Verbum

МУА́ЎРА ФО́РМУЛА,

правіла ўзвядзення ў ступень камплекснага ліку, вызначанага ў трыганаметрычнай форме. Атрымана А.Муаўрам (1707); сучасны запіс прапанаваў Л.Эйлер (1748).

Паводле М.ф. пры ўзвядзенні ліку ${\displaystyle z=r\text{(}cos\mathrm{\phi }+isin\mathrm{\phi }\text{)}}$ у ступень n модуль ліку r узводзіцца ў гэтую ступень, а аргумент φ памнажаецца на паказчык ступені: ${\displaystyle z^n=r^n\text{(}cosn\mathrm{\phi }+isinn\mathrm{\phi }\text{)}}$ . З М.ф. вынікаюць таксама выражэнні для $cosn\mathrm{\phi }$ і $sinn\mathrm{\phi }$ праз ступені $cos\mathrm{\phi }$ і $sin\mathrm{\phi }$: ${\displaystyle cosn\mathrm{\phi }={cos}^n\mathrm{\phi }+C_n^2{cos}^{n-2}\mathrm{\phi }{sin}^2\mathrm{\phi }+C_n^4{cos}^{n-4}\mathrm{\phi }\times {sin}^4\mathrm{\phi }+\text{...}}$ , ${\displaystyle sinn\mathrm{\phi }={cos}^n\mathrm{\phi }+C_n^1{cos}^{n-1}\mathrm{\phi }sin\mathrm{\phi }+C_n^3{cos}^{n-3}\mathrm{\phi }\times {sin}^3\mathrm{\phi }+\text{...}}$ , дзе $C_n^m$ — бінаміяльныя каэфіцыенты.

т. 10, с. 542

МУЗЕ́Й САВЕ́ЦКА-ПО́ЛЬСКАЙ БАЯВО́Й САДРУ́ЖНАСЦІ Адкрыты ў 1968 у в. Леніна Горацкага р-на Магілёўскай вобл., дзе 12—13.10.1943 у Вял. Айч. вайну адбыўся першы бой Польскай пях. дывізіі імя Т.Касцюшкі сумесна з 42-й і 290-й стралк. дывізіямі Чырв. Арміі супраць ням.-фаш. захопнікаў. Пл. экспазіцыі 907 м², 6,5 тыс. адзінак асн. фонду (2000). Матэрыялы расказваюць пра фарміраванне і баявыя дзеянні 1-й Польскай дывізіі, сумесныя баі з часцямі Чырв. Арміі. Сярод экспанатаў сцягі сав. і польск. часцей, схемы баявых аперацый, узоры зброі тых часоў, дыярама «Бой за Леніна». Мемар. комплекс сав.-польск. баявой садружнасці ўтвараюць: будынак музея ў форме каскі, бетонная стэла перад яго ўваходам (дрэўка сцяга сціскаюць 2 моцныя рукі), 2 магільныя пліты з Вечным агнём на ўшанаванне памяці сав. і польск. воінаў, што загінулі ў гэтым баі; помнік на брацкай магіле сав. воінаў.

А.С.Фядосенка.

т. 11, с. 13

НЕАБАРАЧА́ЛЬНЫ ПРАЦЭ́С,

фізічны працэс, які можа самаадвольна працякаць толькі ў адным пэўным напрамку. У адрозненне ад абарачальных працэсаў Н.п. выключае магчымасць вяртання тэрмадынамічнай сістэмы ў зыходны стан без якіх-н. істотных змен у навакольным асяроддзі. Усе Н.п. з’яўляюцца нераўнаважнымі працэсамі і з мікраскапічнага пункту гледжання вывучаюцца ў фіз. кінетыцы; тэрмадынаміка ўстанаўлівае для іх толькі няроўнасці, якія паказваюць магчымы напрамак працякання працэсу (гл. Другі закон тэрмадынамікі).

Да Н.п. адносяць дыфузію, цеплаправоднасць, вязкае цячэнне, хім. рэакцыі, рэлаксацыйныя і інш. працэсы, дзе адбываецца накіраваны прасторавы перанос рэчыва, энергіі, імпульсу, зараду. У замкнутых сістэмах Н.п. заўсёды суправаджаюцца ўзрастаннем энтрапіі (крытэрый неабарачальнасці; гл. Больцмана прынцып). У адкрытых сістэмах пры Н.п. энтрапія можа заставацца пастаяннай ці змяншацца за кошт абмену з навакольным асяроддзем, аднак ва ўсіх выпадках вытв-сць энтрапіі (яе ўзрастанне ў адзінку часу за кошт Н.п.) застаецца дадатнай.

П.С.Габец.

т. 11, с. 250

НЕЗАМЕ́ННЫЯ ТЛУ́СТЫЯ КІСЛО́ТЫ,

ненасычаныя тлустыя к-ты, неабходныя для росту і развіцця млекакормячых. Да іх адносяцца лінолевая кіслата, ліналенавая кіслата, арахідонавая кіслата, а таксама некаторыя інш. ненасычаныя тлустыя к-ты агульнай ф-лы CH₃(CH₂)_x(CH=CHCH₂)_y(CH₂)_zCOOH (дзе x = 1,4,5,7, y = 1-6, z = 0-7), што маюць ад 18 да 24 атамаў вугляроду ў малекуле і цыс-канфігурацыю. З’яўляюцца структурнымі кампанентамі гліцэрыдаў, а таксама фосфаліпідаў, якія ўваходзяць у састаў біял. мембран; удзельнічаюць у біясінтэзе простагландзінаў. Колькасць Н.т.к. канчаткова не вызначана.

Лінолевая і α-ліналенавая к-ты не сінтэзуюцца ў жывёльных арганізмах, трапляюць у арганізм з ежай (алей, жывёльны тлушч). Арахідонавая і інш. Н.т.к. з’яўляюцца метабалітамі лінолевай і α-ліналенавай кіслот (могуць сінтэзавацца ў арганізме). Недахоп Н.т.к. выклікае дэрматыт. Патрэбнасць чалавека ў Н.т.к. каля 10 г у суткі (у пераліку на лінолевую к-ту).

т. 11, с. 271

НЕПЕРАРЫ́ЎНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, якая набывае бясконца малыя прырашчэнні пры бясконца малых зменах аргумента. Маюць важныя ўласцівасці, выкарыстоўваюцца ў матэматыцы і яе дастасаваннях.

Дыферэнцавальная функцыя заўсёды неперарыўная (існуюць недыферэнцавальныя Н.ф.); інтэграл ад Н.ф. на адрэзку заўсёды існуе; для ўсякай функцыі, неперарыўнай на адрэзку, можна знайсці мнагасклад, значэнні якога адрозніваюцца на гэтым адрэзку ад значэнняў функцыі менш, чым на адвольна малы папярэдне зададзены лік (тэарэма Веерштраса). На такіх мнагаскладах грунтуецца набліжэнне функцый (гл. Набліжэнне і інтэрпаляцыя функцый). Сума, рознасць і здабытак Н.ф. даюць у выніку таксама Н.ф. Дзель дзвюх такіх функцый будзе таксама Н.ф., акрамя пунктаў, дзе назоўнік дробу роўны нулю. Паняццю Н.ф. проціпастаўляецца паняцце разрыўнай функцыі. Адна і тая ж функцыя можа быць неперарыўнай пры адных значэннях аргумента і разрыўнай пры другіх. Напр., дробавая частка ліку x разрыўная пры цэлых значэннях аргумента і неперарыўная пры астатніх.

т. 11, с. 288

НІТРАВА́ННЕ,

хімічная рэакцыя ўвядзення нітрагрупы — NO₂ у малекулу арган. злучэння. Ажыццяўляюць з дапамогай нітравальных агентаў: азотная к-та HNO₃, сумесь HNO₃ з сернай к-той (нітравальная сумесь), аксіды азоту (N₂O₄, N₂O₅) і інш. Рэакцыя Н. вядома ў арган. хіміі з 1834, калі ням. хімік Э.Мічэрліх сінтэзаваў нітрабензол уздзеяннем канцэнтраванай HNO₃ на бензол. Выкарыстоўваюць у арган. сінтэзе для атрымання нітразлучэнняў.

Адбываецца. ў выніку замяшчэння атамаў вадароду (прамое Н.) ці функцыян. груп (замяшчальнае Н.) або далучэння NO₂-групы па кратнай сувязі. Для алканаў і алкенаў характэрны радыкальны механізм Н. (крыніцай радыкалаў NO₂ з’яўляюцца HNO₃ і аксіды азоту), для арэнаў (араматычных вуглевадародаў), гетэрацыклічных злучэнняў, амінаў, спіртоў — іонны з удзелам катыёнаў нітронію NO​⁺₂ (электрафільнае Н.). Пры электрафільным Н. ў якасці нітравальных агентаў выкарыстоўваюць канцэнтраваную HNO₃, нітравальную сумесь, нітраты, солі нітронію NO​⁺₂X​⁻ (дзе X​⁻ = BF​⁻₄, ClO​⁻₄ і інш.).

Я.Г.Міляшкевіч.

т. 11, с. 351

НІТРА́ТЫ ЦЭЛЮЛО́ЗЫ, нітрацэлюлоза,

складаныя эфіры цэлюлозы і азотнай к-ты. Маюць агульную ф-лу [C₆H₇O₂(OH)_3-x (ONO₂)_x]_n дзе x — ступень замяшчэння (змяняецца ад 0 да 3), n — ступень полімерызацыі (n = 150—3500). Паводле колькасці азоту тэхн. Н.ц. падзяляюць на калаксілін (мае 10,7—12,2% азоту) і піраксіліны (№ 2 мае 12,2—12,5%, № 1—13,0—13,5% азоту).

Цвёрдыя валакністыя рэчывы белага колеру, шчыльн. 1580—1650 кг/м³, т-ра раскладання 40—60 °C. З’яўляюцца брызантнымі выбуховымі рэчывамі (цеплата выбуху каля 3,6 МДж/кг). Няўстойлівыя ў к-тах і асновах. Атрымліваюць нітраваннем бавоўнавай цэлюлозы нітравальнай сумессю. Калаксілін выкарыстоўваюць у вытв-сці нітрацэлюлозных пластмас (этролаў), цэлулоіду, нітралакаў, нітраэмаляў, бяздымных порахаў, дынаміту і інш. выбуховых рэчываў, піраксіліны — у вытв-сці бяздымных порахаў.

Літ.:

Закощиков А.П. Нитроцеллюлоза. М., 1950;

Коваленко В.И. Молекулярно-структурная неоднородность нитратов целлюлозы // Успехи химии. 1995. Т. 64, № 8.

Я.Г.Міляшкевіч.

т. 11, с. 351

НО́СКЕ ((Noske) Густаў) (9.7.1868, г. Брандэнбург, Германія — 30.11.1946),

германскі паліт. і дзярж. дзеяч. З 1886 член С.-д. партыі Германіі, у 1893—1918 рэдагаваў шэраг с.-д. газет. У 1906—18 дэп. рэйхстага, дзе лічыўся спецыялістам па ваен., марскіх і калан. пытаннях. У Лістападаўскую рэвалюцыю 1918 губернатар г. Кіль, потым чл. Савета нар. упаўнаважаных, адказны за армію і флот (снеж. 1918 — люты 1919); кіраваў задушэннем паўстання «Спартака саюза» ў Берліне (студз. 1919) і ліквідацыяй Брэменскай сав. рэспублікі. У лют. 1919 — сак. 1920 міністр рэйхсвера, за пасіўнасць у час Капаўскага путчу 1920 членамі сваёй партыі змушаны пайсці ў адстаўку. У 1920—33 обер-прэзідэнт прускай прав. Гановер. У 1939 і 1944 зняволены нацыстамі. Аўтар твораў «Якім я стаў» (1919), «Ад Кіля да Капа. Да гісторыі германскай рэвалюцыі» (1920), «Перажытае з узвышэння і падзення дэмакратыі» (1947) і інш.

т. 11, с. 381

ПАЛІ́БІЙ (Polybios; каля 200 да н.э., г. Мегалопаліс, Грэцыя — каля 120 да н.э.),

старажытнагрэчаскі гісторык. Сын стратэга Ахейскага саюза Лікорта. Камандаваў конніцай ахейцаў. Пасля перамогі рымлян каля Підны (168 да н.э.) над арміяй македонскага цара Персея адпраўлены ў ліку 1000 знатных ахейцаў заложнікам у Рым, дзе пражыў 16 гадоў. Зблізіўся са Сцыпіёнам Афрыканскім Малодшым, суправаджаў яго ў паходах па Іспаніі і Паўн. Афрыцы. Аўтар «Гісторыі» ў 40 кнігах, якая ахоплівае перыяд 220—146 да н.э. (захаваліся поўнасцю кн. 1—5, астатнія — фрагментарна). Гэта першая спроба выкладу гісторыі Грэцыі, Македоніі, М. Азіі, Сірыі, Егіпта, Карфагена і Рыма ў іх узаемасувязі. Галоўнай задачай гісторыі П. лічыў не апісанне, а тлумачэнне падзей, раскрыццё прычын з’яў. Зрабіў вял. ўклад у развіццё гіст. метаду ў ант. гістарыяграфіі.

Літ.:

Немировский А.И. Рождение Клио: У истоков ист. мысли. Воронеж, 1986.

т. 11, с. 555