Verbum

ГРУ́ПА,

адно з асноўных паняццяў сучаснай матэматыкі, выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. навуках пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі. Узнікненне выклікана неабходнасцю выконваць пэўныя дзеянні (складанне, множанне) не толькі над лікамі, але і над вектарамі, мноствамі, матрыцамі, пераўтварэннямі і інш. матэм. аб’ектамі. Паняцце групы пачало фарміравацца ў канцы 18 — пач. 19 ст. незалежна ў алгебры ў выглядзе канечных груп падстановак пры рашэнні алг. ураўненняў у радыкалах (Ж.Лагранж, Н.Абель, Э.Галуа; апошні прапанаваў і тэрмін «група»), у геаметрыі пры з’яўленні неэўклідавых геаметрый і ў праектыўнай геаметрыі, а таксама ў тэорыі лікаў (Л.Эйлер, К.Гаўс) пры вывучэнні параўнанняў і класаў рэштаў.

Групай наз. непустая сукупнасць элементаў (мноства) G, на якой зададзена алг. аперацыя *, што задавальняе ўмовам: аперацыя асацыятыўная a*(b*c)=(a*b)*c для ўсіх a*b*c з G; для любога элемента a з G існуе нейтральны элемент n, для якога a*n=n*a=a; для любога элемента a з G існуе адваротны элемент x, для якога a*x=x*a=n. Напр., мноства ўсіх цэлых лікаў адносна аперацыі складання; сукупнасць падстановак мноства X, калі пад здабыткам 2 падстановак разумець вынік іх паслядоўнага выканання для любога x з X. Частка элементаў групы G, што сама ўтварае групу адносна групавой аперацыі ў G, наз. падгрупай (напр., мноства ўсіх цотных лікаў — падгрупа групы цэлых лікаў). Група наз. канечнай (бясконцай), калі мноства G мае канечную (бясконцую) колькасць элементаў. Гл. таксама Груп тэорыя.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 5, с. 466

ДЫСКРЭ́ТНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, які вывучае ўласцівасці дыскрэтных структур (гл. Дыскрэтнасць). Частка Д.м., якая вывучае канечныя структуры (напр., канечныя групы, графы, машыны Цюрынга), наз. канечнай матэматыкай. У пашыраным сэнсе Д.м. падзяляецца на тэорыю лікаў, выліч. матэматыку, матэм. логіку, камбінаторны аналіз, а таксама новыя кірункі даследаванняў — тэорыю графаў, тэорыю кадзіравання, цэлалікавае праграмаванне, тэорыю аўтаматаў, раскладаў, ЭВМ, праграмавання і інш., у якіх аб’екты даследаванняў маюць дыскрэтны характар.

Элементы Д.м. ўзніклі ў глыбокай старажытнасці і развіваліся паралельна з інш. раздзеламі матэматыкі. Напр., тагачасныя тыповыя задачы, звязаныя з уласцівасцямі цэлых лікаў (вытокі лікаў тэорыі): адшуканне алгарытмаў складання і множання натуральных лікаў (Егіпет, 2-е тыс. да н.э.), задачы падсумавання і падзельнасці натуральных лікаў у піфагарэйскай школе (6 ст. да н.э.). На практыцы найчасцей адначасова прысутнічаюць уласцівасці неперарыўнасці і дыскрэтнасці, канечнасці і бясконцасці; пры рашэнні канкрэтных задач шырока выкарыстоўваецца прыём замены неперарыўнай мадэлі яе дыскрэтным аналагам. У Д.м. разам з пабудовай алгарытмаў рашэння асобных задач выяўляюцца пытанні алгарытмічнай вырашальнасці, ацэнкі вылічальнай складанасці алгарытмаў, выяўлення цяжкавырашальных задач і інш.

На Беларусі даследаванні па пытаннях Д.м. распачаты ў канцы 1950-х г. па ініцыятыве акад. Дз.А.Супруненкі і вядуцца ў Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН і БДУ.

Літ.:

Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М., 1979;

Рейнгольд Э., Нивергельт Ю.;

Део Н. Комбинаторные алгоритмы: Теория и практика: Пер. с англ. М., 1980;

Пападимитриу Х.Х., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация: Алгоритмы и сложность: Пер. с англ. М., 1985.

В.​С.​Танаеў.

т. 6, с. 293

АБСТРА́КТНАЕ МАСТА́ЦТВА, беспрадметнае мастацтва,

нонфігуратыўнае мастацтва, плынь у выяўленчым мастацтве многіх краін, у аснову якой пакладзены метад абстракцыянізму. Узнікла ў 1910—13 у выніку расслаення кубізму, экспрэсіянізму, футурызму. Першыя абстрактныя кампазіцыі стварылі рус. мастак В.​Кандзінскі, які працаваў у Германіі, француз Р.​Дэланэ, іспанец Ф.​Пікабія, чэх Ф.​Купка, у Нідэрландах П.​Мондрыян, у Расіі К.​Малевіч, М.​Ларыёнаў, Н.​Ганчарова і інш. Пасля 1-й сусв. вайны тэндэнцыі абстрактнага мастацтва праяўляліся ў некат. творах дадаізму і сюррэалізму, у архітэктуры, дэкар. мастацтве, дызайне (эксперыменты групы «Стыль» і «Баўгауз»).

Практыка абстрактнага мастацтва зводзіцца да складання з дапамогай адцягненых элементаў маст. формы (каляровая пляма, лінія, аб’ём і г.д.) нявыяўленых кампазіцый, імпульсіўна-стыхійных ці рацыяналістычна ўпарадкаваных. Да сярэдзіны 20 ст. вызначаліся 2 асн. кірункі — экспрэсіянісцкі і геаметрычны абстракцыянізм. Прадстаўнікі першага (Кандзінскі, Дж.​Полак, Дэланэ і інш.) імкнуліся да самаст. гучання колеру, лірызму, пошуку вечнай духоўнасці і беспрадметнага свету. Мастакі другога кірунку (Малевіч, Мондрыян) карысталіся абстрактна ўпарадкаванымі, амаль што геам. формамі, пабудовамі, канструкцыямі. У сярэдзіне 20 ст. ў ЗША узнікла школа т.зв. «абстрактнага экспрэсіянізму» (Полак, М.​Тобі), які развіўся ў многіх краінах (пад назвай ташызм або «бясформеннае мастацтва») і абвясціў сваім метадам «чысты псіхал. аўтаматызм», вынікам якога стала абсалютызацыя самога працэсу творчасці мастака. Абстрактнае мастацтва садзейнічала развіццю дызайну, дэкаратыўна-прыкладнога мастацтва, паўплывала на развіццё тэатра і кінамастацтва, новых яго відаў і кірункаў (оп-арт, поп-арт, мінімалізм і інш.).

т. 1, с. 45

ПРЫКЛАДНА́Я ЛІНГВІ́СТЫКА,

раздзел мовазнаўства, які распрацоўвае метады рашэння практычных задач, звязаных з выкарыстаннем мовы. Традыц. кірункі П.л. — стварэнне граматык і слоўнікаў, навучанне мове, дэшыфроўка стараж. помнікаў на незнаёмых відах пісьма, устанаўленне аўтарства і часу напісання тэкстаў без выходных звестак, стварэнне штучных моў для інтэрнац. зносін разнамоўных людзей, распрацоўка алфавітаў, сістэм графікі для непісьменных моў і інш. У сувязі з камп’ютэрызацыяй інтэлектуальнай дзейнасці надзённай з’яўляецца аўтаматызацыя некат. відаў разумовай працы людзей, што немагчыма без усебаковай матэм. апрацоўкі і статыстычнай параметрызацыі мовы для машыннага перакладу з адной мовы на другую, аўтам. рэферыравання і анатавання пісьмовых тэкстаў, складання канкардансаў і інш. П.л. карыстаецца дасягненнямі матэматычнай лінгвістыкі, структурнай лінгвістыкі, інжынернай, камп’ютэрнай і традыц. лінгвістыкі для практычных патрэб, у першую чаргу для хуткай апрацоўкі і аналізу інфармацыі. Аўтам. апрацоўка пісьмовых тэкстаў на натуральных мовах вымагае іх строгага фармальнага апісання. Для гэтага праводзіцца шматаспектны аналіз мовы з дапамогай матэм. працэдур, ствараюцца штучныя мовы (напр., алгол, кабол, сінтол, фартран і інш.) для зносін у сістэме чалавек — машына (ЭВМ, АСУ, камп’ютэр і інш.), складаюцца частотныя, адваротныя слоўнікі, тэзаўрусы і інш. лексікаграфічныя працы. На Беларусі праблемы П.л. даследуюцца ў Нац. АН Беларусі, БДУ, Мінскім лінгвістычным і Гродзенскім ун-тах, у навукова-ведамасных установах на матэрыяле пісьмовых тэкстаў і шляхам аналізу вуснага маўлення.

Літ.:

Тайны древних письмен: Пробл. дешифровки: Пер. с англ., нем., фр. и итал. яз. М., 1976;

Новое в зарубежной лингвистике. Вып. 12. Прикладная лингвистика. М. 1983;

Мартынов В.В. Универсальный семантический код: УСК-3. Мн., 1984;

Совпель И.В. Инженерно-лингвистические принципы, методы и алгоритмы автоматической переработки текста. Мн., 1991;

Прикладное языкознание. СПб., 1996.

Б.​А.​Плотнікаў.

т. 13, с. 68

ГА́ЛІЦКА-ВАЛЫ́НСКІ ЛЕ́ТАПІС,

помнік гістарыяграфіі, мовы і культуры Стараж. Русі. Уваходзіць у склад Іпацьеўскага летапісу канца 13 ст. Складзены ў Галіцка-Валынскім княстве, ахоплівае падзеі за 1201—92. Паводле літаратурнай структуры і зместу — звод, у якім вылучаюцца 2 асн. часткі: Галіцкі і Валынскі летапісы. 1-я частка нагадвае гіст. аповесць, мае выразна свецкі характар, вызначаецца цэльнасцю, жывасцю і дэталёвасцю выкладання. У цэнтры яе ўвагі — князь Даніла Галіцкі, які пададзены ярка, панегірычна, у духу рыцарскіх ідэалаў. 2-я частка прысвечана пераважна гісторыі Валынскай зямлі 2-й пал. 13 ст., яна больш сціслая, фрагментарная, адметная рэлігійнай афарбоўкай падзей. У Галіцка-Валынскім летапісе шырока паказана грамадска-паліт. і культ. жыццё Галіцка-Валынскага княства 13 ст., яго міжнар. сувязі, гераічная барацьба супраць мангола-татарскага нашэсця, польск. і літ. князёў. Летапіс — каштоўная крыніца звестак па гісторыі Беларусі. Змяшчае унікальныя звесткі пра Новагародак (Навагрудак), Бярэсце (Брэст) і інш. гарады, асобныя помнікі бел. культуры (заснаванне Лаўрышаўскага манастыра, буд-ва Камянецкай вежы), пра жыццё і дзейнасць вял. князёў ВКЛ Міндоўга, Войшалка, Трайдзеня, звесткі пра якіх, як мяркуюць некат. даследчыкі, запазычаны з Новагародскага летапісу. Галіцка-Валынскі летапіс — адзіны помнік, у якім даволі шырока асветлены пачатковы этап паліт. аб’яднання бел.-літ. зямель у адзіную дзяржаву, працэс утварэння ВКЛ. Падзеі пададзены з пункту погляду інтарэсаў Галіцка-Валынскіх князёў, месцамі тэндэнцыйна, але звесткі ў цэлым адпавядаюць гіст. сапраўднасці. Летапіс быў шырока вядомы на бел. землях, паслужыў крыніцай і ўзорам для літ.-бел. хронік 16 ст. («Хронікі Вялікага княства Літоўскага і Жамойцкага», «Хронікі Быхаўца»).

Літ.:

Генсьорський А.І. Галицько-Волинський літопис: (Процес складання;

редакції і редактори). Київ, 1958;

Яго ж. Галицько-Волинський літопис: (Лексичні, фразеологічні та стилістичні особливості). Київ, 1961.

В.​А.​Чамярыцкі.

т. 4, с. 463

ІНВЕНТА́РНАЯ РЭФО́РМА 1840—50-х ГАДО́Ў,

спроба ўрада Расійскай імперыі рэгуляваць адносіны паміж памешчыкамі і прыгоннымі сялянамі ўвядзеннем абавязковых інвентароў у Літве, Беларусі і Правабярэжнай Украіне. Была адной з мер паліт. супакаення краю пасля паўстання 1830—31. У 1840 Камітэт na справах заходніх губерняў 1832—48 пачаў выпрацоўваць умовы рэформы. 27.4.1844 цар зацвердзіў «Палажэнне», паводле якога ў зах. губернях ствараліся «Камітэты для разгляду і складання інвентароў памешчыцкім маёнткам», у склад якіх уваходзілі царскія чыноўнікі і прадстаўнікі мясц. дваранства. На працягу 1846—48 абавязковыя інвентары ўведзены ва ўсіх памешчыцкіх маёнтках зах. і цэнтр. Беларусі (Віленская, Гродзенская і Мінская губ.). Тут памер асн. павіннасцей залежаў ад велічыні і якасці зямельнага ўчастка і вызначаўся ў ​¹/₃ валавога даходу селяніна. За карыстанне лесам, пашай, вадаёмам і інш. вызначаліся дадатковыя павіннасці. Памешчыкі Віцебскай і Магілёўскай губ. выступілі супраць такой сістэмы і лічылі магчымым увесці інвентары пры ўмове захавання трохдзённай паншчыны з рабочай душы ў тыдзень. Па ўсіх маёнтках гэтых губерняў інвентары былі складзены ў 1849, але ўвесці іх у дзеянне ўрад не рашыўся з прычыны перавышэння ў іх норм феад. эксплуатацыі, якія фактычна існавалі. У 1852 прыняты ўказ аб увядзенні ва ўсіх бел. і літоўскіх губ. інвентарных правіл, зацверджаных у 1848 для губерняў Правабярэжнай Украіны, паводле якіх сялянам пакідалася зямля, што была ў іх карыстанні. Перагляд і выпраўленне інвентарных правіл цягнуліся да 1857, калі пачалася падрыхтоўка адмены прыгоннага права. Да гэтага часу абавязковыя інвентары ўведзены ў дзеянне прыкладна ў дзесятай частцы памешчыцкіх маёнткаў Віцебскай і Магілёўскай губ. Нягледзячы на прыгонніцкую абмежаванасць рэформы, абавязковыя інвентары афіцыйна ставілі мяжу памешчыцкай уладзе і адкрывалі некаторыя магчымасці для адстойвання сялянамі сваіх інтарэсаў.

У.​А.​Сосна.

т. 7, с. 220