Verbum

ЛО́ГІКА ПРЭДЫКА́ТАЎ, функцыянальная логіка,

раздзел логікі, у якім вывучаюцца лагічныя сувязі паміж выказваннямі з улікам іх унутранай (суб’ектна-прэдыкатнай) структуры; пашыраны варыянт логікі выказванняў. Прадметам даследавання з’яўляецца любая галіна аб’ектаў з дадзенымі на гэтых аб’ектах прэдыкатамі, г. зн. уласцівасцямі і адносінамі. У выніку фармалізацыі Л.п. прымае выгляд розных злічэнняў (напр., злічэнне выказванняў). Пры аналізе ўплыву на лагічны вывад унутр. структуры выказванняў прэдыкаты разглядаюцца як функцыі, значэннямі якіх служаць выказванні. У дапаўненне да сімвалічных сродкаў логікі выказванняў у мову Л.п. уведзены лагічныя знакі — аператары ∀ («для ўсіх») і ∃ («для некаторых», існуе... такое, што...»), якія адпаведна наз. квантарамі агульнасці і існавання. Для выяўлення структуры выказванняў уводзіцца бясконцы пералік індывідных пераменных x, y, z ... x​¹, y​¹, z​¹, .... якія ўяўляюць сабой розныя аб’екты, і бясконцы пералік прэдыкатных пераменных P, Q, R, ..., P​¹, Q​¹, R​¹ ..., якія ўяўляюць сабой уласцівасці і адносіны аб’ектаў. Запіс (∀x)P(x) азначае «Усякі x валодае ўласцівасцю P»; (∃x)P(x) — «некаторыя x валодаюць уласцівасцю P» і (∃xQ(xy) — «існуе x, які знаходзіцца ў адносінах Q з y» і да т.п. Квантары могуць звязваць у формулах індывідныя (звязаныя) пераменныя. Індывідныя пераменныя, не звязаныя ў формуле квантарамі, наз. свабоднымі. Так, ва ўсіх трох прыведзеных формулах пераменная х звязаная, у апошняй формуле пераменная у свабодная. Звязаныя пераменныя наз. фіктыўнымі. Формулы, якія прымаюць значэнне «ісціна» ў кожнай інтэрпрэтацыі, наз. агульназначнымі. Існуюць таксама некласічныя Л.п., якія прапануюць іншыя тлумачэнні лагічных звязак і квантара.

Літ.:

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн. 1990.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 9, с. 335

ДАРО́ГА,

спецыяльна падрыхтаваная паласа на зямной паверхні, надземнае або падземнае збудаванне для перамяшчэння трансп. і інш. тэхн. сродкаў, людзей, грузаў. Адрозніваюць Д.: бязрэйкавыя (аўтамабільныя дарогі, трактарныя, веласіпедныя, для гужавога транспарту, прагону жывёлы, падвесныя канатныя дарогі і інш.); рэйкавыя наземныя (чыгунка), падземныя (метрапалітэн), навясныя або падвесныя манарэйкавыя дарогі, наземныя канатныя (для перамяшчэння ваганетак з грузам па вузкакалейных пуцях з дапамогай канатнай цягі). На Д. будуюць масты, тунэлі, пуцеправоды, ставяць агароджы, знакі дарожныя і інш. сродкі тэлекамунікацый.

Сетка Д. (звычайна без пакрыццяў) пачала складвацца ў Еўразіі ў 5-м тыс. да н.э. Хеты і асірыйцы будавалі Д. значнай працягласці, часта з каменнымі пакрыццямі. У Стараж. Рыме ў канцы 4 ст. да н.э. пабудавана першая брукаваная Апіева дарога. З 2 ст. да н.э. наладжаны караванны Вялікі шаўковы шлях з Кітая ў краіны Сярэдняй і Пярэдняй Азіі. На тэр. Беларусі сетка грунтавых Д. пачала складвацца ў 7—9 ст. З 9 ст. наладжаны водны шлях з «варагаў у грэкі» з выкарыстаннем паміж рэкамі прасцейшых сухапутных Д. З 11—12 ст. паступова будуецца і набывае значэнне Д. Масква—Смаленск—Мінск—Брэст (наз. «Вялікая Смаленская», або «Пасольская»). Пашырыліся паштовыя дарогі са станцыямі, корчмамі. мытнямі, ямской службай. У 19 ст. праз Беларусь пракладзены 2 важнейшыя шашэйныя Д. Расійскай імперыі — Масква—Варшава і Санкт-Пецярбург—Кіеў. У пач. 19 ст. вынайдзена дарожнае адзенне з суцэльнага слоя ўтрамбаванага друзу, што выклікала інтэнсіўнае буд-ва ва ўсіх краінах Д. з цвёрдым (пераважна друзавым) пакрыццём. Са з’яўленнем аўтамабіляў пачалося буд-ва Д. з асфальтавым пакрыццём. Развіццё дарожнага буд-ва стымулявала стварэнне спец. дарожных машын, вытв-сць дарожна-будаўнічых матэрыялаў, распрацоўку тэхналогій дарожна-будаўнічых работ.

І.І.Леановіч.

т. 6, с. 55

З’ЕЗДЫ ВАЕ́ННЫХ І РАБО́ЧЫХ ДЭПУТА́ТАЎ А́РМІЙ І ТЫ́ЛУ ЗАХО́ДНЯГА ФРО́НТУ 1917,

2 франтавыя з’езды, што адбыліся ў 1917 у Мінску; прысутнічалі дэлегаты ад вайсковых к-таў, Саветаў рабочых, салдацкіх і сял. дэпутатаў. 1-ы з’езд адбыўся 20—30 красавіка. Удзельнічала 1200 дэлегатаў (850 з рашаючым і 350 з дарадчым голасам), 100 супрацоўнікаў аргкамітэта, каля 100 гасцей, у т. л. лідэры Дзярж. думы і Петраградскага Савета рабочых і салдацкіх дэпутатаў. Большасць дэлегатаў складалі эсэры і меншавікі. Старшынёй з’езда выбраны старшыня выканкома Мінскага Савета Б.П.Позерн. Пытанні: аб вайне і міры, аб Часовым урадзе і дэмакр. арг-цыях, аб прававым і матэрыяльным становішчы воінаў і іх сем’яў, аб забеспячэнні фронту. Працавала 7 секцый, у т. л. па арганізац., сялянскім і рабочым пытаннях. З’езд выказаўся ў падтрымку Часовага ўрада і яго палітыкі, выпрацаваў Палажэнне аб салдацкіх арг-цыях (праект падрыхтаваны выканкомам Мінскага Савета), абраў пастаянны выканаўчы орган — франтавы к-т з 75 чалавек. 2-і з’езд адбыўся 3—8 снежня. Прысутнічала 714 дэлегатаў (633 з рашаючым і 81 з дарадчым голасам), прадстаўнікі ЦК РСДРП(б) і Петраградскага ВРК. Старшыня — А.Ф.Мяснікоў. Пытанні: аб рабоце франтавога к-та, аб бягучым моманце, аб міры, аб дэмакратызацыі арміі. З’езд вітаў Савет Нар. Камісараў і выказаў яму поўны давер і падтрымку. Прынятая на з’ездзе рэзалюцыя аб дэмакратызацыі арміі адобрана ВРК пры Стаўцы Вярх. галоўнакамандуючага і 30.11.1917 перададзена ва ўсе часці і злучэнні як «Палажэнне аб дэмакратызацыі арміі». Паводле яго ў арміі ўводзіўся выбарны пачатак, адмяняліся ўсе афіцэрскія і інш. знакі адрознення, ураўноўваліся ў правах службы ўсе часці і роды войск. З’езд выбраў франтавы к-т у складзе 100 чал.

М.М.Смальянінаў.

т. 7, с. 51

ГРАШО́ВАЯ СІСТЭ́МА,

форма арганізацыі грашовага абарачэння ў краіне, якая склалася гістарычна і замацавана нац. заканадаўствам. Уключае: грашовую адзінку, маштаб цэн, віды грашовых знакаў, што маюць законную плацежную сілу, парадак эмісіі грошай і іх абарачэння, дзярж. апарат, які ажыццяўляе рэгуляванне грашовага абарачэння. Тып грашовай сістэмы залежыць ад таго, якія грошы знаходзяцца ў абарачэнні. Грашовая сістэма, пры якой усе функцыі грошай выконвае грашовы тавар, а крэдытныя грошы разменьваюцца на метал, адносіцца да сістэм металічнага абарачэння. Калі ролю ўсеагульнага вартаснага эквіваленту выконваюць 2 металы — золата і серабро, тады гэта біметалічная грашовая сістэма. Пры біметалізме свабодна чаканяцца і маюць неабмежаваную плацежную сілу манеты з золата і серабра. Біметалізм быў вельмі пашыраны ў 16—17 ст., а ў шэрагу краін і ў 19 ст. У канцы 19 ст. ў выніку развіцця капіталіст. гаспадаркі на змену біметалізму прыйшоў монаметалізм, калі ўсеагульным эквівалентам выступаў адзін метал (золата або серабро), у абарачэнні функцыянавалі манеты і знакі вартасці, што разменьваліся на гэты метал. Ва ўмовах залатога монаметалізму, у залежнасці ад характару размену знакаў вартасці на золата, адрозніваліся золатаманетны, золатазліткавы і золатадэвізны стандарты. З 1930-х г. грашовая сістэма ўсіх краін засн. на абарачэнні крэдытных і папяровых грашовых знакаў, пры якіх золата ў якасці грошай не выкарыстоўваецца. У сучасных умовах грашовая сістэма прамыслова развітых краін характарызуюцца адменай афіц. залатога ўтрымання грашовых знакаў, зняццем золата з грашовага абароту, выпускам грошай у абарачэнне ў парадку крэдытавання гаспадаркі і дзяржавы, скарачэннем наяўна-грашовага абароту за кошт развіцця безнаяўных разлікаў, узмацненнем дзярж. рэгулявання грашовага абарачэння. У Рэспубліцы Беларусь нац. грашовай адзінкай з’яўляецца бел. рубель, у наяўным абарачэнні ў якасці афіц. плацежнага сродку знаходзяцца банкаўскія білеты (банкноты), манапольнае права эмісіі іх належыць Нацыянальнаму банку Рэспублікі Беларусь, які з’яўляецца дзярж. органам грашова-крэдытнага і валютнага рэгулявання.

Ж.Д.Даніловіч.

т. 5, с. 418

ЗАДЫЯ́К, пояс задыяка (грэч. zodiakos ад zōon жывёла),

сукупнасць сузор’яў, размешчаных уздоўж бачнага гадавога шляху Сонца (экліптыкі). Складаецца з 13 сузор’яў, але старажытныя астраномы падзялілі яго на 12 роўных частак (аб’ядноўвалі сузор’і Скарпіён і Змеяносец у адзінае пад агульнай назвай Скарпіён): Рыбы, Авен, Цялец, Блізняты, Рак, Леў, Дзева, Шалі, Скарпіён, Стралец, Казярог, Вадаліў.

Большасць гэтых сузор’яў мае назву жывёл, таму ў старажытнасці іх называлі «З.» («круг жывёл»), а сузор’і — задыякальнымі. Кожнае з іх абазначаецца адпаведным знакам (гл. Знакі астранамічныя і астралагічныя). У задыякальным сузор’і Сонца знаходзіцца прыблізна адзін месяц. Вясною, напр., яно паслядоўна праходзіць па сузор’ях Рыб, Авена, Цяльца. Гэтыя сузор’і не відаць ноччу, бо знаходзяцца разам з Сонцам пад гарызонтам. Процілеглыя сузор’і Дзевы, Шаляў, Скарпіёна відаць усю ноч. Рух Сонца па З. — з’ява ўяўная, гэта вынік сапраўднага і процілегла накіраванага руху Зямлі вакол Сонца. Існуе адпаведнасць знакаў З. каляндарным датам, у якія Сонца праходзіла межы сузор’яў у старажытнасці (каля 2 тыс. гадоў назад). У выніку прэцэсіі зямной восі гэтыя даты змяніліся (гл. табл.). Рух планет і іх размяшчэнне ў сузор’ях З. выкарыстоўваюць астролагі для складання гараскопаў, пры гэтым яны карыстаюцца стараж. датамі праходжання Сонцам сузор’яў З.

Літ.:

Бялко А.В. Наша планета — Земля. М., 1983.

Н.А.Ушакова.

т. 6, с. 499

ЛІК у матэматыцы,

адна з асн. матэм. абстракцый, звязаная з выражэннем колькаснай характарыстыкі прадметаў. У самым простым выглядзе паняцце Л. ўзнікла ў першабытным грамадстве і вызначалася неабходнасцю правядзення падлікаў і вымярэнняў у практычнай дзейнасці чалавека. Потым Л. становіцца асн. паняццем матэматыкі і далейшае развіццё гэтага паняцця звязана з вывучэннем яго агульных заканамернасцей (гл. Лікаў тэорыя).

Паняцце натуральных Л. (1, 2, 3, ...) узнікла ў глыбокай старажытнасці з патрэбы параўноўваць і колькасна характарызаваць (лічыць) розныя мноствы прадметаў. З узнікненнем пісьменства Л. пазначалі рыскамі на матэрыяле, які служыў для запісу, напр. папірусе, гліняных таблічках. Пазней уведзены інш. знакі для абазначэння вял. лікаў. З цягам часу паняцце натуральнага Л. набыло больш абстрактную форму, якая ў вуснай мове перадаецца словамі, на пісьме — спец. знакамі. Важным крокам з’яўляецца асэнсаванне бясконцасці натуральнага раду Л., што адлюстравана ў помніках антычнай матэматыкі, працах Эўкліда і Архімеда. Паняцце аб адмоўных Л. узнікла ў 6—11 ст. у Індыі. Аналіз аперацый складання, адымання, множання і дзялення Л. спрыяў узнікненню навукі пра Л. — арыфметыкі. Узнікненне дробавых (рацыянальных) Л. звязана з патрэбамі праводзіць вымярэнні. Напр., даўжыня вымяралася адкладаннем адрэзка, прынятага за адзінку; аднак адзінка вымярэння не заўсёды ўкладвалася цэлую колькасць разоў, што вяло да дзялення цэлага на часткі. Патрэба ў дакладным выражэнні адносін велічынь (напр., адносіны дыяганалі квадрата да яго стараны) прывяла да ўводу ірацыянальных Л. Пры рашэнні лінейных і квадратных ураўненняў паводле фармальных правіл іншы раз атрымліваліся адмоўныя і ўяўныя Л., якім быў нададзены строгі сэнс — узнікла алгебра. Неабходнасць вывучаць фіз. працэсы, неперарыўныя ў прасторы і часе (напр., рух цела), стымулявала ўвядзенне сапраўдных Л. і паняцця лікавай прамой, што з’явілася асновай стварэння матэм. аналізу. Далейшае развіццё паняцця Л. прывяло да камплексных лікаў, гіперкамплексных лікаў, р-адычных лікаў.

Літ.:

Нечаев В.И. Числовые системы. М., 1975;

Бейкер А. Введение в теорию чисел: Пер. с англ. Мн., 1995.

В.І.Бернік.

т. 9, с. 256

ЛІ́ТАРНА-ГУКАВО́Е ПІСЬМО́, алфавітнае пісьмо,

адзін з тыпаў пісьма, асобныя знакі якога (літары) перадаюць пераважна адзін гук. Гэта можа быць фанема, алафон або любая фанема ў межах пэўнай групы акустычна падобных гукаў; часам літары злучаюцца па 2, 3 і 4 для абазначэння адной фанемы (ням. sch «ш», tsch «ч»). Перавага Л.-г. п. над інш. тлумачыцца прастатой, меншай колькасцю знакаў і лёгкасцю перадачы граматычных форм слоў. Такімі сістэмамі карыстаецца большасць народаў свету. Амаль усе яны паходзяць ад фінікійскага пісьма, пабудаванага паводле кансанантна-гукавога прынцыпу. На яго аснове ўзніклі арамейскае пісьмо і грэчаскае пісьмо, якія далі пачатак большасці алфавітных сістэм. У алфавітах, што складаліся на аснове фінікійскага пісьма, найчасцей захоўваліся назвы фінікійскіх літар і парадак іх у алфавіце. Арамейскі алфавіт стаў крыніцай арабскага пісьма (да 6 ст. н.э.), яўрэйскага пісьма (з 3 ст. да н.э.), іранскага пісьма (з 2 ст. да н.э.). Грэч. пісьмо, якое паступова распалася на зах.-грэч. і ўсх.-грэч., дало пачатак усім еўрап. алфавітам. На аснове зах.-грэч. ўзнікла этрускае пісьмо (з 7 ст. да н.э.), на аснове этрускага — лац. алфавіт (гл. Лацінскае пісьмо), які ў эпоху Рым. імперыі і ў сярэдневякоўі набыў міжнар. характар, а пазней стаў крыніцай франц., ням., англ., італьян. і інш. нац. пісьмовых сістэм зах.-еўрап. народаў. З усх.-грэч. ў 5—4 ст. да н.э. развілося класічнае грэч., потым візант. пісьмо, якое ў 9 ст. лягло ў аснову слав. кірылаўскага пісьма — кірыліцы. Кірыліца выкарыстоўвалася ў старабел. пісьменнасці. Ф.Скарына стварыў друкарскі варыянт старабел. алфавіта, які стаў узорам для інш. усх.-слав. друкароў. Бел. пісьмовая сістэма сфарміравалася пад уплывам рус. грамадзянскага шрыфту, створанага ў выніку Пятроўскай рэформы 1708—10. Пытанне пра паходжанне другога слав. пісьма глаголіцы не вырашана.

Літ.:

Фридрих И. История письма: Пер. с нем. М., 1979;

Павленко Н.А. История письма. 2 изд. Мн., 1987.

А.М.Булыка.

т. 9, с. 298