Verbum

НЯМЧЫ́НАЎ (Васіль Сяргеевіч) (15.1.1894, с. Грабава Пензенскай вобл., Расія — 5.11.1964),

бел. вучоны-эканаміст. Акад. АН Беларусі (1940), АН СССР (1946), УАСГНІЛ (1948). Д-р эканам. н. (1935). Скончыў Маскоўскі камерцыйны ін-т (1917). У 1928—48 у Маскоўскай с.-г. акадэміі імя К.​А.​Ціміразева (праф., заг. кафедры, адначасова з 1940 дырэктар). У 1949—63 старшыня Савета АН СССР па вывучэнні прадукц. сіл. З 1953 акад.-сакратар Аддзялення эканам., філас. і прававых навук АН СССР, у 1958—62 чл. прэзідыума АН СССР. Асн. працы па праблемах тэорыі і практыкі статыстыкі, развіцця прадукц. сіл і структуры грамадскай вытв-сці, распрацоўцы мадэлей планавай гаспадаркі. Дзярж. прэмія СССР 1946. Ленінская прэмія 1965.

Тв.:

Избр. произв. Т. 1—6. М., 1967—69.

Літ.:

В.​С.​Немчинов. М., 1964.

т. 11, с. 411

ГЕАМЕ́ТРЫЯ (ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.​С.​Аляксандрава, Л.​С.​Пантрагіна, П.​С.​Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.​Д.​Аляксандраў, М.​У.​Яфімаў, А.​Б.​Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.​К.​Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.​І.​Вядзернікаў, А.​С.​Фядзенка, Б.​П.​Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 121

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ЛО́ГІКА, сімвалічная логіка,

адзін з кірункаў сучаснай фармальнай логікі, заснаваны на выкарыстанні матэм. метадаў даследавання. У М.л. аперацыі мыслення і пераважна вывадных ведаў вывучаюцца шляхам іх адлюстравання ў спец. фармалізаваных мовах, або лагічных злічэннях. Адным з асн. яе метадаў з’яўляецца метад фармалізацыі, або вывучэння аб’ектаў з дапамогай адносна жорсткіх фіксаваных элементаў іх формы (пры адцягненні ад унутр. зместу). Сістэма фармалізаваных аксіём і фармальных правіл вываду афармляецца ў выглядзе некаторага злічэння. Прасцейшыя з іх — злічэнні выказванняў, калі аперацыі з простымі выказваннямі аб’ядноўваюцца ў складаныя выказванні з дапамогай аператараў кан’юнкцыі, дыз’юнкцыі, імплікацыі, эквіваленцыі і адмаўлення (гл. Логіка выказванняў). У агульных злічэннях выказванняў — класічным і інтуіцыянісцкім (гл. Інтуіцыянізм) — ужываюцца адны і тыя ж правілы вываду (падстаноўкі і вываду заключэння). Формула лічыцца класічна агульназначнай, калі правільнае ўсякае выказванне, што выводзіцца з яе ў выніку падстановак любых выказванняў замест пераменных (A, В, С...); да ўсякага злічэння прад’яўляюцца патрабаванні несупярэчлівасці і паўнаты. Другая форма — злічэнне прэдыкатаў, якое ўключае ў свой склад злічэнне выказванняў, але дадае да яго апарату аперацыі агульнасці і існавання (гл. Логіка прэдыкатаў, Квантары). Самаст. раздзелам у М.л. ўваходзіць злічэнне класаў, якое адпавядае вузкаму злічэнню аднамесных прэдыкатаў, або сілагістыцы Арыстоцеля (гл. Логіка класаў).

Зыходныя паняцці М.л. былі ўжо ў вучэнні прадстаўнікоў мегарскай школы і стоікаў. На мяжы 13—14 ст. ісп. філосаф Р.​Лулій сканструяваў спец. «лагічную машыну», якая складалася з сямі канцэнтрычных кругоў са знакамі, літарамі і тэрмінамі і дазваляла атрымаць разнастайныя камбінацыі слоў і паняццяў. Спроба стварэння «злічэння розуму», падобнага да матэм. злічэння і заснаванага на універсальнай лагічнай мове, належала Г.​Лейбніцу. Як самаст. дысцыпліна М.л. аформілася ў сярэдзіне 19 ст. ў працах англ. матэматыка і логіка Дж.​Буля і ў распрацаванай ім алгебры логікі. Далей М.л. развівалася ў сувязі з распрацоўкай аксіяматычнага метаду, мностваў тэорыі, вызначэння несупярэчлівасці матэм. злічэнняў і інш. Рас. вучоны П.​С.​Парэцкі распрацаваў тэорыю лагічных роўнасцей і прапанаваў найб. агульны метад знаходжання ўсіх эквівалентных форм пасылак і вынікаў з іх («Аб спосабах рашэння лагічных роўнасцей...», 1884). Ч.​Пірс (ЗША) праводзіў даследаванні ў строгай і раздзяляльнай дыз’юнкцыі, матэрыяльнай імплікацыі, індукцыі і гіпотэзы, логікі адносін і інш. галінах М.л. Ням. логік Г.​Фрэге прапанаваў аксіяматычную пабудову логікі выказванняў, сфармуляваў правіла падстаноўкі, увёў паняцце квантара, распрацаваў асн. прынцыпы семантыкі лагічнай. Сучасную форму М.л. надаў італьян. вучоны Дж.​Пеана, які распрацаваў сістэму аксіём для арыфметыкі натуральных лікаў і паказаў, як з дапамогай сімвалічнага злічэння можна практычна пабудаваць матэм. дысцыпліны («Фармуляр матэматыкі», т. 1—2, 1895—97). Развіццю М.л. садзейнічалі працы Б.​Расела і А.​Н.​Уайтхеда («Прынцыпы матэматыкі», т. 1—3, 1910—13). У далейшым атрымалі развіццё даследаванні ў розных галінах М.л., была распрацавана тэорыя матэм. доказаў на аснове выкарыстання лагічных злічэнняў да пытанняў асноў матэматыкі (Я.​Лукасевіч, А.​Гейцінг, А.​М.​Калмагораў, В.​І.​Шастакоў, С.​К.​Кліні, А.​А.​Маркаў і інш.).

Сучасная М.л. — гэта мноства спец. логік (імавернасная логіка, індукцыйная логіка, інтуіцыянісцкая, камбінаторная, канструктыўная, мнагазначная, мадальная і г.д.), кожная з якіх уяўляе сабой больш або менш адпаведнае апісанне працэсаў лагічнага паходжання. Далейшая фармалізацыя лагічных аперацый М.л. і адкрытыя ёю новыя заканамернасці даюць магчымасць вырашэння шэрагу складаных задач у матэматыцы, кібернетыцы, тэорыі рэлейна-кантактных схем, пры праектаванні і ў функцыянаванні ЭВМ, розных аўтам. апаратаў, а таксама ў матэматычнай лінгвістыцы, у тэорыі праграмавання, пры даследаваннях у квантавай фізіцы, тэорыі эвалюцыі, нейрафізіялогіі, праблем кіравання вытв-сцю і грамадствам. Сродкі М.л. выкарыстоўваюцца ў даследаваннях уласцівасцей дэдуктыўных тэорый (гл. Металогіка, Метаматэматыка). Праблематыка і навук. метад М.л. непасрэдна звязаны з інш. навукамі пра мысленне і пазнанне, у т. л. з логікай дыялектычнай. Гл. таксама Алгарытмаў тэорыя, Лагістыка.

Літ.:

Клини С.К. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1973;

Шенфилд Дж.Р. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1975;

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. Л., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 213

АБ’Е́КТ (ад лац. objectum прадмет),

філасофская катэгорыя, якая ў аб’ектыўнай рэальнасці выражае тое, на што накіравана прадметна-практычная і пазнавальная дзейнасць суб’екта. Аб’ект не тоесны аб’ектыўнай рэальнасці, апошняя выступае для суб’екта як аб’ект не «ў чыстым выглядзе», а ў формах дзейнасці, мовы і ведаў, выпрацаваных гіст. развіццём грамадства. У найб. канцэнтраваным выглядзе гэта адлюстроўваюць існуючыя тэорыі пазнання, сярод якіх можна вылучыць: тыя, у якіх сцвярджаецца, што аб’ект, які пазнаецца, непасрэдна дадзены суб’екту і дзейнасць суб’екта заўсёды вядзе да адыходу ад аб’екта і не вызначаецца прыродай самога аб’екта (сузіральны матэрыялізм, сучасны рэалізм, пазітывізм, фенаменалогія), і тыя, дзе аб’ект ёсць канструкцыя суб’екта, «аб’ектывацыя» ўнутр. зместу суб’екта (кантыянства, неакантыянства, прагматызм).

Літ.:

Субъект и объект как философская проблема. Киев, 1979;

Лекторский В.А. Субъект, объект, познание. М., 1980;

Стереотипы и динамика мышления. Мн., 1993.

У.​К.​Лукашэвіч.

т. 1, с. 19

БУ́ТЛЕРАЎ (Аляксандр Міхайлавіч) (15.9.1828, г. Чыстапаль, Татарстан — 17.8.1886),

рускі хімік, заснавальнік рус. школы хімікаў. Акад. Пецярбургскай АН (1874). Скончыў Казанскі ун-т (1849), у якім і працаваў, праф. (1857), у 1860 і 1863 рэктар. З 1868 праф. Пецярбургскага ун-та. Навук. працы па арган. сінтэзе і тэорыі хім. будовы. Адкрыў новы спосаб сінтэзу ёдзістага метылену (1858), атрымаў уратрапін і палімер фармальдэгіду (1861), які выкарыстаў для сінтэзу цукрыстага рэчыва «метыленітану». Стварыў тэорыю хім. будовы, паводле якой уласцівасці рэчываў абумоўлены парадкам сувязей атамаў у малекулах і іх узаемным уплывам (1861). Растлумачыў з’яву ізамерыі (1864). У 1864 выдаў кнігу «Уводзіны да поўнага вывучэння арганічнай хіміі», дзе тэорыя хім. будовы ўпершыню пашырана на ўсе класы арган. злучэнняў.

Тв.:

Соч. Т. 1—3. М., 1953—58.

Літ.:

Быков Г.В. А.​М.​Бутлеров: Очерк жизни и деятельности. М., 1961.

т. 3, с. 360

АМПЕ́Р ((Ampere) Андрэ Мары) (22.1.1775, г. Ліён, Францыя — 10.6.1836),

французскі фізік і матэматык, адзін з заснавальнікаў класічнай электрадынамікі. Чл. Парыжскай (1814), замежны ганаровы чл. Пецярбургскай (1830) і інш. АН. Атрымаў дамашнюю адукацыю. З 1805 у Політэхн. школе ў Парыжы (з 1809 праф.), з 1824 праф. Калеж дэ Франс. Сфармуляваў правіла для вызначэння напрамку адхілення магн. стрэлкі токам (правіла Ампера); адкрыў законы ўзаемадзеяння эл. токаў і эл. току з магн. полем (гл. Ампера закон). Пабудаваў тэорыю магнетызму, у аснове якой ляжыць гіпотэза пра кругавыя эл. токі, эквівалентныя плоскім элементарным магнітам. Аўтар прац па тэорыі імавернасцяў, па дастасаванні варыяцыйнага вылічэння да задач механікі, па пытаннях матэм. аналізу. Вынайшаў камутатар і эл.-магн. тэлеграф.

Літ.:

Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки (с древнейших времён до начала XX в.). М., 1989. С. 313—324.

т. 1, с. 321

АДНАМЕ́РНАГА ЧАЛАВЕ́КА КАНЦЭ́ПЦЫЯ,

найбольш поўнае выражэнне «крытычнай тэорыі грамадства», звязанай з даследаваннямі сац. канфармізму і сац.-псіхал. тыпаў асобы. Назва ад кнігі заснавальніка гэтай канцэпцыі Г.​Маркузе «Аднамерны чалавек. Нарысы ідэалогіі высокаразвітога індустрыяльнага грамадства». Істотную ролю ў станаўленні канцэпцыі адыгралі ідэі З.​Фрэйда, В.​Райха, Т.​Адорна, Э.​Фрома і інш. даследчыкаў механізмаў адчужэння чалавека.

Аднамернасць як разбурэнне чалавечай суб’ектыўнасці Маркузе звязваў з развітой індустрыяльнай цывілізацыяй, рэпрэсіўным уздзеяннем тэхнікі на духоўны свет асобы. «Аднамерны чалавек» — канфарміст, які поўнасцю інтэграваны ў «сістэму», лёгка паддаецца маніпуліраванню, яго адносіны да свету павярхоўныя, некрытычныя, схільнасці і патрэбы скажоны прынцыпам прадукцыйнасці, што выклікае спажывецкую арыентацыю. Аднамернасці проціпастаўляецца двухмернасць чалавека, якая дапускае наяўнасць унутранага свету асобы, здольнасць яе крытычна ставіцца да ўмоў свайго існавання і самаўдасканальвацца.

Літ.:

Баталов Э.Я. Философия бунта. М., 1973;

Marcuse H. One — demensional man. London, 1991.

А.​В.​Рубанаў.

т. 1, с. 122

АКУ́СТЫКА МУЗЫ́ЧНАЯ,

раздзел тэорыі музыкі, які даследуе фізічныя заканамернасці музыкі ў аспекце яе выканання і ўспрымання. Вывучае вышыню, гучнасць, тэмбр, даўжыню і сінтэз муз. гукаў, муз. сістэмы і строі, кансананс і дысананс, некат. з’явы ў гармоніі, інструментоўцы, аркестроўцы і інш.

Навука пра акустыку музычную пачала развівацца ў Стараж Грэцыі; пазней яе развівалі Дж.​Царліна, М.​Мерсен, Ж.​Рамо і інш. У 19 ст. распрацавана рэзанансная тэорыя слыху (Г.​Гельмгольц) і тэорыя адлюстравання гукавых ваганняў (К.​Штумпф). У 20 ст. з’явіліся тэарэт. даследаванні, звязаныя з зоннай прыродай слыхавога ўспрыняцця (М.​Гарбузаў; гл. ў арт. Зона), акустыкай пеўчага голасу (Р.​Юсан), электрамуз. інструментаў (Л.​Тэрмен, А.​Валодзін), а таксама з асаблівымі з’явамі электроннай музыкі і мікратэмперацыі. Гал. праблема сучасных прац — даследаванне ролі аб’ектыўных акустычных фактараў у фарміраванні муз. мовы кампазітараў 20 ст. (Я.​Назайкінскі, Ю.​Рагс, Ю.​Антанавічус).

Т.​Г.​Мдывані.

т. 1, с. 219

БРАМЛЕ́Й (Юліян Уладзіміравіч) (21.2.1921, Масква — 4.6.1990),

рускі гісторык-славіст і этнограф. Акад. АН СССР (1976, чл.-кар. 1966), д-р гіст. н. (1965), праф. (1971). Скончыў Маскоўскі ун-т (1950). З 1966 дырэктар Ін-та этнаграфіі АН СССР. Чл. выканкома (1970—80) і віцэ-прэзідэнт (з 1980) Міжнар. саюза антрапал. і этнагр. навук; чл. Бюро Адміністрацыйнага савета (1968) і віцэ-прэзідэнт (з 1982) Міжнар. т-ва этналогіі і фальклору Еўропы. Даследаваў сярэдневяковую гісторыю Харватыі: «Сялянскае паўстанне 1573 г. ў Харватыі» (1959), «Станаўленне феадалізму ў Харватыі» (1964); тэорыю этнасу і этнічных працэсаў, гісторыю першабытнага грамадства, тэарэт. пытанні і сучасную праблематыку этнагр. навукі: «Сучасныя праблемы этнаграфіі» (1981), «Нарысы тэорыі этнасу» (1983), «Тэарэтычная этнаграфія» (1984, на англ. мове), «Чалавецтва — гэта народы» (з Р.​Р.​Падольным, 1990) і інш. У этнагр. працах шырока выкарыстоўваў бел. матэрыял. Дзярж. прэміі СССР 1981, 1987.

т. 3, с. 240

ГЛЯЦЫЯТЭКТО́НІКА (ад лац. glacies лёд + тэктоніка),

ледавіковая тэктоніка, вывучае геал. структуры і працэсы, якія абумоўлены дзейнасцю ледавікоў. Аб’ектамі гляцыятэктонікі з’яўляюцца гляцыядыслакацыі.

Ідэі аб сувязі некаторых прыпаверхневых структур у зямной кары са зледзяненнямі ўзніклі са станаўленнем у канцы 19 ст. ледавіковай тэорыі і звязаны з даследаваннямі ням. геолага В.​Пенка, рус. вучоных А.​А.​Інастранцава, А.​Э.​Гедройца і інш.; пазней пытаннямі гляцыятэктонікі займаліся М.​І.​Крыгер, Ю.​А.​Лаўрушын, бел. вучоны Г.​І.​Гарэцкі і інш. Гляцыятэктоніка сфарміравалася на стыку чацвярцічнай геалогіі, геатэктонікі, геамарфалогіі і гляцыялогіі.

На тэр. Беларусі гляцыятэктанічныя структуры (гляцыядыслакацыі) выражаны разнастайнымі формамі. Звесткі пра гляцыятэктоніку выкладзены ў працах Э.А.Ляўкова. Вывучэнне такіх структур і працэсаў, што іх абумовілі, неабходна пры геал. карціраванні чацвярцічных адкладаў, інж.-геал. даследаваннях, пошуках і разведцы радовішчаў карысных выкапняў і інш.

Літ.:

Левков Э.​А.​Гляциотектоника. Мн., 1980.

А.​К.​Карабанаў.

т. 5, с. 312