Verbum

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, у якім геам. вобразы (крывыя і паверхні) вывучаюцца метадамі матэм. аналізу, у першую чаргу — дыферэнцыяльнага злічэння. Аб’екты Д.г. — крывыя і паверхні эўклідавай прасторы, іх сем’і (неперарыўныя сукупнасці крывых і паверхняў). У Д.г. даследуюцца ўласцівасці, характэрныя бясконца малой частцы геам. вобразаў (дыферэнцыяльныя ўласцівасці). У адрозненне ад элементарнай і аналітычнай геаметрыі, якія вывучаюць асобныя крывыя і паверхні ці спец. класы крывых і паверхняў, Д.г. разглядае крывыя і паверхні наогул.

Класічная Д.г. вывучае дыферэнцыяльныя ўласцівасці геам. вобразаў звычайнай трохмернай прасторы, якія не залежаць ад становішча ў прасторы. Асобныя паняцці Д.г. сустракаюцца ў 2-й пал. 17 ст. ў працах англ. вучонага І.Ньютана, ням. матэматыка Г.Лейбніца і інш. Асновы тэорыі паверхняў закладзены ў канцы 18 ст. працамі ням. вучонага Л.Эйлера і франц. вучонага Г.Монжа. Значны ўклад у развіццё Д.г. зрабілі К.Гаўс, рус. матэматыкі К.М.Петэрсон (пабудаваў асновы класічнай тэорыі паверхняў) і М І.Лабачэўскі, ням. матэматык Б.Рыман. Асн. кірункі сучаснай Д.г.: геаметрыя аднародных прастораў, у якіх дзейнічае некат. сукупнасць (група) пераўтварэнняў (у класічнай Д.г. — група рухаў) і вывучаюцца ўласцівасці геам. вобразаў, што не мяняюцца пры пэўных пераўтварэннях; геаметрыя абагульненых прастораў, якія будуюцца на аснове дыферэнцаванай разнастайнасці, што ўключае як прыватны выпадак паняцці крывой і паверхні класічнай Д.г. Асобнае месца займае «геаметрыя ў цэлым», якая даследуе геам. вобразы, што не могуць быць вырашаны сродкамі дыферэнцыяльнага злічэння.

На Беларусі сістэматычныя даследаванні па сучаснай Д.г. пачалі праводзіцца з канца 1960-х г. Пабудавана глабальная тэорыя нармалізаваных і спалучаных звязнасцей у галоўных расслаеннях, праведзена даследаванне сіметрычных прастораў і шэрагу іх абагульненняў (В.І.Вядзернікаў, А.С.Фядэнка).

Літ.:

Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. 5 изд. М., 1969;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977;

История отечественной математики. Т. 3. Киев, 1968.

В.І.Вядзернікаў, А.А.Гусак.

т. 6, с. 300

ЖЫВЁЛАГАДО́ЎЧЫ КО́МПЛЕКС,

буйное спецыялізаванае прадпрыемства індустр. тыпу па вытв-сці прадуктаў жывёлагадоўлі на базе прамысл. тэхналогіі. Ствараецца для вытв-сці канчатковага або прамежкавага прадукту (напр., для атрымання маладняку, яго вырошчвання і адкорму ці толькі для адкорму або вырошчвання маладняку). Будуюць Ж.к. па адзіных тыпавых праектах. У эканамічна развітых краінах з 1950-х г. ствараюць буйныя Ж.к. з паточнай вытв-сцю жывёлагадоўчай прадукцыі. У ЗША Ж.к. найб. інтэнсіўна спецыялізуюцца па вытв-сці ялавічыны. На Беларусі Ж.к. пачалі актыўна будаваць у пач. 1970-х г. На пач. 1997 тут працавала больш за 150 Ж.к. па вырошчванні і адкорме буйн. раг. жывёлы, з іх 114 разлічаны на 3—10 тыс. галоў кожны, 116 свінагадоўчых Ж.к., у т. л. 53 на 12 тыс. і 35 на 24 тыс. галоў кожны; астатнія разлічаны на вырошчванне і адкорм 27, 40, 54 і 108 тыс. галоў. Найбуйнейшыя Ж.к. па вырошчванні і адкорме буйн. раг. жывёлы — с.-г. сумеснае калектыўнае прадпрыемства «Астрамечава» Брэсцкага р-на (7446 галоў), па вырошчванні і адкорме свіней — саўгас-камбінат «Барысаўскі» Барысаўскага р-на (78 477 галоў). Ж.к. эканамічна выгадныя пры дастатковым забеспячэнні іх кармамі, механізацыі ўсіх вытв. працэсаў, наяўнасці кваліфікаваных кадраў. Ва ўмовах жа Беларусі нават у сярэднім па памерах Ж.к. часта не хапае кармоў са сваіх гаспадарак. У сувязі са спыненнем пастаўкі фуражнага зерня з рэспублік б. СССР становішча на Ж.к. ускладнілася, пагалоўе жывёлы пачало скарачацца. На 1.1.1997 Ж.к. па вырошчванні і адкорме буйн. раг. жывёлы запоўнены на 45% месцаў, па вырошчванні і адкорме свіней — на 70%. Больш эфектыўна Ж.к. дзейнічаюць у Брэсцкай, Гродзенскай і на З Мінскай абласцей, дзе лепшая забяспечанасць іх кармамі і прац. рэсурсамі. У буйных і звышбуйных Ж.к. існуе праблема утылізацыі гноевай жыжкі, бо адбываецца забруджванне мясц. рэк і прылеглых тэрыторый.

Н.І.Жураўская.

т. 6, с. 459

ЛЮ́ДЗІ «ПАХО́ЖЫЯ»,

«людзі вольныя», феадальна-залежныя сяляне ў ВКЛ у 15—1-й пал. 17 ст., якія карысталіся правам вольнага пераходу ад аднаго феадала да другога і не былі прымацаваны да зямлі, як айчызныя людзі, людзі «непахожыя» або чэлядзь нявольная. Лічыліся асабіста вольнымі. У 15 ст. Л.«п.» складалі найб. групу сялянства. У актах 16 ст. Л.«п.» называюцца таксама людзьмі прыбылымі, «прыхожымі». Пераходзячы да інш. землеўладальніка, Л.«п.» павінны былі выплаціць грашовы эквівалент усіх павіннасцей, выканаць умовы «выхаду» і папярэдзіць пра гэта землеўладальніка. Л.«п.» маглі ўзяць з сабой сваю маёмасць. Феадал не меў права затрымліваць выхад Л.«п.» ці прысвойваць іх рухомыя рэчы («дамовыя статкі»). Колькасць Л.«п.» скарачалася па меры ўзмацнення паліт. правоў шляхты. У Статутах ВКЛ 1529 і 1566 тэрмін даўнасці, паводле якога «пахожы» селянін траціў права пераходу і станавіўся «непахожым», не быў агавораны, хоць у Статуце ВКЛ 1529 прыводзіцца 10-гадовы тэрмін земскай даўнасці. Гэты артыкул Статута феадалы Беларусі і дзярж. апарат выкарыстоўвалі, каб запрыгоніць Л.«п.», што пражылі ў іх маёнтках больш за 10 гадоў. Статут ВКЛ 1588 канстатаваў узмацненне працэсу запрыгоньвання Л.«п.». «Пахожы» селянін мог пайсці ад феадала, толькі адпрацаваўшы льготныя гады або заплаціўшы па 6 грошаў за льготны тыдзень. Калі ж «пахожы» селянін прабыў («засидел») у пана 10 гадоў, то незалежна ад таго, атрымліваў ад шляхціца дапамогу ці не, ён пазбаўляўся права пераходу і разам з дзецьмі пераводзіўся ў становішча отчыча. Ён мог адкупіцца, аддаўшы пану 10 коп грошаў і выплаціўшы атрыманую ад пана дапамогу. Але заплаціць такія грошы селянін фактычна не меў магчымасці. Збеглых Л.«п.» феадалы адшуквалі ўжо як отчычаў. У канцы 16—1-й пал. 17 ст. «пахожыя» і «непахожыя» сяляне зліліся ў адну групу прыгоннага сялянства.

А.П.Грыцкевіч.

т. 9, с. 402

МА́ЙСКАЯ АПЕРА́ЦЫЯ 1920,

наступальная аперацыя сав. войск Зах. фронту 14 мая — 8 чэрв. ў савецка-польскую вайну 1920. Праводзілася ва ўмовах, калі польск. войскі ў ходзе красавіцкага наступлення прасунуліся на 200 км на Украіне і занялі Кіеў. На пачатак аперацыі ў склад Зах. фронту (камандуючы М.М.Тухачэўскі) уваходзілі: Паўн. група, 15-я і 16-я арміі, якія налічвалі 75 тыс. штыкоў, 5 тыс. шабляў, 459 гармат, 1935 кулямётаў, 10 бронепаяздоў, 15 бронеаўтамабіляў і 67 самалётаў. Польскія войскі Паўн.-Усх. фронту (камандуючы ген. С.Шаптыцкі) складаліся з 1-й і 4-й армій, мелі 52 тыс. штыкоў, 5,5 тыс. шабляў, 340 гармат, 1440 кулямётаў, 10 бронепаяздоў і 46 самалётаў. З-за цяжкага становішча, якое склалася ў выніку наступлення польскіх войск на Украіне, Зах. фронт пачаў М.а. без дастатковай падрыхтоўкі. 14 мая войскі 15-й арміі перайшлі ў наступленне на Віленскім напрамку, прарвалі абарону праціўніка і 16 мая выйшлі на рубеж Дзісна—Зябкі—воз. Шо — воз. Манец. Вылучаная 15 мая з 15-й арміі Паўд. група 16 мая выйшла на лінію Пышна—Лепель—Стайск. Войскі Паўн. групы фарсіравалі Зах. Дзвіну на ўчастку Полацк—Дзісна і занялі плацдарм на левым беразе ракі. З 14 па 18 мая войскі правага фланга і цэнтра прасунуліся ўглыб на 70—80 км, левага — на 50 км. Аднак наступленне не атрымала далейшага развіцця з-за адсутнасці рэзерваў. Польскае камандаванне перакінула з іншых участкаў фронту дадатковыя сілы і да 31 мая спыніла прасоўванне сав. войск. У выніку М.а. на Зах. фронце лінія фронту скарацілася на 60 км у раёне Лепеля, расшыраны Полацкі плацдарм на левым беразе Зах. Дзвіны. М.а. дапамагла Паўд.-Зах. фронту: адцягнула частку сіл з Кіеўскага напрамку, дала магчымасць падрыхтаваць контрнаступленне на Кіеў (пачалося 20 мая) і вызваліць яго (12 чэрв.).

П.А.Селіванаў.

т. 9, с. 523

МАШЫ́НА (франц. machine ад лац. machina збудаванне),

механізм ці спалучэнне механізмаў для ператварэння энергіі аднаго віду руху ў другі, для пераўтварэння матэрыялаў, збору, апрацоўкі, захоўвання і перадачы інфармацыі; найважнейшы элемент прадукцыйных сіл, матэрыяльная аснова вытворчасці. Асн. прызначэнне М. — частковая або поўная замена вытв. функцый чалавека з мэтай аблягчэння працы і павышэння яе прадукцыйнасці. Звычайна складаецца з выканаўчага і рухальнага механізмаў, перадатачнай і кантрольна-кіроўнай частак. У залежнасці ад асн. прызначэння (якое пераўтварэнне пераважае) адрозніваюць энергет., рабочыя і інфарм. М.

Энергетычныя М. прызначаны для ператварэння любога віду энергіі ў механічную (гідраўлічныя рухавікі, ветрарухавікі, паравыя машыны, газавыя, гідраўлічныя і паравыя турбіны, рухавікі ўнутранага згарання, электрычныя машыны — электрарухавікі і генератары і інш.). Рабочыя М. ажыццяўляюць змену формы, стану, уласцівасцей і прасторавага становішча матэрыялаў, прадметаў працы. Падзяляюцца на тэхнал. (дрэваапрацоўчыя машыны, металарэзныя станкі, будаўнічыя машыны, пракатныя станы, ткацкія станкі, друкарскія машыны, глебаапрацоўчыя машыны, уборачныя машыны, меліярацыйныя машыны і інш.) і транспартныя машыны, у т. л. аўтамабілі, цеплавозы, цеплаходы, самалёты, верталёты, канвееры, элеватары, грузападымальныя машыны. Шырокае выкарыстанне ў розных галінах вытв-сці знайшлі аўтаматы, камбайны, аўтаматычныя лініі, цэхі- і заводы-аўтаматы, якія выконваюць рабочыя і дапаможныя аперацыі тэхнал. працэсаў без непасрэднага ўдзелу чалавека. Інфармацыйныя М. прызначаны для пераўтварэння інфармацыі — яе уніфікацыі, стандартызацыі, назапашвання, перапрацоўкі, перадачы, выкарыстання. Да інфарм. М. адносяць вылічальныя машыны і прыстасаванні, мех. інтэгратары, шыфравальныя М. і інш. (ЭВМ па сутнасці не з’яўляюцца машынамі, назва захавалася ў парадку гіст. пераемнасці ад лічыльных машын тыпу арыфмометра). Шырокае выкарыстанне рознага тыпу М. знайшлі ў ваен. справе — ад стараж. кідальных машын да сучасных баявых машын пяхоты, баявых машын рэактыўнай артылерыі, бронетранспарцёраў, бамбардзіроўшчыкаў і знішчальнікаў, танкаў, цягачоў і інш. Навукай аб агульных метадах даследавання і праектавання М. з’яўляецца механізмаў і машын тэорыя. Гл. таксама Машыназнаўства.

Літ.:

История техники. М., 1962;

Механика машин. Вып. 1—62. М., 1966—89.

У.М.Сацута.

т. 10, с. 237

МЕТА́ЛЫ (лац. metallum ад грэч. metallon шахта, руднік),

простыя рэчывы, якія ў звычайных умовах маюць характэрныя, метал., уласцівасці — высокую эл. праводнасць і цеплаправоднасць, адмоўны тэмпературны каэф. эл. праводнасці, здольнасць добра адбіваць эл.-магн. хвалі (бляск, непразрыстасць), пластычнасць. У цвёрдым стане М. — крышт. рэчывы з металічнай сувяззю. У тэхніцы да М. адносяць таксама сплавы на іх аснове (гл. Металазнаўства).

Да М. адносяць 86 са 109 элементаў перыяд. сістэмы. Паводле становішча ў перыяд. сістэме адрозніваюць М. галоўных (a) і пабочных (b) падгруп, ці непераходныя і пераходныя. У непераходных М. адбываецца запаўненне знешніх s- і p-электронных абалонак (напр., шчолачныя металы), у пераходных — запаўненне размешчаных бліжэй да ядра d- і f-абалонак (гл. Пераходныя элементы). Паводле тэхн. класіфікацыі адрозніваюць чорныя (жалеза і яго сплавы) і каляровыя М., якія ўмоўна падзяляюць на некалькі груп: лёгкія металы, цяжкія (свінец, цынк і інш.), тугаплаўкія металы, высакародныя металы, рэдказямельныя М. (гл. Рэдказямельныя элементы), радыеактыўныя М. (гл. Радыеактыўныя элементы) і інш. Хім. ўласцівасці М. абумоўлены электроннай будовай атамаў, якія лёгка аддаюць знешнія (валентныя) электроны, таму ў хім. рэакцыях яны звычайна з’яўляюцца аднаўляльнікамі. М. ўтвараюць асн. аксіды і гідраксіды, многія замяшчаюць вадарод у к-тах. У прыродзе ў свабодным стане трапляюцца рэдка, звычайна ў выглядзе злучэнняў (аксідаў, сульфідаў і інш.). Здабычай М. з руд займаецца металургія. Ступень выкарыстання М. абумоўлена практычнай каштоўнасцю яго ўласцівасцей, а таксама прыроднымі запасамі (распаўсюджанасцю ў зямной кары) і цяжкасцямі атрымання. Здольнасць М. да ўзаемнага растварэння з утварэннем пры крышталізацыі цвёрдых раствораў і інтэрметалідаў (гл. Металіды) дазваляе атрымліваць мноства сплаваў з разнастайным спалучэннем уласцівасцей. У тэхніцы М. выкарыстоўваюць выключна ў выглядзе сплаваў як найважнейшыя канстр. матэрыялы.

Літ.:

Венецкий С.И. Рассказы о металлах. 4 изд. М., 1985;

Гелин Ф.Д., Чаус А.С. Металлические материалы. Мн., 1999.

Г.Г.Паніч.

т. 10, с. 307

НЯБЕ́СНАЯ СФЕ́РА,

уяўная сфера адвольнага радыуса, на якую праектуюцца нябесныя свяцілы. Служыць для зручнасці вызначэння нябесных каардынат свяціл і вуглавых адлегласцей паміж імі.

На Н.с. і ўнутры яе фіксуюцца гал. лініі і пункты, адносна якіх праводзяцца ўсе вымярэнні вуглавых велічынь. Звычайна цэнтр Н.с. змяшчаюць у пункт знаходжання вока назіральніка. Прамая ZOZ′, якая праходзіць праз цэнтр O Н.с. і супадае з напрамкам ніткі адвеса ў месцы назірання, наз. вертыкальнай лініяй. Яна перасякае Н.с. ў пунктах зеніту (Z) і надзіра (Z′). Плоскасць, што праходзіць праз цэнтр Н.с. перпендыкулярна вертыкальнай лініі, перасякае Н.с. па акружнасці SWNE, якая наз. матэматычным ці сапраўдным гарызонтам. Ён падзяляе Н.с. на бачную і нябачную паўсферы. Дыяметр РР’, вакол якога адбываецца вярчэнне Н.с., наз. воссю свету. Яна перасякае Н.с. ў Паўночным (P) і Паўднёвым (P′) полюсах свету. Вугал φ паміж воссю свету і плоскасцю гарызонта роўны геагр. шыраце месца назірання. Плоскасць, што праходзіць праз цэнтр Н.с. перпендыкулярна восі свету, перасякае Н.с. па акружнасці QWQ′E, якая наз. нябесным экватарам. Ён падзяляе паверхню Н.с. на 2 паўшар’і — паўночнае і паўднёвае. Нябесны экватар перасякаецца з матэм. гарызонтам у 2 пунктах — пункце ўсходу (E) і пункце захаду (W). Плоскасць, што праходзіць праз вось свету і вертыкальную лінію, перасякае Н.с. па акружнасці PZQSP′Z′Q′N, якая наз. нябесным мерыдыянам. Ён падзяляе паверхню Н.с. на ўсходняе і заходняе паўшар’і. Нябесны мерыдыян перасякаецца з матэм. гарызонтам у пункце поўначы (N) і пункце поўдня (S); прамая NS — паўдзённая лінія. Вялікі круг Н.с., які праходзіць праз зеніт, свяціла М і надзір, наз. кругам вышыні, ці вертыкалам свяціла. З прычыны сутачнага вярчэння Зямлі становішча свяціл на Н.с. зменьваецца: яны апісваюць паралельныя нябеснаму экватару акружнасці — нябесныя, ці сутачныя паралелі свяціл. Плоскасць, што праходзіць праз цэнтр Н.с., полюсы свету і свяціла, перасякае Н.с. па акружнасці, якая наз. гадзінным кругам ці кругам схілення свяціла.

А.А.Шымбалёў.

т. 11, с. 403

ПА́ВЕЛ I (1.10.1754, С.-Пецярбург — 24.3.1801),

расійскі імператар [1796—1801], 3 дынастыі Раманавых. Сын Пятра III і Кацярыны II, бацька імператараў Аляксандра I і Мікалая I. У пачатку царавання амнісціраваў зняволеных пры Кацярыне II М.І.Навікова, А.М.Радзішчава, Т.Касцюшку і інш. Цэнтралізаваў кіраванне, скараціў колькасць губерняў з 50 да 41. У бел.-літ. губернях пацвердзіў дзеянне Статута Вялікага княства Літоўскага 1588, спыніў перавод уніятаў у праваслаўе. Праводзіў курс на ўзмацненне асабістай ўлады. Запалоханы Французскай рэвалюцыяй 1789—99, устанавіў у краіне жорсткі ваен.-паліцэйскі рэжым, увёў цэнзуру друку, закрыў прыватныя друкарні (1797), забараніў увоз кніг з-за мяжы (1800). Пазбавіў дваран свабоды ад цялесных пакаранняў (1797), забараніў дваранскія губ. сходы і калект. звароты, прымусіў дваран-афіцэраў і чыноўнікаў выконваць службовыя абавязкі, а не толькі лічыцца на службе. Раздаў дваранам 600 тыс. душ дзярж. сялян, запрыгоніў сялян паўд. Украіны і Дона (1796). Указамі 1797 забараніў продаж без зямлі дваровых і беззямельных сялян, прымус сялян да працы на памешчыкаў па нядзелях, раіў памешчыкам скараціць паншчыну да 3 дзён у тыдзень, у 1798 забараніў прадаваць без зямлі ўкр. сялян. Імкнуўся палепшыць фін. становішча дзяржавы, у 2 разы павялічыў падушны падатак. Рэфармаваў армію на аснове прускіх ваен. статутаў, увёў жорсткую муштру і палачную дысцыпліну. Прыняў удзел у кааліцыйных войнах супраць Францыі (гл. Італьянскі паход Суворава 1799, Швейцарскі паход Суворава 1799, Міжземнаморскі паход Ушакова 1798—1800), аднак пасля разладу з саюзнікамі ў 1800 пачаў збліжэнне з Н.Банапартам (гл. Напалеон I), што прывяло Расію да стану вайны з Вялікабрытаніяй і стварыла пагрозу рас. гандлю і прам-сці. Палітыка П. I, неўраўнаважанасць яго характару выклікалі незадавальненне прыдворных колаў і гвардыі. У выніку дварцовага перавароту П. I забіты, прастол перайшоў да Аляксандра I.

Літ.:

Эйдельман Н.Я. Грань веков: Полит. борьба в России. М., 1986;

Песков А.М. Павел I. М., 1999;

Хайкина Л.В. Михайловский замок и некоторые аспекты религиозно-философских воззрений Павла I // Отечеств. история. 2000. № 2.

т. 11, с. 463