Verbum

КАТЭ́ГОРЫІ (ад грэч. katēgoria выказванне, вызначэнне),

найбольш агульныя і фундаментальныя паняцці, якія адлюстроўваюць самыя істотныя і заканамерныя сувязі, адносіны рэчаіснасці і працэсу пазнання ў філасофіі і навуцы. Існуюць К. агульнанавук. (інфармацыя, сіметрыя), прыродазнаўчыя (напр., від, арганізм у біялогіі), філас. (адлюстроўваюць фарміраванне і гіст. развіццё структуры чалавечага мыслення). Пачынальнікам філас. вучэння пра К. лічаць Арыстоцеля, хаця ўжо ў Платона сустракаюцца К. ідэнтычнасці, адрознення, пастаянства, зменлівасці. Арыстоцель адрозніваў 10 К. (сутнасць, колькасць, якасць, час, дзея і інш.). І.Кант, які разумеў пад К. апрыёрныя формы розуму, выявіў 12 К., звёў іх у 4 групы: К. колькасці (адзінства, мноства, цэльнасць); якасць (рэальнасць, адмаўленне, абмежаванне); стаўлення (прыналежнасць, прычыннасць, узаемадзеянне); мадальнасці (магчымасць, рэчаіснасць, неабходнасць). Г.Гегель распрацаваў больш складаную сістэму К. у дыялект. трактоўцы: быццё (якасць, колькасць, мера), сутнасць (аснова, з’ява, рэчаіснасць, у якую ўваходзяць субстанцыя, прычына і ўзаемадзеянне), паняцце (суб’ект, абсалютная ідэя, аб’ект). У далейшым К. ў філас. трактоўцы інтэрпрэтаваліся як духоўныя трансцэндэнтныя сутнасці (неатамізм, персаналізм), або як вынік практычнага чалавечага вопыту (пазітывізм, неапазітывізм), ці як вынік прадметнай дзейнасці чалавека (марксізм). Філас. метадалогія садзейнічала з’яўленню ў навуцы 20 ст. катэгарыяльнага аналізу (вучэнне аб К.).

Літ.:

Категории диалектики как ступени познания. М., 1971;

Сагатовский В.Н. Основы систематизации всеобщих категорий. Томск, 1973;

Тузов Н.В. Философия теории Единой идеи. М., 1994;

Эрш Ж. Філасофскае здумленне: Гісторыя заходняе філасофіі: Пер. з фр. Мн., 1996.

В.А.Салееў.

т. 8, с. 180

МІЖНАРО́ДНЫЯ РАЗЛІ́КІ,

разлікі паміж дзяржавамі, арг-цыямі, фірмамі і грамадзянамі, якія знаходзяцца на тэр. розных краін. Выкліканы развіццём міжнар. сувязей і разлікаў па знешнім гандлі, крэдытах і інвестыцыях, трансп. паслугах, турызме, а таксама па ўтрыманні дыпламат. прадстаўніцтваў за мяжой, камандзіроўках, паездках розных дэлегацый і г.д. Бываюць двухбаковыя (ажыццяўляюцца паміж дзвюма краінамі) і шматбаковыя (сродкі ад рэалізацыі тавараў і паслуг выкарыстоўваюцца на плацяжы трэцім краінам). У гэтай сувязі буйнейшыя банкі розных краін падтрымліваюць узаемныя карэспандэнцкія сувязі, адкрываюць адзін аднаму бягучыя рахункі, захоўваюць на іх грашовыя сродкі ў адпаведнай замежнай валюце і выконваюць на аснове ўзаемнасці плацежныя і інш. даручэнні, што дазваляе частку плацяжоў рабіць у форме безнаяўных разлікаў. У практыцы М.р. паняцце наяўных разлікаў больш шырокае і часцей выкарыстоўваецца ва ўнутр. тавараабароце, чым у міжбанкаўскіх разліках. У сферы М.р. часта ўзнікаюць праблемы ўстанаўлення і рэгулявання суадносін абмену нац. грашовай адзінкі з замежнай і незбалансаванасці разлікаў з замежнымі краінамі. Увесь комплекс адносін, што ўзнікаюць у працэсе М.р., выяўляецца ў плацежных балансах краін, а іх незбалансаванасць патрабуе механізма выраўноўвання. На эфектыўнасць М.р. істотна ўплывае кан’юнктура на знешнім і ўнутр. рынках, ступень развіцця міжнар. гасп. сувязей і нац. эканомікі, абарачальнасць валют, узровень валютнага курса і інш. фактары. Стабільная сістэма М.р. станоўча ўплывае на эканоміку краіны і міжнар. эканам. адносіны. Парушэнне сістэмы М.р. (напр., у перыяд крызісаў, эканам. і паліт. ускладненняў) стрымлівае развіццё знешняга гандлю, адмоўна адбіваецца на развіцці нац. эканомікі.

У.Р.Залатагораў.

т. 10, с. 347

АРГАНІЗА́ЦЫЯ (франц. organisation ад позналац. organizo надаю зграбны выгляд, упарадкоўваю),

1) ступень і характар упарадкаванасці элементаў сістэмы, яе адэкватнасць функцыям, што выконвае гэта сістэма. Паняцце «арганізацыя» азначае сістэмны аб’ект, упарадкаванасць, мэтанакіраваную дзейнасць кібернетычных сістэм, сац. сістэму як сродак дасягнення мэты. Сама канцэпцыя арганізацыі, такім чынам, уключае агульнафіласофскі, сістэмны, кібернетычны і сацыялагічны падыходы. Стварыць агульнае вучэнне аб арганізацыі спрабаваў А.А.Багданаў (1913), які выказаў ідэю ізамарфізму розных арганізацыйных структур, блізкую да агульнай тэорыі сістэмы, кібернетыкі, сінергетыкі, канцэпцыі глабальнага эвалюцыянізму і інш. Вызначальныя рысы арганізацыі — упарадкаванасць, функцыянальнасць, іерархічнасць. Упарадкаванасць уключае парадак (разнастайнасць устойлівых сувязяў у патоку змен), кампазіцыю элементаў (від ўладкаванасці) і функцыянальную залежнасць (змена элемента вядзе да змены інш. элементаў ці ўсёй сістэмы ў цэлым і, наадварот, змена сістэмы вядзе да змены яе структурных элементаў). Функцыянальнасць характарызуе адносіны сістэмы з навакольным асяроддзем, дасягненне за кошт арганізацыі прыстасавальнага (функцыянальнага) эфекту. Сутнасць іерархічнасці ў тым, што кожная арганізацыя мае розныя ўзроўні (сістэмы і падсістэмы, ступені, формы, структуры, тыпы і г.д.), разуменне якіх спрыяе выяўленню генетычнай сувязі паміж імі: у нежывой прыродзе — ад субклетачнага да Метагалактыкі, у жывой прыродзе — ад субклетачнага да біясфернага (і наасфернага), у грамадстве — ад чалавека да соцыуму.

2) Аб’яднанне людзей для сумеснай рэалізацыі пэўнай праграмы ці мэты на аснове вызначаных правілаў дзеяння.

3) Сукупнасць працэсаў ці дзеянняў, якія вядуць да ўтварэння і ўдасканальвання ўзаемасувязяў паміж часткамі цэлага.

Літ.:

Богданов А.А. Текстология: Всеобщая организационная наука. Кн. 1—2. М., 1989;

Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Пер. с англ. М., 1986.

Г.І.Шчарбінкі.

т. 1, с. 461

АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем $\mathrm{F}\text{(x, y)}=0$, пункт M₀ (x₀, y₀), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі $\mathrm{F}\text{(x, y)}$ (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M₀ і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{P}\text{(x,y)}}{\mathrm{Q}\text{(x,y)}}}$ , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{b}}$ ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{\infty }}$ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.І.Громак.

т. 2, с. 18

ГРУ́ПА,

адно з асноўных паняццяў сучаснай матэматыкі, выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. навуках пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі. Узнікненне выклікана неабходнасцю выконваць пэўныя дзеянні (складанне, множанне) не толькі над лікамі, але і над вектарамі, мноствамі, матрыцамі, пераўтварэннямі і інш. матэм. аб’ектамі. Паняцце групы пачало фарміравацца ў канцы 18 — пач. 19 ст. незалежна ў алгебры ў выглядзе канечных груп падстановак пры рашэнні алг. ураўненняў у радыкалах (Ж.Лагранж, Н.Абель, Э.Галуа; апошні прапанаваў і тэрмін «група»), у геаметрыі пры з’яўленні неэўклідавых геаметрый і ў праектыўнай геаметрыі, а таксама ў тэорыі лікаў (Л.Эйлер, К.Гаўс) пры вывучэнні параўнанняў і класаў рэштаў.

Групай наз. непустая сукупнасць элементаў (мноства) G, на якой зададзена алг. аперацыя *, што задавальняе ўмовам: аперацыя асацыятыўная a*(b*c)=(a*b)*c для ўсіх a*b*c з G; для любога элемента a з G існуе нейтральны элемент n, для якога a*n=n*a=a; для любога элемента a з G існуе адваротны элемент x, для якога a*x=x*а=n. Напр., мноства ўсіх цэлых лікаў адносна аперацыі складання; сукупнасць падстановак мноства X, калі пад здабыткам 2 падстановак разумець вынік іх паслядоўнага выканання для любога x з X. Частка элементаў групы G, што сама ўтварае групу адносна групавой аперацыі ў G, наз. падгрупай (напр., мноства ўсіх цотных лікаў — падгрупа групы цэлых лікаў). Група наз. канечнай (бясконцай), калі мноства G мае канечную (бясконцую) колькасць элементаў. Гл. таксама Груп тэорыя.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 5, с. 466

ЗБРО́Я (юрыд.),

устройствы і прадметы, канструктыўна прызначаныя для паражэння жывой ці інш. цэлі, а таксама для падачы сігналаў. У адпаведнасці з нац. заканадаўствам Рэспублікі Беларусь у залежнасці ад мэты выкарыстання адрозніваюць З. грамадзянскую, службовую і баявую. Да грамадзянскай З. належыць: З. самаабароны [агнястрэльная гладкаствольная і бясствольная, святлогукавога дзеяння, газавая З. (газавыя пісталеты і рэвальверы, мех. распыляльнікі, аэразольныя і інш. ўстройствы), электрашокавыя ўстройствы і іскравыя разраднікі]; спартыўная З. (агнястрэльная з наразным ствалом і гладкаствольная, халодная клінковая, кідальная, пнеўматычная); паляўнічная З. (агнястрэльная розных тыпаў, халодная клінковая і інш.); сігнальная З. (трасіруючыя кулі і снарады, дымавыя снарады і інш.); халодная З., прызначаная для нашэння з нац. касцюмам, казацкай і інш. формай. Службовая З. ўключае агнястрэльную гладкаствольную, наразную караткаствольную і інш. У паняцце баявая З. ўваходзяць усе яе віды, прызначаныя для вырашэння баявых і аператыўна-службовых задач, прынятыя на ўзбраенне рознымі органамі дзяржавы і іх супрацоўнікамі ў адпаведнасці з заканадаўствам. У шэрагу краін права легальна набываць, трымаць і выкарыстоўваць З. маюць усе або асобныя грамадзяне (у ЗША больш за 200 млн., у Расіі каля 4 млн., у Рэспубліцы Беларусь каля 200 тыс. адзінак такой З.). У Рэспубліцы Беларусь З. можа знаходзіцца ў насельніцтва толькі пры наяўнасці спец. дазволу праваахоўных органаў. Ваеннаслужачыя, звольненыя ў запас або ў адстаўку, маюць права трымаць корцік ці інш. халодную З. Крымін. заканадаўства Беларусі ўстанаўлівае адказнасць за незаконнае нашэнне, захоўванне, набыццё, выраб, збыт і крадзеж З., боепрыпасаў, выбуховых рэчываў.

Р.Ч.Лянькевіч.

т. 7, с. 30

МАДУЛЯ́ЦЫЯ (ад лац. modulatio мернасць) у музыцы, змена танальнасці з перамяшчэннем танальнага цэнтра — тонікі. Паняцце М. найб. часта звязваюць з гукавышыннымі адносінамі. Асн. віды М. — танальная (змена вышыннага становішча тонікі) і ладавая (змена нахілення). Сярод разнавіднасцей танальнай М. найб. пашырана функцыянальная М., калі пераход у новую танальнасць адбываецца праз пераасэнсаванне ступеневага значэння прамежкавага (агульнага) акорда, выбар якога рэгулюецца гарманічнай роднасцю танальнасцей. Новая танальнасць устанаўліваецца характэрным для яе гарманічным зваротам, які ўключае мадулюючы акорд з альтэрацыяй, адпаведнай новай танальнасці. У залежнасці ад месца ў форме і ступені замацавання новай тонікі вылучаюць М. дасканалую (з канчатковым ці адносным замацаваннем новай танальнасці) і недасканалую (замацоўваецца менш устойліва). Да недасканалай М. адносяцца адхіленне (са зваротам у асн. танальнасць) і праходная М. (з далейшым мадуляцыйным рухам). Спецыфічную выразнасць мае энгарманічная М., звязаная з лаканізмам мадуляцыйнага моманту і раптоўнасцю пераключэння ў новую танальнасць; пераход пры ёй адбываецца за кошт энгарманічнага пераасэнсавання структуры агульнага акорда. Для мелодыка-гарманічнай М. характэрна сувязь танальнасцей з дапамогай плаўнага голасавядзення без агульнага акорда, для меладычнай М. — праз аднагалосую звязку. Увядзенне новай танальнасці без падрыхтоўкі, непасрэдным зацвярджэннем тонікі — якасць М.-супастаўлення. М. можна лічыць і ўсякую змену структуры сродкаў муз. выразнасці, у т. л. формы, жанру, фактуры, метра і інш. М. — важны формаўтваральны сродак, які ўплывае на дынамічныя працэсы і цэласнасць формы, узбагачае маляўніча-выразны бок гармоніі.

Літ.:

Римский-Корсаков Н.А. Практический учебник гармонии (1886, 1893) // Полн. собр. соч. М., 1960. Т. 4;

Бершадская Т.С. Лекции по гармонии. 2 изд. Л., 1985.

Т.С.Ляшчэня.

т. 9, с. 492