Verbum

БАРАДУ́ЛІН (Рыгор Іванавіч) (н. 24.2.1935, в. Гарадок Ушацкага р-на Віцебскай вобл.),

бел. паэт, перакладчык. Нар. паэт Беларусі (1992). Скончыў БДУ (1959). Працаваў у перыяд. друку, з 1969 у выд-ве «Беларусь», з 1972 у выд-ве «Мастацкая літаратура». Друкуецца з 1953. Нізка вершаў «На зямлі цаліннай» склала асн. змест першай кнігі «Маладзік над стэпам» (1959). Выдаў каля 40 кніг лірыкі, сатыры, зб-каў для дзяцей. У ранняй творчасці (кн. лірыкі «Рунець, красаваць, налівацца!», 1961; «Нагбом», 1963; «Неруш», 1966; «Адам і Ева», 1968) данёс да чытача трываласць асноў нар. маралі і этыкі, пераканаў у таленавітасці бел. народа, у яго багатай духоўнасці. У паэзіі асэнсоўвае асн. змест эпохі: вайну, убачаную дзіцячымі вачыма, клопат пасляваен. дачаснага ўзмужнення падлеткаў, сённяшні і заўтрашні дзень планеты. У вершах «Жароўня», «Труба», «Стэарынавая свечка», «Хлебнічак», «Цялушка», «Палата мінёраў», «Скрыпачы» і інш. — старонкі біяграфіі пакалення дзяцей вайны, што вырастаюць да маштабнага асэнсавання трагізму жыцця бел. народа на акупіраванай тэрыторыі. Творчасць паэта вызначаецца разнастайнасцю жанраў, вобразна-стылявых сродкаў, яркай метафарычнасцю, тонкім псіхалагізмам, багаццем моўнай палітры. Скарбы вуснай нар. творчасці, засвоеныя з дзяцінства, сталі дабратворнай глебай, на якой прарасла, зарунела непаўторная творчая індывідуальнасць Барадуліна. У яго творах адкрываецца жывая крыніца хараства мовы і мудрасці нашага народа, яго традыцый і звычаяў, своеасаблівай натурфіласофіі. Разам з тым народна-паэтычнае ў творчасці Барадуліна нельга вылучыць з індывідуальнага. Дзякуючы такому сінтэзу паэту ўдаецца ствараць манум. вобразы Маці, Радзімы, Бацькаўшчыны. Многія вобразы ранняй лірыкі нярэдка маюць працяг у пазнейшых творах (зб-кі «Маўчанне перуна», 1986; «Самота паломніцтва», 1990; «Міласэрнасць плахі», 1992; «Евангелле ад Мамы», 1995). У апошніх кнігах узмацняецца гучанне біблейскіх матываў. Паэт нярэдка звяртаецца да жанру малітвы, малітвы за постчарнобыльскае выжыванне і адраджэнне бел. нацыі. Імкненнем далучыцца да агульначалавечай духоўнай культуры абумоўлены зварот да Бібліі ў «Трыкірыі». Аўтар зб-каў сатыр. і гумарыстычных твораў «Дойны конь» (1965), «Станцыя кальцавання» (1971), «Прынамсі...» (1977), «Амплітуда смеласці» (1983), «Мудрэц са ступаю» (1988) і інш., эпіграм на дзеячаў бел. л-ры і мастацтва (альбом «Няўрокам кажучы», 1971, шаржы М.​Лісоўскага; «Абразы́ без абра́зы», 1985, шаржы К.​Куксо); твораў для дзяцей (зб-кі «Мех шэрых, мех белых», 1963; «Красавік», 1965; «Экзамен», 1969; «Ай! Не буду! Не хачу!», 1971; «Што было б тады б, калі б?», 1977; «Ці пазяхае бегемот?», 1981; «Азбука не забаўка», 1985, і інш.), зб. артыкулаў і эсэ «Парастак радка, галінка верша» (1987). На бел. мову пераклаў п’есу «Ветрык, вей!» Я.​Райніса, зб-кі твораў А.​Вазнясенскага «Небам адзіным» (1980), І.​Драча «Мелодыя каліны» (1981), Г.​Містраль «Ветраліст» (1984), Умара Хаяма «Рубаі» (1989), «Слова пра паход Ігаравы» (1986), паасобныя творы У.​Шэкспіра, Дж.​Байрана, П.​Нэруды, Н.​Гільена, А.​Міцкевіча, В.​Каратынскага, У.​Бранеўскага, С.​Нерыс, О.​Вацыеціса, С.​Паптонева, С.​Ясеніна, Я.​Еўтушэнкі, Б.​Акуджавы, Б.​Ахмадулінай, М.​Нагнібеды, Р.​Гамзатава і інш. Прэмія Ленінскага камсамола Беларусі 1976 за паэму «Балада Брэсцкай крэпасці» (1974). Дзярж. прэмія Беларусі імя Я.​Купалы 1976 за зб. вершаў «Рум» (1974) і кнігу перакладаў выбр. лірыкі Ф.​Гарсія Лоркі «Блакітны звон Гранады» (1975). Песні на словы Барадуліна напісалі І.​Барсукоў, Г.​Вагнер, З.​Галубіцкая, Я.​Глебаў, У.​Журовіч, М.​Наско, Дз.​Смольскі, М.​Хаўхлянцаў і інш.

Тв.:

Выбр. тв. Т. 1—2. Мн., 1984;

Свята пчалы. Мн., 1975;

Белая яблыня грому. Мн., 1979;

Вечалле. Мн., 1980;

Паэмы прызвання. Мн., 1982;

Трэба дома бываць часцей... Мн., 1995.

Літ.:

Гарэлік Л.М. Зямля бацькоў дала мне права. Мн., 1983;

Клышка А. Адзін з майго пакалення // Клышка А. Права на верш. Мн., 1967;

Шклярэўскі І. Жывая душа: Фрагменты да літ. партрэта Рыгора Барадуліна // Полымя. 1970. № 2;

Зуёнак В. Лінія высокага напружання // На стрыжні часу. Мн., 1973;

Яго ж. Неба тваіх вачэй: Маналог з Ушаччыны // Зуёнак В. Лінія высокага напружання. Мн., 1983;

Арочка М. Нагбом з глыбінь // Арочка М. Галоўная служба паэзіі. Мн., 1974;

Бечык В. Неабходнасць прыгожага // Бечык В. Свет жывы і блізкі. Мн., 1974;

Яго ж. Свет увесь жывы табой... // Бечык В. Перад высокаю красою... Мн., 1984;

Караткевіч У. Шчыравала ў бары пчала... // Полымя. 1977. № 1;

Шпакоўскі Я. Узрушанасць. Мн., 1978. С. 74—90;

Сямёнава А. «Шчаслівай зоркі самародак...» // Сямёнава А. Гарачы след таленту. Мн., 1979;

Лойка А. Па законах таленту // Лойка А. Паэзія і час. Мн., 1981;

Семашкевіч Р. Ганчарны круг паэта // Семашкевіч Р. Выпрабаванне любоўю. Мн., 1982;

Стральцоў М. Ад маладзіка да поўні // Барадулін Р. Выбр. тв. Мн., 1984. Т. 1;

Тарасюк Л. Вернасць вытокам. Мн., 1985. С. 94—110.

Л.​М.​Гарэлік.

т. 2, с. 290

АНТРАПАГЕ́НАВАЯ СІСТЭ́МА (ПЕРЫ́ЯД), антрапаген (ад антрапа... + грэч. genos нараджэнне),

чацвярцічная сістэма (перыяд), апошняя сістэма кайназойскай эратэмы (групы) і апошні перыяд геал. гісторыі Зямлі, які доўжыцца і цяпер. Назву даў у 1922 рускі геолаг А.​П.​Паўлаў па найважнейшай падзеі — станаўленні чалавека. Ніжняя ўзроставая мяжа 1,65 млн. гадоў (некаторыя даследчыкі лічаць 2,4—3 млн. гадоў). Традыцыйна падзяляецца на галацэн (0—10 тыс. гадоў назад), плейстацэн (10—800 тыс. гадоў назад) і эаплейстацэн (800—1650 тыс. гадоў назад). Антрапаген вывучае чацвярцічная геалогія, адзін з цэнтраў развіцця якой на Беларусі.

Агульная характарыстыка. Адклады антрапагену ўтварыліся ў выніку дзеяння спецыфічных для канца кайназою прыродных працэсаў, сярод якіх найважнейшыя — глабальнае пахаладанне клімату, інтэнсіўныя тэктанічныя рухі і вулканізм, мацерыковыя зледзяненні і звязаныя з імі ваганні ўзроўню акіяна. Тэктанічныя рухі зямной кары ў поясе альпійскай складкавасці і пахаладанне клімату прывялі да павелічэння крыясферы і ўзнікнення зледзянення на мацерыках Паўн. паўшар’я. Ледавіковыя покрывы ахапілі да 45 млн. км² сушы, што ў 3 разы перавышала сучаснае зледзяненне. Паўд. мяжа макс. пашырэння лёду дасягала ў Еўропе 48°30′ паўн. ш., у Паўн. Амерыцы — 37°30′ паўн. ш. Даследчыкі вылучаюць ад 3 да 9 зледзяненняў, якія чаргаваліся з міжледавікоўямі. На тэр. Беларусі праходзяць межы большасці вял. ледавіковых покрываў. У час зледзяненняў вял. масы вады акумуляваліся ў ледавіковых шчытах, што выклікала зніжэнне ўзроўню акіяна на 100 м і больш і злучэнне мацерыкоў Паўн. паўшар’я па Берынгавым мосце. Узровень акіяна і клімат міжледавіковых часоў нагадваў сучасны. У субтрапічных шыротах зледзяненням адпавядалі вільготныя перыяды (плювіялы), міжледавікоўям — больш сухія.

Адклады антрапагену пераважна кантынентальныя, сярод іх найб. пашыраны ледавіковыя (марэнныя, канцова-марэнныя, водна-ледавіковыя і лёсавыя) і такія генетычныя тыпы, як алювій, перлювій, калювій, азёрныя, балотныя, эолавыя. На прыморскіх раўнінах і шэльфе намнажаліся ледавікова-марскія і марскія адклады. У тоўшчы антрапагену на Беларусі на ледавіковыя адклады прыпадае да 88%. Пяскі складаюць 39%, гліны — 4, буйнаабломкавыя пароды — 4, марэны — 8, лёсападобныя — 0,5, карбанатныя — 1, інш. — 3,5%. Магутнасць кантынентальных адкладаў да 300 м, сярэдняя на Беларусі — 80 м, макс. — 324,5 м (у Лагойскай астраблеме). На адкладах антрапагену ўтварыўся сучасны рэльеф раўнін і нізін Зямлі, яны з’яўляюцца субстратам для глебаў, аб’ектам горных, інж.-геал. работ і антрапагеннага ўздзеяння на прыроду.

Станаўленне чалавека супадае з антрапагенавым перыядам: пітэкантрап з’явіўся ва Усх. Афрыцы каля 1,6 млн. гадоў назад. У канцы плейстацэну людзі рассяляліся паблізу ледавіка, дзе жылі буйныя жывёлы (у прыватнасці, маманты), паляванне на якіх было асновай існавання познапалеалітычнага чалавека. Мяркуюць, што на тэр. Беларусі чалавек з’явіўся каля 100 тыс. гадоў назад (вядомыя стаянкі першабытных людзей Бердыж і Юравічы маюць узрост 26—24 тыс. гадоў).

Карысныя выкапні. У адкладах антрапагену вядомы радовішчы золата, алмазаў, баксітаў, нікелю, буд. матэрыялаў (гліна, суглінак, пясок, жвір, галечнік, валуны, вапняк), торфу, сапрапеляў, прыроднага газу, дыятамітаў, солі, лячэбных гразяў, серы, марганцу, прэснай пітной вады. На Беларусі з гэтых адкладаў здабываюць буд. матэрыялы, торф, сапрапелі, лячэбныя гразі, пітную ваду, россыпнае золата.

Стратыграфічны падзел. У пач. 20 ст. аўстрыйскія вучоныя А.​Пенк і Э.​Брыкнер распрацавалі ледавіковую стратыграфію для Альпаў, у якіх вылучылі 4 зледзяненні — гюнцкае, міндэльскае, рыскае і вюрмскае, пазней дунайскае (самае старажытнае). Найчасцей антрапагенавая сістэма (перыяд) падзяляюць на 4 звяны (адпавядаюць пададдзелу) — ніжняе, сярэдняе, верхняе і сучаснае. У рэгіянальных стратыграфічных шкалах асн. адзінка расчлянення — гарызонт, які адпавядае палавіне кліматычнага рытму — пахаладанню (зледзяненню) або пацяпленню (міжледавікоўю). У схеме чацвярцічных (антрапагенавых) адкладаў Беларусі вылучаны (1981) брэсцкі перадледавіковы, нараўскі, бярэзінскі, дняпроўскі, сожскі, паазерскі ледавіковыя і белавежскі, александрыйскі, шклоўскі, муравінскі і галацэнавы міжледавіковыя гарызонты. Многія бел. даследчыкі з белавежскага гарызонта вылучаюць карчоўскі міжледавіковы, атаясамліваюць белавежскі і шклоўскі міжледавіковыя гарызонты, аб’ядноўваюць дняпроўскі і сожскі ледавіковыя гарызонты і вылучаюць эаплейстацэн і інш. падраздзяленні. У Зах. Еўропе найб. пашырана школа, распрацаваная В.​Загвійнам (1989) для Нідэрландаў, у Расіі — І.​І.​Красновым і А.​П.​Зарынай (1987), С.​М.​Шыкам (1992), на Беларусі — схемы Б.​М.​Гурскага з сааўтарамі (1981) і Л.​М.​Вазнечука (1981).

Літ.:

Материалы по стратиграфии Белоруссии. Мн., 1981;

Стратиграфия СССР: Четвертич. система. Полутома 1—2. М., 1982—84;

Zagwijn W.H. The Netherlands during the Tertiary and the Quaternary: A case history of Coastal Lowland evolution // Geologie en Mijnbouw. 1989. Vol. 68, Nr. 1.

Э.​А.​Ляўкоў, М.​Я.​Зусь.

т. 1, с. 388

БЕЛАРУ́СКАЯ ШКО́ЛА ЗА МЯЖО́Й.

Станаўленне бел. школьніцтва за мяжой звязана з арганізацыяй нац.-культ. жыцця і прысутнасцю свядомай нац. інтэлігенцыі. Першыя масавыя перасяленні беларусаў (канец 19 — пач. 20 ст.) не былі адзначаны дзейнасцю бел. школ. У перыяд паміж 1-й і 2-й сусв. войнамі ў Латвіі пры Мін-ве асветы дзейнічаў Бел. аддзел для кіраўніцтва навуч. ўстановамі, арганізацыяй і падтрымкай бел. школ займаліся т-ва «Беларуская хатка», Беларускіх вучыцялёў таварыства, працавалі бел. гімназіі ў Дзвінску, Люцыне, Рызе (прыватная), больш за 60 бел. школ у Дзвінскім, Люцынскім пав. і Рызе. У Літве справы школьніцтва вялі Мін-ва бел. спраў, Беларускі прафесіянальны вучыцельскі саюз і т-ва «Беларуская хатка» ў Вільні, Беларускае культурна-асветнае таварыства ў Коўне і інш.

Дзейнасцю бел. школ Вільні і Віленскага краю кіравала Беларуская школьная рада (да пач. 1921 было закладзена каля 200 бел. пач. школ), на аснове якой у крас. 1921 створана Таварыства беларускай школы. Працавалі Віленская беларуская гімназія, дзесяткі школ. У 1921—39 у Зах. Беларусі ў выніку палітыкі паланізацыі бел. школ амаль не засталося. З 500 школ, што існавалі тут напярэдадні польск. акупацыі, да 1936 засталося 16, у 1939 не стала ніводнай. Былі закрыты бел. гімназіі ў Клецку, Навагрудку, Нясвіжы, Радашковічах, а Віленская рэарганізавана ў Бел. філіял польск. гімназіі.

У 2-ю сусв. вайну па розных прычынах у Германіі і Аўстрыі апынулася каля 500 тыс. беларусаў (гл. Дыяспара беларуская, Эміграцыя). У 1945—50 пры Беларускіх лагерах для перамешчаных асоб працавалі дзіцячыя сады, пач. школы, гімназіі, курсы па ліквідацыі непісьменнасці. Дашкольным выхаваннем былі ахоплены дзеці ад 3 да 6 гадоў, у Зах. Германіі сады існавалі ў лагерах Ватэнштэт (1945—48), Вайдэн, Міхельсдорф, Шляйсгайм (1946), Мітэнвальд, Майнлёз, Фогенштраўс, Віндзішбергердорф, Остэргофен (1947), Гібельштат (1948), Бакнанг і Розенгайм (1949). У праграму заняткаў уваходзілі экскурсіі, гульні, спевы, дэкламаванне вершаў, чытанне і пераказ апавяданняў. Пач. школы для дзяцей 7—11 гадоў ствараліся ва ўсіх лагерах, дзе былі значныя бел. асяродкі. Першыя адкрыліся восенню 1945 у лагерах Гослар, Ватэнштэт, Рэгенсбург, працавалі яны і ў лагерах Мітэнвальд (1947—49), Віндзішбергердорф (1947—49), Міхельсдорф (1946—49), Остэргофен (1946—49), Гановер (1946—50), Бакнанг (1949—50). Выкладаліся бел. і ням. мовы, арыфметыка, геаграфія, гісторыя, прыродазнаўства, закон Божы, шмат увагі надавалася эстэт. і фіз. развіццю. Працавалі Беларуская гімназія імя Янкі Купалы, гімназіі імя М.​Багдановіча (Ватэнштэт, 1945—50), імя У.​Ігнатоўскага (Майнлёз, 1947—49), у Остэргофене (1947—49). У Аўстрыі на ваен. ф-цы ў Швадорфе ў 1944 працавала школа для дзяцей. У Верхняй Аўстрыі былі 2 бел. школы — у Кірхсгайме і ў лагеры для перамешчаных асоб ДП 701-А Рыд. У сувязі з дазволам перамешчаным асобам выбіраць месца сталага пражывання, у пач. 1950-х г. у асн. завяршыўся выезд беларусаў у інш. краіны свету. На новых месцах пасялення пры бел. грамадска-культ. цэнтрах і дамах ствараліся суботнія і нядзельныя школы. Найб. былі ў ЗША (гарады Саўт-Рывер, 1952; Нью-Брансуік, 1954; Нью-Йорк, 1954; Кліўленд, 1956; Чыкага, 1957; Нью-Джэрсі, 1954; Дэтройт, 1958), Канадзе (Таронта, 1957, 1961), Вялікабрытаніі (Лондан, 1957; Манчэстэр, 1958; Брадфард, 1963). Школы для бел. дзяцей дзейнічалі ў Вялікабрытаніі пры англіканскай царкве (1962) і Хрысц. аб’яднанні бел. работнікаў; у 1961—75 у Лондане працавала сярэдняя школа-інтэрнат імя Кірылы Тураўскага пры Бел. каталіцкай місіі. У Аўстраліі ў г. Мельбурн пры дапамозе Бел. цэнтр. к-та нядзельная школа была адчынена ў 1957, некат. час працавалі школы ў гарадах Сідней, Адэлаіда, Перт. Для падтрымкі школ пры грамадскіх арг-цыях існавалі школьныя фонды, у т. л. Бел. школьны фонд у ЗША (1956), фонд бел. падручнікаў у Канадзе (1973). Навучальную літ-ру для бел. дапаўняльных школ (чытанкі, лісткі з песнямі, нотамі, граматычныя практыкаванні і інш. школьныя канспекты) выдавалі ў Нью-Йорку Бел. выдавецкі фонд, выдавецкая суполка імя Ф.​Скарыны, бел. парафіі св. Кірылы Тураўскага, св. Ефрасінні Полацкай (Саўт-Рывер), Жыровіцкай Божай Маці (Нью-Брансуік) і інш. З 1970-х г. беларуская школа за мяжой перажывае цяжкасці, зменшылася іх колькасць, новае пакаленне беларусаў у асн. стала англамоўнае. Абвяшчэнне незалежнасці Рэспублікі Беларусь, працэсы адраджэння выклікалі цікавасць беларусаў да нац. традыцый, культуры, і дзейнасць школы зноў актывізавалася. Працуюць (1996): бел. ліцэі ў Гайнаўцы і імя Б.​Тарашкевіча ў Бельску-Падляскім, Вілеская беларуская гімназія, бел. класы ў г. Рыга, Даўгаўпілс (Латвія), Вісагінас (Літва), нядзельныя школы для дарослых і дзяцей у Маскве, Рызе, Ташкенце, Новасібірску, Таліне, Кішынёве і інш.; у дзесятках школ Беласточчыны (Польшча) выкладаюць бел. мову як прадмет.

А.​С.​Ляднёва.

т. 2, с. 432

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.​Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.​Штэйніца, Э.​Арціна, Э.​Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.​Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.​І.​Мальцаў і А.​Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233

КУЛА́ЦТВА,

сялянская буржуазія, якая выкарыстоўвала наёмную працу парабкаў, сельскай беднаты, займалася ліхвярствам, гандлем, адначасова прымала непасрэдны ўдзел у с.-г. і прамысл. вытворчасці. Кулак выступаў і як прадпрымальнік-капіталіст, і як ліхвяр, гандляр. Ён спалучаў таварна-капіталіст. земляробства з аддачай зямлі ў кабальную арэнду, адработкамі, ліхвярствам, скупкай хлеба, лёну, пянькі і інш. Многія кулакі трымалі прамысл.-гандл. прадпрыемствы (млыны, крупадзёркі, алейні, крамы і інш.), дзе таксама шырока выкарыстоўвалі наёмную рабочую сілу. У Рас. імперыі перыяду феадалізму ва ўмовах запрыгоньвання пераважнай часткі сялянства і панавання натуральнай сял. гаспадаркі, нягледзячы на істотныя зрухі ў развіцці таварна-грашовых адносін, К як тып сял. насельніцтва не існавала. Яно пачало складвацца пасля сялянскай рэформы 1861. Да канца 19 ст. на Беларусі налічвалася прыблізна 50 тыс. (каля 8%) кулацкіх гаспадарак. Ва ўмовах капіталіст. развіцця К. паступова сканцэнтроўвала ў сваіх руках усё больш зямлі, рабочай і прадукцыйнай жывёлы, с.-г. машын, палепшаных прылад працы і ў выніку — с.-г. вытворчасці. Яно значна ўмацавалася пасля сталыпінскай аграрнай рэформы. У Беларусі напярэдадні 1-й сусв. вайны К. складала каля 11% усіх сял. гаспадарак, валодала амаль 20% сял. надзельнай і больш як 80% купленай зямлі. вял. плошчай арандаваных зямель, 26,7% коней, 36,6% плошчы пасеваў. На яго долю прыпадала 37% сял. вытворчасці збожжа, 38,8% — бульбы. У Рас. імперыі, у т. л. ў Беларусі, працэс фарміравання К. ў выніку расслаення сялянства быў далёка не завершаны.

У першыя гады пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 шырокія масы былі ўцягнуты ў бескампрамісную барацьбу з К. як «класавым ворагам». Вынікам яе стала аслабленне заможных груп сялянства, яго колькаснае змяншэнне. У 1920 К. складала не больш за 2% аднаасобных гаспадарак Віцебскай і Гомельскай губ. (супраць амаль 10% на Беларусі ў 1917). Кулак як самастойная сіла ці сельскі капіталіст, што жыў за кошт наёмнай працы, па сутнасці перастаў існаваць. Дзейснымі спосабамі барацьбы з ім былі адзяржаўленне сельскай гаспадаркі, раскулачванне, харчразвёрстка, абмежаванні ў правах (забарона арэнды і найму рабочай сілы, паліт. ізаляцыя і інш.). У гады новай эканамічнай палітыкі з правядзеннем курсу на абмежаванне і выцясненне К. рост яго аднавіўся. У 1927 удзельная вага кулацкіх гаспадарак сярод сял. гаспадарак БССР складала 4,1%. У 1928 з пачаткам пераходу да выцяснення К. гал. чынам адм.-паліт. метадамі пачалося яго эканам. аслабленне і адноснае скарачэнне (да 1929 да 2%). Гэтаму садзейнічалі таксама пашырэнне «самараскулачвання», абвастрэнне напружанасці ў вёсцы, акты тэрору. У канцы 1929—30 у сувязі з пераходам да палітыкі ліквідацыі К. як класа на базе суцэльнай калектывізацыі асн. метадам змагання з ім стала экспрапрыяцыя. Барацьба з К., паводле вызначэння некат. даследчыкаў, паставіла вёску на мяжу «сапраўднай (адкрытай) сялянскай вайны», «грамадзянскай вайны» ці «ўсеагульнага сялянскага паўстання».

Да 1933 К. як клас, паводле вызначэння І.​В.​Сталіна, было разгромлена, але не дабіта. У ходзе барацьбы з рэшткамі К., хутарской сістэмай і іншадумствам адначасова з поўнай ліквідацыяй К. практычна перастала існаваць аднаасобная гаспадарка. Паводле афіц. звестак, да сярэдзіны 1934 у БССР раскулачана 35 тыс. гаспадарак. У перыяд суцэльнай калектывізацыі (1929—32), згодна з ацэнкамі некат даследчыкаў, пад раскулачванне трапіла каля 48—64 тыс. гаспадарак. У Зах. Беларусі ліквідацыя К. пачалася пасля ўз’яднання яе з БССР, завяршылася ў пач. 1950-х г. З канца 1920-х да пач. 1940-х г. і ў пасляваен. гады ў бел. вёсцы пацярпелі як кулацкія каля 8% сял. гаспадарак, а сярод ліквідаваных — пераважная большасць. Барацьба з К. з’явілася эфектыўным спосабам паскарэння калектывізацыі, ліквідацыі традыцыйных форм гаспадарання, падпарадкавання сельскай эканомікі задачам парт.-дзярж. улады.

Літ.:

Ленін У.І. Развіццё капіталізма ў Расіі // Тв. Т. 3. (Полн. собр. соч. Т. 3);

Ковальченко И.Д. Некоторые вопросы генезиса капитализма в крестьянском хозяйстве России // История СССР. 1962. № 2;

Шабуня К.И. Аграрный вопрос и крестьянское движение в Белоруссии в революции 1905—1907 гг. Мн., 1962;

Социально-экономические преобразования в Белорусской ССР за годы Советской власти. Мн., 1970;

Липинский Л.П. Столыпинская аграрная реформа в Белоруссии. Мн., 1978;

Панютич В.П. Социально-экономическое развитие белорусской деревни в 1861—1900 гг. Мн., 1990;

Сарокін АМ. На крутым павароце рэвалюцыйных і ваенных падзей на Беларусі, 1917—1921 гг. // Человек и экономика. 1997. № 5;

Яго ж. На перавале: (Некаторыя аспекты метадалогіі нэпа і яго супярэчнасцей) // Гуманітарна-экан. весн. 1998. № 2.

В.​П.​Панюціч (да 1917), А.​М.​Сарокін (1917—1950-я г.).

т. 8, с. 572