Verbum

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.​Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.​Штэйніца, Э.​Арціна, Э.​Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.​Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.​І.​Мальцаў і А.​Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233

АСНА́СТКА ТЭХНАЛАГІ́ЧНАЯ ў машына- і прыладабудаванні,

інструменты, прыстасаванні і інш. сродкі для механізацыі і аўтаматызацыі тэхнал. працэсаў.

Аснастка тэхналагічная ўключае ўстановачныя, заціскныя і накіравальныя элементы, дзялільныя і паваротныя прыстасаванні, механізаваныя прыводы (электрычны, мех., гідраўл., пнеўматычны і інш.). Паводле ступені спецыялізацыі бывае універсальная, спецыялізаваная і спецыяльная, па прызначэнні — станочная, зборачная, кантрольная і інш. Універсальная аснастка тэхналагічная выкарыстоўваецца ў адзінкавай і дробнасерыйнай вытв-сці розных па форме, памерах і матэрыяле дэталяў. Спецыялізаваная ўжываецца ў серыйнай вытв-сці для апрацоўкі дэталяў падобных формаў з пераналадкай. Спецыяльнай аснасткай выконваюць адну канкрэтную аперацыю ў масавай вытв-сці вырабаў аднаго памеру і формы (напр., штампы для ліставой і аб’ёмнай штампоўкі, прэсформы для вырабу керамічных і пластмасавых дэталяў, прыстасаванні для вырабу і зборкі інтэгральных схем і інш.). На Беларусі па аснастцы тэхналагічнай спецыялізуюцца Гомельскі з-д радыётэхн. аснасткі, з-д спец. інструментаў і тэхнал. аснасткі ВА «Мінскі трактарны завод» і інш.

Р.​М.​Шахлевіч.

т. 2, с. 38

БО́РУ ЗЛУЧЭ́ННІ,

хімічныя злучэнні, у састаў якіх уваходзіць бор, пераважна ў ступені -3 ці +3. Найб. пашыраны аксід, карбід, нітрыд, сіліцыды бору, бараты, барыды, боравадароды, борарганічныя злучэнні. Сыравінай для бору злучэнні з’яўляецца бор і аксід бору.

Бору аксід (борны ангідрыд), B₂O₃, бясколернае шклопадобнае ці крышт. рэчыва, t_пл 450 °C, тэрмічна ўстойлівы. Выкарыстоўваецца ў вытв-сці спец. шкла, керамікі, эмаляў. Бору карбід B₄C(B₁₂C₄), чорныя крышталі, t_пл 2350 °C. Па цвёрдасці саступае толькі дыяменту і нітрыду бору. Выкарыстоўваюцца для вырабу абразіўных і шліфавальных матэрыялаў, як праваднік; абагачаны ​¹⁰B — паглынальнік нейтронаў. Бору нітрыд існуе ў трох алатропных формах, адна з іх, β-форма, — баразон, t_пл 3200 °C, па цвёрдасці блізкі да дыяменту. Абразіўны звышцвёрды матэрыял. Бору сіліцыды (барыды крэмнію), B₄Si і B₆Si. Шэрыя крышталі з т-рамі раскладання 1390 °C і 1864 °C адпаведна. Выкарыстоўваюцца як вогнетрывалыя матэрыялы, для рэгулявальных і ахоўных прыстасаванняў ядз. рэактараў.

т. 3, с. 218

ВАЕ́ННЫЯ РЭФО́РМЫ 1860—70-х г. у Расіі. Праведзены ва ўзбр. сілах Расійскай імперыі ў ходзе бурж. рэформаў 1860—70-х г. Выкліканы адменай прыгоннага права ў 1861 і неабходнасцю рэарганізацыі ваен. справы ў Расіі, што выявілася ў Крымскай вайне 1853—56. Ажыццяўляліся пад кіраўніцтвам ваен. міністра Дз.​А.​Мілюціна. У 1862—64 створана 15 ваен. акруг, у т. л. Віленская, у якую ўвайшлі і бел. губерні. Пашыралася сетка ваен. вучылішчаў (1863—64), ствараліся юнкерскія вучылішчы (1864), адкрыты новыя вышэйшыя ваен. навуч. ўстановы: Ваен.-юрыд. (1867) і Марская (1877) акадэміі. Пачалося ўзбраенне арміі наразной стралковай зброяй і артылерыяй. У 1874 замест рэкруцкіх набораў уведзена ўсесаслоўная воінская павіннасць, скарочаны тэрмін вайск. службы. Праведзена рэарганізацыя падрыхтоўкі войск, уведзены новыя вайск. статуты. У выніку рэформаў рус. армія стала ў большай ступені адпавядаць патрабаванням часу, павысілася яе баяздольнасць. Аднак і пасля іх у арміі засталіся шматлікія перажыткі прыгонніцтва.

т. 3, с. 446

ВА́ПНАВАННЕ ГЛЕ́БЫ,

унясенне ў глебу вапнавых угнаенняў; спосаб хім. меліярацыі кіслых глеб. Шырока выкарыстоўваецца для пазбаўлення ад залішняй кіслотнасці на падзолістых, балотных, шэрых лясных глебах, чырваназёмах і ападзоленых чарназёмах. Звычайна іх вапнуюць праз 5—6 гадоў, 1 раз у ратацыю севазвароту летам або восенню. Нормы ўнясення вапнавых угнаенняў залежаць ад кіслотнасці глебы, яе грануламетрычнага саставу, асаблівасцей культуры (напр., лубін дрэнна пераносіць вапнаванне глебы). На тарфяных глебах дозы ўнясення вапны павялічваюцца ў 1,5 раза. На Беларусі каля 85% ворных зямель патрабуюць вапнавання. Дозы вапнавых угнаенняў устанаўліваюцца па спец. картаграмах кіслотнасці глеб.

Пры аднолькавай ступені кіслотнасці на пясчаных глебах на 1 га ўносіцца 2 т, на гліністых — да 9 т вапнавых матэрыялаў. З агароднінных культур вапнаванне эфектыўнае для буракоў, капусты, часнаку, салаты, шпінату і сельдэрэю, морквы, агуркоў, фасолі, рэпы, цвятной капусты і бручкі; менш эфектыўнае вапнаванне для радыскі, рэдзькі, кабачкоў і памідораў.

т. 3, с. 506

АЛІГАЦУКРЫ́ДЫ,

вугляводы, у малекулах якіх ад 2 да 10 монацукрыдных астаткаў, злучаных паміж сабой т.зв. гліказіднай сувяззю. Займаюць прамежкавае становішча паміж монацукрыдамі і поліцукрыдамі. Паводле ступені палімерызацыі падзяляюцца на ды-, тры-, тэтрацукрыды і г.д. У свабодным стане пашыраны ў жывых арганізмах, фрагменты ўваходзяць у склад прыродных глікаліпідаў, флаваноідаў, алкалоідаў, сапанінаў, некаторых антыбіётыкаў і інш. Найважнейшыя алігацукрыды — цукроза (трысняговы цукар), мальтоза (соладавы цукар), лактоза (малочны цукар). З інш. прыродных алігацукрыдаў найб. вядомы рафіноза (у цукр. бураках і інш. вышэйшых раслінах), мелецытоза (у соку хвойных дрэў), трэгалоза (гал. цукар гемалімфы многіх насякомых), цэлабіёза (асн. структурная адзінка цэлюлозы).

Атрымліваюць алігацукрыды ферментатыўным або частковым кіслотным гідролізам поліцукрыдаў; шэраг аналагаў сінтэзаваны штучна. Маюць важнае значэнне ў харчаванні чалавека (асабліва цукроза і лактоза). Зрэдку бывае непераноснасць арганізмам асобных відаў алігацукрыдаў, што абумоўлена прыроджанай адсутнасцю ў кішачным соку ферментаў, якія расшчапляюць алігацукрыды на монацукрыды (суправаджаецца захворваннямі, часам гібеллю арганізма).

т. 1, с. 256

ДАДА́НЫ СКАЗ,

прэдыкатыўная частка складаназалежнага сказа, якая сінтаксічна падпарадкавана гал. частцы. Фармальным паказчыкам сінтакс. падпарадкавання даданай часткі служаць злучнікі і злучальныя словы. Яны па-рознаму ўваходзяць у яе структуру і ў пэўнай меры кваліфікуюць яе значэнне.

У лінгвістычнай л-ры не існуе адзінай класіфікацыі даданых частак. Часцей за ўсё яны ў залежнасці ад спосабу сувязі і характару адносін з гал. часткай падзяляюцца на прыфразныя і прыслоўныя. Прыфразныя часткі прымацаваны слабай сувяззю да гал. часткі, бо адносяцца да ўсяго яе зместу і не прадвызначаюцца яе будовай. Сярод іх вылучаюцца даданыя часу, месца, прычыны, мэты, умовы, уступальныя, выніковыя, параўнальныя, далучальныя. Прыслоўныя часткі адрозніваюцца цеснай сувяззю з гал. часткай, бо адносяцца да асобных яе слоў і служаць для іх удакладнення і канкрэтызацыі. Сярод іх вылучаюцца даданыя азначальныя, дапаўняльныя, дзейнікавыя, выказнікавыя, спосабу дзеяння, меры і ступені.

Літ.:

Беларуская граматыка. Ч. 2. Мн., 1986.

Л.​І.​Бурак.

т. 6, с. 5

КРО́МЕР ((Kromer) Марцін) (1512, г. Беч, Польшча —23.3.1589),

польскі гісторык, пісьменнік, дыпламат. Вучыўся ў Кракаўскай акадэміі (1528—30) і ун-це Балонні, дзе ў 1539 атрымаў ступень доктара права; у Рыме вывучаў тэалогію і прыняў духоўны сан. Пасля вяртання на радзіму быў сакратаром біскупа Пятра Гамрата, з 1544 — караля Жыгімонта II Аўгуста. З 1570 каад’ютар (нам. біскупа), з 1579 біскуп вармінскі. Яго праца «Аб паходжанні і гісторыі палякаў» (1555, на лац. мове) ахоплівае перыяд ад легендарных часоў да 1506. Гэты твор у значнай ступені з’яўляецца кампіляцыяй хронік Я.​Длугаша, Мацея з Мехава, Б.​Вапоўскага, звесткі якіх К. крытычна пераасэнсаваў; ёсць шмат інфармацыі пра ВКЛ. У працы «Аб веры і навуцы лютэраўскай. Размовы шляхціца з манахам» (1551—54) адстойваў дагматы догматы* каталіцызму. Для караля Генрыка Валезы напісаў кнігу «Польшча, або Аб становішчы, звычаях, уладзе і кіраванні Каралеўства Польскага» (1577). Аўтар муз. трактатаў.

А.​А.​Семянчук.

т. 8, с. 476

КАРАІ́МСКАЯ МО́ВА,

адна з цюркскіх моў (кыпчакска-агузская група). Пашырана пераважна на Украіне (Крым і зах. вобласці), у Літве і Польшчы. Мае 3 дыялекты: крымскі, тракайскі, галіцка-луцкі. Крымскі дыялект у значнай ступені асіміляваны з крымска-тат. мовай. Склад галосных гукаў адрозніваецца па дыялектах; у тракайскім і крымскім дыялектах 8 галосных: «а», «ы», «о», «у», «э», «и», «ӧ», «ӱ» ; у галіцкім дыялекце 6 галосных («ӧ», «ӱ» замяняюць «э», «и», напр., кӧз//кэз — вока); шыпячыя «ш», «ч» замяняюцца на свісцячыя «с», «ц». У сінтаксісе моцны ўплыў слав. моў; у лексіцы шмат славянскіх, у т. л. ў тракайскім дыялекце — бел. запазычанняў. Першыя рукапісныя пераклады Бібліі (14 ст.). Адзіная літ. мова не сфарміравалася, паколькі большасць караімаў выкарыстоўвала стараж.-яўр. пісьмо, а пазней лац. і кірылічны алфавіты. Друкаваныя выданні з 19 ст.

Літ.:

Мусаев К.М. Краткий грамматический очерк караимского языка. М., 1977.

А.​Я.​Супрун.

т. 8, с. 45