1) раздзел біяфізікі, які вывучае мех. працэсы ў тканках, органах і арганізме, а таксама механізмы біял. рухомасці, у т. л. скарачэнне шкілетных мышцаў.
Першыя працы па біямеханіцы вядомы з 16 ст. (Леанарда да Вінчы). У 17 ст. з’явіліся спробы растлумачыць законамі механікі ўсе формы рухаў жывёл, у т. л. мышачныя скарачэнні і страваванне (італьян.вучоны Дж.Барэлі). У Расіі заснавальнікі біямеханікі — І.М.Сечанаў і П.Ф.Лесгафт (працы па класіфікацыі рухаў чалавека, структуры апорна-рухальнага апарату). Метады рэгістрацыі і аналізу прапанаваны М.А.Бернштэйнам (1941).
На Беларусі даследаванні вядуцца з 1950-х г. (А.Дз.Геўліч, Г.Ф.Палянскі, С.М.Уласенка). Распрацаваны асобныя пытанні біямеханікі рухальнага апарату, напр. залежнасць будовы і функцыі суставаў ад сілы вонкавых і ўнутр. уздзеянняў, біямеханіка дыхальнага апарату і інш.Гал. галіны прыкладнога выкарыстання дасягненняў біямеханікі: рацыяналізацыя працоўнай дзейнасці, спорт, ваенная і клінічная медыцына (асабліва траўматалогія і артапедыя), стварэнне аўтаматаў-маніпулятараў і робатаў, канструяванне заменнікаў органаў руху — біякіравальных пратэзаў і інш.
2) У тэатры — сістэма трэнажу акцёра. Уведзена У.Меерхольдам як эксперыментальны пед. метад для дасягнення акцёрам дасканалага, віртуознага валодання сваім целам, рухамі.
Меерхольд лічыў, што творчасць акцёра — творчасць пластычных формаў у прасторы, і таму ён павінен умець арганізаваць і дакладна выкарыстоўваць выразныя сродкі свайго цела. Дапаможныя прадметы да асн. курса біямеханікі — фізкультура, акрабатыка, танец, рытміка, бокс, фехтаванне. Як спец. прадмет выкладалася ў Бел.драм. студыі ў Маскве (1921—26). Элементы сістэмы біямеханікі ў працы з акцёрамі пры пастаноўцы спектакляў у т-рах Беларусі выкарыстоўвалі рэжысёры М.Кавязін, В.Фёдараў, Н.Лойтар, В.Пацехін і інш.
Літ.:
Александер Р. Биомеханика: Пер. с англ.М., 1970;
Бернштейн Н.А. Физиология движений и активность. М., 1990;
Обысов А.С. Надежность биологических тканей. М., 1971.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БАРШЧЭ́ЎСКІ (Аляксандр Андрэевіч) (псеўд. Алесь Барскі; нарадзіўся 2.11.1930, в. Бандары Беластоцкага ваяв., Польшча),
бел. паэт, літ.-знавец, публіцыст, перакладчык, фалькларыст, педагог, грамадска-культ. дзеяч. Д-рфілал.н. (1984). Ганаровы д-рБДУ (1993). Акад.Міжнар. акадэміі навук Еўразіі ў Мінску (1994). Скончыў Лодзінскі ун-т (1955). З 1956 выкладчык, з 1975 заг. кафедры бел. філалогіі Варшаўскага ун-та. Друкуецца з 1956. Аўтар кн. паэзіі «Белавежскія матывы» (Беласток, 1962), «Жнівень слоў» (Беласток, 1967), «Мой бераг» (Мн., 1975), «Блізкасць далёкага» (Беласток, 1983), «Лірычны пульс» (Мн., 1987), зб. абразкоў, артыкулаў, дарожных нататак «З пабачанага і перажытага» (Мн., 1992). У паэзіі Баршчэўскага матывы вернасці роднай зямлі, мове, складаны і супярэчлівы духоўны свет сучасніка. Баршчэўскі — даследчык і папулярызатар стараж. і сучаснай бел. л-ры (артыкулы пра бел. пісьменнікаў у «Малым слоўніку еўрапейскіх пісьменнікаў СССР». Варшава, 1966, на польск. мове). Аўтар «Гісторыі беларускай літаратуры» (Варшава; Ч. 1. Фальклор, 1976; Ч. 2. Перыяд Кіеўскай Русі і Вялікага княства Літоўскага, 1981), манаграфій «Беларуская абраднасць і фальклор усходняй Беласточчыны (нараджэнне, вяселле, смерць)» (Беласток, 1990), «Ігнат Дварчанін — беларускі палітык і вучоны» (Варшава, 1990, з А.Бергман і Е.Тамашэўскім). Складальнік (з В.Шведам) хрэстаматый па л-ры для 8-га класа бел. школ у Польшчы «Дружба і праца» (Варшава, 1967) і «Насустрач жыццю» (Варшава, 1974). Укладальнік і перакладчык на польск. мову з бел арыгіналаў фалькл. зб-каў «Д’яблава скрыпка» (бел. казкі са збораў М.Федароўскага; Варшава, 1973, 2-е выд. 1977), «Невычэрпны збан» (Варшава, 1976, бел.нар. казкі). На польск. мову перакладае творы бел. паэтаў (складальнік, аўтар прадмовы і біягр.арт. да кн. Я.Купалы «Выбраныя паэтычныя творы». Варшава, 1984, для якой перакл. на польск. мову паэму «Яна і Я», а таксама вершы). Збірае, публікуе і даследуе бел. фальклор Беласточчыны. З 1984 старшыня Бел. грамадска-культ.т-ва ў Польшчы.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АЛЕРГАЛО́ГІЯ (ад алергія + ...логія),
раздзел імуналогіі, навука аб прычынах узнікнення, механізмах развіцця, выяўленні, дыягностыцы і лячэнні алергічных рэакцый і алергічных хвароб. Падзяляецца на клінічную і эксперыментальную алергалогію. Асн. задачы алергалогіі — вывучэнне тыпаў алергічных рэакцый, аўтаалергій і распаўсюджвання розных алергенаў (пылавых, хім., бактэрыяльных і інш.) у навакольным асяроддзі і г.д.
Як навука ўзнікла ў рамках тэарэт. (паталаг. фізіялогія, мікрабіялогія) і клінічных (тэрапія, інфекцыйныя хваробы і інш.) дысцыплін. Першыя працы па алергалогіі з’явіліся на пач. 20 ст. Змену рэактыўнасці арганізма вывучалі франц. фізіёлагі Ш.Рышэ (увёў паняцце анафілаксія; 1902), М.Арцюс (упершыню атрымаў мясцовую анафілактычную рэакцыю; 1903), рус.вучоны Г.П.Сахараў (прапанаваў класічную мадэль вывучэння анафілаксіі; 1905), аўстр. ўрач К.Пірке (увёў паняцце алергія, 1906). У Расіі праблему даследавалі В.І.Малчанаў, П.С.Мядоўнікаў, А.М.Бязрэдка і інш.
На Беларусі ў галіне алергалогіі ў 1920—60-я г. працавалі А.Я.Пракапчук, І.І.Багдановіч, А.П.Комаў і інш. (механізмы парушэнняў аўтаімунных працэсаў у арганізме), Я.Х.Кацман, А.С.Левін (алергічныя змены пры рэўматызме, гельмінтозах), Г.А.Калюжын (алергічныя рэакцыі ў дзяцей). Даследаванні па алергалогіі вядуцца ў Бел. ін-це ўдасканалення ўрачоў, НДІ гематалогіі і пералівання крыві, сан.-гігіенічным ін-це, мед. ін-тах. Распрацаваны некаторыя пытанні прафілактыкі і лячэння сываратачнай хваробы і анафілактычнага шоку, анафілаксіі і дэсенсібілізацыі (В.В.Касмачэўскі), алергічныя дыягнастычныя рэакцыі для вызначэння цыстыцэркозу галаўнога мозга (І.П.Антонаў). У 1970—90-я г. вывучаюцца праблемы алергозаў прыроднага паходжання, бранхіяльнай астмы (Т.М.Сукаватых), медыкаментознай алергіі (Ю.Ф.Каралёў, С.А.Федаровіч), поствакцынальных алергічных энцэфалітаў і полірадыкуланеўрытаў (Д.А.Маркаў, А.Л.Леановіч), прафес. алергозаў хім. этыялогіі (асабліва звязаных з вытворчасцю шкловалакна, ільновалакна і калійных угнаенняў). Распрацоўваюцца метады алергадыягностыкі і экспертызы алергеннай актыўнасці гаптэнаў.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГРУ́ПЫ КРЫВІ́,
сукупнасць нармальных імунагенетычных прыкмет крыві, якая дазваляе аб’ядноўваць людзей у пэўныя групы. Упершыню 3 групы крыві выявіў у 1900 аўстр. ўрач-імунолаг К.Ландштайнер; пазней была вылучана 4-я група крыві. У 1907 чэш.вучоны Я.Янскі даў групе крыві лічбавае абазначэнне. У 1928 зацверджана літарная наменклатура групы крыві (ABO). Прыналежнасць да групы крыві вызначаюць фактары A і B (антыгены ці аглюцінагены), што знаходзяцца ў эрытрацытах, і фактары α і β (антыцелы і аглюцініны), што выяўляюцца ў плазме крыві.
Адрозніваюць 4 групы крыві. У людзей I групы крыві (OB) эрытрацыты не маюць аглюцінагенаў A і B, а ў плазме ёсць аглюцініны α і β. II група крыві (Aβ) характарызуецца наяўнасцю ў эрытрацытах аглюцінагену A, а ў плазме — аглюцініну β. Пры III групе крыві (Bα) у эрытрацытах выяўляецца аглюцінаген B, а ў плазме — аглюцінін α. IV група крыві (ABO) мае ў эрытрацытах аглюцінагены A і B, аглюцініны ў плазме адсутнічаюць. Групавыя антыгены ёсць таксама ў лейкацытах, трамбацытах, тканках, клетках, сперматазоідах, сліне, жоўці, страўнікавым соку і інш. Пры ўзаемадзеянні аглюцінінаў плазмы з адпаведнымі аглюцінагенамі (Aз α, Bз β і інш.) эрытрацыты склейваюцца (гемаглюцінацыя) і разбураюцца, што выклікае групавую несумяшчальнасць і пры пераліванні крыві. На рэакцыі гемаглюцінацыі заснавана вызначэнне групы крыві. Антыгены крыві ўтвараюць падгрупы (A1, A2, B2, B3 і інш.).
Групы крыві не залежаць ад полу, узросту, расы. Яна фарміруецца ва ўлонні маці, вызначаецца спадчыннасцю і застаецца на ўсё жыццё. Акрамя сістэмы ABO значнае клінічнае значэнне мае рэзус-сістэма, Кел-сістэма і інш. Групы крыві абавязкова ўлічваюцца пры пераліванні крыві, перасадках тканак і органаў; выкарыстоўваецца і ў судовай медыцыне. Групы крыві выяўлены таксама ў жывёл (малпы, сабакі, трусы і інш.). Аднак іх кроў не сумяшчальная з кроўю чалавека.
Літ.:
Косяков П.Н. Изоантигены и изоантитела человека в норме и патологии. М., 1974.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ДЫ́ЛА (Язэп) (Восіп Лявонавіч; псеўд.Назар Бываеўскі, Тодар Кулеша іінш.; 14.4.1880, г. Слуцк Мінскай вобл. — 7.4.1973),
бел. пісьменнік і грамадскі дзеяч. Вучыўся ў Слуцкай гімназіі (1890—98), Юр’еўскім вет. ін-це (г. Тарту, 1899—1903), адкуль выключаны за ўдзел у студэнцкіх хваляваннях. У 1903—04 у газ. «Северо-Западный край» (Мінск). У 1905 вёў нелегальную работу сярод бел. сялян. У 1906—18 працаваў у выдавецтвах Пецярбурга, Арэнбурга, Казані, Масквы. У студз.—лютым 1919 камісар працы ў Часовым рабоча-сял.сав. урадзе Беларусі. У 1921—24 на розных кіруючых пасадах у Мінску. З 1924 правадз. член і вучоны сакратар Інбелкульта, дырэктар Ін-та па вывучэнні мастацтва, дырэктар БДТ-1 (Нац. тэатр імя Я.Купалы), нам. загадчыка Белдзяржкіно. У 1930 рэпрэсіраваны. З 1931 жыў і працаваў у Саратаве. Рэабілітаваны ў 1957. Як пісьменнік дэбютаваў у «Нашай ніве» абразком «Перад раніцаю...» (нап. 1909), вер шам «Вечар ясны, ціхі...» (1912). У 1918 змясціў у «Дзянніцы» шэраг публіцыст. артыкулаў. Аўтар драм. твораў «Пінскі гайдук» (паст. 1924, выд. 1926), «Падуанскі студэнт» (апубл. 1981, пра Ф.Скарыну, не закончаны), «Юнак з Крошына» (1965, пра П.Багрыма), рамана «На шляху з варагаў у грэкі» (не закончаны), гіст. аповесці («Настасся Мякота», 1968, пазнейшая назва «У імя дзяцей»), успамінаў пра А.Абуховіча, Я.Купалу, Я.Коласа, Я.Райніса, прац аб тэатр. жыцці Беларусі ў канцы 19 — пач. 20 ст. Пад псеўд. А.Дыла выдаў кн. для дзяцей «Храбры Юрка» (1934), «Белачка» (1935). Пераклаў на бел. мову вершы М.Канапніцкай, п’есы Я.Райніса «Гірт з воўчага логу», Э.Сінклера «Злодзей», Я.Яноўскага «Гнеў» і інш.
Тв.:
Творы. Мн., 1981.
Літ.:
Лаўшук С.С. Станаўленне беларускай савецкай драматургіі (20-я — пачатак 30-х гг.). Мн., 1984;
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПАЛЕАЗААЛО́ГІЯ (ад палеа... + заалогія),
навука аб выкапнёвых жывёлах; раздзел палеанталогіі і заалогіі. Падзяляецца на П. беспазваночных (палеаэнтамалогія, палеамалакалогія і інш.) і П. пазваночных (палеаіхтыялогія, палеаарніталогія, палеатэрыялогія і інш.). Звязана з інш.біял. навукамі, гіст. геалогіяй, стратыграфіяй.
Рэшткі выкапнёвых жывёл вядомы са стараж. часоў. Шмат іх сабрана і апісана ў 16—18 ст. (Г.Агрыкала, франц.вучоны Б.Палісі, дацкі — Н.Стэна, англ. — Дж.Хантэр і інш.). Як навука П. ўзнікла ў канцы 18 — пач. 19 ст. (заснавальнік П пазваночных — Ж.Кюуе, беспазваночных — Ж.Б.Ламарк) і развівалася працамі А.Д.Д’Арбіньі, швейц. вучонага Ж.Л.Р.Агасіса, італьян. — Дж.Брокі, ням. — Р.І.Фішэра фон Вальдгайма і інш. У пасля-дарвінаўскі перыяд уклад у развіццё П. зрабілі Л.Дало, М.Ноймайр, Р.Оўэн, амер. вучоныя Дж.Лейдзі, О.Ч.Марш, Э.Коп, Г.Ф.Осбарн, ням. — К.А.Цытэль, рас. — Ю.А.Арлоў, У.А.Кавалеўскі, Б.С.Сакалоў, П.П.Сушкін, Л.П.Татарынаў, У.П.Амаліцкі, А.А.Барысяк, А.В.Мартынаў, С.М.Нікіцін, Дз.У.Обручаў, М.В.Паўлава, А.П.Паўлаў і інш.
На Беларусі П. развіваецца з 19 ст.Сістэм. даследаванні вядуцца з 1950-х г. у Бел. геолагаразведачным НДІ (да 1970 Геал.ін-тАНБССР), з 1970-х г. таксама ў Ін-це геал. навук Нац.АН Беларусі (А.В.Фурсенка, В.С.Акімец, В.К.Галубцоў, С.Ф.Зубовіч, П.Ф.Каліноўскі, С.А.Кручак, А.М.Матузка, В.М.Мотуз, У.І.Назараў, В.І.Пушкін, В.В.Шчаглова і інш.). Вывучаюцца выкапнёвыя прасцейшыя, ракападобныя, малюскі, насякомыя, млекакормячыя і інш., у больш чым 250 месцах выяўлены рэшткі стараж. насякомаедных, рукакрылых, зайцападобных, грызуноў, драпежных, хобатных, няпарна- і парнакапытных.
Літ.:
Палеонтология беспозвоночных. М., 1962;
Антрапаген Беларусі. Мн., 1971;
Калиновский П.Ф. Териофауна позднего антропогена и голоцена Белоруссии. Мн., 1983;
Яго ж. Падарожжа ў мінулае да «братоў нашых меншых». Мн., 1999.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МАТЭМАТЫ́ЧНАЕ МАДЭЛІ́РАВАННЕ,
метад даследавання аб’ектаў (з’яў, працэсаў, сістэм) шляхам пабудовы і вывучэння іх матэм. мадэлей; адзін з гал. спосабаў навук. пазнання, прагназавання, кіравання і тэхн. праектавання. Уключае 3 асн. этапы: стварэнне мадэлі аб’екта, пераўтварэнне яе ў алгарытм, а алгарытму — у праграму для ЭВМ.
Мадэль аб’екта запісваецца ў матэм. форме з дапамогай законаў прыродазнаўчых і тэхн.навук. У ёй адлюстроўваюцца найважнейшыя ўласцівасці аб’екта, сувязі паміж яго часткамі і інш. Метадамі выліч. матэматыкі мадэль пераўтвараюць у вылічальна-лагічны алгарытм, а затым у праграму для рэалізацыі на ЭВМ, з дапамогай якой праводзяць «доследы» патрэбных якасных і колькасных характарыстык аб’екта. Працэс М.м. пастаянна паляпшаюць і ўдакладняюць ва ўсіх звёнах і паўтараюць да дасягнення патрэбнай дакладнасці супадзення рэальных і імітацыйных даных. Элементы М.м. выкарыстоўвалі з часу паяўлення дакладных навук. Шырокае развіццё яго пачалося ў 1940-я г. і звязана ў асн. са стварэннем ЭВМ (гл.Мадэліраванне ў навуцы і тэхніцы). У канцы 20 ст. М.м. становіцца інтэлектуальным ядром інфарм. тэхналогій, працэсу інфарматызацыі грамадства. Яно выкарыстоўваецца ў ядз. і касм. тэхніцы, авія-, судна-, машынабудаванні, хім. вытв-сці, эканоміцы, сацыялогіі, біялогіі, медыцыне. а таксама там, дзе прамы натурны эксперымент немэтазгодны або немагчымы. Адзін з заснавальнікаў М.м. — рас.вучоны А.А.Самарскі.
На Беларусі М.м. развіваецца ў ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац.АН, БДУ, БПА, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі і інш.
Літ.:
Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М., 1997;
Самарский А.А., Михайлов А.П. Компьютеры и жизнь: (Мат. моделирование). М., 1987;
Матус П.П., Рычагов Г.П. Математическое моделирование в биологии и медицине: (Аннотацион. справ.). Мн., 1997;
Математическое моделирование: Пер. с англ.М., 1979;
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЛЕАНА́РДА ДА ВІ́НЧЫ (Leonardo da Vinci; 15.4.1452, г. Вінчы, Італія — 2.5.1519),
італьянскі жывапісец, скульптар, архітэктар, тэарэтык мастацтва, вучоны, інжынер. Адзін з найбуйнейшых прадстаўнікоў Высокага Адраджэння.
Імкнуўся да спалучэння навук. і маст. мыслення, разглядаў жывапіс як універсальную мову, якая пры дапамозе прапорцый і перспектывы ўвасабляе ўсю разнастайнасць праяўлення разумнага пачатку ў прыродзе. У творчасці спалучаў натуралістычнасць выявы з ідэалістычнасцю задумы, увасобіў новы эстэт. ідэал, стварыў вобраз гарманічнага, духоўнага і фізічна дасканалага чалавека.
Вучыўся жывапісу ў майстэрні А.Верок’ё (1467—72). Яе метады працы, у якіх маст. практыка спалучалася з тэхн. эксперыментамі, збліжэнне з астраномам П.Тасканелі, паўплывалі на развіццё яго навук. інтарэсаў. У ранні фларэнційскі перыяд (1452—81) развіваў традыцыі кватрачэнта. Творам уласціва плаўная аб’ёмнасць форм, падкрэсленая мяккай святлаценню мяккім святлаценем («Мадонна Роскін», анёл у карціне Верок’ё «Хрышчэнне Хрыста», пасля 1470; «Дабравешчанне», каля 1474; т.зв. «Мадонна Бенуа», каля 1478). Карціна «Пакланенне вешчуноў» (1481—82, не скончана) вызначаецца пошукамі драм. экспрэсіі, заснаванай на міміцы і руху. У 1482—1500 працаваў у Мілане пры двары герцага Л.Сфорцы, празванага Мора, які даручыў Леанарда заснаваць Акадэмію мастацтва. Для выкладання ў ёй склаў трактаты пра жывапіс, святло, цень, рух, прапорцыі цела чалавека і інш. Быў ваен. інжынерам, гідратэхнікам, арганізатарам прыдворных феерый. Як архітэктар распрацаваў варыянты «ідэальнага» горада, канструкцыі цэнтральна-купальнага храма. У 1490—1500 працаваў над вял. (7,2 м) конным манументам Ф.Сфорцы (мадэль яго ў натуральны памер была зруйнавана французамі пры ўзяцці Мілана). У 1490—91 выканаў жывапісны твор «Мадонна з дзіцем» («Мадонна Літа»). У карціне «Мадонна ў скалах» (1483—94; 2-і варыянт каля 1497—1511) найб. дасканала распрацаваў уласцівую большасці яго твораў кампазіцыю, пабудаваную на дакладных разліках. Яна ўяўляла сабой замкнёную ідэальную прастору, т.зв. прасторавую піраміду (трохвугольнік), у якую ўпісваюцца фігуры; найтанчэйшая святлацень (сфумата) мае ролю духоўна-сувязнага пачатку. У трапезнай кляштара Санта-Марыя дэле Грацые стварыў размалёўку «Тайная вячэра» (1495—97), якая стала адной з вяршынь усяго еўрап. мастацтва. У гэтым творы Леанарда адкрыў для жывапісу новую галіну — псіхал. канфлікт. Высокі этычны змест перададзены праз строгія матэм. заканамернасці кампазіцыі, што падпарадкоўвае сабе рэальную арх. прастору, праз ясную расстаноўку персанажаў, сістэму іх жэстаў і мімікі. Пасля 1500 працаваў у Фларэнцыі, Мантуі, Венецыі, Мілане, Рыме; у 1516 па запрашэнні караля Францыска I прыехаў у Францыю. У Фларэнцыі працаваў над размалёўкай у Палацца Век’ё («Бітва пры Анг’яры», 1503—06, не скончана, вядома па копіях з кардону), якая стаіць ля вытокаў батальнага жанру. У партрэце Моны Лізы (т. зв. «Джаконда», каля 1503) увасобіў узнёслы ідэал жаноцкасці і прыгажосці. У позніх творах развіваў пошукі ў галіне святлопаветранай перспектывы і гарманічнай пірамідальнай кампазіцыі («Св. Ганна з Марыяй і немаўляткам Хрыстом», каля 1500—07). Эксперыменты з маст. матэрыяламі, разнастайнасць інтарэсаў абумовілі невял. колькасць завершаных яго маст. і навук. работ, іх дрэнную захаванасць. Як вучоны ўзбагаціў амаль усе галіны ведаў свайго часу. У галіне механікі вывучаў пытанні трэння, раўнавагі, супраціўлення матэрыялаў і інш. Распрацоўваў канструкцыі машын і механізмаў, шмат з якіх значна апярэдзілі свой час (праекты металургічных печаў і пракатных станаў, ткацкіх станкоў, друкарскіх, дрэваапрацоўчых, землекапальных і інш. машын, падводнай лодкі, танка, лятальных апаратаў і парашута), праекты фартыфікацыйных і гідратэхн. збудаванняў. Шмат эксперыментаваў у галіне оптыкі, выказваў правільныя здагадкі аб прыродзе бінакулярнага зроку. Блізка стаяў да стварэння геліяцэнтрычнай сістэмы светабудовы. Займаўся анатамічнымі даследаваннямі, імкнуўся ўвесці ў біялогію эксперым. метад. Упершыню стаў разглядаць батаніку як самаст.біял. дысцыпліну. Яго анат. малюнкі сталі асновай сучаснай навук. ілюстрацыі. Да нашага часу захавалася каля 7 тыс. аркушаў яго рукапісаў і запісных кніжак, частка з якіх увайшла ў «Трактат пра жывапіс», што склаў пасля смерці мастака яго вучань Ф.Мельцы. Іл.гл. таксама да арт.Адраджэнне.
Тв.:
Рус.пер. — Книга о живописи. М., 1934;
Избр. произв.Т. 1—2. М., 1935;
Избр. естественнонаучные произв. М., 1955;
Анатомия Записки и рисунки. М., 1965.
Літ.:
Дживелегов АК. Леонардо да Винчи. М., 1974;
Нардини Б. Жизнь Леонардо: Пер. с итал. М., 1978;
Гастев А. Леонардо да Винчи. М., 1982.
Л.Ф.Салавей.
Леанарда да Вінчы. Мадонна з дзіцем (Мадонна Літа). Каля 1490—91.Леанарда да Вінчы. Аўтапартрэт. Каля 1510—13.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ЛО́ГІКА, сімвалічная логіка,
адзін з кірункаў сучаснай фармальнай логікі, заснаваны на выкарыстанні матэм. метадаў даследавання. У М.л. аперацыі мыслення і пераважна вывадных ведаў вывучаюцца шляхам іх адлюстравання ў спец. фармалізаваных мовах, або лагічных злічэннях. Адным з асн. яе метадаў з’яўляецца метад фармалізацыі, або вывучэння аб’ектаў з дапамогай адносна жорсткіх фіксаваных элементаў іх формы (пры адцягненні ад унутр. зместу). Сістэма фармалізаваных аксіём і фармальных правіл вываду афармляецца ў выглядзе некаторага злічэння. Прасцейшыя з іх — злічэнні выказванняў, калі аперацыі з простымі выказваннямі аб’ядноўваюцца ў складаныя выказванні з дапамогай аператараў кан’юнкцыі, дыз’юнкцыі, імплікацыі, эквіваленцыі і адмаўлення (гл.Логіка выказванняў). У агульных злічэннях выказванняў — класічным і інтуіцыянісцкім (гл.Інтуіцыянізм) — ужываюцца адны і тыя ж правілы вываду (падстаноўкі і вываду заключэння). Формула лічыцца класічна агульназначнай, калі правільнае ўсякае выказванне, што выводзіцца з яе ў выніку падстановак любых выказванняў замест пераменных (A, B, C...); да ўсякага злічэння прад’яўляюцца патрабаванні несупярэчлівасці і паўнаты. Другая форма — злічэнне прэдыкатаў, якое ўключае ў свой склад злічэнне выказванняў, але дадае да яго апарату аперацыі агульнасці і існавання (гл.Логіка прэдыкатаў, Квантары). Самаст. раздзелам у М.л. ўваходзіць злічэнне класаў, якое адпавядае вузкаму злічэнню аднамесных прэдыкатаў, або сілагістыцы Арыстоцеля (гл.Логіка класаў).
Зыходныя паняцці М.л. былі ўжо ў вучэнні прадстаўнікоў мегарскай школы і стоікаў. На мяжы 13—14 ст.ісп. філосаф Р.Лулій сканструяваў спец. «лагічную машыну», якая складалася з сямі канцэнтрычных кругоў са знакамі, літарамі і тэрмінамі і дазваляла атрымаць разнастайныя камбінацыі слоў і паняццяў. Спроба стварэння «злічэння розуму», падобнага да матэм. злічэння і заснаванага на універсальнай лагічнай мове, належала Г.Лейбніцу. Як самаст. дысцыпліна М.л. аформілася ў сярэдзіне 19 ст. ў працах англ. матэматыка і логіка Дж.Буля і ў распрацаванай ім алгебры логікі. Далей М.л. развівалася ў сувязі з распрацоўкай аксіяматычнага метаду, мностваў тэорыі, вызначэння несупярэчлівасці матэм. злічэнняў і інш.Рас.вучоны П.С.Парэцкі распрацаваў тэорыю лагічных роўнасцей і прапанаваў найб. агульны метад знаходжання ўсіх эквівалентных форм пасылак і вынікаў з іх («Аб спосабах рашэння лагічных роўнасцей...», 1884). Ч.Пірс (ЗША) праводзіў даследаванні ў строгай і раздзяляльнай дыз’юнкцыі, матэрыяльнай імплікацыі, індукцыі і гіпотэзы, логікі адносін і інш. галінах М.л. Ням. логік Г.Фрэге прапанаваў аксіяматычную пабудову логікі выказванняў, сфармуляваў правіла падстаноўкі, увёў паняцце квантара, распрацаваў асн. прынцыпы семантыкі лагічнай. Сучасную форму М.л. надаў італьян.вучоны Дж.Пеана, які распрацаваў сістэму аксіём для арыфметыкі натуральных лікаў і паказаў, як з дапамогай сімвалічнага злічэння можна практычна пабудаваць матэм. дысцыпліны («Фармуляр матэматыкі», т. 1—2, 1895—97). Развіццю М.л. садзейнічалі працы Б.Расела і А.Н.Уайтхеда («Прынцыпы матэматыкі», т. 1—3, 1910—13). У далейшым атрымалі развіццё даследаванні ў розных галінах М.л., была распрацавана тэорыя матэм. доказаў на аснове выкарыстання лагічных злічэнняў да пытанняў асноў матэматыкі (Я.Лукасевіч, А.Гейцінг, А.М.Калмагораў, В.І.Шастакоў, С.К.Кліні, А.А.Маркаў і інш.).
Сучасная М.л. — гэта мноства спец. логік (імавернасная логіка, індукцыйная логіка, інтуіцыянісцкая, камбінаторная, канструктыўная, мнагазначная, мадальная і г.д.), кожная з якіх уяўляе сабой больш або менш адпаведнае апісанне працэсаў лагічнага паходжання. Далейшая фармалізацыя лагічных аперацый М.л. і адкрытыя ёю новыя заканамернасці даюць магчымасць вырашэння шэрагу складаных задач у матэматыцы, кібернетыцы, тэорыі рэлейна-кантактных схем, пры праектаванні і ў функцыянаванні ЭВМ, розных аўтам. апаратаў, а таксама ў матэматычнай лінгвістыцы, у тэорыі праграмавання, пры даследаваннях у квантавай фізіцы, тэорыі эвалюцыі, нейрафізіялогіі, праблем кіравання вытв-сцю і грамадствам. Сродкі М.л. выкарыстоўваюцца ў даследаваннях уласцівасцей дэдуктыўных тэорый (гл.Металогіка, Метаматэматыка). Праблематыка і навук. метад М.л. непасрэдна звязаны з інш. навукамі пра мысленне і пазнанне, у т. л. з логікай дыялектычнай. Гл. таксама Алгарытмаў тэорыя, Лагістыка.
Літ.:
Клини С.К. Математическая логика: Пер. с англ.М., 1973;
Шенфилд Дж.Р. Математическая логика: Пер. с англ.М., 1975;
Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;
Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982;
