Verbum

ОП-АРТ (англ. op art скарочанае ад optikal art аптычнае мастацтва),

кірунак абстрактнага мастацтва. Узнік у канцы 1940-х г. у Парыжы ў творчасці групы мастакоў на чале з В.​Вазарэлі (сапр. Ванархей) на аснове геам. абстракцыянізму. Блізкі да кінетычнага мастацтва, у адрозненне ад якога стылістычна не выходзіць за межы жывапіснага твора. З 1960-х г. пашырыўся ў зах.-еўрап. і амер. жывапісе, дызайне і рэкламе. У творах О.-а. выкарыстоўваюць аптычныя ілюзіі, заснаваныя на асаблівасцях зрокавага ўспрыняцця, што стварае фіктыўны вобраз, які існуе толькі ў свядомасці гледача (эфекты прасторавага перамяшчэння, зліцця ці бязважкасці форм, ілюзіі руху, паслядоўнай змены вобразаў і няўстойлівай формы і інш.). Гэта дасягаецца ўвядзеннем рэзкіх колеравых і танальных кантрастаў, рытмічных чаргаванняў, перасячэннем спіралепадобных і кратавых канфігурацый, закручаных ліній і інш. Часта выкарыстоўваюцца матэрыялы, якія не ўласцівы жывапісу (метал, шкло, пластык і інш.), але маюць паверхню, што адбівае святло, а таксама ўстаноўкі зменлівага асвятлення, дынамічныя канструкцыі і інш. Сярод прадстаўнікоў: Р.​Анушкевіч, К.​Крус-Дыес, Л.​Пунс, Б.​Райлі, Р.​Сота і інш.

С.​У.​Пешын.

т. 11, с. 438

ПАГРАНІ́ЧНАЯ СІТУА́ЦЫЯ ў філасофіі,

момант найглыбейшага ўзрушэння ў жыцці чалавека, калі ён асэнсоўвае сваю існасць, імкнецца да поўнай яе рэалізацыі і адчувае безумоўную свабоду выбару; катэгорыя экзістэнцыялізму. З’яўляецца аптымальным варыянтам для высвятлення сутнасці свабоды, якая ставіць індывіда на мяжу быцця і небыцця перад тварам смерці, пакуты, віны, клопату; пры гэтым чалавек здымае з сябе ўсе аб’ектыўныя абмежаванні свабоды (знешнія нормы, агульнапрызнаныя каштоўнасці, паліт. ўціск — усё, што складае яго асобны свет і дазваляе незалежны выбар). Дае асобе магчымасць пераадолець недасканаласць паўсядзённага існавання і выйсці за яго межы. Звязана з абвостраным самаадчуваннем асобы, якая знаходзіцца ў крызісных жыццёвых умовах і ўсведамляе сваю сутнасць, абапіраючыся толькі на свае сілы і магчымасці, і павінна рабіць адзіна правільны выбар. П.с. стымулюе актыўнасць асобы, як імкненне да рэфлексіі, аднак можа прывесці чалавека да неўрозаў, стрэсаў. Метад дасканалага высвятлення чалавечых перажыванняў — П. с. ў мастацтве. Як элемент экзістэнцыяльнага светаадчування П.с. з яе абвостранай дынамікай, непрадказальнай фабулай, праблемай выбару з’яўляецца атрыбутам эстэт. ўспрымання быцця. Феномен П.с. стаў сінтэзам філасофіі, тэалогіі, мастацтва, этыкі, псіхалогіі і г.д.

А.​А.​Цітавец.

т. 11, с. 480

ПАРАЎНА́ННЕ ў матэматыцы,

суадносіны паміж цэлымі лікамі a і b, якія азначаюць, што рознасць a − b дзеліцца на зададзены цэлы лік m (модуль). Запісваецца a = b (mod m) і чытаецца a параўнальнае (кангруэнтнае) з b па модулі m. Напр., 2 = 8 (mod 3), таму што 2 − 8 дзеліцца на 3.

Мае многія ўласцівасці, аналагічныя ўласцівасцям роўнасцей. Напр., складаемае з адной часткі П. можна пераносіць у -другую з адваротным знакам: з a + c = b (mod m) вынікае a = b − c — (mod m). П. з аднолькавым модулем можна пачленна складаць, адымаць і множыць; абедзве часткі П. можна памножыць на адзін і той жа цэлы лік ці падзяліць на іх агульны дзельнік, калі ён узаемна просты з модулем і інш. У тэорыі лікаў разглядаюцца метады рашэння розных П., г.зн. адшукання цэлых лікаў, што задавальняюць зададзенаму П. Калі лік x задавальняе П. па модулі m, то любы лік віду x + km (k цэлы лік) таксама задавальняе гэтаму П. Сукупнасць такіх лікаў наз. класам па модулі m і рашэнні П. лічацца рознымі, толькі калі яны належаць да розных класаў па модулі m.

т. 12, с. 93

ПАТЭНЦЫЯ́ЛЬНАЯ ЭНЕ́РГІЯ,

частка энергіі мех. сістэмы, залежная ад узаемнага размяшчэння матэрыяльных пунктаў (часціц) сістэмы і іх становішча ў знешнім сілавым полі (гл. Поле фізічнае).

П.э. сістэмы ў вызначаным стане роўная рабоце, якую выконваюць сілы, што дзейнічаюць на яе, пры перамяшчэнні сістэмы з гэтага стану ў той, дзе П.э. ўмоўна прынята роўнай нулю. З гэтага вызначэння вынікае, што тэрмін «П.э.» выкарыстоўваецца толькі для кансерватыўных сістэм, а сама П.э. вызначаецца з дакладнасцю да адвольнай пастаяннай (дакладнае значэнне мае змена П.э.). Напр., для часціц з масамі m₁ i m₂, якія знаходзяцца на адлегласці r і ўзаемадзейнічаюць паводле сусветнага прыцягнення закону, П.э. $U\text{(}r\text{)}=-G\frac{m_1{m}_2}{r}$ , дзе G — гравітацыйная пастаянная (U(r) = 0 пры r→∞). Для цела з масай m, паднятага на вышыню h (h < R, R — радыус Зямлі), U(h) = mgh, дзе g — паскарэнне свабоднага падзення (U(h) = 0 пры h = 0). Пры адсутнасці дысіпацыі энергіі сума кінетычнай энергіі і П.э. (поўная мех. энергія сістэмы) застаецца пастаяннай (гл. Энергіі захавання закон). Адзінка П.э. ў СІ — джоуль.

А.​Л.​Болсун.

т. 12, с. 187

ПРУ́ГКАСЦЬ матэрыялаў,

уласцівасць цел аднаўляць сваю форму і аб’ём (цвёрдыя целы) ці толькі аб’ём (вадкасці і газы) пасля спынення дзеяння знешніх сіл, якія выклікалі іх дэфармацыю. У цвёрдых целах і вадкасцях П. абумоўлена сіламі ўзаемадзеяння паміж часцінкамі рэчыва, у газах — кінетычнай энергіяй руху малекул.

У целах з ідэальнай П. дэфармацыя поўнасцю знікае пасля спынення дзеяння сілы, у рэальных целах застаецца т.зв. астаткавая дэфармацыя (гл. Пластычнасць). Дэфармацыю пругкіх цел пад уздзеяннем знешніх сіл вывучае пругкасці тэорыя. У большасці матэрыялаў пры малых дэфармацыях залежнасць паміж напружаннем механічным і дэфармацыяй з’яўляецца лінейнай і апісваецца Гука законам. Пругкія ўласцівасці цел, што падпарадкоўваюцца абагульненаму закону Гука, характарызуюцца модулямі пругкасці. Затрачаная на пругкую дэфармацыю энергія вяртаецца назад у працэсе аднаўлення формы ці аб’ёму цела, таму пругкія целы могуць служыць акумулятарамі мех. энергіі, напр., гадзіннікавая спружына.

Літ.:

Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. 4 изд. Л., 1972;

Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. М., 1995.

т. 13, с. 47

ПРЫВІЛЕ́Й 1432,

заканадаўчы акт ВКЛ, выдадзены ад імя караля польскага Ягайлы як вярх. князя літоўскага і рускага яго ўпаўнаважанымі пасламі са згоды новага вял. кн. ВКЛ Жыгімонта Кейстутавіча ў Гродне 15.10.1432, у дзень заключэння новай уніі паміж Польшчай і ВКЛ. Меў на мэце схіліць на бок Жыгімонта баярства, што падтрымлівала вял. кн. Свідрыгайлу. Паводле П. правасл. бел. і ўкр. князі і баяры ўраўноўваліся ў асабістых і маёмасных правах з феадаламі-католікамі. Ім гарантавалася недатыкальнасць маёнткаў як спадчынных, так і дадзеных вял. князямі, права вольнага распараджэння землямі, дазвалялася займаць дзярж. пасады ў Віленскім і Трокскім ваяв., уступаць з літ. баярамі ў гербавае братэрства (набываць гербы). Такім чынам, на правасл. баярства былі пашыраны Прывілей 1387 і Гарадзельскі прывілей 1413. Аднак фактычна П. 1432 дзейнічаў толькі на тэр. зах. часткі Беларусі. Бел. і ўкр. феадалы ў сваёй масе не падтрымалі Жыгімонта і выступілі супраць падпарадкавання Польшчы. Яны ўступалі ў войска Свідрыгайлы, разгаралася феад. вайна (гл. Свідрыгайлы паўстанне 1432—39). Гэта вымусіла Жыгімонта выдаць Прывілей 1434. П. 1432 напісаны на лац. мове.

А.​П.​Грыцкевіч.

т. 13, с. 58

ПРЭДЫКА́Т (ад лац. praedicatum сказанае),

тое, што ўласцівасць; у вузкім сэнсе — уласцівасць асобнага прадмета, у шырокім — адносіны, г.зн. уласцівасць некалькіх прадметаў. У арыстоцелеўскай і традыц. логіцы разумеўся толькі як адзін з двух тэрмінаў суджэння — той, у якім нешта гаворыцца аб суб’екце. Больш агульная трактоўка П. звязана з разглядам прэдыкацыі як прыватнага выпадку функцыянальнай залежнасці. У сучаснай логіцы П. — лагічная (або прапазіцыянальная) функцыя — выраз з нявызначанымі тэрмінамі (пераменнымі), які пры выбары канкрэтных значэнняў для гэтых тэрмінаў пераўтвараецца ў асэнсаванае (ісціннае або памылковае) выказванне. У лагічнай структуры суджэння традыц. паняцці П. і суб’екта замяняюцца адпаведна на дакладныя матэм. паняцці функцыі і яе аргумента.

У адпаведнасці з гэтым П. вызначаюцца на мноствах (абласцях прадметаў); элементы якіх служаць аргументамі, або значэннямі адпаведных пераменных. Пры функцыянальнай форме запісу П. ад η пераменных выражаюць формулай P(x₁, ... x_n), дзе η ≥ 0. Пры η = 0 П. супадае з выказваннем, пры η = 1 П. з’яўляецца ўласцівасцю ў вузкім сэнсе (аднамесны П.), пры η = 2 — уласцівасцю «пары» (двухмесны П.), пры η = 3 — уласцівасцю «тройкі» (трохмесны П.) і г.д. Гл. таксама Логіка прэдыкатаў, Функцыя.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 13, с. 90

РАВІ́НСКІ (Вікенцій Паўлавіч) (1786, Духаўшчынскі р-н Смаленскай вобл. Расія — 1855),

паэт і драматург, найб. верагодны аўтар бел. паэмы «Энеіда навыварат». Удзельнік войнаў з французамі 1805—07, 1812, паходу рус. арміі ў Зах. Еўропу. З 1816 у адстаўцы, палкоўнік. З 1826 на цывільнай службе ў Арэнбургскай губ., у Пензе, Кастраме. З 1833 на радзіме. Сістэматычнай адукацыі не атрымаў, але сам набыў разнастайныя веды: валодаў франц. і ням. мовамі, цікавіўся гісторыяй і л-рай. Поглядамі блізкі да дзекабрыстаў. «Энеіда навыварат» (захаваўся толькі пачатак) магла быць напісана ім у 1816—25 у вёсцы ці ў 1827—28, калі ён стажыраваўся ў Смаленскай удзельнай канторы. Аўтар вершаванай камедыі «Шлюб паняволі», сатыры на аракчэеўскія парадкі «Вялікі муж субардынацыі», вершаў, у якіх высмейваў самадурства паноў і апісваў камічныя эпізоды з жыцця памешчыкаў, нататкаў па гісторыі. Тэксты іх (распаўсюджваліся ў рукапісах) не выяўлены.

Літ.:

Кісялёў Г. Загадка беларускай «Энеіды». Мн., 1971;

Яго ж. Разыскивается классик... Мн., 1989;

Яго ж. Слядамі «Энеіды»;

З даследчыцкага дзённіка // Полымя. 1996. №10.

Г.​В.​Кісялёў.

т. 13, с. 192

РЭЛАКСАЦЫ́ЙНЫЯ ВАГА́ННІ,

від аўтаваганняў, якія па форме рэзка адрозніваюцца ад гарманічных ваганняў з-за рассеяння энергіі ў вагальных сістэмах. Узнікаюць пад уздзеяннем дысіпатыўных сіл, напр., сілы трэння ў мех. і актыўнага супраціўлення ў эл. сістэмах. Характэрная асаблівасць Р.в. — немагчымасць іх узнікнення пры адключэнні крыніцы сілкавання ад аўтавагальнай сістэмы.

Рассейванне энергіі вядзе да таго, што энергія, засяроджаная ў адным з двух (ці больш) назапашвальнікаў сістэмы, не перадаецца поўнасцю інш. назапашвальніку, як у сістэмах, дзе адбываюцца гарманічныя ваганні. Калі ў сістэме мае пераважнае значэнне толькі адзін з энергаёмістых параметраў (напр., ёмістасць пры нязначнай індуктыўнасці ці жорсткасць спружыны пры малой масе), то кожны перыяд Р.в. можна падзяліць на некалькі рэзка размежаваных прамежкаў часу, якія адпавядаюць павольнай і хуткай змене стану сістэмы, і разглядаць Р.в. ў такіх сістэмах, як разрыўныя ваганні. Эл. Р.в., якія ўтвараюцца, напр., у блокінг-генератарах, мультывібратарах, RC-генератарах, выкарыстоўваюцца ў вымяральнай тэхніцы, тэлекіраванні і інш.

т. 13, с. 573

САНТАЯ́НА ((Santayana) Джордж) (16.12.1863, Мадрыд — 26.9.1952),

амерыканскі філосаф, пісьменнік, прадстаўнік крытычнага рэалізму ў філасофіі. Праф. Гарвардскага ун-та (1907—12). Філас. погляды С. спалучаюць рысы ідэалізму і матэрыялізму. Стваральнік канцэпцыі метафізічнай сістэмы быцця, якое разглядаў як сукупнасць 4 царстваў: матэрыі, сутнасці, ісціны і духа. У трактоўцы сутнасці рэчаў набліжаўся да платанізму. прызнаваў аб’ектыўнае існаванне матэрыяльнага свету, але даступнай пазнанню лічыў выключна сутнасць. На думку С., абсалютная верагоднасць уласціва толькі феноменам свядомасці і духоўных утварэнняў, таму што яны надаюць быццю якасную акрэсленасць. Паводле С., пазнанне не адлюстроўвае рэчаіснасці; веды аб знешнім свеце адрозніваюцца суб’ектыўным, сімвалічным характарам, а найвышэйшай формай светаразумення з’яўляецца міф. У этыцы падтрымліваў канцэпцыю эскапізму, паводле якой шляхам да шчасця з’яўляецца вызваленне духу ад плоці, свету і пазнання. У сац. тэорыі прытрымліваўся прынцыпу біялагізму: развіццё грамадства звязваў з імкненнем да самазахавання. Для паліт. поглядаў С. характэрны крытыка дэмакратыі і падтрымка ідэі панавання «эліты». Аўтар прац «Жыццё розуму» (т. 1—5, 1905—06), «Царствы быцця» (т. 1—4, 1927—40), рамана «Апошні пурытанін» (1935) і інш.

В.​І.​Боўш.

т. 14, с. 162