Verbum

ЛЮ́ДЗІ,

юрыдычны тэрмін у прававых дакументах ВКЛ 15—18 ст. (у 18 ст. ўжываўся рэдка), якім абазначаліся некалькі дзесяткаў розных катэгорый насельніцтва, часам вельмі вузкія групы. Найб. пашыраныя тэрміны: Л. народу хрысціянскага, пенежныя, простага стану, прыказныя, свавольныя, лёзныя.

Л. народу хрысціянскага — грамадзяне (абывацелі) хрысціянскай веры; насельніцтва ВКЛ, якое поўнасцю карысталася палажэннямі Статутаў 1529, 1566 і 1588. Спец. артыкул ва ўсіх Статутах забараняў нехрысціянам мець нявольнікаў-хрысціян. Купля хрысціяніна ці хрысціянкі ў няволю яўрэем, татарынам і «кождым бесурмяниным» лічылася незаконнай. Перавод з хрысціянства ў інш. рэлігію забараняўся і караўся аж да спалення на кастры.

Л. пенежныя (Л. «в пенязех») — катэгорыя сялян у 15—1-й пал. 16 ст., якія, пераходзячы да новых феадалаў, бралі ў іх пазыку і абавязваліся выконваць сял. службу да моманту яе выплаты. «Л. пенежнымі» наз. таксама і жаўнераў, наёмных салдат у войску ВКЛ у 15—16 ст., якія атрымлівалі за сваю службу грашовае жалаванне (пенязі). Тэрміны «Л. пенежныя» і «Л. служэбныя» сустракаюцца ў шматлікіх дакументах Літоўскай метрыкі. Л. служэбныя падзяляліся на Л. езных (конніцу) і Л. пешых (пяхоту).

Л. простага стану — мяшчане і сяляне ў ВКЛ. Тэрмін сустракаецца ўжо ў Статуце ВКЛ 1529. У Статуце ВКЛ 1566 у 1-м артыкуле 12-га раздзела ўпамінаюцца панцырныя і путныя слугі, бортнікі, цяглыя сяляне, парабкі. Часцей тэрмін «Л. простага стану» сустракаецца ў Статуце ВКЛ 1588, дзе пералічаны іх катэгорыі: «бояре панцерные, путные, мещане, або люди тяглые». 12-ы раздзел Статута ў загалоўку мае тэрмін «людзі простыя». Гэты тэрмін часта ўжываўся і ў інш. афіц. актах 16 ст.

Л. прыказныя (слугі прыказныя) служылі па вольным найме ці былі аддадзены на службу вотчыннікам. Юрыдычна былі ўраўнаваныя з Людзьмі «пахожымі» вольнымі. Таму ўжываўся і тэрмін «Л. вольныя, прыказныя, пахожыя».

Л. свавольныя — разбойнікі, якія хаваліся ў стэпах паўд. часткі ВКЛ, рабавалі маёнткі магнатаў і шляхты, нападалі на пагранічнае насельніцтва суседніх краін. Законы ВКЛ абавязвалі старостаў і гетманаў лавіць іх і караць смерцю. У дакументах 16—17 ст. тэрмін ужываўся і для абазначэння людзей лёзных, а таксама казакоў-паўстанцаў.

Л. лёзныя, люзныя, гультаі — сацыяльная і юрыдычная катэгорыя насельніцтва, якая існавала ў ВКЛ у 16—17 ст. Паходзілі пераважна з вольных сялян, людзей «пахожых», якія страцілі сваю гаспадарку і ў пошуках заробку пераходзілі з вёскі ў вёску, а ў канцы 16—17 ст. — з горада ў горад. Яны папаўнялі гарадскі плебс, выконвалі часовыя работы ў рамеснікаў ці гандляроў, наймаліся матросамі на гандл. судны. На перыяд жніва і сенакосу ці ў час вайны Л. лёзныя прымусова выкарыстоўваліся на с.-г. работах. У 1-й пал. 17 ст. Л. лёзныя складалі ў некат. гарадах Беларусі каля 10—13% насельніцтва (Слонім, Мінск, Чавусы, Слуцк, Магілёў, Віцебск, Полацк). Па меры запрыгоньвання сялянства катэгорыя Л. лёзных у 2-й пал. 17 ст. знікае.

Літ.:

Грицкевич А.П. Частновладельческие города Белоруссии в XVI—XVIII вв. Мн., 1975. С. 221—223;

Копысский З.Ю. Социально-политическое развитие городов Белоруссии в XVI — первой половине XVII в. Мн., 1975. С. 57—61.

А.​П.​Грыцкевіч.

т. 9, с. 401

ПЛЯХА́НАЎ (Георгій Валянцінавіч) (112.1856, с. Гудалаўка, цяпер Краснінскі р-н Ліпецкай вобл., Расія —30.5.1918),

расійскі паліт. дзеяч, тэарэтык сацыялізму, заснавальнік рас. сацыял-дэмакратыі. Вучыўся ў Горным ін-це (С.-Пецярбург, 1874—76). У 1876 чл. народніцкага гуртка «бунтароў» (паслядоўнікаў М.А.Бакуніна). З ліп. 1877 чл. кіраўніцтва «Зямлі і волі». вёў працу сярод рабочых. Пасля расколу «Зямлі і волі» (1879) лідэр «Чорнага перадзелу». У 1879 наведаў Мінск, дзе выдаваліся падп. чорнаперадзельскія газеты «Черный передел», «Зерно» і пракламацыі. З 1880 у эміграцыі; у сваіх ідэйных пошуках паступова схіляўся да марксізму. У 1883 засн. групу «Вызваленне працы», якая набыла ў Жэневе друкарню А.Трусава, прапагандавала марксізм на тэр. Рас. імперыі, у т. л. на Беларусі. У працах «Сацыялізм і палітычная барацьба» (1883) і «Нашы рознагалоссі» (1885) П. з марксісцкіх пазіцый крытыкаваў тэорыю і практыку народніцтва. Тэарэт. распрацоўкі П. высока цаніў Ф.Энгельс. Працы «Анархізм і сацыялізм» (1894), «Да пытання аб развіцці маністычнага погляду на гісторыю» (1895) і «Да пытання аб ролі асобы ў гісторыі» (1898) былі ўкладам у тэорыю гістарычнага матэрыялізму. П. — удзельнік устаноўчага кангрэсу Інтэрнацыянала 2-га (1889, Парыж), чл. Міжнароднага сацыялістычнага бюро (з 1900). У палеміцы з Э.Бернштэйнам адстойваў неабходнасць сацыяліст. рэвалюцыі і магчымасць навук. сацыялізму, але пагаджаўся з ім у тым, што «на блізкае ажыццяўленне сацыялістычнага ідэалу... нельга разлічваць». З 1900 адзін з арганізатараў і чл. рэдакцыі газ. «Искра», актыўны ўдзельнік распрацоўкі праграмы Расійскай сацыял-дэмакратычнай рабочай партыі (РСДРП), змагаўся супраць «эканамізму». На 2-м з’ездзе РСДРП (1903) абраны чл. рэдакцыі газ. «Искра» (Цэнтр. органа партыі) і старшынёй Савета партыі. Пасля з’езду адзін з лідэраў меншавікоў. У час рэвалюцыі 1905—07 палемізаваў з бальшавікамі, якія лічылі буржуазію і лібералаў рэакцыйнай сілай, крытыкаваў іх за Снежаньскае ўзбр. паўстанне 1905, якое лічыў непадрыхтаваным, за байкот выбараў у 1-ю Дзярж. думу, адстойваў праграму муніцыпалізацыі зямлі. У час існавання трэццячэрвеньскага палітычнага рэжыму прадказваў паўтарэнне рэвалюцыі ў недалёкім будучым, крытыкаваў «ліквідатараў» (прыхільнікаў ператварэння РСДРП ў легальную рэфармісцкую партыю). У працах «Асноўныя пытанні марксізму» і «Ваяўнічы матэрыялізм» (1908) дапоўніў тэорыю гіст. матэрыялізму палажэннем аб сац.-псіхал. кампаненце грамадскай свядомасці як звяне паміж сац.-паліт. ладам і ідэалаг. надбудовай, адстойваў філас. матэрыялізм, крытыкаваў прыхільнікаў эмпірыякрытыцызму ў кіраўніцтве РСДРП. У 1-ю сусв. вайну стаяў на пазіцыях абаронніцтва і сац.-патрыятызму. Пасля Лют. рэвалюцыі 1917 вярнуўся ў Расію. Выступіў супраць абвешчанага У.І.Леніным у крас. 1917 курсу на сацыяліст. рэвалюцыю. Зыходзячы з марксісцкай тэорыі эканам. эвалюцыі, П. лічыў, што «сацыялістычны лад мае на ўвазе па меншай меры дзве перадумовы: 1) высокую ступень развіцця прадукцыйных сіл...; 2) вельмі высокі ўзровень свядомасці ў працоўным насельніцтве краіны» і таму называў ленінскія планы сацыяліст. пераўладкавання тагачаснай Расіі «несумненнай і вельмі шкоднай утопіяй». Прыхільнік захавання тэр. цэласнасці Расіі і вядзення вайны да пераможнага канца. Цяжка хворы П. узначальваў с.-д. арг-цыю «Адзінства», выступаў як публіцыст у яе газ. «Единство». Кастр. рэвалюцыю 1917 успрыняў адмоўна.

Тв.:

Соч. Т. 1—24. М.; Л., 1923—27;

Философско-литературное наследие Г.В. Плеханова. Т. 1—3. М., 1973—74.

Літ.:

Тютюкин С.В. Г.​В.​Плеханов: Судьба рус. марксиста. М., 1997.

А.​М.​Сідарэвіч.

т. 12, с. 441

ВО́СЕНЬСКІЯ ПЕ́СНІ, восень,

жанрава разнастайны цыкл песень каляндарна-земляробчага круга. Вызначаюцца нац. адметнасцю, якая праяўляецца: ва ўтварэнні асобага цыкла, сцвярджаючы тым самым бел. каляндарны фальклор як 4-цыклавы (у іншых славянскіх і балцкіх народаў восеньскія песні як самаст. цыкл не адзначаны, а паасобныя іх узоры працягваюць летні або папярэджваюць зімовы цыклы); у фарміраванні пазаабрадавай песеннай лірыкі больш позняга гісторыка-стылёвага пласта; у канцэнтраванні характэрных рыс бел. народнапесеннай творчасці як этнакультуры (паглыблены лірызм пры эмацыянальнай стрыманасці). У цэлым восеньскія песні на Беларусі ўтвараюць тры вял. групы: з абагульненымі тыпалагічна акрэсленымі напевамі («ярныя», «ярынныя», «яравое жніво»; «ільняныя», «пры лёне»; «аўсяныя», «авясец»), строга замацаваныя за апошнім этапам палявых работ; з абагульненымі тыпавымі і ў пэўнай меры індывідуалізаванымі напевамі (уласна «восень»); з індывідуалізаванымі напевамі, умоўна прымеркаванымі да восені (могуць спявацца і «абы-калі» — «журавіны беручы», «збіраючы грыбы» і інш.). Першыя 2 групы пашыраны на Паазер’і і Панямонні, апошняя — на ўсёй тэр. Беларусі. Пры агульнасці тэматыкі з усімі каляндарнымі песнямі (працоўнай, шлюбнай і сямейна-бытавой) у восеньскай песні дамінуе шчымлівы матыў развітання (насуперак узнёсламу матыву чакання ў веснавых песнях). Асноўная сфера іх паэтычнай вобразнасці — элегічны роздум з псіхал. паралелямі, якія асацыіруюцца з карцінамі затухаючай прыроды з тыповымі «ярыннымі» вобразамі птушак (перапёлкі, цецерука), сумам іх адлятання. Адпаведны танальны настрой выяўляюць і муз. выразныя сродкі восеньскіх песень. Іх мелодыя разгортваецца плаўна, з частым, як бы сузіральным спыненнем на адным гуку (найчасцей квінтавым тоне гукараду), з характэрнай секундавай пераменнасцю апорных тонаў, што стварае ўражанне незавершанасці, замяшання, нейкай затоенасці пачуццяў. У песнях з тыповымі восеньскімі напевамі тыпалагічна акрэслены і восеньскія сюжэты. Па нар. вызначэнні на Паазер’і восень — гэта мядзведзь: «А ў цёмным лесе мядзведзь рыкаіць / Мядзведзь рыкаіць, дзевак пужаіць». Далей гэты зачын разгортваецца ў сумна паглыбленых тонах: не мядзведзя баіцца дзяўчына, а восеньскай ночкі — «цёмнай», «доўгай», «страшнай», якая разлучыць яе з «айцом і мамкай» (па традыцыі сватаўство на Паазер’і адбывалася гал. чынам познімі восеньскімі вечарамі). На Палессі восень — гэта галкі: «Ой вы, галкі, вы чарненькія, падніміцесь ўгору / Некруцікі маладзенькія, вярніцесь дадому». Але як галкі не могуць падняцца, ахінутыя восеньскім туманам, так не могуць вярнуцца і рэкруты. Усеабдымны сум развітання (з цеплынёю лета, прыгажосцю дзявоцтва) збліжае восеньскія песні з драматызмам «абраду пераходу» ў вясельных песнях, аж да супадзення сюжэтнай і структурнай тыпізацыі, як у наступных восеньскай і вясельнай песнях: «Чаго ты, лосю, чаго, сівенькі, так к сялу прылягаеш? / Ой ці ты, лосю, ці ты, сівенькі, цяжкую зіму чуеш?», «Ляцяць галачкі ў тры радочкі, зязюлька паперэду / Усе галачкі па лугах селі, зязюлька на каліне / Усе галачкі зашчабяталі, зязюлька закувала». З усіх 4 цыклаў песень каляндарна-земляробчага круга (як гукавых знакаў-сімвалаў рознай пары года) менавіта восеньскі цыкл прыцягвае самую вял. колькасць неабрадавых лірычных песень, што сведчыць аб яго найбольшай адкрытасці ў макрасістэме бел. песеннай культуры.

Публ.:

Беларускія народныя песні. Т. 3. Мн., 1962;

Восеньскія і талочныя песні. Мн., 1981 (Бел. нар. творчасць);

Мажэйка З.Я. Песні Беларускага Паазер’я. Мн., 1981;

Яе ж. Песни Белорусского Полесья. Вып. 1. Мн., 1983;

Паэзія беларускага земляробчага календара. Мн., 1992 (Бел. нар. творчасць).

Літ.:

Мухаринская Л.С. Белорусская народная песня: Ист. развитие: (Очерки). Мн., 1977;

Можейко З.Я. Календарно-песенная культура Белоруссии. Мн., 1985.

З.​Я.​Мажэйка.

т. 4, с. 275

ІМАВЕ́РНАСЦЕЙ ТЭО́РЫЯ,

матэматычная тэорыя, якая вывучае імавернасці выпадковых падзей і дае магчымасць вызначыць імавернасці складаных падзей праз імавернасці простых, калі вядома, як састаўлены з іх складаныя падзеі. Асн. аб’ект вывучэння І.т. — паслядоўнасці і сем’і выпадковых велічынь. І.т. будуецца на аснове мностваў тэорыі і тэорыі меры (гл. Мера мноства). Гэты падыход распрацаваны А.М.Калмагоравым. І.т. выкарыстоўваецца ў стат. фізіцы, матэм. статыстыцы, імавернаснай логіцы, а таксама ў біялогіі, ваен. справе, тэхніцы і інш.

Зыходныя паняцці І.т. — паняцці выпадковай падзеі і яе імавернасці. Падзеі рэчаіснасці бываюць: дакладныя — заўсёды адбываюцца; немагчымыя — ніколі не адбываюцца; выпадковыя — часам адбываюцца, а часам не. З двух выпадковых падзей A і B можна ўтварыць складаныя падзеі: аб’яднанне (суму) A∪B — {адбудзецца ці A, ці B}, перасячэнне (здабытак) A∩B — {адбудуцца і A і B}, рознасць A\B — {адбудзецца A, але не адбудзецца B}. Выкарыстоўваючы гэтыя аперацыі над дзвюма ці больш падзеямі, атрымліваюць складаныя падзеі. Мяркуецца, што для кожнай выпадковай падзеі A вызначана імавернасць — лік P(A), які задавальняе ўмовам: P(A)>0; калі падзеі A і B не могуць адбыцца адначасова, тады P(A∪B) = P(A) + P(B); імавернасць дакладнай падзеі роўна 1. У прасцейшых выпадках гэтыя ўмовы відавочныя; у агульным выпадку яны прымаюцца без доказу (аксіёмы). Па фармальных (матэм.) правілах атрымліваюць шэраг тэарэм пра імавернасці складаных падзей. Калі ажыццяўленне падзеі A не залежыць ад таго, адбудзецца ці не падзея B, тады A і B — незалежныя падзеі. Імавернасць P(A∩B) сумеснага ажыццяўлення дзвюх незалежных падзей A і B роўна P(A)∙P(B). Часам, калі нават дакладна можна запісаць імавернасці пэўных выпадковых падзей, вылічыць іх цяжка. Напр., імавернасць Pn(m) таго, што ў серыі з n незалежных ажыццяўленняў выпадковай падзеі A з P(A) = p(p ≠ 0,1) яна адбудзецца m разоў, роўна C_n​^mp​^mq​^n-m, дзе C_n​^m — лік спалучэнняў з n элементаў na m, q = 1 − p. Пры вялікіх n і m для вылічэння імавернасцей тыпу Pn(m) выкарыстоўваюць лімітавыя тэарэмы: 1) калі n→∞, то $P_n\text{(}m\text{)}~\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi }npq}}{e}^{-\frac{x^2}{2}}$ пры ўмове, што $x=\frac{m-np}{\sqrt{npq}}$ застаецца ў межах фіксаванага інтэрвалу (лакальная тэарэма Муаўра—Лапласа); 2) пры кожных фіксаваных ліках a і b, (a<b), $limP\text{(}a\le \frac{m-np}{\sqrt{npq}}<b\text{)}=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi }}}\underset{a}{\overset{b}{\int }}{e}^{-\frac{x^2}{2}}dx$ (інтэгральная тэарэма Муаўра—Лапласа). Да лімітавых тэарэм адносіцца таксама вялікіх лікаў закон, які мае важнае значэнне для філас. асэнсавання І.т. і ў дастасаваннях. Вял. ўклад у развіццё лімітавых тэарэм зрабілі П.​Л.​Чабышоў і А.​М.​Ляпуноў. Узнікненне большасці лімітавых тэарэм звязана з тэорыяй выпадковых працэсаў. На Беларусі І.т. даследуецца ў асноўным ў БДУ (Г.​А.​Мядзведзеў, Ю.​С.​Харын і інш.).

Літ.:

Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. 6 изд. М., 1988;

Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.; Л., 1936;

Лоэв М. Теория вероятностей: Пер. с англ. М., 1962;

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: Пер. с англ. Т. 1—2. М., 1984;

Ширяев А.Н. Вероятность. М., 1980.

В.​І.​Бернік, У.​Г.​Спрынджук.

т. 7, с. 207

СІНАГО́ГА (ад грэч. synagogē сход, месца сходу),

бет-кнесет (іўрыт, літар. — дом сходу), шул (ідыш, літар. — школа), культавы будынак у іудаізме, прызначаны для набажэнстваў і рытуальнага чытання Торы. Часам тэрмін «С.» выкарыстоўваецца для абазначэння іудзейскай абшчыны.

Дакладны час узнікнення С. не высветлены. Паводле талмудычных крыніц, у 5 ст. да н.э. ў Палесціне легендарны іудзейскі святар Ездра з мэтай адраджэння нац. самасвядомасці яўр. народа ва ўмовах іншаземнага заваявання стварыў згуртаванне вучоных і знаўцаў нар. традыцый, якое атрымала назву Вял. С. Магчыма, у гэты час узніклі і збудаванні С. Патрэбнасць у С. звязана з усталяваннем традыцыі чытання Пяцікніжжа па суботах і святочных днях. Да пач. н.э. С. існавалі ва ўсіх рэгіёнах рассялення яўр. насельніцтва. Найб. іх колькасць (480) знаходзілася ў Іерусаліме. Акрамя Палесціны С. будавалі ў г. Дамаску, Александрыі, Антыёхіі, Эфесе, Карынфе, Афінах, Рыме. Гал. месца ў С. займае святы каўчэг (арон-кадзеш), у якім захоўваюцца скруткі Торы (Сефер-Тора); ён знаходзіцца каля ўсх. сцяны. Вернікі моляцца на ўсх. напрамак С. (мізрах) — у бок Іерусаліма. Тора чытаецца са спец. ўзвышэння — бімы. У артадаксальных С. жанчынам адводзіцца асобнае месца (часта галерэя). Часам у С. і яе прыбудовах знаходзяцца ўстановы, якія адыгрываюць важную ролю ў абшчынным жыцці: школы, дабрачынныя арг-цыі, рабінскі суд, зала сходаў і інш.

На фарміраванне арх. аблічча С. паўплывалі традыцыі і прыёмы культавага дойлідства Міжземнамор’я эпохі элінізму і Рым. імперыі. Асновай першых будынкаў С. стаў базілікальны план, у аснове якога прасторнае памяшканне, падзеленае калонамі на падоўжныя нефы. З боку ўвахода і па баках рабілі порцікі з каланадай. Гал. (алтарная) сцяна арыентавалася на Іерусалім (у еўрап., у т. л. бел., яўрэяў на У), каля яе невял. ўзвышэнне (альмэ-мор). У цэнтры залы — кафедра (біма). У некат. С. меўся арган. Алтары багата ўпрыгожвалі разьбяным арнаментам, узорамі маст. кавальства і ліцця з расл. і зааморфнымі матывамі. Па меры рассялення яўрэяў па краінах Еўропы, С. набывалі стылёвыя рысы пэўных народаў і эпох.

На бел. землях С. з’явіліся ў 14 ст. Будавалі С. драўляныя і мураваныя. Архітэктура бел. С. ўвасабляе стылізаваны і пераасэнсаваны вобраз жытла, каўчэга. Усе С. складаюцца з цэласнага, значных памераў аб’ёму пад дахам, блізкім да шатровага (у гарадах Ашмяны Гродзенскай, Столін Брэсцкай абласцей, 18 ст.). Слонімская сінагога арганічна ўпісалася ў гар. арх. ансамбль стылю барока. Архітэктура некат. мураваных С. з рысамі абарончага дойлідства (Быхаўская сінагога). С. ў г. Іўе (Гродзенская вобл.) эклектычная, складаецца з 3 будынкаў для розных слаёў насельніцтва — гандляроў, рамеснікаў і купцоў. Найб. арыгінальныя драўляныя С., якім уласціва адзінства вобраза, аб’ёмна-прасторавае вырашэнне, у аснове якога — пераход рытуальнага памяшкання ў шатровы, часта складанай формы, дах. Формы абыходных галерэй, прыбудоў паўтараюць у мініяцюры форму асн. аб’ёму (С. ў Заблудаве, цяпер Падляскае ваяв., Польшча; не захавалася). С. былі ў гарадах Гродна, Глыбокае, Нароўля, г.п. Сапоцкін, в. Воўпа Ваўкавыскага р-на і інш. Да 1917 ва ўсх. Беларусі былі 704 С. У сувязі з антырэліг. дзейнасцю сав. улад у 1936 засталася 71 С. Шмат С. знішчана ням.-фаш. акупантамі ў Вял. Айч. вайну. У пач. 1990-х г. на Беларусі дзейнічалі 2 С., на 1.1.2001—8 С.

А.​І.​Лакотка.

т. 14, с. 392