Verbum

КАЗАКІ́ (цюрк., удалец, вольны чалавек),

казацтва, 1) вольныя людзі — жыхары паўд. ускраін Усх. Еўропы ў канцы 15 — пач. 18 ст., потым асобае ваен. саслоўе ў Расійскай імперыі ў 18 — пач. 20 ст., якое валодала зямлёй пры ўмове абавязковай воінскай павіннасці. Утвараліся ў часы ВКЛ і Рэчы Паспалітай са збеглых сялян, у т. л. з Беларусі, і пасадскіх людзей, што сяліліся ў нізоўях Дняпра, у т.зв. Дзікім полі. У сярэдзіне 16 ст. князь Дз.І.Вішнявецкі заснаваў Запарожскую Сеч. У сярэдзіне 17 ст. вярхі К. мелі намер ажыццявіць ідэю стварэння ўкр. дзяржавы з уключэннем у яе склад паўд.-ўсх. зямель Беларусі. Спробы рэалізацыі ідэі мелі месца ў час вызваленчай вайны ўкраінскага і беларускага народаў 1648—54 і вайны Расіі з Рэччу Паспалітай 1654—67. З канца 15—16 ст. уздоўж Дона, Церака, Волгі і Урала ствараліся самакіравальныя абшчыны К. (як і ўкр., мелі выбарных атаманаў і кіруючы орган — старшыну). У канцы 17 — пач. 18 ст. яны падпарадкаваны рас. ўладамі; узнікла саслоўе К. (уключала К.-воінаў і іх сем’і). Найбольшай ваен.-адм. адзінкай К. было войска (стваралася і з рус. перасяленцаў для аховы межаў дзяржавы ў Сярэдняй Азіі, Сібіры і на Д. Усходзе). У пач. 20 ст. было 11 войскаў (Данское, Кубанскае, Арэнбургскае, Забайкальскае, Сямірэчанскае, Церскае, Сібірскае, Астраханскае, Усурыйскае, Уральскае, Амурскае), больш за 4,4 млн. К., у т. л. 474 тыс. на службе (1916). З 1874 К. адбывалі воінскую павіннасць ва ўзросце 18—38 гадоў і падзяляліся на падрыхтоўчы, страявы і запасны разрады, у 1909 тэрмін іх службы скарочаны на 2 гады; зброю, коней і амуніцыю К. набывалі за свой кошт. У грамадз. вайну К. падтрымлівалі пераважна «белы» рух. У 1920 казацтва ліквідавана як саслоўе, да 1936 служба К. у Чырв. Арміі абмежавана. З пач. 1990-х г. урад Рас. Федэрацыі робіць захады па аднаўленні самакіравання і культ. традыцый К.

2) Тып войска (пераважна лёгкая нерэгулярная конніца) у ВКЛ, Рэчы Паспалітай, Расіі і СССР. У войску ВКЛ і Рэчы Паспалітай К. — атрады ўкр. К., нанятыя на службу каралём і вял. князем, або наёмная конніца, узброеная «па-казацку» (шабля, піка, стрэльба, панцыр). Апошніх, у адрозненне ад запарожцаў, называлі «панцырнымі» К. (у 17 ст. складалі больш за палавіну конніцы Рэчы Паспалітай). У час вайны Расіі з Рэччу Паспалітай 1654—67 дзейнічаў (1654—55) Бел. казацкі полк, сфарміраваны магілёўскім шляхціцам К.Паклонскім. У Расіі ў 14 — пач. 18 ст. былі і служылыя К. — вольныя людзі, якія за грошы або за права карыстання зямлёй неслі ваен. службу ў аддаленых раёнах краіны (гарадавыя К., вартавыя К.), як і стральцы, але мелі падначаленых ваяводам выбарных атаманаў. У той жа час падобныя служылыя К. былі і ў ВКЛ. У 16—17 ст. у баявых дзеяннях рас. войск удзельнічалі атрады вольных К. Пазней казацкія войскі выстаўлялі пэўную колькасць конных, пешых і артыл. часцей, каманды для паліцэйскай службы. Конны казацкі полк складаўся з 4—6 соцень, брыгада — з 2—3 палкоў. Пешыя (з 1842 пластунскія) падраздзяленні зводзіліся ў батальёны. У 1-ю сусв. вайну (да 1917) К. выставілі 164 конныя палкі, 54 артыл. батарэі, 30 пластунскіх батальёнаў, 179 асобных соцень і інш. (усяго 200 тыс. чал.). У 1920 як саслоўе скасаваны, адначасова праводзілася палітыка «расказачвання», якая суправаджалася рэпрэсіямі. 20.10.1936 ЦВК СССР адмяніў абмежаванні для службы К. у Чырв. Арміі. Перад Вял. Айч. вайной сфарміраваны казацкія кав. дывізіі, а ў вайну (снеж. 1941) — і карпусы. Ням.-фаш. войскі мелі ў сваім складзе конныя і пешыя «казацкія» часці з ваеннапалонных і добраахвотнікаў — ураджэнцаў казацкіх абласцей пераважна для барацьбы з партызанамі, у т. л. і на Беларусі. З пач. 1990-х г. урад Рас. Федэрацыі робіць захады па фарміраванні новых казацкіх часцей. Асобныя казацкія фарміраванні ўзнікалі стыхійна і ўдзельнічалі ва ўзбр. канфліктах на тэр. б. СССР (напр., у Прыднястроўі). Спробы стварэння невял. грамадскіх аб’яднанняў К. прадпрымаюцца ў 1990-я г. на Беларусі (напр., у Віцебску).

т. 7, с. 411

ЛЕАНА́РДА ДА ВІ́НЧЫ (Leonardo da Vinci; 15.4.1452, г. Вінчы, Італія — 2.5.1519),

італьянскі жывапісец, скульптар, архітэктар, тэарэтык мастацтва, вучоны, інжынер. Адзін з найбуйнейшых прадстаўнікоў Высокага Адраджэння.

Імкнуўся да спалучэння навук. і маст. мыслення, разглядаў жывапіс як універсальную мову, якая пры дапамозе прапорцый і перспектывы ўвасабляе ўсю разнастайнасць праяўлення разумнага пачатку ў прыродзе. У творчасці спалучаў натуралістычнасць выявы з ідэалістычнасцю задумы, увасобіў новы эстэт. ідэал, стварыў вобраз гарманічнага, духоўнага і фізічна дасканалага чалавека.

Вучыўся жывапісу ў майстэрні А.Верок’ё (1467—72). Яе метады працы, у якіх маст. практыка спалучалася з тэхн. эксперыментамі, збліжэнне з астраномам П.​Тасканелі, паўплывалі на развіццё яго навук. інтарэсаў. У ранні фларэнційскі перыяд (1452—81) развіваў традыцыі кватрачэнта. Творам уласціва плаўная аб’ёмнасць форм, падкрэсленая мяккай святлаценню мяккім святлаценем («Мадонна Роскін», анёл у карціне Верок’ё «Хрышчэнне Хрыста», пасля 1470; «Дабравешчанне», каля 1474; т.зв. «Мадонна Бенуа», каля 1478). Карціна «Пакланенне вешчуноў» (1481—82, не скончана) вызначаецца пошукамі драм. экспрэсіі, заснаванай на міміцы і руху. У 1482—1500 працаваў у Мілане пры двары герцага Л.​Сфорцы, празванага Мора, які даручыў Леанарда заснаваць Акадэмію мастацтва. Для выкладання ў ёй склаў трактаты пра жывапіс, святло, цень, рух, прапорцыі цела чалавека і інш. Быў ваен. інжынерам, гідратэхнікам, арганізатарам прыдворных феерый. Як архітэктар распрацаваў варыянты «ідэальнага» горада, канструкцыі цэнтральна-купальнага храма. У 1490—1500 працаваў над вял. (7,2 м) конным манументам Ф.​Сфорцы (мадэль яго ў натуральны памер была зруйнавана французамі пры ўзяцці Мілана). У 1490—91 выканаў жывапісны твор «Мадонна з дзіцем» («Мадонна Літа»). У карціне «Мадонна ў скалах» (1483—94; 2-і варыянт каля 1497—1511) найб. дасканала распрацаваў уласцівую большасці яго твораў кампазіцыю, пабудаваную на дакладных разліках. Яна ўяўляла сабой замкнёную ідэальную прастору, т.зв. прасторавую піраміду (трохвугольнік), у якую ўпісваюцца фігуры; найтанчэйшая святлацень (сфумата) мае ролю духоўна-сувязнага пачатку. У трапезнай кляштара Санта-Марыя дэле Грацые стварыў размалёўку «Тайная вячэра» (1495—97), якая стала адной з вяршынь усяго еўрап. мастацтва. У гэтым творы Леанарда адкрыў для жывапісу новую галіну — псіхал. канфлікт. Высокі этычны змест перададзены праз строгія матэм. заканамернасці кампазіцыі, што падпарадкоўвае сабе рэальную арх. прастору, праз ясную расстаноўку персанажаў, сістэму іх жэстаў і мімікі. Пасля 1500 працаваў у Фларэнцыі, Мантуі, Венецыі, Мілане, Рыме; у 1516 па запрашэнні караля Францыска I прыехаў у Францыю. У Фларэнцыі працаваў над размалёўкай у Палацца Век’ё («Бітва пры Анг’яры», 1503—06, не скончана, вядома па копіях з кардону), якая стаіць ля вытокаў батальнага жанру. У партрэце Моны Лізы (т. зв. «Джаконда», каля 1503) увасобіў узнёслы ідэал жаноцкасці і прыгажосці. У позніх творах развіваў пошукі ў галіне святлопаветранай перспектывы і гарманічнай пірамідальнай кампазіцыі («Св. Ганна з Марыяй і немаўляткам Хрыстом», каля 1500—07). Эксперыменты з маст. матэрыяламі, разнастайнасць інтарэсаў абумовілі невял. колькасць завершаных яго маст. і навук. работ, іх дрэнную захаванасць. Як вучоны ўзбагаціў амаль усе галіны ведаў свайго часу. У галіне механікі вывучаў пытанні трэння, раўнавагі, супраціўлення матэрыялаў і інш. Распрацоўваў канструкцыі машын і механізмаў, шмат з якіх значна апярэдзілі свой час (праекты металургічных печаў і пракатных станаў, ткацкіх станкоў, друкарскіх, дрэваапрацоўчых, землекапальных і інш. машын, падводнай лодкі, танка, лятальных апаратаў і парашута), праекты фартыфікацыйных і гідратэхн. збудаванняў. Шмат эксперыментаваў у галіне оптыкі, выказваў правільныя здагадкі аб прыродзе бінакулярнага зроку. Блізка стаяў да стварэння геліяцэнтрычнай сістэмы светабудовы. Займаўся анатамічнымі даследаваннямі, імкнуўся ўвесці ў біялогію эксперым. метад. Упершыню стаў разглядаць батаніку як самаст. біял. дысцыпліну. Яго анат. малюнкі сталі асновай сучаснай навук. ілюстрацыі. Да нашага часу захавалася каля 7 тыс. аркушаў яго рукапісаў і запісных кніжак, частка з якіх увайшла ў «Трактат пра жывапіс», што склаў пасля смерці мастака яго вучань Ф.​Мельцы. Іл. гл. таксама да арт. Адраджэнне.

Тв.:

Рус. пер. — Книга о живописи. М., 1934;

Избр. произв. Т. 1—2. М., 1935;

Избр. естественнонаучные произв. М., 1955;

Анатомия Записки и рисунки. М., 1965.

Літ.:

Дживелегов АК. Леонардо да Винчи. М., 1974;

Нардини Б. Жизнь Леонардо: Пер. с итал. М., 1978;

Гастев А. Леонардо да Винчи. М., 1982.

Л.​Ф.​Салавей.

т. 9, с. 168

КАЛЕКТЫВІЗА́ЦЫЯ,

працэс аб’яднання аднаасобных сял. гаспадарак у с.-г. кааператывы. Праводзілася ў канцы 1920 — пач. 1930-х г. у СССР з мэтай сацыяліст. пераўтварэнняў у вёсцы, ліквідацыі сельскай буржуазіі (кулацтва), павышэння таварнасці с.-г. вытв-сці. Тэарэтычная ідэя К. вынікала з вучэння марксізму-ленінізму аб ліквідацыі эксплуатацыі чалавека чалавекам у грамадстве і прыярытэтнасці калект. форм арг-цыі працы ў матэрыяльнай вытв-сці. Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 у Расіі на гэтай аснове пачалі складвацца сацыяліст. вытв. адносіны на вёсцы шляхам стварэння камун сельскагаспадарчых, саўгасаў, інш. форм кааперацыі. Але да пач. 1-й пяцігодкі (1928) у вёсцы пераважалі дробныя аднаасобныя сял. гаспадаркі (25 млн.). Зыходзячы з неабходнасці замены дробнатаварнай гаспадаркі буйной механізаванай с.-г. вытв-сцю, паскарэння тэмпаў індустрыялізацыі, парт.-дзярж. кіраўніцтва СССР на XV з’ездзе ВКП(б) (1927) абвясціла курс на К. Лістападаўскі (1929) пленум ЦК ВКП(б) паставіў перад асобнымі абласцямі краіны задачу суцэльнай К. На сталую работу ў калгасы з гарадоў паслалі 25 тыс. перадавых рабочых (гл. Дваццаціпяцітысячнікі). У 1930 ЦК ВКП(б) прыняў пастанову аб завяршэнні суцэльнай К. ў асноўным да канца пяцігодкі (1932). Такі дырэктыўны націск на парт. і дзярж. органы выклікаў апазіцыю лідэраў «правага ўхілу» М.​І.​Бухарына, А.​І.​Рыкава, М.​П.​Томскага, якія выступілі супраць паскораных тэмпаў К., за адмену надзвычайных мер барацьбы з кулацтвам. Адносіны сялян да К. былі складанымі: беднякі падтрымлівалі К., спадзеючыся калект. намаганнямі палепшыць свой матэрыяльны дабрабыт; сераднякі вагаліся, значная іх частка марыла ўладкаваць жыццё ўласнымі сіламі; заможныя сяляне (кулакі) рашуча выступалі супраць К., бо не хацелі аддаваць у «агульны кацёл» свае больш дагледжаныя землі, інвентар, коней і інш. У сувязі з гэтым суцэльная К. праводзілася на аснове «ліквідацыі кулацтва як класа» і адкрытага прымусу ў адносінах да многіх серадняцкіх гаспадарак. У выніку на вёсцы адбывалася сапраўдная вайна: пачалося масавае раскулачванне заможных гаспадарак, перадача іх маёмасці ў калгасы, высылка кулацкіх сем’яў у інш. рэгіёны краіны; запалохванне сераднякоў такой жа перспектывай; мабілізацыя беднаты на барацьбу супраць ворагаў калгаснага ладу. Таму быў гвалт, былі бойкі, забойствы, арышты і рэпрэсіі (у т. л. расстрэлы) улад да праціўнікаў К. Прымаючы пад увагу сац.-эканам. і грамадска-паліт. напружанасць у краіне, парт. і дзярж. кіраўніцтва СССР вымушана было лавіраваць і адступаць пры правядзенні ў цэлым прымусовых тэмпаў К. Так, 14.3.1930 ЦК ВКП(б) прыняў Пастанову «Аб барацьбе са скрыўленнямі партлініі ў калгасным руху», у якой усю адказнасць за гэта пераклаў на нізавыя парт. і дзярж. структуры. У той жа час 1930 быў аб’яўлены ў СССР годам разгорнутага наступлення сацыялізму па ўсім фронце. Да сярэдзіны 1930 было калектывізавана 24% гаспадарак, у 1932 — больш за 60, а ў 1937—93% гаспадарак. Аналагічныя працэсы адбываліся і ў сельскай гаспадарцы Беларусі. Калі ў 1928 у БССР было 994 калгасы, то ў 1932 іх колькасць павялічылася да 9 тыс., яны займалі 96% пасяўных плошчаў рэспублікі. К. прывяла да карэнных змен у арганізацыі с.-г. працы, сац.-быт. і грамадска-культ. адносін на вёсцы. У гады Вял. Айч. вайны калгасы ў БССР былі разрабаваны і ліквідаваны. Пасля вайны адноўлены; завяршылася К. ў зах. абласцях рэспублікі. У Рэспубліцы Беларусь з 1990-х г. пачаўся працэс ператварэння калгасаў у акц. т-вы, сталі стварацца фермерскія гаспадаркі. Гл. таксама Калгас.

Літ.:

Ленін У.Л. Аб кааперацыі // Тв. Т. 33 (Полн. собр. соч. Т. 45);

Мілаванаў В.А. Першыя крокі калгаснага руху ў Беларусі (кастрычнік 1917 г.—1920 г.). Мн., 1958;

Филимонов А.А. Укрепление союза рабочего класса и трудящегося крестьянства в период развернутого строительства социализма (1929—1936 гг.). Мн., 1968;

Очерки истории Коммунистической партии Белоруссии. Ч. 2 (1921—1966). Мн., 1967;

Барадач Г.А., Дамарад К.І. Калектывізацыя сельскай гаспадаркі ў Заходніх абласцях Беларускай ССР. Мн., 1959;

Гісторыя Беларускай ССР. Т. 3—5. Мн., 1973—75;

Победа колхозного строя в Белорусской ССР. Мн., 1981;

Сорокин АН. Эксперимент: Человек и земля. Мн., 1994;

Нарысы гісторыі Беларусі. Ч. 2. Мн., 1995.

П.​Ц.​Петрыкаў.

т. 7, с. 459

ЗО́ЛАТА (эканам.),

каштоўны высакародны метал; першы метал, які чалавек стаў выкарыстоўваць для сваіх патрэб. Ёсць звесткі пра здабычу З. і выраб з яго прадметаў у Егіпце (4100—3900 да н.э.), Індыі, Індакітаі (2000—1500 да н.э.) і інш. Як адзін з найб. каштоўных металаў З. выконвае функцыі ўсеагульнага эквіваленту пры абмене тавар — грошы, бо ў параўнанні з інш. таварамі яно валодае шэрагам пераваг: трываласцю, якаснай аднароднасцю, падзельнасцю, партатыўнасцю (высокай вартасцю пры невял. аб’ёме і вазе), зручнасцю ў захоўванні, адноснай рэдкасцю ў прыродзе. З. ў форме зліткаў захоўваецца ў якасці залатога запасу цэнтр. банкаў, шырока выкарыстоўваецца для вырабу манет, у радыёэлектроніцы, касм. тэхніцы, прыладабудаванні, ювелірнай справе, медыцыне.

У якасці грошай З. выкарыстоўвалася яшчэ за 1500 гадоў да н.э. ў Кітаі, Індыі, Егіпце, дзяржавах Месапатаміі, у 8—7 ст. да н.э. ў Стараж. Грэцыі. У 7 ст. да н.э. ў Лідыі пачалася чаканка першых у гісторыі манет. У Кіеўскай Русі чаканка манет з З. і серабра пачалася ў 10 ст. У час мангола-татарскага нашэсця ў рас. княствах мела хаджэнне манг. «ценьга», ад якой і паходзіць рус. назва грошай (деньги). У старажытнасці і ў сярэдневякоўі разам з З. функцыі грошай выконвалі медзь і серабро. У Расіі ў пач. 19 ст. была пачата распрацоўка радовішчаў З. на Урале і ў Сібіры. У сярэдзіне 19 ст. багатыя радовішчы З. адкрыты ў ЗША (Каліфорнія), Аўстраліі, у 1880 — у Паўд. Афрыцы. Рост сусв. здабычы З. паскорыў выцясненне абясцэненага серабра і стварыў умовы для пераходу большасці краін да залатога монаметалізму ў яго класічнай форме золатаманетнага стандарту, які ўпершыню быў уведзены ў Вялікабрытаніі ў 1821 (гл. Залаты стандарт). Традыцыйна ў якасці сусв. грошай З. выступала як усеагульны эквівалент для разлікаў спачатку асобных рынкаў, а потым і краін. У час сусв. эканам. крызісу 1929—33 усе краіны адышлі ад залатога стандарту, усталявалася сістэма неразменных на З. крэдытных грошай (банкнот). Але З. застаецца грашовым металам і працягвае выконваць функцыі страхавога фонду, грашовага абарачэння і рэгулятара велічыні цыркулюючай грашовай масы.

У адпаведнасці з рашэннямі Брэтан-Вудскай канферэнцыі (1944) рэзервовай валютай для разліку краін — членаў створанага на гэтай канферэнцыі Міжнар. валютнага фонду (МВФ) разам з З. прызнаны долар ЗША. З’явілася своеасаблівая біметалічная сістэма (гл. Біметалізм), якая ў канчатковым выніку вядзе да выцяснення З. і замены адных грошай другімі. Нягледзячы на фіксаваную афіц. цану ў 35 дол. за тройскую унцыю З., рыначная цана З. ў 1972 склала 58 дол., а ў 1974—159,3 дол. за унцыю. Ямайская канферэнцыя 1975 абвясціла канчатковае зняцце З. з міжнар. абарачэння. Асн. валютай становяцца крэдытныя грошы, т.зв. спец. правы запазычвання (Special Drawing Rights), у якасці рэзервовых валют побач з доларам ЗША аб’яўлены ням. марка, франц. франк, англ. фунт стэрлінгаў. МВФ распрадаў свой залаты запас, а ўсе яго члены атрымалі эквівалентную долю СДР. У 1975 З. яшчэ захоўвала свае пазіцыі як маштаб цэн, як мера вартасці. СДР прыраўноўвалася да З. і як сродак утварэння скарбаў з прычыны таго, што краіны, якія выкупілі З. ў МВФ, папоўнілі ім свае валютныя рэзервы. Такім чынам, цяпер функцыі сусв. грошай адыгрываюць крэдытныя грошы, а ў краінах ЕС — агульнаеўрапейскія грашовыя адзінкі ЭКЮ, у якасці рэзервовых валют выступаюць банкноты ЗША, Вялікабрытаніі, Францыі, Германіі, Японіі. У СССР да сярэдзіны 1980-х г. рубель прыраўноўваўся да пэўнай колькасці З., вагавае ўтрыманне рубля складала 0,86 г З. Цяпер рубель (рас. і бел.) прыраўноўваецца да долара па курсавой суадносіне, якая ўстанаўліваецца курсавых суадносінах, якія ўстанаўліваюцца з улікам попыту і прапановы на грашовым рынку. Асн. пастаўшчыкі З.: Паўд.-Афр. Рэспубліка, Расія, Канада, ЗША, Гана, Бразілія, Аўстралія, Японія. Рынкі З. ў Лондане, Цюрыху, Парыжы, Бейруце, Токіо, Сінгапуры, Нью-Йорку і інш.

Літ.:

Марфунин А.С. История золота. М., 1987;

Самуэльсон П. Экономика: Пер. с англ. Т. 2. М., 1993;

Долан Э.​Дж., Линдсей Д.Е. Макроэкономика: Пер. с англ. СПб., 1994.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 7, с. 104

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ЛО́ГІКА, сімвалічная логіка,

адзін з кірункаў сучаснай фармальнай логікі, заснаваны на выкарыстанні матэм. метадаў даследавання. У М.л. аперацыі мыслення і пераважна вывадных ведаў вывучаюцца шляхам іх адлюстравання ў спец. фармалізаваных мовах, або лагічных злічэннях. Адным з асн. яе метадаў з’яўляецца метад фармалізацыі, або вывучэння аб’ектаў з дапамогай адносна жорсткіх фіксаваных элементаў іх формы (пры адцягненні ад унутр. зместу). Сістэма фармалізаваных аксіём і фармальных правіл вываду афармляецца ў выглядзе некаторага злічэння. Прасцейшыя з іх — злічэнні выказванняў, калі аперацыі з простымі выказваннямі аб’ядноўваюцца ў складаныя выказванні з дапамогай аператараў кан’юнкцыі, дыз’юнкцыі, імплікацыі, эквіваленцыі і адмаўлення (гл. Логіка выказванняў). У агульных злічэннях выказванняў — класічным і інтуіцыянісцкім (гл. Інтуіцыянізм) — ужываюцца адны і тыя ж правілы вываду (падстаноўкі і вываду заключэння). Формула лічыцца класічна агульназначнай, калі правільнае ўсякае выказванне, што выводзіцца з яе ў выніку падстановак любых выказванняў замест пераменных (A, B, C...); да ўсякага злічэння прад’яўляюцца патрабаванні несупярэчлівасці і паўнаты. Другая форма — злічэнне прэдыкатаў, якое ўключае ў свой склад злічэнне выказванняў, але дадае да яго апарату аперацыі агульнасці і існавання (гл. Логіка прэдыкатаў, Квантары). Самаст. раздзелам у М.л. ўваходзіць злічэнне класаў, якое адпавядае вузкаму злічэнню аднамесных прэдыкатаў, або сілагістыцы Арыстоцеля (гл. Логіка класаў).

Зыходныя паняцці М.л. былі ўжо ў вучэнні прадстаўнікоў мегарскай школы і стоікаў. На мяжы 13—14 ст. ісп. філосаф Р.​Лулій сканструяваў спец. «лагічную машыну», якая складалася з сямі канцэнтрычных кругоў са знакамі, літарамі і тэрмінамі і дазваляла атрымаць разнастайныя камбінацыі слоў і паняццяў. Спроба стварэння «злічэння розуму», падобнага да матэм. злічэння і заснаванага на універсальнай лагічнай мове, належала Г.​Лейбніцу. Як самаст. дысцыпліна М.л. аформілася ў сярэдзіне 19 ст. ў працах англ. матэматыка і логіка Дж.​Буля і ў распрацаванай ім алгебры логікі. Далей М.л. развівалася ў сувязі з распрацоўкай аксіяматычнага метаду, мностваў тэорыі, вызначэння несупярэчлівасці матэм. злічэнняў і інш. Рас. вучоны П.​С.​Парэцкі распрацаваў тэорыю лагічных роўнасцей і прапанаваў найб. агульны метад знаходжання ўсіх эквівалентных форм пасылак і вынікаў з іх («Аб спосабах рашэння лагічных роўнасцей...», 1884). Ч.​Пірс (ЗША) праводзіў даследаванні ў строгай і раздзяляльнай дыз’юнкцыі, матэрыяльнай імплікацыі, індукцыі і гіпотэзы, логікі адносін і інш. галінах М.л. Ням. логік Г.​Фрэге прапанаваў аксіяматычную пабудову логікі выказванняў, сфармуляваў правіла падстаноўкі, увёў паняцце квантара, распрацаваў асн. прынцыпы семантыкі лагічнай. Сучасную форму М.л. надаў італьян. вучоны Дж.​Пеана, які распрацаваў сістэму аксіём для арыфметыкі натуральных лікаў і паказаў, як з дапамогай сімвалічнага злічэння можна практычна пабудаваць матэм. дысцыпліны («Фармуляр матэматыкі», т. 1—2, 1895—97). Развіццю М.л. садзейнічалі працы Б.​Расела і А.​Н.​Уайтхеда («Прынцыпы матэматыкі», т. 1—3, 1910—13). У далейшым атрымалі развіццё даследаванні ў розных галінах М.л., была распрацавана тэорыя матэм. доказаў на аснове выкарыстання лагічных злічэнняў да пытанняў асноў матэматыкі (Я.​Лукасевіч, А.​Гейцінг, А.​М.​Калмагораў, В.​І.​Шастакоў, С.​К.​Кліні, А.​А.​Маркаў і інш.).

Сучасная М.л. — гэта мноства спец. логік (імавернасная логіка, індукцыйная логіка, інтуіцыянісцкая, камбінаторная, канструктыўная, мнагазначная, мадальная і г.д.), кожная з якіх уяўляе сабой больш або менш адпаведнае апісанне працэсаў лагічнага паходжання. Далейшая фармалізацыя лагічных аперацый М.л. і адкрытыя ёю новыя заканамернасці даюць магчымасць вырашэння шэрагу складаных задач у матэматыцы, кібернетыцы, тэорыі рэлейна-кантактных схем, пры праектаванні і ў функцыянаванні ЭВМ, розных аўтам. апаратаў, а таксама ў матэматычнай лінгвістыцы, у тэорыі праграмавання, пры даследаваннях у квантавай фізіцы, тэорыі эвалюцыі, нейрафізіялогіі, праблем кіравання вытв-сцю і грамадствам. Сродкі М.л. выкарыстоўваюцца ў даследаваннях уласцівасцей дэдуктыўных тэорый (гл. Металогіка, Метаматэматыка). Праблематыка і навук. метад М.л. непасрэдна звязаны з інш. навукамі пра мысленне і пазнанне, у т. л. з логікай дыялектычнай. Гл. таксама Алгарытмаў тэорыя, Лагістыка.

Літ.:

Клини С.К. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1973;

Шенфилд Дж.Р. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1975;

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. Л., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 213