Verbum

ЗЛІЧЭ́ННЕ,

сістэма правіл аперыравання са знакамі пэўнага віду, якая дазваляе даць дакладнае апісанне некаторага класа задач і алгарытмы іх рашэння; спосаб утварэння якой-н. сукупнасці (мноства) элементаў на аснове правіл атрымання новых элементаў з зададзеных зыходных. Мае фундаментальны характар, як і паняцце алгарытму. Узнікла і развівалася ў рамках матэматыкі (гл. Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне). Пазней метады пабудовы З. пачалі выкарыстоўвацца ў логіцы (гл. Алгебра логікі, Матэматычная лінгвістыка). Агульная тэорыя З. выкарыстоўваецца ў алгарытмаў тэорыі.

У матэматычнай логіцы любое З. адназначна задаецца зыходнымі элементамі (алфавітам З.), правіламі ўтварэння формул дадзенага З. (слоў ці выразаў), сукупнасцю аксіём і правіл пераўтварэння (вывядзення) яго фразеалогіі. Прыпісванне элементам З. пэўных значэнняў (гл. Семантыка лагічная) пераўтварае З. ў фармалізаваную мову. Напр., у З. выказванняў шляхам пэўнай канечнай працэдуры (доказу; улічваецца толькі праўдзівасць ці непраўдзівасць выказвання) атрымліваюць выказванні-тэарэмы (гл. Логіка выказванняў). У выніку атрымліваюць лагічную сістэму, якая фармалізуе разважанне, заснаванае на структуры складаных выказванняў у адрозненне ад унутранай структуры элементарных выказванняў. Пры З. прэдыкатаў атрымліваюць сцвярджэнні (формулы, тэарэмы) з улікам суб’ектна-прэдыкатыўнай структуры выказванняў (напр., «элемент X мае ўласцівасць P), што дае магчымасць выяўляць сувязь аб’ектаў з іх уласцівасцямі і суадносіны паміж імі, колькасна характарызаваць сувязь рэчаў, уласцівасцей і адносін з дапамогай лагічных эквівалентаў выразаў «усе», «некаторыя», «кожны» і інш. (гл. Квантары). Такое З. адпавядае логіцы прэдыкатаў, калі яно мае ўласцівасці несупярэчлівасці (кожная тэарэма агульназначная) і паўнаты (кожная агульназначная формула даказальная). З. прэдыкатаў уключае З. выказванняў і разглядаецца звычайна як яго пашырэнне шляхам фармалізацыі вывадаў, заснаваных на ўнутранай структуры выказванняў. Тэорыю З. прэдыкатаў распрацаваў ням. логік, матэматык і філосаф Г.​Фрэге, чым істотна ўзбагаціў сілагістыку Арыстоцеля і традыц. сілагістыку. Абагульненне З. выказванняў — З. класаў, дзе дадаткова разглядаецца суб’ектна-прэдыкатная структура выказванняў і пры гэтым з кожным прэдыкатам (уласцівасцю) звязваецца ўся сукупнасць элементаў (клас) з разгляданай вобласці, якія маюць гэтую ўласцівасць (гл. Логіка класаў). З. класаў часам разглядаюць як фармалізаваную тэорыю мностваў, выкарыстоўваюць як дапаможны этап пры пераходзе ад З. выказванняў да З. прэдыкатаў і будуюць на базе З. выказванняў з дапамогай адпаведнай інтэрпрэтацыі яго формул.

Літ.:

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики: Пер. с нем. М., 1947;

Методологические проблемы развития и применения математики. М., 1985;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 7, с. 76

ІДЭАЛІ́ЗМ,

агульная назва філас. сістэм (поглядаў), у якіх сутнасці прадметаў надаецца асабліва ідэальны і субстанцыянальны сэнс. Зыходзіць з першаснасці духоўнага, мысліцельнага, псіхічнага і другаснасці матэрыяльнага, прыроднага, фізічнага. Узнік каля 2,5 тыс. г. назад. У філас. сэнсе І. азначае пэўную пазіцыю ў рашэнні асн. пытання філасофіі аб адносінах мыслення да быцця. Калі ідэальнае набывае характар аб’ектыўнага духоўнага першапачатку свету, размова ідзе пра аб’ектыўны І., калі сутнасць пазбаўляецца аб’ектыўнай асновы — пра суб’ектыўны І. У 1-м выпадку сутнасць (ідэя) паўстае ў 2 іпастасях: з аднаго боку, яна павінна быць вечнай, абсалютнай і нязменнай, для чаго неабходна пастуліраваць асобны свет яе знаходжання, якімі выступаюць платонаўскі свет ідэй, арыстоцелеўская форма форм, лейбніцкія манады, гегелеўская абсалютная ідэя або розум Бога ў схаластычнай філасофіі; з другога боку, сутнасць як адбітак (цень) сваёй асн. ідэі-матрыцы прадстаўлена ў канкрэтных прадметах рэальнага свету. Таму рэчы маюць канец, існуюць у часе і прасторы, а іх сутнасць (ідэя) абсалютная і вечная, г.зн. існуе па-за часам і прасторай. У рамках аб’ектыўнага І. сцвярджаецца ідэя гіпераб’ектыўнага крытэрыю ісціны; апошняя набывае неабходны аб’ектыўны сэнс, які раскрываецца не кожнаму розуму, а толькі таму, што філасофствуе. У сістэме суб’ектыўнага І. формы пачуццёвага пазнання (прастора і час у філасофіі Дж.​Берклі, Д.​Юма і І.​Канта) і сутнасці абстрактных паняццяў (напр., прычына, неабходнасць, усеагульнасць, заканамернасць і г.д.) выводзяцца з прыроды самой свядомасці чалавека. Такім чынам сутнасць аддзяляецца ад прадмета, набывае асаблівы намінальны сэнс або характар прыроджаных ідэй (Р.​Дэкарт). Крытэрый ісціны з аб’ектыўна-анталагічных асноў пераходзіць у бок логіка-псіхал. форм пазнання. Суб’ектыўны І. рэалізуецца ў такіх сваіх разнавіднасцях, як суб’ектывізм, скептыцызм, сафістыка, агнастыцызм, ірацыяналізм, інтуітывізм, прагматызм, валюнтарызм, пазітывізм і інш. І. супрацьстаіць матэрыялізму ў вырашэнні асн. пытання філасофіі (аб адносінах матэрыі і свядомасці матэрыяльнага і духоўнага). І. ўяўляе сабой моцны пласт духоўнай культуры чалавецтва і ў спалучэнні з матэрыялізмам дазваляе скласці цэласнае ўяўленне пра свет, у рамках якога чалавек выступае моцным фактарам сацыяпрыроднага прагрэсу. У быт. сэнсе паняцце «І.» абазначае схільнасць людзей да абстрактнага тэарэтызавання, бескарыслівага захаплення нерэальнымі ідэямі, нездзяйсняльнымі планамі і праектамі.

Літ.:

Идеалистическая диалектика в XX ст. М., 1987.

А.​М.​Елсукоў.

т. 7, с. 168

МАТЭ́РЫЯ (лац. materia рэчыва),

філасофская катэгорыя, якая абазначае аб’ектыўнае (незалежнае ад чалавечай свядомасці) існаванне свету; сукупнасць разнастайных аб’ектаў і з’яў, а таксама іх уласцівасцей і адносін паміж імі. Паняцце «М.» ўзнікла ў стараж. філасофіі (грэч., кіт. і інш.), азначала пэўны першасны пачатак усіх рэчаў і з’яў, але ў той жа час не атаясамлівалася з ніводнай з іх. Побач з роляю субстрату ўсіх матэрыяльных аб’ектаў М. надзялялася і некаторымі фундаментальнымі ўласцівасцямі: працягласцю, рухам, інертнасцю, існаваннем у часе і інш. Т.ч., ужо ў старажытнасці сфарміраваўся акрэслены погляд на М. як на нешта вечнае, нязменнае, непадзельнае. Яскравым увасабленнем гэтага погляду з’явілася вучэнне Дэмакрыта аб атамах, якія адпавядалі найб. характэрным рысам першасных матэрыяльных элементаў і ў гэтай якасці ўдзельнічалі ў пабудове ўсіх матэрыяльных аб’ектаў і з’яў; разнастайнасць апошніх тлумачылася колькасцю атамаў і спосабамі іх спалучэння. Атамістычны погляд на М. трымаўся ў філасофіі і прыродазнаўчых навуках на працягу тысячагоддзяў і быў абвергнуты толькі на мяжы 19 і 20 ст. на падставе дасягненняў фізікі, якая даказала і факт падзельнасці атама, і бясконцасць М. Гэта датычыць і інш. вучэнняў, якія абапіраліся на палажэнне аб існаванні нейкай рэчыўнай субстанцыі, з якой пачынаецца М. ва ўсіх яе канкрэтных праявах і формах. Сучаснае навук. разуменне М. падкрэслівае адзіную істотную яе рысу — уласцівасць быць аб’ектыўнай рэчаіснасцю і існаваць незалежна ад чалавечай свядомасці; пры гэтым катэгорыя М. не звязваецца з уяўленнямі аб яе ўнутр. структуры. У розных філас. інтэрпрэтацыях (матэрыялізм і ідэалізм) паняцці М. і свядомасці выступаюць у якасці антыподаў у залежнасці ад таго, чаму надаецца першаснае значэнне: М. або абсалютызаванай чалавечай свядомасці (духу). У рэчаіснасці М. і свядомасць чалавека ўзаемазвязаны: прызнанне першаснасці М., напр., не дае падстаў да адмаўлення актыўнасці чалавечага духу. Быццё М. адбываецца ў акрэсленых усеагульных формах, якімі выступаюць прастора і час. Матэрыяльныя аб’екты падпарадкоўваюцца прынцыпу сістэмнай арганізацыі і аб’ядноўваюцца ў шматлікія прыродныя, касм., сац. сістэмы. М. можа існаваць таксама ў выглядзе рэчыва і фізічнага поля.

Літ.:

Энгельс Ф.​Анты-Дзюрынг. Мн., 1952;

Ленін У.І. Матэрыялізм і эмпірыякрытыцызм // Тв. Т. 14. (Полн. собр. соч. Т. 18);

Мелюхин С.Т. Материя в ее единстве, бесконечности и развитии. М., 1966.

В.​Л.​Боўш.

т. 10, с. 214

НАЦЫЯНА́ЛЬНЫ ХАРА́КТАР,

сукупнасць асн. устойлівых псіхал. якасцей, якія сфарміраваліся ў нацыі ў канкрэтных гіст., сац.-культ. і прыродных умовах яе развіцця. Існуюць стэрэатыпныя ўяўленні наконт асаблівасцей Н.х. розных народаў свету (ням. пунктуальнасць, англ. традыцыяналізм, яп. працавітасць, бел. талерантнасць і інш.). Але Н.х. ў асобных народаў адрозніваюцца не столькі пэўнымі псіхал. якасцямі, колькі іх сукупнасцю, ступенню ўласцівасці асобных рыс прадстаўнікам розных нац. супольнасцей. Першапачаткова паняцце «Н.х.» выкарыстоўвалася падарожнікамі, этнографамі для апісання асаблівасцей паводзін, ладу жыцця, звычаяў, абрадаў, традыцый розных народаў. Першыя спробы даследавання Н.х. зроблены ў сярэдзіне 19 ст. ў Германіі прадстаўнікамі кірунку «псіхалогіі народаў» (В.​Вунт, М.​Лацарус, Г.​Штайнталь і інш.). У сярэдзіне 19—1-й пал. 20 ст. рабіліся спробы даследавання рус. (М.​Данілеўскі, К.​Кавелін, М.​Лоскі, М.​Бярдзяеў, Г.​Шпет і інш.) і бел. (П.​Шпілеўскі, А.​Багдановіч, М.​Доўнар-Запольскі, І.​Канчэўскі, У.​Самойла) Н.х. У розных тэарэт. канцэпцыях Н.х. разглядаецца як нешта прыроджанае, прадвызначанае генетычна, або як абумоўленае сац.-гіст. і культ. фактарамі і звязанае з пашыранасцю тыповых псіхал. якасцей сярод асобных прадстаўнікоў нацыі і іх суадносінамі з агульначалавечымі якасцямі. Прадстаўнікі амер. культ. (псіхалагічнай) антрапалогіі (Ф.​Боас, Р.​Бенедыкт, М.​Мід, А.​Кардынер, Р.​Лінтан, К.​Дзюбуа і інш.) лічылі, што ў кожнай культуры складваецца спецыфічны, адносна ўстойлівы тып асобы, выяўленне якога (а значыць, і Н.х.) магчыма дзякуючы вывучэнню асаблівасцей першаснай сацыялізацыі дзяцей. Яны вызначалі асаблівасці Н.х., зыходзячы з канцэпцый «базавай структуры асобы» (комплекс тыповых псіхал. якасцей, уласцівых прадстаўнікам адной нац. культуры) і «мадальнай асобы» (найб. распаўсюджаны ў дадзенай культуры тып асобы). Адсюль атаясамліванне Н.х. з ідэяй адзінай для грамадства структуры асобы, абсалютызацыя міжкульт. і недаацэнка ўнутрыкульт. адрозненняў паміж індывідамі. Н.х. нярэдка разглядаецца ў рамках даследавання праблемы менталітэту. У апошні час псіхал. адметнасці розных народаў даследуюцца праз выяўленне базавых каштоўнасцей, этнічных стэрэатыпаў і ўяўленняў, якія вывучаюцца ў межах этнічнай псіхалогіі. У даследаваннях Н.х. выкарыстоўваюцца этнаграфічныя метады збору інфармацыі, псіхааналіз як спосаб асноўнай інтэрпрэтацыі, а таксама псіхал. тэсты.

Літ.:

Кон И.С. К проблеме национального характера // История и психология. М., 1971;

Дейкер Х.П.Й., Фрейда Н.Х. Национальный характер и национальные стереотипы: Пер. с англ. // Современная зарубежная этнопсихология. М., 1979;

Стефаненко Т.Г. Этнопсихология. М., 1999;

Kardiner A. The psychological frontiers of society. New York, 1946.

Э.​С.​Дубянецкі, Л.​І.​Навуменка.

т. 11, с. 241

НЕАРАМАНТЫ́ЗМ (ад неа... + рамантызм),

умоўная назва шэрагу эстэт. тэндэнцый у л-ры і мастацтве еўрап. краін канца 19 — пач. 20 ст. У самаст. кірунак не аформіўся. Узнік як рэакцыя на прозу тагачаснага жыцця, песімізм і бязвер’е дэкадэнцтва, пазітывізм у філасофіі, натуралізм у мастацтве. У тэматычным і маст.-стылявым планах генетычна ўзыходзіць да рамантызму. Яго ідэалаг. аснова — абстрактны гуманізм. Характэрныя рысы Н. — непрыняцце рэчаіснасці, вастрыня этычнай праблематыкі, напружанасць фабульных сітуацый, максімалізм, рамантызацыя пачуцця, прыярытэт экспрэсіўнага над апісальным, зварот да таямнічых ці звышнатуральных падзей, фантастыка, гратэск, экзотыка, усхваленне і ўзвелічэнне подзвігаў, героікі і прыгод. Тыповы неарамант. герой — мужны ці незвычайны чалавек, адзінокі, часам проціпастаўлены грамадству; яго жыццё звязана з рызыкай і прыгодамі, свае дзеянні ён падпарадкоўвае альтруістычным ідэалам. Найб. росквіту Н. дасягнуў у 1890-я г.

У літаратуры Н. суіснаваў з рэаліст. і дэкаданснымі, неарэаліст. тэндэнцыямі. Найб. выразна яго рысы выявіліся ў творчасці Р.​Кіплінга, Р.​Л.​Стывенсана, Э.​Растана, Дж.​Конрада, К.​Дойла, Э.​Л.​Войніч, Дж.​Лондана, К.​Гамсуна, Г.​Ібсена, Ф.​Гарсія Лоркі, групы пісьменнікаў «Маладая Польшча» і інш. У рус. л-ры неарамант. тэндэнцыі ўвасобіліся ў паэзіі К.​Бальмонта, З.​Гіпіус, С.​Гарадзецкага, у прозе Л.​Андрэева, А.​Рэмізава, Дз.​Меражкоўскага. У бел. л-ры праявіўся ў творах Я.​Купалы (паэмы «Сон на кургане», «На куццю»), Я.​Коласа (паэма «Сымон-музыка»), М.​Багдановіча, «нашаніўскай» паэзіі і прозе, пазней — у творах У.​Караткевіча і інш.

У музыцы Н. — паняцце, якое. абазначае позні рамантызм (творчасць Ф.​Ліста, Р.​Вагнера). Да неарамантыкаў умоўна далучаюць І.​Брамса, А.​Брукнера, Г.​Вольфа, Г.​Малера, Р.​Штрауса, а таксама кампазітараў, якія працягвалі некаторыя традыцыі рамант. музыкі ў пач. 20 ст. (М.​Рэгер, Л.​Яначак, Р.​Воан-Уільямс). У 2-й пал. 20 ст. многія кампазітары звярталіся да стылістыкі рамантызму. Н. 1970—90-х г. звязаны з пратэстам супраць «другога авангарда», патрабаваннем адкрытай выразнасці і вяртаннем да «новай прастаты». У бел. музыцы рысы Н. характэрны для твораў Л.​Абеліёвіча, Г.​Гарэлавай, Я.​Глебава, У.​Дарохіна, А.​Залётнева, У.​Кандрусевіча, В.​Помазава, Ф.​Пыталева, Дз.​Смольскага, У.​Солтана, А.​Соніна.

Літ.:

Царик Д.К. Типология неоромантизма. Киев, 1984.

А.​У.​Вострыкава.

т. 11, с. 258

МАТЭМА́ТЫКА (грэч. mathēmatikē ад mathēma веды, навука),

навука пра колькасныя адносіны і прасторавыя формы сапраўднага свету. Узнікла ў старажытнасці з практычных патрэб чалавека. У сувязі з развіццём і запатрабаваннямі тэхнікі і прыродазнаўства разнастайнасць колькасных адносін і прасторавых форм пастаянна пашыраецца і вызначэнне М. ўсё больш узбагачаецца. Паняцці М. абстрагаваныя ад якасных асаблівасцей з’яў і аб’ектаў, што надае агульнасць матэм. паняццям, дазваляе ўжываць іх да розных па сваёй прыродзе з’яў, да фіз., біял., тэхн. і інш. працэсаў. У М. шырока выкарыстоўваюцца працэсы абстрагавання розных ступеняў, а метады атрымання вынікаў заснаваны выключна на базе лагічных меркаванняў (законаў). Матэм. метады важныя ў механіцы, фізіцы, нябеснай механіцы. Выкарыстанне іх у біял. і гуманітарных навуках ажыццяўляецца пераважна праз кібернетыку (для гэтых навук істотнае значэнне мае матэматычная статыстыка). Важную ролю ў развіцці многіх галін навукі і тэхнікі адыгралі дыферэнцыяльныя ўраўненні і вылічальная матэматыка.

Пачатак развіцця М. адносяць да 6—5 ст. да н.э., калі сфармуляваны паняцці цэлага ліку, рацыянальнага дробу, адлегласці, плошчы, аб’ёму, створаны правілы дзеянняў з лікамі, вызначэння плошчаў фігур і аб’ёмаў цел (гл. Вавілона-асірыйская культура, Егіпет Старажытны, Грэцыя Старажытная). Назапашаны матэрыял паступова склаўся ў арыфметыку, вымярэнне плошчаў і аб’ёмаў садзейнічала станаўленню геаметрыі, метады арыфметычных вылічэнняў спарадзілі алгебру, а патрэбы астраноміі — трыганаметрыю. М. ў гэты перыяд яшчэ не была дэдуктыўнай навукай, а ўяўляла сабой збор правіл і прыкладаў рашэння асобных задач. Самастойнай навукай са сваім дакладна акрэсленым метадам і сістэмай асн. паняццяў М. становіцца да сярэдзіны 17 ст. Была створана дзесятковая сістэма лічэння (5 ст., Індыя), метад рашэння лінейных ураўненняў з 2 невядомымі. Узорам матэм. дэдуктыўна пабудаванай тэорыі стала эўклідава геаметрыя, з арыфметыкі паступова вылучылася лікаў тэорыя, створана сістэматызаванае вучэнне аб ліках і вымярэннях, фарміруецца паняцце сапраўднага ліку, развіваецца плоская і сферычная трыганаметрыя, уводзіцца паняцце трыганаметрычных функцый (гл. ў арт. Арабская культура). Значны ўплыў на развіццё М. зрабілі працы Піфагора Самоскага, Эўдокса Кнідскага, Эўкліда, Архімеда, Дыяфанта Александрыйскага, Герона Александрыйскага, Арыябхаты, Ф.Віета, Дж.​Кардана і інш. У 17—18 ст. у М. ўводзяцца ідэі руху і змены ў форме пераменных велічынь і функцыянальнай залежнасці паміж імі, ствараецца аналітычная геаметрыя, дыферэнцыяльнае злічэнне, інтэгральнае злічэнне. У 18 ст. ўзнікаюць тэорыя дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльная геаметрыя, варыяцыйнае злічэнне і інш. У 19 — пач. 20 ст. М. ўзнімаецца на новыя ступені абстракцыі, ствараюцца неэўклідавы геаметрыі. Развіццё М. гэтага перыяду звязана з імёнамі І.Ньютана, Г.В.Лейбніца, Р.Дэкарта, Б.Паскаля, П.Ферма, сям’і Бернулі, Ж.Л.Лагранжа, Н.Г.Абеля, Ж.Б.Ж.Фур’е, Э.Галуа, Я.Бальяй, К.Ф.Гаўса, Г.Ф.Б.Рымана, К.Т.В.Веерштраса, Ж.Адамара, Ж.А.Пуанкарэ, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, П.Л.Чабышова, А.А.Маркава, М.В.Астраградскага, А.М.Ляпунова, У.А.Сцяклова і інш. У 20 ст. з’явіліся ці былі развіты новыя матэм. дысцыпліны і кірункі М.: праектыўная геаметрыя, мностваў тэорыя, функцыянальны аналіз, матэматычная логіка, груп тэорыя, імавернасцей тэорыя, тапалогія і інш. Лікавыя метады М. склалі яе самастойную галіну — вылічальную М., стымулявалі развіццё вылічальных машын. «Матэматызацыя» навукі, хуткае развіццё выліч. тэхнікі стымулявалі паяўленне такіх матэм. дысцыплін, як гульняў тэорыя, інфармацыі тэорыя, графаў тэорыя, дыскрэтная матэматыка, тэорыя аптымальнага кіравання. Значным укладам у М. былі працы Н.Бурбакі, Г.Кантара, М.У.Келдыша, А.М.Калмагорава, М.М.Крылова, М.М.Багалюбава, М.А.Лаўрэнцьева, Л.С.Пантрагіна і інш.

На Беларусі даследаванні па М. пачаліся ў 1920-я г., праводзіліся ў БДУ, БСГА, АН Беларусі, Віцебскім пед. ін-це і інш. Асн. кірункамі даследаванняў былі: дыферэнцыяльныя ўраўненні; геаметрыя, алгебра; тэорыі функцый рэчаіснай і комплекснай пераменных; лікавыя і графічныя метады, набліжаныя метады ў алгебры; тэорыя імавернасцей і матэм. статыстыка, матэм. апрацоўка вынікаў вымярэнняў; матэм. фізіка, матэм. метады ў механіцы; метадалогія навукі, філас. пытанні М. Ішло стварэнне бел. навуковай тэрміналогіі. У пасляваен. гады цэнтрам матэм. даследаванняў сталі Інстытут матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ. Асн. кірункі даследаванняў: алгебра, выліч. матэматыка, геаметрыя, дыферэнцыяльныя і інтэгральныя ўраўненні, матэм. кібернетыка, тэорыя лікаў, матэм. фізіка, праграмнае забеспячэнне ЭВМ, функцыянальны аналіз. Дасягненні бел. матэматыкаў у гэтых кірунках атрымалі міжнар. прызнанне. Значны ўклад у развіццё М. на Беларусі зрабілі М.П.Яругін, У.І.Крылоў, С.А.Чуніхін, Ф.​Дз.Гахаў, Дз.А.Супруненка, Я.А.Барбашын, У.Г.Спрынджук і інш. У Мінску выдаюцца часопісы: «Дифференциальные уравнения» (з 1965), «Весці Нац. АН Беларусі. Сер. фіз.-матэм. навук» (з 1965; гл. «Весці Акадэміі навук Беларусі»), «Веснік БДУ. Сер. 1. Фізіка. Матэматыка. Механіка» (з 1969; гл. «Веснік Беларускага дзяржаўнага універсітэта»), «Труды Института математики Нац. АН Беларуси» (з 1998). Створана Бел. матэм. т-ва (1993).

Літ.:

Математика, ее содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?: Пер. с англ. 2 изд. М., 1967;

Рыбников К.А. История математики. 2 изд. М., 1974;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963;

Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики: Пер. с нем. 3 изд. М., 1978;

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72;

История отечественной математики. Т. 1—4. Киев, 1966—70.

І.​В.​Гайшун.

т. 10, с. 211

АБСТРА́КЦЫЯ (ад лац. abstractio адцягненне),

метад навук. даследавання, заснаваны на мысленным вылучэнні істотных уласцівасцяў і сувязяў, агульнай адзнакі, якая характарызуе пэўны клас прадметаў і адцягненні ад інш. прыватных яго ўласцівасцяў і сувязяў; вынік працэсу абстрагавання, сінонім «мысленнага», «паняційнага». За кошт такога звужэння (спрашчэння) мадэлі аб’екта адкрываецца магчымасць пазнання фундаментальных бакоў і сувязяў у параўнанні з зыходнай мадэллю. Ступень абстрактнасці паняцця расце адпаведна павелічэнню яго аб’ёму і звужэнню зместу, што забяспечвае больш глыбокае пранікненне думкі ў аб’ект. Даволі абстрактныя паняцці, зведзеныя ў лагічна ўпарадкаваныя сістэмы, з’яўляюцца не толькі адлюстраваннем фундаментальнага парадку свету, але і лагічнымі, універсальнымі формамі думкі (напр., філасофія). На розных ступенях пазнання і культуры абстракцыя не заўсёды існуе ў сваёй уласнай форме; нават у народаў з развітой культурай у паўсядзённай свядомасці пераважаюць паняцці наглядна-эмпірычнага характару. Павышэнне ўзроўню абстрактнасці паняццяў, з якіх фарміруецца сістэма ведаў, — паказчык развітасці і тэарэтычнага ўзроўню навукі, яе практычнай эфектыўнасці. Часам тэрмін «абстракцыя» выкарыстоўваюць для абазначэння адарванасці навукі ад практыкі і рэчаіснасці (уласцівы абстрактна-лагічнаму «вобразу» свету). Аднак мера абстракцыі змяншаецца разам з дэталізацыяй і ростам сістэмнасці «вобраза». Паслядоўна разгортваючыся ў абстрактна-лагічных сістэмах, пазнанне праходзіць свой асаблівы шлях, накіраваны да канкрэтнага, да свету законаў, якія кіруюць бясконцай разнастайнасцю прадметаў і з’яў. На веданні такіх законаў аб’ектыўнай рэальнасці трымаецца ў канчатковым выніку ўвесь прагрэс чалавецтва.

У залежнасці ад мэтавай характарыстыкі вылучаюць, некалькі відаў абстракцыі: абстракцыя атаясамлівання (абстрагаванне ад уласцівасцяў рэчаў, якія адрозніваюцца паміж сабой, і вылучэнне аднолькавых, падобных, агульных, тоесных уласцівасцяў); ізалявальная абстракцыя (вычляненне з’явы, якая даследуецца з пэўнай цэласнасці); абагульняльная абстракцыя (дае абагульненую карціну з’явы); абстракцыя актуальнай бесканечнасці (абумоўлівае магчымасць абстрагавання ад незавершанасці і незавяршальнасці працэсу ўтварэння бясконцых мностваў і аперыравання імі на аснове законаў і правілаў матэматыкі і логікі); абстракцыя патэнцыяльнай ажыццявімасці (абстрагаванне ад канструктыўных магчымасцяў чалавека і прыняцце рэальнай ажыццявімасці пэўных крокаў). Сучасны наміналізм пазітывісцкага кірунку адмаўляе неабходнасць для навукі абстракцый высокіх узроўняў, чым пазбаўляе яе важнейшых сродкаў адлюстравання рэчаіснасці і патэнцыяльных магчымасцяў. У дыялектычнай логіцы слова «абстракцыя» ўжываецца таксама як паняцце «аднабаковае», «неразвітое», у адрозненне ад канкрэтнага (гл. Абстрактнае і канкрэтнае).

Літ.:

Лазарев Ф.В. О природе научных абстракций. М., 1971;

Новосёлов М.М. Абстракция и научный метод // Логика научного познания. М., 1987;

Зуев Ю., Широканов Д. Генезис логических форм «единично-общее» и процедура обобщения // Принципы единства и развития в научном познании. Мн., 1988.

А.​В.​Ягораў.

т. 1, с. 45

ВЫСЛО́ЎЕ,

агульная назва для розных відаў трапных выказванняў, якія маюць лагічна закончаную думку-суджэнне. Перадаюць яе лаканічна, яскрава і ўваходзяць у ідыяматыку мовы побач з лексікай і фразеалогіяй. Уключаюць афарызмы («Не шукай ты шчасця, долі На чужым далёкім полі». Я.​Купала), выказванні павучальна-маральнага характару — сентэнцыі («Ты са старымі размовы ахвотна вядзі і старанна. Хто разумнейшы за іх? Мудрасць іх словы нясуць». Я.​Л.​Намыслоўскі, зб. «Павучанні для ўсеагульнага карыстання ў жыцці», 1589), максімы, якія перадаюць лагічныя або этычныя прынцыпы, пэўныя нормы паводзін чалавека («Дарма пра песню пытацца ў глухога. Дарма пра сонца пытацца ў сляпога». М.​Танк), апафегмы — маральныя парады ў форме звароту да субяседніка («Гуслям, княжа, не пішуць законаў». Я.​Купала), прыказкі («Не чапай ліха, пакуль спіць ціха»), крылатыя словы, выражаныя сказам («Хто ж дужэй ад грамады?» Я.​Колас; «Усё мінае — Гонар не мінае, Бо народжаны адным сумленнем». У.​Караткевіч). Фалькларыст М.​Я.​Грынблат уключае ў паняцце «выслоўя» розныя кароткія жанры нар. вусна-паэт. творчасці: скорагаворкі («Цецеручыха цецеруковым цецеручанятам цеста месіць»), прыгаворкі і жарты ў час застолля («Госць, не дзьміся, еш што ў місе»), віншаванні, пажаданні ў тостах на вяселлях, радзінах («Каб у вас было ўвесь час на стале, у місцы і ў калысцы! Дай, Божа, разам двое: шчасця і здароўя! Каб ваш ложак добра скрыпаў і да года сынок выпаў!»), вітанні («Дзень добры ў хату!»), развітанні («Заставайцеся здаровенькія!»), нар. параўнанні («Зазвінела бы ў новым цэбры»); нават праклёны, зламоўныя пажаданні і пагрозы («Дай, Божа, каб твае дзеці тваімі рэбрамі яблыкі абівалі») і інш. Выслоўі шырока выкарыстоўваюцца ў маст. л-ры (творы Я.​Купалы, Я.​Коласа, М.​Багдановіча, Ядвігіна Ш., А.​Паўловіча, К.​Крапівы, М.​Танка, У.​Караткевіча, Б.​Сачанкі, Я.​Брыля, В.​Адамчыка, Я.​Сіпакова і інш).

Літ.:

Выслоўі. Мн., 1979;

Янкоўскі Ф.М. Крылатыя словы і афарызмы. Мн, 1960;

Яго ж. Беларуская фразеалогія. Мн., 1968;

Яго ж. Беларускія народныя параўнанні: Кароткі слоўнік. Мн., 1973;

Яго ж. Беларускія прыказкі, прымаўкі, фразеалагізмы. 3 выд. Мн., 1992;

Прыказкі і прымаўкі. Кн. 1—2. Мн., 1976;

Лепешаў І.Я. Этымалагічны слоўнік фразеалагізмаў. Ч. 1—2. Мн., 1981—93;

Яго ж. З народнай фразеалогіі: Дыферэнц. слоўнік. Мн., 1991;

Яго ж. Фразеалагічны слоўнік беларускай мовы. Т. 1—2. Мн., 1993;

Шкраба І., Шкраба Р. Крынічнае слова: Бел. прыказкі і прымаўкі. Мн., 1987;

Лепешаў І.Я., Якаялцэвіч М.А. Слоўнік беларускіх прыказак. Мн., 1996.

І.​У.​Саламевіч.

т. 4, с. 321

ІДЭАЛО́ГІЯ (ад ідэя + ...логія),

сістэма поглядаў і ідэй, у якіх адлюстроўваюцца адносіны людзей да рэчаіснасці. Засн. на веры ў ажыццявімасць сацыяльна значных патрэбнасцей, інтарэсаў і мэт сац. груп, класаў, партый і інш. суб’ектаў грамадскіх адносін. Уласна І. з’яўляюцца рэлігія і філасофія, якія зыходзяць з ідэалізаванага, бясконцага быцця і небыцця; ідэалаг. кампаненты прысутнічаюць у эканам., паліт., эстэт. і інш. поглядах. Тэрмін «І.» ўвёў у навук. ўжытак франц. філосаф і эканаміст А.​Дэсцют дэ Трасі («Элементы ідэалогіі», т. 1—4, 1801—15) для абазначэння навукі аб ідэях як асновы этыкі, маралі і палітыкі. Пазней пад І. сталі разумець не вучэнне пра ідэі, а самі ідэі, погляды, вучэнні, якія валодаюць спецыфічнымі прыкметамі. К.​Маркс і Ф.​Энгельс разглядалі І. як гістарычна зменлівыя погляды, адносілі да іх рэліг. і ідэаліст. вучэнні, сваё філас.-сац. вучэнне. У.​І.​Ленін увёў паняцце навук. І. для характарыстыкі марксізму. Прыхільнікі канцэпцыі дэідэалагізацыі (Р.​Арон, Д.​Бел і інш.) разглядалі І. як суб’ектыўна-прадузятае і адпаведна ненавук. адлюстраванне інтарэсаў розных сац. груп. Прадстаўнікі тэорыі рэідэалагізацыі (Э.​Вінер, О.​Лемберг і інш.) разглядаюць І. як сістэму ідэй, што вызначаюць каштоўнасці цывілізацыі, якія не паддаюцца рацыянальнаму, а значыць, навук. абгрунтаванню. Прыхільнікі канцэпцыі «контркультуры» (Ч.​Рэйч, Т.​Розак) звязвалі І. з праяўленнем ірацыянальных форм свядомасці. Прадстаўнікі «крытычнага рацыяналізму» (Г.​Альберт, Т.​Гайгер) атаясамлівалі І. з каштоўнаснымі суджэннямі і проціпастаўлялі яе «навук. суджэнням аб фактах».

Процістаянне ідэалаг. плыней вядома са старажытнасці. Новай з’явай стала паступовае фарміраванне (з 17 ст.) буйных паліт.-ідэалагічных плыней, якія афармляліся ў вучэнні, паліт. партыі, рухі (кансерватызм, лібералізм, утапічны сацыялізм, марксізм, анархізм, фашызм, народніцтва, сацыял-дэмакратыя і інш.). Характэрнай сучаснай з’явай стала абнаўленне традыц. І., з’яўленне іх некласічных форм: неамарксізму, неалібералізму, неакансерватызму і інш.

І. — кампанент грамадскай свядомасці, аб’ектыўная магчымасць існавання ў грамадстве розных І. Кожная І. прадпісвае сваім прыхільнікам, як трэба безумоўна ўспрымаць свет; у сапраўднасці існуе столькі вераванняў, колькі і «ісцін веры», ні адна з якіх не мае пераваг перад іншай з пункту гледжання аб’ектыўнай рэальнасці. І. здольныя аб’яднаць, мабілізаваць дзеянні сваіх прыхільнікаў, але яны здольныя і раз’ядноўваць людзей, якія прытрымліваюцца розных ідэалаг. поглядаў, ствараць паміж імі канфрантацыю (рэліг. войны, нац. канфлікты). Дэмакр. дзяржава гарантуе розныя светапогляды, у т. л. ідэалаг. плюралізм. У Канстытуцыі Рэспублікі Беларусь адзначаецца, што дэмакратыя ў краіне ажыццяўляецца на аснове разнастайнасці паліт. ін-таў, 1. і поглядаў, a І. паліт. партый, рэліг. або іншых грамадскіх аб’яднанняў, сац. груп не можа ўстанаўлівацца ў якасці абавязковай для грамадзян.

Г.​А.​Антанюк.

т. 7, с. 168