Verbum

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.Штэйніца, Э.Арціна, Э.Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.І.Мальцаў і А.Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 233

АПЛІКА́ЦЫЯ

(ад лац. applicatio прыкладванне),

у мастацтве спосаб стварэння дэкору (арнаменту, малюнкаў) і тэатр. дэкарацый, аздаблення адзення, прадметаў побыту і інш. нашываннем ці наклейваннем рознакаляровых кавалачкаў матэрыялаў (тканіны, паперы, саломы, скуры) інш. колеру ці фактуры; твор, выкананы такім спосабам. Пашырана ў многіх народаў свету: украінцаў, чэхаў (аплікацыя саф’янам і сукном скураной вопраткі), палякаў (аплікацыя папяровых выцінанак), манголаў (аплікацыя сукном, лямцам і скураю юртаў, дываноў, сумак), народаў Д. Усходу (аплікацыя футрам і рыбінай скурай дываноў і адзення) і інш. Здаўна вядомая на Беларусі. Аплікацыямі аздаблялі побытавыя рэчы, адзенне; аднатоннымі ці паліхромнымі кавалачкамі саломы, наклеенымі ў выглядзе геам. і стылізаваных раслінных узораў, упрыгожвалі драўляныя куфэркі, сальніцы, рамкі; аплікацыі саломкай па чорным палатне аздаблялі насценныя дываны. З канца 19 ст. аплікацыямі з кавалачкаў фабрычных тканін аздаблялі адзенне (Брэстчына), часам канцы ручнікоў (Случчына). У наш час у тэхніцы аплікацый саломай аздабляюць сувенірныя куфэркі, каробкі, пано і інш.

У літаратуры аплікацыя — уплятанне ў вершаваны тэкст вядомага выслоўя (прымаўкі, радка з песні, верша і інш.). На выкарыстанні нар. прымавак заснаваны верш П.Панчанкі «Простыя ісціны», радкоў з нар. песні «Дробненькі дожджык дый накрапае» — аднайменны верш Р.Барадуліна. Своеасаблівы від аплікацыі — уключэнне ў вершаваны тэкст назваў твораў або кніг вядомага пісьменніка, мастака: «То не плач яго Бандароўны, // А зажынкавы спеў ля гаю, // Што калісьці было безназоўным, // і імя і спадчыну мае» (С.Ліхадзіеўскі. «Светлай памяці Янкі Купалы»).

Я.М.Сахута (мастацтва), В.П.Рагойша (літаратура).

т. 1, с. 428

БРА́СЛАЎ,

горад у Беларусі, цэнтр Браслаўскага р-на Віцебскай вобл., на паўн. беразе воз. Дрывяты. За 220 км ад Віцебска, 40 км ад чыг. ст. Друя на лініі Варапаева—Друя. 10,7 тыс. ж. (1995).

Упершыню ўпамінаецца ў летапісе Быхаўца і хроніцы М.Стрыйкоўскага пад 1065. Летапісныя назвы Браславль, Браславль Завельски. З пач. 14 ст. велікакняжацкае ўладанне. У 15 ст. цэнтр Браслаўскага павета Віленскага ваяв. У 1500 атрымаў прывілей на магдэбургскае права, у 1792 — герб: у блакітным полі залатое сонца, на якім блакітны трохвугольнік з чалавечым вокам. У канцы 18 ст. мястэчка, цэнтр воласці Браслаўскага пав. (цэнтр павета г. Відзы). У 1793 утворана Браслаўскае ваяводства. У 1850-я г. ў Б. 220 ж., 60 двароў, у 1913 — 1550 ж. У 1921—39 у складзе Польшчы, цэнтр павета Віленскага ваяв. З 1939 у БССР, 4,9 тыс. ж. З 1940 Браслаў — цэнтр раёна Вілейскай вобл. З 27.6.1941 да 6.7.1944 акупіраваны ням.-фаш. захопнікамі, якія знішчылі ў Браславе і раёне 5456 чал. Дзейнічала Браслаўскае патрыятычнае падполле. З 1944 у Полацкай, з 1954 у Маладзечанскай, з 1960 у Віцебскай абл. У 1969 — 4,6 тыс. ж.

Прадпрыемствы харч., лёгкай прамысловасці і сац.-быт. абслугоўвання. Браслаўскі гісторыка-краязнаўчы музей. Арх. помнікі 19 ст.: Браслаўская Мікалаеўская царква, Браслаўскі касцёл, калодзежны шацёр; археал. помнік — гарадзішча. Брацкая магіла сав. воінаў і партызан, магіла ахвяраў фашызму.

т. 3, с. 246

АГРАТЭ́ХНІКА

(ад агра... + тэхніка),

сістэма прыёмаў вырошчвання с.-г. раслін, тэхналогія раслінаводства. Уключае апрацоўку глебы, унясенне ўгнаенняў, падрыхтоўку насення, сяўбу і пасадку, догляд пасеваў, барацьбу з пустазеллем, шкоднікамі і хваробамі с.-г. раслін, уборку ўраджаю і інш. мерапрыемствы (усе працэсы ўзаемаабумоўлены і складаюць агратэхн. комплекс).

Прыёмы агратэхнікі, звязаныя з выкарыстаннем сістэмы с.-г. машын і заснаваныя на дасягненнях аграбіял. навук, пачалі складацца ў канцы 18 — пач. 19 ст. Задача сучаснай агратэхнікі — забеспячэнне высокіх ураджаяў пры мінім. затратах працы і сродкаў на адзінку высакаякаснай прадукцыі, захаванне ўрадлівасці глебы і ахова яе ад эрозіі (гл. Эрозія глебы). Выбар прыёмаў агратэхнікі абумоўліваецца спецыялізацыяй гаспадаркі, глебава-кліматычнымі ўмовамі, біял. асаблівасцямі культур і ажыццяўляецца ў сістэме севазваротаў.

На Беларусі, размешчанай у зоне дастатковага ўвільгатнення і бедных дзярнова-падзолістых глебаў, асн. мэта агратэхнікі — абагачэнне глебы пажыўнымі рэчывамі, паляпшэнне яе фіз.-хім. уласцівасцяў, рэгуляванне воднага рэжыму (гл. Акультурванне глебы, Вапнаванне глебы, Меліярацыя). З мэтай найлепшага выкарыстання ўгнаенняў створана аграхім. служба і на ўсе гаспадаркі складзены аграхім. картаграмы. Распрацоўку тэарэт. асноў і практычных метадаў агратэхнікі ўзначальваюць н.-д. ін-ты Мін-ва сельскай гаспадаркі і харчавання Рэспублікі Беларусь.

Літ.:

Панников В.Д., Минеев В.Г. Почва, климат, удобрение и урожай. 2 изд. М., 1987;

Моргун Ф.Т., Шикула Н.К., Тарарико А.Г. Почвозащитное земледелие. 2 изд. Киев, 1988;

Механизация обработки почвы и посева при интенсивных технологиях возделывания сельскохозяйственных культур. Горки, 1993.

т. 1, с. 85

АЛЕНЕГАДО́ЎЛЯ,

галіна жывёлагадоўлі, якая займаецца развядзеннем і гасп. выкарыстаннем аленяў. Адрозніваюць аленегадоўлю паўночную і пантавую.

Паўночная аленегадоўля — важнейшая галіна гаспадаркі Крайняй Поўначы, засяроджаная на развядзенні паўн. аленя (у паўн. шыротах Азіі, Еўропы — Расія, Фінляндыя, Швецыя, Нарвегія; у Паўн. Амерыцы — ЗША, Канада). У народаў тундравай зоны Сібіры пераважае мяса-скурная аленегадоўля, у больш паўд. раёнах — транспартная. Асн. прадукцыя паўн. аленегадоўлі — мяса 4—5-месячных цялят і дарослых аленяў і скуры, з якіх вырабляюць замшу, хром, цёплае адзенне, палаткі, лёгкія футры (пыжык, выпаратак і інш.). Ад самак за лактацыйны перыяд атрымліваюць 40—50 кг малака тлустасцю 17—19%. Пантавая аленегадоўля займаецца развядзеннем плямістага аленя, марала і ізюбра для атрымання пантаў, мяса і скур. Да сярэдзіны 19 ст. панты здабывалі паляваннем на дзікіх аленяў. Пасля прыручэння маралаў і плямістых аленяў пантавая аленегадоўля пашырылася ў Прыморскім, Алтайскім і Краснаярскім краях Расіі, дзе арганізаваны спец. гаспадаркі. Пантавых аленяў гадуюць таксама ў Кітаі, КНДР, Манголіі.

На Беларусі пантавая аленегадоўля з’явілася ў канцы 1980-х г. Гадуюць плямістых аленяў і маралаў (у асобных гаспадарках Кобрынскага, Іўеўскага, Маладзечанскага і Пухавіцкага р-наў). Ад плямістых аленяў ва ўзросце 12—13 гадоў і маралаў 14—16 гадоў атрымліваюць лабавыя панты. Аленяў трымаюць на агароджаных участках; у стойлавы перыяд падкормліваюць сенам і канцэнтратамі. У пач. 1990-х г. у рэспубліцы налічвалася каля 1 тыс. галоў маралаў.

У.С.Маёраў.

т. 1, с. 245

ГЛІ́НСКІ Міхаіл Львовіч

(мянушка Мажны, каля 1470 — 1534),

дзяржаўны і ваенны дзеяч ВКЛ і Маскоўскага вял. княства. З роду Глінскіх. Вучыўся ў Зах. Еўропе, служыў у войску герм. імператара Максіміляна І. У канцы 1490-х вярнуўся ў ВКЛ, стаў набліжанай асобай вял. кн. Аляксандра. Маршалак дворны літоўскі (1500) намеснік мерацкі (1502), бельскі (1505). Атрымаў буйныя маёнткі на Падляшшы, Мажэйкава (пад Лідай), Тураў і інш. У 1506 на чале войска ВКЛ разбіў татар у Клецкай бітве 1506. Узвышэнне Глінскага і яго братоў выклікала востры канфлікт са старой знаццю, непрыязна паставіўся да Глінскага і новы вял. кн. Жыгімонт І Стары. Глінскі імкнуўся паказаць сябе абаронцам праваслаўя і заклікаў бел. і ўкр. шляхту падтрымаць яго (хоць сам яшчэ ў маладосці прыняў каталіцтва і вярнуўся ў праваслаўе толькі значна пазней у Маскве). Усе гэтыя супярэчнасці прывялі да Глінскіх мяцяжу 1508. Пасля няўдалага выступлення ўцёк у Маскву, атрымаў у Расіі ўладанні (Малаяраславец, Бароўск) замест канфіскаваных у ВКЛ. Удзельнічаў у вайне Маскоўскай дзяржавы з Вялікім княствам Літоўскім 1512—22. За намер вярнуцца на радзіму зняволены ў турму, дзе прабыў да 1527 (паводле інш. звестак да 1526). Вызвалены па просьбе пляменніцы Алены, жонкі вял. князя маскоўскага Васіля III, стаў ваяводам. У 1533 увайшоў у склад Вярхоўнай думы. У 1534 у выніку інтрыг зноў кінуты ў турму, дзе і памёр.

В.Л.Насевіч.

т. 5, с. 297

ГЛЫБО́КАЕ,

горад, цэнтр Глыбоцкага р-на Віцебскай вобл., чыг. ст. на лініі Крулеўшчына—Варапаева, на аўтадарозе Полацк—Вільня. За 200 км ад Віцебска. У межах горада азёры Кагальнае і Вялікае. 18,5 тыс. ж. (1997).

Упершыню ўпамінаецца ў Метрыцы ВКЛ у 1414. У розны час належала Зяновічам, Корсакам, Радзівілам, Вітгенштэйнам. З 16 ст. мястэчка. Тут быў пабудаваны Глыбоцкі замак. У ходзе войнаў Лівонскай (1558—83) і Расіі з Рэччу Паспалітай (1654—67) Глыбокае займалі рус. войскі. У канцы 16—18 ст. заснаваны кальвінскі збор, касцёл св. Міхаіла, царква Тройцы, Ільінская капліца, сінагога. З 1793 у Рас. імперыі, у складзе Дзісенскага пав. У 1897 у Глыбокім 5564 ж. З 1921 у Польшчы, цэнтр Дзісенскага пав. Віленскага ваяв. 9,7 тыс. ж. (1939). З 1939 у БССР, з 15.1.1940 горад, цэнтр Глыбоцкага р-на. У Вял. Айч. вайну з 2.7.1941 да 3.7.1944 акупіравана ням.-фаш. захопнікамі, якія знішчылі ў Глыбокім і раёне 10 133 чал., стварылі Беразвецкі лагер смерці. 7,3 тыс. ж. у 1959, 11,9 тыс. ж. у 1970.

Прадпрыемствы харч. (Глыбоцкі малочнакансервавы камбінат, мясакамбінат, Глыбоцкі кансервавы завод, камбікормавы завод і інш.), мясц. прам-сці. Помнікі архітэктуры: Глыбоцкі касцёл і кляштар кармелітаў, Глыбоцкі Троіцкі касцёл, Ільінская капліца, Мемарыяльная калона (абедзве — канец 18 ст.). Магілы сав. і італьян. ваеннапалонных, брацкая магіла сав. воінаў і партызан, магілы ахвяр фашызму.

т. 5, с. 307

ГА́ШАК (Hašek) Яраслаў

(30.4.1883, Прага — 3.1.1923),

чэшскі пісьменнік, журналіст. Скончыў гандл. акадэмію (1902). Шмат вандраваў па свеце, абышоў пешкі землі Аўстра-Венгрыі, краіны Паўд.-Усх. Еўропы. У 1904—08 прыхільнік анархісцка-радыкалісцкага руху. У 1915 мабілізаваны ў аўстр. армію, неўзабаве здаўся ў рус. палон. Працаваў у газ. чэш. легіянераў «Čechoslovan» («Чэхаславан», Кіеў). У 1918 уступіў у Чырв. Армію. У канцы 1920 вярнуўся ў Прагу. Друкаваўся з 1900 (падарожныя нататкі, гумарыст. апавяданні, фельетоны). Вяршыня творчасці — раман «Прыгоды ўдалага ваякі Швейка ў сусветную вайну» [1921—23, незавершаны; бел. пер. (ч. 1—4, 1931—32) М.Зарэцкага, К.Крапівы, М.Лужаніна, К.Вашыны (Л.Калюгі)], у якім з дапамогай прыёму «ad absurdum» выкрыў бязглуздзіцу ўсіх інстытутаў манархіі, бюракратызм дзяржапарата, прадажнасць чыноўніцтва, бездапаможнасць састарэлага імператара і ўсёй сістэмы ўлады. Гратэск, зніжэнне высокага, гумарыстычная самаіронія, прыёмы смехавай культуры і знакамітай «пражскай іроніі» ўплецены ў багатую палітру твора. Працяг рамана Гашака напісаны фельетаністам К.Ванакам. На бел. мову яго пераклалі Т.Кляшторны, З.Астапенка, К.Чорны (ч. 5—6, 1931—32), асобныя апавяданні — Л.Баршчэўскі, Л.Каўрус, В.Крайко, А.Мажэйка, П.Марціновіч і інш.

Тв.:

Бел. Пер. — Цвёрдая скура. Мн., 1931;

Госць у хату: Апавяданні. Мн., 1984;

Прыгоды бравага салдата Швейка ў сусветнай вайне: [Урывак з рамана) // Крыніца. 1995. № 6;

Рус. пер. — Собр. соч. Т. 1—6. М., 1983—85.

Літ.:

Шубин Г. Я.Гашек. М., 1982;

Шабловская И.В. Автор. История. Роман («Похождения бравого солдата Швейка» Я.Гашека) // Веснік БДУ. Сер. 4. 1984. № 1.

І.В.Шаблоўская.

т. 5, с. 95