Verbum

БЕ́ЛЬЧЫЦКІ БАРЫСАГЛЕ́БСКІ МАНАСТЫ́Р.

Існаваў у 12 — 1-й пал. 20 ст. на месцы рэзідэнцыі полацкіх князёў у б. прадмесці Полацка Бельчыцы, за км ад Верхняга замка, на левым беразе р. Зах. Дзвіна пры ўпадзенні ў яе р. Бельчанка. Унікальны культавы комплекс 12 ст., выключная з’ява ў дойлідстве і манум. жывапісе Стараж. Русі. Уключаў 4 мураваныя храмы (захаваліся фундаменты 3 цэркваў), пабудаваныя ў 12 ст. ў тэхніцы муроўкі сцен з плінфы са схаваным радам, характэрнай для Полацкай школы дойлідства.

Вялікі сабор (пабудаваны ў 1120—30-я г., назва невядома) — крыжова-купальны 3-апсідны храм, падзелены 6 стаўпамі на 3 нефы, меў 3 прытворы. Вынесеная ў асобную зону алтарная частка, далучаная да асн. аб’ёму, надавала храму ўзнёслы цэнтрычны выгляд. Фасады дэкарыраваны плоскімі лапаткамі. Падлога была выкладзена паліванымі пліткамі, сцены размаляваны фрэскамі (зберагліся фрагменты). Барысаглебская царква — 3-нефавы 1-апсідны храм. Да невял. квадратнага ў плане 4-стаўповага асн. аб’ёму з З далучаўся нартэкс, які з хорамі ўтвараў паніжаны адносна ўсёй кампазіцыі аб’ём. Сцены ўнутры былі ўпрыгожаны фрэскамі з выявамі святых, арнаментам. Пятніцкая царква — падоўжаная ў плане вузкая пабудова, паніжаная зах. частка якой (магчыма, 18 ст.) стаяла на месцы першапач. прамавугольнай апсіды. Мела таксама прытвор і крыпту (верагодна, пахавальня кн. Барыса Усяславіча). Сцены былі размаляваны фрэскамі. Храм-трыконх паводле малюнка канца 18 ст. — падоўжаны па восі У—З прамавугольнік з паўкруглай апсідай, дзе быў прастол. Бакавыя апсіды ўтваралі своеасаблівы трансепт, на 4 слупы якога абапіраўся барабан з купалам. Падобную планіроўку маюць храмы Афона, Балгарыі і Сербіі.

У 1928 напаўразбураныя Барысаглебскую і Пятніцкую цэрквы даследаваў І.М.Хозераў. Вялікі сабор даследавалі ў 1965 М.К.Каргер, у 1970-я г. П.А.Рапапорт, у 1990 А.А.Трусаў.

Літ.:

Селицкий А.А. Живопись Полоцкой земли XI—XII вв. Мн., 1992.

Г.А.Лаўрэцкі.

т. 3, с. 93

ЛЕЙТМАТЫ́Ў (ням. Leitmotiv літар. вядучы матыў),

1)у літаратуры — асноўная думка, сюжэтна-тэматычны кірунак, ідэйна-эмацыянальны тон, стылявая дамінанта творчасці пісьменніка ці асобнага твора. Напр., рамант. ўзвышэнне свабодалюбівых імкненняў — Л. дакастр. творчасці Я.Купалы; сцвярджэнне хараства духоўнасці — Л. паэзіі М.Багдановіча. Л. можа быць характэрны для асобнага стылю ці кірунку. Напр., разрыў паміж ідэалам і рэчаіснасцю — філасофскі Л. л-ры рамантызму. Канкрэтна праяўляецца Л. у сюжэце, дэталі, што паўтараецца і вар’іруецца ў творчасці (творы) пісьменніка і набывае такім чынам вял. кантэкст, напаўняецца глыбокім зместам. Напр., у паэзіі А.Куляшова такімі дэталямі з’яўляюцца вобразы Бесядзі і першага кахання лірычнага героя — Алесі, якія нясуць думку пра памяць, вернасць дарагому ў жыцці. У паэзіі акрамя малюнкавых адзначаюць Л. гукавыя, інтанацыйна-рытмічныя.

2) Умузыцы — адносна кароткая муз. пабудова, якая неаднойчы паўтараецца на працягу твора; служыць абазначэннем і характарыстыкай пэўнага персанажа, прадмета, з’явы, эмоцыі і інш. У якасці Л. могуць выступаць тэма (лейттэма), гарманічны зварот ці асобная гармонія (лейтгармонія), інстр. тэмбр (лейттэмбр).

Найчасцей выкарыстоўваецца ў муз.-тэатр. жанрах, з 19 ст. і ў сімф. праграмнай музыцы Як муз.-драматургічны прыём фарміраваўся ў канцы 18 ст. ў позніх операх В.А.Моцарта, у кампазітараў франц. школы (А.Грэтры, Э.Меполя, Л.Керубіні). Найб. ролю адыгрываў у операх 19—20 ст. (Р.Вагнер, Дж.Вердзі, Ш.Гуно, Ж.Бізэ, Ж.Маснэ, М.Мусаргскі, П.Чайкоўскі, М.Рымскі-Корсакаў, Р.Штраус, К.Дэбюсі, А.Берг, Л.Яначак, Дз.Шастаковіч, С.Пракоф’еў, А.Пятроў, Р.Шчадрын і інш.). Л. у сімф. творах выкарыстоўвалі Штраус, А.Скрабін і інш.

У муз.-драм. творах бел. кампазітараў Л. выкарыстаны ў операх М.Аладава, А.Багатырова, А.Бандарэнкі, Г.Вагнера, В.Войціка, С.Картэса, Дз.Лукаса, Ю.Семянякі, Дз.Смольскага, У.Солтана, Я.Цікоцкага, балетах Вагнера, Я.Глебава, В.Залатарова, У.Кандрусевіча, М.Крошнера, А.Мдывані, аперэтах Семянякі, Р.Суруса і інш.

Літ.:

Асафьев Б.В. Музыкальная форма как процесс. Кн. 1—2. 2 изд. Л., 1971;

Кулешова Г.Г. Белорусская советская опера. Мн., 1967;

Яе ж. Композиция оперы. Мн., 1983.

А.М.Пяткевіч (літаратура), Г.Р.Куляшова (музыка).

т. 9, с. 191

БЯЛЫ́НІЦКІ-БІРУ́ЛЯ (Вітольд Каятанавіч) (29 2.1872, б. сядзіба Крынкі, Бялыніцкі р-н Магілёўскай вобл. — 18.6.1957),

бел. і рускі жывапісец-пейзажыст; прадаўжальнік лепшых традыцый рус. пейзажнага жывапісу канца 19 — пач. 20 ст. Нар. мастак Беларусі (1944) і Расіі (1947). Ганаровы акад. АН БССР (1947), правадз. чл. АН СССР (1947). Вучыўся ў Маскоўскім вучылішчы жывапісу, скульптуры і дойлідства (1889—96) у С.Каровіна, М.Неўрава, І.Пранішнікава, В.Паленава. Зазнаў уплыў І.Левітана. Чл. Т-ва перасоўных выставак (з 1904), т-ва імя А.Куінджы (з 1909). Адзін з арганізатараў і чл. Асацыяцыі мастакоў рэв. Расіі. Пісаў пераважна лірычныя пейзажы. Тонкая кампазіцыйная пабудова, складаная нюансіроўка каляровых суадносін шаравата-серабрыстых і ліловых тонаў — аснова іх эмацыянальнай выразнасці. Найб. вядомыя раннія палотны: «З ваколіц Пяцігорска» (1892), «Вясна ідзе» (1899), «Вечныя снягі» (1901), «Веснавы дзень» (1902), «У канцы зімы» (1907), «Восень» (1908), «Красавіцкі дзень» (1908), «У час цішыні» (1909, залаты медаль у Мюнхене), «Зімовы сон», «Вясна ідзе» (абедзве 1911), «Ізумруд вясны» (1915), «Ціхая восень» (1916—17), «Перад вясной» (19І9, бронзавы медаль у Барселоне) і інш. Найб. вядомыя лірычныя пейзажы 1920—30-х г.: «Лясная рэчка зімой», «Веснавыя воды», «Аголеныя бярозкі», «Лёд пайшоў», «Задуменныя дні восені», «Пачатак восені», «Бэз цвіце»; 1940—50-х г.: «Лотаць зацвіла», «Прыцемкі юнага мая», «Май зазелянеў», «Дні майскіх навальніц», «Блакітнай вясной», «Вясна ідзе» і інш. Б.-Б. непераўзыдзены майстар веснавога пейзажа (больш як 200 карцін). Значнае месца ў яго творчасці займаюць пейзажы мясцін, дзе бывалі Л.М.Талстой («Ясная Паляна. Від на сяло і сядзібу», 1928), А.С.Пушкін («Міхайлаўскае. Домік няні», «Святагорскі манастыр», «Трыгорскае», усе 1935—36; «Асеннія дні. Алея Керн», 1952). У гады Айч. вайны стварыў палотны патрыят. гучання: «Чырвоная Армія ў лясах Карэліі», «Па слядах фашысцкіх варвараў», пейзажы сядзібы П.І.Чайкоўскага ў Кліне (усе 1942), серыю арх. пейзажаў для выстаўкі «Шэдэўры рускага драўлянага дойлідства» (1944). У 1947 жыў пад Мінскам, напісаў цыкл карцін, у якіх паказаў своеасаблівасць прыроды бел зямлі: «Зноў расцвіла вясна», «Беларусь. Пачатак лета», «Зялёны май», «Зазелянелі беларускія бярозкі». Аўтар успамінаў, артыкулаў па методыцы выкладання. У г.п. Бялынічы адкрыты Бялыніцкі мастацкі музей яго імя, у Магілёве — маст. музей В.К.Бялыніцкага-Бірулі (аддзел Нац. маст. музея Беларусі). У 1996 у Магілёве адбыўся першы міжнар. пленэр па жывапісе імя В.К.Бялыніцкага-Бірулі.

Тв.:

Из записок художника // Из творческого опыта. М., 1958. Вып. 4.

Літ.:

Жидков Г. В.К.Бялыницкий-Бируля: [Альбом]. М., 1953;

Тарасов Л. В.К.Бялыницкий-Бируля: Народный художник РСФСР и БССР. М.; Л., 1949;

Туроўнікаў М. В.К.Бялыніцкі-Біруля. Мн., 1959;

Карамазаў В. Крыж на зямлі і поўня ў небе: Эскізы, эцюды і споведзь Духу, альбо Аповесць-эсэ жыцця жывапісца і паляўнічага Бялыніцкага-Бірулі. Мн., 1991.

А.К.Рэсіна.

т. 3, с. 402

ІДЭА́Л (франц. idéal ад грэч. idea ідэя, паняцце, уяўленне),

філасофская катэгорыя, якая азначае ўзоры і ўяўленні пра дасканалыя грамадскія сістэмы, абсалютную гармонію, справядлівасць і прыгажосць, найвышэйшую мэту імкненняў і дзейнасці. Адпаведна гэтаму адрозніваюцца ідэальныя аб’екты або мадэлі навукі (паняцце ідэальнага), грамадска-паліт., этычныя І. і ідэалы эстэтычныя. Суадносіцца з каштоўнасцямі, якія даследуюцца аксіялогіяй і сацыялогіяй. Паводле структуры І. ўяўляюць сабой дыялектычна супярэчлівае адзінства аб’ектыўнага быцця і яго суб’ектыўнай ацэнкі.

У грэка-рымскай антычнасці гуманіст. І. людской асобы ўзнік як адзінства фіз. дасканаласці і маральных паводзін, асабістых і грамадскіх інтарэсаў. У хрысц. цывілізацыі абс. І. зададзены вучэннем пра боскую Тройцу, зямное ўвасабленне Бога-сына (Ісуса Хрыста), Багародзіцу, апосталаў, святых і пакутнікаў за хрысц. ідэю. Уяўленні пра дасканалае жыццё дыферэнцыраваліся на І. манаха, рыцара, добрага сеньёра, а ў эпоху Адраджэння яшчэ і дасканалага рамесніка, мастака, вучонага. У працэсе антыфеад. руху фарміраваўся таксама І. сялянскага царства, эталонамі якога паслужылі раннехрысц. камунізм, сямейная, пазней сельская абшчына. Тэорыя І. сфармулявана ў ням. класічнай філасофіі (І.Кант, І.Фіхтэ, Г.Гегель), паводле якой у сваёй паўнаце І. недасягальныя ў эмпірычнай рэальнасці, аднак у якасці духоўных каштоўнасцей служаць для яе ацэнкі, пазнання і ўдасканалення. У 19—20 ст. моцны ўплыў на грамадскую свядомасць, сац. практыку і палітыку зрабіў І. камуніст. грамадства (утапічны сацыялізм, навук. камунізм). У СССР і інш. сацыяліст. краінах ажыццяўленне камуніст. І. непасрэдна звязвалася з ліквідацыяй прыватнай уласнасці на асн. сродкі вытворчасці, пабудовай бяскласавага грамадства, усталяваннем прынцыпаў справядлівасці і роўнасці людзей.

У хрысц. культуры і асветніцтве сярэдневяковай Беларусі (10—12 ст.) ярка выявіліся І. боскай мудрасці (сімволіка Сафійскага сабора) і грамадскай згоды (асветніцкая дзейнасць Ефрасінні Полацкай, Кірылы Тураўскага, рэліг. паэзія, гераічная паэма «Слова аб палку Ігаравым»), Яны засталіся актуальнымі ў эпоху Адраджэння поруч з гуманіст. 1. асветніка, вучонага, будаўніка хрысц. міру, дзяржавы (асветніцтва і творчасць Ф.Скарыны, М.Гусоўскага, Сімяона Полацкага, а таксама Статуты ВКЛ). Узмацненне нац., сац., канфесійных супярэчнасцей у 18—19 ст. мелі сваім вынікам палярызацыю грамадскіх І., падзел іх па саслоўна-класавых, ідэалагічных і рэліг. прыкметах. Фальклор, іншыя віды этн. культуры яскрава выявілі нар. І. адхілення эліты («панства») ад улады, стварэння «сялянскага царства», уяўнага працоўнага зямнога раю. У асяроддзі нар. інтэлігенцыі дамінуючым стаў нац.-адраджэнцкі І., сфармуляваны ў новай бел. л-ры і тэарэтычна распрацаваны Ф.Багушэвічам, М.Багдановічам, І.Канчэўскім, А.Станкевічам і інш. Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 у Расіі, у выніку дапушчаных памылак і скажэнняў сацыяліст. ідэі, спрадвечныя нар. І. пра справядлівае грамадства, працоўны «рай» на зямлі выкарыстоўваліся для апраўдання курсу на хуткае завяршэнне буд-ва камунізму ў СССР і яго ўсталяванне ў сусв. маштабе. Сац.-паліт. І. сучаснага бел. грамадства з’яўляецца пабудова дэмакр. прававой дзяржавы, стварэнне ўмоў для свабоднага і ўсебаковага развіцця асобы, годнага ўваходжання краіны ў еўрапейскую і агульначалавечую супольнасць.

У.М.Конан.

т. 7, с. 167

МАТЭРЫЯЛІ́ЗМ (ад лац. materialis рэчыўны),

філасофскі кірунак, прадстаўнікі якога сцвярджаюць першаснасць матэрыі, прыроды, грамадства, аб’ектыўнай рэчаіснасці і другаснасць чалавечай свядомасці (духу). Свядомасць чалавека незалежна ад сваёй канкрэтнай формы прызнаецца ўласцівасцю высокаарганізаванай матэрыі. Прынцыповая супрацьлегласць пунктаў гледжання на рэчаіснасць, законы і рухаючыя сілы яе развіцця абумовілі барацьбу М. і ідэалізму па найб. істотных праблемах філасофіі (пабудова свету, пазнавальнасць рэчаў і з’яў, сутнасць чалавека, грамадства і інш.). Гал. ідэі філас. М.: прызнанне нестваральнасці свету, яго існавання і развіцця незалежна ад чыёй-н. волі; асэнсаванне прасторы і часу, руху ў якасці аб’ектыўных форм быцця матэрыі; адмаўленне самастойнасці свядомасці адносна матэрыі; тлумачэнне адзінства свету яго матэрыяльнасцю. У падыходзе да разумення грамадства і грамадскага жыцця для М. характэрна цікавасць да эканомікі і яе выключнай ролі ў функцыянаванні ўсіх грамадскіх сістэм (дзяржавы, права і інш.), навукі і асветы. Стаўленне прыхільнікаў М. да прыроды і грамадства абумоўлена ўпэўненасцю ў пазнавальнасці прадметаў і з’яў, што стварае магчымасць атрымання дакладных ведаў пра аб’ектыўную рэчаіснасць і іх выкарыстанне ў грамадскім жыцці. Паняцце М. зыходзіць з філас. разумення матэрыі і не датычыць якіх-н. канкрэтна-гіст. уяўленняў аб яе структуры. Таму нельга атаясамліваць з навук. матэрыяліст. ведамі выпадковыя прымітыўныя высновы, дзе, напр., агульны змест чалавечага мыслення дэтэрмінуецца непасрэдна фізіял. працэсамі ў арганізме, духоўнае жыццё і формы культуры тлумачацца ўзроўнем эканомікі і матэрыяльнага дабрабыту людзей, арганізацыяй эканам. дзейнасці і г.д.

Матэрыяліст. погляды на свет і змены ў ім узніклі ў глыбокай старажытнасці і складаюць значную частку духоўнай і культ. спадчыны чалавецтва. Першай даволі стройнай сістэмай матэрыяліст. поглядаў на свет быў стыхійны, наіўны М. стараж. грэкаў і рымлян, у якім у зародкавай форме праявіліся ўсе пазнейшыя кірункі М.: механістычны, вульгарны, дыялектычны і інш. Для стараж. М. характэрна разуменне свету як адзінага, непадзельнага цэлага, якое знаходзіцца ў стане сталага руху згодна са сваімі законамі. У новыя часы значны ўплыў атрымаў механістычны (метафізічны) М. (Ф.Бэкан, Т.Гобс, М.Ламаносаў і інш.). Гал. ўвагу яны скіроўвалі на вывучэнне мех. (знешніх) уласцівасцей рэчаў і адносін паміж імі. Сцвярджаючы наяўнасць матэрыі, філосафы-механіцысты трактавалі дадзеную катэгорыю ў абстрактна-метафіз. сэнсе і адрывалі матэрыю ад атрыбуту яе існавання — руху, які зводзіўся да мех. перамяшчэння цел у прасторы і часе. У тлумачэнні ўнутр. структуры рэчаў значную ролю адыгрывалі атамістычныя ідэі. У 19 ст. развіццё філас. М. адбывалася шляхам перапрацоўкі дыялектычнага вучэння Г.Гегеля, што залажыла асновы сучаснага М. Абагульненне развіцця матэрыяліст. ідэй на працягу гісторыі даецца ў філас. вучэнні К.Маркса, Ф.Энгельса, У.І.Леніна і іх паслядоўнікаў. Гл. Дыялектычны матэрыялізм, Гістарычны матэрыялізм, Дыялектыка, Філасофія і л-ру да гэтых артыкулаў.

В.І.Боўш.

т. 10, с. 215

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt}$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд ${\displaystyle x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}}$ , дзе ${\displaystyle B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311