Verbum

ЗЛІЧЭ́ННЕ,

сістэма правіл аперыравання са знакамі пэўнага віду, якая дазваляе даць дакладнае апісанне некаторага класа задач і алгарытмы іх рашэння; спосаб утварэння якой-н. сукупнасці (мноства) элементаў на аснове правіл атрымання новых элементаў з зададзеных зыходных. Мае фундаментальны характар, як і паняцце алгарытму. Узнікла і развівалася ў рамках матэматыкі (гл. Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне). Пазней метады пабудовы З. пачалі выкарыстоўвацца ў логіцы (гл. Алгебра логікі, Матэматычная лінгвістыка). Агульная тэорыя З. выкарыстоўваецца ў алгарытмаў тэорыі.

У матэматычнай логіцы любое З. адназначна задаецца зыходнымі элементамі (алфавітам З.), правіламі ўтварэння формул дадзенага З. (слоў ці выразаў), сукупнасцю аксіём і правіл пераўтварэння (вывядзення) яго фразеалогіі. Прыпісванне элементам З. пэўных значэнняў (гл. Семантыка лагічная) пераўтварае З. ў фармалізаваную мову. Напр., у З. выказванняў шляхам пэўнай канечнай працэдуры (доказу; улічваецца толькі праўдзівасць ці непраўдзівасць выказвання) атрымліваюць выказванні-тэарэмы (гл. Логіка выказванняў). У выніку атрымліваюць лагічную сістэму, якая фармалізуе разважанне, заснаванае на структуры складаных выказванняў у адрозненне ад унутранай структуры элементарных выказванняў. Пры З. прэдыкатаў атрымліваюць сцвярджэнні (формулы, тэарэмы) з улікам суб’ектна-прэдыкатыўнай структуры выказванняў (напр., «элемент X мае ўласцівасць P), што дае магчымасць выяўляць сувязь аб’ектаў з іх уласцівасцямі і суадносіны паміж імі, колькасна характарызаваць сувязь рэчаў, уласцівасцей і адносін з дапамогай лагічных эквівалентаў выразаў «усе», «некаторыя», «кожны» і інш. (гл. Квантары). Такое З. адпавядае логіцы прэдыкатаў, калі яно мае ўласцівасці несупярэчлівасці (кожная тэарэма агульназначная) і паўнаты (кожная агульназначная формула даказальная). З. прэдыкатаў уключае З. выказванняў і разглядаецца звычайна як яго пашырэнне шляхам фармалізацыі вывадаў, заснаваных на ўнутранай структуры выказванняў. Тэорыю З. прэдыкатаў распрацаваў ням. логік, матэматык і філосаф Г.​Фрэге, чым істотна ўзбагаціў сілагістыку Арыстоцеля і традыц. сілагістыку. Абагульненне З. выказванняў — З. класаў, дзе дадаткова разглядаецца суб’ектна-прэдыкатная структура выказванняў і пры гэтым з кожным прэдыкатам (уласцівасцю) звязваецца ўся сукупнасць элементаў (клас) з разгляданай вобласці, якія маюць гэтую ўласцівасць (гл. Логіка класаў). З. класаў часам разглядаюць як фармалізаваную тэорыю мностваў, выкарыстоўваюць як дапаможны этап пры пераходзе ад З. выказванняў да З. прэдыкатаў і будуюць на базе З. выказванняў з дапамогай адпаведнай інтэрпрэтацыі яго формул.

Літ.:

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики: Пер. с нем. М., 1947;

Методологические проблемы развития и применения математики. М., 1985;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 7, с. 76

РО́ЗАНАЎ (Васіль Васілевіч) (2.5.1856, г. Вятлуга Ніжагародскай вобл., Расія — 5.2.1919),

рускі філосаф, пісьменнік, публіцыст. Скончыў Маскоўскі ун-т (1882). У 1882—93 настаўнічаў. З 1899 супрацоўнік газ. «Новое время». У першым філас. творы «Пра разуменне» (1886) сфармуляваў ідэю пазнання прыроды як цэлага адзінства. Паводле Р., пазнанне прыроды, чалавека, гісторыі і культуры заснавана на суб’ектыўна-індывідуальным успрыманні, спосаб пазнання — ірацыянальны, хутчэй маст., чым навуковы. Асн. пытанні яго філасофіі: сувязь язычніцтва і хрысціянства, сінтэз «духоўнага» і «плоцевага», суб’ектыўнага светаадчування чалавека і касм. абсалюту. Першаасновай жыцця, на думку Р., з’яўляецца пол; істотная сувязь чалавека з Богам рэалізуецца менавіта праз пол, асвячэнне якога вядзе да сцвярджэння святасці сям’і («У свеце няяснага і нявырашанага», 1901; «Сямейнае пытанне ў Расіі», т. 1—2, 1903). Проціпастаўляў старазапаветнае і новазапаветнае хрысціянства, адзначаў у апошнім «авіталізм», які вядзе да разбурэння сувязі чалавека з Богам («Цёмны твар. Метафізіка хрысціянства», «Людзі месячнага святла. Метафізіка хрысціянства», абодва 1911). Абагаўленне сям’і ў яго звязана са сцвярджэннем самакаштоўнасці быт., прыватнага; звычайнае ўзводзіцца да агульназначнага, «глабальнае» — да мімалётнага. Адсюль асн. прынцыпы паэтыкі яго маст. прозы: абсалютызацыя суб’ектыўнага, сканцэнтраванасць на ўнутр. жыцці асобы, імкненне да фіксацыі мысліцельнага працэсу («Самотнае», 1912; «Смяротнае», 1913; «Апалыя лісты», т. 1—2, 1913—15; «Мімалётнае» 1915). Проза Р. — сінтэз рэліг. філасофіі і маст. л-ры, літ. крытыкі і публіцыстыкі, спалучэнне рыс эпасу і лірыкі, нарыса, рамана, эсэ, паэмы. Аўтар кн. «Апакаліпсіс нашага часу» (1917—18), літ.-крытычных артыкулаў «Легенда пра вялікага інквізітара Ф.​М.​Дастаеўскага» (1891), «На межах паэзіі і філасофіі» (1900), «Загадкі Гогаля...» (1909), «Апакаліптыка рускай літаратуры» (1918), у якіх разглядаюцца шляхі развіцця рус. і сусв. л-ры, праблемы «пісьменнік — пісьменніцтва — л-ра».

Тв.:

[Соч.] Т. 1—2. М., 1990;

О себе и жизни своей. М., 1990;

Религия. Философия Культура. М., 1992;

«Иная земля, иное небо...». М., 1994;

В мире неясного и нерешенного. М., 1995;

О писательстве и писателях. М., 1995;

Уединенное. М., 1998.

Літ.:

Фатеев В.А. В.​В.​Розанов: Жизнь. Творчество. Личность. Л., 1991;

Носов С. В.​В.​Розанов: Эстетика свободы. СПб., 1993;

В В.​Розанов: pro et contra. СПб., 1995;

Синявский А. «Опавшие листья» В.​В.​Розанова. М., 1999;

Николюкин А.Н. Розанов. М., 2001.

М.​Л.​Хаймовіч.

т. 13, с. 399