АДВАРО́ТНЫЯ ТРЫГАНАМЕТРЫ́ЧНЫЯ ФУ́НКЦЫІ, кругавыя функцыі,

функцыі, якія вызначаюць дугу (лік) па дадзеным значэнні яе трыганаметрычных функцый, што разглядаюцца на пэўных прамежках манатоннасці.

Адрозніваюць Arcsinx («арксінус x») — мноства функцый, адваротных да sinx; Arccosx («арккосінус x») — да cosx; Arctgx («арктангенс х») — да tgx; Arcctgx (арккатангенс x») — да ctgx; Arcsecx («арксеканс x») да secx; Arccosecx («арккасеканс x») — да cosecx. Функцыі Arcsinx і Arccosx вызначаны пры |x|≤1, Arctgx і Arcctgx — для ўсіх сапраўдных x, Arcsecx і Arccosecx — |x|≥1 (2 апошнія выкарыстоўваюцца рэдка). У выніку перыядычнасці трыганаметрычных функцый для кожнай з іх існуе бесканечнае мноства адваротных функцый, гал. значэнні якіх вызначаюцца ўмовамі: -π/2 ≤ arcsin x ≤ π/2; 0 ≤ arccos x ≤ π; -π/2 ≤ arctg x ≤ π/2; 0 ≤ arsec x ≤ π; 0 ≤ arcctg x ≤ π; -π/2 ≤ arccosec x ≤ π/2. Суадносіны паміж трыганаметрычнымі функцыямі можна замяніць суадносінамі паміж адваротнымі трыганаметрычнымі функцыямі, напр., з роўнасці tgx = sinx 1 − sin2x вынікае, што arcsinx = arctg x 1 − x2 .

Графікі адваротных трыганаметрычных функцый: 1 — арксінуса; 2 — арккосінуса; 3 — арктангенса; 4 — арккатангенса.

т. 1, с. 99

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

Апяша́лы ’лянівы, аслаблены’ (Нас.), апе́шыный ’разгублены’ (Бяльк.). Укр. дыял. зах. опішілий ’лянівы, павольны’. Польск. opieszały ’лянівы, марудны, які не любіць спяшацца’. Параўн. рус. опешить ’астацца без каня’, ’разгубіцца’, укр. уст. опішити ’астацца без каня’, укр. зах. опішіти ’зрабіцца павольным, марудным’ («Кінь опішів»). Ст.-рус. опѣшити ’зрабіць пешым; аставіць без крыл’, опѣшати ’стаць пешым (без каня)’. Параўн. яшчэ чэш. уст. opěšalý ’хто стаў без каня’, opěšati ’астацца без каня’, ст.-чэш. opěšalý. Серб.-харв. уст. opješati стаміцца’, славен. pȇšati ’стамляцца’, pẹ̑h ’стамленне’. Найбольш пашырана ўяўленне аб тым, што рус. опешить і падобныя ўтварэнні этымалагічна тлумачацца значэннем ’стаць пешым’ (Праабражэнскі, 2; Булахоўскі, Труды ИРЯ, 1, 191; Фасмер, 3, 144). Прыводзячы ў дадатак да адзначаных ужо фактаў ст.-польск. pieszeć і ст.-чэш. pěšěti ’стаць слабым’, а таксама ст.-рус. припѣшати зрабіць пешым, падрэзаць крылы’, Безлай (Južnoslav. leks., 9–10) параўноўвае гэту групу слоў з літ. paikė́ti, лат. (iz‑)paiki ’дурнець’, узводзячы корань да і.-е. *poik‑ (што ў сваю чаргу параўноўваецца з коранем слоў псаваць і інш.). На нашу думку, тут магчыма кантамінацыя двух слоў: слова, якое ўзнікла пазней і першасна азначала ’стаць пешым’, і другое, больш ранняе, якое суадносіцца, магчыма, з тым коранем, аб якім піша Безлай, або ўваходзіць у іншую сям’ю слоў. Хаця спех, спяшацца звычайна ўзводзіцца да групы спець, магчыма, суадносіны спешна — ’марудна’ (апяшала), паспяхова — ’няўдала’ (апяшала) не выпадковыя.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Жа́гва ’грыб Piptoperus або іншыя з сям’і Polyporaceae, губа; трут’ (бяроз., Шатал.; тураў., КСТ). Польск. żagiew ’грыб Polyporus’; параўн. рус. кастр., уладз., маск. жа́гра, жагара ’тс’ (СРНГ, Іванова), серб.-харв. же̑г ’трут’. Паводле Міклашыча (406), польск. (і славац. žahev, якое, аднак, не пацвярджаецца SSJ і Калалам) і рус. словы ўзыходзяць да слав. кораня *žeg‑. Гэта прымаюць Брукнер, 664; Фасмер, 2, 32–33. Гараеў (105) побач з гэтым прыводзіць балт. паралелі са значэннем ’галлё’ (гл. жага́ры), а Праабражэнскі (1, 220) адзначае няяснасць утварэння. Бел. і польск. формы ўказваюць на прасл. аснову на *ū (параўн. Бернштэйн, Чередования, 232–234, дзе шэраг прыкладаў назваў раслін на *‑ū: *bruky, *bъty, *klʼuky, *bolgy ’баравік’ і інш.). Этымалогія і словаўтваральная мадэль слоў на *‑ū часта няясныя, шэраг з іх запазычаныя (*pigy, *bruky, *tyky), ёсць і аддзеяслоўныя (*stęgy ’раменьчык для абутку’ і інш.). Лучыц-Федарэц (Бел.-польск. ізал., 80–81) лічыць, што бел.-польск. паралель (Тарнацкі, Studia, к. 77) адлюстроўвае ўплыў балт. словаўтваральнай мадэлі (літ. degtùvas ’запал, запальнік’ пры dègti ’паліць’), што не зусім пераканаўча, бо не тлумачацца шляхі і магчымасці такога ўплыву. Паколькі пашырэнне слова паўн.-слав., магчыма, трэба ўлічыць рус. чага ’жагва’ < комі тшак ’тс’ (Фасмер, 4, 310; Мацвееў, Финно-угор. заимствования, 37), хаця слова вядома і на Палессі (Ніканчук, Матеріали, 62), а таксама суадносіны č — s у фіна-ўгор. мовах (Основы финно-угорского языкознания, 122–124) пры пошуку крыніцы слав. кораня. Няясна. Ст.-бел. жакгва, жакгев ’галавешка, факел’ < польск. żagiew ’тс’ (Булыка, Запазыч., 112).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Како́шка 1, kakóška ’курыца’ (Федар., 6). Дэрыват яд прасл. kokǒsь, якое рэканструюе на базе ўкр. кокош ’певень’, рус. кокошь ’курыца’, польск. kokosz ’тс’, в.-луж., н.-луж. kokoš ’тс’, чэш., славац. kokoš ’певень’, славен. kokoš, серб.-харв. ко̏кош, балг. кокош ’курыца’. Прасл. лексема ўтворана суфіксам ošь ад той жа самай асновы, што і kokotъ (гл. кокат), гукапераймальнага паходжання. Параўн. лац. coco‑coco аб спеве пеўня, франц. coq ’певень’, англ. cock і інш. Што датычыцца функцыі суфікса, параўн. меркаванні Слаўскага, 2, 338, які параўноўвае ‑ošь з суф. ‑uša (рус. квакуша ’жаба’, балг. крекетуша і інш.). Бел. кантынуант ад гэтай прасл. формы прадстаўлен толькі ў тэрмінах, параўн. какош 1, 2. Таксама мае паралелі ў слав. мовах (укр. дыял. кокошка, рус. кокошка ’поўная, круглая жанчына’, відавочны другасны перанос), польск. kokoszka, в.-луж., н.-луж. kokoška, славен. kokôška, серб.-харв. ко̀кошка, макед. кокошка, балг. кокошка сведчаць аб праславянскім яе характары, хоць рэгулярны характар памянш. суфікса дапускае і незалежнае ўтварэнне гэтых лексем у асобных мовах.

Како́шка 2 ’?’ (Федар., 6, 8: «Дзве какошкі, дзве какошкі Да мліна насіць»). Значэнне няяснае, аднак фармальная сувязь з даўняй назвай курыцы відавочная. Этымалогія kokośь пад какошка 1.

Како́шка 3 ’своеасаблівы кранштэйн для пашырэння лаўкі, каб на ёй можна было паслаць пасцель’ (стаўб., З нар. сл.). Відаць, суадносіны з тэрмінам какош 2 (гл.); рэаліі, відавочна, падобныя, аднак назва какош пашырана значна больш, ёсць і адпаведнікі за межамі бел. мовы для гэтага слова. Таму какошка 3 разглядаецца як другаснае.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

ВАРЫЯЦЫ́ЙНЫЯ ПРЫ́НЦЫПЫ МЕХА́НІКІ,

матэматычныя суадносіны, якія вылучаюць сапраўдны рух ці стан мех. сістэмы з усіх кінематычна магчымых (не забароненых накладзенымі на сістэму сувязі). Выражаюцца роўнасцямі, куды ўваходзяць варыяцыі каардынат, скарасцей і паскарэнняў пунктаў сістэмы (гл. Варыяцыйнае злічэнне). Даюць магчымасць атрымаць ураўненні і заканамернасці руху (або стану раўнавагі) сістэмы з аднаго агульнага палажэння і вызначыць пэўныя фіз. ўласцівасці, што характарызуюць сапраўдны рух (або ўмовы раўнавагі) сістэмы. Выкарыстоўваюцца ў механіцы суцэльных асяроддзяў, тэрмадынаміцы, эл.-дынаміцы, квантавай механіцы, тэорыі адноснасці і інш.

Варыяцыйныя прынцыпы механікі падзяляюцца на дыферэнцыяльныя і інтэгральныя. Дыферэнцыяльныя характарызуюць уласцівасці сапраўднага руху сістэмы ў кожны момант часу. Прыдатныя да сістэм з любымі галаномнымі і негаланомнымі сувязямі (гл. Сувязі механічныя). Найб. агульны прынцып статыкі несвабодных мех. сістэм — прынцып віртуальных (магчымых) перамяшчэнняў: для раўнавагі мех. сістэмы з ідэальнымі сувязямі сума элементарных работ усіх актыўных сіл пры розных магчымых перамяшчэннях роўная нулю ( ∑ k = 1 n F→ ∙ δ rk = 0 ) . Інтэгральныя варыяцыйныя прынцыпы механікі характарызуюць уласцівасці руху сістэмы за канечны прамежак часу і сцвярджаюць, што на сапраўдных траекторыях руху (у параўнанні з магчымымі) пэўныя фіз. велічыні (напр., энергія) дасягаюць экстрэмальных значэнняў (гл. Найменшага дзеяння прынцып). Матэматычна запісваюцца як роўнасць нулю варыяцыі функцыянала ад некаторай функцыі, якая характарызуе энергію сістэмы. Складаюць метадалагічную аснову для пабудовы матэм. мадэлей сістэм у эл.-дынаміцы, робататэхніцы, механіцы машын.

Літ.:

Маркеев А.П. Теоретическая механика. М., 1990;

Полак Л.С. Вариационные принципы механики. М., 1960.

А.У.Чыгараў.

т. 4, с. 20

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

Жарало́ ’адтуліна (у зямлі, посудзе, дрэве, гармаце)’ (ТСБМ, Нас.), ’крыніца, вірыстае месца на рацэ, вокнішча ў балоце’ (Яшкін). Рус. дыял. же́ре́ло́ ’адтуліна ў розных прадметах’, паўд., зах. ’крыніца’, укр. джерело́ ’крыніца’, польск. źródło, н.-луж. žredło, чэш. zřídlo, славац. žriedlo, žrielo ’тс’, балг. жрело̀, ждрело̀ ’цясніна, крыніца’, серб.-харв. ждрело ’глотка’, ’цясніна’, ’адтуліна’, славен. žrélọ ’адтуліна, выхад з цясніны, рот (жывёлы)’, žerélo ’адтуліна (у печы, у вулеі)’. Ц.-слав. жрѣло ’голас’, ст.-рус. жрѣло, жрело ’голас’, жерело ’вусце’, ’голас’, ’горла’, ’крыніца’, ’дула’. Зыходная прасл. форма *žerdlo з першасным значэннем ’горла, глотка’, адкуль перанос на геаграфічны аб’ект, адтуліну ў нейкім прадмеце (параўн. ’рот’), а таксама ’голас’. Аналагічнае значэнне маюць балт. словы: ст.-прус. gurcle ’глотка, горла’, літ. gurklỹs ’зоб, адамаў яблык’, ’горла пасудзіны’, дыял. gurklė ’глотка’, лат. gurklis ’глотка, зоб’ (Траўтман, 89–90). І.‑е. корань *g​u̯er‑ ’глытаць, глотка, зяпа’ (Покарны, 1, 474–475). Суфіксацыя мае балта-слав. характар, слав. назвы на ‑lo утварыліся з інструментальным значэннем (SP, 1, 103). Корань прадстаўлены таксама ў жэрці, горла, жарло (гл.). Сучаснае пашырэнне пераносных, у асноўным геаграфічных, значэнняў прасл. *žerdlo можа сведчыць у карысць гіпотэзы аб тым, што перанос адбываўся яшчэ ў прасл. перыяд, што вяло да семантычнага размежавання *gъrdlo і *žerdlo; месца *žьr(d)lo ў гэтай семантычнай групе няясна. На другасны характар прасл. значэння *žerdlo ’крыніца’ ўказваюць і яго суадносіны з koldędźь (гл. Мартынаў, Лекс. взаим., 67). Паводле Курынай (Этымалогія, 1967, 132), першаснае значэнне *žerdlo/*žьrdlo ’бяздонне’; яго першасны характар можна пастуліраваць для некаторых геагр. значэнняў, але не для лексемы ў целым. Курыловіч (L’apophonie, 230) тлумачыць і.-е. апафанічнае адрозненне *žerdlo і *žьrdlo.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

АНСА́МБЛЬ (франц. ensemble літар. разам) у архітэктуры і горадабудаўніцтве, гарманічнае адзінства прасторавай кампазіцыі будынкаў, інж. збудаванняў (масты, набярэжныя і інш.), манум. жывапісу і скульптуры, зялёных насаджэнняў. Ствараецца за невял. адрэзак часу, паводле адзінай задумы і ў адным стылі (Скарыны праспект у Мінску, Гарадніца ў Гродне і інш.) або за працяглы час дапаўненнем першапач. кампазіцыі. Цэласнасць такога ансамбля дасягаецца толькі пры захаванні агульных прынцыпаў яго пабудовы, арган. спалучэнні новага са старым (ансамбль Крамля Маскоўскага, П’яцца Сан-Марка ў Венецыі, Дварцовая плошча ў С.-Пецярбургу, Жыровіцкі Успенскі манастыр). Для больш глыбокага раскрыцця ідэйна-вобразнай сутнасці ансамбля і эмацыянальнага ўздзеяння на гледача ў яго кампазіцыю часам уключаюць творы розных відаў мастацтва (гл. Сінтэз мастацтваў): пл. Дзекабрыстаў у С.-Пецярбургу з помнікам Пятру І, палацава-паркавыя ансамблі 17—18 ст. (Версаль, Петрадварэц, Гомельскі палацава-паркавы ансамбль і інш.), плошчы Перамогі ў Мінску і Віцебску. Прынцыпы ансамблевасці забудовы закладваюцца ў генпланах.

У кампазіцыі ансамбля адрозніваюць: глыбінна-прасторавую будову перспектывы (уздоўж выцягнутай плошчы, праспекта, вуліцы, бульвара), замкнёную ці напаўзамкнёную прастору, абмежаваную забудовамі ці зялёнымі насаджэннямі (гар. і паркавыя плошчы, унутрыквартальныя прасторы і інш.), жывапісную (гал. чынам у пейзажных парках і зялёных зонах). Як твор мастацтва ансамбль падпарадкоўваецца агульным прынцыпам пабудовы маст. формы (гарманічныя суадносіны частак і цэлага, вылучэнне гал. элементаў кампазіцыі і інш.). Пры стварэнні ансамбля актыўна выкарыстоўваюць сіметрыю, асіметрыю, маштаб, прапорцыі, кантраст, нюанс і інш. сродкі арх. выразнасці.

Літ.:

Иконников А.В. Эстетические проблемы архитектуры. М., 1970;

Формирование архитектурных ансамблей в современном городе. М., 1974.

Ю.Н.Кішык.

т. 1, с. 375

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ВО́ДНЫ БАЛА́НС ЗЯМЛІ́,

суадносіны паміж прыходам вады, якая паступае на паверхню зямнога шара ў выглядзе ападкаў атмасферных, і расходам вады праз выпарэнне з паверхні сушы і Сусветнага ак. за пэўны прамежак часу. Разлічваецца паводле ўраўнення воднага балансу, у якім звязаны ўсе расходныя і прыходныя элементы ўсяго зямнога шара або асобных тэрыторый. Паводле сярэдніх шматгадовых характарыстык, водны баланс Зямлі за год складаецца з 577 тыс. км³ атм. ападкаў у прыходнай частцы і такой жа велічыні выпарэння ў расходнай. Водны баланс сушы фарміруецца ў вобласці вонкавага сцёку, дзе прыход вады складаюць атм. ападкі (110 тыс. км³), мінус сцёк (47 тыс. км³), расход — выпарэнне (63 тыс. км³), і ў вобласці ўнутранага сцёку, дзе ападкі і выпарэнне складаюць па 9 тыс. км³. Водны баланс Сусветнага ак. мае ў прыходнай частцы 458 тыс. км³ атм. ападкаў і 47 тыс. км³ рачнога сцёку, у расходнай — 505 тыс. км³ на выпарэнне. Водны баланс Зямлі — колькаснае выражэнне кругавароту вады на Зямлі — цесна звязаны з цеплавым балансам Зямлі і зонамі геаграфічнымі. Разлікамі элементаў воднага балансу рачных басейнаў, тэр. асобных краін, прыродных зон і інш. шырока карыстаюцца ў гідралогіі для вывучэння воднага рэжыму. Водны баланс тэр. Беларусі для прыродных умоў у сярэднім за год складаецца з прыходу вады — 146 км³ атм. ападкаў, расходу — 110 км³ на выпарэнне і 36,4 км³ на сцёк. Пад уплывам меліярацыі выпарэнне за год знізілася на 2,4 км³, што прывяло да адпаведнага павелічэння сцёку рэк.

Літ.:

Мировой водный баланс и водные ресурсы земли. Л., 1974.

В.В.Дрозд.

т. 4, с. 252

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

перспекты́ва, ‑ы, ж.

1. Від у далячынь з якога‑н. месца; даль. Я вяртаюся на месца, дзе канал злучаецца з Бярэзінай, і спыняюся на невялікім мыску, створаным берагам ракі і берагам канала. Адсюль адкрываецца далёкая перспектыва ўверх і ўніз па плыні. В. Вольскі. Юткевіч выйшаў за вайскоўцам у доўгі напаўцёмны калідор. У перспектыве свяціліся шкляныя дзверы. Мікуліч.

2. Спосаб адлюстравання аб’ёмных прадметаў на плоскасці з улікам уяўных змяненняў іх велічыні, абрысаў, выразнасці ў залежнасці ад ступені аддаленасці ад наглядальніка. Законы лінейнай перспектывы. // Аб’ёмнасць, суадносіны аб’ёмных прадметаў і іх частак. Адсутнасць перспектывы.

3. Раздзел начартальнай геаметрыі, які вывучае правілы і спосабы праекцыі прадметаў на плоскасць.

4. пераважна мн. (перспекты́вы, ‑тыў); перан. Планы, віды на будучае. Перспектывы далейшай работы. Перспектывы на ураджай. □ Ля вогнішча ідзе гутарка пра перспектывы развіцця рыбнай гаспадаркі на возеры. В. Вольскі. // Будучае, магчымасці, спрыяльныя ўмовы развіцця чаго‑н. у далейшым. Яно і добра, што ёсць з каго браць прыклад, — светлая перспектыва заўсёды заве наперад. Кулакоўскі. [Заранік:] — Зона.. [машынна-трактарнай станцыі] глухая, вельмі пацярпела ад акупацыі, але з перспектывамі... Хадкевіч. Рабочыя памяталі аб даваенных крызісных гадах, аб жахлівых нягодах беспрацоўнага жыцця, пазбаўленага ўсякіх перспектыў і надзей. Лынькоў. Бацька не бачыў у агранаміі тэхнікі, а таму і ніякіх перспектыў. Пестрак. // Тое, што, па меркаванню каго‑н., павінна наступіць. Адзіночка, а пасля перспектыва васьмігадовага вандравання з астрога ў астрог страшылі .. [Гурына]. Машара. Доктара ніколі не захапляла перспектыва цягаць аднаго за другім шчупакоў або акунёў. Васілевіч.

•••

У перспектыве — у будучым, у далейшым. [Паддубны] прадчуваў, што ў перспектыве будуць неймаверныя цяжкасці і небяспекі. Пестрак.

[Фр. perspective.]

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

свобо́да

1. в разн. знач. свабо́да, -ды ж.;

свобо́да во́ли свабо́да во́лі;

свобо́да сло́ва свабо́да сло́ва;

свобо́да печа́ти свабо́да дру́ку;

свобо́да собра́ний свабо́да схо́даў;

гражда́нские свобо́ды грамадзя́нскія свабо́ды;

полити́ческие свобо́ды паліты́чныя свабо́ды;

демократические свобо́ды дэмакраты́чныя свабо́ды;

предоста́вить кому́-л. по́лную свобо́ду де́йствовать даць каму́-не́будзь по́ўную свабо́ду дзе́йнічаць;

свобо́да ли́чности свабо́да асо́бы;

соотноше́ние свобо́ды и необходи́мости филос. суадно́сіны свабо́ды і неабхо́днасці;

завоева́ть свобо́ду заваява́ць свабо́ду;

2. (воля) во́ля, -лі ж.;

вы́пустить птиц на свобо́ду вы́пусціць пту́шак на во́лю;

лиши́ть кого́-л. свобо́ды пазба́віць каго́-не́будзь во́лі;

◊

на свобо́де (в свободное время) у во́льны час (во́льным ча́сам, во́льнай часі́най).

Руска-беларускі слоўнік НАН Беларусі, 10-е выданне (2012, актуальны правапіс)