Verbum

ВЕ́КТАРНАЯ ПРАСТО́РА ў матэматыцы,

абагульненне сукупнасці вектараў трохмернай прасторы на выпадак адвольнага ліку вымярэння. Напр., n-мерная эўклідава прастора. Для элементаў вектарнай прасторы (вектараў) вызначаны аперацыі складання і множання на лік (рэчаісны ці камплексны); пры гэтым для канкрэтнай вектарнай прасторы можна дадаткова вызначыць інш. аперацыі і структуры (напр., скалярны здабытак).

Вектарная прастора наз. n-мернай (мае вымернасць n), калі ў ёй існуюць n лінейна незалежных вектараў (базіс), а любыя n+1 вектараў лінейна залежныя (для лінейнай залежнасці 2 вектараў неабходна і дастаткова іх калінеярнасці, 3 вектараў — кампланарнасці і г.д.). У бесканечнамернай вектарнай прасторы (напр., гільбертавай прасторы) любая канечная частка яе з’яўляецца лінейна незалежнай.

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 64

АСІМПТАТЫ́ЧНЫ ВЫ́РАЗ у матэматыцы,

параўнальна простая элементарная функцыя, набліжана роўная (з любой папярэдне зададзенай дакладнасцю) больш складанай функцыі пры імкненні яе аргумента да пэўнага значэння (напр., пры вял. значэннях аргумента). Напрыклад, пры x→0 ln (1 + x) ~ x, sin x ~ x, калі ўраўненне y = kx — асімптатычны выраз функцыі y = $𝑓\text{(}x\text{)}$ пры малых значэннях x, то такую функцыю можна вызначыць як $𝑓\text{(}x\text{)}$ = kx + a(x), дзе a(x)→0 пры x→0. У самым агульным выпадку асімптатычны выраз — гал. член больш складаных (і дакладных) набліжаных выразаў, якія наз. асімптатычнымі шэрагамі або раскладаннямі. Выкарыстоўваецца ў лікавых задачах у матэматыцы, механіцы, фізіцы.

т. 2, с. 30

АСІМПТО́ТА (ад грэч. asymptōtos які не супадае) крывой з бесканечнай галінай, прамая, да якой гэта галіна неабмежавана набліжаецца. напрыклад, асімптота гіпербалы y = 1/x — восі каардынат Ox і Oy. Крывая можа перасякаць сваю асімптоту (напр., графік затухальных ваганняў) або зусім не мець асімптоты (напр., парабала). Калі графік функцыі y = $𝑓\text{(}x\text{)}$ пры вялікіх х мае асімптоту, што вызначана ўраўненнем y = kx + b, то гэту функцыю можна вызначыць як $𝑓\text{(}x\text{)}$ = kx + b + a(x), дзе a(x)→0 пры x→∞. Выкарыстоўваецца ў матэм. аналізе.

т. 2, с. 30

ДЭ́ЛЬТА-ФУ́НКЦЫЯ δ-функцыя, δ-функцыя Дзірака,

сімвал, што выкарыстоўваецца ў матэм. фізіцы пры рашэнні задач, у якія ўваходзяць засяроджаныя велічыні (маса, зарад, нагрузка і інш.). Абазначаецца δ(x).

Д.-ф. можна вызначыць як шчыльнасць размеркавання масы, калі ў пункце x=0 засяроджана адзінкавая маса, а ва ўсіх астатніх пунктах маса роўная нулю. Таму δ(x) = 0 пры x≠0 і δ(x)=∞ пры x=0, прычым $\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\mathrm{\delta }\text{(}x\text{)}dx=1$ . Такім чынам, Д.-ф. можна разглядаць як бясконцы ўсплёск адзінкавай інтэнсіўнасці. Асн. ўласцівасць Д.-ф., што вынікае з гэтага вызначэння: $\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}\mathrm{\delta }\text{(}x\text{)}dx=𝑓\text{(}0\text{)}$ , дзе 𝑓(x) — кожная неперарыўная функцыя.

т. 6, с. 344

ГЕНЕАЛО́ГІЯ ў генетыцы і селекцыі , сукупнасць звестак пра паходжанне пэўнай асобіны ці групы асобін жывёл або раслін. Дапамагае вызначыць бацькоў і больш аддаленых продкаў, ад якіх узніклі пэўныя сарты ці гібрыды раслін, пароды жывёл. Па генеалогіі сорту (гібрыда) каштоўных раслін вядзецца сістэматычны ўлік, дзе фіксуюцца ўсе бацькоўскія пары, што прымалі ўдзел пры стварэнні новага сорту, з указаннем года скрыжавання, асн. вартасцей зыходных асобін і атрыманых гібрыдаў. На аснове запісаў складаюцца генеалагічныя каталогі сорту (гібрыда). У жывёлагадоўлі існуе сістэма племянных кніг, заводскіх і селекцыйных запісаў. Метад складання генеалогіі выкарыстоўваюць і ў генетыцы чалавека для высвятлення характару спадчыннага наследавання нармальных або паталагічных прыкмет.

т. 5, с. 152

КАЛЬКУЛЯ́ЦЫЯ (ад лац. calculatio лік, падлік),

вылічэнне (спосаб групоўкі) затрат на вытв-сць і рэалізацыю прадукцыі (работ, паслуг). Афармляецца ў выглядзе калькуляцыйнага ліста, у якім расходы падаюцца па кірунках (аб’ектах) і вызначаных артыкулах. К. дае магчымасць вызначыць сабекошт адзінкі асобных відаў прадукцыі (работ, паслуг), вырабленых (выкананых, аказаных) прадпрыемствам (фірмай, арг-цыяй, брыгадай і інш.). Яе складанне — падлік затрат па артыкулах дае магчымасць разлічыць прыбытак і страты, рэнтабельнасць, устанавіць кошт, аналізаваць сабекошт прадукцыі. Групоўка затрат па калькуляцыйных артыкулах робіцца ў залежнасці ад іх функцыян. ролі ў вытв. працэсе: затраты, выкліканыя вытв. спажываннем рэсурсаў; арганізацыйныя, па абслугоўванні, кіраванні і збыце.

У.​Г.​Залатагораў.

т. 7, с. 491

КРЫТЭ́РЫЙ АПТЫМА́ЛЬНАСЦІ ў эканоміцы,

паказчык, які дае магчымасць вызначыць гранічную меру эканам. эфекту ад таго ці інш. рашэння для параўнальнай ацэнкі магчымых рашэнняў (альтэрнатыў) і выбару найлепшага (напр., максімум прыбытку, мінімум выдаткаў, мінімальны час дасягнення мэты). Важны элемент любой аптымальнай эканоміка-матэматычнай мадэлі. У адносінах да эканам. сістэм К.а. — прыкмета, па якой функцыянаванне сістэмы прызнаецца найлепшым з магчымых варыянтаў. К.а. класіфікуюць па: узроўні агульнасці (глабальныя, лакальныя), часавым аспекце (статычныя і дынамічныя, бягучыя і фінішныя, крытэрыі часу дасягнення мэты); спосабах фарміравання (нарматыўныя, сацыёлага-статыстычныя і інш.); тыпу вымяральніка (вартасныя, натуральныя і інш.); спосабах выкарыстання (практычныя, тэарэтычныя, палітыка-прапагандысцкія); матэматычнай фармалізацыі і інш.

т. 8, с. 523

РАСШЫРЭ́ННЕ СУСВЕ́ТУ,

павелічэнне ў часе адлегласцей паміж аб’ектамі Сусвету. Вынікае з нестацыянарнай мадэлі Сусвету, тэарэтычна распрацаванай Фрыдманам на аснове агульнай адноснасці тэорыі. Р.С. пацвярджаецца данымі пазагалактычных астр. назіранняў (чырвонае зрушэнне, рэліктавае выпрамяненне). Лічыцца, што Р.С. пачалося пасля Вялікага Выбуху (гл. Сінгулярнасць касмалагічная).

З вымярэнняў чырв. зрушэння можна вызначыць скорасці галактык v, з якімі яны аддаляюцца ад назіральніка. Паводле закону Хабла v = H∙r, дзе r — адлегласць ад назіральніка, H — пастаянная Хабла (характарызуе Р.С.). Паводле сучасных ацэнак яна дае павелічэнне скорасці разбягання галактык прыблізна на 90 км/с на 1 Мпк адлегласці. Велічыня, адваротная пастаяннай Хабла, прыблізна роўная ўзросту Сусвету. Гл. таксама Касмалогія.

А.​А.​Шымбалёў.

т. 13, с. 369