Verbum

КЛА́ЎЗІУС ((Clausius) Рудольф Юліус Эмануэль) (2.1.1822, г. Кашалін, Польшча — 24.8.1888),

нямецкі фізік, адзін з заснавальнікаў тэрмадынамікі і кінетычнай тэорыі газаў. Чл.-кар. Берлінскай АН (1876), замежны чл.-кар. Пецярбургскай АН (1878). Скончыў Берлінскі ун-т (1848). Праф. Цюрыхскага (з 1857), Вюрцбургскага (з 1867) і Бонскага (з 1869) ун-таў. Навук. працы ў галіне малекулярнай фізікі, тэорыі цеплавых машын, тэарэт. механікі і матэм. фізікі. Адначасова з У.Томсанам даў адну з першых фармулёвак другога закону тэрмадынамікі (1850), увёў паняцце энтрапіі, тэарэтычна абгрунтаваў сувязь паміж зменай т-ры плаўлення (кіпення) і зменай ціску (гл. Клапейрона—Клаўзіуса ўраўненне). Распрацаваў тэорыю палярызацыі дыэлектрыкаў, сфармуляваў гіпотэзу «цеплавой смерці» Сусвету.

Літ.:

Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики. 2 изд. М., 1981. С. 159—202;

Льоцци М. История физики: Пер. с итал. М., 1970. С. 235—238.

А.​І.​Болсун.

т. 8, с. 327

КЛЕЙН ((Klein) Крысціян Фелікс) (25.4.1849, г. Дзюсельдорф, Германія — 22.6.1925),

нямецкі матэматык. Чл.-кар. Берлінскай АН (1913), замежны чл. Пецярбургскай АН (1895). Скончыў Бонскі ун-т (1868). З 1872 праф. Эрлангенскага ун-та, з 1875 — Вышэйшай тэхн. школы ў Мюнхене, з 1880 — Лейпцыгскага, у 1886—1910 — Гётынгенскага ун-таў. Навук. працы па неэўклідавай геаметрыі, тэорыі неперарыўных груп, тэорыі алг. ураўненняў. У працы, вядомай як «эрлангенская праграма», любая геаметрыя абвяшчалася тэорыяй інварыянтаў асобай групы пераўтварэнняў: калі пашыраць ці звужаць групу, можна перайсці ад аднаго тыпу геаметрыі да другога. Тым самым К. паказаў поўную лагічную абгрунтаванасць геаметрыі Лабачэўскага. Выкарыстоўваў паняцце групы і да лінейных дыферэнцыяльных ураўненняў, да эліптычных і мадулярных функцый.

Тв.:

Рус. пер. — Неевклидова геометрия. М.; Л., 1936;

Лекции о развитии математики в XIX столетии. Ч. 1. М.; Л., 1937;

Высшая геометрия. М.; Л., 1939.

т. 8, с. 328

НАПРУ́ЖАННЕ ЭЛЕКТРЫ́ЧНАЕ,

энергетычная характарыстыка ўчастка электрычнага ланцуга або электрычнага поля. Н.э. роўнае адносінам работы па перамяшчэнні эл. зараду з аднаго пункта поля ў другі да абс. велічыні гэтага зараду. У патэнцыяльных палях роўнае рознасці патэнцыялаў паміж гэтымі пунктамі і не залежыць ад шляху, па якім перамяшчаецца зарад.

Паняцце Н.э. ўвёў Г.Ом, які прапанаваў гідрадынамічную мадэль эл. току для тлумачэння адкрытага ім эмпірычнага закона (гл. Ома закон). Для аднароднага ўчастка ланцуга з пастаянным токам Н.э. U = IR, дзе I — сіла току, R — амічнае супраціўленне ўчастка ланцуга. Калі ўчастак неаднародны, U = IR + E, дзе E — электрарухальная сіла на гэтым участку. У ланцугах пераменнага току пад Н.э. разумеюць яго эфектыўнае значэнне, вызначанае па цеплавым уздзеянні току, $U=U_{\max }/\sqrt{2}$ , дзе U_max — амплітуднае (найбольшае) значэнне напружання. Для вымярэнняў Н.э. ў эл. ланцугах карыстаюцца вальтметрамі. Адзінка Н.э. ў СІ — вольт.

т. 11, с. 144

НЕПЕРАРЫ́ЎНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, якая набывае бясконца малыя прырашчэнні пры бясконца малых зменах аргумента. Маюць важныя ўласцівасці, выкарыстоўваюцца ў матэматыцы і яе дастасаваннях.

Дыферэнцавальная функцыя заўсёды неперарыўная (існуюць недыферэнцавальныя Н.ф.); інтэграл ад Н.ф. на адрэзку заўсёды існуе; для ўсякай функцыі, неперарыўнай на адрэзку, можна знайсці мнагасклад, значэнні якога адрозніваюцца на гэтым адрэзку ад значэнняў функцыі менш, чым на адвольна малы папярэдне зададзены лік (тэарэма Веерштраса). На такіх мнагаскладах грунтуецца набліжэнне функцый (гл. Набліжэнне і інтэрпаляцыя функцый). Сума, рознасць і здабытак Н.ф. даюць у выніку таксама Н.ф. Дзель дзвюх такіх функцый будзе таксама Н.ф., акрамя пунктаў, дзе назоўнік дробу роўны нулю. Паняццю Н.ф. проціпастаўляецца паняцце разрыўнай функцыі. Адна і тая ж функцыя можа быць неперарыўнай пры адных значэннях аргумента і разрыўнай пры другіх. Напр., дробавая частка ліку x разрыўная пры цэлых значэннях аргумента і неперарыўная пры астатніх.

т. 11, с. 288

ПРЫРО́ДНАЕ АСЯРО́ДДЗЕ,

прыродная складаючая ч. асяроддзя існавання і вытв. дзейнасці чалавецтва; частка навакольнага асяроддзя. Уключае сукупнасць прыродных і змененых чалавечай дзейнасцю аб’ектаў жывой і нежывой прыроды, якія часткова або поўнасцю захавалі ўласцівасць самаразвіцця (напр., лясныя высечкі, аблогі, часткова знішчаныя папуляцыі дзікіх жывёл). П.а. не залежыць ад непасрэднага кантакту з чалавекам, можа разглядацца ў адносінах да жывёл, раслін і інш. Блізкае да П.а. ў вял. маштабе паняцце геаграфічнага асяроддзя. Існуюць таксама паняцці вонкавае асяроддзе (сілы і з’явы прыроды, яе рэчыва і прастора, дзейнасць чалавека, якія знаходзяцца па-за разглядаемым аб’ектам, аднак ўзаемадзейнічаюць з ім) і экалагічнае асяроддзе (у дачыненні толькі да жывых істот). Мадыфікацыі П.а., створаныя людзьмі (гасп. зямельныя ўгоддзі, зялёныя насаджэнні, с.-г. жывёлы і інш.), наз. асяроддзем развіцця. Яно не здольна самападтрымлівацца і без рэгулявальнага ўздзеяння чалавека паступова разбураецца.

В.​С.​Аношка.

т. 13, с. 81

РАМО́ ((Rameau) Жан Філіп) (25.9.1683, г. Дыжон, Францыя — 12.9.1764),

французскі кампазітар, арганіст, клавесініст, скрыпач, муз. тэарэтык. Служыў арганістам у саборах Францыі. З 1723 у Парыжы, набыў славу першага арганіста Францыі. З 1745 прыдворны кампазітар. Развіваў заснаваны Ж.Б.Люлі жанр лірычнай трагедыі. У оперы ўзмацніў эмацыянальную выразнасць музыкі, ролю аркестра, увагу да рэчытатыўна-арыёзнай сферы. Аўтар опер, опер-балетаў, балетаў, камедый-балетаў і інш., свецкіх кантат, матэтаў, канцэртаў для клавесіна і камернага ансамбля, п’ес для клавесіна, музыкі для спектакляў і інш. У «Трактаце пра гармонію...» (1722) абгрунтаваў тэрцавую будову акордаў, увёў паняцце «гарманічнага цэнтра» (тонікі), дамінантнай і субдамінантнай функцый.

Літ.:

Адамян А. Эстетика Рамо // Вопросы теории и эстетики музыки. Л., 1963. Выд. 2;

Брянцева В.Н. Ж.​Ф.​Рамо и французский музыкальный театр. М., 1981;

Малиньон Ж. Ж.​Ф.​Рамо: Пер. с фр. Л., 1983.

т. 13, с. 302

ПРЫЧЫ́ННАСЦЬ, каузальнасць,

адна з форм узаемасувязі і ўзаемадзеяння з’яў, дзе адна з іх — прычына — абумоўлівае і з неабходнасцю параджае іншую з’яву — вынік (гл. Прычына і вынік). Кожная з’ява мае прычыну і адначасова яна з’яўляецца прычынай інш. з’явы; або, наадварот, без прычыны нішто не паяўляецца. Прычына і дзеянне ўтвараюць ланцуг, які цягнецца з мінулага, пранізвае сучаснае і знікае ў будучым. Таксама прычына распадаецца на знешнія абставіны, унутр. ўмовы і ўзбуджэнне, што служыць непасрэднай прычынай дзеяння. Напр., калі порах сухі (абставіны) і мае адпаведныя інгрэдыенты (умова), то дзякуючы ўдару (узбуджэнне) ён загарыцца (дзеянне). У гісторыі філасофіі прынцып П. сфармуляваны Дэмакрытам, а як строга прычынная сувязь з’яў — стоікамі і Эпікурам. Суб’ектыўны ідэалізм не прызнае аб’ектыўнага характару П. і зводзіць яе да паслядоўнасці адчуванняў (Д.​Юм) або сцвярджае, што П. — апрыёрная катэгорыя чалавечага розуму, якая прыўносіцца ў хаатычны свет з’яў (І.​Кант). Аб’ектыўны ідэалізм (Г.​Гегель, неатамісты) лічыць канчатковай прычынай з’яў сусв. дух, або Бога (гл. Індэтэрмінізм), але не адмаўляе дэтэрмінізм. Дыялектычны матэрыялізм прызнае аб’ектыўны і ўсеагульны характар П., яе складанасць, зменлівасць, шматзначнасць. А.​Шапенгаўэр вылучаў 3 формы П.: ва ўласным сэнсе (для неарган. свету), раздражненне (у арган.-раслінным жыцці) і матыў (ва ўчынках адушаўлёных істот). Дж.​Міль, Г.​Спенсер і інш. імкнуліся растлумачыць П. на аснове толькі вопыту, з дапамогай індукцыі. Пазітывізм (А.​Конт, Р.​Авенарыус, Э.​Мах і інш.) замянілі паняцце «П.» паняццем функцыянальнай залежнасці, паняцце прычыны — «умовамі».

Прычынна-выніковыя сувязі бываюць непасрэдныя і апасродкаваныя, агульныя і найбліжэйшыя, гал. і негалоўныя, унутр. і знешнія, аб’ектыўныя і суб’ектыўныя і інш. Узнікае складаная сетка прычынна-выніковых сувязей, якія пераплятаюцца і выклікаюць універсальнае ўзаемадзеянне. З’явы прыроды наз. прычынна-тлумачальнымі, а сувязі паміж імі — адпаведнымі прычыннасці прынцыпу, таму што ў адносінах да гэтага прынцыпу разглядаецца аб’ектыўная прадметная сувязь, якая не можа супярэчыць вынікам даследаванняў прыродазнаўчых навук. Пры вывучэнні такіх сувязей шырока выкарыстоўваюцца эксперым. даследаванні, матэм. апарат, раскрываюцца магчымы, або статыстычны характар прычынна-выніковых сувязей у прыродзе ці сферы сац.-эканам., грамадскіх працэсаў. На аснове П. арганізуецца матэрыяльна-практычная дзейнасць чалавека, выпрацоўваюцца навук. прагнозы.

В.​В.​Краснова.

т. 13, с. 87