Verbum

АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем $\mathrm{F}\text{(x, y)}=0$, пункт M₀ (x₀, y₀), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі $\mathrm{F}\text{(x, y)}$ (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M₀ і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{P}\text{(x,y)}}{\mathrm{Q}\text{(x,y)}}}$ , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{b}}$ ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{\infty }}$ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.​І.​Громак.

т. 2, с. 18

АДЛЮСТРАВА́ННЕ МАСТА́ЦКАЕ,

спецыфічная форма асваення рэчаіснасці. Метадалагічнай асновай разумення сутнасці адлюстравання мастацкага з’яўляецца адлюстравання тэорыя, якая раскрывае агульныя заканамернасці і спосабы адэкватнага спасціжэння свету. Ужо ў антычнасці піфагарэйцы, а потым Платон і Арыстоцель сцвярджалі ідэю аб мімесісе (перайманні) як асн. эстэт. прынцыпе і сутнасці мастацтва. Наследаванне прыродзе было дамінантай у эст. трактоўках эпохі Адраджэння, класічнай эстэтыцы 16—17 ст. Гётэ выступаў супраць змешвання прыроды і мастацтва, недаацэнкі суб’ектыўнай творчасці «сапраўднага мастака». М.​Г.​Чарнышэўскі замацаваў у тэорыі мастацтва паняцце «ўзнаўленне». Сцвярджэнне ў мастацтве прынцыпу канкрэтна-гіст. ўзнаўлення абумоўлівае рэалістычнае адлюстраванне рэчаіснасці (гл. Рэалізм). Канцэпцыя актыўнага ўздзеяння мастацтва на духоўны свет чалавека праяўлялася ў адраджэнні ант. тэорыі мімесісу (М.​К.​Сарбеўскі), развівалася Ф.​Скарынам, М.​Гусоўскім, Сімяонам Полацкім і інш. У эпоху Асветніцтва элементы адлюстравання мастацкага выявіліся ў арыентацыі на пазнавальныя і выхаваўчыя функцыі мастацтва (А.​Доўгірд, Л.​Бароўскі). К.​Каліноўскі, Я.​Купала, Я.​Колас, М.​Багдановіч, Цётка, А. і І.​Луцкевічы, А.​Гарун і інш. развівалі ўяўленне пра маст. праўду як адлюстраванне праўды жыцця, гісторыі і самабытнай культуры бел. народа. Адлюстраванне мастацкае прадугледжвае асабістыя адносіны творцы да аб’ектаў, што пазнаюцца. Сэнс маст. абагульнення заключаны ў адборы істотнага і заканамернага, у раскрыцці тыповых характараў і сітуацый.

Літ.:

Дорошевич Э., Конон В. Очерк истории эстетической мысли Белоруссии. М., 1972;

Крюковский Н.И. Логика красоты. Мн., 1965;

Юлдашев Л.Г. Искусство: философские проблемы исследования. М., 1981;

Конан У. Ля вытокаў самапазнання: Станаўленне духоўных каштоўнасцей у святле фальклору. Мн., 1989.

т. 1, с. 113

ГРУ́ПА,

адно з асноўных паняццяў сучаснай матэматыкі, выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. навуках пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі. Узнікненне выклікана неабходнасцю выконваць пэўныя дзеянні (складанне, множанне) не толькі над лікамі, але і над вектарамі, мноствамі, матрыцамі, пераўтварэннямі і інш. матэм. аб’ектамі. Паняцце групы пачало фарміравацца ў канцы 18 — пач. 19 ст. незалежна ў алгебры ў выглядзе канечных груп падстановак пры рашэнні алг. ураўненняў у радыкалах (Ж.Лагранж, Н.Абель, Э.Галуа; апошні прапанаваў і тэрмін «група»), у геаметрыі пры з’яўленні неэўклідавых геаметрый і ў праектыўнай геаметрыі, а таксама ў тэорыі лікаў (Л.Эйлер, К.Гаўс) пры вывучэнні параўнанняў і класаў рэштаў.

Групай наз. непустая сукупнасць элементаў (мноства) G, на якой зададзена алг. аперацыя *, што задавальняе ўмовам: аперацыя асацыятыўная a*(b*c)=(a*b)*c для ўсіх a*b*c з G; для любога элемента a з G існуе нейтральны элемент n, для якога a*n=n*a=a; для любога элемента a з G існуе адваротны элемент x, для якога a*x=x*a=n. Напр., мноства ўсіх цэлых лікаў адносна аперацыі складання; сукупнасць падстановак мноства X, калі пад здабыткам 2 падстановак разумець вынік іх паслядоўнага выканання для любога x з X. Частка элементаў групы G, што сама ўтварае групу адносна групавой аперацыі ў G, наз. падгрупай (напр., мноства ўсіх цотных лікаў — падгрупа групы цэлых лікаў). Група наз. канечнай (бясконцай), калі мноства G мае канечную (бясконцую) колькасць элементаў. Гл. таксама Груп тэорыя.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 5, с. 466

ЗБРО́Я (юрыд.),

устройствы і прадметы, канструктыўна прызначаныя для паражэння жывой ці інш. цэлі, а таксама для падачы сігналаў. У адпаведнасці з нац. заканадаўствам Рэспублікі Беларусь у залежнасці ад мэты выкарыстання адрозніваюць З. грамадзянскую, службовую і баявую. Да грамадзянскай З. належыць: З. самаабароны [агнястрэльная гладкаствольная і бясствольная, святлогукавога дзеяння, газавая З. (газавыя пісталеты і рэвальверы, мех. распыляльнікі, аэразольныя і інш. ўстройствы), электрашокавыя ўстройствы і іскравыя разраднікі]; спартыўная З. (агнястрэльная з наразным ствалом і гладкаствольная, халодная клінковая, кідальная, пнеўматычная); паляўнічная З. (агнястрэльная розных тыпаў, халодная клінковая і інш.); сігнальная З. (трасіруючыя кулі і снарады, дымавыя снарады і інш.); халодная З., прызначаная для нашэння з нац. касцюмам, казацкай і інш. формай. Службовая З. ўключае агнястрэльную гладкаствольную, наразную караткаствольную і інш. У паняцце баявая З. ўваходзяць усе яе віды, прызначаныя для вырашэння баявых і аператыўна-службовых задач, прынятыя на ўзбраенне рознымі органамі дзяржавы і іх супрацоўнікамі ў адпаведнасці з заканадаўствам. У шэрагу краін права легальна набываць, трымаць і выкарыстоўваць З. маюць усе або асобныя грамадзяне (у ЗША больш за 200 млн., у Расіі каля 4 млн., у Рэспубліцы Беларусь каля 200 тыс. адзінак такой З.). У Рэспубліцы Беларусь З. можа знаходзіцца ў насельніцтва толькі пры наяўнасці спец. дазволу праваахоўных органаў. Ваеннаслужачыя, звольненыя ў запас або ў адстаўку, маюць права трымаць корцік ці інш. халодную З. Крымін. заканадаўства Беларусі ўстанаўлівае адказнасць за незаконнае нашэнне, захоўванне, набыццё, выраб, збыт і крадзеж З., боепрыпасаў, выбуховых рэчываў.

Р.​Ч.​Лянькевіч.

т. 7, с. 30

МАДУЛЯ́ЦЫЯ (ад лац. modulatio мернасць) у музыцы, змена танальнасці з перамяшчэннем танальнага цэнтра — тонікі. Паняцце М. найб. часта звязваюць з гукавышыннымі адносінамі. Асн. віды М. — танальная (змена вышыннага становішча тонікі) і ладавая (змена нахілення). Сярод разнавіднасцей танальнай М. найб. пашырана функцыянальная М., калі пераход у новую танальнасць адбываецца праз пераасэнсаванне ступеневага значэння прамежкавага (агульнага) акорда, выбар якога рэгулюецца гарманічнай роднасцю танальнасцей. Новая танальнасць устанаўліваецца характэрным для яе гарманічным зваротам, які ўключае мадулюючы акорд з альтэрацыяй, адпаведнай новай танальнасці. У залежнасці ад месца ў форме і ступені замацавання новай тонікі вылучаюць М. дасканалую (з канчатковым ці адносным замацаваннем новай танальнасці) і недасканалую (замацоўваецца менш устойліва). Да недасканалай М. адносяцца адхіленне (са зваротам у асн. танальнасць) і праходная М. (з далейшым мадуляцыйным рухам). Спецыфічную выразнасць мае энгарманічная М., звязаная з лаканізмам мадуляцыйнага моманту і раптоўнасцю пераключэння ў новую танальнасць; пераход пры ёй адбываецца за кошт энгарманічнага пераасэнсавання структуры агульнага акорда. Для мелодыка-гарманічнай М. характэрна сувязь танальнасцей з дапамогай плаўнага голасавядзення без агульнага акорда, для меладычнай М. — праз аднагалосую звязку. Увядзенне новай танальнасці без падрыхтоўкі, непасрэдным зацвярджэннем тонікі — якасць М.-супастаўлення. М. можна лічыць і ўсякую змену структуры сродкаў муз. выразнасці, у т. л. формы, жанру, фактуры, метра і інш. М. — важны формаўтваральны сродак, які ўплывае на дынамічныя працэсы і цэласнасць формы, узбагачае маляўніча-выразны бок гармоніі.

Літ.:

Римский-Корсаков Н.А. Практический учебник гармонии (1886, 1893) // Полн. собр. соч. М., 1960. Т. 4;

Бершадская Т.С. Лекции по гармонии. 2 изд. Л., 1985.

Т.​С.​Ляшчэня.

т. 9, с. 492

ПАЛЯРЫЗА́ЦЫЯ СВЯТЛА́,

фізічная характарыстыка аптычнага выпрамянення, якая апісвае папярочную анізатрапію светлавых хваль, працэс пераўтварэння натуральнага святла ў палярызаванае (святло, у якога кірункі эл. і магн. палёў нязменныя ці змяняюцца паводле пэўнага закону). Папярочную анізатрапію светлавога праменя назіраў К.Гюйгенс у доследах з ісландскім шпатам (1690). Паняцце «П.с.» ўвёў І.Ньютан (1704—06); тлумачэнне П.с. з пазіцый эл.-магн. тэорыі святла даў Дж.К.Максвел (1865—73).

Вынікае з папярочнасці эл. магн. хваль, залежыць ад крыніц выпрамянення і ўмоў распаўсюджвання святла (адбываецца пры адбіцці, пераламленні, рассейванні, праходжанні праз анізатропныя асяроддзі). Бывае поўная (эліптычная ці яе прыватныя выпадкі — кругавая і лінейная) і частковая. У лінейна, ці плоскапалярызаванага святла ваганні вектараў эл.-магн. поля адбываюцца ў адной плоскасці (вектара эл. поля ў плоскасці ваганняў, магн. поля ў плоскасці палярызацыі). Плоскасць ваганняў, плоскасць палярызацыі і напрамак распаўсюджвання эл. магн. хвалі ўзаемна перпендыкулярныя. У эліптычна- ці цыркулярна палярызаванага святла канцы вектараў эл. магн. хвалі апісваюць у прасторы эліптычныя ці кругавыя спіралі. Часткова палярызаванае святло мае пэўную плоскасць, дзе амплітуда ваганняў вектараў большая (меншая), чым у астатніх. Палярызаванае святло атрымліваюць ад лазераў або вылучаюць з натуральнага святла з дапамогай палярызацыйных прылад. Выкарыстоўваюць пры вывучэнні анізатрапіі (гл. Палярызацыйна-аптычны метад даследаванняў), аптычнай актыўнасці, вызначэнні аптычных канстант рэчыва, размеркаванні напружанняў у целах (гл. Фотапругкасць), выяўленні будовы крышталёў, вывучэнні біял. аб’ектаў і інш.

Літ.:

Шерклифф У. Поляризованный свет: Пер. с англ. М., 1965;

Жевандров Н.Д. Поляризация света. М., 1969;

Аззам Р.М.А., Башара Н.М. Эллипсометрия и поляризованный свет: Пер. с англ. М., 1981.

Н.​М.​Хаўратовіч.

т. 12, с. 28

МІЖНАРО́ДНЫЯ РАЗЛІ́КІ,

разлікі паміж дзяржавамі, арг-цыямі, фірмамі і грамадзянамі, якія знаходзяцца на тэр. розных краін. Выкліканы развіццём міжнар. сувязей і разлікаў па знешнім гандлі, крэдытах і інвестыцыях, трансп. паслугах, турызме, а таксама па ўтрыманні дыпламат. прадстаўніцтваў за мяжой, камандзіроўках, паездках розных дэлегацый і г.д. Бываюць двухбаковыя (ажыццяўляюцца паміж дзвюма краінамі) і шматбаковыя (сродкі ад рэалізацыі тавараў і паслуг выкарыстоўваюцца на плацяжы трэцім краінам). У гэтай сувязі буйнейшыя банкі розных краін падтрымліваюць узаемныя карэспандэнцкія сувязі, адкрываюць адзін аднаму бягучыя рахункі, захоўваюць на іх грашовыя сродкі ў адпаведнай замежнай валюце і выконваюць на аснове ўзаемнасці плацежныя і інш. даручэнні, што дазваляе частку плацяжоў рабіць у форме безнаяўных разлікаў. У практыцы М.р. паняцце наяўных разлікаў больш шырокае і часцей выкарыстоўваецца ва ўнутр. тавараабароце, чым у міжбанкаўскіх разліках. У сферы М.р. часта ўзнікаюць праблемы ўстанаўлення і рэгулявання суадносін абмену нац. грашовай адзінкі з замежнай і незбалансаванасці разлікаў з замежнымі краінамі. Увесь комплекс адносін, што ўзнікаюць у працэсе М.р., выяўляецца ў плацежных балансах краін, а іх незбалансаванасць патрабуе механізма выраўноўвання. На эфектыўнасць М.р. істотна ўплывае кан’юнктура на знешнім і ўнутр. рынках, ступень развіцця міжнар. гасп. сувязей і нац. эканомікі, абарачальнасць валют, узровень валютнага курса і інш. фактары. Стабільная сістэма М.р. станоўча ўплывае на эканоміку краіны і міжнар. эканам. адносіны. Парушэнне сістэмы М.р. (напр., у перыяд крызісаў, эканам. і паліт. ускладненняў) стрымлівае развіццё знешняга гандлю, адмоўна адбіваецца на развіцці нац. эканомікі.

У.​Р.​Залатагораў.

т. 10, с. 347

ПА́МЯЦЬ,

здольнасць арганізма захоўваць і ўзнаўляць інфармацыю, атрыманую ў мінулым; адна з асн. уласцівасцей нервовай сістэмы, якая забяспечвае непарыўнасць існавання чалавечага «Я» і выступае ў якасці важнай і неабходнай перадумовы фарміравання індывідуальнасці і асобы.

Разгорнутую канцэпцыю П. даў Арыстоцель у трактаце «Пра памяць і ўспамін»: уласна П. уласцівая і чалавеку, і жывёле, успамін жа — толькі чалавеку. Арыстоцель сфармуляваў правілы для паспяховага ўспаміну, пазней зноў «адкрытыя» ў якасці асн. законаў асацыяцый: па сумежнасці, падабенстве і кантрасце. Праблема П. развіта ў філасофіі англ. эмпірызму (Т.​Гобс, Дж.​Лок), амер. біхевіярызму (Э.​Торндайк, Дж.​Уотсан), у вучэнні франц. прадстаўніка інтуітывізму А.​Бергсона, які даказваў існаванне асаблівай «вобразнай» П., «П. духу» і звязваў яе з псіхічнымі працэсамі бессвядомага, распазнавання, увагі. Прадстаўнікі гештальтпсіхалогіі зыходзілі з цэласнага і структурнага характару П. і лічылі, што яе элементы павінны разглядацца як своеасаблівыя дынамічныя сістэмы. У франц. сацыялагічнай школе (П.​Жанэ, М.​Хальбвакс) акцэнтавалі ўвагу на гіст. прыроду і сац. абумоўленасць П. чалавека. Эксперым. даследаванне П. праведзена ў рэчышчы асацыянізму ням. псіхолагам Г.​Эбінгаўзам (1885).

Адрозніваюць асн. працэсы П.: запамінанне, распазнаванне, забыванне і ўзнаўленне. Гал. з іх — запамінанне, якое вызначае трываласць і працягласць захавання інфармацыі, яе паўнату і дакладнасць пры ўзнаўленні. Прадуктыўнасць запамінання залежыць ад таго, у якой форме яно адбываецца (у адвольнай, неадвольнай, механічнай, сэнсавай). Пры распазнаванні ў П. ўзнаўляецца вобраз аб’екта пры паўторным яго ўспрыманні. Пры ўзнаўленні аб’екты мінулага вопыту не ўспрымаюцца непасрэдна, а ўзнаўляюцца ў вобразах (думкі, пачуцці, жаданні, вобразы фантазій, асобных дзеянняў, складаных рухаў і інш.). Уласцівасць забывання азначае поўную або частковую страту здольнасці ўзнаўлення матэрыялаў, што запомніліся раней; яно бывае ўстойлівым, доўгім, часовым, пасіўным, актыўным, звязаным з наўмысным выцясненнем з П. непрыемных з’яў. Сярод падсістэм П. вылучаюць доўгачасовую, кароткачасовую і сенсорную. Доўгачасовая П. забяспечвае ўтрыманне ведаў і захаванне ўменняў і навыкаў на працягу дзесяцігоддзяў пры вял. аб’ёме інфармацыі. П. кароткачасовая забяспечвае аператыўнае ўтрыманне звестак, атрыманых ад органаў пачуццяў і з доўгачасовай П., на працягу ад некалькіх секунд да мінут пры аб’ёме інфармацыі каля 7—8 адзінак (слоў, лічбаў і г.д.). У сенсорнай П. сігналы, што паступаюць з органаў пачуццяў у выглядзе адчуванняў і ўспрыманняў, утрымліваюцца звычайна менш 1—2 с. У залежнасці ад характару матэрыялу, што трэба запомніць, адрозніваюць: П. рухальную (маторную), эмацыянальную, вобразную і слоўна-лагічную (вербальную). Вобразная падзяляецца на зрокавую, слыхавую, нюхальную, датыкальную, смакавую.

Паняцце «П.» шырока выкарыстоўваецца ў кібернетыцы пераважна ў адносінах да складаных тэхн. сістэм, напр. ЭВМ, і па аналогіі таксама да біял. і сац. сістэм. У біялогіі вылучаюць генетычную П., змешчаную ў храмасомах клетачных ядраў (у малекулах ДНК), і П., набытую арганізмам. У сацыялогіі ўводзіцца паняцце сац. П., зместам якой з’яўляецца калект. вопыт чалавецтва, які фіксуецца ў мове, інш. знакавых сістэмах, у прыладах працы, традыцыях, нормах маралі і права, ва ўсіх элементах матэрыяльнай і духоўнай культуры. Сац. П. адыграла вырашальную ролю ў фарміраванні індывід. П. кожнага канкрэтнага чалавека.

Літ.:

Соколов Е.Н. Механизмы памяти. М., 1969;

Крайзмер Л.П., Матюхин С.А., Майоркин С.Г. Память кибернетических систем. М., 1971;

Вейн А.М., Каменецкая Б.И. Память человека. М., 1973;

Пугач Ю.К. Развитие памяти: Система приемов. Ч. 1. Образная память. Мн., 1995;

Психология памяти. М., 1998;

Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. [2 изд.] СПб. и др., 1999;

Андреев О.А., Хромов Л.Н. Тренировка памяти. Мн., 1999.

В.​Дз.​Марозаў.

т. 12, с. 37