Verbum

АПАГЕ́Й (ад апа... + грэч. gē Зямля),

1) пункт арбіты Месяца ці штучнага спадарожніка Зямлі, найб. аддалены ад цэнтра Зямлі; процілеглы перыгею). У астраноміі тэрмін «апагей» адносіцца толькі да целаў, што рухаюцца па замкнёных арбітах вакол Зямлі.

2) У пераносным сэнсе апагей — найвышэйшая ступень, найб. ўздым, росквіт дзейнасці, творчасці, славы.

т. 1, с. 411

ДЖАЛАНДХА́Р,

горад на ПнЗ Індыі, у міжрэччы рэк Біяс і Сатледж, у штаце Пенджаб. Каля 500 тыс. ж. (1994). Стараж. гандл.-трансп. пункт на шляхах з Сярэдняй і Зах. Азіі ў Індыю. Чыг. станцыя, вузел аўтадарог. Аэрапорт. Прам-сць: тэкст., гарбарна-абутковая, металаапрацоўчая. Вытв-сць спорттавараў, цацак. Маст. рамёствы.

т. 6, с. 85

НДО́ЛА (Ndola),

горад на ПнЗ Замбіі. Адм. ц. прав. Копербелт. Засн. ў 1902. Каля 400 тыс. ж. (1998). Вузел чыгунак і аўтадарог. Канцавы пункт нафтаправода з Дар-эс-Салама (Танзанія). Міжнар. аэрапорт. Цэнтр прам-сці каляровых металаў; развіты нафтаперапр., хім., аўтазборачная, шынная, харч., металаапр., цэм., мэблевая прам-сць. ЦЭС.

т. 11, с. 250

ВЫ́ПУКЛАЕ ЦЕ́ЛА,

геаметрычнае цела, якое змяшчае цалкам адрэзак, што злучае 2 любыя яго пункты; аб’яднанне выпуклай вобласці ў прасторы з яе мяжой. Напр., целы Архімеда, шар, куб, паўпрастора. Мяжа выпуклага цела ўтварае выпуклую паверхню (гл. Выпукласць і ўвагнутасць), праз кожны пункт якой праходзіць не менш як 1 апорная плоскасць, што мае агульны пункт (адрэзак або частку плоскасці) з мяжой, але не перасякае яе.

Выпуклае цела бывае 5 тыпаў: канечнае (мяжа — замкнёная выпуклая паверхня), бясконцае (адна бясконцая паверхня, напр., парабалоід), бясконцыя ў абодва бакі цыліндры (замкнёная выпуклая цыліндрычная паверхня, напр., бясконцы кругавы цыліндр), слаі паміж парамі паралельных плоскасцей, уся прастора. Асновы тэорыі выпуклага цела распрацавалі ў 19 ст. ням. матэматыкі Г.Брун і Г.Мінкоўскі; агульную тэорыю — сав. матэматыкі А.Д.Аляксандраў, А.В.Пагарэлаў і інш. Гл. таксама Мнагаграннік, Мноства.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 319

ВЫ́ПУКЛАСЦЬ І ЎВАГНУ́ТАСЦЬ крывой, уласцівасць крывой, калі ўсе пункты любой яе дугі ляжаць не вышэй (не ніжэй) за хорду, якая сцягвае гэтую дугу. Пункт, у якім выпукласць крывой пераходзіць ва ўвагнутасць, наз. пунктам перагіну. Напр., крывая y=sin x увагнутая ў інтэрвале (0, π), выпуклая ў інтэрвале (π, 2π), пункт перагіну x=π.

Калі функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ мае першую і другую вытворныя, то выпукласць і ўвагнутасць можна ахарактарызаваць так: у пунктах выпукласці крывая ляжыць не ніжэй за датычную і другая вытворная f″(x) > 0, у пунктах увагнутасці — не вышэй за датычную і f″(x) < 0 (калі f″(x) = 0, патрабуюцца дадатковыя даследаванні). Аналагічна вызначаецца выпукласць і ўвагнутасць паверхняў. Вобласць (частка плоскасці або прасторы), якая абмежавана выпуклай крывой (або выпуклай паверхняй), наз. выпуклай. Уласцівасці выпуклых абласцей вывучаюцца ў геаметрыі выпуклага цела.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 319

ГЮ́ЙГЕНСА—ФРЭНЕ́ЛЯ ПРЫ́НЦЫП,

асноўны прынцып хвалевай оптыкі, які дае магчымасць вызначаць амплітуду (інтэнсіўнасць) хвалі ў кожным пункце, калі вядомыя яе амплітуда і фаза на якой-н. адвольнай паверхні. Першапачаткова сфармуляваны К.Гюйгенсам (1690), развіты з улікам інтэрферэнцыі А.Ж.Фрэнелем (1818), строгую матэм. фармулёўку Гюйгенса—Фрэнеля прынцыпу даў Г.Р.Кірхгоф (1882).

Паводле Гюйгенса—Фрэнеля прынцыпу кожны пункт хвалевай паверхні (фронту хвалі), якой у дадзены момант дасягнула светлавая хваля, з’яўляецца цэнтрам другасных (фіктыўных) кагерэнтных хваль, агінальная якіх у кожны наступны момант часу вызначае новую хвалевую паверхню. Інтэнсіўнасць святла ў пункце назірання вызначаецца вынікам інтэрферэнцыі другасных хваль. Пры гэтым амплітуда другасных хваль залежыць ад вугла паміж нармаллю да хвалевай паверхні ў цэнтры другаснай хвалі і напрамкам на пункт назірання. Гюйгенса—Фрэнеля прынцып выкарыстоўваецца пры рашэнні дыфракцыйных задач. Гл. таксама Дыфракцыя святла, Інтэрферэнцыя святла.

А.І.Болсун.

т. 5, с. 554