Verbum

ДЫСПЕ́РСІЯ (ад лац. dispersio рассейванне) у матэматыцы, мера адхілення (рассейвання, роскіду) магчымых значэнняў выпадковай велічыні ад яе сярэдняга значэння Квадратны корань з Д. наз. сярэднім квадратычным адхіленнем.

Асн. ўласцівасці: Д. пастаяннай велічыні роўная нулю; Д. не зменіцца, калі да выпадковай велічыні дадаць пастаянную; Д. сумы незалежных велічынь роўная суме іх Д. і інш. У тэорыі імавернасцей Д. выпадковай велічыні X — матэм. чаканне D(X) = M(X−MX)​² квадрата адхілення X ад яе матэм. чакання MX. Калі X мае функцыю размеркавання F(X), то яе Д. $D\text{(}X\text{)}=\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{\text{(}X-MX\text{)}}^{2}dF\text{(}X\text{)}$ . У матэм. статыстыцы Д. — сярэдняе арыфм. $D\text{(}x\text{)}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}i{\text{(}{x}_i-\stackrel{\_}{x}\text{)}}^2$ з квадратаў адхіленняў велічынь _i ад іх сярэдняга арыфм. $\stackrel{\_}{x}=\text{(}{x}_1+x_2+\text{...}+x_n\text{)}/n$ .

М.П.Савік.

т. 6, с. 295

КАНІ́ЧНЫЯ СЯЧЭ́ННІ,

лініі, якія атрымліваюцца пры перасячэнні прамога кругавога конуса з плоскасцямі, што не праходзяць праз яго вяршыню. Пры розных становішчах сякучай плоскасці адносна конуса атрымліваюцца эліпс, парабала, гіпербала.

Калі ў плоскасці выбрана дэкартава сістэма каардынат, то кожнае з К.с. вызначаецца ўраўн. 2-й ступені: Ax​² + 2Bxy + Cy​² + 2Dx + 2Ey + F = 0. Наадварот, калі такое ўраўн. мае хоць адно сапраўднае рашэнне і левая частка ўраўн. не распадаецца на 2 лінейныя множнікі, то гэтае ўраўн. задае адно з К.с. Такім чынам, К.с. вызначаюцца яшчэ як крывыя 2-га парадку, якія не распадаюцца. К.с. пашыраны ў з’явах прыроды і ў розных галінах навукі. Напр., планеты сонечнай сістэмы і ШСЗ рухаюцца па эліпсах; траекторыя цела, кінутага нахілена да гарызонту, падобна на парабалу.

т. 7, с. 586

МАКРАКІНЕ́ТЫКА (ад макра... + кінетыка),

макраскапічная кінетыка, раздзел кінетыкі хімічнай, які вывучае хім. пераўтварэнні ў іх сувязі з пераносу з’явамі. Вызначае ролю дыфузіі, канвекцыі і цеплаперадачы ў хім. працэсах на мяжы падзелу фаз (электрахім. рэакцыі, гетэрагенны каталіз, хемасорбцыя і інш.). Заканамернасці М. з’яўляюцца колькаснай асновай пры праектаванні рэактараў хімічных, адыгрываюць важную ролю ў працэсах гарэння.

У М. хім. працэс разглядаецца, як сукупнасць з’яў пераносу і хім. пераўтварэнняў. Рэжым хім. працэсу наз. кінетычным, калі яго скорасць вызначаецца законамі хім. кінетыкі, і дыфузійным, калі стадыяй, якая лімітуе скорасць працэсу, з’яўляецца дыфузія рэагентаў. Для колькаснай ацэнкі дыфузійнага рэжыму карыстаюцца фактарам эфектыўнасці η (0<η<1), які вызначаюць як адносіны назіраемай скорасці працэсу да сапраўднай скорасці хім рэакцыі ў дадзеных умовах. Макракінетычныя заканамернасці вызначаюць метадамі нераўнаважнай тэрмадынамікі, фіз.-хім. гідра- і газадынамікі.

Дз.І.Мяцеліца.

т. 9, с. 541