Verbum

ВЕ́КТАРНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца дзеянні над вектарамі і іх уласцівасці. Яго развіццё ў 19 ст. выклікана патрэбамі механікі і фізікі. Пачалося з даследаванняў У.Гамільтана і Г.Грасмана па гіперкамплексных ліках. Падзяляецца на вектарную алгебру і вектарны аналіз.

Вектарная алгебра разглядае лінейныя дзеянні над вектарамі (складанне, адніманне вектараў, множанне вектараў на лік), а таксама скалярны здабытак, вектарны здабытак і змешаны здабытак вектараў. Сума ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар, праведзены з пачатку $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ да канца $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, калі канец $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і пачатак $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ супадаюць. Складанне вектараў мае ўласцівасці: ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}\text{)}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(−}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\overrightarrow{0}}$ ; дзе $\overrightarrow{0}$ — нулявы вектар, $\text{−}\overrightarrow{\mathrm{a}}$ — вектар, процілеглы вектару $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ (гл. Асацыятыўнасць, Камутатыўнасць). Рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар $\overrightarrow{\mathrm{x}}$ такі, што ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{x}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ёсць вектар, які злучае канец вектара $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ з канцом вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі яны адкладзены з аднаго пункта. Здабыткам вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ на лік α наз. вектар α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, модуль якога роўны ${\displaystyle \text{|}\mathrm{\alpha }\text{‖}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{|}}$ і які накіраваны аднолькава з вектарам $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі α > 0, і процілеглы пры α < 0. Калі α = 0 ці $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{0}$, то α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = $\overrightarrow{0}$. Уласцівасці множання вектара на лік: ${\displaystyle \alpha \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}=\alpha \overrightarrow{\mathrm{a}}+\alpha \overrightarrow{\mathrm{b}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}\alpha =\overrightarrow{\mathrm{a}}\alpha +\overrightarrow{\mathrm{b}}\alpha }$ ; ${\displaystyle \alpha \text{(}\beta \overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\text{(}\alpha \beta \text{)}\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle 1\bullet \overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ . Пры каардынатным заданні вектараў розным дзеяннем над вектарамі адпавядаюць дзеянні над іх каардынатамі. У вектарным аналізе вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў і дыферэнцыяльныя аперацыі над гэтымі функцыямі (гл., напр., Градыент, Дывергенцыя).

А.А.Гусак.

т. 4, с. 63

«ЗАГЛЯ́НЕ СО́НЦА І Ў НА́ША АКО́НЦА»,

першая легальная бел. выдавецкая суполка. Існавала ў Пецярбургу ў 1906—14. Створана па ініцыятыве Б.Д.Эпімах-Шыпілы; ставіла перад сабой асветныя мэты. Выдавала кнігі (38 назваў, агульным тыражом больш за 100 тыс. экз.), навук.-папулярныя і публіцыстычныя брашуры, паштоўкі з краявідамі Беларусі і партрэтамі бел. пісьменнікаў. Кнігі друкаваліся ў польскай друкарні К.Л.Пянткоўскага кірыліцай і лацінкай. Асн. частка тыражу трапляла на Беларусь. Дзейнасць пачала з выдання падручнікаў для школ, сярод якіх «Беларускі лемантар, або Першая навука чытання» (1906), «Першае чытанне для дзетак беларусаў» Цёткі (1906), «Другое чытанне для дзяцей беларусаў» Я.Коласа (1909). У 1907—09 наладзіла выданне літ. спадчыны ў падпісной серыі «Беларускія песняры» (творы В.Дуніна-Марцінкевіча, Ф.Багушэвіча і інш.). З аб’яўленых 8 кніг да сак. 1908 выйшла 6, кожная тыражом 4300 экз. Выдала першыя кнігі Я.Купалы («Жалейка», 1908), З.Бядулі («Абразкі»), Ц.Гартнага («Песні», абедзве 1913). Асобнымі кнігамі перавыдала творы Дуніна-Марцінкевіча «Вечарніцы» (1909), «Шчароўскія дажынкі» і «Купала» (1910). Ў 1910—13 літаграфскім спосабам выдала рэпертуарную серыю драм. твораў («Модны шляхцюк» К.Каганца, «Сватанне» А.Чэхава, «Пашыліся ў дурні» і «Па рэвізіі» М.Крапіўніцкага, «Хам» Э.Ажэшкі, «Паўлінка» Купалы). Суполцы належыць спроба стварэння літ.-мастацкага альманаха «Маладая Беларусь». Дзейнасць суполкі прыпынена ў сувязі з 1-й сусв. вайной.

Літ.:

Александровіч С.Х. Пуцявіны роднага слова. Мн., 1971. С. 169—184;

Семашкевіч Р.М. Беларускі літаратурна-грамадскі рух у Пецярбургу (канец XIX — пачатак XX ст.). Мн., 1971;

Саламевіч Я. Выйшлі з светлага знання сяўбою // Маладосць. 1986. №6;Туронак Ю. «Загляне сонца...» і Вацлаў Іваноўскі // Спадчына. 1992. № 2.

Н.Л.Ракіцкая.

т. 6, с. 496

МАГНІ́ТНАЕ ПО́ЛЕ,

адна з форм існавання электрамагнітнага поля, якая выяўляецца ў сілавым уздзеянні на рухомыя эл. зарады (эл. токі) і магніты. Асн. характарыстыкі М.п. — магнітная індукцыя і напружанасць магнітнага поля. Паводле Максвела ўраўненняў крыніцамі М.п. могуць быць эл. токі, целы з ненулявым магнітным момантам і пераменныя эл. палі.

Адсутнасць у прыродзе адасобленых магн. полюсаў (гл. Манаполь магнітны) прыводзіць да таго, што М.п. саленаідальнае (лініі поля заўсёды замкнёныя) у адрозненне ад электрастатычнага поля, якое з’яўляецца патэнцыяльным (лініі поля бяруць пачатак на дадатных эл. зарадах). Пры вывучэнні ўласцівасцей М.п. пробным элементам (індыкатарам поля) служыць магн. дыполь — замкнёны плоскі контур з эл. токам або пастаянны магніт невялікіх памераў, што дае магчымасць вызначыць напрамак вектара магнітнай індукцыі ў кожным пункце поля. М.п., створанае правадніком адвольнай формы з эл. токам, вызначаецца паводле Біо—Савара закону. Наяўнасць М.п. ў касм. аб’ектаў (Сонца, зорак, некат. планет, міжпланетнай прасторы) прыводзіць да спецыфічных геамагн. і астрафіз. з’яў (напр., магнітныя буры, сінхратроннае выпрамяненне, сонечны вецер), а наяўнасць уласнага магн. моманту ў элементарных часціц — да праяўлення магн. уласцівасцей рэчыва (напр., дыямагнетызм, парамагнетызм, ферамагнетызм). Напружанасць М.п. міжпланетнай прасторы 10​⁻³—10​⁻⁴ А/м, Зямлі ~40 А/м, зорак да 10​⁹—10​¹⁰ А/м; звышправодныя саленоіды могуць ствараць М.п. напружанасцю да 10​⁶ А/м. М.п. выкарыстоўваецца ў паскаральніках зараджаных часціц, для ўтрымання гарачай плазмы ва ўстаноўках кіравальнага тэрмаядз. сінтэзу, ва ўсіх канструкцыях і прыстасаваннях электра- і радыётэхнікі, выліч. тэхнікі і электронікі.

А.І.Болсун.

т. 9, с. 480

МСЦІСЛА́ЎСКАЕ КНЯ́СТВА.

1) удзельнае княства Смаленскай зямлі ў 12—13 ст. Цэнтр — г. Мсціслаў. Адзіны вядомы мсціслаўскі князь — Мсціслаў Раманавіч (з 1180). У 1197 ён стаў князем смаленскім і, верагодна, пакінуў М.к. за сабою як дамен.

2) Удзельнае княства ў складзе ВКЛ у 14—16 ст. пасля захопу Мсціслава ў 1359 вял. кн. ВКЛ Альгердам. У 1380-я г. ў якасці намесніка тут сядзеў яго сын Карыгайла, з 1392 — другі сын, Лугвен, які паклаў пачатак роду князёў Мсціслаўскіх (Лугвенавічаў). Княства першапачаткова ўключала ў свой склад воласці ўздоўж сярэдняга цячэння Сажа і Дняпра: Мсціслаў, Магілёў, Цяцерын, Княжыцы, Дрокаў, Крычаў, Папову Гару, Мглін і далучаную Вітаўтам воласць Малохву ўздоўж правага берага р. Віхра і яе прытока Малохвы. У 1432 за падтрымку Яраславам і Юрыем Лугвенавічам.і кн. Свідрыгайлы вял. кн. ВКЛ Жыгімонт Кейстутавіч забраў у іх М.к.

У 1440 вял. кн. Казімір IV вярнуў княства Юрыю Лугвенавічу, які з перапынкамі трымаў яго да сваёй смерці. Потым М.к. валодаў яго сын Іван, пасля смерці якога (2-я пал. 1480-х г.) Казімір забраў М.к. ў скарб. 15.8.1495 вял. кн. ВКЛ Аляксандр аддаў Мсціслаў жонцы і дочкам Івана Юр’евіча. У 1499 Аляксандр выдаў Ульяну, дачку Івана Юр’евіча, замуж за кн. Міхаіла Іванавіча Заслаўскага (гл. Заслаўскія), які атрымаў ў вотчыну Мсціслаў і Мглін і стаў называцца кн. Мсціслаўскім. У 1526 старэйшы сын Міхаіла Іванавіча Фёдар ад’ехаў у Маскву. Пасля смерці другога сына, Васіля, М.І.Мсціслаўскі завяшчаў княства каралевічу Жыгімонту Аўгусту і трымаў яго далей у якасці каралеўскага ўладання. Пасля смерці М.І.Мсціслаўскага (1529) яго ўладанні сталі староствам Віленскага ваяводства, а ў 1565 утворана Мсціслаўскае ваяводства.

А.А.Мяцельскі.

т. 10, с. 538

НЕАСХАЛА́СТЫКА,

сістэма філас. і тэалагічных ідэй, якая развівалася ў рамках каталіцкай і пратэстанцкай ідэалогіі. Каталіцкая Н. сфарміравалася ў Італіі і Іспаніі ў канцы 16 — пач. 17 ст. як рэакцыя на Рэфармацыю. Яна апіралася на філасофію Арыстоцеля і Фамы Аквінскага, яе актыўна падтрымлівалі езуіты. Неасхаласты-дамініканцы Фама дэ Віо з Гаэты і Х.Явелі проціпастаўлялі тэалагічную метафізіку Фамы Аквінскага вучэнню М.Лютэра пра боскае прадвызначэнне. Прадстаўнік 2-й хвалі каталіцкіх неасхаластаў ісп. філосаф Ф.Суарэс зыходзіў з разумення Бога як адзінага існага: толькі Бог валодае быццём; Бог не абумоўлівае свабодны выбар чалавека, але прадбачыць яго і дапамагае яму. Тагачасныя мысліцелі (Ф.Бэкан, Р.Дэкарт, Т.Гобс, П.Гасендзі і інш.) выступалі з адкрытай крытыкай філас. поглядаў неасхаластаў. На рубяжы 18—19 ст. пачалася т.зв. рэстаўрацыя Н. — рух, накіраваны на ўзнаўленне аўтарытэту каталіцкай царквы; пачатак яму дала энцыкліка папы Льва XIII «Aeterni patris» («Айцу вечнаму», 1879), якая абвясціла вучэнне Фамы Аквінскага адзіна сапраўднай філасофіяй каталіцызму і стала штуршком да развіцця Н. У аснове пратэстанцкай Н. вучэнне Ф.Меланхтана, які гуманіст. ідэямі імкнуўся змякчыць фаталізм Лютэра. Найб. вядомыя яе паслядоўнікі — ням. філосафы Х.Шэйблер і І.Клаўберг, погляды якіх паўплывалі на філасофію К.Вольфа. Развіццё пратэстанцкай Н. завяршыў К.Цімплер; толькі ў 18 ст. яе канчаткова выцесніла філас. школа Г.Лейбніца і Вольфа. У 20 ст. Н. развіваецца ў рэчышчы неатамізму. Асн. палажэнні каталіцкай філасофіі сфармуляваны ў «24 тамісцкіх тэзісах», надрукаваных у 1914 паводле распараджэння папы Пія X. Сучасныя неасхаласты, якія прытрымліваюцца метадалогіі сярэдневяковай схаластыкі і тамісцкіх тэзісаў, імкнуцца растлумачыць навук.-філас. і сац. праблемы з артадаксальна-каталіцкіх пазіцый.

І.В.Катляроў.

т. 11, с. 260

АНТРАПАСАЦЫЯЛО́ГІЯ,

1) вучэнне, паводле якога развіццё грамадства зводзіцца да канкурэнцыі расавых тыпаў; адна з антыгуманных біялагізатарскіх канцэпцый у антрапалогіі. Створана ў канцы 19 ст. франц. вучоным Ж.В. дэ Лапужам і ням. О.Аманам, якія спрабавалі даказаць, што псіхічныя асаблівасці брахікефалаў (кароткагаловых) больш нізкія ў параўнанні з доліхакефаламі (доўгагаловымі). Прадстаўнікі антрапасацыялогіі лічаць, што вышэйшыя псіхічныя якасці ўласцівыя толькі т.зв. арыйскаму — доўгагаловаму светлавалосаму тыпу, пашыранаму ў Паўн. і Цэнтр. Еўропе. Адкрыты Ч.Дарвінам прынцып барацьбы за існаванне паміж біял. відамі яны пераносілі на гісторыю чалавецтва, якую разглядалі як барацьбу асобных рас. Сцвярджэнне, што гісторыя чалавецтва падпарадкоўваецца не сацыяльным, а біял. законам, паўтарае і амер. вучоны, стваральнік сацыябіялогіі Э.Уілсан, які лічыць, што гуманітарныя і сац. навукі можна разглядаць як спецыялізаваныя раздзелы біялогіі.

2) Адзін з кірункаў у сацыялогіі. Узнікла ў канцы 19 — пач. 20 ст. на аснове тэорыі аб арыйцах як вышэйшай расе. Найб. развіццё атрымала ў Германіі. Новыя сацыялагічныя факты разглядае з пункту погляду антрапал. вучэння пра чалавека, яго цялесную арганізацыю і абумоўленыя антрапаметрыяй псіхічны стан, пачуцці, мысленне, волю, памяць, іх змены пад уздзеяннем культуры, індустр. тэхналогіі і ўласнай культуратворнай дзейнасці чалавека. Агульнатэарэт. пачатак антрапасацыялогіі — гэта фіксацыя адрознення чалавека ад жывёл. Неразвітасць у чалавека прыродных сродкаў самазабеспячэння стала ў прадстаўнікоў антрапасацыялогіі вядучым метадалаг. прынцыпам аналізу грамадскага жыцця. Сваю «недастатковасць» чалавек кампенсуе культурай, а адсутнасць прыроджаных генет. праграм паводзін папаўняе праграмамі сац. наследавання. Культура, паводле антрапасацыялогіі, гэта біялагічна неабходны працэс ператварэння знешняй прыроды ў жыццёвае асяроддзе. «Акультураная» прырода ўключае прылады працы, тэхніку, тэхналогію, сродкі камунікацыі і «сац. парадкі» (грамадскія ін-ты). Праблемамі антрапасацыялогіі з’яўляюцца таксама антрапал. змены сучаснага чалавека, што прынеслі з сабой тэхнізацыя, індустр. грамадства, навук.-тэхн. прагрэс.

Л.І.Цягака, С.А.Шавель.

т. 1, с. 392

БЕЛАРУ́СКІ ДЗЯРЖА́ЎНЫ МУЗЕ́Й ГІСТО́РЫІ ВЯЛІ́КАЙ АЙЧЫ́ННАЙ ВАЙНЫ́.

Засн. 30.9.1943 як Музей па гісторыі барацьбы бел. народа з ням.-фаш. захопнікамі ў Вял. Айч. вайну на матэрыялах дзеючай з восені 1942 у Маскве выстаўкі «Беларусь жыве, Беларусь змагаецца», камісіі па гісторыі Вял. Айч. вайны пры ЦК КП(б)Б, Бел. штаба партыз. руху і інш. Адкрыты 22.10.1944 у Мінску, сучасная назва з ліст. 1944. Да 1974 быў адзіным на тэр. б. СССР музеем мінулай вайны. Мае 29 экспазіц. залаў (пл. 3,6 тыс. м²), каля 100 тыс. адзінак асн. фонду (1995), фотатэку (каля 38 тыс. негатываў), б-ку (каля 13 тыс. кніг, брашур, плакатаў). Дакументы, фотаздымкі, рэчавыя матэрыялы расказваюць пра пачатак вайны ў 1941, абарончыя баі на тэр. Беларусі; жорсткі акупац. рэжым, партыз. і падп. барацьбу супраць акупантаў; гераізм працаўнікоў тылу; буйнейшыя ваен. аперацыі Чырв. Арміі пры вызваленні Беларусі і краін Еўропы, перамогу над фашызмам у 1945; Парад Перамогі. Экспазіцыю завяршаюць мемар. залы. дзе ўвекавечаны гарады-героі, вайск. злучэнні і часці 1, 2, 3-га Бел. і Прыбалт. франтоў, якія вызначыліся пры вызваленні Беларусі, партыз. фарміраванні на Беларусі; поўныя кавалеры ордэна Славы і Героі Сав. Саюза — ураджэнцы Беларусі і прадстаўнікі інш. народаў, што атрымалі гэтыя званні ў баях на Беларусі. Філіял музея — Курган Славы Савецкай Арміі — вызваліцельніцы Беларусі. Самастойнымі музеямі сталі б. філіялы Обальскага камсамольскага падполля музей, Музей баявой садружнасці, Музей бітвы за Дняпро, Мемарыяльны комплекс «Хатынь». Іншым музеям рэспублікі і замежжа перададзена больш за 46 тыс. адзінак апрацаваных матэрыялаў.

Літ.:

Белорусский государственный музей истории Великой Отечественной войны: Путеводитель по залам. Мн., 1987.

А.Г.Ванькевіч.

т. 2, с. 441

БЕСПАЗВАНО́ЧНЫЯ (Invertebrata),

шматлікая пазасістэматычная група жывёл, у якіх няма пазваночнага слупа і хорды. Назву ў пач. 19 ст. прапанаваў франц. заолаг Ж.Б.Ламарк. Падзяляюцца на 2 падцарствы: прасцейшыя, або аднаклетачныя, і шматклетачныя, у якіх адпаведна 5—9 і да 26 тыпаў жывёл. Узніклі беспазваночныя яшчэ ў дакембрыі (1,5—2 млрд. гадоў назад, магчыма, і раней). Каля 1 млрд. гадоў назад ад аднаклетачных (прасцейшых) развіліся шматклетачныя жывёлы. Прамежкавая ступень паміж імі — каланіяльныя прасцейшыя. У кембрыі ўжо існавалі прадстаўнікі многіх тыпаў беспазваночных. Да беспазваночных належаць тыпы інфузорый, губак, кішачнаполасцевых, ігласкурых, малюскаў, некаторых тыпаў ніжэйшых чарвей, членістаногіх і шэраг інш., усяго да 1—2 млн. відаў. Сярод сучасных беспазваночных найб. колькасцю відаў вызначаюцца членістаногія — да 1 млн. і малюскі — 250 тыс. Беспазваночныя пашыраны ва ўсіх біятопах Зямлі. Сярод іх па колькасці відаў пераважаюць насякомыя. На Беларусі каля 11 тыпаў беспазваночных, больш за 30 тыс. відаў, найбольш насякомых.

Важны момант у эвалюцыі беспазваночных — пераход ад радыяльнай (кішачнаполасцевыя) да двухбаковай (білатэральнай) сіметрыі, якая ўласціва больш высокаарганізаваным беспазваночным. Вышэйшыя беспазваночныя маюць другасную поласць цела (цэлом); лічыцца, што яны далі пачатак першым хордавым жывёлам. Беспазваночныя ўдзельнічаюць у біял. кругавароце рэчываў і энергіі ў біясферы. Доля іх складае да 95% біямасы наземных жывёл. Многія беспазваночныя — корм для звяроў, птушак і рыб, носьбіты ўзбуджальнікаў розных хвароб, шкоднікі с.-г. раслін; выкарыстоўваюцца таксама на харч., лек., гасп.-тэхн. мэты, для барацьбы са шкоднымі жывёламі. Некаторыя ахоўваюцца: 85 відаў беспазваночных занесена ў Чырв. кнігу Беларусі.

Літ.:

Догель В.А. Зоология беспозвоночных. 7 изд. М., 1981;

Жизнь животных. Т. 1—3. 2 изд. М., 1987—89;

Хаусман К. Протозоология: Пер. с нем. М., 1988;

Беспозвоночные: Новый обобщ. подход: Пер. с англ. М., 1992.

А.Р.Александровіч.

т. 3, с. 127