Verbum

АРЫСТАКРА́ТЫЯ (грэчаскае aristokratia літаральна ўлада найлепшых),

1) форма дзяржаўнага кіравання, пры якой вярхоўная ўлада належыць вышэйшым прывілеяваным класам; процістаіць манархіі і дэмакратыі. У антычнай палітычнай тэорыі праўленне арыстакратыі лічылася найбольш кампетэнтным і бескарыслівым (у адрозненне ад тымакратыі, праўлення карыслівых людзей), блізкім да ідэальнага. Гэтая канцэпцыя развіта ў працах Піфагора і прадстаўнікоў яго школы, Платона, Арыстоцеля і іншых. У старажытнасці арыстакратычнымі рэспублікамі былі Спарта, Рым (6—1 стагоддзі да нашай эры), Карфаген; у сярэдневяковай Еўропе — Венецыя, Пскоўская і Наўгародская феадальныя рэспублікі і іншыя.

2) Замкнутая грамадская група, якая займае вышэйшае становішча ў грамадстве; прыналежнасць да яе вызначаецца паходжаннем і спадчыннасцю (радавая арыстакратыя). Існуе таксама паняцце пра арыстакратыю духоўную або інтэлектуальную.

А.​А.​Шымбалёў.

т. 2, с. 7

ПАЛІКЛЕ́Т (Polykleitos) з Аргаса, старажытнагрэчаскі скульптар і тэарэтык мастацтва 2-й пал. 5 ст. да н.э. Адзін з вядучых прадстаўнікоў высокай класікі. Працаваў у Аргасе. Творчасць вызначаецца імкненнем да маст. нарматыўнасці, што выявілася ў яго сачыненні «Канон» (захаваліся 2 фрагменты). Пад уплывам Піфагора спрабаваў матэматычна абгрунтаваць і ўвасобіць ідэальныя прапарцыянальныя суадносіны фігуры чалавека, стварыць узвышаны гарманічны вобраз грамадзяніна поліса. Статуі, якія вызначаліся цяжкавагавасцю прапорцый, унутр. дынамікай, абагульненасцю і класічнай яснасцю пластыкі, свабоднай ураўнаважанай кампазіцыйнай пабудовай, не захаваліся і вядомы паводле рым. копій і сведчанняў ант. аўтараў: «Дарыфор» («Кап’яносец», каля 440 да н.э.), «Параненая амазонка» (каля 440—430 да н.э.), «Дыядумен» (каля 420—410 да н.э.), хрысаэлефанцінная статуя Геры ў свяцілішчы Гераён у Аргасе і інш.

т. 11, с. 558

ПІФАГО́Р (Pythagoras) Самаскі

(каля 580, в-аў Самас, Грэцыя — 500 да н.э.),

старажытна-грэчаскі матэматык і філосаф-ідэаліст, заснавальнік піфагарэізму. У галіне матэматыкі яму прыпісваюць увядзенне доказу ў геаметрыю, пабудову планіметрыі прамалінейных фігур, стварэнне вучэння пра падобнасць, доказ Піфагора тэарэмы, адкрыццё ірацыянальных лікаў, пабудову некат. правільных многавугольнікаў і мнагаграннікаў і інш. Ёсць звесткі пра П. як астранома. Ён лічыў Зямлю шарам, які знаходзіцца ў цэнтры Сусвету; ведаў пра ўласны рух Сонца, Месяца і планет. Заснаваў у г. Кратоне (Паўд. Італія) піфагарэйскі саюз, які быў адначасова філас. школай, паліт. партыяй і рэліг. брацтвам. Лічыў, што лік ёсць сутнасць усіх рэчаў, а Сусвет з’яўляецца гарманічнай сістэмай лікаў і іх адносін. Адстойваў уяўленне аб бессмяротнасці душ і іх перасяленні. Быў ідэолагам рабаўладальніцкай арыстакратыі.

Літ.:

Болгарский Б.В. Очерки по истории математики. Мн., 1974.

т. 12, с. 392

ВЕГЕТАРЫЯ́НСТВА (англ. vegetarian ад позналац. vegetarius раслінны),

сістэма харчавання, пры якой выключаецца або абмяжоўваецца спажыванне прадуктаў жывёльнага паходжання. «Старавегетарыянцы» спажываюць толькі раслінныя прадукты. «Моладавегетарыянцы» (авалактавегетэрыянцы) акрамя расліннай ежы ўключаюць у рацыён малочныя прадукты і яйкі. Чыстых, ці строгіх, вегетарыянцаў называюць таксама веганамі. Родапачынальнікам вегетарыянства лічаць стараж.-грэч. філосафа і матэматыка Піфагора (6 ст. да н.э.). Прыхільнікамі гэтай сістэмы харчавання былі Эпікур, Платон, Сакрат, Авідзій, Плутарх, Вальтэр, Ж.​Ж.​Русо, Дж.​Байран, І.​Рэпін, Р.​Кент, Б.​Шоу, Л.​Талстой і інш. Як вучэнне ўзнікла ў 1-й пал. 19 ст. ў Зах. Еўропе. Вегетарыянства прадугледжвае здаровы лад жыцця, адмову ад курэння, алкаголю, зніжае захваральнасць на атэрасклероз і злаякасныя пухліны, дапамагае захаваць і ўмацаваць здароўе, нармалізаваць масу цела, дасягнуць актыўнага даўгалецця. Асн. недахоп вегетарыянства — магчымасць развіцця ў арганізме дэфіцыту бялкоў, ненасычаных тлустых кіслот, некаторых вітамінаў з адпаведнымі парушэннямі абмену рэчываў. Пераход на вегетарыянства не рэкамендуецца ў гады росту арганізма, пры цяжарнасці, кармленні грудзьмі, у глыбокай старасці.

М.​Ф.​Сарока.

т. 4, с. 54

АКУ́СТЫКА (ад грэч. akustikos слыхавы),

раздзел фізікі, які вывучае пругкія ваганні і хвалі ад самых нізкіх частот (умоўна ад 0 Гц) да самых высокіх (10​¹²—10​¹³ Гц), іх узаемадзеянне з рэчывам і выкарыстанне.

Першыя звесткі аб акустыцы — у Піфагора (6 ст. да н.э.). Развіццё акустыкі звязана з імёнамі Арыстоцеля, Г.Галілея, І.Ньютана, Г.Гельмгольца. Вынікі класічнай акустыкі падагульніў Дж.Рэлей. Значны ўклад у развіццё акустыкі зрабілі М.М.Андрэеў, А.А.Харкевіч, Л.М.Брэхаўскіх, Л.І.Мандэльштам, М.А.Леантовіч і інш. Новы этап развіцця акустыкі ў 20 ст. звязаны з развіццём электра- і радыётэхнікі, электронікі.

Агульная акустыка на аснове лінейных дыферэнцыяльных ураўненняў вывучае заканамернасці адбіцця і пераламлення акустычных хваляў на паверхні, распаўсюджванне, інтэрферэнцыю і дыфракцыю іх у суцэльных асяроддзях, ваганні ў сістэмах з засяроджанымі параметрамі. Акустыка рухомых асяроддзяў і статыстычная разглядаюць уплыў руху і нерэгулярнасцяў асяроддзя на распаўсюджванне, выпрамяненне і прыём гукавых хваляў. Фізічная акустыка вывучае залежнасць характарыстык хваляў ад уласцівасцей і стану асяроддзя; яе падраздзелы: малекулярная акустыка (паглынанне і дысперсія гуку), квантавая акустыка (разглядае пругкія хвалі як фаноны, пры нізкіх т-рах, ва ультра- і гіпергукавым дыяпазонах). Псіхафізіялагічная акустыка вывучае ўздзеянне гуку на чалавека. Асн. задача электраакустыкі (магнітаакустыкі) — распрацоўка гучнагаварыцеляў, мікрафонаў, тэлефонаў і інш. выпрамяняльнікаў і прыёмнікаў гуку. Гідраакустыка і атмасферная акустыка — выкарыстанне гуку для падводнай лакацыі, сувязі, зандзіравання атмасферы і інш. Задачы архітэктурнай і будаўнічай акустыкі — паляпшэнне распаўсюджвання і ўспрымання мовы і музычных гукаў у памяшканнях, памяншэнне шуму (гл. Акустыка архітэктурная, Акустыка музычная). Нелінейная акустыка, акустаоптыка і акустаэлектроніка вывучаюць узаемадзеянне акустычных хваляў з фіз. палямі і часціцамі. Новыя магчымасці візуалізацыі гукавых палёў дала акустычная галаграфія. На Беларусі даследаванні па акустыцы праводзяцца з 1950-х г. у ін-тах фіз. і фізіка-тэхн. профілю АН. Найб. значныя вынікі атрыманы Ф.І.Фёдаравым у тэорыі пругкіх хваляў у крышталях.

Літ.:

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М., 1953;

Стретт Дж.В. (лорд Рэлей). Теория звука: Пер. с англ. Т. 1—2. 2 изд. М., 1955;

Скучик Е. Основы акустики: Пер. с нем. Т. 1—2. М., 1958—59;

Фёдоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах. М., 1965;

Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику. М., 1984.

А.​Р.​Хаткевіч.

т. 1, с. 218

ГЕАЛО́ГІЯ (ад геа... + ...логія),

навука аб саставе, будове і гісторыі развіцця зямной кары і Зямлі, заканамернасцях утварэння і пашырэння горных парод, мінералаў, падземных вод і радовішчаў карысных выкапняў. Забяспечвае выяўленне і ацэнку мінер.-сыравінных рэсурсаў. Мае вял. гнасеалагічнае значэнне, паколькі аб’ект яе вывучэння — Зямля. Геалогія — адна з фундаментальных навук аб прыродзе Зямлі і Сусвету. Вылучаюць 3 кірункі геалогіі: апісальны (апісанне мінералаў, горных парод, геал. цел і інш.), дынамічны (вывучэнне геал. працэсаў і іх эвалюцыі), гістарычны (гісторыка-геал. рэканструкцыі). Геалогія падзяляецца на мінералогію, петраграфію, літалогію, стратыграфію, палеанталогію, палеагеаграфію, тэктоніку, гідрагеалогію, таксама геалогію антрапагену (гл. Чацвярцічная геалогія), інж., рэгіянальную, марскую, геалогію карысных выкапняў і інш.

Працэсы геал. мінулага даследуюцца на падставе вывучэння сучасных працэсаў з улікам эвалюцыі Зямлі (прынцып актуалізму). Геалогія карыстаецца метадамі назірання, картаграфавання, свідравання, комплексам геафіз. метадаў, касмічнай і аэрафотаздымкі, аптычнымі, электронна-мікраскапічнымі, рэнтгенаўскімі, спектральнымі, хім., ізатопнымі і інш. Цесна звязана з геагр. навукамі — геамарфалогіяй, фіз. геаграфіяй, кліматалогіяй, гідралогіяй, геадэзіяй, а таксама з навукамі, што вылучыліся з яе — геафізікай і геахіміяй. Геалогія шырока выкарыстоўвае дасягненні фізікі, хіміі, біялогіі, матэматыкі і інш. Геалогія ўзнікла ў працэсе практычнай дзейнасці чалавека, які з глыбокай старажытнасці выкарыстоўваў у побыце каменне, ваду падземных крыніц, руды. Першыя звесткі пра мінералы, горныя пароды, падземныя воды і пошукі карысных выкапняў ёсць у пісьмовых помніках Стараж. Егіпта, стараж. рукапісах Кітая, працах ант. вучоных Грэцыі і Рыма: Піфагора, Герадота, Арыстоцеля, Плінія Старэйшага. Перыяд да 18 ст. адметны назапашваннем разнастайных фактаў аб саставе горных парод і мінералаў, падземных вод, геал. з’явах. У 18 — 1-й пал. ст. М.В.Ламаносаў (Расія), Ж.Кюўе, Л.​Элі дэ Бамон, А.​Браньяр (Францыя), Л.​Бух, А.Г.Вернер (Германія), У.Сміт, А.Седжвік, Р.І.Мурчысан, Ч.Лаель, Дж.​Гетан (Вялікабрытанія), А.​Грэслі (Швейцарыя) сістэматызавалі разрозненыя геал. звесткі, прапанавалі шэраг асноватворных уяўленняў геалогіі, заклалі фундамент геал. навукі, якая аформілася ў 2-й пал. 19 — пач. 20 ст.

Тэарэт. асновы сучаснай геалогіі складаюць вучэнні аб глабальнай тэктоніцы пліт (гл. Тэктанічныя гіпотэзы), платформах і геасінкліналях, фацыях і фармацыях, літагенезе, магматызме, рудаўтварэнні, падземных водах і інш. Уклад у развіццё геалогіі зрабілі А.​Дз.Архангельскі, М.Бертран, С.М.Бубнаў, А.Вегенер, У.І.Вярнадскі, І.М.Губкін, Дж.Дана, А.М.Заварыцкі, Э.Зюс, У.А.Кавалеўскі, А.П.Карпінскі, Ф.Ю.Левінсон-Лесінг, Г.Ф.Мірчынк, Дз.В.Наліўкін, У.А.Обручаў, Э.​Ог, А.​П.​Паўлаў, Ф.​Дж.​Петыджан, М.М.Страхаў, Я.С.Фёдараў, А.Я.Ферсман, В.Я.Хаін, Дж.Хол, М.С.Шацкі, Г.Штыле, А.Л.Яншын і інш.

На Беларусі геал. вывучэнне тэрыторыі вядзецца з пач. 19 ст.: рабіліся маршрутныя апісанні, даследаваліся асобныя радовішчы карысных выкапняў (А.​Э.​Гедройц, Р.П.Гельмерсен, М.І.Крыштафовіч, Г.Б.Місуна, В.М.Севяргін, П.А.Туткоўскі і інш.). Планамернае вывучэнне геал. будовы пачалося з 1927, калі быў арганізаваны геал. ін-т у складзе Інбелкульта. У 1937 створана Геал. ўпраўленне для кіравання геолага-здымачнымі і геолага-пошукавымі работамі. Пасля Вял. Айч. вайны праведзена сярэднемаштабная, часткова дэталёвая геал. і гідрагеал. здымка, выконваліся геафіз. даследаванні, пошукава-разведачныя работы, накіраваныя на выяўленне радовішчаў карысных выкапняў. Высветлена геал. будова і гісторыя геал. развіцця, тэктоніка тэр. Беларусі, дэталёва даследаваны петраграфія і мінералогія крышт. фундамента, літалогія і геахімія платформавага чахла. Разведаны запасы калійных і каменнай солей, прэсных і мінер. падземных вод і ёдабромных расолаў, сыравіны для вытв-сці буд. матэрыялаў. Выяўлены радовішчы нафты, бурага вугалю, гаручых сланцаў, жал. руд, фасфарытаў, даўсаніту, сіліцытаў, рэдкіх металаў і інш. Вядуцца значныя інж.-геал. і геаэкалагічныя даследаванні. Вялікі ўклад у вывучэнне нетраў зрабілі: арганізатар геал. службы на Беларусі М.Ф.Бліадухо, бел. навук. школы, заснаваныя Г.І.Гарэцкім (геалогія антрапагену), А.С.Махначом (літалогія і геахімія даантрапагенных адкладаў), К.І.Лукашовым (геахімія навакольнага асяроддзя), Р.Г.Гарэцкім (геатэктоніка), Г.В.Багамолавым (гідрагеалогія), А.В.Мацвеевым (вывучэнне сучасных геал. працэсаў і геамарфалогія), Э.А.Ляўковым (неагеадынаміка), а таксама У.​А.​Багіна, Г.​І.​Ількевіч, П.​А.​Леановіч, В.​І.​Пасюкевіч, П.​З.​Хоміч і інш. Вытворчыя і н.-д. геал. работы праводзяць ВА «Беларусьгеалогія» і «Беларусьнафта», Геолагаразведачны беларускі навукова-даследчы інстытут, Інстытут геалагічных навук (ІГН) Нац. АН Беларусі, Беларускае дзяржаўнае навукова-даследчае геалагічнае прадпрыемства (Белгеа), Бел. дзярж. ін-т інж. вышуканняў («Геасервіс») і інш. Кадры па геалогіі рыхтуюць БДУ і Гомельскі дзярж. ун-т. Геал. даследаванні і іх каардынацыю ажыццяўляюць таксама Геалагічны міжнародны кангрэс, Міжнар. саюз геал. навук, Беларускае геалагічнае таварыства, Бел. нац. камітэт геолагаў. Асн. перыяд. выданні: «Літасфера», «Даклады АН Беларусі», «Весці АН Беларусі» : інш.

Літ.:

Аллисон А., Палмер Д. Геология: Наука о вечно меняющейся Земле: Пер. с англ. М., 1984;

Уотсон Дж. Геология и человек: Введение в прикладную геологию: Пер. с англ. Л., 1986;

Махнач А.С., Вазнячук Л.М. Геалагічнае мінулае Беларусі. Мн., 1959;

Геология СССР. Т. 3. Белорусская ССР. М., 1971;

История геологических наук в Белорусской ССР. Мн., 1978;

Геология Белоруссии: Достижения и пробл.: Сб науч. тр. Мн., 1988;

Гарэцкі Р.Г. і інш. Праблемы вывучэння літасферы Беларусі // Літасфера. 1994. № 1;

Гарецкий Р.Г., Каратаев Г.И. Основные проблемы экологической геологии // Там жа. 1995. №2.

А.​А.​Махнач.

т. 5, с. 118

МАТЭМА́ТЫКА (грэч. mathēmatikē ад mathēma веды, навука),

навука пра колькасныя адносіны і прасторавыя формы сапраўднага свету. Узнікла ў старажытнасці з практычных патрэб чалавека. У сувязі з развіццём і запатрабаваннямі тэхнікі і прыродазнаўства разнастайнасць колькасных адносін і прасторавых форм пастаянна пашыраецца і вызначэнне М. ўсё больш узбагачаецца. Паняцці М. абстрагаваныя ад якасных асаблівасцей з’яў і аб’ектаў, што надае агульнасць матэм. паняццям, дазваляе ўжываць іх да розных па сваёй прыродзе з’яў, да фіз., біял., тэхн. і інш. працэсаў. У М. шырока выкарыстоўваюцца працэсы абстрагавання розных ступеняў, а метады атрымання вынікаў заснаваны выключна на базе лагічных меркаванняў (законаў). Матэм. метады важныя ў механіцы, фізіцы, нябеснай механіцы. Выкарыстанне іх у біял. і гуманітарных навуках ажыццяўляецца пераважна праз кібернетыку (для гэтых навук істотнае значэнне мае матэматычная статыстыка). Важную ролю ў развіцці многіх галін навукі і тэхнікі адыгралі дыферэнцыяльныя ўраўненні і вылічальная матэматыка.

Пачатак развіцця М. адносяць да 6—5 ст. да н.э., калі сфармуляваны паняцці цэлага ліку, рацыянальнага дробу, адлегласці, плошчы, аб’ёму, створаны правілы дзеянняў з лікамі, вызначэння плошчаў фігур і аб’ёмаў цел (гл. Вавілона-асірыйская культура, Егіпет Старажытны, Грэцыя Старажытная). Назапашаны матэрыял паступова склаўся ў арыфметыку, вымярэнне плошчаў і аб’ёмаў садзейнічала станаўленню геаметрыі, метады арыфметычных вылічэнняў спарадзілі алгебру, а патрэбы астраноміі — трыганаметрыю. М. ў гэты перыяд яшчэ не была дэдуктыўнай навукай, а ўяўляла сабой збор правіл і прыкладаў рашэння асобных задач. Самастойнай навукай са сваім дакладна акрэсленым метадам і сістэмай асн. паняццяў М. становіцца да сярэдзіны 17 ст. Была створана дзесятковая сістэма лічэння (5 ст., Індыя), метад рашэння лінейных ураўненняў з 2 невядомымі. Узорам матэм. дэдуктыўна пабудаванай тэорыі стала эўклідава геаметрыя, з арыфметыкі паступова вылучылася лікаў тэорыя, створана сістэматызаванае вучэнне аб ліках і вымярэннях, фарміруецца паняцце сапраўднага ліку, развіваецца плоская і сферычная трыганаметрыя, уводзіцца паняцце трыганаметрычных функцый (гл. ў арт. Арабская культура). Значны ўплыў на развіццё М. зрабілі працы Піфагора Самоскага, Эўдокса Кнідскага, Эўкліда, Архімеда, Дыяфанта Александрыйскага, Герона Александрыйскага, Арыябхаты, Ф.Віета, Дж.​Кардана і інш. У 17—18 ст. у М. ўводзяцца ідэі руху і змены ў форме пераменных велічынь і функцыянальнай залежнасці паміж імі, ствараецца аналітычная геаметрыя, дыферэнцыяльнае злічэнне, інтэгральнае злічэнне. У 18 ст. ўзнікаюць тэорыя дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльная геаметрыя, варыяцыйнае злічэнне і інш. У 19 — пач. 20 ст. М. ўзнімаецца на новыя ступені абстракцыі, ствараюцца неэўклідавы геаметрыі. Развіццё М. гэтага перыяду звязана з імёнамі І.Ньютана, Г.В.Лейбніца, Р.Дэкарта, Б.Паскаля, П.Ферма, сям’і Бернулі, Ж.Л.Лагранжа, Н.Г.Абеля, Ж.Б.Ж.Фур’е, Э.Галуа, Я.Больяй, К.Ф.Гаўса, Г.Ф.Б.Рымана, К.Т.В.Веерштраса, Ж.Адамара, Ж.А.Пуанкарэ, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, П.Л.Чабышова, А.А.Маркава, М.В.Астраградскага, А.М.Ляпунова, У.А.Сцяклова і інш. У 20 ст. з’явіліся ці былі развіты новыя матэм. дысцыпліны і кірункі М.: праектыўная геаметрыя, мностваў тэорыя, функцыянальны аналіз, матэматычная логіка, груп тэорыя, імавернасцей тэорыя, тапалогія і інш. Лікавыя метады М. склалі яе самастойную галіну — вылічальную М., стымулявалі развіццё вылічальных машын. «Матэматызацыя» навукі, хуткае развіццё выліч. тэхнікі стымулявалі паяўленне такіх матэм. дысцыплін, як гульняў тэорыя, інфармацыі тэорыя, графаў тэорыя, дыскрэтная матэматыка, тэорыя аптымальнага кіравання. Значным укладам у М. былі працы Н.Бурбакі, Г.Кантара, М.У.Келдыша, А.М.Калмагорава, М.М.Крылова, М.М.Багалюбава, М.А.Лаўрэнцьева, Л.С.Пантрагіна і інш.

На Беларусі даследаванні па М. пачаліся ў 1920-я г., праводзіліся ў БДУ, БСГА, АН Беларусі, Віцебскім пед. ін-це і інш. Асн. кірункамі даследаванняў былі: дыферэнцыяльныя ўраўненні; геаметрыя, алгебра; тэорыі функцый рэчаіснай і комплекснай пераменных; лікавыя і графічныя метады, набліжаныя метады ў алгебры; тэорыя імавернасцей і матэм. статыстыка, матэм. апрацоўка вынікаў вымярэнняў; матэм. фізіка, матэм. метады ў механіцы; метадалогія навукі, філас. пытанні М. Ішло стварэнне бел. навуковай тэрміналогіі. У пасляваен. гады цэнтрам матэм. даследаванняў сталі Інстытут матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ. Асн. кірункі даследаванняў: алгебра, выліч. матэматыка, геаметрыя, дыферэнцыяльныя і інтэгральныя ўраўненні, матэм. кібернетыка, тэорыя лікаў, матэм. фізіка, праграмнае забеспячэнне ЭВМ, функцыянальны аналіз. Дасягненні бел. матэматыкаў у гэтых кірунках атрымалі міжнар. прызнанне. Значны ўклад у развіццё М. на Беларусі зрабілі М.П.Яругін, У.І.Крылоў, С.А.Чуніхін, Ф.​Дз.Гахаў, Дз.А.Супруненка, Я.А.Барбашын, У.Г.Спрынджук і інш. У Мінску выдаюцца часопісы: «Дифференциальные уравнения» (з 1965), «Весці Нац. АН Беларусі. Сер. фіз.-матэм. навук» (з 1965; гл. «Весці Акадэміі навук Беларусі»), «Веснік БДУ. Сер. 1. Фізіка. Матэматыка. Механіка» (з 1969; гл. «Веснік Беларускага дзяржаўнага універсітэта»), «Труды Института математики Нац. АН Беларуси» (з 1998). Створана Бел. матэм. т-ва (1993).

Літ.:

Математика, ее содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?: Пер. с англ. 2 изд. М., 1967;

Рыбников К.А. История математики. 2 изд. М., 1974;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963;

Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики: Пер. с нем. 3 изд. М., 1978;

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72;

История отечественной математики. Т. 1—4. Киев, 1966—70.

І.​В.​Гайшун.

т. 10, с. 211

ВАВІЛО́НА-АСІРЫ́ЙСКАЯ КУЛЬТУ́РА,

культура народаў, што насялялі ў 4−1-м тыс. да н.э. Месапатамію (Двухрэчча Тыгра і Еўфрата, тэр. сучаснага Ірака) і стварылі буйныя дзяржавы — Шумер, Акад, Вавілонію і Асірыю.

Матэрыяльная культура Месапатаміі мела дастаткова высокі ўзровень. З 3-га тыс. да н.э. тут вядомы ліццё і коўка металаў, чаканка і філігрань. У ваен. тэхніцы выкарыстоўваліся калясніцы (пач. 2-га тыс.), панцыры з медных пласцінак (сярэдзіна 2-га тыс.), мячы, каменныя і наплаўныя масты і інш. У 7 ст. да н.э. ў Асірыі пабудаваны першы каменны акведук. Для практычнага гасп. выкарыстання распрацоўваліся сістэмы мер, метады вызначэння плошчаў і аб’ёмаў, што садзейнічала развіццю шумера-вавілонскай матэматыкі. Вавілонскія матэматыкі карысталіся шасцідзесяцярычнай сістэмай лічэння. На яе аснове былі створаны табліцы дзялення і множання лікаў, квадратаў і кубаў лікаў і іх квадратных і кубічных каранёў; маглі рашаць квадратныя ўраўненні, карысталіся правілам, якое зараз наз. Піфагора тэарэмай. Хімія ў вавіланян мела выключна дастасавальны характар: захаваліся рэцэпты вырабу бронзы, прыгатавання шматколернай палівы для керамікі. У сувязі з мараплаваннем развівалася астраномія. Вавілонскія астраномы адрознівалі планеты і зоркі. Кожная планета (акрамя Меркурыя) мела сваю назву, праводзіліся назіранні планет, быў адкрыты сарас — прамежак часу, праз які сонечныя і месяцавыя зацьменні паўтараюцца ў пэўнай паслядоўнасці. Адносна высокі ўзровень дасягнуты і ў медыцыне: сістэматызацыя захворванняў і лекавых сродкаў, анатамічныя апісанні асобных частак цела чалавека, хірургічныя аперацыі (ампутацыя, зрошчванне касцей і інш.).

Зачаткам гісторыі як навукі ў Вавілоне лічыцца «Спіс цароў», дзе выкладзены гіст. падзеі ад моманту, «калі царственнасць спусцілася з неба», і да больш позніх цароў. Спіс складзены каля 2100 да н.э. для абгрунтавання абсалютнасці царскай улады. Вяліся таксама спісы найб. прыкметных падзей, рабілася датаванне. Быў звычай закладваць у фундамент будынкаў для будучых пакаленняў царскія надпісы з апісаннем дзеянняў цароў. З сярэдзіны 8 ст. да н.э. вёўся рэгулярны летапіс. Да першых прац навук. характару адносяцца спісы знакаў пісьма (напачатку малюнкавых, потым клінапісных) і пераліку тэрмінаў, запісаных з дапамогай такіх знакаў. Упершыню яны былі складзены каля 3000 да н.э.

Міфы, што дайшлі да нас, адлюстроўваюць уяўленні народаў, якія займаліся ірыгацыйным земляробствам, жывёлагадоўляй і паляваннем. Паводле міфаў, свет створаны або багіняй-маці, або (у позніх міфах) мужчынскім бажаством (Энліль, Мардук); унутры зямлі знаходзіцца змрочны горад мёртвых. Вавілонскі міф 2-га тыс. да н.э. апавядае пра барацьбу старэйшых багоў (іх узначальвае пачвара — багіня Тыямат — «Мора») з малодшымі (на чале з богам Мардукам). Прыкметнае месца займае міф пра патоп і адзінага чалавека, які выратаваўся, — мудрага Зіусудру (шумерскае; акадскае — Утнапішты). Канкрэтныя рысы міфу надалі параўнаўча частыя ў Двухрэччы разбуральныя навадненні. Цыкл міфаў г. Урук звязаны з імёнамі герояў Энмеркара, Лугальбанды і Гільгамеша. Да нашага часу дайшлі пераважна запісы афіц. версій міфаў, прасякнутыя ідэяй чалавечага бяссілля перад багамі.

Рэлігія стараж. плямён Двухрэчча прайшла складаную эвалюцыю ад першасных культаў — фетышызму, татэмізму, анімізму праз політэізм да фарміравання монатэізму. У вераваннях шумера-акадскіх плямён спачатку пераважалі абшчынныя культы. З утварэннем рабаўладальніцкай Акадскай дзяржавы ўзніклі культы агульнадзярж. багоў Ана, Энліля і Энкі. З ператварэннем Вавілона ў цэнтр дзяржавы гал. богам стаў Мардук. У Асірыі быў пашыраны той жа пантэон багоў, дапоўнены асобнымі мясц. божаствамі, сярод якіх вярхоўным лічыўся Ашур — заступнік аднайм. горада Асірыі. Вавілона-асірыйская рэлігія ўключала таксама земляробскія культы, у прыватнасці культ бога Думузі (Тамуза), які памірае і ўваскрасае; у ёй былі пашыраны дэманалогія, магія, астральныя культы і да т.п. З вавілона-асірыйскай рэлігіі многае запазычылі наступныя рэлігіі, у прыватнасці іудаізм і хрысціянства.

Літаратура народаў Двухрэчча ў 1-й пал. 3-га тыс. да н.э. была вусная. Верагодна, менавіта ў гэты час узнікла частка шумерскіх эпічных песень пра герояў г. Урук — Энмеркара, Лугальбанду і Гільгамеша, якія дайшлі ў запісах 19—18 ст. да н.э., а таксама пра багіню Інін. 24—21 ст. да н.э. — перыяд росквіту гіст.-гераічнага эпасу на шумерскай і акадскай мовах пра дзейнасць і ваен. паходы цароў Саргана і Нарамсіна. Да 22 ст. да н.э. можна аднесці ўзнікненне акадскай эпічнай паэмы пра Гільгамеша, у якой з вял. маст. сілай расказваецца пра трагічны чалавечы лёс і пошукі бессмяротнасці. Да канца 3-га тыс. да н.э., відаць, адносяцца асн. вядомыя шумерскія літ. тэксты — афарыстычныя павучанні, пакаянныя псалмы, літургічныя «плачы», пахавальныя элегіі і інш. Класічная акадская (вавілонская) л-ра 16—12 ст. да н.э. складаецца з вял. касмаганічнага эпасу з 7 песень, у якіх апісваецца стварэнне свету з хаосу, а таксама барацьба старэйшага і малодшага пакаленняў багоў. Вял. колькасць акадскіх і частка шумерскіх тэкстаў, што дайшлі да нашага часу, захоўваліся ў Ніневійскай бібліятэцы асірыйскага цара Ашурбаніпала. Арыгінальныя літ. помнікі ў Асірыі амаль не ствараліся. Самаст. жанрам асірыйскай л-ры лічацца царскія аналы, напісаныя рытмічнай прозай, у якіх намаляваны яскравыя карціны ваен. паходаў і бітваў. Помнікі старой вавілонскай, а часткова і шумерскай, пераважна культавай, л-ры перапісваліся да I ст. да н.э. на жывой арамейскай мове. Амаль уся л-ра народаў стараж. Двухрэчча — вершаваная.

У маст. культуры стараж, свету важнае месца займаюць пластычныя мастацтвы плямён і народаў Месапатаміі 4—1-га тыс. да н.э. Тут складваліся і развіваліся многія формы архітэктуры, скульптуры і інш. формы ўвасаблення ў мастацтве чалавека і навакольнага свету, характэрныя для наступных эпох. Мастацтва 5—4-га тыс. да н.э. — гэта культавыя пасудзіны з гліны, расфарбаваныя геам. узорам і стылізаванымі выявамі птушак, звяроў і людзей, статуэткі з гліны. З сярэдзіны 4-га тыс. да н.э. тут з’явіўся ганчарны круг, развівалася буд-ва храмаў, сцены якіх часам аздабляліся геям. Мазаічнымі ўзорамі. У канцы 4 — пач. 3-га тыс. да н.э. развівалася круглая скульптура, дасягнула росквіту мастацтва гліптыкі. У эпоху ўзвышэння Шумера вызначальную ролю адыгрывала храмавая архітэктура, развіваўся тып шматступеньчатай вежы (зікурата) з «жыллём Бога» наверсе (зікурат у г. Ур, 22—21 ст. да н.э.). Дробная пластыка Шумера з каменю і бронзы вызначалася схематычнасцю, выявы на рэльефах былі плоскасныя і статычныя (т.зв. штандар з г. Ур — мазаіка з ракавін і лазурыту з батальнымі сцэнамі, каля 2600 да н.э.). Выдатныя залатыя прадметы з «царскіх» грабніц — арнаментаваны шлем, дыядэма і кінжал з ножнамі філіграннай работы і інш. Нешматлікія помнікі перыяду аб’яднання Месапатаміі пад уладай дынастыі Акада (24—22 ст. да н.э.) сведчаць пра ўзмацненне культу ўладара. Пры захаванні ўмоўных прыёмаў у рэльефах заўважаюцца памкненні да большай свабоды кампазіцыі, аб’ёмнасці фігур, увасаблення прыроды (стэла ў гонар перамогі Нарамсіна з батальнымі сцэнамі, статуя правіцеля Гудэа з г. Лагаш). Дасканаласці дасягнула тэхніка маст. апрацоўкі бронзы — ліццё, чаканка, гравіроўка. У аб’яднанай дзяржаве III дынастыі Ура (канец 22—21 ст. да н.э.) ва ўмовах жрэцкага бюракратычнага рэжыму ў маст. майстэрнях ствараліся гал. чынам рэльефы з кананічнымі сцэнамі пакланення божаствам. З 18 ст. да н.э. (перыяд узвышэння Вавілона) захавалася мала помнікаў: дыярытавая стэла з рэльефнымі выявамі і выкладаннем законаў цара Хамурапі; размалёўкі палаца ў Мары з культавымі сцэнамі і выявамі багоў і інш. Новы этап у развіцці мастацтва Месапатаміі звязаны з узвышэннем Асірыі. На мастацтва Асірыі (складвалася ў 2-м тыс. да н.э.) паўплывала культура стараж. плямён хурытаў, хетаў, дзяржавы Акад; развіваліся архітэктура, манум дэкар. і прыкладное мастацтва. Цэнтрамі рэгулярных па планіроўцы гарадоў сталі палацы-крэпасці са шматлікімі памяшканнямі вакол адкрытых двароў; парадныя арачныя парталы ўпрыгожваліся паабапал гарэльефамі ў выглядзе крылатых чалавека-быкоў «шэду». Сярод найб. значных комплексаў — палац Саргана II у Дур-Шарукіне (сучасны г. Харсабад) з храмамі, у т. л. свяцілішча з вежай-зікуратам. Для пластыкі Асірыі характэрны манум. рэльефы (часам фарбаваныя) з фрызавымі кампазіцыямі. Гіпертрафіраваная трактоўка мускулатуры і прапорцый чалавечага цела ў рэльефах 9 — пач. 8 ст. да н.э. (палац Ашурнасірпала II у Кальху) змянілася ў 2-й пал. 8 — пач. 7 ст. да н.э. рэльефамі больш свабоднай кампазіцыі апавядальнага характару (палац Сінахерыба ў Ніневіі). Рэльефы 7 ст. да н.э. вылучаюцца жыццёвай выразнасцю вобразаў, дынамізмам (сцэны палявання на львоў у палацы Ашурбаніпала ў Ніневіі). Нешматлікім помнікам круглай скульптуры (каменныя статуі цароў) уласцівы строгая кананічнасць, манументальнасць, арнаментальна-дэкар. трактоўка валасоў, адзення, атрыбутаў (статуі Ашурнасірпала II, Саламанасара III з Ашура). Пра жывапіс Асірыі можна меркаваць па фрагментах фрэсак з палаца ў Тыль-Барсібе («Два асірыйскія саноўнікі», «Паляванне на льва» і інш., 9—8 ст. да н.э.). Развіваліся таксама маст. ткацтва, разьба па косці і дрэве, апрацоўка металу. Пасля падзення Асірыі (канец 7 ст. да н.э.) мастацтва Вавілона зноў перажыло кароткачасовы росквіт (7—6 ст. да н.э., т.зв. новававілонскі перыяд), створаны цудоўны ансамбль г. Вавілон. Пасля заваявання Вавілона дзяржавай Ахеменідаў (539 да н.э.) і яго ўключэння ў дзяржаву Селеўкідаў (канец 4 ст. да н.э.) вавілонская культура зазнала ўплыў персідскага, а пазней і эліністычнага мастацтва.

Літ.:

Очерки по истории техники Древнего Востока. М.; Л., 1940;

Вайман А.А. Шумеро-вавилонская математика III — І тыс. до н.э. М., 1961;

Нейгебауер О. Точные науки в древности: Пер. с англ. М., 1968;

Кленгель-Брандт Э. Путешествие в древний Вавилон: Пер. с нем. М., 1979;

Клочков И.С. Духовная культура Вавилонии: человек, судьба, время: Очерки. М., 1983;

Дандамаев М.А. Вавилонские писцы. М., 1983;

Матвеев К., Сазонов А. Земля Древнего Двуречья: (Мифы, легенды, находки и открытия). М., 1986;

Козырева Н.В. Древняя Ларса: Очерки хоз. деятельности. М., 1988;

Оппенхейм А. Древняя Месопотамия: Портрет погибшей цивилизации: Пер. с англ. 2 изд. М., 1990.

т. 3, с. 423