Verbum

КАНСТРУКТЫ́ЎНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

абстрактная навука аб канструктыўных працэсах, магчымасцях чалавека ажыццявіць іх і аб іх выніках — канструктыўных аб’ектах. Мае сваю логіку, адрозную ад логікі класічнай матэматыкі. Распрацоўваюцца раздзелы К.м.: канструктыўныя тэорыі дыферэнцавання і інтэгравання, канструктыўны функцыянальны аналіз, канструктыўная тэорыя камплекснай пераменнай і інш.

Прыкладам канструктыўнага аб’екта з’яўляецца слова — шэраг літар з пэўнага алфавіта, канструктыўнага працэсу — выпісванне гэтага слова літарамі. Асобны выпадак слоў — натуральныя лікі напр., з алфавіта {0,1}] 0,01, 011, ... Калі да гэтага алфавіта дадаць знакі «мінус» і «дзяліць», можна будаваць рацыянальныя лікі, як словы ў алфавіце {0,1,-,:}. Абстрактнасць К.м. выяўляецца ў выкарыстанні абстракцыі патэнцыяльнай ажыццявімасці (не бяруцца пад увагу абмежаванні канструктыўных магчымасцей у прасторы, часе і матэрыяле) і абстракцыі атаясамлівання (2 ці больш у пэўным сэнсе аднолькавыя аб’екты разглядаюцца як адзін). У К.м. выключаецца абстракцыя актуальнай бясконцасці, звязаная з разглядам працэсаў. якія ніколі не могуць завяршыцца, але лічацца бясконца працяглымі і тым самым фармальна быццам бы завершанымі.

В.​І.​Бернік.

т. 7, с. 596

КАРЭ́КТНЫЯ І НЕКАРЭ́КТНЫЯ ЗАДА́ЧЫ,

класы матэм. задач, якія адпавядаюць пэўным умовам вызначанасці іх рашэнняў.

Задача наз. карэктнай, калі яе рашэнне існуе, пры гэтым яе рашэнне адзінае і ўстойлівае. Задача, якая не задавальняе гэтым умовам, наз. некарэктнай. Напр., сістэма алг. ураўненняў з нулявым дэтэрмінантам некарэктная, з ненулявым — карэктная. Некарэктнымі з’яўляюцца многія задачы геафізікі, аэра-, тэрма- і электрадынамікі, аптымальнага кіравання і асабліва адваротныя задачы матэм фізікі, у якіх характарыстыкі фіз. працэсаў выяўляюцца па выкліканым імі эфекце. Некарэктныя задачы доўгі час лічыліся пазбаўленымі фіз. сэнсу. У 1960-я г. А.М.Ціханаў абгрунтаваў набліжаныя метады рашэння такіх задач.

На Беларусі тэорыя некарэктных задач распрацоўваецца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН з 1965 і ў БДУ з 1972.

Літ.:

Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. 3 изд. М., 1986;

Лаврентьев М.М., Савельев Л.Я. Линейные операторы и некорректные задачи. М., 1991;

Лисковец О.А. Вариационные методы решения неустойчивых задач. Мн., 1981.

А.​А.​Ліскавец.

т. 8, с. 121

КРЫМІНАЛІ́СТЫКА (ад лац. criminalis злачынны),

прыкладная юрыд. навука, якая распрацоўвае сістэму спец. прыёмаў, метадаў і сродкаў збірання, фіксацыі, даследавання і выкарыстання доказаў судовых. Гэтыя прыёмы і метады прымяняюцца ў крымінальным судаводстве для папярэджання, раскрыцця і расследавання злачынстваў, а таксама выкарыстоўваюцца пры суд. разглядзе крымінальных і ў шэрагу выпадкаў цывільных спраў. Найб. важныя раздзелы сучаснай К.: агульная тэорыя К., крыміналістычная тэхніка, крыміналістычная тактыка і методыка расследавання. Крыміналістычная тактыка ўключае сістэму тэарэт. палажэнняў і практычных рэкамендацый па арг-цыі і планаванні расследавання злачынстваў, якія дазваляюць найб. эфектыўна выкарыстоўваць магчымасці следчага і суд. дзеяння і аператыўна-пошукавых мерапрыемстваў з улікам канкрэтнай сітуацыі па справе. Яна ахоплівае планамернасць і хуткасць дзеянняў, агляд месца злачынства, фіксацыю і ацэнку слядоў, атрыманне доказаў, правамернасць (законнасць) дзеянняў. Крыміналістычная тэхніка ўключае сістэму спец. прыёмаў і навук.-тэхн. сродкаў па збіранні, фіксацыі і даследаванні доказаў. Да яе адносяцца суд. балістыка, трасалогія, дактыласкапія, судовая фатаграфія, тэхніка правядзення крыміналістычных экспертыз і інш.

Г.​А.​Маслыка.

т. 8, с. 512

КРА́ЎЧАНКА (Усевалад Ігнатавіч) (14.10.1915, в. Каплічы Калінкавіцкага р-на Гомельскай вобл. — 27.8.1961),

бел. пісьменнік. Вучыўся ў БДУ (1933—37). З 1933 працаваў у прэсе, з 1950 у час. «Бярозка» (у 1953—61 рэдактар). Друкаваўся з 1933. Першыя зб-кі апавяд. «На крутым павароце» (1937), «Калгасныя навелы» (1940). Аповесці «Станаўленне» (1947) пра пасляваен. аднаўленне сельскай гаспадаркі, «Рыгор Шыбай» (1947) пра партыз. барацьбу ў Вял. Айч. вайну. Аўтар зб. аповесцей і апавяд. «Зямля гудзе» (1945), «Вясна на Палессі» (1952), «Крыгаход» (1957) і інш., зб. аднаактовак «Апошняя варажба» (1960). Стылю К. ўласціва рэаліст. дакладнасць, мяккі гумар. Пісаў для дзяцей (зб-кі «Таямніца аднае вышкі», 1935; «Падарунак», 1950; «Тэорыя імавернасці», 1958, і інш.). Пераклаў на бел. мову раман А.​Ганчара «Сцяганосцы», аповесці В.​Катаева, Ю.​Збанацкага, А.​Гайдара і інш.

Тв.:

Злачынства ля Зялёнай тоні. Мн., 1961;

Над хвалямі Прыпяці. Мн., 1964;

Таямніца вугла альфа. Мн., 1973;

Дзве сяброўкі. Мн., 1975;

Крыгалом. Мн., 1985.

т. 8, с. 468

НІЖЫ́НСКАЯ (Браніслава Фамінічна) (8.1.1891, Мінск —22.2.1972),

расійская танцоўшчыца, балетмайстар, педагог; адзін з рэфарматараў харэаграфіі 20 ст. Сястра В.Ф.Ніжынскага. Скончыла Пецярбургскую тэатр. школу (1908). У 1908—11 у Марыінскім т-ры. У 1909—13 выступала ў спектаклях Рускіх сезонаў за мяжой; партыі Матылёк («Карнавал» на муз. Р.​Шумана), Вулічная танцоўшчыца («Пятрушка» І.​Стравінскага) і інш. З 1915 выступала і выкладала ў Кіеве. У 1921—24 танцоўшчыца, балетмайстар і рэж. трупы Рускі балет Дзягілева. Ў 1938 засн. балетную школу ў Лос-Анджэлесе, з 1952 кіравала школай «Бале тыэтр» (Нью-Йорк). Да 1966 працавала ў т-рах і трупах свету. Сярод пастановак: «Байка пра Лісу...» (1922), «Вяселейка» (1923), «Пацалунак феі» (1928) Стравінскага, «Лані» Ф.​Пуленка і «Блакітны экспрэс» Д.​Міё (1924), «Эцюды» на муз. І.​С.​Баха і «Варыяцыі» на муз. Л.​Бетховена (1932), «Гамлет» на муз. Ф.​Ліста (1934, і гал. роля). Сярод вучняў А.​Кент, С.Ліфар. Аўтар кн. «Школа руху: тэорыя харэаграфіі» (1920), «Танцавальная спадчына» (выд. 1986) і інш.

Л.​А.​Сівалобчык.

т. 11, с. 329

ЛУКРЭ́ЦЫЙ (Lucretius),

Ціт Лукрэцый Кар (1 ст. да н.э.), рымскі паэт, філосаф-матэрыяліст. Аўтар паэмы «Аб прыродзе рэчаў», напісанай у форме дыдактычнага эпасу, тлумачыць вучэнне грэч. паэта Эпікура. Паэма складаецца з 6 кніг: у кн. 1-й і 2-й выкладаецца атамістычная тэорыя стварэння свету і абвяргаецца ўмяшанне багоў у людскія справы; у 3-й кнізе — вучэнне аб душы, яе матэрыяльнасці, смяротнасці і сувязі з целам; кн. 4-я — вучэнне пра чалавека, яго пачуцці; кн. 5-я — пра гісторыю развіцця чалавечага роду, узнікненне мовы; у кн. 6 тлумачыцца паходжанне рэлігіі. Мэту сваёй філасофіі Л. бачыў у вызначэнні шляху да шчасця праз пераадоленне бедстваў, страхаў перад багамі, смерцю, замагільнай карай. Твор меў вял. ўплыў на развіццё матэрыялістычнай філасофіі Адраджэння. Буйнейшым правадніком ідэй Л. быў франц. філосаф П.Гасендзі. На Беларусі паэма Л. вядома з 15 ст. Урыўкі яе распаўсюджваліся ў рукапісных зборніках твораў стараж. філосафаў, у творах Б.Буднага пра жыццё і філас. вучэнне мысліцеляў Стараж. Грэцыі і Рыма.

т. 9, с. 366

МАТЭМАТЫ́ЧНАЕ ПРАГРАМАВА́НЕ,

раздзел прыкладной матэматыкі, прысвечаны тэорыі і метадам вызначэння максімумаў (ці мінімумаў) функцый многіх пераменных пры наяўнасці дадатковых абмежаванняў, зададзеных сістэмай роўнасцей і няроўнасцей. Сфарміравалася ў 1950-я г. ў сувязі з практычнымі задачамі выбару аптымальнага варыянта сярод многіх магчымых (гл. Аперацый даследаванне, Гульняў тэорыя).

Задачы М.п. з’яўляюцца матэм. мадэлямі розных задач эканомікі, тэхнікі, вытв-сці, ваен. справы, у якіх патрабуецца вызначыць аптымальны план (праграму) дзеянняў з улікам пэўных умоў і абмежаванняў. Асн. раздзелы М.п.: лінейнае праграмаванне, нелінейнае праграмаванне, а таксама выпуклае (мэтавая функцыя і мноства дазволеных планаў у ім выпуклыя; гл. Выпукласць і ўвагнутасць) і цэлалікавае (пераменныя — цэлыя лікі) праграмаванні; шэраг задач М.п. рашаецца на аснове метаду дынамічнага праграмавання. Разглядаюцца таксама стахастычныя задачы для мадэліравання практычных сітуацый ва ўмовах рызыкі і неакрэсленасці.

На Беларусі мадэлі і метады М.п. даследуюцца ў Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ.

Літ.:

Карманов В.Г. Математическое программирование. 3 изд. М., 1986.

Ю.​Н.​Сацкоў.

т. 10, с. 212

«НАРО́ДНАЯ АСВЕ́ТА»,

штомесячны навук.-пед. часопіс. Выдаецца з чэрв. 1924 у Мінску на бел. мове. У 1924—29 наз. «Асьвета», 1930—36 «Камуністычнае выхаванне», 1937—39 «Кансультацыя настаўніку», 1940—41 і 1948—59 «Савецкая школа». У студз. 1960 аб’яднаны з час. «У дапамогу настаўніку» (выд. з 1945), выходзіць пад сучаснай назвай. Асвятляе пытанні пед. тэорыі і практыкі, дзейнасць устаноў і органаў адукацыі, арганізацыі навуч.-выхаваўчага працэсу ў агульнаадук., сярэдняй спец. і вышэйшай школах, дзіцячых пазашкольных выхаваўчых установах, падрыхтоўкі і павышэння кваліфікацыі пед. работнікаў і інш. Аказвае навук. і метадычную дапамогу пед. грамадскасці Беларусі па адраджэнні нац. сістэмы адукацыі на аснове нар. педагогік і лепшых дасягненняў сав. школы. Асн.рубрыкі: «Арганізацыя народнай адукацыі», «Пытанні педагогікі і псіхалогіі», «Педагагічная навука — школе», «Школа вачамі сацыёлага», «Праблемы сучаснага выхавання», «Псіхалогія навучання і выхавання», «Выхаваўчы працэс: тэорыя і практыка», «Маральнае выхаванне», «Эстэтычнае выхаванне», «Пазакласная работа», «У пазашкольных установах», «Тэма. са школьнай праграмы», «На вашу кніжную паліцу» і інш.

У.​І.​Якубовіч.

т. 11, с. 170

МОНАКРЫШТА́ЛЬ (ад мона... + крышталі),

асобны крышталь з адзінай неперарыўнай крышт. рашоткай. Характэрная асаблівасць М. — залежнасць большасці яго фіз. уласцівасцей ад напрамку (анізатрапія). Усе яго фіз. ўласцівасці (эл., магн., аптычныя, акустычныя, мех. і інш.) звязаны паміж сабой і абумоўлены крышт. структурай, сіламі сувязі паміж атамамі і энергет. спектрам электронаў (гл. Зонная тэорыя).

Многія М. маюць асаблівыя фіз. ўласцівасці: алмаз вельмі цвёрды, сапфір, кварц, флюарыт — надзвычай празрыстыя, ніткападобныя крышталі карунду рэкордна моцныя. Многія М. адчувальныя да знешніх уздзеянняў (святла, мех. напружанняў, магн. і эл. палёў, радыяцыі і інш.) і выкарыстоўваюцца як пераўтваральнікі ў квантавай электроніцы, радыёэлектроніцы, лазернай фізіцы, акустыцы і інш. Прыродныя М. трапляюцца рэдка, найчасцей маюць малыя памеры і вял. колькасць дэфектаў структуры (гл. Дэфекты ў крышталях) Таму ў электронным прыладабудаванні выкарыстоўваюць штучныя М. з дасканалай крышт. структурай, зададзенымі ўласцівасцямі і памерамі (гл. Сінтэтычныя крышталі). Створана вял. колькасць сінтэтычных М., якія не маюць прыродных аналагаў.

Літ.:

Лодиз Р.А., Паркер Р.Л. Рост монокристаллов: Пер. с англ. М., 1974;

Нашельский А.Я. Монокристаллы полупроводников. М., 1978.

т. 10, с. 517

ВА́РТАСЦЬ,

увасобленая ў тавары і арэчаўленая ў ім праца таваравытворцаў; грамадская ўласцівасць тавару, якая выяўляецца ва ўмовах таварнай вытв-сці пры абмене аднаго тавару на іншы; аснова цаны тавару. Адрозніваюць спажывецкую і менавую вартасць. Спажывецкая вартасць — каштоўнасць рэчы, яе здольнасць задавальняць чалавечыя патрэбы непасрэдна (хлеб, адзенне, жыллё) і ўскосна (машыны, станкі, сыравіна). Усе тавары — розныя як спажывецкія вартасці (па якасці), але аднолькавыя як вартасць, бо ствараюцца ў вытв-сці і з’яўляюцца прадуктам працы. Велічыня вартасці тавару залежыць ад колькасці рабочага часу, неабходнага для вырабу гэтага тавару. Розныя таваравытворцы затрачваюць на вытв-сць аднаго і таго ж тавару неаднолькавую колькасць працы (часу), таму тавары маюць розную індывід. вартасць. Але яна не можа вызначаць грамадскую (рыначную) вартасць. Таваравытворцы звязаны паміж сабой сістэмай грамадскага падзелу працы і таму вырабляюць тавары на продаж (адзін для аднаго), у выніку чаго іх праца набывае грамадскі характар. Таму грамадская (рыначная) вартасць вызначаецца грамадска неабходным рабочым часам, ці часам, які затрачваецца на вытв-сць асн. масы тавараў гэтага віду. Формай выяўлення вартасці на рынку з’яўляецца менавая вартасць — прапорцыя, у якой адны тавары абменьваюцца на іншыя. Яна вызначаецца законам, які патрабуе абмену таварамі паводле іх грамадскай (рыначнай), а не індывідуальнай вартасці. Гэты закон выступае гал. рэгулятарам таварнай вытв-сці, эканам. адносін паміж таваравытворцамі. Ён вымушае прадпрымальнікаў змяншаць індывідуальны рабочы час да ўзроўню грамадска неабходнага, а яшчэ лепш — ніжэй за яго, што гарантуе перамогу ў канкурэнтнай барацьбе і прыбытковасць вытв.-гасп. дзейнасці. Тым самым ён стымулюе навук.-тэхн. прагрэс, удасканаленне вытв-сці, павышэнне прадукцыйнасці працы. Пачатак тэорыі працоўнай вартасці паклалі У.Пеці, А.Сміт, Д.Рыкарда, навук. абгрунтаваў яе К.Маркс. Некаторыя вучоныя-эканамісты лічаць, што менавыя прапорцыі вартасці тавараў вызначаюцца не затрачанай на іх выраб грамадскай працай, а іх спажывецкай вартасцю (каштоўнасцю); на гэтай канцэпцыі заснавана гранічнай карыснасці тэорыя. Існуе таксама прадукцыйнасці тэорыя, паводле якой вартасць — вынік дзеяння 3 фактараў вытв-сці — працы, зямлі і капіталу.

У гіст. развіцці вартасць прайшла наступныя формы ў працэсе абмену: простую, адзінкавую, ці выпадковую (тавары — на тавар), поўную, ці разгорнутую (адзін тавар — на многія тавары), усеагульную (усе тавары — на тавар-эквівалент) і грашовую (усе тавары — на грошы). Грашовая форма вартасці дала прастор развіццю таварнай вытв-сці, ініцыятывы прадпрымальнікаў, гандл. сувязяў. У гэтых умовах грошы сталі асновай узнікнення капіталу.

С.​Я.​Янчанка.

т. 4, с. 13