Verbum

МУА́ЎРА ФО́РМУЛА,

правіла ўзвядзення ў ступень камплекснага ліку, вызначанага ў трыганаметрычнай форме. Атрымана А.Муаўрам (1707); сучасны запіс прапанаваў Л.Эйлер (1748).

Паводле М.ф. пры ўзвядзенні ліку ${\displaystyle z=r\text{(}cos\mathrm{\phi }+isin\mathrm{\phi }\text{)}}$ у ступень n модуль ліку r узводзіцца ў гэтую ступень, а аргумент φ памнажаецца на паказчык ступені: ${\displaystyle z^n=r^n\text{(}cosn\mathrm{\phi }+isinn\mathrm{\phi }\text{)}}$ . З М.ф. вынікаюць таксама выражэнні для $cosn\mathrm{\phi }$ і $sinn\mathrm{\phi }$ праз ступені $cos\mathrm{\phi }$ і $sin\mathrm{\phi }$: ${\displaystyle cosn\mathrm{\phi }={cos}^n\mathrm{\phi }+C_n^2{cos}^{n-2}\mathrm{\phi }{sin}^2\mathrm{\phi }+C_n^4{cos}^{n-4}\mathrm{\phi }\times {sin}^4\mathrm{\phi }+\text{...}}$ , ${\displaystyle sinn\mathrm{\phi }={cos}^n\mathrm{\phi }+C_n^1{cos}^{n-1}\mathrm{\phi }sin\mathrm{\phi }+C_n^3{cos}^{n-3}\mathrm{\phi }\times {sin}^3\mathrm{\phi }+\text{...}}$ , дзе $C_n^m$ — бінаміяльныя каэфіцыенты.

т. 10, с. 542

НЯВЫ́ЗНАЧАНЫ ВЫ́РАЗ,

функцыя, ліміт якой нельга знайсці непасрэдным выкарыстаннем тэарэм аб лімітах.

Зводзіцца да дзелі, алг. сумы ці здабытку функцый, што сімвалічна пазначаюцца ​⁰/₀, ​^∞/_∞, 0∙∞, ∞ = ∞, 0°, ∞°, 1​^∞ і якія страчваюць сэнс пры фармальнай падстаноўцы лімітавага значэння аргумента. Знаходжанне ліміту Н.в. (калі ён існуе) наз. раскрыццём нявызначанасці і грунтуецца на замене дадзенай функцыі другой функцыяй, якая мае той жа ліміт, але не з’яўляецца Н.в. Для раскрыцця нявызначанасці карыстаюцца алг. пераўтварэннямі, заменай функцый іх вытворнымі (правіла Лапіталя), а таксама раскладаннем функцый у ступеневыя шэрагі. Напр., ${\displaystyle \underset{x\to 1}{\overset{}{lim}}\frac{1-x}{1-x^2}=\underset{}{\overset{}{lim}}\frac{1-x}{\text{(}1-x\text{)}\text{(}1+x\text{)}}=\underset{x\to 1}{\overset{}{lim}}\frac{1}{1+x}=\frac{1}{2}}$ , ${\displaystyle \underset{x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{sinx}{e^x-1}=\underset{x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{cosx}{e^x}=1}$ , ${\displaystyle \underset{x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{sinx}{x}=\underset{x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{x-x^3/3!+\text{...}}{x}=1}$ .

т. 11, с. 405

АКЦЫЯНЕ́РНАЯ КАМАНДЫ́ТА,

від кампаніі (таварыства), які спалучае элементы акцыянернага таварыства і камандытнага таварыства. Частка яго ўдзельнікаў (поўных кампаньёнаў), якія займаюцца прадпрымальніцкай дзейнасцю ад імя акцыянернай камандыты, адказваюць па яе абавязацельствах усёй сваёй маёмасцю, а частка (камандытныя акцыянеры) маюць абмежаваную адказнасць — у памеры кошту сваіх акцый. Пашыраны ў малой і сярэдняй вытв-сці, гандлі, сферы паслуг. З’яўляецца пераходнай формай ад акц. т-ва.

Ствараюцца, як правіла, для атрымання вял. грашовых сродкаў ад рэалізацыі акцый. Засн. на калектыўнай форме ўласнасці. Маёмасць фарміруецца за кошт укладаў яго членаў. Спалучэнне прынцыпаў акц. і камандытных т-ваў у гасп. дзейнасці дае шэраг пераваг; высокая ступень адказнасці па абавязацельствах робіць акцыянерную камандыту надзейным партнёрам; канцэнтрацыя кіравання сярод абмежаванага кола асоб (поўных кампаньёнаў) забяспечвае дастатковую самастойнасць, свабоду і аператыўнасць у прыняцці рашэнняў; залучэнне капіталаў і інш. інвестараў спрыяе развіццю вытв-сці і павышэнню яе канкурэнтаздольнасці.

Л.А.Лобан.

т. 1, с. 222

ВЯЧЭ́РНЯЯ (ЗМЕ́ННАЯ) АГУЛЬНААДУКАЦЫ́ЙНАЯ ШКО́ЛА,

навучальная ўстанова для прац. моладзі і дарослых; састаўная частка сістэмы агульнай сярэдняй адукацыі Беларусі. Створаны ў 1943 для гар. маладзі, у 1944 — для сельскай. Да 1958 наз. школа рабочай моладзі і школа сельскай моладзі. Прымаюцца асобы ва ўзросце ад 15 гадоў. Як правіла, мае 10—12-ы класы — старэйшая ступень з 3-гадовым тэрмінам навучання (у дзённай школе 2-гадовы), аднак могуць стварацца і 9-я класы для асоб, якія заканчваюць базавую адукацыю. Асобныя вячэрнія класы адкрываюцца і пры дзённых агульнаадук. школах. Вячэрняя школа мае вочную, завочную і сесійную (для сельскай мясцовасці) формы навучання. На час экзаменаў даецца аплатны водпуск. У 1995/96 навуч. г. на Беларусі працавалі 82 вячэрнія агульнаадук. школы (20,9 тыс. навучэнцаў), у т. л. 1 для асоб з недахопамі слыху. Пры 127 дзённых школах створаны класы вячэрняга вочнага навучання; працавала група завочнага навучання (гл. таксама Вячэрняе навучанне).

Ю.І.Гладкоў.

т. 4, с. 406

ГЕРЫЯТРЫ́Я [ад грэч. gerōn (gerontos) стары + iatreia лячэнне],

навука пра лячэнне людзей пажылога і старэчага ўзросту; клінічны раздзел геранталогіі. Распрацоўвае метады лячэння і прафілактыкі хвароб з мэтай захавання фізічнага і псіхічнага здароўя чалавека да глыбокай старасці. Вырашае праблемы ўзаемасувязі атэрасклерозу і ўзросту, механізма ўзнікнення т.зв. склератычнай артэрыяльнай гіпертэнзіі, цукр. дыябету, механізмы ўзроставых змен апорна-рухальнага апарату, ролю ўзроставых змен у развіцці анкалагічных захворванняў. У розных галінах медыцыны ёсць свае навук. і практычныя праблемы, звязаныя з герыятрыяй. Герыятрычная фармакатэрапія вывучае асаблівасці ўздзеяння лек. сродкаў на стары арганізм. Даказана, што ў пажылым і старэчым узросце значна павышаецца небяспека неспрыяльнага ўздзеяння медыкаментаў. Таму важнае правіла ў герыятрыі — назначэнне строга індывід. паменшаных доз тых лякарстваў, адчувальнасць да якіх пры старэнні павышана (сардэчныя гліказіды, наркатычныя, гіпатэнзіўныя і нейраплегічныя рэчывы). Часцей рэкамендуюцца прэпараты агульнай стымуляцыі (вітаміны, мікраэлементы, біястымулятары), накіраваныя на падтрымку і нармалізацыю метабалічных працэсаў і функцый чалавека.

Л.М.Мажуль.

т. 5, с. 204

ГІБРЫДАЛАГІ́ЧНЫ АНА́ЛІЗ,

аналіз характару наследавання асобных уласцівасцей і прыкмет арганізмаў пры палавым размнажэнні з дапамогай сістэмы скрыжаванняў; адзін з асн. метадаў генет. аналізу. Дае магчымасць расшыфраваць генатыпічную структуру асобін, што скрыжоўваюцца, і іх патомкаў.

Класічная схема гібрыдалагічнага аналізу ўключае: вылучэнне зыходных гомазіготных форм, атрыманне ад іх гібрыдаў 1-га пакалення (F₁) і скрыжаванне F₁ паміж сабой — атрыманне гібрыдаў 2-га пакалення (F₂). У гібрыдалагічным аналізе выкарыстоўваюць таксама рэцыпрокныя, зваротныя і аналітычныя скрыжаванні (гл. адпаведныя арт.). Метад гібрыдалагічнага аналізу дазваляе выявіць характар дамінавання і вызначыць колькасць генаў, якія кантралююць адрозненні па дадзенай прыкмеце, лакалізацыю генаў, што вывучаюцца. З яго дапамогай вырашаюць многія праблемы сучаснай генетыкі: атрыманне арганізмаў з зададзенымі генет. ўласцівасцямі, складанне генетычных картаў храмасом для розных відаў, вызначэнне філагенетычнай роднасці паміж групамі арганізмаў і інш. Прыватны выпадак гібрыдалагічнага аналізу — метад радаслоўных (генеалагічны аналіз), аднак у ім, як правіла, адсутнічае этап падбору бацькоўскіх форм.

т. 5, с. 216