод каля 60 млн. кВт∙гадз электраэнергіі. Важная крыніца даходу — выпуск паштовых марак. Пад с.-г. ўгоддзямі каля 3 тыс. га. Вырошчваюць какосавую пальму (збор штогод каля 10 млн. шт. арэхаў), хлебнае дрэва, цытрусавыя, манга, бананы, агародніну (перац, цыбуля, памідоры), караняплоды (ямс, батат), збожжавыя (проса). Жывёлагадоўля не развіта з-за адсутнасці кармавых угоддзяў. Птушкагадоўля. Транспарт пераважна марскі. Гандл. флот М. налічвае 19 суднаў. 2 міжнар. аэрапорты (каля г. Мале і на в-ве Ган). На астравах 10 км аўтадарог. У 1995 экспарт склаў 50 млн. дол., імпарт 268 млн. долараў. М. экспартуе пераважна рыбу і морапрадукты (50 % па кошце), копру, тэкст. і электронныя вырабы. У імпарце пераважаюць прамысл. і харч. тавары, паліва. Асн. знешнегандл. партнёры: Сінгапур, Індыя, Шры-Ланка, Японія. Краіна атрымлівае дапамогу ад асобных дзяржаў і міжнар. арг-цый. Грашовая адзінка — мальдыўская руфія.

А.​А.​Дабрыцкая (прырода, насельніцтва, гаспадарка).

т. 10, с. 43

МАТЭМА́ТЫКА (грэч. mathēmatikē ад mathēma веды, навука),

навука пра колькасныя адносіны і прасторавыя формы сапраўднага свету. Узнікла ў старажытнасці з практычных патрэб чалавека. У сувязі з развіццём і запатрабаваннямі тэхнікі і прыродазнаўства разнастайнасць колькасных адносін і прасторавых форм пастаянна пашыраецца і вызначэнне М. ўсё больш узбагачаецца. Паняцці М. абстрагаваныя ад якасных асаблівасцей з’яў і аб’ектаў, што надае агульнасць матэм. паняццям, дазваляе ўжываць іх да розных па сваёй прыродзе з’яў, да фіз., біял., тэхн. і інш. працэсаў. У М. шырока выкарыстоўваюцца працэсы абстрагавання розных ступеняў, а метады атрымання вынікаў заснаваны выключна на базе лагічных меркаванняў (законаў). Матэм. метады важныя ў механіцы, фізіцы, нябеснай механіцы. Выкарыстанне іх у біял. і гуманітарных навуках ажыццяўляецца пераважна праз кібернетыку (для гэтых навук істотнае значэнне мае матэматычная статыстыка). Важную ролю ў развіцці многіх галін навукі і тэхнікі адыгралі дыферэнцыяльныя ўраўненні і вылічальная матэматыка.

Пачатак развіцця М. адносяць да 6—5 ст. да н.э., калі сфармуляваны паняцці цэлага ліку, рацыянальнага дробу, адлегласці, плошчы, аб’ёму, створаны правілы дзеянняў з лікамі, вызначэння плошчаў фігур і аб’ёмаў цел (гл. Вавілона-асірыйская культура, Егіпет Старажытны, Грэцыя Старажытная). Назапашаны матэрыял паступова склаўся ў арыфметыку, вымярэнне плошчаў і аб’ёмаў садзейнічала станаўленню геаметрыі, метады арыфметычных вылічэнняў спарадзілі алгебру, а патрэбы астраноміі — трыганаметрыю. М. ў гэты перыяд яшчэ не была дэдуктыўнай навукай, а ўяўляла сабой збор правіл і прыкладаў рашэння асобных задач. Самастойнай навукай са сваім дакладна акрэсленым метадам і сістэмай асн. паняццяў М. становіцца да сярэдзіны 17 ст. Была створана дзесятковая сістэма лічэння (5 ст., Індыя), метад рашэння лінейных ураўненняў з 2 невядомымі. Узорам матэм. дэдуктыўна пабудаванай тэорыі стала эўклідава геаметрыя, з арыфметыкі паступова вылучылася лікаў тэорыя, створана сістэматызаванае вучэнне аб ліках і вымярэннях, фарміруецца паняцце сапраўднага ліку, развіваецца плоская і сферычная трыганаметрыя, уводзіцца паняцце трыганаметрычных функцый (гл. ў арт. Арабская культура). Значны ўплыў на развіццё М. зрабілі працы Піфагора Самоскага, Эўдокса Кнідскага, Эўкліда, Архімеда, Дыяфанта Александрыйскага, Герона Александрыйскага, Арыябхаты, Ф.Віета, Дж.​Кардана і інш. У 17—18 ст. у М. ўводзяцца ідэі руху і змены ў форме пераменных велічынь і функцыянальнай залежнасці паміж імі, ствараецца аналітычная геаметрыя, дыферэнцыяльнае злічэнне, інтэгральнае злічэнне. У 18 ст. ўзнікаюць тэорыя дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльная геаметрыя, варыяцыйнае злічэнне і інш. У 19 — пач. 20 ст. М. ўзнімаецца на новыя ступені абстракцыі, ствараюцца неэўклідавы геаметрыі. Развіццё М. гэтага перыяду звязана з імёнамі І.Ньютана, Г.В.Лейбніца, Р.Дэкарта, Б.Паскаля, П.Ферма, сям’і Бернулі, Ж.Л.Лагранжа, Н.Г.Абеля, Ж.Б.Ж.Фур’е, Э.Галуа, Я.Больяй, К.Ф.Гаўса, Г.Ф.Б.Рымана, К.Т.В.Веерштраса, Ж.Адамара, Ж.А.Пуанкарэ, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, П.Л.Чабышова, А.А.Маркава, М.В.Астраградскага, А.М.Ляпунова, У.А.Сцяклова і інш. У 20 ст. з’явіліся ці былі развіты новыя матэм. дысцыпліны і кірункі М.: праектыўная геаметрыя, мностваў тэорыя, функцыянальны аналіз, матэматычная логіка, груп тэорыя, імавернасцей тэорыя, тапалогія і інш. Лікавыя метады М. склалі яе самастойную галіну — вылічальную М., стымулявалі развіццё вылічальных машын. «Матэматызацыя» навукі, хуткае развіццё выліч. тэхнікі стымулявалі паяўленне такіх матэм. дысцыплін, як гульняў тэорыя, інфармацыі тэорыя, графаў тэорыя, дыскрэтная матэматыка, тэорыя аптымальнага кіравання. Значным укладам у М. былі працы Н.Бурбакі, Г.Кантара, М.У.Келдыша, А.М.Калмагорава, М.М.Крылова, М.М.Багалюбава, М.А.Лаўрэнцьева, Л.С.Пантрагіна і інш.

На Беларусі даследаванні па М. пачаліся ў 1920-я г., праводзіліся ў БДУ, БСГА, АН Беларусі, Віцебскім пед. ін-це і інш. Асн. кірункамі даследаванняў былі: дыферэнцыяльныя ўраўненні; геаметрыя, алгебра; тэорыі функцый рэчаіснай і комплекснай пераменных; лікавыя і графічныя метады, набліжаныя метады ў алгебры; тэорыя імавернасцей і матэм. статыстыка, матэм. апрацоўка вынікаў вымярэнняў; матэм. фізіка, матэм. метады ў механіцы; метадалогія навукі, філас. пытанні М. Ішло стварэнне бел. навуковай тэрміналогіі. У пасляваен. гады цэнтрам матэм. даследаванняў сталі Інстытут матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ. Асн. кірункі даследаванняў: алгебра, выліч. матэматыка, геаметрыя, дыферэнцыяльныя і інтэгральныя ўраўненні, матэм. кібернетыка, тэорыя лікаў, матэм. фізіка, праграмнае забеспячэнне ЭВМ, функцыянальны аналіз. Дасягненні бел. матэматыкаў у гэтых кірунках атрымалі міжнар. прызнанне. Значны ўклад у развіццё М. на Беларусі зрабілі М.П.Яругін, У.І.Крылоў, С.А.Чуніхін, Ф.​Дз.Гахаў, Дз.А.Супруненка, Я.А.Барбашын, У.Г.Спрынджук і інш. У Мінску выдаюцца часопісы: «Дифференциальные уравнения» (з 1965), «Весці Нац. АН Беларусі. Сер. фіз.-матэм. навук» (з 1965; гл. «Весці Акадэміі навук Беларусі»), «Веснік БДУ. Сер. 1. Фізіка. Матэматыка. Механіка» (з 1969; гл. «Веснік Беларускага дзяржаўнага універсітэта»), «Труды Института математики Нац. АН Беларуси» (з 1998). Створана Бел. матэм. т-ва (1993).

Літ.:

Математика, ее содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?: Пер. с англ. 2 изд. М., 1967;

Рыбников К.А. История математики. 2 изд. М., 1974;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963;

Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики: Пер. с нем. 3 изд. М., 1978;

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72;

История отечественной математики. Т. 1—4. Киев, 1966—70.

І.​В.​Гайшун.

т. 10, с. 211