НАРО́ДНЫ ФРОНТ,

форма аб’яднання шырокіх нар. мас для супольнай барацьбы супраць фашызму, таталітарызму, вайны, за мір, дэмакратыю, нац. незалежнасць, задавальненне жыццёвых патрэб. Сац. склад Н.ф., яго праграма, тактыка мяняюцца ў залежнасці ад гіст. умоў, расстаноўкі класавых і паліт. сіл унутры краіны і на сусв. арэне. Першыя Н.ф. створаны ў 1930-я г. па ініцыятыве камуніст. партый. Іх сац. аснову складаў рабочы клас, яго саюз з сялянствам, дробнабурж. коламі горада і левай інтэлігенцыяй, аснову тактыкі — распрацаваная на кангрэсах Камуністычнага Інтэрнацыянала тактыка «адзінага фронту» працоўных у барацьбе за мір і свае непасрэдныя жыццёвыя патрабаванні. Упершыню Н.ф. створаны ў Францыі ў 1935 (камуністы, сацыялісты, радыкалы і інш.). Перамога на парламенцкіх выбарах 1936 партый Н.ф. і дзейнасць сфарміраваных імі ўрадаў (1936—38, без удзелу камуністаў) далі магчымасць перашкодзіць устанаўленню фаш. дыктатуры і ажыццявіць захады для паляпшэння становішча працоўных. У 1936 Н.ф. створаны ў Іспаніі (камуністы, сацыялісты, рэспубліканцы і інш., гл. Іспанская рэвалюцыя 1931—39), дзе ён атрымаў перамогу на выбарах 1936 і да 1939 узначальваў барацьбу супраць ісп. фашыстаў і герм.-італьян. інтэрвентаў. У 1935—38 у Польшчы і Заходняй Беларусі ва ўмовах пагрозы вайны па ініцыятыве Камуністычнай партыі Польшчы (КПП) і Камуністычнай партыі Заходняй Беларусі (КПЗБ) разгортваўся масавы Антыфашысцкі народны фронт, але гэты працэс стрымліваўся ўрадавымі рэпрэсіямі і быў фактычна спынены роспускам паводле рашэння Камінтэрна КПП і КПЗБ (1938). У Кітаі ў 1937 на аснове саюзу кампартыі з гаміньданам створаны антыяп. Н.ф., які адыграў значную ролю ў вайне супраць яп. захопнікаў. Урад Н.ф. дзейнічаў у Чылі ў 1938—41. У пач. 2-й сусв. вайны 1939—45 у краінах, акупіраваных фашыстамі, а пазней і ў краінах фаш. блока на аснове тактыкі Н.ф. разгарнуўся рух Супраціўлення. У ваен. і пасляваен. перыяд Н.ф. (у некаторых краінах наз. Айчыннымі франтамі) адыгралі значную ролю ў прыходзе да ўлады левых сіл на чале з камуніст. партыямі ў шэрагу краін Еўропы і Азіі (Албанія, Балгарыя, Венгрыя, Румынія, Польшча, Чэхаславакія, Кітай, В’етнам, Югаславія), у заваяванні незалежнасці народамі многіх краін Афрыкі і Азіі. У краінах Азіі, Афрыкі і Лац. Амерыкі Н.ф. звычайна выступаў у выглядзе нац. або патрыят. антыімперыял. фронту, яго кіруючай сілай былі рэв. прадстаўнікі інтэлігенцыі, сялянства, нац. буржуазіі. У шэрагу краін функцыі Н.ф. выконвалі ўрадавыя нац.-дэмакр. партыі. На аснове тактыкі Н.ф. прыходзілі да ўлады і дзейнічалі ўрады Нар. адзінства ў Чылі (1970—73) і Сандынісцкага фронту нац. вызвалення ў Нікарагуа (1979—90).

У канцы 1980 — пач. 1990-х г. узніклі арг-цыі тыпу Н.ф., якія стаялі на антысацыяліст. пазіцыях і з поспехам павялі барацьбу за звяржэнне ўлады камуністаў у Чэхаславакіі (Грамадз. форум), Балгарыі (Саюз дэмакр. сіл), Венгрыі (Дэмакр. форум), Румыніі (Фронт нац. выратавання), Расіі (Дэмакр. Расія) і інш. краінах. Яны выступалі пад лозунгамі дэмакратызацыі грамадскага жыцця і пераадолення эканам. крызісу шляхам пераходу да рыначнай эканомікі. Арг-цыі падобнага тыпу ў нац. рэспубліках СССР (укр. «Рух», літ. «Саюдзіс», Нар. фронт Латвіі, Нар. фронт Эстоніі, Народна-хрысц. дэмакр. фронт Малдовы, Беларускі народны фронт «Адраджэньне», Нар. фронт Азербайджана, Арм. агульнанац. рух, Нар. фронт Грузіі) разам з ідэалогіяй антыкамунізму і антысаветызму шырока выкарыстоўвалі лозунгі нац. незалежнасці, адыгралі значную ролю ў распадзе СССР і стварэнні на яго месцы самаст. дзяржаў на чале з мясц. нац. элітамі.

М.​Г.​Нікіцін.

т. 11, с. 181

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ПАЎНО́ЧНАЯ ВАЙНА́ 1655—60,

вайна Швецыі і яе саюзнікаў (Брандэнбург і Трансільванія) супраць Рэчы Паспалітай, пазней таксама супраць Аўстрыі, Даніі, Брандэнбурга і Галандыі. Імкнучыся авалодаць пруска-літ. узбярэжжам Прыбалтыкі, якое належала Рэчы Паспалітай, шведскі кароль Карл X Густаў (гл. ў арт. Карл, імя каралёў Швецыі) у ліп. 1655 напаў на Польшчу. Вайна пачалася ва ўмовах вайны Расіі з Рэччу Паспалітай 1654—67. За паўгода шведы захапілі большую частку тэр. Польшчы і Жамойць (гэты перыяд вайны ў гістарыяграфіі Польшчы вядомы пад наз. «Патоп»). Кароль Ян II Казімір выехаў з краіны. Паражэнні Рэчы Паспалітай у войнах са Швецыяй і Расіяй падштурхнулі «сепаратысцкую» партыю ВКЛ на чале з Я.Радзівілам падпісаць Кейданскі дагавор 1655, паводле якога ВКЛ парывала дзярж. унію з Польшчай і заключала яе са Швецыяй. У студз. 1656 саюз са Швецыяй заключыў брандэнбургскі курфюрст і прускі герцаг Фрыдрых Вільгельм. Акупацыя Польшчы шведамі выклікала шырокае нар. супраціўленне і партыз. барацьбу, да якой далучылася і шляхта. Аднавіла ваен. дзеянні польская армія. Каронныя гетманы С.​Патоцкі і С.​Лянцкаронскі адступілі ад прысягі шведскаму каралю і арганізавалі канфедэрацыю ў Тышкоўцах, якая пасля вяртання Яна II Казіміра ператварылася ў генеральную канфедэрацыю. Нягледзячы на паражэнне польскіх войск пад камандаваннем С.​Чарнецкага пад Голамбам 17—18.2.1656, хутка настаў пералом. Гал. сілы Карла X Густава трапілі ў акружэнне ў сутоках рэк Сан і Вісла, а войска, што ішло яму на дапамогу, 7.4.1656 разбіта пад Варкай. 1 ліп. вызвалена Варшава. Пасля паражэння 8 кастр. арміі Фрыдрыха Вільгельма пад Просткамі шведскі кароль выступіў з праектам падзелу Рэчы Паспалітай паміж Швецыяй, Брандэнбургам, Трансільваніяй, укр. казакамі і Б.Радзівілам. Аднак пачынаючы з 1-й пал. 1657 шведаў сталі паступова выцясняць з Польшчы. На бок Рэчы Паспалітай стаў імператар «Свяшчэннай Рымскай імперыі» Леапольд 1 (май 1657) і перайшоў Фрыдрых Вільгельм (Вяляўска-Быдгашчцкія трактаты вер.ліст. 1657). 11.6.1657 вайну Швецыі аб’явіў дацкі кароль Фрэдэрык III, які, аднак, пацярпеў паражэнні: шведы занялі Ютландыю і высадзіліся на дацкія астравы. Данія і Швецыя падпісалі мір (8.3.1658 у Раскіле), паводле якога Швецыя атрымала паўвостраў Сконе і інш. дацкія ўладанні ў Скандынавіі. У жн. 1658 Карл X Густаў парушыў мір і аблажыў Капенгаген. На дапамогу датчанам прыйшлі аўстрыйскія, брандэнбургскія, польскія (на чале з Чарнецкім) войскі і галандскі флот. Правал шведскага штурму Капенгагена ў лют. 1659 і канчатковае выгнанне шведаў з Польшчы вырашылі зыход вайны. Смерць Карла X Густава аблегчыла мірныя перагаворы, якія завяршыліся падпісаннем Аліўскага міру 1660 паміж Швецыяй і Рэччу Паспалітай і Капенгагенскага міру 1660 паміж Швецыяй і Даніяй. Швецыя захавала тэрытарыяльныя набыткі, прадугледжаныя Раскільскім дагаворам (за выключэннем некаторых пунктаў). Кароль польскі і вял. кн. літ. Ян II Казімір адмовіўся ад прэтэнзій на шведскі трон. Рэч Паспалітая прызнала шведскія заваяванні ў Інфлянтах на Пн ад Дзвіны; Курляндскае і Земгальскае княства і Інфлянцкае ваяв. засталіся ў Рэчы Паспалітай як сумеснае ўладанне Польшчы і ВКЛ.

Літ.:

Szełągowski A. Sprawa północna w wiekach XVI i XVII. Cz. 3. Warszawa, 1905;

Яго ж. Walka o Bałtyk. 2 wyd. Lwów, 1921;

Konopczyński W. Polska a Szwecja od pokoju oliwskiego do upadku Rzeczypospolitej 1660—1795. Warszawa, 1924;

Polska w okresie drugiej wojny północnej 1655—1660: Mapy i szkice. Warszawa, 1957;

Wojna polsko-szwedzka 1655—1660. Warszawa, 1973.

т. 12, с. 221

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

by2 [baɪ] prep.

1. каля́, по́бач з;

stand by the window стая́ць каля́ акна́;

Sit by me! Пасядзі побач са мною.

2. (пра напрамак) мі́ма, уздо́ўж;

a path by the river сце́жка ўздо́ўж ракі́;

He walked by me. Ён прайшоў міма мяне.

3. (пра час) да, пры;

by Monday да панядзе́лка;

by 4 o’clock да 4-й гадзі́ны;

by moonlight пры святле́ ме́сяца;

by night уначы́

4.(пры абазначэнні дзеяча ў пасіўных канструкцыях адпавядае тв. скл.) : The palace was built by Napoleon. Палац быў пабудаваны Напалеонам;

The town was destroyed by fire. Горад быў знішчаны пажарам.

5. (абазначае аўтарства, адпавядае родн. скл.) : a play by Shakespeare п’е́са Шэкспі́ра

6. (абазначае спосаб дзеяння, манеру) : earn money by writing зарабля́ць гро́шы літарату́рнай пра́цай;

enter by the door увайсці́ праз дзве́ры;

send by airmail пасыла́ць авіяпо́штай;

take smb. by the hand узя́ць каго́-н. за руку́;

travel by car е́хаць на машы́не;

by accident выпадко́ва;

by mistake памылко́ва;

little by little патро́ху;

step by step крок за кро́кам, паступо́ва

7. (у адпаведнасці з, згодна з, паводле) па, пад;

by the rules па пра́вілах;

a doctor by profession ура́ч па прафе́сіі;

He goes by the name of John. Ён вядомы пад імем Джон.

8. (пры ўказанні на колькасць) на, за;

older by 2 years старэ́йшы на 2 гады́;

divide 10 by 5 дзялі́ць 10 на 5;

sell by the metre прадава́ць ме́трамі;

pay by the hour плаці́ць пагадзі́нна

9. (у клятвах) : By God he has done it! Клянуся Богам, ён гэта зрабіў!

by the way/by the by між і́ншым, дарэ́чы;

By the way, what happened to her later? Дарэчы, што з ёю сталася пазней?

Англійска-беларускі слоўнік (Т. Суша, 2013, актуальны правапіс)

БІЯЛО́ГІЯ (ад бія... + ...логія),

сістэма навук пра жывую прыроду. Даследуе ўсе праяўленні жыцця: будову і функцыю жывых істот і іх прыродных згуртаванняў, пашырэнне, паходжанне і развіццё, сувязі паміж імі і з нежывой прыродай. Тэрмін «біялогія» прапанаваны франц. прыродазнаўцам Ж.Б.Ламаркам і ням. вучоным Г.​Р.​Трэвіранусам (1802). Адны з першых у біялогіі склаліся комплексныя навукі па аб’ектах даследавання: пра жывёл — заалогія, расліны — батаніка, бактэрый — мікрабіялогія, вірусы — вірусалогія, прасцейшых — пратысталогія. Будову арганізмаў вывучаюць цыталогія, гісталогія, анатомія, функцыі жывых сістэм — фізіялогія жывёл, раслін, чалавека, узаемаадносіны жывых істот паміж сабой і з умовамі навакольнага асяроддзя — экалогія, заканамернасці спадчыннасці і зменлівасці — генетыка, індывід. развіццё — біялогія развіцця, гіст. развіццё жывога — эвалюцыйнае вучэнне. На стыку біялогіі з іншымі навукамі ў 20 ст. ўзніклі і развіваюцца біяхімія, біяфізіка, біёніка, біягеаграфія, радыебіялогія і інш.

Першыя працы па сістэматыцы жывёл вядомы з 4 ст. да н.э. (Арыстоцель), раслін — з 4—3 ст. да н.э. (Тэафраст), пра ўнутр. будову жывёл і чалавека — з 5—2 ст. да н.э. (Гіпакрат, Гален). У сярэднія вякі ішло паступовае назапашванне біял. ведаў. У эпоху Адраджэння праведзена анатаміраванне чалавечага цела (А.​Везалій, 1543), у 17 ст. апісаны кругі кровазвароту чалавека (У.Гарвей, 1628), шырока разгарнуліся мікраскапічныя даследаванні раслін (Р.Гук, 1665, М.Мальпігі, 1675—79) і жывёл (А.Левенгук, 1673). У 1735 упершыню ўведзена бінарная наменклатура і найб. поўная штучная класіфікацыя жывёл і раслін (К.Ліней). Пазней былі адкрыты цытаплазма (Я.​Пуркіне, 1825) і ядро (Р.Броўн, 1837) клетак, а ў 1839 сфармулявана клетачная тэорыя (Т.Шван), якая мела вял. значэнне ў развіцці тэорыі эвалюцыі арган. свету. Эвалюцыйная тэорыя распрацавана Ламаркам («Філасофія заалогіі», 1809) і Ч.​Дарвінам («Паходжанне відаў...», 1859). Сфармуляваныя ў 1865 Г.Мендэлем асн. генет. заканамернасці наследавання атрымалі пацвярджэнне і тлумачэнне на аснове храмасомнай тэорыі спадчыннасці (Т.Морган, 1911). Вызначэнне структуры малекулы ДНК (Дж.Уотсан, Ф.Крык, 1953) прывяло да развіцця малекулярнай біялогіі. У галіне фізіялогіі жывёл І.П.Паўлавым (1903) распрацавана вучэнне аб умоўных рэфлексах і вышэйшай нерв. дзейнасці. У 1920—30-я г. створана эвалюцыі сінтэтычная тэорыя (С.С.Чацверыкоў, Дж.​Холдэйн, Р.​Фішэр, С.​Райт, Ф.​Г.​Дабржанскі). Вял. дасягненне біялогіі — стварэнне вучэння пра біясферу (У. І.Вярнадскі, 1926) і біягеацэнозы (У.М.Сукачоў, 1942). Значныя заслугі ў развіцці біялогіі належаць рус. вучоным К.А.Ціміразеву, У.А.Кавалеўскаму, А.А.Кавалеўскаму, І.І.Мечнікаву, І.М.Сечанаву, А.М.Северцаву, І.І.Шмальгаўзену і інш.

Развіццё біял. навукі на Беларусі пачалося пасля 1917. Тэарэт. і практычныя праблемы біялогіі распрацоўваюць навук. ўстановы Аддз. біял. навук АН Беларусі, ВНУ, НДІ Мін-ваў аховы здароўя, сельскай гаспадаркі і харчавання, лясной і рыбнай гаспадаркі Беларусі. Даследаваліся ферменты глебы і іх уплыў на рост раслін (В.Ф.Купрэвіч), працэс фотасінтэзу і роля інш. пігментаў у раслін (Ц.М.Годнеў, М.М.Ганчарык). Распрацаваны навук. асновы гетэрозісу і вынікі ўздзеяння іанізавальнымі выпрамяненнямі (М.В.Турбін), колькасныя заканамернасці спадчыннасці і механізм хім. мутагенезу (П.Ф.Ракіцкі). Вывучалася будова перыферычнай нерв. сістэмы і знойдзены шляхі аднаўлення функцыі ўнутр. органаў пры яе пашкоджаннях (Д.М.Голуб), даказана існаванне асобнага тыпу адчувальных нерв. праваднікоў, якія з’яўляюцца асновай вегетатыўных рэфлексаў (І.А.Булыгін). Праведзены даследаванні ў галіне аграхіміі (А.К.Кедраў-Зіхман, С.Н.Іваноў, Т.Н.Кулакоўская), зялёных угнаенняў (Я.К.Аляксееў), меліярацыі (С.Г.Скарапанаў), селекцыі раслін (П.І.Альсмік, А.І.Лапо) і жывёл (М.М.Замяцін). Распрацоўваюцца спосабы аховы насельніцтва ад уздзеяння выпрамяненняў радыенуклідаў на тэрыторыях, забруджаных пасля аварыі на Чарнобыльскай АЭС (Я.Ф.Канапля).

Літ.:

Лункевич В.В. От Гераклита до Дарвина: Очерки по истории биологии. Т. 1—2. 2 изд. М., 1960;

Навука БССР за 50 год. Мн., 1968;

История биологии с начала XX века до наших дней. М., 1975;

Кемп П., Армс К. Введение в биологию: Пер. с англ. М., 1988.

Р.​Г.​Заяц.

т. 3, с. 174

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

АНДО́РА (каталанскае, ісп. Andorra, франц. Andorre),

Княства Андора (каталанскае Principat d’Andorra, ісп. Principado de’Andorra, франц. Principauté d’Andorre), дзяржава на ПдЗ Еўропы ва ўсх. Пірэнеях паміж Іспаніяй і Францыяй. Пл. 465 км², нас. 64 тыс. чад. (1993). Сталіца — г. Андорала-Вела. Афіц. мова каталанская, выкарыстоўваецца таксама ісп. і французская. Насельніцтва: іспанцы (61%), андорцы (30%), французы (6%) і інш. Большасць вернікаў — католікі. Сярэдняя шчыльн. насельніцтва 137 чал. на 1 км². У адм.-тэр. адносінах Андора падзяляецца на 7 абшчын. Афіцыйна Андора — суверэннае парламенцкае княства, фактычна — рэспубліка. Заканадаўчы орган — аднапалатны Ген. савет, які выбіраецца ўсеаг. прамым галасаваннем на 4 гады. Выканаўчую ўладу ажыццяўляе Выканаўчы савет (урад) з 5 міністраў. Узбр. сіл не мае. Існуюць невял. паліцэйскія фарміраванні для аховы грамадскага парадку.

Прырода. Размешчана на паўд. схілах Пірэнеяў у даліне р. Валіра і яе прытокаў (бас. р. Эбра), акружанай гарамі выш. 800—2942 м. Шмат азёраў ледавіковага паходжання. Сярэднія т-ры студз. ў гарах -15 °C, у даліне Валіры і на Пд Андоры -2 °C, ліп. — да 20 °C, ападкаў 1000—2000 мм за год. Частыя засухі. Па схілах гор шыракалістыя (дуб, граб, бук, каштан; займаюць 30% тэр.) і ялова-піхтавыя лясы, вышэй — субальпійскія і альпійскія лугі. Карысныя выкапні: свінцовыя, жал. і сярэбраныя руды, шыферныя сланцы, каштоўныя і вырабныя камяні, ёсць мінер. воды.

Гісторыя. Першае ўпамінанне ў крыніцах адносіцца да 805. У сярэднія вякі тэр. Андоры — феад. ўладанне ў асн. графаў дэ Фуа і епіскапаў Урхельскіх; паводле пагаднення 1278 іх сумесны сюзерэнат. Пазней правы графаў дэ Фуа перайшлі да франц. каралёў. З 1419 дзейнічае Ген. савет — найстарэйшы (пасля ісландскага) парламент у Еўропе. У 1866 уведзена канстытуцыя, з 1867 улада епіскапа абмежавана. У жыцці і звычаях народа Андоры захоўваюцца перажыткі дафеад. і феад. адносін (абшчынная ўласнасць на зямлю, звычаёвае права і інш.). У 1933 уведзена ўсеагульнае выбарчае права для мужчын, у 1970 — і для жанчын. У 1981 падпісаны дэкрэт аб «рэформе інстытутаў» (раздзяленні ўлады), якім прадугледжана акрамя Ген. савета стварэнне Выканаўчага савета. Пасля парламенцкіх выбараў у 1992 Ген. савет і ўрад узначаліў лідэр рэфармістаў О.​Рыба-Рэйг. На рэферэндуме ў сак. 1993 прынята новая канстытуцыя. 2.6.1993 падпісаны дагаворы аб добрасуседстве, дружбе і супрацоўніцтве з Францыяй і Іспаніяй, якія першыя прызналі суверэнітэт Андоры. Да гэтага моманту, знаходзячыся пад двайным пратэктаратам Францыі і епіскапа Урхельскага, Андора плаціла ім абодвум сімвалічную даніну грашамі і натурай. Паліт. партыі: Саюз і прагрэс, Дэмакр. саюз і інш.

Гаспадарка. Аснова эканомікі — абслугоўванне турыстаў (больш за 10 млн. чал. штогод, 250 атэляў). Развіты лячэбна-аздараўленчы і горны турызм (асабліва лыжны). Бальнеалагічны цэнтр Андоры — г. Лес-Эскальдэс. Валавы ўнутр. прадукт — 760 млн. дол. (1992). Прадпрыемствы харчасмакавай (у т. л. тытунёвай), лёгкай прам-сці. ГЭС магутнасцю 26,5 МВт. Развіты саматужныя і дапаможныя промыслы — выраб сувеніраў, вытв-сць драўнянага вугалю, лесанарыхтоўкі. У сельскай гаспадарцы спалучаюцца пашавая жывёлагадоўля і земляробства. Разводзяць авечак (больш за 25 тыс. галоў). Пад с.-г. культурамі 4% тэр. краіны. Вырошчваюць ячмень, жыта, кукурузу, бульбу, агародніну, тытунь (20% пасяўной пл.), вінаград, аліўкавыя дрэвы. Транспарт аўтамабільны, аўтамагістралі злучаюць Андору з Іспаніяй і Францыяй. Экспарт: электраэнергія, свінцовая руда, воўна, аўчыны, тытунь, соль, керамічныя вырабы, драўняны вугаль. Імпарт: прамысл. і харч. тавары. Гал. знешнегандлёвыя партнёры — Францыя, Іспанія і Вялікабрытанія. Андора — міжнар. фінансавы цэнтр. Грашовыя адзінкі — франц. франк і ісп. песета.

Ю.​В.​Ляшковіч (прырода, гаспадарка).

Герб і сцяг Андоры.
Горная вёска ў Андоры.

т. 1, с. 354

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

АНТРАПАЛО́ГІЯ (ад антрапа... + ...логія),

галіна прыродазнаўства, якая вывучае паходжанне, эвалюцыю і заканамернасці біял. асаблівасцяў чалавека і яго рас. Цесна звязана з прыродазнаўча-гіст. навукамі. Мае 3 асн. раздзелы: расазнаўства (вывучае ўмовы і прычыны ўтварэння, заканамернасці фарміравання і ўзаемадзеяння рас; часткай раздзела з’яўляецца і этнічная антрапалогія, якая даследуе праблемы этнагенезу), антрапагенез і марфалогія (вывучае заканамернасці зменлівасці будовы цела і органаў чалавека ў залежнасці ад спадчыннасці, умоў жыцця і працы). Апошні раздзел уключае таксама саматалогію (узроставыя варыяцыі будовы цела сучаснага чалавека), мералогію (варыяцыі яго асобных органаў), дэрматагліфіку, аданталогію, палеаантрапалогію. З 1960-х г. вылучаюць раздзелы: фізіялагічная антрапалогія (вывучае варыяцыі функцыянальных асаблівасцяў арганізма чалавека і працэсы яго адаптацыі), антрапагенетыка, генагеаграфія.

Першыя звесткі пра антрапалогію ёсць у працах Герадота (5 ст. да н.э.), Арыстоцеля (4 ст. да н.э., увёў тэрмін «антрапалогія» як вучэнне пра духоўную прыроду чалавека) і інш. Вял. геагр. адкрыцці 15—16 ст. далі магчымасць пазнаёміцца з народамі Амерыкі, Афрыкі, Акіяніі, Усх. Азіі і распачаць сістэматызацыю рас чалавека. Як навука антрапалогія сфарміравалася ў 19 ст., калі пачалі збірацца і сістэматызавацца звесткі пра розныя тыпы стараж. і сучаснага насельніцтва, распрацоўвацца методыкі даследаванняў. Абвастрэнне супярэчнасцяў паміж метраполіямі і калоніямі ў канцы 19 ст. спрыяла ўзнікненню антынавук. расісцкіх «тэорый» (гл. Расізм). Ідэі біял. роўнасці ўсіх рас закладзены ў 2-й пал. 19 — пач. 20 ст. ў працах рус. вучоных К.​М.​Бэра, А.​П.​Багданава, Дз.​М.​Анучына, М.​М.​Міклухі-Маклая і развіты В.​В.​Бунаком, Ф.​Боасам, Г.​Ф.​Дэбецам, Ф.​Лушанам, Л.​Нідэрле, Я.​Я.​Рагінскім, Г.​А.​Бонч-Асмалоўскім, М.​Р.​Левіным, М.​М.​Чабаксаравым, В.​П.​Аляксеевым, А.​А.​Зубавым і інш.

Даследаванні антрапал. складу беларусаў пачаліся ў канцы 19 — пач. 20 ст. (Анучын, М.​А.​Янчук, К.​М.​Ікаў, А.​Н.​Раждзественскі, А.​Л.​Здраеўскі, А.​А.​Піянткоўскі, Я.​Мыдлярскі, Ю.​Д.​Талька-Грынцэвіч). Вынікі іх даследаванняў абагульнялі А.​А.​Іваноўскі (1905), Я.​М.​Чапуркоўскі (1918). У 1920—30-я г. Бунак вывучаў фізічны тып і размеркаванне груп крыві ў беларусаў, даследаваў краніялагічныя калекцыі сярэдневяковага насельніцтва Беларусі. Па ініцыятыве А.​К.​Ленца ў 1926 пры Інбелкульце створана антрапал. камісія, пазней рэарганізаваная ў кафедру антрапалогіі БелАН. Ю.​М.​Верамецкая, А.​Я.​Вішнеўская, А.​А.​Смірноў, Д.​Н.​Эйнгорн пачалі планамерныя даследаванні насельніцтва Слуцкага, Мазырскага, Магілёўскага, Аршанскага р-наў. Рэарганізацыя кафедры антрапалогіі ў НДІ псіханеўралогіі перапыніла антрапал. даследаванні на Беларусі. У 1930—40-я г. антрапал. склад насельніцтва пач. 2-га тыс. н.э. вывучалі супрацоўнікі Ін-та этнаграфіі АН СССР Дэбец, Т.​А.​Трафімава, потым В.​В.​Сядоў, Т.​І.​Аляксеева, М.​С.​Веліканава. Антрапалагічныя асаблівасці сучасных жыхароў Беларусі ў 1950-я г. вывучалі В.​У.​Вітоў, Р.​Я.​Дзянісава, Бунак, У.​Дз.​Дзячэнка. У 1965 пры Ін-це мастацтвазнаўства, этнаграфіі і фальклору АН БССР створана група антрапалогіі (у 1990 пераўтворана ў аддзел антрапалогіі і экалогіі). Пачаліся планамерныя комплексныя антрапал. даследаванні фізічнага тыпу старажытнага (І.​І.​Салівон, А.​І.​Кушнір) і сучаснага (Салівон) насельніцтва Беларусі, заканамернасцяў росту і развіцця вучняў у розных экалагічных рэгіёнах рэспублікі (Салівон, Н.​І.​Поліна), дэрматагліфічных і аданталагічных асаблівасцяў (Л.​І.​Цягака), размеркавання груп крыві і інш фенатыпаў, генетычна абумоўленых прыкмет у сельскага насельніцтва (А.​І.​Мікуліч), генадэмаграфічных — у гарадах рэспублікі (В.​У.​Марфіна). Пасля Чарнобыльскай катастрофы 1986 даследаванні накіраваны на вывучэнне заканамернасцяў адаптыўных працэсаў у экстрэмальных умовах.

Літ.:

Тегако Л.И. Антропологические исследования в Белоруссии. Мн., 1979;

Тегако Л.И., Саливон И.И. Основы современной антропологии. Мн., 1989.

І.​І.​Салівон.

т. 1, с. 391

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

БЕЛАРУ́СКІ НАРО́ДНЫ ФРОНТ «АДРАДЖЭ́ННЕ», БНФ «Адраджэньне»,

грамадска-палітычны рух. Засн. ў 1988 на базе нефармальных аб’яднанняў, што дзейнічалі на Беларусі ў 2-й пал. 1980-х г. Ініцыятар стварэння БНФ — гісторыка-асв. т-ва «Мартыралог Беларусі». 19.10.1988 створаны Арганізац. к-т БНФ (старшыня З.​Пазняк). Ядро фронту склалі прадстаўнікі інтэлігенцыі, актывісты нац.-адраджэнскай і незалежніцкай арыентацыі (А.​Адамовіч, В.​Быкаў, М.​Дубянецкі, Пазняк, М.​Ткачоў, Ю.​Хадыка, М.​Чарняўскі і інш.). Устаноўчы з’езд БНФ (24—25.6.1989, Вільнюс) выбраў кіруючы орган фронту — сойм, прыняў статут, праграму, рэзалюцыі, якія вызначалі асн. кірункі і формы яго дзейнасці: «Аб палітычным плюралізме», «Аб міжнацыянальных адносінах у Беларусі», «Аб беларускай нацыянальнай сімволіцы», «Аб дзяржаўнасці беларускай мовы», «Аб пераадоленні наступстваў Чарнобыльскай катастрофы», «Аб праекце Канстытуцыі БССР». Многія пытанні, пастаўленыя фронтам на парадак дня, аказаліся сугучнымі з настроямі і сац. надзеямі пэўных пластоў насельніцтва. Пацвярджэнне гэтаму — поспех БНФ на выбарах у Вярх. Савет (1990), калі было выбрана 60 дэпутатаў, якіх падтрымліваў фронт. У складзе Вярх. Савета сфарміравалася фракцыя БНФ (больш за 30 дэпутатаў), якая актыўна праводзіла палітыку фронту. Першыя крокі на паліт. арэне БНФ рабіў пад лозунгамі перабудовы, абвешчанымі вышэйшым кіраўніцтвам КПСС. Заяўлялася пра неабходнасць пабудовы сацыялізму з чалавечым тварам. Пазней гэтыя лозунгі былі адкінуты. У праграмнай заяве «Свабода — Незалежнасць — Адраджэнне», прынятай на II з’ездзе БНФ (23—24.3.1991, Мінск), выкладзены задачы фронту: дэкамунізацыя, канстытуцыйны працэс, рэформа сістэмы ўлады, стварэнне грамадз. супольнасці, пераход да рыначных адносін, сац. палітыка, адраджэнне культуры і нац. свядомасці. Праграма БНФ, прынятая на III з’ездзе (29—30.5.1993, Мінск), вызначыла канцэпцыю фарміравання і механізм дзеяння рыначнай гаспадаркі, канстытуцыйныя прынцыпы, структуру ўлады, прынцыпы знешняй палітыкі, геапаліт. прыярытэты Рэспублікі Беларусь і інш. На з’ездзе створана Партыя Беларускага народнага фронту. Паліт. сітуацыю ў краіне, актуальныя пытанні ўнутрыпарт. жыцця разгледзеў IV з’езд БНФ (8.7.1995, Мінск). На з’ездзе абмяркоўвалася прапанова пра падзел функцый паміж фронтам як нар. рухам, скіраваным на асв.-адраджэнскую дзейнасць, і Партыяй БНФ, скіраванай на барацьбу за паліт. ўплыў і паліт. ўладу. Але з’езд гэту пазіцыю не падтрымаў. БНФ вылучаў свайго лідэра Пазняка кандыдатам на пасаду прэзідэнта Рэспублікі Беларусь (1994), актыўна ўдзельнічаў у выбарах у Вярх. Савет і мясц. органы ўлады (1995), але беспаспяхова. На думку асобных лідэраў фронту, асн. прычынамі паражэння БНФ на выбарах з’явілася ізаляцыя фронту ў грамадскай свядомасці, а таксама адарванасць парламенцкай апазіцыі ад самога БНФ, што прывяло да звужэння ўспрыняцця БНФ як грамадскага руху. Асобныя праявы элементаў нац. і паліт. экстрэмізму прывялі да змяншэння ўплыву БНФ у грамадстве. БНФ арганізоўваў чарнобыльскія і экалаг. акцыі: Гадзіна смутку і маўчання 1989, Асамблея народаў «Чарнобыльскі шлях», мітынгі і шэсці, жалобныя набажэнствы ў Мінску і інш. гарадах, экспедыцыі ў Чэрыкаўскі, Слаўгарадскі і інш. раёны. БНФ арганізуе штогадовыя ўшанаванні Дня незалежнасці Беларусі 25 сакавіка, Дня памяці продкаў Дзяды, угодкі перамогі пад Грунвальдам і інш. Праводзіць навукова-практычныя канферэнцыі. Фронт падтрымлівае кантакты і каардынуе дзейнасць з асн. асяродкамі бел. эміграцыі на Захадзе і з бел. згуртаваннямі ў Польшчы, найперш з Беларускім дэмакратычным аб’яднаннем. БНФ удзельнічаў у рабоце Грамадзянскага форуму Беларусі, у інш. сумесных акцыях і мерапрыемствах з бел. паліт. і грамадска-паліт. арг-цыямі дэмакр. кірунку; падтрымлівае кантакты з паліт. рухамі і партыямі інш. краін. Рады і суполкі БНФ дзейнічаюць і па-за межамі Беларусі (у Вільнюсе, Рызе, Маскве).

Л.​Ф.​Яўменаў, А.​А.​Дзмітрук.

Да арт. Беларускі народны фронт «Адраджэньне». Мітынг у Курапатах на Дзяды. 29.10.1989.

т. 2, с. 450

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

АРХЕАГРА́ФІЯ (ад археа... + ...графія),

навука, якая распрацоўвае тэорыю і методыку публікацыі дакументаў; у больш шырокім сэнсе — навук. дысцыпліна, якая займаецца пытаннямі, звязанымі з увядзеннем у навук. ўжытак пісьмовых крыніц на стадыі іх пошуку і збору (палявая археаграфія), уліку і апісання (камеральная археаграфія), публікацыі (эдыцыйная, або выдавецкая, археаграфія). Цесна звязана з крыніцазнаўствам, палеаграфіяй, дыпламатыкай, архівазнаўствам і інш.

У Еўропе ўзнікла ў 16 ст. (крытычнае выданне «Жалобнай кнігі аб пагібелі Брытаніі» храніста 6 ст. Гільдаса, «Вялікіх французскіх хронік» і інш. у Францыі). У Германіі ў сярэдзіне 16 ст. Мацей Власіч падрыхтаваў класічную працу па царк. гісторыі — «Магдэбургскія цэнтурыі». У 17 ст. маўрысты далі пачатак дыпламатыцы, палеаграфіі, выданню крыніц па гісторыі царквы сярэдневяковай Францыі. З 1630 разгарнулася археагр. дзейнасць баландыстаў. У 1819 у Германіі створана Т-ва па вывучэнні ранняй ням. гісторыі, якое заснавала серыйнае выданне «Monumenta germaniae historica». Распачаты серыйныя выданні ў Францыі, Італіі, Англіі, Венгрыі і інш. У Польшчы археаграфія пачалася публікацыяй Пісторыюса «Polonicae historiae corpus» (Базель, 1582. Т. 1—3). Археаграфіяй займаліся бібліятэкі Дзялынскіх, ардынацыя Красінскіх, заклад Асалінскіх, Кракаўская АМ і інш. У Расіі арганізаваныя пошукі і публікацыі крыніц вядуцца з 18 ст. М.​Навікоў распрацаваў правілы публікацыі дакументаў. Расійская АН у 1760-я г. выдала Радзівілаўскі летапіс (І.​Баркоў) і 1-ю частку Ніканаўскага, «Русскую правду» (1767). У 19 ст. створаны Т-ва гісторыі і старажытнасцяў Расійскіх пры Маскоўскім ун-це (1804), Камісія друкавання дзярж. грамат і дагавораў (1811), Археагр. экспедыцыя АН (1829—34), Археагр. камісія (1834), Рускае гіст. таварыства. Значны ўклад у абагульненне вопыту выдання дакументаў зрабіў А.С.Лапа-Данілеўскі. У СССР археаграфіяй займаліся гісторыка-археагр. камісія (пазней Гіст.-археагр. ін-т, які ў 1936 уліўся ў Ін-т гісторыі АН СССР), археагр. камісія пры Аддзяленні гіст. навук АН СССР. Значная работа вялася ў рэспубліках. Ажыўленне археагр. дзейнасці ў 20 ст. ў краінах Еўропы і ЗША звязана з удасканаленнем публікацыйнай тэхнікі. Высокім тэхн. узроўнем вызначаюцца серыйныя выданні «Класікі гісторыі сярэдневяковай Францыі» («Les classiques de l’histoire de France en moyen age», з 1923), «Збор арыгінальных крыніц па старажытнай гісторыі Германіі» («Corpus der altdeutschen Originalurkunden», з 1929), «Сярэдневяковыя класікі» («Medieval Classics», з 1950) у Англіі і інш. Гіст. крыніцы публікуюць гіст. Т-вы, нац. архівы, АН, мін-вы замежных спраў, ун-ты і інш. ўстановы розных краін.

На Беларусі камеральная археаграфія пачалася са складання вопісаў манастырскіх бібліятэк і архіваў (Слуцкага Троіцкага ў 1494, Пінскага Ляшчынскага ў 1588, Супрасльскага, Жыровіцкага і інш.). Яна ўдасканальвалася пры вопісах у 16—19 ст. дакументаў Метрыкі Вялікага княства Літоўскага, інш. дзярж., царкоўных і прыватных архіваў. Выданне зб-ка «Suada Latina» («Пераканальная лаціна, альбо Збор рыторыкі, лістоў, статыстыкі, палітыкі, надпісаў, панегірыкаў, паэтыкі і гісторыі»), складзенага сакратаром пінскага дыстрыкта ордэна марыянаў Я.​Д.​Астроўскім (т. 1—2, Люблін, 1745—47), стала пачаткам эдыцыйнай археаграфіі. У 19—20 ст. выдаваліся шматтомныя зб-кі дакументаў: Акты Заходняй Расіі, Археаграфічны зборнік дакументаў, Акты Віленскай камісіі, «Гісторыка-юрыдычныя матэрыялы»; асобныя выданні гіст. крыніц. Бел. летапісы выдаваліся ў Поўным зборы рускіх летапісаў і асобна. Са стварэннем Ін-та бел. культуры бел. археаграфія стала на шлях самаст. развіцця. Арганізаваная ў 1925 Археагр. камісія Інбелкульта (старшыня М.​Доўнар-Запольскі) падрыхтавала да выдання «Беларускі архіў». Археагр. работу праводзяць К-т па архівах і справаводстве, ін-ты гісторыі і л-ры АН Беларусі, Беларуская Энцыклапедыя і інш.

М.​В.​Нікалаеў (археаграфія Беларусі).

т. 1, с. 519

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ГЛІ́НКА (Міхаіл Іванавіч) (1.6.1804, с. Наваспаскае Смаленскай вобл. — 15.2.1857),

рускі кампазітар. Заснавальнік рус. муз. класікі. Паходзіў са стараж. бел. шляхецкага роду герба «Тшаска». Музыцы вучыўся ў Дж.​Філда і Ш.​Маера, але ў асн. авалодаў тэхнікай кампазіцыі і інструментоўкі самастойна. У 1820-я г. вядомы як піяніст і спявак. Да таго ж часу адносяцца і яго першыя творы (камерна-інстр., аркестравыя, фп., вакальныя). У 1830—34 удасканальваў муз. адукацыю ў Італіі і Германіі (у Берліне займаўся ў тэарэтыка З.​Дэна), дзе знаёміўся з муз. жыццём буйнейшых еўрап. гарадоў, вывучаў мастацтва бельканта. Сталы перыяд яго творчасці адкрывае опера «Жыццё за цара» (1836, пазней ставілася пад назвай «Іван Сусанін»), дзе ён выступіў як наватар у галіне муз. драматургіі: упершыню ў рус. музыцы ўвасобіў метад цэласнага сімф. развіцця опернай формы, поўнасцю адмовіўся ад размоўных дыялогаў. Ідэя патрыятызму ўвасоблена ў паслядоўным муз.-драматург. развіцці, заснаваным на крышталізацыі і разгортванні тэмы заключнага хору «Слаўся» — велічнага нар. гімна. У 1837—39 служыў капельмайстрам Прыдворнай пеўчай капэлы ў Пецярбургу. У канцы 1830 — пач. 1840-х г. створаны «Вальс-фантазія» (1839 для фп., арк. рэд. 1845 і 1856), музыка да трагедыі Н.​Кукальніка «Князь Холмскі» (1840), найлепшыя рамансы «Начны зефір», «У крыві гарыць агонь жадання», «Я помню дзіўнае імгненне» на вершы А.​Пушкіна, у якіх дасягнуў поўнай гармоніі музыкі і тэксту; элегія «Сумненне» і вак. цыкл «Развітанне з Пецярбургам» на словы Кукальніка. Першы ўзор рус. нар.-эпічнай оперы — «Руслан і Людміла» паводле Пушкіна (паст. 1842), у якой Глінка заснаваў драматургію на чаргаванні казачна-маляўнічых эпізодаў-карцін, прасякнутых сімф. развіццём. У оперы арганічна спалучаюцца фантаст. і рэальныя вобразы, рус. нар. песеннасць і мелодыка народаў Усходу. У 1844 жыў у Парыжы, у 1845—47 — у Іспаніі. Пад уражаннем паездкі стварыў «іспанскія уверцюры» — «Арагонская хота» (1845) і «Ноч у Мадрыдзе» (1848), дзе выкарыстаў свае запісы ісп. нар. песень і танцаў і зрабіў пачатак распрацоўкі ісп. фальклору ў еўрап. музыцы. У 1848 напісаў найб. значны сімф. твор «Камарынскую», у якой раскрыў спецыфічныя асаблівасці нац. муз. мыслення, сінтэзаваў багацце нар. музыкі і высокае прафес. майстэрства. З 1852 жыў у Расіі і за мяжой, займаўся літ. дзейнасцю, вывучаў стараж. муз. лады. Памёр у Берліне. Творчасць Глінкі дала магутны імпульс развіццю рус. муз. культуры, зрабіла вял. ўплыў на фарміраванне розных нац. кампазітарскіх школ. З 1960 праводзіцца конкурс вакалістаў імя Глінкі. Выдадзены поўны збор яго муз. твораў у 18 тамах (1955—69). У Беларусі ставіліся опера «Іван Сусанін» (1891, 1954, 1984), фрагменты «Руслана і Людмілы» (1887), выконваюцца яго сімф. і камерныя творы.

Літ. тв.: Литературное наследие. Т. 1. Автобиографические и творческие материалы; Т. 2. Письма и документы. Л.; М., 1952—53; Полн. собр. соч.: Лит. произв. и переписка. Т. 1—22(б). М., 1973—77.

Літ.:

Асафьев Б. М.​И.​Глинка. Л., 1978;

Канн-Новикова Е. М.​И.​Глинка. Вып. 1—3. М.; Л., 1950—55;

Ливанова Т., Протопопов В. Глинка. Т. 1—2. М., 1955;

Одоевский В.Ф. Музыкально-литературное наследие. М., 1956;

Стасов В.В. Избранные статьи о М.​И.​Глинке. М., 1955;

Серов А.Н. Избранные статьи. Т. 1. М.; Л., 1950;

Ларош Г.А. Избранные статьи о Глинке. М., 1953;

Памяти Глинки, 1857—1957: Исслед. и материалы. М., 1958;

Левашева О.Е. М.​И.​Глинка. Кн. 1—2. М., 1987—88.

Т.​А.​Дубкова.

М.І.Глінка. Малюнак невядомага мастака. 1843.

т. 5, с. 296

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.​Ньютана, Л.​Эйлера, М.​І.​Лабачэўскага, К.​Ф.​Гаўса, П.​Л.​Чабышова, С.​А.​Чаплыгіна, А.​М.​Крылова, А.​М.​Ціханава, А.​А.​Самарскага, У.​І.​Крылова, Л.​В.​Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл a b x(t) dt , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы a b x(t) dt k 1 n Ak x (tk) , дзе Ak і tk — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі 𝑓(t) прыбліжанай функцыі 𝑓n(t), якая супадае з 𝑓(t) у фіксаваных вузлах t1, t2, ..., tn. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў Ax=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд xk = xk1 + Bk ( b Axk1 ) , дзе Bk ( k = 1, 2, ... ) — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц Bk дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.​І.​Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.​А.​Яновіч.

т. 4, с. 311

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)