Verbum

БРО́ЎКА (Пятрусь) (Пётр Усцінавіч; 25.6.1905, в. Пуцілкавічы Ушацкага р-на Віцебскай вобл. — 24.3.1980),

бел. паэт і грамадскі дзеяч. Нар. паэт Беларусі (1962). Акад. АН Беларусі (1966, чл.-кар. з 1953). Засл. дз. нав. Беларусі (1975). Герой Сац. Працы (1972). Скончыў БДУ (1931). З 1918 працаваў перапісчыкам у Велікадолецкім ваен. камісарыяце, справаводам у валвыканкоме, рахункаводам у саўгасе, старшынёй Маладолецкага сельсавета. У 1925 накіраваны на працу ў Полацкі акр. к-т ЛКСМБ. У 1927—28 адказны сакратар газ. «Чырвоная Полаччына». З 1940 рэдактар час. «Полымя». У 1941—42 працаваў у франтавой газ. «За Савецкую Беларусь», супрацоўнічаў у партыз. друку. З 1943 адказны сакратар СП БССР, з 1945 рэдактар час. «Полымя». У 1948—67 старшыня праўлення СП БССР, у 1967—80 гал. рэдактар выд-ва «Беларуская Савецкая Энцыклапедыя».

Друкаваўся з 1926. Першыя зб-кі «Гады як шторм» і «Прамова фактамі» (1930), «Цэхавыя будні» і аповесць «Каландры» (1931). Ранняя лірыка прасякнута матывамі ўслаўлення рэвалюцыі, новай рэчаіснасці. Пераадольваючы пэўную рытарычнасць і рамант. схематызм, паэт авалодваў прынцыпамі канкрэтна-рэаліст. адлюстравання жыцця (зб. «Прыход героя», 1935). У героіка-рамант. паэме «Праз горы і стэп» (1932), прысвечанай падзеям грамадз. вайны, і рэаліст.-быт. Паэме «1914» (1935) канкрэтнасць лірычнага перажывання, праўдзівасць у раскрыцці чалавечых характараў. У зб-ках «Вясна Радзімы» (1937) і «Шляхамі баравымі» (1940) побач з грамадскімі праблемамі значнае месца займае інтымная і пейзажная лірыка. Паэт плённа вучыцца ў Я.​Купалы, арганічна засвойвае асаблівасці нар.-паэт. мыслення, часцей звяртаецца да лірыка-песенных формаў. У гады Вял. Айч. вайны паглыбляецца эмацыянальны і рэаліст. змест паэзіі Броўкі, узмацняецца яе патрыят. гучанне. Подзвіг народа, тэма вернасці Радзіме, пераемнасці гераічных традыцый атрымалі глыбокае лірычнае і шырокае эпічнае ўвасабленне ў «Паэме пра Смалячкова» (1943), паэмах «Беларусь» (1943) і «Ясны кут» (1944), вершах «Кастусь Каліноўскі», «Надзя-Надзейка», «Рана», «Магіла байца», «Будзем сеяць, беларусы!». Многія творы Броўкі пасляваен. часу (паэма «Паланянка», 1945; вершы «Парк Перамогі», «Смерць героя») яшчэ звязаны з яго франтавой лірыкай, але пафас творчасці паэта вызначае тэма мірнай працы (паэма «Хлеб», 1946). Працоўны подзвіг народа, барацьба за мір адлюстраваны ў зб-ках «У роднай хаце» (1946), «Дарога жыцця» (1950, Дзярж. прэмія СССР 1951), «Сонечнымі днямі» (1950), «Цвёрдымі крокамі» (1954), рамане «Калі зліваюцца рэкі» (1956, Літ. прэмія імя Я.​Коласа 1959; па матывах рамана балет Г.​Вагнера «Святло і цені», паст. 1963). У некаторых творах гэтага часу ілюстрацыйнасць, святочная параднасць, ідэалізацыя дасягненняў. За паэму «Хлеб», вершы «Думы пра Маскву», «Брат і сястра», «Народнае дзякуй», «Каб мне стаць...», «Спатканне» прысуджана Дзярж. прэмія СССР 1947. У 1960—70-я г. ўзмацнілася ўвага паэта да маральна-этычных, агульначалавечых праблем, шырокае гучанне набыла інтэрнац. тэма. У паэзіі дасягнуў цэласнасці лірычнага характару, гарманічнасці ў выяўленні асабістага і грамадскага. Творчасць Броўкі напоўнілася матывамі, звязанымі з асабістай біяграфіяй, з камсамольскім юнацтвам, маладосцю, авеянымі героікай рэв. барацьбы. Вяршынным дасягненнем творчасці Броўкі сталі зб-кі «Пахне чабор» (1959), «А дні ідуць» (1961, Ленінская прэмія 1962), «Заўсёды з Леніным» (1967), «Між чырвоных рабін» (1969, Дзярж. прэмія БССР імя Я.​Купалы 1970), «Калі ласка» (1972), «І ўдзень і ўночы...» і кніга прозы «Разам з камісарам» (1974). У паэме «Голас сэрца» (1960) пранікнёна адгукнулася памяць пра маці, закатаваную ў фаш. канцлагеры. Броўка — паэт высокага грамадз. пафасу, мастак з ярка выяўленай рамант. патэтыкай і песенна-лірычнай накіраванасцю. Яго паэзіі ўласціва адкрытая публіцыстычнасць, маштабнасць, народнасць маст. мыслення, прастата рэаліст. светаадчування. Напісаў лібрэта опер «Міхась Падгорны», «Алеся» (з Я.​Рамановічам). На бел. мову перакладаў творы Т.​Шаўчэнкі, У.​Маякоўскага, П.​Тычыны, М.​Бажана, А.​Твардоўскага, М.​Ісакоўскага, А.​Пракоф’ева, У.​Бранеўскага, Дж.​Байрана і інш. Дзярж. прэмія БССР 1976 за ўдзел у выданні Бел. Сав. Энцыклапедыі.

Тв.:

Зб. тв. Т. 1—7. Мн., 1975—78;

Зб. тв. Т. 1—9. Мн., 1987—92.

Літ.:

Ярош М. Пятрусь Броўка: Нарыс жыцця і творчасці. Мн., 1981;

Васілеўскі М.С., Каваленка М.А. Пятрусь Броўка: Бібліягр. паказ. 2 выд. Мн., 1976.

В.​У.​Івашын.

т. 3, с. 262

БАЛА́НС (франц. balance літар. вагі) у эканоміцы, сістэма паказчыкаў, якая характарызуе пэўную з’яву праз супастаўленне асобных яе частак (бакоў), якія павінны ўраўнаважваць адна адну. Дае магчымасць скаардынаваць патрэбнасці і рэсурсы, сувымяраць затраты і вынікі вытв.-гасп. дзейнасці на асобных прадпрыемствах, у галінах эканомікі ці маштабе ўсёй нар. гаспадаркі, у межах пэўных рэгіёнаў ці ўсёй краіны. Як правіла, баланс складаецца з 2 частак: 1-я характарызуе ўтварэнне рэсурсаў па крыніцах паступлення, 2-я — іх размеркаванне па кірунках выкарыстання.

Асобныя віды ці элементы балансу выкарыстоўваліся ў эканам. практыцы здаўна. У 18 ст. шатландскі эканаміст Дж.​Сцюарт увёў тэрмін «плацежны баланс». На пач. 20 ст. ў Вялікабрытаніі і ЗША прапанавана методыка яго складання, стандартызаваная Лігай Нацый і Міжнар. валютным фондам для ўсіх краін свету. Пазней сістэма балансу і балансавы метад распрацаваны ў СССР і выкарыстоўваліся ў сацыяліст. краінах, у т. л. на Беларусі, як найважнейшы інструмент планавай эканомікі. У краінах з развітой рыначнай эканомікай выкарыстоўваюцца міжнар. сістэма нацыянальных рахункаў, але не выключаецца і магчымасць выкарыстання балансу. Напрыклад, у 1930-я г. В.​Лявонцьеў з дапамогай міжгаліновага балансу вывучаў структуру амер. эканомікі. Гэты метад атрымаў назву «затраты—выпуск».

Самы пашыраны — бухгалтарскі баланс, які з’яўляецца асн. дакументам бухгалтарскай справаздачнасці прадпрыемстваў і ўстаноў. Ён складаецца ў форме 2 табліц — актыву (адлюстроўвае склад, размяшчэнне і выкарыстанне гасп. сродкаў) і пасіву (крыніцы ўтварэння гэтых сродкаў і іх мэтавае прызначэнне). Астатнія балансы падзяляюцца на матэрыяльныя, вартасныя і балансы нар. гаспадаркі (з яго састаўнымі часткамі). Матэрыяльныя балансы адлюстроўваюць вытв-сць і выкарыстанне відаў прадукцыі, сыравіны, матэрыялаў, наяўнасць і выкарыстанне вытв. магутнасцяў, абсталявання, асн. фондаў і інш.; распрацоўваюцца ў фіз. адзінках, умоўна-натуральным і вартасным выражэнні. З матэрыяльных балансаў найб. пашыраныя: паліўна-энергетычны (характарызуе наяўнасць, размеркаванне і выкарыстанне паліва і энергіі); вытворчых магутнасцяў [паказвае наяўныя магутнасці на пач. і канец пэўнага перыяду, іх рух (прырост, выбыццё), ступень выкарыстання ў выпуску канкрэтных відаў прамысл. прадукцыі]; машын і абсталявання (адлюстроўвае іх наяўныя рэсурсы і размеркаванне па відах выкарыстання); асноўных фондаў (характарызуе іх узнаўленне ў маштабе нар. гаспадаркі, галіны эканомікі, а таксама па формах уласнасці). Да матэрыяльных балансаў адносяць таксама балансы зямельных угоддзяў, с.-г. прадукцыі, кармоў і інш. Вартасныя балансы адлюстроўваюць утварэнне даходаў з усіх крыніц паступлення і іх размеркаванне па кірунках выкарыстання. З вартасных балансаў найб. пашыраны: баланс грашовых даходаў і расходаў насельніцтва па краіне, яе асобных рэгіёнах, па сац. групах для разліку рэальных даходаў і пакупніцкай здольнасці насельніцтва, попыту і прапаноў на тавары, рэгулявання грашовага абарачэння і эмісіі грошай; баланс фінансавых рэсурсаў — прагнозна-аналітычны дакумент, паказчыкі якога з’яўляюцца асновай для распрацоўкі дзярж. бюджэту, абгрунтавання падатковай, цанавой і крэдытнай палітыкі краіны; плацежны баланс адлюстроўвае знешнеэканам. аперацыі краіны за пэўны перыяд (ён актыўны, калі сума грашовых паступленняў перавышае суму расходаў і плацяжоў, і пасіўны, калі сума расходаў і плацяжоў большая за суму паступленняў); гандлёвы баланс — суадносіны экспарту і імпарту тавараў у краіне, аснова плацежнага балансу. Сярод працоўных балансаў асн. з’яўляецца баланс працоўных рэсурсаў, які складаецца па краіне, абласцях і раёнах, уключае звесткі пра наяўныя рэсурсы і пра іх выкарыстанне па сферах, галінах і відах занятасці.

З 1926 у СССР, у т. л. БССР, распрацоўваўся баланс народнай гаспадаркі для характарыстыкі працэсу грамадскага ўзнаўлення, яго маштабаў, тэмпаў, прапорцый, стану і тэндэнцый развіцця ўнутр. эканам. сувязяў. Ён складаўся з 4 асн. раздзелаў: баланс сукупнага грамадскага прадукту, нац. даходу, працоўных рэсурсаў і зводнай табліцы, якая абагульняла ўсе раздзелы і адлюстроўвала збалансаванасць асн. элементаў нар. гаспадаркі. Аднак сістэма разлікаў, асабліва валавога прадукту і нац. даходу, істотна адрознівалася ад міжнар. практыкі і скажала рэальны стан эканомікі. Таму з 1995 баланс нар. гаспадаркі Беларусі не распрацоўваецца. Спынена і распрацоўка балансу грамадскага прадукту (адлюстроўваў агульны аб’ём вытв-сці прадукцыі, яе матэрыяльна-рэчыўную, галіновую і сац. структуру), балансу нацыянальнага даходу (паказваў яго вытв-сць, размеркаванне і выкарыстанне) і міжгаліновага балансу (інструмент эканам. аналізу і ўстанаўлення прапорцый у працэсе расшыранага ўзнаўлення ў маштабе галін нар. гаспадаркі). Гэтыя балансы трансфармуюцца з улікам стандартаў міжнар. сістэмы нац. рахункаў.

Н.​Б.​Антонава.

т. 2, с. 238

НЕАРГАНІ́ЧНАЯ ХІ́МІЯ,

навука пра хім. элементы і ўтвораныя імі простыя і складаныя рэчывы, акрамя арганічных злучэнняў. Асн. задачы Н.х. — даследаванне будовы, саставу і ўласцівасцей простых рэчываў і хім. злучэнняў, навук. абгрунтаванне і распрацоўка спосабаў атрымання матэрыялаў, неабходных сучаснай тэхніцы. Асн. метады даследаванняў грунтуюцца на аналізе (сукупнасць аперацый, скіраваных на вызначэнне якаснага і колькаснага саставу рэчыва) і сінтэзе (атрыманне складаных хім. злучэнняў з больш простых ці з хім. элементаў). У Н.х. выкарыстоўваюцца тэарэт. ўяўленні і метады фізікі, крышталяграфіі, крышталяхіміі, а таксама метады аналіт., фіз. і калоіднай хіміі. Па аб’ектах, якія вывучаюцца, падзяляюць: на хімію асобных элементаў, хімію груп элементаў перыяд. сістэмы (хімія шчолачных металаў, галагенаў, шчолачназямельных элементаў, халькагенаў і інш.), хімію пэўных злучэнняў некаторых элементаў (хімія сілікатаў, пераксідных злучэнняў і інш.), хімію блізкіх па ўласцівасцях і галінах выкарыстання рэчываў (хімія тугаплаўкіх рэчываў, інтэрметалідаў, паўправаднікоў, высакародных металаў, неарган. палімераў і інш.), а таксама хімію элементаў, аб’яднаных у групы па адзнаках, якія склаліся гістарычна (напр., хімія рэдкіх элементаў). Самаст. раздзел Н.х. — каардынацыйная хімія, ці хімія каардынацыйных злучэнняў (ш. Комплексныя злучэнні). Звычайна «адасабляюць таксама хімію пераходных элементаў.

Гісторыя Н.х. пачынаецца з глыбокай старажытнасці; першыя звесткі пра золата, серабро, медзь, волава і інш. металы адносяцца да 3 ст. да н.э. У сярэднія вякі, калі панавала алхімія, былі адкрыты мыш’як, сурма, фосфар, цынк, вісмут, атрыманы к-ты (серная, саляная, азотная), некаторыя солі і інш. неарган. злучэнні. Як самаст. навука пачала развівацца ў 18—19 ст., калі былі ўстаноўлены асн. законы хім. атамістыкі: законы захавання масы пры хім. рэакцыях (М.​В.​Ламаносаў, 1756; А.​Лавуазье, 1770), пастаянства саставу (Ж.​Пруст, 1801—07), кратных адносін закон (Дж.​Дальтан, 1803). У пач. 19 ст. Ё.​Я.​Берцаліус апублікаваў табліцу атамных мас 45 вядомых элементаў; А.​Авагадра і Ж.​Л.​Гей-Люсак адкрылі газавыя законы; П.​Л.​Дзюлонг і А.​Пці вынайшлі правіла, што звязвае цеплаёмістасць з колькасцю атамаў у злучэнні; Г.​І.​Гес адкрыў закон пастаянства колькасці цеплаты (гл. Геса закон) узнікла атамна-малекулярная тэорыя. У 1807 Г.​Дэві ажыццявіў электроліз гідраксідаў натрыю і калію і ўвёў у практыку новы метад атрымання простых рэчываў. У 1834 М.​Фарадэй апублікаваў асн. законы электрахіміі. Наступны этап у развіцці Н.х. звязаны з адкрыццём перыяд. закону і перыядычнай сістэмы элементаў Мендзялеева (1869), а таксама з дасягненнямі фізікі, якія дазволілі даць перыяд. закону фіз. абгрунтаванне, заснаванае на тэорыі будовы атама. У пач. 20 ст. прапанаваны першыя электронныя тэорыі валентнасці (В.​Косель, 1915; Г.​Льюіс, 1916), распрацаваны асновы каардынацыйнай хіміі (Л.​А.​Чугаеў, І.​І.​Чарняеў). Даследаванне прыроднай радыеактыўнасці прывяло да адкрыцця прыродных радыеактыўных элементаў і ўзнікнення радыяхіміі. Адкрыццё ў 1934 штучнай радыеактыўнасці дазволіла атрымаць новыя хім. элементы і ізатопы, запоўніць прабелы ў перыяд. сістэме элементаў і дабудаваць яе трансуранавымі элементамі. Развіццё ядз. энергетыкі, рэактыўнай тэхнікі, электронікі спрыяла стварэнню новых сінт. матэрыялаў і тэхналогій з выкарыстаннем дасягненняў у галіне тэхнікі высокіх тэмператур і ціску, глыбокага вакууму, распрацоўкі метадаў атрымання матэрыялаў высокай чысціні. Важная задача сучаснай Н.х. — даследаванне хім. уласцівасцей і спосабаў атрымання рэдкіх металаў (ніобій, тытан, малібдэн, тантал) і сплаваў на іх аснове, вывучэнне неарганічных палімераў і сіталаў. Н.х. з’яўляецца таксама навук. базай хім. вытв-сці неарган. рэчываў (солей, Кіслот, шчолачаў і інш.), неабходных для развіцця цяжкай індустрыі і сельскай гаспадаркі.

На Беларусі даследаванні па Н.х. вядуцца ў Ін-це агульнай і неарган. хіміі Нац. АН (сінтэз эмаляў, адсарбентаў, каталізатараў, керамічных матэрыялаў і мінер. угнаенняў), Ін-це фізікі цвёрдага цела і паўправаднікоў Нац. АН і БДУ (сінтэз звышцвёрдых і паўправадніковых матэрыялаў, сегнетаэлектрыкаў і ферытаў), Бел. тэхнал. ун-це (фосфарныя ўгнаенні, пераўскіты, ферыты), НДІ будматэрыялаў (пенашкло, пенабетон, вапна і інш.), Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі (паўправадніковыя злучэнні).

Літ.:

Джуа М. История химии: Пер. с итал. М., 1975;

Штрубе В. Пути развития химии: Пер. с нем. Т. 1—2. М., 1984.

У.​С.​Камароў.

т. 11, с. 258

ПАХО́ДЫ ТЭЎТО́НСКАІА О́РДЭНА НА БЕЛАРУ́СЬ,

шматразовыя напады Тэўтонскага ордэна на ВКЛ, у т. л. землі Беларусі, у канцы 13 — пач. 15 ст. Упершыню прэтэнзіі Ордэна на пэўныя землі ВКЛ выказаны ў 1245, калі імператар Фрыдрых II выдаў вял. магістру Ордэна Генрыху фон Гогенлоэ прывілей, які даваў яму правы на землі, што ён здабудзе ў Куроніі, Літве і Земгаліі. Напачатку падставай для паходаў на ВКЛ быў язычніцкі стан балцкага насельніцтва, якое, згодна з устанаўленнямі крыжакоў, падлягала хрышчэнню. Прэтэнзіі Ордэна на землі ВКЛ падмацоўваліся і граматай (фальшывай?) кн. Міндоўга, якой ён быццам бы завяшчаў сваю дзяржаву Тэўтонскаму ордэну ў тым выпадку, калі застанецца без нашчадкаў. Войны Ордэна супраць ВКЛ пачаліся пасля падпарадкавання ім прусаў у 1283. Да 1309 быў заняты каланізацыяй Прусіі і ўнутраным яе ўмацаваннем, таму далейшую агрэсію праводзіў адносна невял. сіламі. Гал. аб’ектам яго нападаў была Жамойць, дзе апорнымі іх базамі сталі збудаваныя на Нёмане і Балтыйскім узбярэжжы замкі Мемельбург, Рагніт, Скірстымонія і інш. Паходы арганізоўвалі ордэнскія ўлады ўсіх узроўняў. Баявыя дзеянні цягнуліся бесперапынна, дробныя наезды невял. атрадаў перамяжоўваліся больш буйнымі паходамі — да некалькіх тыдняў. У 1290—94 крыжакі штогод рабілі не менш як 2 паходы. Часам яны нападалі на Гродна, якое літвіны выкарыстоўвалі як базу для нападаў на Прусію і Польшчу. Паходы на Гродна праведзены ў 1284, 1295, 1296 (двойчы), 1305, 1306 (двойчы). Прыгранічныя напады рыцараў на ВКЛ адбываліся і ў часы іх ваен. дзеянняў з Польшчай у 1309—43. Пераважна яны нападалі на Жамойць, а таксама на Гродна (1311, 1328), Навагрудак (1314). У адказ войскі ВКЛ учынялі паходы на крыжацкія замкі і ўладанні. Буйнейшы з іх праведзены сумесна з польскімі войскамі на Брандэнбург у 1326 пад кіраўніцтвам Давыда Гарадзенскага. Прывілеем 1337 імператар Людовік IV Баварскі перадаў вял. магістру Тэўтонскага ордэна і яго пераемнікам часткі зямель ВКЛ — Жамойць, Куронію і Русь. Пасля замірэння Ордэна з Польшчай (1343) маштабнасць і колькасць яго нападаў на землі ВКЛ павялічыліся. Некалькі разоў яны штурмавалі Вільню, Трокі, рабілі рэйды ў Верхняе Панямонне (да мяст. Дзяляцічы), нападалі на Беліцу (1377), Ліду (1384), Брэст (1379), Камянец (1373, 1375, 1379). Вял. князі ВКЛ Альгерд, Кейстут, Ягайла не заўсёды аказвалі моцнае супраціўленне Ордэну з-за ваен. дзеянняў на усх. і паўд. рубяжах краіны. Найб. значная бітва адбылася 2.2.1348 на р. Стрэва, у якой удзельнічалі атрады з Полацка, Віцебска, Смаленска, Брэста і інш. гарадоў. 29.10.1379 Кейстут і Ягайла заключылі перамір’е з Ордэнам, які абавязаўся 10 гадоў не нападаць на «рускія» землі ВКЛ. Але ў хуткім часе пагадненне было парушана і напады крыжакоў адбыліся ў 1382 і 1383. З часу хрышчэння літоўскай часткі насельніцтва ВКЛ ў выніку Крэўскай уніі 1385 рэлігійныя падставы агрэсіі Ордэна зніклі, паходы крыжакоў на пэўны час спыніліся. Яны аднавіліся пасля таго, як Вітаўт паводле Салінскага дагавора 1398 абяцаў перадаць Ордэну Жамойць узамен на падтрымку яго ў барацьбе за велікакняжацкі пасад. Невыкананне ўмоў гэтага дагавора прывяло да новых вял. паходаў крыжакоў (у 1402 да Салечнікаў, у 1403 да Ашмян). Рымскі папа Баніфацый IX булай ад 9.9.1403 забараніў крыжовыя паходы супраць ВКЛ. Канец паходам Тэўтонскага ордэна на землі ВКЛ паклалі Рацёнжскі дагавор 1404 і Грунвальдская бітва 1410, хоць яшчэ да Мельнскага міру 1422 вяліся ваенныя дзеянні Ордэна з Польшчай і ВКЛ на тэр. Прусіі. Гл. таксама Крыжовыя паходы супраць славян і балтаў у 12—15 ст.

Літ.:

Грыцкевіч А. Барацьба Вялікага княства Літоўскага і Рускага (Беларуска-Літоўскай дзяржавы) з Тэўтонскім ордэнам у канцы XIV — першай палове XV ст. // Адраджэнне: Гіст. альманах. Мн., 1995. Вып. 1;

Сагановіч Г. Беларусь і Нямецкі ордэн (да Крэўскай уніі) // З глыбі вякоў Наш край. Мн., 1997. Вьш. 2;

Петр из Дусбурга. Хроника земли Прусской: Пер. с лат. М., 1997;

Lietuvių, karas su kryżinoćiais. Vilnius, 1964;

Lowmiański H. Agresja Zakonu Krzyżackiego na Litwę w wiekach XII — XV // Lowmiański H. Prusy — Litwa — Krzyżacy. Warszawa, 1989.

В.​С.​Пазднякоў.

т. 12, с. 239

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ЛО́ГІКА, сімвалічная логіка,

адзін з кірункаў сучаснай фармальнай логікі, заснаваны на выкарыстанні матэм. метадаў даследавання. У М.л. аперацыі мыслення і пераважна вывадных ведаў вывучаюцца шляхам іх адлюстравання ў спец. фармалізаваных мовах, або лагічных злічэннях. Адным з асн. яе метадаў з’яўляецца метад фармалізацыі, або вывучэння аб’ектаў з дапамогай адносна жорсткіх фіксаваных элементаў іх формы (пры адцягненні ад унутр. зместу). Сістэма фармалізаваных аксіём і фармальных правіл вываду афармляецца ў выглядзе некаторага злічэння. Прасцейшыя з іх — злічэнні выказванняў, калі аперацыі з простымі выказваннямі аб’ядноўваюцца ў складаныя выказванні з дапамогай аператараў кан’юнкцыі, дыз’юнкцыі, імплікацыі, эквіваленцыі і адмаўлення (гл. Логіка выказванняў). У агульных злічэннях выказванняў — класічным і інтуіцыянісцкім (гл. Інтуіцыянізм) — ужываюцца адны і тыя ж правілы вываду (падстаноўкі і вываду заключэння). Формула лічыцца класічна агульназначнай, калі правільнае ўсякае выказванне, што выводзіцца з яе ў выніку падстановак любых выказванняў замест пераменных (A, B, C...); да ўсякага злічэння прад’яўляюцца патрабаванні несупярэчлівасці і паўнаты. Другая форма — злічэнне прэдыкатаў, якое ўключае ў свой склад злічэнне выказванняў, але дадае да яго апарату аперацыі агульнасці і існавання (гл. Логіка прэдыкатаў, Квантары). Самаст. раздзелам у М.л. ўваходзіць злічэнне класаў, якое адпавядае вузкаму злічэнню аднамесных прэдыкатаў, або сілагістыцы Арыстоцеля (гл. Логіка класаў).

Зыходныя паняцці М.л. былі ўжо ў вучэнні прадстаўнікоў мегарскай школы і стоікаў. На мяжы 13—14 ст. ісп. філосаф Р.​Лулій сканструяваў спец. «лагічную машыну», якая складалася з сямі канцэнтрычных кругоў са знакамі, літарамі і тэрмінамі і дазваляла атрымаць разнастайныя камбінацыі слоў і паняццяў. Спроба стварэння «злічэння розуму», падобнага да матэм. злічэння і заснаванага на універсальнай лагічнай мове, належала Г.​Лейбніцу. Як самаст. дысцыпліна М.л. аформілася ў сярэдзіне 19 ст. ў працах англ. матэматыка і логіка Дж.​Буля і ў распрацаванай ім алгебры логікі. Далей М.л. развівалася ў сувязі з распрацоўкай аксіяматычнага метаду, мностваў тэорыі, вызначэння несупярэчлівасці матэм. злічэнняў і інш. Рас. вучоны П.​С.​Парэцкі распрацаваў тэорыю лагічных роўнасцей і прапанаваў найб. агульны метад знаходжання ўсіх эквівалентных форм пасылак і вынікаў з іх («Аб спосабах рашэння лагічных роўнасцей...», 1884). Ч.​Пірс (ЗША) праводзіў даследаванні ў строгай і раздзяляльнай дыз’юнкцыі, матэрыяльнай імплікацыі, індукцыі і гіпотэзы, логікі адносін і інш. галінах М.л. Ням. логік Г.​Фрэге прапанаваў аксіяматычную пабудову логікі выказванняў, сфармуляваў правіла падстаноўкі, увёў паняцце квантара, распрацаваў асн. прынцыпы семантыкі лагічнай. Сучасную форму М.л. надаў італьян. вучоны Дж.​Пеана, які распрацаваў сістэму аксіём для арыфметыкі натуральных лікаў і паказаў, як з дапамогай сімвалічнага злічэння можна практычна пабудаваць матэм. дысцыпліны («Фармуляр матэматыкі», т. 1—2, 1895—97). Развіццю М.л. садзейнічалі працы Б.​Расела і А.​Н.​Уайтхеда («Прынцыпы матэматыкі», т. 1—3, 1910—13). У далейшым атрымалі развіццё даследаванні ў розных галінах М.л., была распрацавана тэорыя матэм. доказаў на аснове выкарыстання лагічных злічэнняў да пытанняў асноў матэматыкі (Я.​Лукасевіч, А.​Гейцінг, А.​М.​Калмагораў, В.​І.​Шастакоў, С.​К.​Кліні, А.​А.​Маркаў і інш.).

Сучасная М.л. — гэта мноства спец. логік (імавернасная логіка, індукцыйная логіка, інтуіцыянісцкая, камбінаторная, канструктыўная, мнагазначная, мадальная і г.д.), кожная з якіх уяўляе сабой больш або менш адпаведнае апісанне працэсаў лагічнага паходжання. Далейшая фармалізацыя лагічных аперацый М.л. і адкрытыя ёю новыя заканамернасці даюць магчымасць вырашэння шэрагу складаных задач у матэматыцы, кібернетыцы, тэорыі рэлейна-кантактных схем, пры праектаванні і ў функцыянаванні ЭВМ, розных аўтам. апаратаў, а таксама ў матэматычнай лінгвістыцы, у тэорыі праграмавання, пры даследаваннях у квантавай фізіцы, тэорыі эвалюцыі, нейрафізіялогіі, праблем кіравання вытв-сцю і грамадствам. Сродкі М.л. выкарыстоўваюцца ў даследаваннях уласцівасцей дэдуктыўных тэорый (гл. Металогіка, Метаматэматыка). Праблематыка і навук. метад М.л. непасрэдна звязаны з інш. навукамі пра мысленне і пазнанне, у т. л. з логікай дыялектычнай. Гл. таксама Алгарытмаў тэорыя, Лагістыка.

Літ.:

Клини С.К. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1973;

Шенфилд Дж.Р. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1975;

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. Л., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 213