Verbum

ЛІ́КАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае ўласцівасці цэлых, рацыянальных і алг. лікаў, іх сувязі з інш. лікамі (ірацыянальнымі, трансцэндэнтнымі).

Паняцце цэлага ліку, а таксама арыфм. аперацый над лікамі вядома са стараж. часоў і з’яўляецца адной з першых матэм. абстракцый. Натуральныя лікі распадаюцца на 2 класы: простыя лікі, якія маюць 2 натуральныя дзельнікі (адзінку і самога сябе), і састаўныя лікі — усе астатнія. Уласцівасці простых лікаў і іх сувязь з натуральнымі вывучаў Эўклід (3 ст. да н.э.). Вывучэнне размеркавання простых лікаў прывяло да стварэння алгарытмаў (напр., рэшата Эратасфена) для атрымання табліц такіх лікаў. Пытанні цэлалікавых рашэнняў рознага віду ўраўненняў (гл. Дыяфантавы ўраўненні) разглядалі Эўклід, Піфагор, Дыяфант і інш. Шэраг адкрыццяў у тэорыі дыяфантавых ураўненняў і ў тэорыі, звязанай з падзельнасцю цэлых лікаў належыць П.​Ферма (гл. Ферма вялікая тэарэма, Ферма малая тэарэма). Вывучэнне ірацыянальных лікаў паставіла задачу іх набліжанага вылічэння з дапамогай рацыянальных лікаў, што спрыяла ўзнікненню тэорыі дыяфантавых набліжэнняў. Адкрыццё трансцэндэнтных лікаў вылучыла шэраг праблем пра крытэрыі трансцэндэнтнасці, класіфікацыю трансцэндэнтных велічынь і інш. Вырашэнне праблем Л.т. патрабуе ўдасканалення і стварэння новых матэм. паняццяў, метадаў, напр., імкненне даказаць тэарэму Ферма прывяло ням. матэматыка Э.​Кумера (19 ст.) да стварэння асноў алг. Л.т. (тэорыя ідэалаў), вывучэнне размеркавання простых лікаў спрыяла развіццю тэорыі аналітычных функцый (Б.​Рыман, Ж.​Адамар; 19 ст.). Л.т. цесна звязана з многімі раздзеламі матэматыкі (алгебра, тапалогія, матэм. логіка, тэорыя функцый, тэорыя імавернасцей), што прыводзіць да яе сінтэзу з інш. матэм. навукамі (р-адычныя лікі, лакальны аналіз, тэорыя алг. функцый).

На Беларусі даследаванні па Л.т. пачаты ў 1960-я г. пад кіраўніцтвам У.​Г.​Спрынджука і праводзяцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ, Бел. агр. тэхн., Гродзенскім і Магілёўскім ун-тах. Вырашаны шэраг праблем у тэорыі трансцэндэнтных лікаў, метрычнай Л.т., дыяфантавых ураўненнях.

Літ.:

Спринджук В.Г. Метрическая теория диофантовых приближений. М.,1977;

Берник В.И., Мельничук Ю.В. Диофантовы приближения и размерность Хаусдорфа. Мн., 1988.

В.​І.​Бернік.

т. 9, с. 257

ПАЛЕАЗААЛО́ГІЯ (ад палеа... + заалогія),

навука аб выкапнёвых жывёлах; раздзел палеанталогіі і заалогіі. Падзяляецца на П. беспазваночных (палеаэнтамалогія, палеамалакалогія і інш.) і П. пазваночных (палеаіхтыялогія, палеаарніталогія, палеатэрыялогія і інш.). Звязана з інш. біял. навукамі, гіст. геалогіяй, стратыграфіяй.

Рэшткі выкапнёвых жывёл вядомы са стараж. часоў. Шмат іх сабрана і апісана ў 16—18 ст. (Г.Агрыкала, франц. вучоны Б.​Палісі, дацкі — Н.​Стэна, англ. — Дж.​Хантэр і інш.). Як навука П. ўзнікла ў канцы 18 — пач. 19 ст. (заснавальнік П пазваночных — Ж.Кюўе, беспазваночных — Ж.Б.Ламарк) і развівалася працамі А.Д.Д’Арбіньі, швейц. вучонага Ж.Л.​Р.​Агасіса, італьян. — Дж.​Брокі, ням. — Р.​І.​Фішэра фон Вальдгайма і інш. У пасля-дарвінаўскі перыяд уклад у развіццё П. зрабілі Л.Дало, М.Ноймайр, Р.Оўэн, амер. вучоныя Дж.​Лейдзі, О.​Ч.​Марш, Э.​Коп, Г.​Ф.​Осбарн, ням. — К.​А.​Цытэль, рас. — Ю.А.Арлоў, У.А.Кавалеўскі, Б.С.Сакалоў, П.П.Сушкін, Л.П.Татарынаў, У.​П.​Амаліцкі, А.​А.​Барысяк, А.​В.​Мартынаў, С.​М.​Нікіцін, Дз.​У.​Обручаў, М.​В.​Паўлава, А.​П.​Паўлаў і інш.

На Беларусі П. развіваецца з 19 ст. Сістэм. даследаванні вядуцца з 1950-х г. у Бел. геолагаразведачным НДІ (да 1970 Геал. ін-т АН БССР), з 1970-х г. таксама ў Ін-це геал. навук Нац. АН Беларусі (А.В.Фурсенка, В.​С.​Акімец, В.​К.​Галубцоў, С.​Ф.​Зубовіч, П.​Ф.​Каліноўскі, С.​А.​Кручак, А.​М.​Матузка, В.​М.​Мотуз, У.​І.​Назараў, В.​І.​Пушкін, В.​В.​Шчаглова і інш.). Вывучаюцца выкапнёвыя прасцейшыя, ракападобныя, малюскі, насякомыя, млекакормячыя і інш., у больш чым 250 месцах выяўлены рэшткі стараж. насякомаедных, рукакрылых, зайцападобных, грызуноў, драпежных, хобатных, няпарна- і парнакапытных.

Літ.:

Палеонтология беспозвоночных. М., 1962;

Антрапаген Беларусі. Мн., 1971;

Калиновский П.Ф. Териофауна позднего антропогена и голоцена Белоруссии. Мн., 1983;

Яго ж. Падарожжа ў мінулае да «братоў нашых меншых». Мн., 1999.

т. 11, с. 544

ПА́НШЧЫНА, адработачная рэнта,

разнастайная дармавая прымусовая праца феад.-залежных сялян з уласнымі прыладамі працы ў гаспадарцы феадала; форма зямельнай рэнты. Неабходнасць прымусу сялян да П. абумовіла ўзнікненне і развіццё прыгоннага права. У Зах. Еўропе П. пашырылася з 8—9 ст., з 12—13 ст. выцяснялася аброкам і да 14—16 ст. знікла. У краінах Усх. і Цэнтр. Еўропы асабліва пашырылася і стала асновай прадпрымальніцкай дваранскай гаспадаркі ў 16—17 ст. Паступова скасоўвалася тут з 2-й пал. 18 ст. На стараж. рус. землях П. складвалася з часоў Кіеўскай Русі. У Еўрап. Расіі яна значна пашырылася ў 15—16 ст., у 17—1-й пал. 18 ст. разам з натуральным аброкам была асн. формай феад. эксплуатацыі прыгонных сялян, з 2-й пал. 18 ст. пераважала сярод іх павіннасцей ў паўд. чарназёмных губернях Расіі, у Прыбалтыцы, на Беларусі і Украіне. Працягласць П. юрыдычна не была абмежавана і дасягала 4—6 дзён у тыдзень. Указ Паўла I ад 1797 толькі рэкамендаваў памешчыкам скараціць яе да 3 дзён. Пасля адмены ў Расіі прыгоннага права (1861) П. фактычна захавалася пад назвай «здольшчыннай павіннасці» часоваабавязаных сялян да 1882, калі была юрыдычна скасавана, у форме адработак існавала да 1917.

На Беларусі вядома з 14 ст. з канчатковым усталяваннем феад. уласнасці на зямлю. Па шырылася ў 15—16 ст., калі склалася фальварковая сістэма (гл. Фальварак), якая прывяла да масавага запрыгоньвання сялян. Паводле «Уставы на валокі» 1557 (гл. таксама Валочная памера) за карыстанне валокай зямлі цяглыя сяляне павінны былі працаваць на П. 2 дні ў тыдзень, выконваць інш. феад. павіннасці (талокі, згоны); агароднікі за надзел абавязаны былі працаваць на П. 1 дзень у тыдзень. У 18 ст. П. складала 4—7 рабочых дзён у тыдзень з 0,5 цяглай валокі. На Беларусі пад уплывам паўстання 1863—64 скасавана ў 1864.

т. 12, с. 57

ПЕРАКЛАДНА́Я АПО́ВЕСЦЬ,

адзін з асноўных жанраў старажытнабеларускай літаратуры 15—17 ст., які аб’ядноўвае розныя апавядальныя творы замежнай літаратуры, перакладзеныя на бел. мову. Вядома з часоў Кіеўскай Русі (гл. Аповесць старажытнаруская); яе ўзнікненне звязана з пашырэннем культ. узаемасувязей Беларусі з замежнымі краінамі і з завяршэннем фарміравання ў 15 ст. старабел. літ.пісьмовай мовы. Большасць П.а. паявілася на Беларусі з заходнееўрап. узораў праз зах.-слав. і паўд.-слав. пасрэдніцтва. Вылучаюць рэлігійныя і свецкія П.а. Рэлігійныя падобныя да апокрыфаў («Страсці Хрыстовы», «Жыціе Аляксея, чалавека божага», «Аповесць пра трох каралёў», «Аповесць пра Таўдала»). Да свецкіх належаць рыцарскія раманы, якія на Беларусі называліся аповесцямі («Аповесць пра Трышчана», «Аповесць пра Баву»), гіст. аповесці («Александрыя», «Гісторыя пра Атылу», «Мамаева пабоішча», «Троя»), дыдактычныя і жартоўныя маст. творы. Змяшчаліся ў зб-ках «Вялікае зярцала» і «Рымскія дзяянні» (напр., «Гісторыя пра Апалона Цірскага»), у хроніках-зводах і хранографах (гл. «Вялікая хроніка», «Хроніка ўсяго свету»), У П.а. часам свядома пашыраўся ці скарачаўся тэкст, уключаўся мясцовы матэрыял, узмацняліся ідэі гуманізму, беларусізаваліся імёны і інш. (напр., «Аповесць пра Трышчана» — варыянт рыцарскага рамана пра Трыстана і Ізольду). П.а. лічацца некат. біблейскія кнігі, перакладзеныя і выдадзеныя Ф.​Скарынам («Юдзіф», «Эсфір», «Руф» і інш.). П.а. напісаны жывой гутарковай мовай. Яны ўзбагацілі і паўплывалі на развіццё арыгінальнай бел. л-ры (асабліва празаічных жанраў), на станаўленне бел. белетрыстыкі. Некат. аповесці пранікалі праз бел. пасрэдніцтва на Украіну і ў Расію, што ўмацоўвала культ. ўзаемасувязі паміж народамі.

Літ.:

Карский Е.Ф. Белорусы. Т. 3, вып. 2. Пг., 1921;

Кузьмина В.Д. Рыцарский роман на Руси. М., 1964;

Кривчик В.Ф. О словарном составе белорусских переводных повестей второй половины XVI в. // Уч. зап. БГУ. Сер. фил. Мн., 1956. Вып. 27;

Гісторыя беларускай літаратуры: Сгаражытны перыяд. 4 выд. Мн., 1998.

Л.​Я.​Цімашкова, В.​А.​Чамярыцкі.

т. 12, с. 277

ВАЎКАВЫ́СКАЕ ЎЗВЫ́ШША,

частка фізіка-геагр. раёна Паўднёва-Заходняга адгалінавання Беларускай грады на ПдЗ Гродзенскай вобл. Мяжуе з Нёманскай нізінай на Пн, Слонімскім узв. на У, Прыбугскай раўнінай на Пд, Беластоцкай раўнінай на З, Гродзенскім узв. на ПнЗ. Працягнулася з З на У на 70 км, шыр. 65 км. Найб. вышыня 256 м (на З ад г.п. Поразава), найменшая 103 м. Пл. 3,2 тыс. км². Прымеркавана да стыку Бел. антэклізы і Падляска-Брэсцкай упадзіны.

Паверхня крышт. фундамента на глыб. 60—500 м ніжэй за ўзр. м. У антрапагенавай тоўшчы магутнасцю 70—210 м (макс. 254 м) найб. развіты ледавіковыя адклады ранняга і сярэдняга плейстацэну. Канчаткова аформілася ў час паслямаксімальнага стадыялу дняпроўскага зледзянення. Складзена з пясчана-жвіровага матэрыялу, валунных суглінкаў і супескаў з удзелам адорвеняў даантрапагенавых адкладаў (пераважна мелу).

Канцовамарэнны градава-ўзгорысты, уваліста-ўзгорысты і ўзгорысты рэльеф утварае шэраг дугападобных напорных град каля г.п. Поразава, г.п. Краснасельскі, в. Пескі. Грады пабудаваны з мноства скіб-адорвеняў мелавых і палеагенавых парод, якія чаргуюцца з марэннымі і водна-ледавіковымі пародамі антрапагену. Пашыраны таксама марэнныя платопадобныя і водна-ледавіковыя раўніны з паасобнымі камамі і озамі, уздоўж далін — вузкія палоскі забалочаных зандравых і азёрна-ледавіковых нізін. На Пд трапляюцца скразныя даліны. Рачныя даліны ўрэзаны на 20—50 м (да 70 м). Карысныя выкапні: цэментныя і легкаплаўкія гліны, мел (у адорвенях), пясчана-жвіровы матэрыял, буд. пяскі, прэсныя падземныя воды. Каля г.п. Краснасельскі крэменездабыўныя шахты часоў неаліту. Сярэднія т-ры студз. ад 1,1 да -13,6 °C, ліп. 15,2—21 °C, ападкаў 450—640 мм за год (г. Ваўкавыск). Рачная сетка густая, належыць да бас. Нёмана. Гал. рэкі Зальвянка, Рось з прытокамі і правыя прытокі Свіслачы — Верацейка, Берастаўчанка і інш. Глебы пераважна дзярнова-падзолістыя супясчаныя, найб. урадлівыя — перагнойна-карбанатныя сугліністыя. Пад лесам каля 15% тэрыторыі — хваёвыя з дамешкамі елкі, дубу, грабу, ялова-грабавыя, ясянёвыя, дубровы. Па далінах рэк парослыя вербняком лугі. Пад ворывам 50% тэрыторыі.

В.​М.​Фядзяня.

т. 4, с. 40

ДРЭ́ВА шматгадовая расліна з выразным, у рознай ступені адраўнелым гал. сцяблом (ствалом), кронай і разгалінаванай каранёвай сістэмай; пашыраная жыццёвая форма раслін. Адыгрывае гал. ролю ў стварэнні лясных біяцэнозаў. На Беларусі 26 відаў Д. Сярод іх лесаўтваральныя (асіна, бяроза, вольха, граб, дуб, елка, хвоя) і пладовыя (вішня, груша, сліва, яблыня) пароды. Ёсць дрэвы-помнікі. Шэраг Д. інтрадукаваныя (лістоўніца сібірская і еўрапейская, хвоі Банкса, Мурэя, веймутава і інш.).

Д. ўзніклі ў сярэднім дэвоне. Належаць пераважна да хвойных (з голанасенных) і двухдольных (з пакрытанасенных) раслін. Крона ў большасці Д. складаецца з галін і лісця. Ствол захоўваецца на працягу ўсяго жыцця, кожны год дае прырост у таўшчыню, утвараючы гадавыя кольцы. У Д. з класа аднадольных (напр., пальмаў) крона складаецца з разеткі вял. лісця і адсутнічае другасны прырост у таўшчыню. Есць Д. летне-зялёныя (скідваюць лісце з надыходам восені, напр., дуб, вольха) і вечназялёныя (напр., елка, піхта, хвоя). Сярод лісцевых Д. вылучаюць шыракалістыя (дуб, клён, ясень) і драбналістыя (асіна, бяроза, вольха). Адрозніваюць Д. першай велічыні (20 м і больш; дуб, елка, ліпа, хвоя), другой (10—20 м; вольха, груша, рабіна) і трэцяй (5—10 м; глог, яблыня, ядловец). Працягласць жыцця разнастайная, ад 20 да соцень і тысяч гадоў (баабаб, секвоя — да 3—5 тыс. гадоў, дуб — 500—1000, хвоя — 300—350, елка — 250—300, асіна, бяроза — 150—200 гадоў). Д. — адны з асн. прадуцэнтаў кіслароду паветра, даюць драўніну, ядомыя плады, лек., тэхн. і хім. сыравіну; выкарыстоўваюцца для азелянення.

Выкарыстоўваецца са стараж. часоў у архітэктуры (гл. Драўлянае дойлідства), дэкар.-прыкладным і нар. мастацтве, скульптуры. На Беларусі з Д. здаўна вырабляюць хатняе начынне, прылады працы, трансп. сродкі, мэблю і інш. Шырока выкарыстоўвалася Д. ў пернікарстве, набіванцы, іканастасах, абкладах абразоў і інш. Асн. матэрыял дрэварыту. Разьбой па Д. ўпрыгожваюць ліштвы, франтоны, вільчакі, вуглавыя накладкі. Багацце колеравых адценняў, разнастайнасць фактуры і тэкстуры вызначаюць мноства дэкар. эфектаў у вырабах з Д.

т. 6, с. 229

ГІПС (ад грэч. gypsos мел, вапна),

1) мінерал класа сульфатаў, CaSO₄∙2H₂O. У чыстым выглядзе мае 32,6% аксіду кальцыю CaO, 46,5% сернага ангідрыду SO₃ і 20,9% вады H₂O. Механічныя прымесі пераважна ў выглядзе гліністых і арган. рэчываў, сульфідаў і інш. Крышталізуецца ў манакліннай сінганіі. Крышталі таблітчастыя, радзей слупкаватыя або прызматычныя, часта ўтвараюць двайнікі («ластаўчын хвост»). Агрэгаты зярністыя, ліставатыя, парашкападобныя, канкрэцыі, валокны, іголкі, друзы. Афарбоўка ў залежнасці ад прымесей — ад бясколернай і белай да шэрай, жоўтай, чырвонай, ружовай, бурай і чорнай. Бляск шкляны. Цв. 1,5—2. Крохкі. Шчыльн. 2,3 г/см³. У вадзе прыкметна растваральны (20,5 г/л пры 20 °C). Па паходжанні хемагенны, радзей гідратэрмальны. Разнавіднасці: селеніт (валакністы гіпс), гіпсавы шпат (пласцінкавы гіпс) і інш. Выкарыстоўваецца ў цэментнай прам-сці, буд-ве, медыцыне, папяровай вытв-сці.

2) Асадкавая горная парода, якая складаецца пераважна з мінералу гіпсу і прымесей даламіту, ангідрыту, цэлесціну, гідраксідаў жалеза, серы, кальцыту і інш. Паводле ўмоў утварэння адрозніваюць радовішчы гіпсу пярвічныя, што ўтварыліся ў лагунах ці азёрах, і другасныя, што ўзніклі пры выветрыванні (гідратацыі ангідрытаў), радовішчы вышчалочвання («гіпсавы капялюш»), метасаматычныя і інш. Прамысл. значэнне маюць пярвічныя лагунныя радовішчы гіпсу. На Беларусі да такіх належыць Брынёўскае радовішча гіпсу.

Гіпс будаўнічы, алебастр, вяжучы матэрыял паветранага цвярдзення, 2CaSO₄∙H₂O. Выкарыстоўваюць пераважна для ўнутр. апрацоўчых работ.

Гіпс у скульптуры і архітэктуры, адзін з гал. матэрыялаў скульптуры. Выкарыстоўваецца для стварэння рабочых мадэлей, якія потым павялічваюць да памераў скульптуры, а таксама для вырабу пустых формаў пры адліўцы копій, тоесных арыгіналаў, пераходных мадэлей скульптур для пераводу іх у іншыя матэрыялы, пры рэпрадуктаванні ўзораў сусв. скульптуры для музеяў, інтэр’ераў грамадскіх будынкаў. Вядомы з часоў Стараж. Егіпта, Грэцыі, Рыма.

На Беларусі як матэрыял станковай скульптуры пашырыўся ў 19 ст. У гіпсе выкананы барэльеф Т.​Зана (Р.​Слізень, 1-я пал. 19 ст.), «Алегорыя скульптуры» К.​Ельскага (1858), бюст Т.​Касцюшкі (Я.​Астроўскі, 1860), партрэты М.​Багдановіча (А.​Грубэ, 1927) і інш.

Літ.:

Одноралов Н.В. Скульптура и скульптурные материалы. 2 изд. М., 1982.

У.​Я.​Бардон, І.​М.​Каранеўская (у скульптуры і архітэктуры).

т. 5, с. 259

ЗАХО́ДНЯЯ ДЗВІНА́ (у Латвіі Даўгава),

рака ў Расіі, Беларусі і Латвіі. Даўж. 1020 км, пл. вадазбору 87,9 тыс. км² (у межах Беларусі адпаведна 328 км і каля 33,1 тыс. км²). Пачынаецца з воз. Каракіна (Цвярская вобл., Расія) на Валдайскім узв., за 14 км ад вытоку Волгі. Упадае ў Рыжскі зал. Балтыйскага м. (Латвія). Цячэ на Беларусі пераважна з У на З па Суражскай нізіне, паміж Гарадоцкім і Віцебскім узв. і на большым сваім працягу па Полацкай нізіне. Асн. прытокі; Таропа (Расія), Обаль, Палата, Дрыса (Беларусь), Айвіекстэ (Латвія) — справа, Мёжа (Расія), Каспля, Лучоса, Ула, Ушача, Дзісна (Беларусь) — злева. Са стараж. часоў З. Дз. — важны гандл. шлях, у 9—11 ст. тут праходзіў адзін з напрамкаў шляху з «варагаў у грэкі». Даліна выразная, месцамі глыбокаўрэзаная або невыразная, шыр. ў верхнім цячэнні 300—900 м, у сярэднім (у межах Беларусі) — 1—1,5 км, у ніжнім — 5—6 км. Пойма пераважна двухбаковая, у вярхоўі перарывістая, месцамі чаргуецца па берагах. Рэчышча ўмерана звілістае, на Беларусі звілістае, месцамі з парогамі: вышэй Віцебска (Вярхоўскі парог), каля г. Дзісна (Дзісенскія парогі) і г. Верхнядзвінск. Шыр. ракі 15—20 м у вярхоўі, 100—150 м на Беларусі (каля г.п. Друя 700 м), у Латвіі 200—300 м каля г. Даўгаўпілс, 700 м каля Рыгі. Вусцевая вобласць — эразійная дэльта. Жыўленне мяшанае, пераважна снегавое, вял. доля грунтавога. Ледастаў з 1-й дэкады снеж. да 1-й дэкады красавіка. Веснавое разводдзе доўжыцца 60—70 дзён. Летне-асенняя межань (4—5 месяцаў) нярэдка парушаецца дажджавымі паводкамі. Зімовая межань (70—80 дзён) устойлівая. Сярэднегадавы расход вады каля Віцебска 223 м³/с, пры выхадзе за мяжу Беларусі 441 м³/с, у вусці 666 м³/с. Выкарыстоўваецца як крыніца водазабеспячэння. Суднаходства ў сярэднім цячэнні ад г. Веліж да г. Верхнядзвінск, у ніжнім — на асобных участках. Створаны Даўгаўпілская, Кегумская, Плявінская, Рыжская ГЭС. З. Дз. злучана Бярэзінскай воднай сістэмай (не дзейнічае) з бас. Дняпра. На рацэ гарады Веліж (Расія), порт Віцебск, Полацк, Наваполацк, Дзісна, Верхнядзвінск (Беларусь), Даўгаўпілс, Екабпілс, Яўнелгава, марскі порт Рыга (Латвія).

А.​А.​Макарэвіч.

т. 7, с. 23